Morgenroth, Silvia: Sozioökonomische Rahmenbedingungen und Landnutzung als Bestimmungsfaktoren der Bodenerosion in Entwicklungsländern - Eine überregionale empirische Analyse im Kontext der Agrarentwicklung -

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Kapitel 6. Strukturierung möglicher Determinanten: Faktorenanalysen

Ziel der in diesem Kapitel vorgestellten Faktorenananalysen ist die Aufdeckung und Strukturierung der Zusammenhänge unter der Vielzahl von Indikatorvariablen für mögliche Determinanten der Bodenerosion. Dies ist einerseits die Grundlage für die Reduktion der Variablenanzahl bei gleichzeitiger Verringerung von Multikollinearitätsproblemen und damit eine notwendige Voraussetzung für die sinnvolle Anwendung regressionsanalytischer Methoden. Andererseits ist die Analyse der Strukturen unter den Erosionsdeterminanten die Basis für eine umfassende Interpretation erosionsrelevanter Faktoren. Gerade weil viele der Indikatorvariablen für anthropogene Rahmenbedingungen und Landnutzung die Agrarentwicklung kennzeichnen, die in den vergangenen Jahrzehnten in Entwicklungsländern stattgefunden hat, können erkennbare Strukturen oder Entwicklungsmuster unter diesen Variablen wertvolle Hinweise für die Interpretation erosionsrelevanter Größen in der nachfolgenden Regressionsanalyse sein.

Im ersten Abschnitt erfolgt die Darstellung der allgemeinen Vorgehensweise bei der Faktorenanalyse anhand der Hauptkomponentenmethode (6.1). Es folgt die Erläuterung der für die Fragestellung gewählten spezifischen Vorgehensweise (6.2). Schließlich werden die Ergebnisse der durchgeführten Faktorenanalysen für das vollständige Variablenmodell sowie für verschiedene Ausgangsvariablensets vorgestellt und eingehend interpretiert (6.3).

6.1 Die Faktorenanalyse anhand der Hauptkomponentenmethode

Analyseverfahren, die mit dem Sammelbegriff Faktorenanalyse i.w.S. bezeichnet werden, sind grundsätzlich multivariate, strukturenentdeckende Verfahren. Sie haben zum Ziel, eine größere


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Menge beobachteter Variablen auf Grundlage der Untersuchung ihrer Zusammenhänge auf möglichst wenige, voneinander unabhängige hypothetische Größen, die Faktoren oder Hauptkomponenten, zurückzuführen (vgl. Ost, 1984, S. 575 und 640; ÜBERLA, 1977, S. 3 und 85).

Die Entstehungsgeschichte der Faktorenanalyse geht auf die im Rahmen der Intelligenzforschung von SPEARMAN entwickelte und 1904 vorgestellte Zwei-Faktoren-Theorie zurück<108>. Diese Theorie beruht auf der Annahme der Existenz eines allgemeinen Intelligenzfaktors, der alle betrachteten Variablen - in diesem Falle Intelligenztests - beeinflußt, sowie jeweils eines weiteren, für eine bestimmte Leistung - einen Intelligenztest - spezifischen Faktors. Da im Laufe der folgenden Jahrzehnte die Vorstellung eines einzigen allgemeinen Faktors immer unhaltbarer wurde, mündete die Weiterentwicklung der Zwei-Faktoren-Theorie in der von THURSTONE begründeten multiplen Faktorenanalyse, welche die Extraktion mehrerer gemeinsamer und spezifischer Faktoren aus jedweder


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Korrelationsmatrix erlaubt<109>. Diese von THURSTONE entwickelte Form der Faktorenanalyse im engeren Sinne ist vom Grundsatz her auch heute noch allgemein üblich. Auf ihrer Grundlage wurden z.B. die Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse, die Kanonische Faktorenanalyse und die Image-Analyse entwickelt<110>. Gewissermaßen parallel zu der Entstehung der Faktorenanalyse wurde die Hauptkomponentenanalyse zunächst als eigenständiges Verfahren entwickelt<111>. Ohne auf die Diskussion über Nomenklatur und Rangordnung der beiden Analysearten einzugehen, sei angemerkt, daß die Hauptkomponentenmethode sich als wichtigstes Verfahren der Faktorextraktion im Rahmen der Faktorenanalyse erwiesen hat<112>. Insgesamt unterscheiden sich die verschiedenen faktorenanalytischen Verfahren vor allem darin, ob sie die Ausgangsvariablen - bzw. deren Varianz - durch die extrahierten Faktoren vollständig erklären (z.B. bei der Hauptkomponentenmethode) oder ob sie auch nicht erklärte Einflüsse zulassen (z.B. bei der Hauptachsenmethode). Des weiteren werden Faktorenanalysen danach unterschieden, ob sie eher explorativen oder konfirmativen Charakter haben (vgl. McDONALD, 1985, S. 1, 50 ff., 96 ff.). Im folgenden steht die explorative Faktorenanalyse anhand der Hauptkomponentenmethode (exploratory common factor analysis) im Vordergrund.

Nachdem die Faktorenanalyse zunächst in dem Fachgebiet angewendet wurde, aus dem heraus sie entwickelt wurde, der Psychologie, wurde sie in der zweiten Hälfte dieses Jahrhunderts zunehmend auch zur Aufdeckung von Zusammenhängen in der Soziologie, der Medizin und den Wirtschaftswissenschaften eingesetzt (Beispiele hierfür finden sich bei ÜBERLA, 1977, S. 6 f.). Im Gegensatz zu vielen naturwissenschaftlichen Fragestellungen, bei denen es um Wirkungszusammenhänge einer oft relativ geringen Zahl von Variablen geht, für die im Optimalfall ein vorab spezifiziertes theoretisches Modell existiert, ist in den genannten Fachgebieten zur Erklärung bestimmter Phänomene in der Regel eine Vielzahl möglicher Einflußgrößen zu berücksichtigen. Die Reduktion der Anzahl dieser meist auch untereinander in Zusammenhang stehenden potentiellen Einflußgrößen macht eine sinnvolle Kausalanalyse oft erst möglich (vgl. FLURY, 1988, S.2; BACKHAUS et al., 1994, S.189).

Im wesentlichen umfaßt die Faktorenanalyse die in Abbildung 6-1 dargestellten drei Teilschritte: (1) die Auswahl von Ausgangsvariablen, die dem Gegenstand der Untersuchung angemessen sind, (2) die Extraktion von Faktoren aus den Ausgangsvariablen und (3) die Interpretation der Faktoren. Das allgemeine Vorgehen bei diesen drei Teilschritten wird im folgenden vorgestellt.


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Abbildung 6-1: Teilschritte der Faktorenanalyse

Quelle: eigene Darstellung nach BACKHAUS et al., 1994, S. 197

(1) Auswahl von Ausgangsvariablen

“Es kann nicht genug davor gewarnt werden, planlos gesammelte Daten einer Faktoren-analyse zu unterwerfen und zu hoffen, daß ein vorhandenes Standardprogramm sinnvolle Resultate bringt.“ (ÜBERLA, 1977, S. 4)

Obwohl die Auswahl von Variablen für die Güte der Ergebnisse einer Faktorenanalyse eine Hauptrolle spielt (vgl. auch ÜBERLA, 1977, S. 255), werden in der Literatur die einzelnen Anforderungen an die Ausgangsvariablen nur selten konkretisiert. Während BACKHAUS et al. die Relevanz der Variablen für den Untersuchungsgegenstand und die Zuverlässigkeit der entsprechenden Daten als entscheidendende Kriterien hervorheben (vgl. BACKHAUS et al., 1994, S. 198), führt ÜBERLA weiter aus:

„Wenn ein zu untersuchender Sachbereich definiert ist, gibt es eine Grundgesamtheit denkbarer und möglicher Variabler, die mit diesem Bereich zu tun haben.[...] Aus der Grundgesamtheit von Variablen wird eine repräsentative Stichprobe gewählt, die den gesamten Bereich gleichmäßig überdeckt. [...] Wenn dies nicht der Fall ist, müssen sich notwendigerweise bestimmte Einflüsse der Analyse entziehen, andere werden mehr in den Vordergrund treten.“ (ÜBERLA, 1977, S. 254)

Über die von BACKHAUS et al. geforderte Relevanz der Variablen hinaus sollen die Variablen also auf repräsentative Weise alle denkbaren relevanten Variablen gleichmäßig abdecken<113>. Dieser Aspekt wird deshalb besonders hervorgehoben, weil in der vorliegenden Analyse einerseits bewußt in Kauf genommen wird, daß einzelne relevante


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Variablen nicht berücksichtigt werden können. Dadurch erfolgt die Variablenauswahl ungleichmäßig. Andererseits werden, ebenfalls bewußt, die meisten - latenten - Einflußgrößen der Bodenerosion mehrfach definiert und können deshalb formal korreliert sein. Diese Tatsache wird insbesondere bei der Gestaltung des faktorenanalytischen Vorgehens berücksichtigt, das im folgenden Abschnitt vorgestellt wird.

Weiterhin wird es als wünschenswert angesehen, daß die Stichprobe, der die Untersuchungsobjekte entstammen, möglichst homogen ist, und - in Verbindung damit - daß die Variablen in der untersuchten Stichprobe annähernd normalverteilt sind<114>. Grund hierfür ist, daß die Höhe der Korrelationen zwischen den Variablen durch den Homogenitätsgrad der Stichprobe beeinflußt wird. Dennoch ist die Normalverteilung der Variablen keinesfalls eine notwendige Bedingung für die erfolgreiche Durchführung der Faktorenanalyse (vgl. BACKHAUS et al., 1994, S. 198; ÜBERLA, 1977, S. 310, 116 f.).

Während es in erster Linie dem sachlogischen Urteil des Analysten überlassen sein muß, über Relevanz und Repräsentativität der zu integrierenden Variablen zu entscheiden, wurden zur Beurteilung der eher „technischen“ Eignung bestimmter Variablengruppen für die Faktorenanalyse eine Reihe von Verfahren entwickelt, die letztlich alle auf der Korrelationsmatrix der Variablen beruhen. Bei dieser technischen Beurteilung geht es vor allem darum festzustellen, in welchem Umfang die ausgewählten Variablen zusammengehören, und dementsprechend einen Anhaltspunkt dafür zu bekommen, ob eine Faktorenanalyse erfolgversprechend<115> erscheint. Von den verschiedenen Tests seien an dieser Stelle die beiden bewährtesten, der Bartlett-Test (auch Bartlett test of sphericity) und das Kaiser-Meyer-Olkin-Kriterium, die measure of sampling adequacy (MSA), genannt.

Anhand des Bartlett-Tests wird unter Zugrundelegung einer bestimmten Irrtumswahrscheinlichkeit untersucht, ob die Korrelationsmatrix der Variablen signifikant von einer Einheitsmatrix abweicht oder nicht. Als Prüfgröße wird folgender Wert herangezogen:

mit:

N : Umfang der Stichprobe

P : Anzahl der Variablen

\|[boxv ]\|R\|[boxv ]\| : Determinante der Korrelationsmatrix<116>.


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Je höher der Wert der Prüfgröße bei gegebener Irrtumswahrscheinlichkeit ausfällt, desto eher weicht die Korrelationsmatrix von der Einheitsmatrix ab, d.h. sind die Variablen untereinander korreliert. Die Ablehnung der Nullhypothese, daß die Korrelationsmatrix einer Einheitsmatrix entspricht, ist als eine Art Untergrenze für die Eignung eines Variablen-Sets für die Faktorenanalyse anzusehen<117>. Der Bartlett-Test setzt allerdings voraus, daß die Variablen in der Erhebungsgesamtheit annähernd normalverteilt sind und die entsprechende Prüfgröße annähernd chi2 -verteilt ist.

Die measure of sampling adequacy, MSA, ist eine Prüfgröße, die auf Basis der Anti-Image-Korrelationsmatrix<118> sowohl für die Gesamtheit der Variablen als auch für jede einzelne Variable anzeigt, inwieweit sie für eine Faktorenanalyse geeignet sind. Die MSA beschreibt das Verhältnis der nicht-diagonalen Koeffizienten der Korrelationsmatrix und der entsprechenden Koeffizienten der Anti-Image-Korrelationsmatrix zueinander. Für die Gesamtheit der zu prüfenden Variablen lautet sie<119>:

mit:

r2 : quadrierte Korrelationskoeffizienten der nicht-diagonalen Elemente der ursprünglichen Korrelationsmatrix,

q2 : quadrierte Koeffizienten der Anti-Image-Korrelationsmatrix.

Die MSA kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Je größer die quadrierten Koeffizienten der Anti-Image-Korrelationsmatrix q2 im Verhältnis zu den Korrelationskoeffizienten r2 sind, desto näher liegt die MSA bei Null. Nach KAISER und RICE (1970) werden die MSA-Werte meist wie folgt beurteilt:


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Tabelle 6-1: Wertebereiche der Measure of Sampling Adequacy und Beurteilung nach KAISER und RICE

Quelle: BACKHAUS et al., 1994, S. 205

Abschließend sei nochmals darauf hingewiesen, daß die beiden vorgestellten Prüfgrößen zwar Anhaltspunkte für die allgemeinen Erfolgsaussichten einer Faktorenanalyse anhand bestimmter Variablen geben können - die vor allem zu der Zeit wichtig waren, als Faktorenanalysen mit einem hohen rechentechnischen Aufwand verbunden waren. Entscheidend für die Aussagekraft der Ergebnisse einer Faktorenanalyse sind aber vielmehr die eingangs genannte Relevanz und Repräsentanz der ausgewählten Variablen für den Untersuchungsgegenstand.

(2) Faktorextraktion anhand der Hauptkomponentenmethode

Die Extraktion der Faktoren aus den derart bestimmten Ausgangsvariablen erfolgt in Anlehnung an die Sichtweise, die der Faktorenanalyse zugrundeliegt. ÜBERLA beschreibt sie folgendermaßen (vgl. auch Abbildung 6-2):

„Das faktorenanalytische Modell geht immer [...] davon [aus], daß das Meßbare nur eine Erscheinungsform von Größen ist, die im Hintergrund stehen und die man direkt nicht messen kann. Diese Annahme ist in vielen Fällen realistisch.“ (ÜBERLA, 1977, S. 2).

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Abbildung 6-2: Strukturelle Hypothesen über die Beziehungen von Faktoren und Variablen im faktoranalytischen Modell

Quelle: ÜBERLA, 1977, S. 56

In Analogie dazu ist die mathematische Grundidee - und gleichzeitig das Ziel - der Faktorenanalyse, daß jeder Beobachtungswert einer Variablen - bzw. der entsprechende standardisierte Wert - sich als Linearkombination mehrerer, voneinander unabhängiger hypothetischer Faktoren beschreiben läßt. Davon abgeleitet, besagt das Fundamentaltheorem der Faktorenanalyse, daß sich die Korrelationsmatrix einer bestimmten Anzahl betrachteter Variablen reproduzieren läßt durch eine andere Matrix, in der die Korrelationen zwischen hypothetischen Faktoren und den einzelnen Variablen enthalten sind - der Faktorladungsmatrix. Dieses Theorem läßt sich graphisch besonders gut anhand eines Vektor-Diagramms darstellen, in dem die Korrelationskoeffizienten als Winkel zwischen Vektoren ausgedrückt und dargestellt sind (s. Abbildungen 6-3 (a) und (b) auf der folgenden Seite).

Geht man vereinfachend von zwei hinter den Variablen stehenden Faktoren aus, die die Variationen in den Korrelationskoeffizienten vollständig zu erklären vermögen, so erfolgt deren Extraktion derart, daß der erste Faktor sich als Resultante aus den fünf dargestellten Vektoren ergibt, der zweite, der ja von dem ersten unabhängig sein soll, wiederum durch die Errichtung eines zum ersten Faktor orthogonalen Vektors (vgl. Abbildung 6-3 (b)). Ebenso, wie die Winkel zwischen den Variablenvektoren ihren Korrelationen untereinander entsprechen, stellt jeder Winkel zwischen einem Variablenvektor und einem Faktorvektor deren Korrelation, die Faktorladung einer bestimmten Variablen „auf“ einen bestimmten Faktor, dar.


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Abbildung 6-3: Graphische Darstellung der Vektoren im 5-Variablen-Beispiel
(a) ohne und (b) mit resultierenden Faktoren

Quelle: eigene Darstellung nach BACKHAUS et al., 1994, S. 214 f.

Ausgehend von diesem Grundprinzip ist das Ziel der Faktorextraktion anhand der Hauptkomponentenanalyse die Zusammenfassung und Reproduktion einer gesamten Datenstruktur durch möglichst wenige Faktoren. Wie eingangs erwähnt, wird - im Gegensatz zur Hauptachsenanalyse - die Varianz jeder Ausgangsvariable vollständig durch die gemeinsamen Faktoren erklärt<120> (vgl. BACKHAUS et al., 1994, S. 221 ff.).

Für die Entscheidung darüber, wie viele Faktoren extrahiert werden sollen, gibt es bei der explorativen Faktorenanalyse keine allgemeingültigen Kriterien. Prinzipiell lassen sich bei Anwendung der Hauptkomponentenmethode zwei Arten von Kriterien unterscheiden, die sich beide auf die von den Faktoren erklärte Gesamtvarianz beziehen (vgl. HILDEBRANDT und FRANKE, 1988, S. 83). Eines ist die Vorgabe eines bestimmten Anteils der Gesamtvarianz, der durch die zu extrahierenden Faktoren insgesamt erklärt werden soll. Andererseits kann ein Mindestbetrag für den durch die einzelnen Faktoren erklärten Anteile an der Gesamtvarianz festgelegt werden. Dieser Anteil wird anhand des Eigenwertes gemessen. Der Eigenwert eines Faktors entspricht der Summe der quadrierten Faktorladungen eines Faktors über alle Variablen. So tragen Faktoren, die hohe Faktorladungen mit vielen Variablen haben, zur Erklärung der Gesamtvarianz viel bei und haben dementsprechend hohe Eigenwerte. Gemäß dem Kaiser-Kriterium z.B. ist die Zahl der zu extrahierenden Faktoren gleich der Anzahl der Faktoren mit einem Eigenwert


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größer als eins<121>. In jedem Fall ist die graphische Darstellung der Eigenwerte aller Faktoren hilfreich: Aus scree-plots läßt sich ersehen, wie viele Faktoren mit jeweils welchen Eigenwerten welchen Anteil der Gesamtvarianz aller Variablen erklären können. Gerade bei der explorativen Faktorenanalyse ist es wichtig, nicht nur ein einzelnes Entscheidungskriterium zuzulassen, sondern verschiedene Kriterien einfließen zu lassen (vgl. ÜBERLA, 1977, S. 138), so daß die Datenstruktur schließlich anhand möglichst weniger Faktoren hinreichend und klar wiedergegeben wird.

Für einige Fragestellungen ist es darüber hinaus interessant, jedem Untersuchungsobjekt konkrete Werte bzgl. der Ausprägung der extrahierten Faktoren, die Faktorwerte, zuzuordnen. Da die Faktorenanalyse darauf beruht, daß jeder Beobachtungswert der Ausgangsvariablen sich als Linearkombination der extrahierten Faktoren beschreiben läßt, ist es - andersherum - grundsätzlich möglich, diese Werte anhand der Ausgangsdaten und der Faktorladungen auszudrücken<122>.

(3) Interpretation der Faktoren

Bei der Interpretation der extrahierten Faktoren steht - unabhängig davon, ob eine Hauptachsen- oder Hauptkomponentenanalyse durchgeführt wird - im Vordergrund, einen gemeinsamen Tenor für jede Gruppe von Variablen zu suchen, welche wegen ihrer Faktorladungen einem Faktor zuzuordnen sind (vgl. Ost, 1984, S. 616).

Um die Zuordnung der Variablen zu bestimmten Faktoren zunächst zu vereinfachen, besteht die Möglichkeit, das Koordinatenkreuz, in dem die Variablen als Vektoren abgebildet sind, in seinem Ursprung zu rotieren (vgl. Abbildung 6-4). Die Aussagekraft der Analyse bleibt hierdurch unverändert. Für die Faktorladungen hat eine Rotation zur Folge, daß sie u.U. eindeutiger auf den Zusammenhang einzelner Variablen mit bestimmten Faktoren hinweisen. Idealerweise führt die Rotation zu einer Einfachstruktur der Faktorladungsmatrix, bei der die Variablen immer nur auf einen Faktor hoch laden und auf alle anderen niedrig - was in der Praxis äußerst selten vorkommt (vgl. ÜBERLA, 1977, S. 178). Da grundsätzlich unendlich viele Rotationsmöglichkeiten bestehen, stellt sich wiederum die Frage nach einem geeigneten Rotationsverfahren. Besonders geeignet zur explorativen Aufdeckung linearer Strukturen ist die Varimax-Rotation, bei der unter Beibehaltung des rechtwinkligen Koordinatenkreuzes die Varianz der quadrierten Faktorladungen jedes Faktors maximiert wird<123>. Sie führt zu einer im orthogonalen Sinne


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besonders eindeutigen Lösung. Möglich sind aber auch schiefwinklige Rotationen, bei denen die Unabhängigkeitsprämisse der Faktoren aufgegeben wird (vgl. ÜBERLA, 1977, S. 75, 165 ff.; BACKHAUS et al., 1994, S. 227 ff.).

Abbildung 6-4: Unrotierte (a) und rotierte (b) Faktorladungen

Quelle: eigene Darstellung nach BACKHAUS et al., 1994, S. 229

Über diese eher technische Interpretationshilfe hinaus werden in der Literatur wenig Anhaltspunkte für die Deutung der extrahierten Faktoren gegeben. OST schlägt vor:

„...aus den Hochladungen der rotierten Ladungsmatrix, etwa den Ladungen lij mit IlijI > 0,5, [kann man] entnehmen, welche Variablen mit welchen Faktoren verwandt sind, welche Variablen gemeinsam von einem Faktor bestimmt werden, durch welche Variablen also ein Faktor am besten zu beschreiben ist. So lassen sich Gruppenfaktoren am besten benennen. [...] Bei Variablen, die von mehreren Faktoren deutlich beeinflußt werden, ist auf jeden dieser Faktoren ein Teil der inhaltlichen Bedeutung der Variablen zurückzuführen, was mehr oder weniger gut gelingen mag.“ (OST, in FAHRMEIR und HAMERLE, 1984, S. 616).


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6.2 Spezifisches Vorgehen zur Strukturierung der Erosionsdeterminanten

Als Methode zur Strukturierung der Variablen für mögliche Erosionsdeterminanten wird die dargestellte explorative, deskriptive Faktorenanalyse anhand der Hauptkomponentenmethode angewandt.

Die Entscheidung über die Anzahl zu extrahierender Faktoren erfolgt einerseits anhand der durch die Faktoren erklärten Gesamtvarianzanteile und des Kaiser-Kriteriums. Andererseits wird die Beurteilung verschiedener Lösungen mit einer jeweils vorgegebenen Anzahl von Faktoren hinzugezogen, da diese die Datenstruktur möglicherweise eindeutiger wiedergeben. Im Vordergrund steht bei dieser Vorgehensweise die möglichst klare Wiedergabe der Datenstruktur durch voneinander weitgehend unabhängige Faktoren, deren Anzahl prinzipiell die Anwendung regressionsanalytischer Methoden erlaubt. Da es durchaus möglich ist, daß auch Faktoren, die zur Erklärung der Gesamtvarianz relativ wenig beitragen, Bedeutung für Bodenerosion haben, steht die Reduktion auf möglichst wenige Faktoren mit hohen Eigenwerten hier nicht im Mittelpunkt.

Für die Interpretation der Faktoren wird die Faktorladungsmatrix nach der Varimax-Methode rotiert, für das wichtigste Modell wird zusätzlich eine schiefwinklige Oblimin-Rotation durchgeführt.

Im folgenden werden Einzelheiten zur Datengrundlage, zum Vorgehen bei der Auswahl der in die Analyse aufzunehmenden Variablen und Variablen-Kombinationen und zur Interpretation der Ergebnisse der Faktorenanalysen vorgestellt.

6.2.1 Datenmatrix und Ausgangsvariablen

Die Datenmatrix

Grundlage für die Auswahl der in die Faktorenanalyse aufzunehmenden Variablen ist die in Kapitel 4.2 zusammengestellte Datenbasis. Während bei den Korrelationsanalysen alle Variablen auf ihren Zusammenhang mit der Bodenerosion hin untersucht werden - unabhängig davon, wieviele Daten für wie viele Länder vorhanden sind und ob einzelne Variablen mehrfach definiert sind -, muß bei der Faktorenanalyse die zu untersuchende Datenmatrix annähernd vollständig sein, d.h. Variablen und Länder, für die insgesamt zu wenig Daten vorhanden sind, können nicht berücksichtigt werden<124>. Wesentliches Kriterium bei der Auswahl sowohl der Länder als auch der Variablen ist dementsprechend generell die Vollständigkeit der Datensätze für die Erosionsdeterminanten pro Land bzw. umgekehrt: der Länderdaten pro Erosionsdeterminante.


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Bei der Auswahl der Variablen steht vor allem auch ihre Relevanz im Vordergrund. Bereits bei der Erstellung der allgemeinen Datengrundlage (vgl. Abschnitt 4.2) ist die Bedeutung, die jeder Variablen in der Theorie beigemessen wird, die „theoretische Relevanz“, das wesentliche Kriterium. Darüber hinaus erlauben die Ergebnisse der Korrelationsanalyse nun, den Variablen eine Art „empirische Relevanz“ zuzuordnen, d.h. Höhe und Signifikanz der Einzelkorrelationen der Variablen mit verschiedenen Erosionsindizes geben Anhaltspunkte für die mögliche Bedeutung der Variablen als Determinanten der Bodenerosion, und werden bei der Entscheidung über die Auswahl einzelner Variablen für die Faktorenanalyse besonders in kritischen Fällen hinzugezogen. In einigen Fällen werden für Variablen bzw. Länder mit relativ vollständigen Datensätzen, bei denen nur einzelne Daten fehlen, die fehlenden Variablenwerte geschätzt. Insgesamt handelt es sich dabei um 36 Werte für 12 Länder (von insgesamt 4.526 Werten, dementsprechend 0,8%). Die Schätzmethoden variieren von Variable zu Variable, die Grundprinzipien der Schätzungen sind einerseits die linearen Zusammenhänge der zu schätzenden Variablen mit anderen Variablen, andererseits regionale Ähnlichkeiten. Das bedeutet, daß ein für ein bestimmtes Land fehlender Variablenwert entweder geschätzt wird anhand einer linearen Regression mit einer anderen Variablen als unabhängiger Variablen, oder anhand des Variablenwertes für ein von den Rahmenbedingungen her ähnliches Nachbarland. Eine Beschreibung der geschätzten Fälle und Variablen sowie der Schätzmethoden befindet sich in Tabelle A-6.3.1 des Anhangs 6.

Die derart zusammengestellte Datenmatrix besteht aus 73 Ländern und 62 Einflußvariablen. Der Variablensatz ist wie in Abbildung 6-5 dargestellt strukturiert. Die einzelnen Variablen und Länder sind im Anhang 6 (Tabellen A-6.1 und A-6.2) aufgeführt. Wie auch bei der Korrelationsanalyse wird die Verteilung aller 62 Variablen ebenso wie die ihrer transponierten, logarithmierten Werte erneut für die 73 ausgewählten Länder untersucht und anhand des Kolmogorow-Kriteriums beurteilt, ob die Hypothese der Normalverteilung abgelehnt weden muß. Die Testwerte sind in Tabelle A-6.4 des Anhangs 6 aufgeführt. Bis auf 4 Variablen sind alle Variablen oder ihre natürlichen Logarithmen hinreichend normalverteilt. Die nicht hinreichend normalverteilten Variablen werden nicht aus der Faktorenanalyse ausgeschlossen, da die Normalverteilung keine unbedingte Voraussetzung der Faktorenanalyse ist. Ebenso wie bei der Korrelationsanalyse wird für jede Variable die besserverteilte Form der Variable - entweder die Originalwerte oder die logarithmierten Werte - in die Faktorenanalyse aufgenommen. Insgesamt kann von einer für die Faktorenanalyse hinreichenden Homogenität der ausgewählten Länderstichprobe ausgegangen werden<125>.


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Abbildung 6-5: Datengrundlage für die Faktorenanalyse - Anzahl einbezogener Variablen für natürliche Bedingungen, Landnutzung und
anthropogene Rahmenbedingungen1)

1) Flächennutzung bezieht sich auf die gesamte Landesfläche, Landnutzung i.e.S. auf die landwirtschaftliche Nutzfläche (LN); Landnutzungsstruktur bezieht sich auf die grobe Nutzungsstruktur der LN (Weideland, Dauerkulturfläche, Ackerland); Anbaustruktur bezieht sich auf die angebauten Kulturen.
Quelle: eigene Darstellung

Bzgl. der Repräsentativität der ausgewählten Variablen ist festzuhalten:

Ein Kriterium bei der Auswahl einer von mehreren formal korrelierten Variablen für die Faktorenanalyse könnte z.B. die Höhe der Korrelation mit den Erosionsindizes sein. Problematisch ist jedoch, daß die Korrelationen je nach Erosionsindex verschieden hoch sind. Beispielsweise ist der Anteil Steilhänge (S3) mit dem Wassererosionsindex korreliert, während Winderosion in engem Zusammenhang mit dem Anteil flachen Landes (S1) steht. So ist die Entscheidung für eine Variable oft nicht eindeutig. Gleichzeitig ist auf Grundlage der Korrelationen nicht vorhersehbar, welcher der Indikatoren im kausalen, multivariaten Modell für das Ausmaß der Bodenerosion auf nationaler Ebene wichtig ist.

Dieses Problem wird teilweise dadurch reduziert, daß ähnliche Variablen zusammengefaßt werden. Im Fall der Hangneigungsvariablen werden S3 sowie die Summe von S2 und S3 (S2_3) zugelassen, was einer Art Zwischenweg entspricht: Um die Folgen einer Fehlentscheidung in der Variablenwahl zu verringern, wird mehr als eine Variable in die Analyse aufgenommen. Gleichzeitig wird die Aufnahme der dritten möglichen Variable (S1) in die Analyse überflüssig<126>. Auch bei der Wahl der anderen in die Faktorenanalyse aufzunehmenden Variablen wird in vergleichbarer Weise versucht, einen Weg zwischen der Vermeidung der Vernachlässigung u.U. wesentlicher Variablen (Omission) und der Vermeidung von Mehrfachdefinitionen (Redundanz) zu finden.

Ausgangsvariablen und Analysetypen

Um den Einfluß formaler Korrelationen aufzudecken und weiterhin zu verringern, werden - ausgehend von der 62-Variablen-Matrix - verschiedene Faktorenanalysen durchgeführt, die sich in Art und Anzahl der Ausgangsvariablen unterscheiden (im folgenden: Analysetypen). Über die Aufdeckung von Verzerrungen der Ergebnisse durch doppelte


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Variablen hinaus wird erwartet, daß auf diese Weise ein vollständigeres und stabileres Bild der Zusammenhänge unter den Variablen entsteht, und daß gerade auch Unterschiede in den Variablenbeziehungen für die möglichen Einflußgrößen der Wasser- und der Winderosion zutage treten können. Der Schwerpunkt der empirischen Untersuchung liegt dabei eindeutig bei dem ersten, vollständigen Analysetyp, die anderen Analysetypen sind als Ergänzungen zu verstehen.

6.2.1.1 Analysetyp (1): Das vollständige Variablenset (62 Variablen)

Es werden alle 62 Variablen berücksichtigt, die für Bodenerosion annahmegemäß relevant sein könnten und für die ausreichend Daten vorliegen. Hierdurch soll ein möglichst vollständiges Bild der Zusammenhänge unter allen Variablen gegeben werden. Neben diesem Vorteil hat dieser Analysetyp zwei Nachteile. Erstens besteht bei den vorliegenden Daten ein relativ enges Verhältnis zwischen der Anzahl der möglichen Einflußvariablen und der Anzahl der Länder, für die Daten vorhanden sind. Zweitens gibt es - wie erwähnt - bei Einschluß aller Variablen ein hohes Maß an Ähnlichkeit unter einigen von ihnen.

6.2.1.2 Analysetyp (2): Aussortieren ähnlicher Variablen (52 Variablen)

Um diese Nachteile auszugleichen, wird bei einem zweiten Analysetyp für jede der angenommenen Einflußgrößen nur noch eine Variable zugelassen, so daß insgesamt 52 Variablen berücksichtigt werden. Ausschlaggebendes Kriterium für die Wahl einer von mehreren definitionsgemäß ähnlichen Variablen ist die Höhe der Einzelkorrelationen mit den Erosionsindizes. Ein Nachteil ist - wie beschrieben -, daß hohe Einzelkorrelationen nicht unbedingt ein Hinweis auf eine große relative Bedeutung einzelner Variablen in der multivariaten Analyse sind.

6.2.1.3 Analysetyp (3): Zugrundelegung der Einzelkorrelationen (42 Variablen)

In einem weiteren Schritt werden nur noch Variablen, die hohe Einzelkorrelationen mit einem oder mehreren Erosionsindizes aufweisen, in die Analyse aufgenommen. Die Zielrichtung dieses Analysetyps ist dementsprechend, unter den Variablen, die nachgewiesenermaßen - also aufgrund der Höhe ihrer Einzelkorrelation - in Zusammenhang mit der Bodenerosion stehen, Gruppen von zusammengehörigen Variablen zu finden. Für diesen Analysetyp gilt derselbe Nachteil wie für den Analysetyp (2).

6.2.1.4 Analysetyp (4): Trennung nach Erosionstyp (27 Variablen und 25 Variablen)

Ausgehend von der Annahme, daß vor allem im Bereich der natürlichen Faktoren die Einflußfaktoren von Wind- und Wassererosion unterschiedlich sind, was durch die Ergebnisse der Korrelationsanalyse bestätigt wird, sollen bei diesem Analysetyp die für die verschiedenen Erosionstypen relevanten Variablen jeweils getrennt in verschiedene Faktorenanalysen eingehen. Gebündelt werden also einerseits die mit Wassererosion (4a)


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und andererseits die mit Winderosion (4b) in Zusammenhang stehenden Variablen<127>.

Von Typ (1) nach Typ (4) findet eine methodische Verschiebung statt: Während bei Typ (1) ausschließlich die Hypothesen der Literatur zum Zusammenhang zwischen Bodenerosion und ihren Ursachen als Grundlage für die Identifizierung von Faktoren und damit auch für die darauf aufbauende Regressionsanalyse dienen (theoretische Relevanz), wird bei den weiteren Analysetypen - in immer stärkerem Maße - auf die Einzelkorrelationen als Grundlage der Kausalanalyse zurückgegriffen (empirische Relevanz). In Tabelle A-6.2 des Anhangs 6 findet sich die Liste der pro Analysetyp in die Faktorenanalyse eingeschlossenen Variablen.

Für die Beurteilung der technischen Eignung der Analysetypen (1) bis (4) für die Faktorenanalyse werden die MSA-Werte nach Kaiser, Meyer und Olkin sowie die Testwerte des Bartlett-Tests berechnet (s. Tabelle 6-2).

Tabelle 6-2: Measure of Sampling Adequacy (MSA) -Werte und Testwerte des Bartlett-Tests für die verschiedenen Analysetypen

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Typ (1)

Typ (2)

Typ (3)

Typ (4a)

Typ (4b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MSA

0,43

0,59

0,61

0,72

0,63

 

 

 

Unacceptable

Miserable

Mediocre

Middling

Mediocre

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bartlett-„T“

5.820

4.198

3.317

1.915

1.323

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Quelle: eigene Berechnungen

Die Werte des Bartlett-Tests sind für alle Analysetypen relativ hoch, was bedeutet, daß die jeweiligen Determinanten der Korrelationsmatrizen aller Variablen grundsätzlich ausreichend hoch sind<128>. Allerdings lassen die schlechten MSA-Werte vor allem für den Analysetyp (1) darauf schließen, daß etliche einzelne Variablen nur unzureichend anhand der anderen Variablen erklärt werden können. Die Untersuchung der partiellen MSA-Werte für jede Variable zeigt, daß nur 36% der 62 Variablen einen MSA-Wert von > 0,5 und nur 16% der Variablen einen Wert von > 0,6 haben (vgl. Tabelle A-6.5 des Anhangs 5). Eine Erklärung hierfür ist, daß die Ausgangsvariablen nicht nach dem Kriterium ihrer Ähnlichkeit untereinander, sondern nach ihrer angenommenen Relevanz für Bodenerosion ausgewählt wurden. Diese schlechten MSA-Werte stehen jedoch der Anwendung der explorativen Faktorenanalyse nicht im Wege, da es in erster Linie darum geht, vorhandene oder auch nicht vorhandene Strukturen unter den Ausgangsvariablen aufzudecken.


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6.2.2 Vorgehen bei der Interpretation der Faktoren

Grundlage der Faktorinterpretation ist zunächst die Rotation der Faktoren nach der Varimax-Methode sowie spezielle Faktorladungstabellen, die auf der rotierten Faktorladungsmatrix beruhen. Die Varimax-Rotation hat zum Ziel, die Datenstruktur möglichst klar und eindeutig wiederzugeben. In den Faktorladungstabellen sind die Variablen für jeden Faktor nach der absoluten Höhe ihrer Faktorladung in absteigender Reihenfolge geordnet. Gleichzeitig wird jeder der Variablen ein label zugeordnet. Dieses label bezieht sich auf die Art oder Kategorie der Größe, die die Variable erfassen soll, und dient angesichts der Vielzahl von Ausgangsvariablen als Interpretationshilfe. Als hoch werden Ladungen mit absoluten Werten ge 0,7 betrachtet. Ladungen, die absolut < 0,7 und ge 0,5 sind, sollen als mittlere Ladungen bezeichnet werden. Exemplarisch wird auf der folgenden Seite die Faktorladungstabelle des Faktors 1 aus dem 16-Faktorenmodell des Analysetyps (1) tabellarisch wiedergegeben (Tabelle 6-3). Die Faktorladungstabellen sämtlicher Faktoren finden sich in Anhang 6 (Tabellen A-6.6.1 bis A-6.6.16).

Zunächst wird eine Prüfung auf Konsistenz der einzelnen Faktoren mit dem Ziel durchgeführt, einen Anhaltspunkt für ihre Interpretierbarkeit im allgemeinen zu bekommen. Hierzu werden die Faktorladungen der Variablen, die eine mittlere oder hohe Faktorladung haben, daraufhin untersucht, ob ihre Vorzeichen „stimmig“ sind, d.h. ob die Faktorladungen von Variablen, über deren Art des Zusammenhangs (positiv oder negativ) a priori bestimmte Annahmen getroffen werden können, die erwartete Vorzeichenkombination aufweisen. Zum Beispiel ist zu erwarten, daß die Variablen „Human Development Index“ und „Pro-Kopf-Kalorienversorgung“ - zumindest bei einem Faktor, auf den sie beide hoch laden - gleichgerichtete Faktorladungen haben. Andernfalls ist besondere Vorsicht bei der Interpretation des Faktors geboten. Diese Konsistenzprüfung dient lediglich der groben Einschätzung eines Faktors hinsichtlich seiner Interpretatierbarkeit. Gerade bei empirischen Daten, deren Qualität - wie im vorliegenden Fall - sehr stark variiert, wird vermutet, daß diese grobe Einschätzung Interpretationsfehler vermeiden hilft.


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Tabelle 6-3: Beispiel einer Faktorladungstabelle 1)

 

Variable

 

Indikator für (label) :

Ladung

 

ARPC_AA

 

Landnutzungsstruktur

0,91

 

 

AR_AA

 

Landnutzungsstruktur

0,91

 

 

PDA

 

Bevölkerungsdruck

0,90

 

 

VAPHA

 

Wert Landnutzung

0,87

 

 

MWBPP

 

Tierbesatzdichte

0,82

 

 

MWTP_LA

 

Bevölkerungsdruck

0,78

 

 

MWAAA

 

Tierbesatzdichte

0,69

 

 

CI

 

Intensität Landnutzung

0,69

 

 

FERT_AA

 

Intensität Landnutzung

0,68

 

 

MWBAA

 

Tierbesatzdichte

0,66

 

 

PCP_T

 

Intensität Landnutzung

0,50

 

 

TR_AA

 

Intensität Landnutzung

0,44

 

 

T1

 

Bodeneigenschaften

-0,42

 

 

MWYCE

 

Intensität Landnutzung

0,41

 

 

S3

 

Hangneigung

0,39

 

 

AEZR

 

Bevölkerungsdruck

-0,36

 

 

S2_3

 

Hangneigung

0,34

 

 

T2

 

Bodeneigenschaften

0,27

 

 

WAHK12

 

Anbaustruktur

0,26

 

 

WAR_AA

 

Landnutzungsstruktur

-0,26

 

 

WTR_APS

 

Intensität Landnutzung

0,26

 

 

WTP

 

Bevölkerungsdruck

-0,25

 

 

WBAA

 

Tierbesatzdichte

-0,25

 

 

MWYCG

 

Intensität Landnutzung

0,25

 

 

DEFN

 

Abholzung

0,24

 

 

WAA_LA

 

Flächennutzungsstruktur

0,23

 

 

AHDSA_LN

 

Klima

-0,23

 

 

MWAP5

 

Anbaustruktur

-0,22

 

 

MWAP4

 

Anbaustruktur

-0,22

 

 

PMM_A

 

Klima

0,22

 

 

H

 

Klima

0,21

 

 

SH

 

Klima

0,20

 

 

WAPP

 

Tierbesatzdichte

-0,19

 

 

MWAP3

 

Anbaustruktur

0,19

 

 

WAPOP_AA

 

Bevölkerungsdruck

-0,17

 

 

D1

 

Bodeneigenschaften

0,15

 

 

WRP

 

Bevölkerungsdruck

0,15

 

 

WAAA

 

Tierbesatzdichte

-0,14

 

 

T3

 

Bodeneigenschaften

0,14

 

 

D4

 

Bodeneigenschaften

-0,14

 

 

WVAPHA

 

Wert Landnutzung

-0,14

 

 

WAHK5

 

Anbaustruktur

0,12

 

 

MWWY

 

Intensität Landnutzung

0,11

 

 

OL_LA

 

Flächennutzungsstruktur

0,11

 

 

WAHK4

 

Anbaustruktur

-0,10

 

 

RP_N

 

Armut

-0,08

 

 

WAHK3

 

Anbaustruktur

-0,08

 

 

WYCE

 

Intensität Landnutzung

0,07

 

 

WYCG

 

Intensität Landnutzung

0,06

 

 

DEF_ARE

 

Abholzung

0,06

 

 

VAPC

 

Armut

-0,06

 

 

WCAL

 

Armut

0,05

 

 

AA_LA

 

Flächennutzungsstruktur

-0,05

 

 

WVA

 

Armut

-0,04

 

 

WFER_AP

 

Intensität Landnutzung

0,03

 

 

WPC_AA

 

Landnutzungsstruktur

0,03

 

 

CAL

 

Armut

0,03

 

 

HDI

 

Armut

-0,02

 

 

WPP_AA

 

Landnutzungsstruktur

-0,02

 

1) Faktorladungstabelle

des Faktors 1,

16-Faktoren-Modell,
Analysetyp (1).

 

MWAP12

 

Anbaustruktur

0,02

 

 

WVAPC

 

Armut

-0,01

 

 

FW_LA

 

Flächennutzungsstruktur

-0,01

 

Quelle: eigene Berechnungen


148

Bei der eigentlichen Deutung der Faktoren wird im Sinne von OST grundsätzlich untersucht, ob ein „gemeinsamer Tenor“ (OST in Fahrmeir und Hamerle, 1984, S. 616) für die auf einen Faktor hoch ladenden Variablen gefunden werden kann (vgl. auch Backhaus et al., 1994, S. 228) und wie dieser benannt werden kann. Hierzu werden neben den hoch ladenden Variablen selbst deren labels als Interpretationshilfe herangezogen. Im einfachsten Fall würden alle auf einen Faktor hoch ladenden Variablen dasselbe label tragen, z.B. „Armut“, womit einer Deutung des betreffenden Faktors i.S. eines „Armutsfaktors“ wohl kaum mehr etwas im Wege stünde. Es ist aber äußerst unwahrscheinlich, daß dieser einfache Fall für sämtliche Faktoren zutrifft.

Vielmehr ist für die hoch ladenden Variablen eines Faktors eine Mischung von Variablen verschiedener labels zu erwarten. Eine Möglichkeit der Interpretation wäre es nun, die Anteile der verschiedenen labels an den hoch ladenden Variablen aufzuschlüsseln: Bei z.B. drei Abholzungsvariablen und drei Bevölkerungsdruckvariablen von insgesamt sechs hoch ladenden Variablen läge eine Deutung in Richtung eines Faktors für „Bevölkerungsdruck und Abholzung“ nahe. Weil aber jedes label unterschiedlich viele Variablen kennzeichnet, könnte dieses Vorgehen zu Fehlschlüssen führen: Gibt es z.B. insgesamt zwölf verschiedene Variablen für Bevölkerungsdruck als Ausgangsvariablen für die Faktorenanalyse, aber nur drei Abholzungsvariablen, so wird die relative Bedeutung des Bevölkerungsdrucks bei der Faktorinterpretation durch das skizzierte Vorgehen u.U. überschätzt. Die wesentlichen Fragen sind vielmehr:

Für das genannte Beispiel würde das bedeuten, daß drei von zwölf Bevölkerungsdruckvariablen - also ein viertel - und drei von drei Abholzungsvariablen - also sämtliche - hoch auf den betreffenden Faktor laden, was eine deutliche Verschiebung der Deutung in Richtung der Abholzung zur Folge hätte. Des weiteren müßte überprüft werden, um welche Bevölkerungsdruckvariablen es sich bei den hoch ladenden genau handelt. Denkbar wäre, daß dies die einzigen der Bevölkerungsdruckvariablen sind, die das Bevölkerungswachstum wiedergeben (etwa Wachstumsraten der Gesamtbevölkerung, der ländlichen und der landwirtschaftlichen Bevölkerung), also eine Art „Untergruppe“ des labels darstellen. Wenn dem so ist, könnte man den Tenor des genannten Beispielfaktors schließlich folgendermaßen erfassen: „In Zusammenhang mit dem Bevölkerungswachstum der vergangenen 30 Jahre stehende Veränderung des Waldbestandes“. Es wird deutlich, daß das ausdrückliche Ziel dieses formalistisch anmutenden Vorgehens ist, die Faktoren möglichst treffsicher und differenziert entsprechend der relativen Bedeutung der hoch ladenden Variablen zu interpretieren. Dies ist besonders bei Faktoren mit hohen Eigenwerten und einer entsprechend großen Anzahl hoch ladender Variablen wichtig.


149

Zur Illustration der Faktorinterpretation werden die Faktorwerte für jeden Faktor und jedes Land berechnet und für jeweils zehn Länder mit den höchsten und niedrigsten Faktorwerten in Tabellenform abgebildet. So kann sich der Leser im Anschluß an die Interpretation und Diskussion jedes Faktors ein Bild davon machen, welche Länder bzgl. der in diesem Faktor gebündelten Variablen besonders hoch und welche besonders niedrig „eingestuft“ werden, und beurteilen, ob die Interpretation des Faktors auf dieses „Ländermuster“ paßt. Gerade vor dem Hintergrund des abstrakten statistischen Vorgehens sollen hierdurch ein Bezug zur Realität und eine Einschätzung durch den Leser ermöglicht werden.

Zusätzlich zu den Ergebnissen der varimaxrotierten Lösung wird für den Analysetyp (1) eine schiefwinklige Rotation nach der Oblimin-Methode durchgeführt. Der Grund hierfür ist, daß die Annahme voneinander unabhängiger Faktoren zwar methodisch und interpretatorisch hilfreich, aber unter Zugrundelegung der vermuteten Kausalstrukturen eventuell unrealistisch ist. Die obliminrotierten Faktoren werden daraufhin untersucht, inwieweit sie miteinander in Zusammenhang stehen, und ob die einzelnen Faktoren stark von den varimaxrotierten Faktoren abweichen.

6.3 Ergebnisse

Zum besseren Verständnis der im folgenden dargestellten Ergebnisse der Faktorenanalysen sollten die Tabellen A-6.2(a) und A-6.6(a) (jeweils 2 Seiten) nach links und rechts ausgeklappt werden. In Tabelle A-6.6(a) (rechts, letzte Seite der Arbeit) sind die Faktorladungstabellen für die Faktoren abgebildet. Es werden jeweils nur die Variablen mit absoluten Faktorladungen > 0,4 angegeben, absolute Faktorladungen > 0,5 sind grau hinterlegt. In Tabelle A-6.6(a) (links, hinter dem Inhaltsverzeichnis der Arbeit) findet sich die Abkürzungen und Definitionen der einzelnen Variablen.

6.3.1 Das vollständige Variablenmodell - Analysetyp (1)

Aus den 62 Ausgangsvariablen werden bei Zugrundelegung des Kaiser-Kriteriums 16 Faktoren extrahiert, die insgesamt rund 86 Prozent der Gesamtvarianz der Ausgangsvariablen erklären - d.h. es ist möglich, fast 6/7 der Gesamtvarianz anhand von nur rund ein Viertel so vielen Faktoren wie Variablen zu erklären. In Abbildung 6-6 und Tabelle 6-4 sind die Anteile der einzelnen Faktoren an der Erklärung der Gesamtvarianz einzeln und kumulativ sowie ihre Eigenwerte dargestellt. Es wird deutlich, daß allein vier Faktoren mehr als die Hälfte der Gesamtvarianz erklären (51%), sechs weitere Faktoren etwa ein weiteres Fünftel (22%). Die Zunahme an Varianzerklärung durch die letzten sechs Faktoren ist vergleichsweise gering, sie liegt durchschnittlich bei zwei Prozent.


150

Tabelle 6-4: Eigenwerte und Anteile der extrahierten Faktoren an der Erklärung der Gesamtvarianz (GV), partiell und kumuliert

FAKTOR

Eigenwert

Erklärter
Anteil GV [%]

Erklärter Anteil GV [kum.%]

1

12,7

20,5

20,5

2

7,4

12,0

32,5

3

6,7

10,8

43,3

4

4,8

7,7

51,0

5

3,3

5,3

56,3

6

2,7

4,3

60,7

7

2,1

3,4

64,1

8

1,9

3,1

67,2

9

1,8

2,9

70,1

10

1,8

2,9

73,0

11

1,6

2,6

75,6

12

1,4

2,3

77,9

13

1,3

2,1

80,0

14

1,3

2,1

82,1

15

1,1

1,8

84,0

16

1,1

1,7

85,7

Quelle: eigene Berechnungen

Abbildung 6-6: Anteile der extrahierten Faktoren an der Erklärung der Gesamtvarianz (GV), partiell (a) und kumulativ (b)

Quelle: eigene Berechnungen


151

Faktor 1 - „Strukturelle Landknappheit - Ackerbauliche Ausrichtung und Intensität der Landnutzung“

Dieses ist der für die Erklärung der Varianz bedeutendste Faktor: mehr als ein Fünftel der Gesamtvarianz werden durch ihn erklärt. Anhand der Faktorladungstabelle dieses Faktors auf Seite 148 wird deutlich, daß der Faktor uneingeschränkt konsistent ist: Hohe Bevölkerungs- und Viehbesatzdichten gehen hier erwartungsgemäß einher mit einer intensiven Landnutzung, die eher vom Ackerbau und von Dauerkulturen bestimmt ist, sowie mit hohen monetären Hektarerträgen. Umgekehrt ist ein niedriger Bevölkerungsdruck verbunden mit niedriger Intensität des Produktionsmitteleinsatzes, einem hohen Anteil von Dauergrünland an der landwirtschaftlichen Nutzfläche und mit niedrigen Hektarerlösen.

Obwohl diese Konsistenzprüfung bereits Hinweise für die inhaltlichen Deutung des in dem Faktor zusammengefaßten Variablenbündels gibt, werden die labels der Variablen für die detaillierte Interpretation herangezogen. Von den insgesamt zwölf Variablen mit hohen und mittleren Ladungen beziehen sich die beiden höchstladenden auf die Landnutzung, fünf haben Bevölkerungs- und Viehbesatzdichten zum Inhalt, vier beziehen sich auf die Intensität der Landnutzung, und eine gibt den Wert der landwirtschaftlichen Nutzfläche wieder.

Die beiden Landnutzungs-Variablen AR_AA und ARPC_AA geben die Anteile der landwirtschaftlichen Nutzfläche wieder, die ackerbaulich, durch Ackerbau und Dauerkulturen bzw. durch Dauergrünland genutzt werden<129>. Es sind diejenigen beiden von insgesamt fünf Variablen der Landnutzungsstruktur, die die Nutzungsrichtung der landwirtschaftlichen Nutzfläche im Durchschnitt der Jahre 1961 bis 1990 wiedergeben. Im Unterschied dazu kennzeichnen die anderen drei Variablen durchschnittliche Wachstumsraten der genannten Größen im Referenzzeitraum. Es gibt also keine anderen „ähnlichen“ Variablen der Landnutzungsstruktur, die nicht hoch auf den Faktor laden.

Von den insgesamt sechs Variablen, die den Bevölkerungsdruck quantifizieren, weisen zwei hohe Faktorladungen auf: PDA und MWTP_LA. Sie geben den durchschnittlichen Bevölkerungsdruck im Referenzzeitraum ohne Berücksichtigung der agrarökologischen Bedingungen wieder. Somit sind in diesem Faktor zwei von drei strukturellen Bevölkerungsvariablen mit hohen Ladungen vertreten<130>.


152

Analog zum Bevölkerungsdruck haben alle drei Variablen, die die durchschnittlichen Viehbesatzdichten im Referenzzeitraum ausdrücken - MWBPP, MWAAA, MWBPP-, mittlere bis hohe Faktorladungen. Wiederum finden sich zwar insgesamt sechs Viehbesatzdichte-Variablen in der Analyse, die übrigen drei beziehen sich aber alle auf Wachstumsraten, sind also klar von den Durchschnittsgrößen abgrenzbar.

Mit absoluten Ladungen von mehr als 0,5 sind drei der elf die Intensität der Landnutzung beschreibenden Variablen vertreten: (1) CI, eine Art „R-Wert“ <131> für die gesamte Anbaufläche eines Landes; (2) PCP_T, eine Variable, die angibt, welcher Teil der potentiell ackerbaulich nutzbaren Fläche tatsächlich bebaut wird; und schließlich (3) die durchschnittliche Düngemittelintensität in den Jahren 1961 bis 1990, FERT_AA. Die Vorzeichen der Faktorladungen der anderen durchschnittlichen Intensitätsmaßstäbe (MWYCG, MWYCE, TR_AA) sind ebenfalls positiv, die Ladungen aber zu niedrig, als daß sie charakteristisch für den Faktor sein könnten. Unter den strukturellen<132> und durchschnittlichen Intensitätsmaßstäben haben also diejenigen stärker mit dem Faktor zu tun, die sich auf den Einsatz von Land (extensive Nutzung auf der einen und kurze Brachezeiten auf der anderen Seite) und Düngemitteln beziehen. Der Intensivierung im Sinne der respektiven Wachstumsraten kommt keine Bedeutung zu.

Das bisher skizzierte Bild des Faktors wird schließlich abgerundet durch die Variable VAPHA für die durchschnittlichen Hektarerlöse, die eine hohe Faktorladung aufweist (l1,VAPHA = 0,87). Diese Variable ist neben der entsprechenden Wachstumsrate die einzige, die den Wert der landwirtschaftlichen Nutzfläche quantifiziert.

Der Faktor 1 vereint in sich also folgende, bzgl. der Faktorladungen konsistente und klar von den anderen Variablen abgrenzbare Größen:

Es ist offenkundig, daß es sich um einen strukturellen Faktor handelt, da ausschließlich Durchschnittsgrößen bzw. zeitpunktbezogene Schätzwerte mit strukturellem Charakter relevant sind, also Größen, die jedes Land über einen Zeitraum von immerhin 30 Jahren hinweg kennzeichnen. Diese Größen lassen sich verdichten auf eine - etwas hölzerne - Sammelformel wie etwa: „Strukturelle, mit dem Bevölkerungsdruck in Zusammenhang stehende Art, Intensität und Wert der Landnutzung“.


153

Bei der Interpretation kann ein Bezug hergestellt werden zu einigen der im Kapitel 3 vorgestellten bevölkerungsdruckinduzierten Entwicklungsmuster. So könnte man deuten, daß mit dem Faktor ein bestimmtes Entwicklungsmuster oder genauer gesagt dessen Ergebnis skizziert wird, das auf der Ausstattung eines Landes mit der Ressource Boden basiert. Länder, in denen der Bevölkerungsdruck hoch und der Boden relativ knapp ist - was nicht zuletzt im Bodenwert seinen Ausdruck findet -, würden demzufolge langfristig einen Entwicklungsweg einschlagen, bei dem das Anbaupotential durch einjährige und Dauerkulturen weitgehend ausgeschöpft und der Boden intensiver genutzt wird, vor allem durch kurze Brachezeiten, eine hohe Düngemittelintensität und hohe Viehbesatzdichten. Hingegen stünden Länder mit reichlicher Flächenausstattung und Ausrichtung auf extensive Tierproduktion weniger unter dem Druck, ihr Anbaupotential auszuschöpfen, eine Erhöhung der Produktionsmittelintensitäten wäre weniger notwendig<133>. In Tabelle 6-5 findet sich zur Veranschaulichung und Beurteilung dieser Interpretation durch den Leser eine Liste der Länder, die besonders hohe und besonders niedrige Faktorwerte aufweisen<134>.

Tabelle 6-5: Faktorwerte des Faktors „Strukturelle Landknappheit“ für
ausgewählte Länder1)

Höchste Faktorwerte

FW

 

Niedrigste Faktorwerte

FW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BANGLADESH

2,34

 

MALI

-1,05

EGYPT

2,11

 

SOMALIA

-1,19

KOREA, REPUBLIC OF

1,79

 

ZAMBIA

-1,22

INDIA

1,71

 

BOLIVIA

-1,25

PAKISTAN

1,67

 

CHAD

-1,63

SURINAM

1,33

 

GABON

-1,76

SRI LANKA

1,17

 

SAUDI ARABIA

-1,84

MYANMAR

1,15

 

BOTSWANA

-1,87

NEPAL

1,13

 

CONGO, THE

-1,93

HAITI

1,10

 

MAURITANIA

-2,38

 

 

 

 

 

1) 20 Länder mit den jeweils höchsten und niedrigsten Faktorwerten
Quelle: eigene Berechnungen


154

Faktor 2 - „Strukturelle Armut“

Anhand des zweitwichtigsten Faktors können zwölf Prozent der Gesamtvarianz erklärt werden. Zehn der 62 Variablen haben absolute Faktorladungen, die größer als 0,5 sind, eine weitere Variable lädt mit 0,47 ebenfalls relativ hoch auf den Faktor. Es handelt sich um Variablen mit den labels Armut, Bevölkerungsdruck und Intensität der Landnutzung. Die Vorzeichen der Faktorladungen sind theoretisch plausibel: Geringe Armut - bzw. Wohlstand - geht hier zusammen mit einer hohen Intensität der Landnutzung und mit geringem Bevölkerungsdruck. Der Faktor kann also grundsätzlich als konsistent betrachtet werden.

Von den insgesamt sieben Armutsindikatoren laden vier<135> mittel bis hoch auf den Faktor - HDI, CAL, VAPC und RP_AA -, drei von ihnen sogar mit Ladungen ge 0,83. Damit sind sämtliche strukturellen Armutsindikatoren erfaßt.

Die beiden Variablen mit dem label Bevölkerungsdruck, WAPOP_AA und WRP haben mittlere Ladungen. Sie lassen sich insofern von den anderen Variablen dieses labels - insgesamt sechs - abgrenzen, als sie zwei von drei Wachstumsraten darstellen und darunter gerade die beiden, die das Wachstum der ländlichen bzw. der landwirtschaftlichen Bevölkerung - im Gegesatz zum Wachstum der Gesamtbevölkerung - im Referenzzeitraum erfassen. Die Tatsache, daß fünf Indikatoren der strukturellen, langfristigen Armut in diesem Faktor verbunden sind mit den beiden Variablen des mittelfristigen ländlichen Bevölkerungswachstums, ist ein recht interessantes Nebenergebnis, das den im Kapitel 3 theoretisch dargestellten Zusammenhang zwischen Armut und Bevölkerungsdruck stützt.

Bei den Indikatorvariablen für die Anbauintensität, TR_AA, FERT_AA, MWYCG, MWYCE, handelt es sich um vier der sechs Variablen, die durchschnittliche Intensitäten wiedergeben. Zwei davon beziehen sich auf die durchschnittliche Ertragshöhe der beiden Getreidegruppen. Obwohl diese Variablen ursprünglich als Indikatoren für die Intensität der landwirtschaftlichen Nutzung herangezogen wurden, wird hier klar, daß sie nicht nur als Intensitätsmaßstäbe mit der Armut in Zusammenhang stehen, sondern selbst als Armutsindikatoren geeignet sind. Fraglos ist - gerade bei einem Entwicklungsländervergleich - die durchschnittliche Ertragshöhe der bedeutendsten Nahrungskulturen ein mögliches Maß für das durchschnittliche Wohlergehen der Bevölkerung eines Landes. Die beiden anderen Intensitätsvariablen kennzeichnen die durchschnittliche Intensität des Produktionsfaktoreinsatzes. Unberücksichtigt bleiben in dem Faktor die Wachstumsraten der Intensitätsvariablen sowie PCP_T und CI. Letztere beziehen sich im Gegensatz zu den anderen Variablen auf den Einsatz von Boden als Produktionsfaktor.


155

Dementsprechend bündelt der Faktor 2 sämtliche strukturellen Armutsindikatoren in Verbindung mit dem Wachstum der ländlichen und landwirtschaftlichen Bevölkerung sowie der durchschnittlichen Intensität von Düngemittel- und Maschineneinsatz. Vereinfachend kann er als „struktureller Armutsfaktor“ gedeutet werden, wobei immer präsent bleiben muß, daß er im Zusammenhang mit dem ländlichen Bevölkerungswachstum und dem Produktionsmitteleinsatz steht. Eine derartig eindeutige Struktur ist gerade bei diesem Faktor bemerkenswert; denn die gewählten Armutsindikatoren haben einen ausgesprochen heterogenen Charakter - so finden sich nebeneinander monetäre Indikatoren und qualitative; Pro-Kopf-Größen und Größen, die als Anteil der ländlichen Bevölkerung ausgedrückt sind; auf die Gesamtbevölkerung und auf die ländliche Bevölkerung bezogene Größen. Zudem stammen die entsprechenden Daten aus unterschiedlichen, voneinander relativ unabhängigen Quellen (FAO, UN-HDR, IFAD/JAZAIRY et al., WORLD BANK), gründen auf verschiedenen Definitionen von Armut, und es ist anzunehmen, daß sie unterschiedliche Qualität haben. Wenn dennoch in der Faktorenanalyse ein so schlüssiger Faktor extrahiert wird, so läßt dies vermuten, daß die Datengrundlage insgesamt besser als angenommen und die Interpretation des Faktors als Armutsfaktor tatsächlich plausibel ist<136>. Wiederum werden in folgender Tabelle 6-6 20 Länder mit extremen Faktorwerten aufgelistet.

Tabelle 6-6: Faktorwerte (FW) des Faktors „Strukturelle Armut“ für ausgewählte Länder1)

Höchste Faktorwerte

FW

 

Niedrigste Faktorwerte

FW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ARGENTINA

2,87

 

MALI

-0,99

URUGUAY

2,18

 

BENIN

-1,06

KOREA, REPUBLIC OF

1,59

 

CENTRAL AFRICAN REPUBLIC

-1,10

GUYANA

1,55

 

CHAD

-1,13

TURKEY

1,55

 

ETHIOPIA

-1,27

CHILE

1,35

 

BURUNDI

-1,28

EGYPT

1,27

 

MAURITANIA

-1,62

SURINAM

1,27

 

RWANDA

-1,68

ALGERIA

1,24

 

BURKINA FASO

-1,96

TUNISIA

1,21

 

SOMALIA

-2,02

 

 

 

 

 

1) 20 Länder mit den jeweils höchsten und niedrigsten Faktorwerten
Quelle: eigene Berechnungen


156

Faktor 3 - „Agroklimatische Bedingungen und Waldanteil“

Der durch diesen Faktor erklärte Varianzanteil ist ähnlich hoch wie der des Armutsfaktors, er beträgt rund elf Prozent. Sämtliche Faktorladungen der acht mittel bis hoch ladenden Variablen mit den labels Niederschlag, Landnutzung, Bevölkerungsdruck sowie Abholzung tragen Vorzeichen, die ein plausibles Gesamtbild ergeben: Mit der Humidität der betrachteten Länder steigen Waldanteil und Abholzung sowie der Cassava- und Dauerkulturanbau; gleichzeitig besteht ein zunehmender Spielraum bzgl. der verbleibenden agrarökologischen Tragfähigkeit - bzw. vice versa.

Von den vier die Humiditätsverhältnisse eines Landes erfassenden Variablen haben drei Ladungen mit einem Betrag von mehr als 0,8: H, AHDSA_LN und PMM_A. Die einzige nicht auf den Faktor ladende Variable ist der Anteil der pflanzenbaulich genutzten Fläche eines Landes, der subhumid ist. Letzteres läßt vermuten, daß hier nicht unbedingt die Humidität im allgemeinen, sondern eher das Vorhandensein extremer Niederschlagsverhältnisse erfaßt wird.

Zwei der Variablen mittlerer Ladung beschreiben die langfristige Flächennutzungsstruktur: den Anteil des Waldes und des other land<137> an der Landesfläche (FW_LA, OL_LA). Die Länder werden hier danach „beurteilt“, ob sie eher viel Wald und wenig other land haben oder umgekehrt. Welcher Anteil der Landesfläche hingegen landwirtschaftlich genutzt wird (AA_AA), ist für diesen Faktor nicht relevant. Eine weitere Variable beschreibt den Anteil der pflanzenbaulich genutzten Fläche, der im Durchschnitt des Referenzzeitraums mit Cassava bebaut wurde, einer Kultur, die vorwiegend in humiden Klimazonen angebaut wird.

Dies ist gleichzeitig der Faktor, auf den die AEZ-ratio am höchsten lädt (l3,AEZ = 0,54). Zwar ist diese Variable eine von insgesamt sechs, die den Bevölkerungsdruck charakterisieren, jedoch ist sie insofern singulär - und somit von den übrigen abgrenzbar -, als sie als einzige die agrarökologische Tragfähigkeit mit berücksichtigt. Daß die AEZ-ratio hier zusammen mit den agroklimatischen Verhältnissen in einem Faktor gebündelt wird, ist allein schon deshalb plausibel, weil letztere Ausgangspunkt bei der Berechnung der agrarökologischen Tragfähigkeit und damit der AEZ-ratio sind.

Schließlich ist eine der beiden Abholzungsvariablen, DEF_ARE, mit einer mittleren Faktorladung von l3,DEF_ARE = 0,51 vertreten. Sie erfaßt den Anteil der Landesfläche, der durchschnittlich pro Jahr zwischen 1981 und 1990 abgeholzt wurde.


157

Insgesamt läßt sich der Faktor 3 dahingehend deuten, daß er die von den Humiditätsverhältnissen beeinflußten strukturellen Anteile Wald versus other land erfaßt, und - damit verbunden - den Spielraum bzgl. der agroklimatischen Tragfähigkeit, der in den 80er Jahren noch vorhanden war. Wichtig ist - und hier wird ein Vorteil der durchgeführten Faktorenanalyse greifbar -, daß die Zusammenhänge zwischen Klima und Waldanteil eines Landes ebenso wie zwischen Klima und durchschnittlich abgeholzter Landesfläche deutlich werden. Nur dort, wo die klimatischen Bedingungen dies ermöglichen, kann auch viel Wald wachsen und ein dementsprechend hoher Teil der Landesfläche<138> abgeholzt werden. Die Aufdeckung dieser Zusammenhänge ist unbedingt notwendig, um Fehlinterpretationen zu vermeiden: Bevor z.B. der Waldanteil oder Abholzungsraten zur Erklärung von Bodenerosion<139> herangezogen werden, ist deutlich, daß sie kaum zu trennen sind von den Niederschlagsverhältnissen, wenn sie nicht sogar als Ausdruck derselben betrachtet werden können.

Tabelle 6-7: Faktorwerte (FW) des Faktors „Agroklimatische Bedingungen und Waldanteil“ für ausgewählte Länder1)

Höchste Faktorwerte

FW

 

Niedrigste Faktorwerte

FW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GABON

2,25

 

SENEGAL

-1,14

CONGO, THE

1,78

 

IRAQ

-1,14

CENTRAL AFRICAN REPUBLIC

1,43

 

SUDAN

-1,22

MALAYSIA

1,36

 

TUNISIA

-1,24

LIBERIA

1,33

 

MAURITANIA

-1,27

SIERRA LEONE

1,31

 

LIBYA

-1,69

GHANA

1,23

 

SAUDI ARABIA

-1,82

CAMEROON

1,20

 

PAKISTAN

-1,87

ZAIRE

1,18

 

NIGER

-2,14

GUYANA

1,12

 

EGYPT

-2,98

 

 

 

 

 

1) 20 Länder mit den jeweils höchsten und niedrigsten Faktorwerten
Quelle: eigene Berechnungen

Faktor 4 - „Wachstum der Wertschöpfung in der Landwirtschaft“

Acht weitere Prozent der Gesamtvarianz aller Variablen werden durch einen Faktor erklärt, auf den vier Variablen mit den labels Armut bzw. Wohlstand und Wert der landwirtschaftlichen Nutzfläche in sich konsistent laden. Die Interpretation des Faktors wird schon dadurch erleichtert, daß es sich bei den Variablen ausschließlich um Wachstumsraten handelt, von denen sich zudem drei auf die Wertschöpfung in der Landwirtschaft


158

zwischen 1961 und 1990 beziehen: WVA, WVAPC und WVAPHA. Die vierte Variable, WCAL, quantifiziert das Wachstum der Pro-Kopf-Kalorienversorgung der Gesamtbevölkerung in ebendiesem Zeitraum. Zu erwähnen ist noch die Variable WTP (Wachstum der Gesamtbevölkerung), die mit l4,WTP = 0,48 eine niedrige bis mittlere Faktorladung hat. Sie ist die einzige der drei Bevölkerungswachstumsraten, die sich auf die Gesamtbevölkerung bezieht.

Insofern geht es bei diesem Faktor zweifellos um das Wachstum der Wertschöpfung in der Landwirtschaft während des Betrachtungszeitraumes. Bei der Betrachtung der folgenden Tabelle 6-8 sollte präsent bleiben, daß es sich sowohl bei den Variablen für die Wertschöpfung als auch bei denen für die Kalorienversorgung um Länderdurchschnitte handelt, Verteilungsaspekte somit nicht berücksichtigt sind.

Tabelle 6-8: Faktorwerte (FW) des Faktors „Wachstum der Wertschöpfung in der Landwirtschaft“ für ausgewählte Länder1)

Höchste Faktorwerte

FW

 

Niedrigste Faktorwerte

FW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SAUDI ARABIA

2,98

 

SENEGAL

-1,10

LIBYA

2,92

 

UGANDA

-1,31

IRAQ

1,67

 

LESOTHO

-1,36

ALGERIA

1,61

 

BANGLADESH

-1,38

SYRIA

1,50

 

SRI LANKA

-1,41

KOREA, REPUBLIC OF

1,26

 

CHAD

-1,55

RWANDA

1,26

 

NIGER

-1,84

CAMEROON

1,22

 

ARGENTINA

-1,88

BURUNDI

1,06

 

URUGUAY

-2,01

MALAYSIA

1,00

 

GUYANA

-2,18

 

 

 

 

 

1) 20 Länder mit den jeweils höchsten und niedrigsten Faktorwerten
Quelle: eigene Berechnungen

Faktor 5 - „Sophistizierung versus Extensivierung“

Auch in diesem Faktor, der noch fünf Prozent der Gesamtvarianz erklärt, sind ausschließlich Wachstumsraten relevant, von denen die drei höchstladenden das Wachstum des Tierbesatzes (WAAA, WBAA, WAPP), zwei die Entwicklung der Landnutzung (WAA_LA, WPC_AA) und schließlich eine die Zunahme des Bevölkerungsdrucks (WAPOP_AA) kennzeichnen. Schon bei der Prüfung auf Konsistenz der Ladungsvorzeichen fällt auf, daß es hier um die Zunahme der Viehbesatzdichten auf einer im Zeitablauf eher konstant bleibenden landwirtschaftlichen Nutzfläche geht: Während die Faktorladungen der Wachstumsraten für den Tierbesatz positive Vorzeichen tragen, weist die entsprechende Faktorladung für das Wachstum der landwirtschaftlichen Nutzfläche ein negatives Vorzeichen auf.


159

Da alle drei der drei möglichen Wachstumsraten für die Viehbesatzdichten bzw. der Intensivierung der Tierhaltung mittlere bis hohe Ladungen haben, ist ihre Relevanz für den Faktor unstrittig. Weniger eindeutig ist die Interpretation der Faktorladungen der anderen Variablen. Ein Zusammenhang zwischen der Zunahme der Viehdichten und der Entwicklung der Landnutzung wird nicht nur durch das negative Vorzeichen für das Wachstum der Nutzfläche im Referenzzeitraum deutlich. Ebenso lädt das Wachstum des Anteils Dauerkulturfläche positiv auf den Faktor (l5,WPC_AA = 0,66).

Auf der anderen Seite zeigt der Faktor den Zusammenhang zwischen dem Wachstum des Tierbesatzes und einer steigenden landwirtschaftlichen Bevölkerungsdichte pro Hektar Landwirtschaftlicher Nutzfläche an. Die beiden anderen Größen, die das Bevölkerungswachstum beschreiben, WRP und WTP, haben zwar ebenfalls positive, aber sehr niedrige Faktorladungen. Versucht man von den genannten Wachstumsraten auf eine Art Entwicklungspfad zu schließen, so könnte diese Entwicklung in Richtung einer Erhöhung der Viehbesatzdichten und einer Ausdehnung der Dauerkulturfläche bei insgesamt geringem Wachstum der landwirtschaftlichen Nutzfläche gedeutet werden als eine Art „Sophistizierung der Produktionsrichtungen“<140> im Sinne der Zunahme der Produktion „hochwertigerer“ Produkte auf begrenztem Raum<141>. Umgekehrt ließen sich niedrige Faktorwerte deuten als Entwicklungsweg, der vor allem auf der Ausdehnung der landwirtschaftlichen Nutzfläche ohne erhöhte Viehbesatzdichten beruht.

Tabelle 6-9: Faktorwerte (FW) des Faktors „Sophistizierung versus
Extensivierung“ für ausgewählte Länder1)

Höchste Faktorwerte

FW

 

Niedrigste Faktorwerte

FW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GABON

2,59

 

PARAGUAY

-1,22

EGYPT

2,12

 

GUATEMALA

-1,25

CONGO, THE

1,92

 

NIGER

-1,28

SENEGAL

1,77

 

THAILAND

-1,40

SYRIA

1,73

 

LIBYA

-1,60

CENTRAL AFRICAN REPUBLIC

1,62

 

SURINAM

-1,60

NIGERIA

1,51

 

MAURITANIA

-1,61

ZAMBIA

1,43

 

BURUNDI

-1,64

ALGERIA

1,40

 

ECUADOR

-1,65

PAKISTAN

1,19

 

COSTA RICA

-1,68

 

 

 

 

 

1) 20 Länder mit den jeweils höchsten und niedrigsten Faktorwerten
Quelle: eigene Berechnungen


160

Faktor 6 - „Hangneigung und Bodenbedingungen“

Dieser Faktor erfaßt noch 4,3% der Gesamtvarianz. Er bündelt ausschließlich Variablen, die sich auf die Hangneigungs- und Bodenverhältnisse beziehen - zwei von zwei möglichen Hangneigungs-Variablen und vier<142> von fünf möglichen Boden-Variablen. Einzig der Anteil von Tonböden an der Gesamtfläche des Landes steht nicht in Zusammenhang mit dem Faktor. Ein hoher Anteil von Steilhängen (S3 und S2_3) geht hier einher mit einem hohen Anteil von Böden geringer Mächtigkeit (D1) bzw. einem geringen Anteil von tiefgründigen Böden (D4) sowie mit einem geringen Anteil Sandböden (T1). So kann dieser Faktor 6 als „Topographie- und Bodenfaktor“ oder, noch weiter zugespitzt, als „Landqualität“ interpretiert werden.

Am Rande zu erwähnen ist, daß die AEZ-ratio neben mittleren Faktorladungen bei den Faktoren „Strukturelle Landknappheit“ und „Agroklimatische Bedingungen“ auch auf diesen Faktor „Landqualität“ eine zwar niedrige, aber im Vergleich zu vielen der anderen Variablen beachtliche Ladung von l6,AEZ = -0,28 aufweist. Das zeigt, daß die AEZ-ratio auf die Faktoren hoch lädt, auf deren Grundlage sie ursprünglich von der FAO berechnet wurde.

Tabelle 6-10: Faktorwerte (FW) des Faktors „Hangneigung und Bodenbedingungen“ für ausgewählte Länder1)

Höchste Faktorwerte

FW

 

Niedrigste Faktorwerte

FW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HAITI

1,85

 

NIGERIA

-1,17

LESOTHO

1,80

 

INDIA

-1,20

PERU

1,63

 

ZAMBIA

-1,28

MYANMAR

1,52

 

BOTSWANA

-1,30

BOLIVIA

1,43

 

MAURITANIA

-1,37

SIERRA LEONE

1,40

 

CONGO, THE

-1,62

CHILE

1,40

 

BANGLADESH

-1,90

ETHIOPIA

1,37

 

ZAIRE

-1,91

DOMINICAN REPUBLIC

1,31

 

SURINAM

-2,42

KOREA, REPUBLIC OF

1,30

 

PARAGUAY

-2,54

 

 

 

 

 

1) 20 Länder mit den jeweils höchsten und niedrigsten Faktorwerten
Quelle: eigene Berechnungen


161

Faktor 7 - „Ertragswachstum“

Weitere 3,5 Prozent der Gesamtvarianz aller Variablen werden durch den siebten Faktor erklärt. Alle drei hoch ladenden Variablen, MWWY, WYCE und WYCG, beziehen sich auf das Ertragswachstum der wichtigsten Ackerbaukulturen und damit auf alle drei möglichen, das Ertragswachstum quantifizierenden Variablen, die dem label Intensität zugeordnet sind. Vermutlich handelt es sich hier um einen Faktor, der dadurch zustande kommt, daß die drei Variablen sehr ähnlich definiert und möglicherweise formal korreliert sind.

Tabelle 6-11: Faktorwerte (FW) des Faktors „Ertragswachstum“ für ausgewählte Länder1)

Höchste Faktorwerte

FW

 

Niedrigste Faktorwerte

FW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MYANMAR

2,09

 

BURUNDI

-1,09

ZAMBIA

1,78

 

SURINAM

-1,13

NIGERIA

1,73

 

HAITI

-1,42

URUGUAY

1,73

 

IRAQ

-1,42

INDONESIA

1,60

 

NEPAL

-1,43

LIBYA

1,51

 

THAILAND

-1,49

TANZANIA

1,29

 

SYRIA

-1,72

MAURITANIA

1,21

 

BOTSWANA

-1,79

CHILE

1,13

 

NIGER

-1,88

SAUDI ARABIA

1,10

 

SUDAN

-2,68

 

 

 

 

 

1) 20 Länder mit den jeweils höchsten und niedrigsten Faktorwerten
Quelle: eigene Berechnungen

Faktor 8 - „Historische Entwaldung“

Bei diesem Faktor, der 3,1 Prozent der Gesamtvarianz erklärt, geht es um Variablen der strukturellen Flächennutzungsform, vor allem um die Anteile, die die landwirtschaftliche Nutzfläche auf der einen Seite (l8,AA_LA = 0,87) und Wald auf der anderen Seite (l8,FW_AA = -0,56) an der Gesamtfläche eines Landes haben; die beiden Variablen haben entgegengesetzte Vorzeichen und sind grundsätzlich konsistent. Die dritte der Variablen, die die übergeordnete Flächennutzungsform beschreiben, hat nur eine sehr geringe Faktorladung. Grundsätzlich werden die Länder hier also danach beurteilt, ob sie eher viel Wald und wenig landwirtschaftliche Nutzfläche oder eine im Verhältnis zum Wald eher große landwirtschaftliche Nutzfläche haben.

Weiterhin haben diejenigen Variablen geringe, aber interpretatorisch hilfreiche Ladungen, die den absoluten und den relativen Bevölkerungsdruck unter Berücksichtigung der agrarökologischen Verhältnisse quantifizieren (l8,MWTP_LA = 0,41, l8,AEZ = -0,45), sowie


162

gewissermaßen deren Ergebnis, die Ausschöpfung des Anbaupotentials und CI (l8,PCP_T = 0,47 und l8,CI = 0,38). Beide Bevölkerungsvariablen beziehen sich auf den Druck, der langfristig von der Gesamtbevölkerung, also gewissermaßen von der Nachfrageseite ausgeht, nicht von der landwirtschaftlichen Bevölkerung (l8,PDA = 0,00). Da es sich bei allen mittel und hoch ladenden Größen um strukturelle Größen handelt, die als Ergebnis sehr langfristiger Entwicklungen zu betrachten sind, könnte der Faktor auch in Zusammenhang gebracht werden mit der „historischen Entwaldung“ für landwirtschaftliche Zwecke

Unzweifelhaft ist - trotz grundsätzlicher Unabhängigkeit der Faktoren - eine gewisse Verwandtschaft mit den Faktoren „Strukturelle Landknappheit“ und „Agroklimatische Bedingungen“ bzw. Ausschöpfung der Tragfähigkeit zu erkennen. Diese beiden Faktoren kennzeichnen ebenfalls die „strukturelle“ oder langfristige Situation eines Landes. Gleichzeitig steht auch die Landnutzung in Verbindung mit Variablen des Bevölkerungsdrucks und der Ausnutzung des Anbaupotentials im Vordergrund - wenngleich mit ganz unterschiedlicher Schwerpunktsetzung, die dann für die formale Unabhängigkeit bzw. Orthogonalität der Faktoren verantwortlich ist.

Tabelle 6-12: Faktorwerte (FW) des Faktors „Historische Entwaldung“ für ausgewählte Länder1)

Höchste Faktorwerte

FW

 

Niedrigste Faktorwerte

FW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BURUNDI

2,63

 

PERU

-1,15

BANGLADESH

2,08

 

CAMEROON

-1,17

SYRIA

2,03

 

CHILE

-1,26

URUGUAY

1,97

 

BURKINA FASO

-1,30

RWANDA

1,81

 

BOLIVIA

-1,41

LESOTHO

1,64

 

MYANMAR

-1,42

NIGERIA

1,55

 

BENIN

-1,47

SOMALIA

1,31

 

GUYANA

-1,54

INDIA

1,12

 

SURINAM

-1,84

SAUDI ARABIA

1,06

 

CENTRAL AFRICAN REPUBLIC

-2,05

 

 

 

 

 

1) 20 Länder mit den jeweils höchsten und niedrigsten Faktorwerten
Quelle: eigene Berechnungen

Faktor 9 - „Bodenart: Lehm- versus Tonböden“

Beide mittel und hoch ladenden Variablen dieses Faktors, der nur noch rd. 3 Prozent der Gesamtvarianz erklärt, beziehen sich auf die Anteile bestimmter Bodenarten an der Landesfläche: auf den Anteil Tonböden (l9,T3 = -0,78) und auf den Anteil Lehmböden (l9,T2 = 0,61). Die dritte Variable, die den Anteil Sandböden quantifiziert, weist nur eine schwache Faktorladung von l9,T1 = 0,19 auf. Der Faktor ist also in sich konsistent und eindeutig interpretierbar. Er unterscheidet sich von dem anderen Bodenfaktor „Hangneigung und


163

Bodenbedingungen“ vor allem dadurch, daß er unabhängig von der Hangneigung und Bodentiefe ausschließlich die Anteile der Lehm- und Tonböden beurteilt.

Tabelle 6-13: Faktorwerte (FW) des Faktors „Bodenart: Lehm- versus
Tonböden“ für ausgewählte Länder1)

Höchste Faktorwerte

FW

 

Niedrigste Faktorwerte

FW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SRI LANKA

2,34

 

SUDAN

-1,20

COTE D´ IVOIRE

2,10

 

ZAMBIA

-1,24

TOGO

1,66

 

BRAZIL

-1,25

NIGER

1,53

 

VENEZUELA

-1,45

MOROCCO

1,39

 

MALAWI

-1,61

LIBYA

1,36

 

URUGUAY

-1,64

LIBERIA

1,31

 

DOMINICAN REPUBLIC

-1,73

SIERRA LEONE

1,25

 

LESOTHO

-1,84

TURKEY

1,21

 

HAITI

-1,98

GHANA

1,10

 

SURINAM

-2,62

 

 

 

 

 

1) 20 Länder mit den jeweils höchsten und niedrigsten Faktorwerten
Quelle: eigene Berechnungen

Faktor 10 - „Rezente Abholzung“

Obwohl dieser Faktor nur weitere 1,8 Prozent der Gesamtvarianz erklärt, ist er deshalb besonders interessant, weil er beide Abholzungsvariablen erfaßt: die durchschnittliche jährliche Abholzungsrate im Zeitraum 1981 bis 1990, einmal ausgedrückt als Anteil am Waldbestand (DEFN) und einmal als Anteil an der Landesfläche (DEF_ARE). Es handelt sich zweifellos um einen „Abholzungsfaktor“. Auffällig ist, daß es keine anderen Variablen mittlerer oder hoher Ladungen gibt, was auch daran liegen mag, daß die Variablen DEFN und DEF_ARE sich nur auf einen Teil des Referenzzeitraums beziehen<143>. Die beiden Variablen mit den nächsthöchsten Ladungen sind das ländliche und das gesamte Bevölkerungswachstum (l10,WRP = 0,39; l10,WTP = 0,37). Das Wachstum der landwirtschaftlichen Bevölkerung hat hingegen nur eine Ladung von 0,09. Dies könnte darauf hinweisen, daß die erhöhten Abholzungsraten eher im Zusammenhang mit dem Wachstum der Nachfrage nach Brennholz und Agrarprodukten seitens der ländlichen und der Gesamtbevölkerung zu sehen sind, als mit einem verstärkten Druck auf das Land durch das Wachstum der in der Landwirtschaft beschäftigten Bevölkerung.


164

Tabelle 6-14: Faktorwerte (FW) des Faktors „Rezente Abholzung“ für ausgewählte Länder1)

Höchste Faktorwerte

FW

 

Niedrigste Faktorwerte

FW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COSTA RICA

1,88

 

EGYPT

-1,32

PHILIPPINES, THE

1,84

 

IRAQ

-1,35

THAILAND

1,49

 

SURINAM

-1,38

PARAGUAY

1,46

 

TURKEY

-1,46

BANGLADESH

1,28

 

MAURITANIA

-1,52

HONDURAS

1,26

 

CENTRAL AFRICAN REPUBLIC

-1,53

ECUADOR

1,16

 

URUGUAY

-1,67

DOMINICAN REPUBLIC

1,11

 

RWANDA

-1,73

TANZANIA

1,03

 

BURUNDI

-2,10

MALAYSIA

1,02

 

KOREA, REPUBLIC OF

-2,80

 

 

 

 

 

1) 20 Länder mit den jeweils höchsten und niedrigsten Faktorwerten
Quelle: eigene Berechnungen

Faktoren 11 bis 16

Die Faktoren 11 bis 16 werden hier zusammengefaßt interpretiert. Sie tragen mit insgesamt rund 13 Prozent zur Erklärung der Gesamtvarianz bei. Faktor 11 bezeichnet den Anteil der Anbaufläche eines Landes, der subhumid ist (l11,SH = 0,82) und - damit in Zusammenhang - die Anteile an der Anbaufläche, die mit Kulturen der Klassen 3 bzw. 4 bebaut werden (l11,MWAP4 = 0,58, l11,MWAP3 = -0,58). Je größer der Anteil subhumider Anbauflächen, desto eher können Weizen und Reis angebaut werden, je geringer, desto eher werden Mais, Sorghum, Kartoffeln und Bohnen angebaut.

Faktor 12 hat das absolute Wachstum der Dauerkulturfläche, WAHK12, eines Landes im Referenzzeitraum zum Inhalt (l12,WAHK12 = 0,76). Ein schwer deutbarer Zusammenhang besteht mit den durchschnittlichen Getreideerträgen (l12,MWYCG = 0,56, l12,MWYCE = 0,46).

Faktor 13 kennzeichnet das Wachstum des Anteils Dauergrünland an der landwirtschaftlichen Nutzfläche im Referenzzeitraum (l13,WPP_LA = - 0,79).

Faktor 14 bezieht sich auf das absolute Wachstum der Erntefläche von Kulturen der Erosivitätsklasse 3 (l14,WAHK3 = 0,75).

Auf Faktor 15 lädt das Wachstum der Düngemittelintensität im Referenzzeitraum hoch. Da auch das Wachstum der Traktorendichte (l15,WTR_APS = 0,24) und das Wachstum des relativen Anteils von Ackerland an der landwirtschaftlichen Nutzfläche (l15,WAR_AA = 0,37)


165

positive Ladungen haben, könnte hier eine Intensivierung gemeint sein, die mit einer Verschiebung der Landnutzung hin zum Ackerbau zu tun hat.

Faktor 16 schließlich bezeichnet das Wachstum der Erntefläche von Cassava und Yam, WAHK5 (l16,WHAHK5 = 0,86).

Vier dieser sechs Faktoren haben also Veränderungen in der Anbaustruktur zum Inhalt, die beiden übrigen bezeichnen klimatische Gegebenheiten und die Intensivierung der Landnutzung. Es bleibt darauf hinzuweisen, daß die Variablen, die hoch auf die Faktoren 11 bis 16 laden, sehr niedrige MSA-Werte haben und damit für die Faktorenanalyse eher ungeeignet sind. Obwohl die Measure of Sampling Adequacy als Kriterium für die Aufnahme von Variablen in die Faktorenanalyse bewußt unberücksichtigt bleibt, hilft sie zu verstehen, warum gerade diese Variablen „eigene“ Faktoren haben.

6.3.2 Ergänzende Analysen

Mit Hilfe der ergänzenden Analysen soll einerseits geprüft werden, ob anhand der beim Analysetyp (1) gewählten Rotationsmethode (Varimax) und Faktorextraktionsmethode (Kaiser-Kriterium) die Datenstruktur besonders eindeutig und stabil wiedergegeben wird. Zum Vergleich wird zusätzlich eine schiefwinklige „Oblimin“-Rotation durchgeführt sowie - in Abweichung vom Kaiser-Kriterium - als Extraktionskriterium eine bestimmte Anzahl zu extrahierender Faktoren festgelegt.

Andererseits sollen Faktorenanalysen anhand verschiedener Ausgangsvariablen-Sets Aufschluß darüber geben, ob und wie sich die im Analysetyp (1) berechneten Faktoren durch die Herausnahme ähnlich definierter Variablen (Analysetypen (2) und (3)) und für verschiedene Erosionsformen (Analysetypen (4a) und (4b)) verändern und welche Implikationen sich hieraus für die Kausalanalyse ergeben.

Schiefwinklige Rotation der Faktoren beim Analysetyp (1)

Ein Vergleich der Ergebnisse mit denen einer schiefwinkligen Rotation ist besonders insofern interessant, als anzunehmen ist, daß gerade in der Landwirtschaft komplexe Interdependenzen zwischen natürlichen, landnutzerischen und ökonomischen Faktoren vorliegen. So kann anhand einer schiefwinkligen Rotation nicht nur die Stabilität der Faktoren bei Variation der Rotationsmethode geprüft werden, es wird auch aufgezeigt, ob und in welcher Höhe Korrelationen zwischen den Faktoren bestehen.

Grundsätzlich ändert sich an dem Faktorenmuster bei schiefwinkliger Rotation sehr wenig (vgl. Ergebnisse im Tabelle A-6.7, Anhang 6): Bis auf zwei zu erläuternde Faktoren bleiben die extrahierten Faktoren bzw. die auf sie mittel bis hoch ladenden Variablen fast identisch, es gibt geringfügige Verschiebungen bei der Bedeutung dieser Faktoren für die


166

Erklärung der Gesamtvarianz. Auffällig ist, daß aus den Faktoren „Strukturelle Landknappheit“, „Agroklimatische Bedingungen“ und „Übergeordnete Flächennutzungsintensität: Wald versus landwirtschaftliche Nutzfläche“ diejenigen Variablen herausgefiltert und zu einem eigenen Faktor zusammengefaßt werden, die mit dem Tragfähigkeitsspielraum für das Bevölkerungswachstum zu tun haben: AA_LA, FW_LA, PCP_T, AEZ und CI. Dies erstaunt um so weniger, als eine „Verwandtschaft“ zwischen den drei genannten Faktoren schon bei der Analyse der orthogonalen Faktoren deutlich wurde. Der so entstandene Faktor hat den zweithöchsten Eigenwert. Die agroklimatischen Bedingungen, die vorher in Zusammenhang mit den Tragfähigkeitsvariablen standen, haben nun den niedrigsten Eigenwert. Diese Verschiebung ist insofern von Bedeutung, als klar wird, daß der noch vorhandene Spielraum für ein weiteres Bevölkerungswachstum zwar unbedingt in Zusammenhang zu sehen ist mit den agroklimatischen - und bodenmäßigen - Bedingungen, aber durchaus eine gewisse Eigenständigkeit aufweist. Bei der Wahl von Repräsentanten der Faktoren für die Regressionsanalyse sollte er dementsprechent getrennt von - bzw. neben - den agroklimatischen Bedingungen ebenfalls als Variable aufgenommen werden.

Erstaunlicherweise sind die Korrelationen zwischen den Faktoren ausnahmslos niedrig. Die höchste Korrelation weisen die Faktoren „Strukturelle Landknappheit“ und „Hangneigung und Bodenbedingungen“ mit einem Korrelationskoeffizienten von 0,31 auf (s. Tabelle 6-15 auf der folgenden Seite). Die insgesamt niedrigen Korrelationskoeffizienten zeigen, daß die Varimax-Rotation durch die Annahme orthogonaler Strukturen nicht zu wesentlichen Verzerrungen bei der Interpretation der Datenstruktur führt. Somit können die orthogonalen, Varimaxrotierten Faktoren, die aus Gründen der Verminderung von Multikollinearität einer schiefwinkligen Rotation vorzuziehen sind, als hinreichend unverzerrte Grundlage für die weiteren Berechnungen betrachtet werden.


167

Tabelle 6-15: Faktorkorrelationsmatrix bei Oblimin-Rotation, Analysetyp (1)

 

F 1

F 2

F 3

F 4

F 5

F 6

F 7

F 8

F 9

F 10

F 11

F 12

F 13

F 14

F 15

F 16

F 1

 

1,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F 2

 

0,17

1,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F 3

 

-0,08

0,03

1,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F 4

 

-0,23

0,03

0,09

1,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F 5

 

0,14

-0,04

0,09

-0,13

1,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F 6

 

0,11

0,01

0,02

-0,11

0,07

1,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F 7

 

-0,06

0,12

-0,17

0,15

-0,22

0,02

1,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F 8

 

0,06

-0,09

-0,11

-0,18

0,13

0,01

-0,03

1,00

 

 

 

 

 

 

 

 

F 9

 

0,31

0,22

0,00

-0,10

0,19

0,03

-0,12

0,02

1,00

 

 

 

 

 

 

 

F 10

 

0,25

-0,01

0,04

-0,02

0,02

0,13

-0,01

-0,02

0,08

1,00

 

 

 

 

 

 

F 11

 

-0,05

-0,12

-0,01

-0,05

-0,02

0,15

-0,07

0,11

-0,10

0,13

1,00

 

 

 

 

 

F 12

 

-0,10

0,08

-0,04

0,15

-0,09

-0,15

0,08

-0,13

0,02

-0,07

-0,15

1,00

 

 

 

 

F 13

 

0,18

-0,06

-0,01

-0,11

0,22

-0,07

-0,11

0,11

0,11

0,07

-0,02

-0,03

1,00

 

 

 

F 14

 

-0,12

0,03

-0,13

0,12

0,00

0,11

0,20

-0,02

-0,08

0,00

0,08

0,02

-0,11

1,00

 

 

F 15

 

-0,10

0,01

-0,06

0,03

0,10

-0,18

-0,01

0,10

0,04

-0,16

-0,05

0,01

0,06

0,00

1,00

 

F 16

 

-0,07

0,13

0,00

0,02

-0,09

-0,20

0,02

-0,01

0,06

-0,15

-0,23

0,11

-0,09

-0,08

0,07

1,00

Legende:

 

F1: Strukturelle Landknappheit F9: Hangneigung und Anteil Böden

 

F2:

Ausnutzung der Tragfähigkeit

 

geringer Mächtigkeit

 

F3:

Wohlstandswachstum in

F10:

Wachstum Dauerkulturfläche

 

 

der Landwirtschaft

F11:

Wachstum Erntefläche Klasse „3“

 

F4:

Sophistizierung der Produktion

F12:

Zunahme Düngemittelintensität

 

F5:

Ertragswachstum

F13:

Relatives Wachstum Dauergrünland

 

F6:

Abholzung 1981-1990

F14:

Subhumidität

 

F7:

Strukturelle Armut

F15:

Wachstum Cassava- / Yamfläche

 

F8:

Bodenart: Hoher Ton- vs. Lehmanteil

F16:

Humidität

Die Variablen sind jeweils so ausgedrückt, daß ein positiver Wert einhergeht mit hohem Bevölkerungsdruck, einer großen Ausnutzung der Tragfähigkeit, einem großen Wohlstandswachstum etc.

Quelle: eigene Berechnungen

Variation der Faktorenanzahl beim Analysetyp (1)

Da das Kaiser-Kriterium letztlich kein objektives ist, das zur Extraktion einer optimalen Anzahl von Faktoren führt<144>, werden fünf weitere Faktorenanalysen mit der Vorgabe von 14, 15, 17, 18 und schließlich von zehn Faktoren durchgeführt, die gleichzeitig Auskunft über die Stabilität der Faktoren des 16-Faktoren-Modells geben. Ziel dabei ist es, die vorhandenen Strukturen möglichst klar zu erkennen und darzustellen, im Sinne einer maximalen Trennschärfe der Faktoren bei orthogonaler Struktur. Die Ergebnisse dieser Faktorenanalysen finden sich im Anhang 6, (Tabellen A-6.8.1 bis A-6.8.5).


168

Bei der Reduktion der Faktorenzahl auf 15 bzw. 14 Faktoren fallen - im Vergleich zum ursprünglichen Faktorenmodell - zunächst Faktor 14, dann Faktor 16 weg, und die auf diese Faktoren hoch ladenden Variablen WAHK3 und WAHK5 werden anderen Faktoren zugeordnet: WAHK3 lädt nun am höchsten auf den Faktor „Ertragswachstum“, im 15-Faktoren-Modell mit einer Faktorladung von lWAHK3 = -0,43<145>, im 14-Faktoren-Modell mit -0,45, des weiteren auf die Faktoren „Wohlstandswachstum“ (0,32) und „Wachstum der Dauerkulturfläche“ (0,34). WAHK5 wechselt beim Übergang vom 15- zum 14-Faktoren-Modell zum Faktor „Abholzung“, auf den es im 15-Faktoren-Modell mit lWAHK5 = 0,34 positiv lädt; auf den Faktor „Zunahme der Düngemittelintensität“ lädt die Variable mit 0,31. Die Art der Aufteilung oder Neuzuordnung der Faktoren 14 und 16 bzw. der auf sie hoch ladenden Variablen ist interpretatorisch grundsätzlich plausibel und macht - nicht zuletzt wegen der niedrigen Faktorladungen - eine Umdeutung der Faktoren, denen sie nun zugeordnet sind, nicht erforderlich.

Umgekehrt führt die Zugrundelegung von 17 bzw. 18 Faktoren zur Entkopplung oder Verselbständigung einzelner Variablen: Zunächst wird im 17-Faktoren-Modell ein zusätzlicher Faktor für das Wachstum der Gesamtbevölkerung extrahiert. WTP lädt mit 0,72 hoch auf diesen Faktor, während die Variablen für das Wachstum der Landbevölkerung, WRP und WAPOP (0,43 und 0,35) und vor allem die Abholzungs-Variablen DEFN und DEF_ARE nur noch niedrige Ladungen haben (0,17 und 0,10). Im 18-Faktoren-Modell bleibt dieser neue Faktor zwar formal bestehen, verliert aber erheblich an Interpretierbarkeit, weil die Faktorladungen insgesamt sehr niedrig sind: WTP lädt nur noch mit 0,44 auf diesen Faktor, die höchste Ladung hat der Anteil Dauerkulturen MWAP12 mit 0,48. Letztlich ist das Wachstum der Gesamtbevölkerung eine Variable, die bei etlichen Faktoren eine mittlere Ladung hat, also bei verschiedenen Faktoren mit eine Rolle spielt - was wenig verwundert. Dennoch sollte die Entkopplung des Bevölkerungswachstums von den Abholzungsvariablen im 17- und 18-Faktoren-Modell als Hinweis darauf verstanden werden, daß der inhaltliche, u.U. kausale Zusammenhang zwischen beiden nicht überinterpretiert werden darf.

Weiterhin wird im 18-Faktoren-Modell ein eigener Faktor für das Wachstum der Erntefläche der Kulturen der Erosivitätsklasse 4, zu denen vorwiegend Getreide und Reis zählen, extrahiert. Neben WAHK4 (0,72) haben der Anteil Armer an der ländlichen Bevölkerung (RP_N: -0,45), das Wachstum der Gesamtbevölkerung (WTP: 0,37) und das Wachstum der Kalorienversorgung (WCAL: 0,35) niedrige, aber zu beachtende Faktorladungen. Dieser neue Faktor ist grundsätzlich konsistent und durchaus interpretierbar.


169

Auffällig ist, daß bei Extraktion von 18 Faktoren bereits drei der vier Variablen, die die Veränderung des crop-mix, also der Anbaustruktur kennzeichnen, gesonderte Faktoren haben. Dies bedeutet zunächst nur, daß die Zusammenhänge dieser Variablen mit den übrigen relativ schwach sind, was sich auch in ihren relativ niedrigen MSA-Werten widerspiegelt. Darüber hinaus könnte es als Zeichen dafür gewertet werden, daß tatsächlich andere als die in die Faktorenanalyse einbezogenen Größen mit diesen Veränderungen des crop mix in Zusammenhang stehen oder für sie maßgeblich sind. Es ist zu vermuten, daß hier insbesondere die Preisentwicklung der in den jeweiligen Erosivitätsklassen zusammengefaßten Kulturen sowie Veränderungen anderer produktspezifischer Markt- und Politikbedingungen von Bedeutung sind, für deren Einbeziehung in die Faktorenanalyse keine ausreichenden Daten vorhanden sind.

Angesichts dessen, daß die Faktoren 11 bis 16 des Ausgangsmodells nur relativ wenig zur Erklärung der Gesamtvarianz beitragen, wird darüber hinaus eine Faktorenanalyse mit der Vorgabe der Extraktion von nur zehn Faktoren durchgeführt. Erwartungsgemäß wird das Ausgangsmodell hierdurch um eben die sechs Faktoren mit dem geringsten Eigenwert reduziert, die restlichen zehn Faktoren erklären immerhin noch 73 Prozent der Gesamtvarianz. Sämtliche auf sie hoch ladenden Variablen werden auf sachlogisch nachvollziehbare Weise den ersten zehn Faktoren zugeordnet, worauf im einzelnen nicht eingegangen wird. Erwähnenswert ist lediglich, daß der Faktor „Abholzung“ nun wiederum enger mit den Variablen des Bevölkerungsdrucks verbunden ist (lDEFN = 0,53; lDEF_AREF = 0,43; lWTP = 0,48, lWRP = 0,44) und daß auch die Landnutzungsvariablen, die das Wachstum der ackerbaulich genutzten Fläche erfassen, geringe bis mittlere Faktorladungen aufweisen (lWAHK4 = 0,67; lWAHK3 = 0,42; lWAR_AA = 0,34).

Sämtliche Ergebnisse der Stabilitätsanalysen - sowohl die der schiefwinkligen Rotation als auch die der Faktorenanalysen bei Vorgabe einer variierenden Faktoranzahl - weisen dementsprechend auf eine hohe Stabilität des Ausgangsmodells „Analysetyp (1)“ hin, vor allem auf die Stabilität der für die Erklärung der Gesamtvarianz wichtigsten zehn von insgesamt 16 extrahierten Faktoren, deren Interpretation in keinem Fall grundlegend revidiert werden muß.

Analysetypen (2) und (3)

Bei dem Analysetyp (2) (s. S. 144) werden aus den 52 berücksichtigten Variablen bei Anwendung des Kaiser-Kriteriums 13 Faktoren extrahiert, anhand derer 81 Prozent der Gesamtvarianz aller Variablen erklärt werden. Die extrahierten Faktoren (vgl. Anhang 6, Tabelle A-6.9) sind mit denen des ersten Analysetyps fast identisch, allein der Faktor „Übergeordnete Flächennutzungsintensität: Landwirtschaftliche Nutzfläche versus Wald“ fällt weg, weil die entsprechende höchstladende Variable AA_LA nicht unter den Ausgangsvariablen ist; FW_LA wird hinreichend durch den Faktor „Agroklimatische Bedingungen“ abgedeckt, bei dem die Variable hier die höchste Faktorladung hat (lFW_LA =


170

0,82). Die Variablen, die im Analysetyp (1) auf die Faktoren 12, 15 und z.T auch 13 laden, werden hier gebündelt zu einem Faktor. Dieser kennzeichnet ein hohes Wachstum der Dauerkulturfläche bzw. der Kulturen der Erosivitätsklassen 1 und 2 (lWAHK12 = 0,71) bei gleichzeitig geringem durchschnittlichen Anteil dieser Kulturen an der Anbaufläche (lMWAP12 = -0,54).

Die Anzahl der Ausgangsvariablen wird beim Analysetyp (3) weiter reduziert auf 42. Unter den Ausgangsvariablen sind nur Variablen, die mit den Erosionsindizes insgesamt oder für eine bestimmte Erosionsform korreliert sind. Die Gesamtvarianz dieser 42 Variablen kann - wiederum bei Zugrundelegung des Kaiser-Kriteriums - anhand von 12 Faktoren zu rund 83 Prozent erklärt werden.

Auch hier bleiben die Faktoren grundsätzlich stabil (vgl. Anhang 6, Tabelle A-6.10). Drei der ursprünglichen Faktoren entfallen ganz, weil die entsprechenden, im Analysetyp (1) hoch ladenden Variablen nicht unter den Ausgangsvariablen sind. Es handelt sich um folgende Faktoren:


171

Als wichtigstes Ergebnis der Faktorenanalysen des Typs (2) und (3) bleibt festzuhalten, daß das Zulassen einiger formal korrelierter Variablen im Analysetyp (1) offensichtlich keine gravierenden Verzerrungen bei den extrahierten Faktoren bewirkt.

Analysetypen (4a) und (4b)

Wie weiter oben beschrieben (s. S. 144), wird in den Analysetypen (4a) und (4b) untersucht, ob es sinnvoll ist, aus den Variablen, die relativ hohe und signifikante Einzelkorrelationen mit der Wassererosion bzw. mit der Winderosion aufweisen, gesondert Faktoren zu extrahieren. Herauszarbeiten ist, welche Gemeinsamkeiten und Unterschiede es gibt

6.3.2.1 Wassererosion

Die 27 Variablen, die mit der Wassererosion relativ hoch korrelieren, lassen sich auf sieben Faktoren reduzieren, welche rund 77 Prozent ihrer Gesamtvarianz erklären. Fast alle diese Faktoren haben einen deutlichen Bezug zu den Faktoren des Ausgangsmodells (vgl. Anhang 6, Tabelle A-6.11): So gibt es wiederum die Faktoren „Strukturelle Landknappheit / Bevölkerungsdichte“, „Agroklimatische Bedingungen“ - mit etwas stärkerer Betonung des Aspektes der Tragfähigkeit -, „Sophistizierung versus Extensivierung“, „Subhumidität“ und „Wachstum der Ackerbaufläche“ (vergleichbar mit Faktor 14 des Ausgangsmodells 1). Bzgl. des Faktors „Sophistizierung versus Extensivierung“ ist zu erwähnen, daß seine Interpretation insofern ergänzt wird, als sich zu den hoch ladenden Variablen noch das „Wachstum der Wertschöpfung in der Landwirtschaft“, WVAPHA, mit einer Faktorladung von 0,77 hinzugesellt, was die Interpretation des Faktors im Ausgangsmodell noch bestätigt.

Zwei der sieben Faktoren weichen allerdings in ihrem Charakter von den Ausgangsfaktoren ab und sollten neu gedeutet werden. Der eine dieser Faktoren erklärt fast 6 Prozent der Gesamtvarianz. Eine hohe und mittlere Ladung haben die beiden Faktorintensitäts-Variablen TR_AA und FERT_AA (lTR_AA = 0,76 und lFERT_AA= 0,65), womit eine Interpretation im Sinne eines die durchschnittliche Produktionsmittelintensität erfassenden Faktors naheliegt. Auch die anderen Variablen, die niedrige bis mittlere Ladungen aufweisen, passen in dieses Bild. So geht eine hohe durchschnittliche Produktionsmittelintensität einher mit einem eher geringen Anteil landwirtschaftliche Nutzfläche an der Gesamtfläche des Landes, mit einem eher hohen Anteil von Flächen mit starker Hangneigung und mit eher hohen durchschnittlichen Hektarerlösen.


172

Weiterhin entsteht ein Mischfaktor, dessen eindeutige Interpretation auch durch das Fehlen besonders hoher Faktorladungen erschwert wird. In ihm werden folgende Variablen zusammengefaßt: der Anteil an Steilhängen eines Landes (lS3 = 0,50), der Anteil sandiger (lT1 = -0,67) bzw. lehmiger (lT2 = 0,59) Böden, die Abholzungsrate DEFN (lDEFN = 0,61), der durchschnittliche Gesamtbevölkerungsdruck (lMWTP_LA = 0,54), der Anteil Landwirtschaftlicher Nutzfläche an der Gesamtfläche des Landes, der Anteil Acker- und Dauerkulturfläche mit humidem Klima. Die Variablen passen also sachlogisch gut zueinander - natürliche Bedingungen / Bevölkerungsdruck / Abholzung -, dennoch ist es schwer, sie unter einem Begriff zu subsumieren.

Darüber hinaus fallen - wie zu erwarten - im Vergleich zum Analysetyp (1) diejenigen Faktoren weg, deren hoch ladende Variablen nicht mit der Bodenerosion durch Wasser korreliert und deswegen nicht in der Analyse 4a berücksichtigt sind. Dies sind die Faktoren „Strukturelle Armut“, „Ertragswachstum“, „Bodenart: Lehm- versus Tonböden“ sowie die ursprünglichen Faktoren 12 bis 16, die sich auf die Veränderung der Anbaustrukturen und der Düngemittelintensität beziehen.

6.3.2.2 Winderosion

Bei der Analyse für Winderosion werden - diesmal nur aus 25 mit dem Winderosions-Index relativ hoch korrelierten Variablen - sieben Faktoren extrahiert, die insgesamt 76 Prozent der Gesamtvarianz erfassen (vgl. Anhang 6, Tabelle A-6.12). Wiederum haben die Faktoren mit einigen der vorangegangenen Analysen 1, 2 und 3 Ähnlichkeit. Andererseits unterscheidet sich der größte Teil der Faktoren deutlich von den Faktoren, auf die die Variablen des Modells Wassererosion reduziert wurden. Allein die hinsichtlich der Erklärung der Gesamtvarianz weiterhin bedeutendsten Faktoren „Strukturelle Landknappheit“ und „Agroklimatische Bedingungen“ sind ähnlich den entsprechenden Faktoren der Faktorenanalyse für Wassererosion. Darüber hinaus sind vier weitere Faktoren aus den Analysen (1) bis (3) bekannt: eine Art „Armuts-Reichtums-Grundnahrungskultur-Faktor“ (vgl. Analysetyp (3)), das „Ertragswachstum“, die vorherrschende „Bodenart“ und das „Wachstum der Produktionsmittelintensitäten“. Neu hinzu kommt ein Faktor, auf den die durchschnittlichen Flächenanteile der Kulturen der Erosivitätsklassen 1 und 2, also von Dauerkulturen (lMWAP12 = 0,69) und die Zunahme der Pro-Kopf-Kalorienversorgung im Referenzzeitraum (lWCAL = 0,63) zwar relativ hoch laden, der aber gerade wegen dieser Kombination und wegen des Fehlens anderer hoch ladender Variablen, die das Bild ergänzen könnten, nicht eindeutig interpretierbar ist.


173

Insgesamt läßt sich für die Faktorenanalysen (4a) und (4b), in die die mit Wind- und Wassererosion in Zusammenhang stehenden Variablen gesondert einbezogen werden, folgendes sagen:

Gerade die letzten beiden Punkte könnten als Hinweis darauf verstanden werden, daß es - wenn man die Gesamtheit der durchgeführten Faktorenanalysen betrachtet - zwei Arten von Faktoren gibt: auf der einen Seite eine Art „übergeordnete“ Faktoren, die „Strukturelle Landknappheit / Ackerbauliche Ausrichtung und Intensität der Landnutzung“ und die „Agroklimatischen Bedingungen“. Unabhängig davon, ob mögliche Einflußvariablen der Bodendegradation insgesamt oder die der Wasser- und Winderosion getrennt betrachtet werden, tragen diese Faktoren beträchtlich zur Erklärung der Gesamtvarianz bei. Gerade weil dies auch in den Faktormodellen der Fall ist, die ausschließlich auf mit der Bodenerosion relativ hoch korrelierten Variablen basieren (Analysetypen (3), (4a) und (4b)), kann schon an dieser Stelle vermutet werden, daß diese übergeordneten Faktoren möglicherweise auch in kausalem Zusammenhang mit der Bodenerosion insgesamt und mit den beiden wesentlichen Erosionsformen Wasser- und Windererosion stehen.

Auf der anderen Seite stehen Faktoren, die für jede Erosionsform „spezifisch“ sind. Obwohl dieses Ergebnis nicht überrascht, da ja auch die einzelnen Variablen, die in den spezifischen Faktoren gebündelt werden, verschieden hoch mit den beiden Erosionsformen korrelieren, hat es für die Durchführung und Interpretation der Regressionsanalysen große Bedeutung. Erstens legt das Vorhandensein spezifischer Faktoren unbedingt nahe, über ein Gesamtmodell hinaus gesonderte Regressionsanalysen für Wasser- und Winderosion durchzuführen. Diese Modelle unterscheiden sich hinsichtlich der anfänglich zu integrierenden unabhängigen Variablen - bzw. Repräsentanten für die „spezifischen Faktoren“. Bei der Interpretation dieser partiellen Regressionsmodelle müssen die unabhängigen Variablen stets im Kontext der anderen Variablen des von ihnen repräsentierten „spezifischen Faktors“ betrachtet werden. Zweitens ist bei der Interpretation des Ge-


174

samtmodells unter Einschluß von Repräsentanten aller Faktoren genau darauf zu achten, welche Variablen „übergeordneten“ und welche „spezifischen“ Charakter haben. Da der Einfluß der „spezifischen“ Variablen auf die beiden betrachteten Erosionsformen u.U. gegenläufig ist und jeweils für Faktoren mit voneinander abweichender Bedeutung steht, muß bei ihrer Interpretation im Gesamtmodell sehr zurückhaltend vorgegangen werden.

6.4 Zusammenfassung der Ergebnisse

Die wesentlichen Ergebnisse der durchgeführten Faktorenanalysen (1) bis (3) sowie (4a) und (4b) sind in Tabelle 6-16 auf der folgenden Seite zusammengefaßt dargestellt. Für jede Analyse sind die Anzahl der berücksichtigten Variablen in der ersten Zeile, die Anzahl der Faktoren mit einem Eigenwert größer als eins in der zweiten Zeile, das sich hieraus ergebende Verhältnis der Anzahl Faktoren und Variablen in der dritten Zeile sowie der von den Faktoren mit einem Eigenwert größer als eins erklärte Anteil der Gesamtvarianz des jeweiligen Modells in der vierten Zeile aufgeführt. Schließlich wird noch die Measure of Sampling Adequacy (MSA) als Kriterium der grundsätzlichen faktorenanalytischen Eignung der Ausgangsvariablen in der fünften Zeile genannt. Es wird folgendes deutlich:

Darunter - in der sechsten Zeile - sind für jede Analyse die wichtigsten Faktoren - maximal zehn - bzw. die aus ihrer Interpretaion abgeleiteten Bezeichnungen, geordnet nach der Höhe ihres Eigenwertes, aufgelistet. Um die relative Bedeutung der einzelnen Faktoren und von Faktorenbündeln innerhalb eines Faktorenmodells zu verdeutlichen, steht rechts neben jedem Faktor der kumulative Beitrag zur Erklärung der Gesamtvarianz. Hier wurden deshalb die kumulativen Werte gewählt, weil aus ihnen bei der Wahl eines bestimmten Mindest-Erklärungsanteils hervorgeht, wieviele Faktoren nötig sind, um ihn zu erreichen. Wichtig ist:

Das in der Literatur zur Faktorenanalyse teilweise als interpretatorisches Problem charakterisierte Vorliegen von Variablen, die aufgrund hoher Ladungen auf verschiedene Faktoren mehreren Faktoren zuzuordnen sind, tritt hier zwar auf, wird aber keinesfalls als problematisch erachtet. Vertreter dieses Variablentyps sind beim Analysetyp (1) z.B. das Bevölkerungswachstum, das Wachstum der landwirtschaftlichen Nutzfläche, die


175

Tabelle 6-16: Vergleich der Ergebnisse der Faktorenanalysen - Analysetypen (1), (2), (3), (4a) und (4b)

KRITERIEN Analysetyp (1) Analysetyp (2) Analysetyp (3) Analysetyp (4a) Analysetyp (4b)

 

Ausgangsvariablen Vollständiges Set

 

Set ohne ähnliche Variablen Nur Variablen, die mit

 

Variablen, die mit Wasser- Variablen, die mit Wind-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Erosion korreliert sind

 

ererosion korreliert sind

 

erosion korreliert sind

 

 

Anzahl Variablen

 

 

62

 

 

 

 

52

 

 

 

 

42

 

 

 

 

27

 

 

 

 

25

 

 

 

Anzahl Faktoren mit
Eigenwert > 1

 

16

 

 

 

 

13

 

 

 

 

12

 

 

 

 

7

 

 

 

 

7

 

 

 

Faktoren/Variablen [%]

 

 

26 %

 

 

 

25 %

 

 

 

29 %

 

 

 

26 %

 

 

 

28 %

 

 

Erklärter Anteil der
Gesamtvarianz [%]
1)

 

86 %

 

 

 

81 %

 

 

 

83 %

 

 

 

77 %

 

 

 

76 %

 

 

MSA2)

 

 

0,43

 

 

 

 

0,59

 

 

 

 

0,61

 

 

 

 

0,72

 

 

 

 

0,63

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wichtigste Faktoren u.Erklärungsanteil an der Gesamtvarianz [kum.%] Wichtigste Faktoren u.Erklärungsanteil an der Gesamtvarianz [kum.%] Wichtigste Faktoren u.Erklärungsanteil an der Gesamtvarianz [kum.%] Wichtigste Faktoren u.Erklärungsanteil an der Gesamtvarianz [kum.%] Wichtigste Faktoren u.Erklärungsanteil an der Gesamtvarianz [kum.%]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Strukturelle Landknappheit 21 Strukturelle Landknappheit 20 Strukturelle Landknappheit 24 Strukturelle Landknappheit 33 Strukturelle Landknappheit 23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Armut

 

 

33 Agroklimat. Bedingungen 33 Agroklimat. Bedingungen 38 Agroklimat. Bedingungen 44 Agroklimat. Bedingungen 42

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Agroklimat. Bedingungen 43 Armut

 

 

45 Armut und Anbaustruktur 46 Mischfaktor 3)

 

54 Armut und Anbaustruktur 51

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wachstum Wertschöpfungin der Landwirtschaft 51 Wachstum Wertschöpfung 52 Wachstum Wertschöpfungin der Landwirtschaft 54 Sophistikation versusExtensivierung 62 Ertragswachstum 59

 

 

 

in der Landwirtschaft

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sophistikation versusExtensivierung 56 Sophistikation versusExtensivierung 57 Hangneigung undBodenbedingungen 60 Input-Intensität

 

67 Intensivierung der Düngung 66

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hangneigung undBodenbedingungen 61 Hangneigung undBodenbedingungen 62 Sophistikation versusExtensivierung 64 Wachstum AnteilDauergrünland 72 Lehm- vs. Tonböden 71

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ertragswachstum 64 Extensivierung

 

65 Historische Entwaldung 68

 

Subhumidität

 

77

 

Anteil Dauerkulturfläche 76

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Historische Entwaldung 67 Subhumidität

 

68 Ertragswachstum 71

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lehm- vs. Tonböden 70 Rezente Abholzung 71 Intensivierung der Düngung 75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rezente Abholzung 73 Lehm- vs. Tonböden 74 Lehm- vs. Tonböden 77

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Quelle: eigene Berechnungen
1): Anteil der Gesamtvarianz (GV), der durch Faktoren mit EW < 1 erklärt wird.
2): MSA = Measure of Sampling Adequacy nach Kaiser, Meyer und Olkin
3): In diesem Mischfaktor enthalten sind Variablen zu Bodenart, Hangneigung, Abholzung, Bevölkerungsdichte und zum Klima.


176

AEZ-ratio und der Ausnutzungsgrad des Anbaupotentials PCP_T. Sachlogisch ist es nicht nur nachvollziehbar, daß derartige Größen mit verschiedenen der extrahierten Faktoren in Zusammenhang stehen, es wäre sogar überraschend und böte Anlaß zur Skepsis bzgl. der Datengrundlage, wenn dem nicht so wäre.

Bemerkenswert ist, daß fast alle extrahierten Faktoren einen deutlichen Bezug zu den in der Literatur diskutierten Wirkungsketten zwischen sozioökonomischen und landnutzerischen Größen haben, die für die Bodenerosion relevant sein könnten. Da die Variablenwahl für die empirische Analyse sich in erster Linie an den Hypothesen der Literatur orientiert, scheint dies auf den ersten Blick wenig überraschend. Jedoch werden die Variablen unabhängig voneinander in die Faktorenanalyse aufgenommen, und es ist keineswegs selbstverständlich, daß sie mittels der Analyse auf nationalem Niveau ebenso zusammengefaßt werden, wie in der Literatur beschrieben. Als Nebeneffekt der Faktorenanalyse werden also gewissermaßen einige der Hypothesen zur Interdependenz sozioökonomischer Rahmenbedingungen und der Landnutzung bestätigt - hier zeigt sich gewissermaßen ein konfirmatorischer Charakterzug dieser eigentlich explorativen Faktorenanalyse.

Vor allem die für die Erklärung der Gesamtvarianz wichtigsten Faktoren bleiben sowohl bei Variation der Rotationsmethode (schiefwinklige „Oblimin-Rotation“) als auch bei Variation der Extraktionsmethode durch die Vorgabe der Anzahl zu extrahierender Faktoren bzgl. ihres jeweiligen Variablenmusters grundsätzlich konsistent, d.h. die Höhe und Richtung der Faktorladungen der hoch ladenden Variablen bleiben ähnlich. Darüber hinaus zeigt eine Korrelationsanalyse im Rahmen der schiefwinkligen Rotation der Ausgangslösung des Analysetyps (1), daß die den Faktoren des Ausgangsmodells sehr ähnlichen Faktoren voneinander weitgehend unabhängig sind. Wichtigstes Ergebnis der Faktorenanalysen des Typs (2) und (3) ist, daß die Aufnahme einiger formal korrelierter Variablen im Analysetyp (1) offensichtlich keine gravierenden Verzerrungen bei den extrahierten Faktoren bewirkt.


177

Als Detailergebnisse der ergänzenden Analysen, die auch für die Wahl von Repräsentanten bei den Regressionsanalysen bedeutsam sind, werden festgehalten:

Auch bei der Interpretation der Regressionsergebnisse für das Gesamtmodell, in dem Repräsentanten von Faktoren sowohl der Wasser- als auch der Winderosion bzgl. ihres Einflusses auf die Bodenerosion geprüft werden, ist darauf zu achten, welche Variablen eher einer spezifischen Erosionsform zuzuordnen sind und welche eher „übergeordneten“ Charakter haben.

Insgesamt werden anhand der Faktorenanalyse die verfolgten Ziele der Datenstrukturierung und Datenreduktion erreicht. Unter der Vielzahl möglicher Einflußvariablen werden Strukturen deutlich, die zum Großteil gut interpretierbar sind. Die Extraktion stabiler Faktoren auch für die Einflußvariablen einzelner Erosionsformen schafft die Grundlage nicht nur für die Reduktion der Variablenanzahl anhand von weitgehend voneinander unabhängigen Faktorrepräsentanten und für die damit verbundene Verringerung von Multikollinearitätsproblemen, sondern auch für eine umfassende Interpretation der im folgenden Kapitel vorgestellten Regressionsmodelle.


178

Auf ein Nebenergebnis sei an dieser Stelle abschließend hingewiesen. Ausgangspunkt für die Wahrnehmung dieses Nebenergebnisses ist, daß die AEZ-ratio auf verschiedene Faktoren relativ hoch lädt, nämlich auf die Faktoren „Agroklimatische Bedingungen“, „Übergeordnete Flächennutzungsintensität“, „Strukturelle Landknappheit“ und „Hangneigung und Bodenbedingungen“. Dies überrascht kaum angesichts der Tatsache, daß die AEZ-ratio das Verhältnis zwischen der Tragfähigkeit eines Landes - berechnet auf der Grundlage agroklimatischer und bodenmäßiger Gegebenheiten und ausgedrückt als „tragbare“ Bevölkerungsdichte - und dem tatsächlichen Bevölkerungsdruck wiedergibt. Erstaunlich ist vielmehr, daß die Variable auf subnationalen Erhebungen beruht. In der Faktorenanalyse werden aber die Zusammenhänge zwischen dem national aggregierten AEZ-Wert und national aggregierten Variablen für Bodenqualität, klimatische Bedingungen und Bevölkerungsdichte analysiert. Trotz des zu vermutenden Informationsverlustes durch Aggregation auf das nationale Niveau zeigt sich, daß bei der AEZ-ratio der Bezug zu ihrer Berechnungsgrundlage bestehen bleibt. Diese inhaltliche Übereinstimmung zwischen dem subnationalen Berechnungsprinzip der AEZ-ratio und den Ergebnissen der auf Grundlage national aggregierter Daten durchgeführten Faktorenanalyse zeigt, daß ein hoher Aggregationsgrad zumindest in diesem Fall nicht zu gravierenden inhaltlichen Verzerrungen führt. Gerade angesichts der hohen Korrelationen zwischen Variablen des Bevölkerungsdrucks und Bodenerosion hat dieses Nebenergebnis einen nicht zu unterschätzenden Wert für die wissenschaftliche Einschätzung des der empirischen Analyse zugrundeliegenden Aggregationsniveaus.

Fußnoten:

<108>

SPEARMAN (1904), zitiert in ÜBERLA, 1977, S. 8.

<109>

THURSTONE (1945), zitiert in ÜBERLA, 1977, S. 9.

<110>

Eine Beschreibung dieser und anderer Verfahren findet sich bei OST, 1984, in FAHRMEIR und HAMERLE, 1984, S. 583 ff..

<111>

HOTELLING (1933).

<112>

Vgl. ÜBERLA, 1977, S. 88; JOLIFFE, I.T., 1986, S. 123 ff.

<113>

Wie wichtig dieses Kriterium ist, zeigt ÜBERLA an einem einfachen Beispiel: „Wenn man eine Variable dreimal bestimmt und als drei verschiedene Variablen in eine Faktorenanalyse einbezieht, erhält man einen gemeinsamen Faktor, der lediglich diese drei Variablen verbindet. Er wäre nicht aufgetreten, wenn man die Variable nur einmal verwendet hätte. Die Faktorenanalyse sieht die beobachteten Variablen immer als gegeben an und arbeitet für diese Variablen - und nur für diese - eine einfache Hypothese heraus. Wenn die beobachteten Variablen keine repräsentative Stichprobe aus einem vorher abgesteckten sachlichen Bereich darstellen, kann man nicht erwarten, daß die Methode alle in diesem Bereich wirksamen Zusammenhänge aufdeckt. Sie analysiert lediglich die formalen Relationen der beobachteten Variablen und ist damit ganz auf die Vorentscheidung über die zu untersuchenden Variablen angewiesen. Eine Generalisierung der Faktoren ist immer nur auf die Grundgesamtheit von Variablen möglich, deren Stichprobe man der Analyse unterzogen hat.“ (ÜBERLA, 1977, S. 255)

<114>

Bzw. daß die Hypothese der Normalverteilung nicht abgelehnt werden muß.

<115>

Damit ist gemeint, daß die Zahl der extrahierten Faktoren bei einem gleichzeitig hohen Anteil erklärter Gesamtvarianz möglichst klein ist.

<116>

Die Determinante \|[boxv ]\|R\|[boxv ]\| einer Matrix entspricht dem absoluten Wert der Fläche des von den Vektoren der Matrix aufgespannten Parallelogramms. Je höher die Korrelation zweier Vektoren bzw. Variablen, desto näher liegt \|[boxv ]\|R\|[boxv ]\| bei Null. Vgl. GREENE, 1997, S. 23 f..

<117>

S. DZIUBAN und SHIRKEY, 1974, S. 358 und 360.

<118>

Bei der auf GUTTMANN (1953) zurückgehenden Image-Analyse wird davon ausgegangen, daß sich die Varianz einer Variablen in zwei Teile zerlegen läßt, das Image und das Anti-Image. Das Image ist der Varianzanteil, der durch die anderen Variablen mit Hilfe einer Regressionsanalyse erklärt werden kann, das Anti-Image entspricht dem Varianzanteil, der von den anderen Variablen unabhängig ist. Die Variablen sind umso höher korreliert, je näher die nicht-diagonalen Elemente der Anti-Image-Korrelationsmatrix bei Null liegen (BACKHAUS et al., 1994, S. 204).

<119>

Vgl. DZIUBAN und SHIRKEY, 1974, S. 359.

<120>

Darstellungen der mathematischen Vorgehensweise im einzelnen finden sich bei McDONALD, 1985, S. 50 ff. und 93 ff.; FAHRMEIR und HAMERLE, 1984, S. 577 ff. und 595 ff., JOLIFFE, 1986, S. 117 ff.

<121>

Die Begründung hierfür ist, daß ein Faktor, dessen Varianzerklärungsanteil über alle Variablen kleiner als eins ist, weniger Varianz erklärt als eine einzelne Variable, denn die Varianz einer standardisierten Variable beträgt ja gerade eins (BACKHAUS et al., 1994, S. 225).

<122>

Ein rechentechnisches Problem dabei ist, daß die Faktorladungsmatrix nicht quadratisch ist, weil die Anzahl der Faktoren kleiner ist als die der Ausgangsvariablen. Deswegen werden zusätzlich Schätzverfahren zur Bestimmung der Faktorwerte herangezogen (vgl. BACKHAUS et al., 1994, S. 231 f.).

<123>

Damit wird erreicht, daß die Ladungen der Variablen auf einen Faktor „polarisiert“ werden, d.h. möglichst nahe bei 1 und nahe Null sind (vgl. HILDEBRANDT und FRANKE, 1988, S. 88).

<124>

Zwar besteht grundsätzlich auch die Möglichkeit, mit missing values zu rechnen. Dieses Vorgehen ist aber nur bis zu einer gewissen Anzahl fehlender Daten technisch durchführbar und sinnvoll.

<125>

Darüber hinaus ist die Faktoren-analyse weniger empfindlich gegen Heterogenitätseinflüsse als die einzelnen Korrelationen (vgl. ÜBERLA, 1977, S. 316).

<126>

Da die Faktorenanalyse auf der Analyse von Korrelationen basiert, und die Korrelationen zweier Variablen, die zusammen eins ergeben, mit einer dritten Variablen den selben absoluten Betrag haben, braucht in diesem Fall S1 nicht berücksichtigt zu werden.

<127>

Für jeden Erosionstyp werden die Variablen sowohl nach Höhe der Einzelkorrelation als auch nach theoretischen Überlegungen ausgewählt.

<128>

Die Irrtumswahrscheinlichkeit ist in allen betrachteten Fällen < 0.001.

<129>

Der Anteil Dauergrünland an der gesamten landwirtschaftlichen Nutzfläche ist versteckt in der Variable ARPC_AA enthalten, da sich die Werte von ARPC_AA und PP_AA zu 100% ergänzen.

<130>

Auch die AEZ-ratio, die ebenso zu den strukturellen Größen zu zählen ist, zusätzlich aber die agrar-ökologische Tragfähigkeit berücksichtigt, weist mit l1,AEZ = -0,36 eine nicht zu vernachlässigende Faktorladung auf.

<131>

R-Wert: betriebswirtschaftliches Maß für das Verhältnis Brachefläche zu bebauter Fläche. Referenzjahr für die Schätzung von CI und PCP_T: 1989.

<132>

CI und PCP_T sind als zeitpunktbezogene Schätzwerte mit strukturellem Charakter zu verstehen.

<133>

Trotz der Vokabel „Entwicklung“ darf nicht vergessen werden, daß der Zeithorizont der in diesem Faktor möglicherweise angedeuteten Entwicklungsmuster ein sehr langfristiger ist: Ginge es um Entwicklungen, die sich in den vergangenen 30 Jahren, bzw. im Referenzzeitraum vollzogen haben, so müßten hier strukturelle Größen der Landknappheit zusammengehen mit den Wachstumsraten der Intensität und der Flächennutzung, oder gar Wachstumsraten der Landknappheit mit denen der Intensität und Flächennutzung.

<134>

In dieser wie auch in den folgenden Tabellen und in den Tabellen des Anhangs werden die englicschen Ländernamen verwendet.

<135>

Unter Mitberücksichtigung der Variablen WVAPC mit einer Ladung von l2,WVAPC = 0,47 sind es sogar fünf von sieben Variablen.

<136>

Wenn auch nur in Zusammenhang mit mittleren Faktorladungen, so ist zusätzlich noch interessant, daß zwei der Landnutzungs-Variablen, MWAP3 und MWAP4, mit entgegengesetzten Vorzeichen auf diesen „Armutsfaktor“ laden: werden in - gemäß dem Faktor - ärmeren Ländern eher Kulturen der Gruppe 4, Mais und Bohnen, angebaut, so steigt mit zunehmendem Wohlstand der durchschnittliche Anteil der Gruppe 3, vorwiegend Weizen und Reis, an der Anbaufläche.

<137>

Mit der Kategorie other land wird von der FAO das Land erfaßt, daß weder bewaldet ist, noch der landwirtschaftlichen Nutzfläche zuzurechnen ist, also Ödland, Städte etc.

<138>

Im Unterschied zur Abholzungsrate DEFN, die als Anteil der Waldfläche ausgedrückt wird.

<139>

Vgl. z.B. einige der Analysen in BROWN und PEARCE (1994).

<140>

Der Begriff Sophistizierung wird hier von dem englischen Terminus sophistication abgeleitet, der u.a. eine Verfeinerung, eine Entwicklung in Richtung anspruchsvollerer Lösungen bezeichnet.

<141>

Diese Interpretation wird auch dadurch gestützt, daß auch das Wachstum der Wertschöpfung pro Hektar, WVAPHA, eine niedrige, aber positive Faktorladung von l5,WVAPHA = 0,28 aufweist.

<142>

Bei Mitberücksichtigung des Anteils von Lehmböden an der Gesamtfläche mit einer Faktorladung von 0,43.

<143>

Grundlage für die Abholzungsraten sind Daten aus den Jahren 1981 bis 1990.

<144>

Optimal in dem Sinne, daß die Datenstruktur möglichst klar wiedergegeben wird.

<145>

Im folgenden wird die Indizierung der Faktornummer, „i“ weggelassen, da die Numerierung der Faktoren sich von einer Faktorenanalyse zur anderen ändert und ihre Angabe daher nur verwirren würde.

<146>

Nur im Modell AT1 hat der Faktor „Armut“ einen etwas höheren Eigenwert als der Faktor „Agroklimatische Bedingungen“, was an dieser Stelle aber wenig relevant ist, da Armutsindikatoren weder in (4a) noch in (4b) eingehen.

<147>

Hier sind vereinfachend die zehn Faktoren mit den höchsten Eigenwerten gemeint. Sie erklären im Ausgangsmodell (1) 73 Prozent der Gesamtvarianz.


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Thu Sep 21 12:33:49 2000