4 Ioneninduzierte Elektronenbeugung

↓36

Bedingt durch die vielfältigen technischen Anwendungsmöglichkeiten, z.B. in Elektronenverfielfachern, in Feld Emissions Displays (FED) [LJ01] und in der Rasterelektronenmikroskopie (SEM) [CO86], entwickelte sich die Teilchen-induzierte Elektronenemission zu einem weiten Untersuchungsfeld grundlagenphysikalischer Fragestellungen (z.B.: [RB91], [HR92]). Im Kontext dieser Arbeit wird die Elektronenemission bei streifender Ionen-Oberflächenstreuung sowohl zur Überwachung des epitaktischen Filmwachstums (Kapitel 5) als auch zur Struktur- und chemischen Analyse (Kapitel 6 bzw. 7) heteroepitaktischer Dünnschicht-Metallsysteme verwendet. Eine genaue Kenntnis der zur Elektronenemission führenden Prozesse und Faktoren ist daher für die Interpretation der gewonnenen Messdaten wichtig. Aus diesem Grund wurden im Vorfeld der Dünnschichtuntersuchungen mit dem SPA-LEED energie- und raumwinkelaufgelöste Emissionsverteilungen bei der Streuung von 25-29 keV He+ und H+-Ionen auf der reinen Cu(001)-Oberfläche analysiert. Der Beitrag dieser Untersuchungen zum Gesamtverständnis der ioneninduzierten Elektronenemission besteht im Nachweis und der Quantifizierung kohärent emittierter Anteile angeregter Kristallelektronen. Die beobachteten Beugungsintensitäten geben u.a. Aufschluss über den ursächlichen elektronischen Anregungsprozess innerhalb der Oberfläche.

4.1 Ioneninduzierte Elektronenanregung

Bei der Ionenstreuung wird zwischen zwei Arten zur Emission beitragender elektronischer Anregungsprozesse unterschieden: zum einen die durch die Bewegung des Projektils an der Oberfläche initiierte kinetische Elektronenanregung und zum anderen die potentielle Elektr o nenanregung, hervorgerufen durch den vom Projektil-Ion eingebrachten potentiellen Energiebeitrag. Für die hier verwendeten leichten Projektile (H, He) mit mittleren Primärenergien von
20-30 keV dominiert die kinetische Elektronenanregung. Dabei führt die binäre Wechselwirkung des Projektils mit Leitungsbandelektronen des Metallsubstrates zu einer dissipativen Abbremsung des Projektils, verbunden mit der Besetzung angeregter elektronischer Zustände. Im einfachsten Modell hat der harte binäre Stoß einen Übergang vom ursprünglichen Impulszustand des Elektrons (k<kf) zum angeregten Zustand =+ (|+|>kf), bei einem Im-pulsübertrag und einer Anregungsenergie in der freien Elektronennäherung [RB91, RA80] von:

(4.1)

↓37

zur Folge (siehe Abb. 4.1 links). Ausgehend von Ausgangszuständen innerhalb der Fermikugel

Abb. 4.1 

mit führt dieser eingebrachte Energiebeitrag zu einem Kontinuum an Elektron-Loch-Paar Anregungen innerhalb der durch die Energie und Impulserhaltung vorgegebenen Grenzen: (q/2)(q+2kf) und (q/2)(q-2kf) (schraffierte Fläche in Abb. 4.1 rechts). Der Energietransfer auf das Elektron nach dem Stoß mit einem Projektil der Masse M und dem Impuls , beträgt:

↓38

(4.2)

Abb. 4.1 rechts zeigt die lineare Abhängigkeit des Ion-Elektron Energietransfers für unterschiedliche Projektil-Primärenergien.

Die Reflektion eines Fermielektrons mit dem Impulsvektor antiparallel zum Projektilimpuls hat nach Gl. 4.2 und Abb. 4.1 links den größten Energietransfer zur Folge, verbunden mit der maximalen elektronischen Anregungsenergie:

↓39

(4.3)

Für 25 keV H+-Projektile auf Cu(001) (Fermienergie: Ef=7.1 eV) ergeben sich im Rahmen
Abb. 4.2: Winkelabhängige Elektronenanregung durch Binärkollisionen von streifend einfallenden 25 keV H-Projektilen mit Leitungsbandelektronen für Elektronen mit Energien nach der Anregung von 2 eV, 10 eV und 20 eV, eingezeichnet ist auch der Austrittskonus, aus [PU03]

dieses Anregungsmodells maximale Elektronenenergien innerhalb des Kristalls von 101 eV (für He: 40 eV). Aus der für ein freies Elektronengas gültigen Lindhardschen Dielektrizitätsfunktion kann die elektronische Anregungsfunktion Se (E0, E, cosθ) berechnet werden (siehe dazu [RB91] bzw. [BS80]). Abb. 4.2 zeigt die aus der Anregungsfunktion (H+, E0=25 keV) entnommene räumliche Winkelverteilung ionenstoßangeregter Leitungsbandelektronen. Mit wachsender Impulskomponente breiten sich die angeregten Elektronenwellen bevorzugt in Richtung des einfallenden Projektils, d.h. parallel zur Oberfläche, aus. Ein Grossteil dieser Primärelektronen kann wegen des aus der Oberflächenpotentialbarriere:

↓40

(4.4)

(Austrittsarbeit für Cu: W=4.55 eV) resultierenden Austrittskonus [RB91]:

(4.5)

↓41

(α' ist der Winkel zwischen Oberflächennormalen und Ausbreitungsrichtung der Elektronenwelle innerhalb des Metalls, E'-Elektronenenergie innerhalb des Metalls) nicht direkt den Kristall verlassen. αc ist dabei der maximale Emissionswinkel, für den die Normalenkomponente des Elektronenimpulses die Überwindung des Oberflächenpotentials gestattet. Der austrittsfähige Anteil primär angeregter Elektronen entspricht der Schnittfläche von Anregungs- und Austrittkonus in Abb. 4.2. Im Allgemeinen kann aus Emissionsspektren nicht unmittelbar auf den ursächlichen Anregungsprozess geschlossen werden, da Primärelektronen während ihres Transportes durch den Kristall weitere Elektron-Elektron-Stöße erleiden, so dass die Emission von Sekundärelektronenkaskaden dominiert wird. Dies führt in energieaufgelösten Spektren zu einer ausgeprägten Peakstruktur bei sehr niedrigen Energien (einige eV), gefolgt von einem monotonen exponentiellen Abklingen zu höheren Energien. Im Falle der streifenden Streuung hingegen ist der Transport der Elektronen innerhalb des Kristalls reduziert, so dass winkelaufgelöste Elektronenspektren Merkmale der primären Binärstoßanregung aufweisen [HZ94].

4.2 Plasmonanregung vs. Beugung von Blochwellen

Zusätzlich zu der im vorigen Abschnitt behandelten ioneninduzierten Elektron-Loch-Paar-Erzeugung zeigt das Anregungsschema in Abb. 4.1 rechts die für ein freies Elektronengas gültige Plasmon-Dispersionsrelation [RA80]:

(4.6)

↓42

mit der klassischen Plasmafrequenz . Die ioneninduzierte Anregung einer solchen Eigenschwingung ist allerdings nur für Plasmonimpulse mit k<kc möglich, da für größere Impulsüberträge ein effektiver Zerfall in Elektron-Loch-Paare einsetzt, wobei aus Abb. 4.1 abgeschätzt werden kann. Dementsprechend sind für das Erreichen der notwendigen Plasmonanregungenergien bei kleinen Impulsüberträgen hohe kinetische Ion-Primärenergien erforderlich. Aus dem Vergleich der Plasmonenergie mit der vom Ion transferierten Energie (Gl. 4.2) folgt eine für die Plasmonanregung mindestens erforderliche Ionengeschwindigkeit von:

(4.7)

Für Al zum Beispiel muss die Projektilenergie mehr als 30 keV/amu betragen.

↓43

Trotz dieser restriktiven theoretischen Voraussetzungen zeigen experimentelle Elektronenspektren weit unterhalb der Ionen-Schwellenenergie (Gl. 4.7) eine erhöhte Elektronenemission bei Elektronen-Energien von , die der Anregung und dem anschließenden Zerfall von Oberflächen- und Volumen-Plasmonen zugeschrieben werden (z.B.: [BD95], [NG98]) (Abb. 4.3 links). Zur Erklärung dieses Phänomens wurde die durch schnelle Sekundärelektronen initiierte indirekte Plasmonanregung vorgeschlagen [SG00]. Eine weitere mögliche Interpretation basiert auf einer kristallgitterassistierten Ion-Plasmon-Wechselwirkung, wobei von den Kristallatomen als dritter Stoßpartner Impulsanteile übernommen werden können [SZ00].

Im Gegensatz zu diesen Erklärungsversuchen weisen in der Folgezeit durchgeführte Vergleichsuntersuchungen, insbesondere für H+-induzierte Elektronenspektren, deutliche Unterschiede in der Ausprägung der „Plasmonschulter“ zwischen mono- und polykristallinen Al-Oberflächen auf, d.h. der beim Al(111)-Einkristall beobachtbare „Plasmonpeak“ konnte für die polykristalline Al-Oberfläche nicht nachgewiesen werden [WE01]. Daraus folgend wurde eine zur Plasmonanregung alternative Deutung der niederenergetischen Überstruktur vorgeschlagen [NZ01]:

Abb. 4.3:

↓44

Ein bestimmter Anteil ionenstoßangeregter Elektronen besetzt Bloch-Wellen, d.h. ebene Wellenzustände, die die zweidimensionalen Periodizitätsbedingungen der einkristallinen Oberfläche erfüllen. Die sich mit Wellenvektoren parallel zu niederindizierten Richtungen ausbreitenden ebenen Wellen werden an Einzelatomen der Oberfläche gestreut. Die Streuamplituden einer solchen Blochwelle weisen feste Phasenbeziehungen auf, so dass im Falle konstruktiver Überlagerung der bei der Streuung entstehenden Partialwellen ioneninduzierte LEED-Phänomene (IILEED) auftreten können.

Im Gegensatz zu den theoretischen Konzepten etablierter Beugungserscheinungen wie niederenergetische Elektronenbeugung (LEED) oder Photoelektronenbeugung (PED) existieren für die durch streifenden Ioneneinfall angeregten Elektronen kaum anwendbare theoretische Grundlagen.

Im Unterschied zu den monochromatischen Elektronen mit definierter Ausbreitungsrichtung bei LEED-Experimenten, umfasst der kinetische Anregungsprozess ein Kontinuum an Elektronenenergien mit weitgehend unbekannter Winkelverteilung. Weiterhin bleiben die genaue Entstehungstiefe von Primärelektronen und ihre Lokalisierung in Bezug auf die Gitteratome undefiniert. Erste theoretische Abschätzungen zur Energie und Winkelverteilung von gebeugten Elektronenemissionsanteilen liefert das oben beschriebene Modell von Niehaus et. al. [NZ01]:

↓45

Abb. 4.3 rechts zeigt das quadratische Gitter der Cu(001)-Oberfläche (Gitterkonstante: a0=3.61 Å) mit den Einheitsvektoren für die Translation und und die sich aus dem Abstand der atomaren Ketten bzw. entlang der (1,0) bzw. (1,1)-Oberflächenrichtung ergebenden reziproken Gittervektoren  und , mit:

i,j

(4.8)

Der Spezialfall einer sich in der Kristalloberfläche mit ausbreitenden Blochwelle weist für alle Oberflächenatome dieselbe (oder um 2π verschobene) Phase der Streuamplituden auf, verbunden mit einer konstruktiven Interferenz der Streuwellen senkrecht zur Oberfläche. Die Phasen der Streuamplituden einer sich mit dem Wellenvektor in (i,j)-Richtung ausbreitenden Blochwelle berechnen sich aus (ohne Berücksichtigung des Oberflächenpotentials):

↓46

(4.9)

wobei der Wellenvektor einer sich zur Blochwelle unter dem polaren Detektionswinkel , ausbreitenden ebenen Welle ist. Der Betrag dieses Wellenvektors könnte sich von dem des Blochwellenvektors unterscheiden, so dass gilt . Der Index n in Gl. 4.9 kennzeichnet die von der Blochwelle überstrichene Anzahl paralleler Atomketten mit dem Abstand dij. Der plausiblen Annahme, dass eine Dämpfung der Blochwellenamplitude durch die Streuung an den Oberflächenatomen der Ketten auftritt, wird durch einen imaginären Wellenvektoranteil γ als Dämpfungskonstante Rechnung getragen: . Für die aus der Überlagerung der von den Atomketten n ausgehenden Partialwellen resultierende Elektronenintensität folgt:

(4.10)

↓47

In Gleichung 4.10 kann die Summe ausgeführt werden, so dass gilt:

(4.11)

Beim Austritt der gebeugten Elektronen ins Vakuum muss die Überwindung der Oberflächenpotentialbarriere (siehe Gl. 4.4) mitberücksichtigt werden. Dabei gilt Impulserhaltung für die zur Oberfläche parallele Komponente von , d.h. mit und (gestrichene Größen gelten innerhalb des Kristalls).

↓48

Damit ergibt sich für die durch Blochwellenbeugung ins Vakuum emittierte Elektronenintensität:

(4.12)

Wobei und der Vorfaktor S(Edetout) der spektralen Intensitätsverteilung derjenigen Elektronen entspricht, die Blochwellenzustände in (i,j)-Richtung besetzen. Es sei darauf hingewiesen dass Gl. 4.12 einer semiempirischen Abschätzung der unter den Modellannahmen entstehenden gebeugten Elektronenintensität entspricht, wobei hier restriktiv die Detektionsebene von und der Oberflächennormalen aufgespannt wird (eindimensionaler Fall). Trotz dieser Einschränkungen kann Gl. 4.12 sowohl zur Verifikation der Energieabhängigkeit möglicher ioneninduzierter Beugungsreflexe als auch zu ersten quantitativen Einblicken in den zugrunde liegenden Anregungsprozess genutzt werden (Abschätzung der Parameter γ und δ).

↓49

Hinsichtlich konventioneller LEED-Experimente ist ein Nachweis von Beugungsspots in der Winkelverteilung emittierter Elektronen und deren Abhängigkeit vom zweidimensionalen reziproken Gitter der Kristalloberfläche ein eindeutiger Beweis für die Existenz ioneninduzierter LEED-Phänomene.

4.3 Nachweis von Beugungsreflexen

Zur Verifizierung der Beugungshypothese wurden mit Hilfe der Elektronenoptik einer konventionellen SPA-LEED Einheit bei verschiedenen Energien raumwinkelaufgelöste zweidimensionale Elektronenverteilungen aufgenommen. Angeregt werden die Elektronen je nach detektierter Energie von 25-29 keV He bzw. H-Projektilen, die unter einem polaren Einfallswinkel von

 
Abb. 4.4: Raumwinkelverteilung emittierter Elektronen mit Energien im Bereich von 17 bis 23 eV einer unpräparierten, polykristallinen Eisenoberfläche (Targethalter), eingezeichnet ist die Richtung der einfallenden Ionen und das polare Koordinatensystem (φ ist der polare- und θ der azimutale Emissionswinkel)

↓50

φin=1.6° zur Oberfläche gestreut werden. Eine Beschreibung des Messablaufes ist Kapitel 3.4 zu entnehmen. Zur Abschätzung möglicher, insbesondere in den Randbereichen der Detektion auftretender apparaturbedingter Abbildungsfehler (Astigmatismus und Regenbogeneffekte) wurden Emissionsmessungen an einer polykristallinen Fe-Oberfläche des Targethalters durchgeführt. Dazu wurde das Target lateral aus der Streugeometrie herausgeschoben, so dass der Ionenstrahl unter einem vergleichbaren Einfallswinkel auf die mechanisch polierte Oberfläche des Targethalters trifft. Abb. 4.4 zeigt exemplarisch eine unter diesen Umständen gemessene Raumwinkelverteilung emittierter Elektronen im Energiebereich von 17 eV bis 23 eV (kurz: 20±3 eV). Im Vergleich zu den Rohdaten in Abb. 3.9 wurde hier nach der Messung sowohl eine zweidimensionale Intensitätsglättung (5-Punkt-Mittelwertglättung) als auch eine Verringerung der Graustufen durchgeführt (siehe Legende). Weiterhin sind zur Orientierung die Richtung des einfallenden Ionenstrahls und das polare Koordinatensystem eingezeichnet. Der von der Spitze des eingezeichneten Pfeils markierte Ursprung des Koordinatengitters entspricht der Oberflächennormalen (φ=0°), der radiale Abstand vom Ursprung skaliert mit dem polaren Emissionswinkel (φ) (siehe dazu Erläuterungen zu Abb. 3.7). Der azimutale Winkel θ bezieht sich rechts

Abb. 4.5: Raumwinkelverteilungen emittierter Elektronen mit Energien von 20±3 eV (oben) und 30±3 eV (unten) einer Cu(001) Oberfläche. Die Einfallsrichtung des 25 keV-He+-Ionenstrahls (Pfeil) verläuft parallel zur [10]-Oberflächengitterrichtung.

drehend auf die Richtung des einfallenden Ionenstrahls (θ=0°). Zu erkennen ist eine erwartungsgemäß gleichmäßige Ausleuchtung des gesamten Detektionsgebietes. Die Rauigkeit der unpräparierten Oberfläche (~μm) führt zur erhöhten Aufstreuung der Ionen, verbunden mit einer nahezu isotropen Abstrahlung von Elektronen in den oberen Halbraum. Eine mit apparaturbedingten Fokussierungs- oder Regenbogeneffekten einhergehende Intensitätsüberhöhung innerhalb des detektierten Winkelbereiches konnte nicht festgestellt werden.

↓51

Im Falle der einkristallinen Cu(001)-Oberfläche sind die Impulse angeregter Primärelektronen , insbesondere bei höheren Energien, bevorzugt in Richtung des einfallenden Ionenstrahls orientiert (siehe Abb. 4.2, auch [HZ94]), so dass für eine effektive Besetzung von Blochwellenzuständen ein parallel zu einer niederindizierten Oberflächengitterrichtung ([10], [11] oder [21]) einfallender Ionenstrahl gewählt wurde. Abb. 4.5 zeigt die, bei der Streuung parallel zur [10]- Oberflächengitterrichtung (hier: Strahlrichtung || [10]) auftretende, raumwinkelaufgelöste Emissionsverteilung von Elektronen mit Energien von (20± 3) eV und (30±3) eV. Entsprechend den Ausführungen zur Elektronenanregung werden in Strahlrichtung zunehmende Elektronenintensitäten gemessen. Allerdings zeigen sich in Abb. 4.5 im Unterschied zur isotropen Winkelverteilung an der polykristallinen Oberfläche (Abb. 4.4) Spot-ähnliche Intensitätsüberhöhungen in der Streuebene (θ=0°) und symmetrisch zu beiden Seiten der Strahlrichtung.

Das Verhältnis von Spot (IS)- zu Untergrundintensität (IU) liegt je nach detektierter Elektronenenergie im Bereich von IS/IU≈1.2 bis 1.4. Eine sich in der Streuebene, entlang der [10]-Oberflächengitterrichtung, ausbreitende Blochwelle mit  führt in Übereinstimmung mit Gl. 4.12 zum senkrechten Austritt der gebeugten Welle, die nach Überwindung

Abb. 4.6 links: Vergleich der theoretischen Abhängigkeit des polaren Emissionswinkels von der detektierten Elektronenenergie nach Gl. 4.12 (—) mit den exp. beobachteten Spotpositionen (zentraler Spot in Abb. 4.5) (•), die Ausbreitungsrichtung der angeregten Blochwellen verlaufen entlang der [10]-Oberflächengitterrichtung, d.h. parallel zum einfallenden 25 keV He+-Strahl; rechts: wie Abb. 4.5 links, aber Strahleinfallsrichtung parallel zur [11]-Oberflächengitterrichtung

↓52

des Oberflächenpotentials (V0=12 eV [CS99]) und unter der Annahme, dass keine weiteren energetischen Verlustprozesse eintreten (d.h. δ=0 ± 0.1a.u. in Gl. 4.12), bei einer Elektronenenergie von Edet=11.1 eV zu beobachten sein sollte. LEED-Spot-ähnliche Intensitäten entlang der [10]-Strahlrichtung wie in Abb. 4.5 gezeigt, werden allerdings erst bei höheren Energien, d.h. ab 15 eV beobachtet. Eine Diskussion für den Spezialfall der senkrechten Beugung entlang der [10]-Gitterrichtung ist Teil des nachfolgenden Unterkapitels. Größere Blochwellenvektoren führen entsprechend Gl. 4.12 zu größeren polaren Emissionswinkeln der gebeugten Intensität, d.h. die Beugungsspots verschieben sich in Richtung der angeregten Primärwelle. Abb. 4.6 links zeigt die aus Gl. 4.12 berechnete Änderung des polaren Detektionswinkels φ in Abhängigkeit von der Elektronenenergie. Eine vergleichbare energieabhängige Zunahme von φ in Richtung des anregenden Ionenstrahls wird auch experimentell beobachtet. Der zentrale in der Streuebene liegende Spot in Abb. 4.5 links verschiebt sich mit zunehmender Detektionsenergie kontinuierlich in Strahlrichtung (vgl. Abb. 4.5 rechts). Sowohl die absoluten polaren Emissionswinkel als auch die energetische Abhängigkeit φdet(Edet) der beobachteten Spots stehen in guter Übereinstimmung mit den theoretischen Vorhersagen der Beugungshypothese (siehe Abb. 4.6 links.

Im Vergleich zu Abb. 4.5 hat eine azimutale Drehung des Targets um 45° die Anregung von Blochwellen überwiegend entlang der [11]-Oberflächengitterrichtung zur Folge (hier: Strahlrichtung || [11]). Für angeregte ebene Primärwellen entlang dieser Richtung folgt die senkrechte

Abb. 4.7: links: Intensitätsprofil entlang der [10]-Strahlrichtung (•) und der [11]-Richtung () bei einer
Detektionsenergie von 22.5±2.5 eV, der aus der [11]-Messung folgende Verlauf () wurde als Untergrund verwendet (weiteres siehe Text), rechts: normiertes IILEED-Spot-Profil gewonnen aus dem Intensitätsprofil entlang der [10]-Strahlrichtung nach Untergrundsubtraktion (•) (siehe links), eingezeichnet sind aus Gl. 4.13 angepasste Intensitätsverteilungen mit unterschiedlichen Dämpfungskonstanten γ= 0.10 (····), 0.06 (—) und 0.02 (---)

↓53

Emission gebeugter Elektronen wegen erst bei einer Detektionsenergie von Edet= 34.2 eV. Für die in Abb. 4.6 rechts dargestellte Raumwinkelverteilung emittierter Elektronen mit Edet= 20±3 eV folgt für diesen Beugungsspot (φ=-15°, θ=0°) - ansatzweise in der erhöhten rückwärtigen Intensität zu erkennen. Der aus der Beugung an den [10]-Atomreihen resultierende zentrale Spot in Abb. 4.5 links ist folgerichtig für die [11]-Streurichtung nicht nachweisbar. Ein weiteres Indiz für den beugungsbedingten Ursprung der beobachteten Intensitäten. Die Bestimmung aller außerhalb der Streuebene liegender IILEED-Spots erfolgt in einem späteren Abschnitt.

Nach der Identifizierung beugungsbedingter Intensitäten in der ioneninduzierten Elektronenemission, wird eine erste Abschätzung der Dämpfungskonstante γ über die polare Breite der beobachteten Spots vorgenommen. Dazu wird in Bezug auf Abb. 4.5 links die gemessene Intensität entlang der Strahlrichtung über den polaren Emissionswinkel φ aufgetragen (Abb. 4.7 links). Der Verlauf der Untergrundintensität kann unter der erfüllten Voraussetzung gleicher Emissionsbedingungen aus der Raumwinkelverteilung für die Streuung entlang der [11]-Richtung (siehe Abb. 4.6 rechts) gewonnen werden (() in Abb. 4.7 links).

Nach Abzug des so ermittelten Elektronenuntergrundes ergibt sich das in Abb. 4.7 rechts dargestellte polare Intensitätsprofil entlang der [10]-Strahlrichtung für Elektronenenergien im Bereich von 20 eV bis 25 eV. Eine stärkere Dämpfung der angeregten Blochwelle entspricht einer Reduzierung der zur Beugung beitragenden Streuzentren, d.h. einer Verringerung der mittleren Kohärenzlänge verbunden mit einer Verbreiterung der Beugungsspots. Allerdings muss bei der Anpassung des gaußförmigen Spotprofils aus Gl. 4.12 das relativ weite experimentelle Energiefenster mitberücksichtigt werden. Im betrachteten Energiebereich wandert der Spot theoretisch um Δφ=3.9°. Dies entspricht ca. 30 % der vollen Peakbreite des Spots (ca. 14°), so dass eine Faltung von Gl. 4.12 über den experimentellen Energiebereich sinnvoll erscheint, d.h.:

↓54

(4.13)

N entspricht eine Normierungskonstante. Über die Anpassung von Gl. 4.13 an das experimentell gewonnene Spotprofil kann eine Dämpfungskonstante von γ=0.06±0.03 abgeschätzt werden

Abb. 4.8: typische mittlere freie Weglängen von Elektronen in metallischen Festkörpern in Abhängigkeit von der Elektronenenergie, aus [HG94]

↓55

Dem entspricht eine Amplitudenreduzierung der sich ausbreitenden Blochwelle auf 1/e nach ca. lkohär= (8±3) Å, d.h. nach dem Durchlaufen von drei parallelen [10]-Atomketten. Dies gilt speziell für angeregte Blochwellen, die sich mit Energien von 32 eV bis 37 eV entlang der [10]-Oberflächengitterrichtung innerhalb der Kristalloberfläche ausbreiten. Allerdings führen Spotanalysen anderer Energien und Kanalrichtungen zu vergleichbaren Resultaten. Die aus der Beugungshypothese abgeschätzte Reichweite einer Blochwelle von ca. 8 Å liegt in der Größenordnung der mittleren freien Weglänge von Elektronen in metallischen Festkörpern (Abb. 4.8). Elektronen mit Energien von 35 eV weisen entsprechend dieser „Universalkurve“ eine mittlere Reichweite bis zu einem inelastischen Stoß von etwa 7 Å auf [SD79]. Dieser Wert gibt tatsächlich eine obere Grenze für die in der Beugungshypothese vorausgesetzte freie, d.h. ohne Energieverlust stattfindende, Ausbreitung ebener Wellen vor, da für größere Reichweiten der Blochwellen energiedissipative Prozesse mit zu berücksichtigen wären.

Zusammenfassend können mit der unter Kapitel 3.4 beschriebenen Messanordnung ioneninduzierte Beugungsreflexe beobachtet werden. Erzeugt werden diese Reflexe durch angeregte ebene Wellen oder Wellenfronten, die sich entlang niederindizierter Kristallrichtungen mit Wellenvektoren parallel zur Probenoberfläche ausbreiten. Die zur Beugung führende Mehrfachstreuung angeregter Elektronen verläuft elastisch, d.h. es gilt im Kristall kin=kout. Die aus den Beugungsspots abgeschätzte Abklinglänge bzw. mittlere Kohärenzlänge der Primärwelle entspricht der mittleren freien Weglänge von Elektronen in Metallen und beträgt ca. (8±3) Å für 35 eV Elektronen.

4.4 Modifizierte Ewaldkonstruktion und Energieabhängigkeit 

Abb. 4.9: modifizierte Ewaldkonstruktion zur Bestimmung der IILEED-Reflexpositionen des quadratischen Cu(001)-Oberflächengitters in Aufsicht (links) und Seitenansicht (rechts). Der Anregungskonus führt zu einer kontinuierlichen Drehung der Ewaldkugel um -δmax ≤ δ ≤ δmax. Anhand der rechten Abbildung kann die Erhöhung des polaren Beugungswinkels mit steigender Elektronenenergie nachvollzogen werden.

↓56

Wie im vorigen Abschnitt gezeigt, sind die in der Streuebene beobachteten IILEED-Spots auf die elastische Beugung und unmittelbare Emission kurzreichweitiger, planarer Elektronenwellen zurückzuführen. Somit bietet sich die Bestimmung aller durch das zweidimensionale Oberflächengitter erzeugten Beugungsreflexe in Form einer LEED-ähnlichen Ewaldkonstruktion an (vgl. dazu Kap. 2.2).

Unter Beachtung des Oberflächenpotentials V0=12 eV für Cu(001) folgt aus der Differenz zwischen dem anfänglichen Impuls der angeregten Primärwelle und dem Impuls der elastisch ins Vakuum emittierten gebeugten Welle die in Abb. 4.9 gezeigte modifizierten Ewaldkonstruktion in Aufsicht (Abb. 4.9 links) und in Seitenansicht (Abb. 4.9 rechts). Die Wirkung des zu überwindenden Oberflächenpotentials führt zur Änderung des

Abb. 4.10: links: Winkelpositionen mittels Ewaldkonstruktion berechneter Beugungsintensitäten für eine Detektionsenergie von 32±5 eVund einer Ionenstrahlrichtung parallel zum [10]-Kanal. Die bogenartigen Reflexe resultieren aus dem Anregungskonus (δ=±45°), grau markiert ist der Detektionsbereich rechts: Energieabhängigkeit der in den gesamten Detektionsbereich (φdet=-15°bis 30° zur Oberflächennormalen) emittierten Elektronenintensität in logarithmischer Darstellung bei Anregung durch 25 keV-He+-Ionen in axialer Streugeometrie (Strahlrichtung || [100], φin=1.6°)

↓57

polaren Detektionswinkels des dargestellten (10)[100]-Spots ((10)-Laue-Reflex des in die [100]-Oberflächenrichtung angeregten Elektrons) von  nach , wobei g10≡2.46 Å-1 gilt (vgl. Abb. 4.9 rechts). Die Bedingungen für das Auftreten konstruktiv interferierender gebeugter Partialwellen sind gemäß der Ewaldkonstruktion für die Durchstoßpunkte der Stangen des reziproken Gitters mit der Ewaldhalbkugel erfüllt. Die Emissionswinkel ergeben sich geometrisch aus den Verbindungslinien dieser Punkte mit dem durch festgelegten Mittelpunkt der Ewaldkugel. Demzufolge führen alle reziproken Gitterpunkte zu IILEED-Reflexen, die innerhalb des in Abb. 4.9 links exemplarisch für 32 eV Elektronen (kin=3.4 Å-1; kout=2.90 Å-1) eingezeichneten Kreisumfanges liegen. Sowohl die geringe Kohärenzlänge der gebeugten Wellen als auch die energetische Detektionsbreite haben eine Aufweitung der Reflexe zur Folge. Weiterhin können Elektronen entsprechend den Ausführungen in Kapitel 4.1 abhängig vom Energieübertrag über einen weiten Raumwinkelbereich angeregt werden.

Dem daraus resultierenden, in der Oberfläche liegenden Anregungskonus (Abb. 4.2) wird durch eine kontinuierliche Drehung der Ewaldkugel um den Öffnungswinkel ±δmax zur Strahlrichtung Rechnung getragen. So sind beispielsweise bei der Streuung entlang der [100]-Oberflächenrichtung auch angeregte Primärwellen entlang der [210]-Richtung mit δ=26.56° zu

Abb. 4.11: raumwinkelaufgelöste Winkelverteilung emittierter Elektronen für eine Detektionsenergie von 20±3 eV (a), 32±5 eV (b), 44±6 eV (c), nach Untergrundabzug von ca. 70 % der Maximalintensität, Anregung: 25 keV He+ || [100], φin=1.6°; Der Pfeil markiert die Einfallsrichtung der Ionen. Die Pfeilspitze markiert die Oberflächennormale.

↓58

erwarten (grau schattierter Kreis in Abb. 4.9 links). Die polaren Winkel der auf diese Weise ebenfalls erlaubten (11)[210]- bzw. (10)[210]-Reflexe können entsprechend den Bezeichnungen in Abb. 4.9 über bzw. berechnet werden. Allerdings führt die durch den Anregungskonus bedingte kontinuierliche Drehung der Ewaldkugel zu einer bogenartigen azimutalen Ausschmierung aller auftretenden Reflexe. Abbildung 4.10 links zeigt die aus einer solchen geometrischen Konstruktion berechenbare Winkelverteilung der Reflexbänder bei einer Elektronenenergie von 32±5 eV mit einem willkürlich angenommenen Öffnungswinkel des Anregungskonus von δmax=45°. Abbildung 4.11 (a) zeigt IILEED-Reflexe für Elektronenenergien zwischen 17 und 23 eV, die bei der Streuung von 25 keV He+-Ionen bei einem azimutalen Einfall parallel zur [100]-Gitterrichtung entstehen. Das Minimum der Grauskala (schwarz) wurde hier dem Untergrund inelastisch gestreuter Elektronen (60 %- 80% der Maximalintensität) angepasst. Über die modifizierte Ewaldkonstruktion kann die Position des (10)[100]- Spots mit kin (kout) von 2.76 Å-1 (2.11 Å-1) und 3.03 Å-1 (2.46 Å-1) für 17 eV bzw. 23 eV auf (φ=8-12°, θ=0°) berechnet und dem experimentellen IILEED-Spot bei (9±3°,±4°) in Abb. 4.11 (a) zugeordnet werden. Statt der zu erwartenden Intensitätsbänder werden auch in azimutaler Richtung lokalisierte Beugungsintensitäten gemessen, die entsprechend den Vorgaben des reziproken Gitters spiegelsymmetrisch zur [10]-Strahlrichtung erzeugt werden.

Die Winkelpositionen dieser spotartigen Reflexe lassen abgesehen von der primären Anregung in Ionenstrahlrichtung auf weitere diskrete Anregungsrichtungen parallel zu niederindizierten Oberflächenkanälen schließen. Für Elektronenenergien von 17 bzw. {23 eV} wird für die [210]-Anregungsrichtung (δ=26.6°) der (11)[210]-Spot bei (35°,90°) {(28°,77°)} und symmetrisch dazu für die [2-10]-Anregung der (1-1)[2-10]-Spot bei (35°, -90°) {(28°,-77°)} erwartet . Weiterhin entstehen dann die Reflexe (10)[210] und (10)[2-10] bei (35±1°,-85±5°) bzw. (35±1°,85±5°) (Die angegebenen Winkelintervalle umfassen nur die aus der Konstruktion folgende energetische Verschiebung der Spots, nicht deren tatsächliche durch die Kohärenzlänge vorgegebene Breite). In diesem Energiebereich liegen demnach alle Spots außerhalb des Detektionsbereichs. Für einen Anregungswinkel von δ=18.4° korrespondierend mit der [310]-Anregungsrichtung liegen die (10)[310] bzw. (10)[3-10]-Reflexe bei (25±1°, ±73±7°), wohingegen die (11)[3±10]-Spots weit außerhalb des Detektionsbereichs auftreten. Demzufolge können die experimentellen Intensitäten in Abb. 4.11 (a) bei (24±3°, ±74±7°) den (10)[3±10]-Reflexen zugeordnet werden. Die Intensitäten an den Rändern des Detektionsbereichs deuten auf Ausläufer der (11)[2±10]-Spots hin. Der Öffnungswinkel des Anregungskonus kann auf Werte zwischen 26°≤δmax≤34° für Elektronenenergien von 20±3 eV abgeschätzt werden, wobei die Bestimmung der oberen Grenze aus dem nicht detektierten (11)[320]-Reflex (δ=33.7°) bei (23±5°, 92±7°) folgt. Die in Strahlrichtung zunehmende, weitgehend inelastische Elektronenintensität wurde mit „U“ gekennzeichnet. Der Grund für die Auszeichnung niederindizierter Gitterrichtungen bei der ioneninduzierten
Elektronenbeugung an Cu(001) kann nicht abschließend geklärt werden. Allerdings deuten die leicht erhöhten Intensitäten zwischen den einzelnen Spots (z.B. in Abb. 4.11 (a)) darauf hin, dass gemäß der Ewaldkonstruktion auch in beliebiger Anregungsrichtung (Random) die direkte Emission gebeugter Elektronen möglich ist.

Die deutlich erhöhten Beugungsintensitäten von Elektronen mit Anregungsrichtungen entlang niederindizierter Kanäle könnten auf einer anregungsbedingten Fokussierung der Elektronen oder auf eingeschränkten kohärenten Emissionsprozessen, z.B. durch erhöhte Dämpfung und

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Abb. 4.12: berechnete Änderung des polaren (φ) und azimutalen (θ) Emissionswinkels in Abhängigkeit von der Detektionsenergie für den (10)[310]-Beugungsreflex (····) und den (11)[210]-Reflex (---) im Vergleich zu den aus der Raumwinkelverteilung gewonnenen Reflexpositionen (•) (siehe Abb. 4.11a-c)

Deformierung ebener Elektronenwellen, für Randomausbreitung beruhen. Die erste Hypothese wird gestützt durch elektroneninduzierte Messungen zur energieaufgelösten Winkelverteilung von Sekundärelektronen auf Cu(001) von Burns et al. [BU60], der Überstrukturen in der Emissionswinkelverteilung mit einer Fokussierung entlang niederindizierter Kristallrichtungen erklärt, insbesondere für elektronische Interbandanregung, d.h. für Elektronen, die über die erste Brillouinzone hinaus angeregt werden. Ausgehend von der zu überwindenden Oberflächenpotentialbarriere für Cu und Ni sind solche Interbandanregungen notwendige Bedingung zur Erzeugung austrittsfähiger Elektronen.

Bei steigender Detektionsenergie führt die Erhöhung von () zu einer Änderung der (10)[100]- Spot-Winkelposition gemäß Gl.4.12. Die Ewaldkonstruktion in Abbildung 4.9 rechts zeigt dazu korrespondierend die für verbundene Verschiebung des (10)[100]-Spots in Strahlrichtung. Grundsätzlich geht die Erhöhung der Detektionsenergie mit einer Vergrößerung des polaren Emissionswinkels und damit mit der Wanderung aller Beugungsreflexe in Strahlrichtung einher. Für eine Detektionsenergie von 32±5 eV und beibehaltener Streurichtung (Abb. 4.11 (b)) wandert erwartungsgemäß der (10)[100]-Spot von (9±3°,±4°) bei 20±3 eV auf (18.5±2°, 2±3°) (theor.: (18.5±2.5°,0°)). Die bei einer Energie von 20±3 eV noch detektierbaren (10)[3±10]-Spots liegen bei einer Erhöhung um 12 eV mit (27±1°,±54±4°) knapp außerhalb des Beobachtungsbereichs. Stattdessen treten die (1±1)[2±10]-Spots mit (23±2°,±60±10°) in den beobachtbaren Winkelbereich.

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Dementsprechend können die auftretenden Reflexe bei (23±3°,±64±5°) hauptsächlich den (1±1)[2±10]-Reflexen zugeordnet werden. Das Auftreten dieser Nebenreflexe setzt auch bei einer Detektionsenergie von 32±5 eV einen Anregungswinkel von mindestens δ≈26° voraus. Die Energie dieser Elektronen innerhalb der Kristalloberfläche liegt mit ca. 44 eV im Bereich der im Rahmen des klassischen Binärkollisionsmodells für 25 keV He+-Projektile maximal möglichen

Anregungsenergie für Fermielektronen (Emax=40.3 eV). Der damit verbundene maximale
Elektronenimpuls verläuft in diesem Fall parallel zur Ausbreitungsrichtung der Ionen. Daraus

Abb. 4.13: Raumwinkelaufgelöste Winkelverteilung emittierter Elektronen für eine Detektionsenergie von
105±7 eV, angeregt wurde mit 29 keV H+-Ionen || [100]-Gitterrichtung nach Untergrundabzug von 70 %.

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folgend liegt der in diesem Energiebereich für binärstoßangeregte Elektronen zu erwartende Öffnungswinkel weit unterhalb des aus den Beugungsspots zu entnehmenden experimentellen Anregungskonus von δmax≈±26°. In dem Zusammenhang zeigt auch das aus den SPA-LEED-Messungen gewonnene winkelintegrale Energiespektrum (Abb. 4.10 rechts) ein mit steigender Elektronenenergie annähernd exponentielles Abklinken der emittierten Elektronenintensität mit der Folge, dass auch bei Energien jenseits der klassischen Anregungsgrenze für Leitungsbandelektronen Emissionsereignisse stattfinden. Der zunehmende Einfluss dieser primär durch Innerschalenionisation entstehenden hochenergetischen Elektronen, mit Anregungsenergien von bis zu 220 eV, und deren Sekundärelektronenkaskaden (siehe Kapitel 5) könnte ein Grund für den erhöhten Öffnungswinkel δ sein.

Erst im Energieintervall von 44±6 eV deuten die symmetrisch zur Strahlrichtung auftretenden Intensitäten bei (27±5°,±45±5°) (Abb. 4.11 (c)), die den (10)[3±10]-Beugungsreflexen (theo.: 29±2°,±45±3° ) zuzuweisen sind, auf eine Reduzierung des Anregungskonus auf 18°≤δmax≤26° hin. Die obere Grenze folgt aus den in diesem Energiebereich nicht mehr beobachtbaren (11)[210]-Reflexen bei (22.4±0.5°, 39±8°). Weiterhin schiebt sich der (10)[100]-Spot in Übereinstimmung mit den theoretischen Werten von (24±2°,0°) auf eine Winkelposition von

(25±4°,2±5°). Die energetische Abhängigkeit der Winkelkoordinaten (φ,θ) der nachgewiesenen (10)[3±10] bzw. (11)[2±10]-Reflexe im Vergleich zu den experimentell bestimmten Beugungswinkeln fasst Abb. 4.12 zusammen.

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Da die geringen Zählraten von weniger als 500 cts/s bei höheren Elektronenenergien hohe

Abb. 4.14: Raumwinkelaufgelöste Winkelverteilung emittierter Elektronen für eine Detektionsenergie von 20±3 eV (a), 32±5 eV (b), 49±6 eV (c), nach Untergrundabzug von ca. 70 % der Maximalintensität, Anregung: 25 keV He+ || [110], φin=1.6°

Integrationszeiten bedeuten, wurde zur Anregung höherenergetischer Elektronen bei identischer Streugeometrie ein 29 keV H+-Strahl verwendet. Die erhöhte Ionengeschwindigkeit gestattet eine höhere binäre Anregung von Fermielektronen (Emax≈100eV).

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Der Ewaldkonstruktion entsprechend kann unter diesen Anregungsbedingungen der in den Detektionsbereich hineinwandernde (20)[100]-Reflex (theo.: (6±4°,0°)) im Energieintervall von 105±7 eV mit (4±5°,0°) nachgewiesen werden (Abb. 4.13). In den zur Ionenstrahlrichtung symmetrischen bandartigen Intensitätsstrukturen treten Überhöhungen sowohl in der Nähe der (2±1)[100]-Reflexe bei (29±1°,76±4°) als auch im Bereich des weitgehend aus dem Detektionsbereich herausgeschobenen (10)[100]-Reflexes bei (36±1°,0°) auf.

Die azimutale Drehung des Cu(001)-Kristalls um 45° gestattet eine vornehmlich entlang der [11]-Oberflächenrichtung induzierte Elektronenanregung. Dieser Änderung der Ionenstrahlrichtung wird in der Ewaldkonstruktion durch eine adäquate Rotation des reziproken Gitters

Abb. 4.15: rechts: Polarplot angeregter 32±3 eV Elektronen (entspricht einer Detektionsenergie von 20±3 eV) mit Wellenvektoren parallel zur Oberfläche, zur Anpassung an die IILEED-Messungen müssen erhöhte Anregungen entlang niederindizierter Kanäle angenommen werden links: (a) Raumwinkelverteilung emittierter Elektronen mit einer Detektionsenergie von 20±3 eV, nach Untergrundabzug von 60 % der Maximalintensität ; (b) dazugehörige Berechnung der Winkelpositionen gebeugter Elektronen mittels der rechts dargestellten angepassten Winkelverteilung angeregter Elektronen

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entsprochen. Für eine Detektionsenergie von 20±3 eV sind allein für angeregte Elektronen entlang des [11]-Kanals keine Beugungsreflexe innerhalb des Detektionsbereichs zu erwarten, da sowohl der in der Streuebene liegende (11)[110]-Spot mit (17±2°,180°) als auch die (01)[110] bzw. (10)[110]-Reflexe mit (66±4°, ±33±3°) außerhalb liegen. Allerdings sorgen auch hier Elektronenanregungen entlang der [210] (δ=18.43°) bzw. [310] (δ=26.56°)–Kanalrichtungen für IILEED-Reflexe, die innerhalb des Beobachtungswinkels zu finden sind. (Die angegebenen Öffnungswinkel δ beziehen sich grundsätzlich auf die jeweilige primäre Anregungsrichtung des Ionenstrahls).

So können die symmetrisch zur Strahlachse im Randbereich auftretenden Intensitäten bei (32±5°,40±6°) dem (10)[210] bzw. (01)[120]-Spot mit (34°, ±40±5°) zugeordnet werden (Abb. 4.14 (a)). Das Auftreten des in Abb. 4.11 (a) in der Streuebene liegenden (10)[100]-Reflexes setzt für die [11]-Ionenstrahlrichtung (Abb. 4.14 (a)) einen Anregungswinkel von mindestens δ=±45° voraus. In diesem Fall würde der um θ=±45° gedrehte (10)[100] bzw. der (01)[010]-Reflex bei (10°,±45°) in Abb. 4.14 (a) zu erwarten sein. Zu den vergleichsweise hohen Intensitäten des (10)[210]-Spots sind, insbesondere nach einem zu Abb. 4.11 (a) adäquaten Untergrundabzug von 70 % der Maximalintensität, die (10)[100]-Reflexe kaum vorhanden. Ansatzweise können in dieser Darstellung noch die (10)[310] bzw. (01)[130]-Spots (theo.: (25°, 27±7°)) identifiziert werden,

Abb. 4.16: Vergleich berechneter und gemessener polarer Beugungswinkel der (10)[100]- und (20)[100]-Reflexe bei der Ionenstreuung || [100]-Gitterrichtung und des (11)[110]-Reflexes bei der Ionenstreuung || [110]-Gitterrichtung: der (11)[110]-Reflex wird im Bereich senkrechter Emission (φ≈0°) ausgelöscht.

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woraus ein zur [10]-Streuung vergleichbarer effektiver Anregungswinkel von δmax≈±30° folgt. Allerdings können durch einen reduzierten Untergrundabzug symmetrisch zur Strahlachse sowohl im Randbereich als auch zum Detektionszentrum hin verlaufende Intensitätsbänder beobachtet werden (Abb. 4.15 (a)), was auf geringe Anteile gebeugter Elektronen hindeutet, die weitaus größere Anregungswinkel von bis zu δ=45° aufweisen. Unter der Annahme, dass alle angeregten Elektronen innerhalb des betrachteten Energieintervalls mit Wellenvektoren parallel zur Oberfläche die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzen, gebeugt und anschließend emittiert zu werden, kann prinzipiell aus den auftretenden IILEED-Reflexen auf die Winkelverteilung angeregter Kristallelektronen geschlossen werden. Eine solche an die Messung angepasste Winkelverteilung angeregter Elektronen innerhalb der Kristalloberfläche zeigt der Polarplot in Abb. 4.15 rechts. Die in Strahlrichtung maximale Kosinusverteilung angeregter Elektronen [PU03] wurde mit der aus den Messungen folgenden erhöhten Anregungswahrscheinlichkeit entlang niederindizierter Richtungen überlagert.

Über die Abschätzung des effektiven Anregungskonus hinausgehende quantitative Aussagen zur winkelabhängigen Kristallelektronenanregung sind auf der Basis der mit dem SPA-LEED aufgenommenen IILEED-Bilder, insbesondere wegen der apparativbedingten geringen Energieauflösung, nicht möglich. Die hier gemachte einfache empirische Anpassung und Simulation soll vielmehr die prinzipielle Möglichkeit verdeutlichen, aus der Analyse ioneninduzierter Beugungserscheinungen auf den sonst nur schwer zugänglichen Elektronenanregungsprozess innerhalb der Oberfläche zu schließen.

Die aus der Anregungsverteilung in Abb. 4.15 rechts in Verbindung mit der modifizierten
Ewaldkonstruktion für Detektionsenergien von 20±3 eV resultierende Winkelverteilung gebeugter Elektronen zeigt Abb. 4.15 (b). Wesentliche Charakteristika des experimentellen Befundes können durch die Simulation nachvollzogen werden. Insbesondere die von den (10)[210]-Reflexen ausgehenden ins Detektionszentrum einlaufenden Intensitätsbänder sind erwartungsgemäß auf die Rotation der Ewaldkugel um den Anregungswinkel ±δ zurückzuführen. Die in der Streuebene bei (13±2°,-2±4°) auftretende Intensitätsüberhöhung ist kein Spot sondern resultiert aus der Überlagerung des (10)-und (01)-Reflexbandes. Die polaren Breiten der Reflexbänder folgen aus dem endlichen Energieintervall (hier: 17 eV bis 23 eV), wobei vereinfachend eine innerhalb des Intervalls konstante Beugungsintensität vorausgesetzt wurde. Da aber, wie gezeigt, die Elektronenintensität mit zunehmender Energie eher exponentiell abfällt, werden in
der Simulation die Intensitäten höherenergetischer Elektronen überschätzt. Das erklärt die Diskrepanz eines in der Simulation schon deutlich erkennbaren (11)[110]-Reflexes, wohingegen die Messung nur ansatzweise das einlaufende (11)-Reflexband zeigt. Bei Erhöhung der Detektionsenergie wandert das (11)-Intensitätsband mit dem (11)[110]-Reflex in Ionenstrahlrichtung. Bei einer Detektionsenergie von 35 eV entspricht kin dem reziproken Gittervektor g11=1.74 Å-1, verbunden mit einem senkrecht zur Oberfläche auftretenden (11)[110]-Reflex. Obwohl experimentell dieser Reflex entsprechend den theoretischen Vorhersagen mit zunehmender Detektionsenergie entlang der Strahlrichtung in den Detektionsbereich wandert, können speziell in Richtung der Oberflächennormalen keine Beugungsintensitäten nachgewiesen werden. Statt des im Energiebereich von 32±5 eV (Abb. 4.14 (b)) zu erwartenden (11)[110]-Reflexes bei (-2±4°,0°) werden nur die rückwärtigen Ausläufer des Reflexes bei (-9±3°,0°) gemessen. Zusätzlich zeigt sich entgegen der berechneten bogenartig rückwärtig geöffneten Form des (11)-Intensitätsbandes eine eher in Strahlrichtung geöffnete Struktur (vgl. auch Messung und Simulation in Abb. 4.21). Bei Detektionsenergien größer als 42 eV formiert sich der (11)[110]-Reflex bei einer Winkelposition von (5±3°,0°) wieder und weist dann die beugungstheoretische φ(E)-Abhängigkeit auf (Abb. 4.16).

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Abb. 4.17: experimentell bestimmter differentieller Wechselwirkungsquerschnitt für die elastische Streuung von Elektronen mit einer Energie von E= 60 eV an Cu-Atomen, aus [WT74]

Abb. 4.17 zeigt Messungen zum Wechselwirkungsquerschnitt bei der elastischen Elektronenstreuung an Cu-Atomen in Abhängigkeit vom Streuwinkel ξ (aus [WT74]). Der nicht monotone
Verlauf des differentiellen Streuquerschnitts weist ein relativ scharfes Minimum im Bereich von ξ≈90° auf, d.h., es wird ein deutlich geringerer Anteil an Elektronen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der einfallenden Elektronenwelle elastisch gestreut. Da auch der für die ioneninduzierte Elektronenbeugung zugrunde liegende Prozess einer elastischen Elektron-Atom-Streuung entspricht, könnte der reduzierte Streuquerschnitt senkrecht zu die Ursache für die generell nicht beobachtbaren Beugungsintensitäten in Richtung der Oberflächennormalen (φ=0°±5°) sein (Auslöschungsbereich in Abb. 4.16, siehe auch Abb. 4.21).

Abb. 4.14 (c) zeigt sowohl den (11)[110]-Spot im Energiebereich (49±6) eV bei (10±4°,0±2°) als auch die auf dem (11)-Reflexband liegenden (11)[210] bzw. (11)[120]-Spots.

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Analog zur Diskussion der IILEED-Winkelverteilungen für die [10]-Ionenstrahlrichtung weisen die in Abb. 4.14 (b), (c) auftretenden zusätzlichen (10)[210]-, (10)[310]-, sowie (11)[210]-Reflexe auf adäquate Öffnungswinkel der Anregungskonen hin, d.h. δ≈±30° für den Energiebereich 32±5eV und δ≈±20° für 49±5eV.

Die in guter Übereinstimmung mit den Beugungsberechnungen stehende Abhängigkeit des
azimutalen Detektionswinkels der (10)[210] bzw. (01)[120]-Intensitäten von der Detektionsenergie zeigt Abb. 4.18 links. Zur Untersuchung der φ(Edet)-Abhängigkeit des (11)[110]-Reflexes (Abb. 4.16) für Detektionsenergien größer als 60 eV erfolgte die Anregung der Kristallelektronen durch streifend einfallende 29 keV H+-Ionen.

Abb. 4.18 rechts zeigt die 2D-Emissionsverteilung H+- angeregter Elektronen (Strahlrichtung || [110]) für Energien von 55±6 eV nach einem Untergrundabzug von 70 % der Maximalintensität. Im Gegensatz zu der bei vergleichbarer Energie aufgenommenen Intensitätsverteilung He+-angeregter Elektronen (Abb. 4.14 (c)) zeigen sich bei der H+-induzierten Elektronenemission, abgesehen von dem in primärer Anregungsrichtung liegenden (11)[110]-Spots, keine weiteren Reflexe. Insbesondere die in Abb. 4.14 (c) am Detektionsrand deutlich zu erkennenden (10)[210]-Beugungsspots bei (33±5°, ±17±5°) (theo.: 35±1°, ±14±4°) sind im Falle der H+-induzierten Winkelverteilung nicht detektierbar, was auf einen im Vergleich zur He+-Streuung schmaleren

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Abb. 4.18: Vergleich des berechneten und gemessenen azimutalen Detektionswinkels des (10)[210]-Reflexes (aus Abb. 4.14) für steigende Detektionsenergien. Vergleichbare Übereinstimmung gilt nur mit anderem Vorzeichen auch für den (01)[120]-Reflex, rechts: Raumwinkelverteilung emittierter Elektronen mit einer Detektionsenergie von 55±6 eV, nach Untergrundabzug von 70 % der Maximalintensität, im Vergleich zu Abb. 4.14 (c) wurde hier mit 29 keV H+-Ionen || [110]-Gitterrichtung angeregt

Anregungskegel hindeutet. Aufgrund fehlender Beugungsintensitäten im Winkelbereich von (16°,±52°), die auf den (11)[230]-Reflex hinwiesen, kann für den Fall der H+-Anregung ein Öffnungswinkel des Anregungskonus von 0<δmax<11° für Detektionsenergien von 55±5 eV abgeschätzt werden.

Unter der Annahme einer durch den Ionenstreuprozess verursachten anisotropen Winkelverteilung angeregter Elektronen in der Oberfläche sind mit Hilfe einfacher beugungstheoretischer Grundlagen in Form einer modifizierten Ewaldkonstruktion sowohl die Winkelposition experimentell auftretender reflexartiger Elektronenintensitäten in der Emissionsverteilung als auch deren Abhängigkeit von der gewählten Detektionsenergie nachvollziehbar. Aus den Emis-sionswinkeln der Beugungsreflexe, deren Beitrag zur raumwinkelabhängigen Gesamtintensität für den Fall axialer Ionenstreuung im Bereich von 10 %-30 % liegt, kann auf eine erhöhte Elek-tronenanregung entlang niederindizierter Oberflächenkristallrichtungen geschlossen werden. In Richtung der Oberflächennormalen werden keine Beugungsintensitäten gemessen. dafür steuwinkelabhängige Wechselwirkungsquerschnitt der elastischen
Elektron-Atom-Streuung, der für Streuwinkel im Bereich von 90° ein Minimum aufweist. Die Analyse beugungsbedingter Intensitäten in der Emissionsverteilung gestattet Rückschlüsse auf den durch die Ionenstreuung initiierten elektronischen Anregungsprozess an der Oberfläche.

4.5 Azimutale Abhängigkeit der IILEED-Reflexe

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Abb. 4.19: Winkelverteilung angeregter 44±5 eV Elektronen (entspricht einer Detektionsenergie von 32±5 eV) innerhalb der Oberfläche für eine Ionenstreurichtung (primäre Anregungsrichtung) entlang der [100], der [110] und der [210]-Kristallrichtung. Die Winkelverteilung wurde für die Simulation der in Abb. 4.20 dargestellen IILEED-Reflexe verwendet.

Im Folgenden wird die Abhängigkeit der IILEED-Reflexe vom azimutalen Einfallswinkel des anregenden Ionenstrahls untersucht. Obwohl schon durch die im vorigen Abschnitt diskutierten Emissionswinkelverteilungen für die [10]-und [11]-Ionenstreurichtungen eine eindeutige Korrelation zwischen primärer Anregungsrichtung und den auftretenden Intensitätsreflexen hergestellt wurde, soll hier unmittelbar die von der Rotation der Oberfläche ausgehende Drehung der
beobachteten Beugungsreflexe verifiziert werden. Allerdings zeigt sich bei kontinuierlicher Drehung des Targets in azimutale Winkelbereiche planarer Ionengitterführung (Randomrichtungen) ein deutlicher Anstieg des Anteils inelastisch emittierter Elektronen am Gesamtsignal (siehe Abb. 4.22), der eine eindeutige Separation elastisch gebeugter Intensitäten erschwert.

Abb. 4.20: mittels angepasster Anregungsverteilung (Abb. 4.19) und Ewaldkonstruktion berechnete 2d-Intensitätsverteilung elastisch gebeugter Elektronen bei einer Detektionsenergie von 32±5 eV für eine Ionenstrahlrichtung entlang der [100]-(a), der [210]-(b), der [110]-(c) und der [120]-(d)-Ionenstrahlrichtung, das Polardiagramm umfasst den gesamten Halbraum, d.h. φ=0..90° und θ=0..360°

 

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Dementsprechend wurden bei konstant gehaltener Detektionsenergie von 32±5 eV zusätzlich zu den primären Anregungsrichtungen entlang des [100] und [110]-Oberflächenkanals noch die Streurichtungen parallel zum [210] bzw. [120]-Kanal untersucht, für die wegen vergleichbarer Anregungsverhältnisse bei axialer Ionengitterführung eine Separation elastisch gebeugter Emissionsanteile möglich ist. Auf der Basis einer an die IILEED-Messungen angepassten Verteilung angeregter Elektronen (Abb. 4.19), d.h. genauer eine in Strahlrichtung maximale Kosinusverteilung mit erhöhter Anregung entlang niederindizierter Oberflächenrichtungen, zeigt Abb. 4.20 die daraus resultierende raumwinkelaufgelöste Intensitätsverteilung gebeugter Elektronen.

Zum einen verdeutlicht die simulierte Intensitätsverteilung in Abb. 4.20, dass die Entstehung von Beugungsreflexen nicht auf einen engen Winkelbereich senkrecht zur Oberfläche beschränkt ist, sondern sich innerhalb des Austrittskegels über den gesamten Halbraum erstrecken kann.

Zum anderen wird hier die von der Oberflächendrehung initiierte Rotation der IILEED-Reflexe und Intensitätsbänder demonstriert. Eine Änderung des azimutalen Ioneneinfallswinkels ϑ vom [100]-Kanal bei ϑ=0° (Abb. 4.20 a) zur [210]-Kristallachse bei ϑ=26.56° (Abb. 4.20 b) hat eine azimutale Drehung der Reflexbänder im Uhrzeigersinn (deutlich zu erkennen am (21)-Intensitätsband in Abb. 4.20 a→b) und eine Änderung der primären Anregungsrichtung, verbunden mit dem Wechsel erhöhter Reflexintensitäten innerhalb eines Intensitätsbandes, zur Folge. So wechselt z.B. die maximale Beugungsintensität innerhalb des (10)-Intensitätsbandes vom (10)[100]-Reflex (Abb. 4.20 a) nach der Targetdrehung um 26.56° auf den (10)[210] (Abb. 4.20 b) und bei weiterer Drehung um 18.44° auf den (10)[110]-Spot (Abb. 4.20 c) bei gleichzeitiger Raumwinkeldrehung des ganzen Reflexbandes. Für die Simulation der Beugungsintensitäten wurde analog zum vorherigen Abschnitt eine für alle Raumwinkelbereiche gleiche Beugungs- und Emissionswahrscheinlichkeit vorausgesetzt, so dass die auftretenden Intensitätsunterschiede im berechneten Beugungsbild ausschließlich aus der anisotropen Elektronenanregung innerhalb der Oberfläche folgen (Abb. 4.19). Auch wurde der streuwinkelabhängige elastische Wechselwirkungsquerschnitt (Abb. 4.17) für die Bestimmung der Beugungsintensitäten nicht mitberücksichtigt.

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Abb. 4.21 stellt die simulierten IILEED-Intensitäten innerhalb des Detektionswinkels den 25 keV He+-induzierten Winkelverteilungen emittierter 32±5 eV Elektronen nach einem Untergrundabzug von 70 % der Maximalintensität gegenüber. Grundsätzlich zeigen die Emissionsverteilungen, deren primäre Anregungsrichtung mit einer Spiegelsymmetrieachse des reziproken Gitters zusammenfällt (Abb. 4.21 a, c), ebenfalls zur Strahlrichtung, d.h. parallel zum [100] bzw. [110]-Kanal, bezogene spiegelsymmetrische Beugungsintensitäten. Wohingegen die Intensitäten für die [210]- und [120]-Strahlrichtungen (Abb. 4.21 b, d) erwartungsgemäß asymmetrisch zur Strahlachse auftreten. Die jeweiligen Reflexe in Abb. 4.21 b können in die Reflexe von Abb. 4.21 d durch Spiegelung an der Strahlachse überführt werden. Der azimutale Drehwinkel ϑ sollte unmittelbar an der Drehung identischer Reflexe verifiziert werden können. So rotiert der (11)[210]-Spot in (a) bei einer Drehung des Targets um ϑ=26.6° ebenfalls um diesen Winkel (exp.:27±3°) im Uhrzeigersinn. Gleichzeitig verschiebt sich bei der Drehung die Intensität aus der Strahlachse in (a) heraus in die mit [210] indizierten Reflexe am Detektionsrand von (b) (siehe auch zugehörige Simulation). Die schwachen Intensitäten im Bereich des (10)[100]-Reflexes (theo.:(18±3°, 26.6°)) in (b) deuten auf einen unterhalb des Drehwinkels liegenden Öffnungswinkel des effektiven Anregungskonus hin, der dementsprechend in der Simulation von δmax≈30° für die [100]- und [110]-Ionenstrahlrichtung (Abb. 4.21 a, c unten) auf δmax≈20° für die [210]- und [120]-Ionenstrahlrichtung (b, d unten) reduziert wurde (siehe Anregungsfunktion in Abb. 4.19). Den Berechnungen entsprechend kann in (b) auch der (10)[210]-Reflex detektiert werden. Die in der Simulation nicht berücksichtigten elastischen Elektron-Atom-Streuquerschnitte führen sowohl in (c) als auch in (b) und (d) zur Reduzierung der senkrecht emittierten (11)[110]-Intensitäten. Insgesamt deuten die sichelartig, ausgeschmierten Intensitäten des durch den Koordinatenursprung laufenden (11)-Reflexbandes in (b), (c) und (d) auf einen relativ großen konzentrischen „Auslöschungsbereich“ um den Koordinatenursprung herum hin. Abgesehen davon ist eine weitere Drehung der Cu-Oberfläche um 18.4°, d.h. von (b) nach (c), unmittelbar mit einer ebensolchen experimentell beobachtbaren Rechtsdrehung des (10)[210]-Reflexes verbunden. Die Gründe für den in diesem Energiebereich nicht registrierbaren (11)[110]-Spot in (c) wurden schon erläutert. Gleichzeitig entsteht symmetrisch zur (10)[210]

Abb. 4.21: Vergleich gemessener raumwinkelaufgelöster Intensitätsverteilungen (oben) und simulierter Beugungsreflexe (unten) bei einer azimutalen Drehung der Cu(001)-Oberfläche von 0° (Strahlrtg.||[100] in a) um ϑ =26,6° ([210], b), um ϑ=45,0° ([110], c) und um ϑ=63,4° ([120], d). Eine von (d) ausgehende weitere Drehung um 26,6° führt zu (a). Zu beachten ist die der Targetdrehung entsprechende Rotation identischer IILEED-Spots: für (a) nach (b): (11)[210]; für (b) nach (c): (10)[210]; für (c) nach (d): (01)[120] und letzlich für (d) nach (a) (11)[120] ≡ (1-1)[2-10], die Detektionsenergie entspricht 32±5 eV. Im Unterschied zur Simulation weisen die Messungen (a)-(d) verringerte Beugungsintensitäten bei Emission senkrecht zur Cu(001)-Oberfläche auf (φ=0°), eine Begründung dafür liefert Abb. 4.17

Intensität der (01)[120]-Reflex, der bei weiterer Drehung des Targets um 18.4° (ϑ=63.4°) ebenfalls um diesen Winkel im Uhrzeigersinn rotiert (Abb. 4.21 d). Analog zur Diskussion von (b) gilt hier die in der Simulation nicht berücksichtigte Auslöschung des (11)[110]-Reflexes. Spiegelsymmetrisch zum (11)[210]-Spot in (b) kann in (d) der auftretende (11)[120]-Reflex detektiert werden.

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Durch die vierzählige Drehsymmetrie des quadratischen reziproken Gitters wird durch eine weitere Rotation des Targets um 26.6° das Gitter in seine ursprüngliche Position überführt, d.h. von (d) nach (a).

Dies entspricht einer Gesamtdrehung von ϑ=90°. Demzufolge ist der (11)[120]-Spot, bezogen auf die [010]-Strahlrichtung, identisch mit dem (1-1)[2-10]-Spot, bezogen auf die [100]-Strahlrichtung, so dass auch hier die Targetdrehung unmittelbar an einer ebensolchen Rotation des (11)[120]-Spots (exp.: 28±3°) nachvollzogen werden kann. Das über die Symmetrie der Kristalloberfläche korrelierte Auftreten von Elektronenintensitäten, insbesondere die hier gezeigte mit der Oberflächendrehung einhergehende Intensitätsrotation, lässt zweifellos auf einen signifikanten Beitrag (10 %-30 % der in den Winkelbereich emittierten Gesamtintensität)

Abb. 4.22: Raumwinkelaufgelöste Winkelverteilung emittierter Elektronen für eine Detektionsenergie von
22±5 eV bei axialer Ionenstreurichtung || zur [100]-Oberflächenrichtung (mitte) und für zwei zufällige Richtungen nach einer azimutalen Targetdrehung um ϑ=±15° (links bzw. rechts)

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elastisch gebeugter Elektronen in der ioneninduzierten Elektronenemission schließen. Eine wesentliche Bedingung für die Beugung von Kristallelektronen ist eine effiziente Streuung der primären Elektronenwelle an den einzelnen Atompotentialen. Findet die Elektronenanregung durch Verringerung des polaren Ioneneinfallwinkels oder durch die Wahl planarer Oberflächenstreuung primär oberhalb der ersten atomaren Lage statt, so werden zunehmend quasifreie elektronische Anregungszustände besetzt, die diese Bedingung nicht erfüllen. Dementsprechend zeigt insbesondere die Elektronenemission bei planarer Oberflächengitterführung der Ionen, d.h. bei der streifenden Streuung außerhalb eines niederindizierten Oberflächenkanals, eine deutlichen Reduktion der elastisch gebeugten Anteile. Eine eindeutige Separation der Beugungsreflexe vom inelastischen Sekundärelektronenuntergrund ist unter diesen Streubedingungen nicht möglich. Trotzdem weisen die Konturen der winkelaufgelösten Emissionsintensität auch hier auf gebeugte und direkt emittierte Anteile hin. So zeigt Abb. 4.22 die zweidimensionale Intensitätsverteilung für 22±5 eV Elektronen sowohl in axialer Streugeometrie parallel zur [100]-Oberflächengitterrichtung (Mitte), als auch bei planarer Oberflächenstreuung, nach einer azimutalen Drehung der Oberfläche um ϑ=+15° (links), bzw. ϑ=-15° (rechts).

Zum einen kann über die beugungsbedingten Intensitätskonturen (markiert durch breite rote Linien in Abb. 4.22) die korrelierte Rotation des reziproken Oberflächengitters nachgewiesen werden. Andererseits deuten die durch die Drehung initiierten Intensitätsänderungen im Winkelbereich des (10)[310]-Reflexes auf elastisch gebeugte Anteile auch bei planarer Oberflächengitterführung hin. Diese im Vergleich zur axialen Streugeometrie reduzierten Anteile liegen unterhalb von 10% der in den Detektionsbereich fallenden Maximalintensität.

Die Auswirkungen der nachgewiesenen Beugungsreflexe auf die energieaufgelösten Elektronenspektren sind in Abb. 4.23 gezeigt. Zur Aufnahme dieser Spektren wurde das SPA-LEED

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Abb. 4.23: Elektronenspektren erzeugt durch streifend an Cu(001) gestreute 25 keV H+-Ionen bei unterschiedlichen azimutalen Einfallswinkeln θ bezogen auf die [110]-Kristallrichtung Die Spektren wurden mit einem Energieanalysator (CLAM2) aufgenommen, der einen Detektionswinkel von φdet=12° (bezogen auf die Oberflächennormalen) in Strahlrichtung aufweist. Der Akzeptanzwinkel des Analysators liegt bei ca. ±3°. Die Spektren zeigen einen deutlichen Einfluss des (11)[110]-Beugungsreflexes.

durch ein Elektronenspektrometer ersetzt. Der Beobachtungswinkel des Spektrometers ist um 12° zur Oberflächennormalen in Strahlrichtung geneigt (siehe Abb. 3.1), so dass z.B. bei einer primären Anregung entlang des [110]-Kanals der in der Streuebene liegende (11)[110]-Reflex mit zunehmender Detektionsenergie in den Beobachtungswinkel des Spektrometers wandert. Aus der Position des (11)[110]-Reflexes innerhalb des Akzeptanzwinkel des Energieanalysators (hier ±3°) kann ein kritischer Energiebereich berechnet werden, in dem reflexbedingt erhöhte Intensitäten auftreten sollten. Dieser kritische Energiebereich liegt für den (11)[110]-Reflex zwischen
51 eV und 67 eV. Abb. 4.23 vergleicht die 29 keV H+-induzierten Elektronenspektren im kritischen Energiebereich bei unterschiedlichen azimutalen Einfallswinkeln. Ausgehend vom Ionen-einfall parallel zur [100]-Oberflächenrichtung führt die azimutale Rotation des Targets zu einem kontinuierlichen Anstieg der in den kritischen Energiebereich fallenden Elektronenintensität, erreicht ein Maximum beim Einfall parallel zur [110]-Kanalrichtung, um bei fortgesetzter Drehung wieder zu sinken. Die leichte Intensitätsschulter im Energiebereich von 62 eV, die sich auch bei der axialen [100]-Streuung ergibt, kann auf die ioneninduzierte Emission von Cu-MVV-Augerelektronen zurückgeführt werden (Energie des Cu-M2 ,3VV-Übergangs: 60 eV). Da der Übergang vom axialen Channeling zur planaren Oberflächengitterführung mit einer Verringerung des mittleren Projektil-Targetatom-Abstandes einhergeht, können bei planarer Oberflächengitterführung erhöht Innerschalenionisationen und damit verbunden Augerprozesse angeregt werden [BA93]. Dies führt bei planarer Oberflächengitterführung (Randomstreuung) für Winkelbereiche in der Nähe des [100]-Kanals zu einer Erhöhung des Augersignals. Der bei größeren Rotationswinkeln bis zum Erreichen der [110]-Gitterrichtung auftretende kontinuierliche Anstieg der Intensitäten im kritischen Energiebereich kann allerdings nicht durch Augerprozesse erklärt werden. Vielmehr zeigt sich hier der Einfluss des in den Beobachtungswinkel des Elektronenspektrometers einlaufenden (11)[110]-Beugungsreflexes. Insbesondere ergeben sich in den Spektren in der Nähe der [110]-Richtung auch bei Randomstreuung nicht zu vernachlässigende Beiträge elastisch gebeugter Elektronen.

Die Drehung der Oberfläche bezogen auf den einfallenden Ionenstrahl führt zu einer entsprechenden Rotation des reziproken Gitters und damit zur Änderung der Emissionswinkel der beobachteten reflexartigen Intensitäten. Dies ist ein eindeutiger Beweis für die beugungsbedingte Ursache dieser Intensitätsüberhöhungen. Die Emissionswinkel dieser über die modifizierte
Ewaldkonstruktion und den Anregungskonus beschreibbaren Intensitätsbänder können sich über den gesamten Bereich des Elektronenaustrittskonus erstrecken. Elastisch gebeugte Elektronenanteile wurden auch für den Fall der Randomstreuung sowohl in den Winkelverteilungen als auch in den Energiespektren nachgewiesen. Allerdings führt die Änderung von axialer zu planarer Oberflächengitterführung der anregenden Ionen zu einer deutlichen Reduzierung elastisch gebeugter Anteile. Dieser Effekt dürfte im Zusammenhang mit der bei planarer Oberflächengitterführung reduzierten Anregungstiefe der Elektronen stehen.

4.6 Zusammenfassung

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Im energiedispersiven Betrieb eines SPA-LEED-Systems wurde die bei der streifenden Ionen-streuung (25 keV He+ bzw. 29 keV H+in=1.6°) auftretende Raumwinkelverteilung emittierter Elektronen in Abhängigkeit von der Detektionsenergie (15-100 eV) und vom azimutalen Einfallswinkel untersucht. Für die Ionenstreuung entlang niederindizierter Richtungen konnten reflexartige Emissionsintensitäten (10 % - 30 % der Gesamtintensität) in den Winkelverteilungen gemessen werden. Sowohl das Auftreten als auch das energetische und azimutale Verhalten dieser Reflexe ist mit elastischer Beugung und direkter Emission angeregter Elektronen zu verstehen.

Die Streuung von Valenzelektronen am einfallenden Projektil und dadurch initiierte Sekundärelektronenkaskaden führen zu einer räumlichen Verteilung angeregter Elektronenzustände innerhalb der Kristalloberfläche. Dabei wird eine angeregte ebene Welle mit Ausbreitungsrichtung parallel zur Oberfläche innerhalb ihrer mittleren freien Weglänge (≈10 Å) an einzelnen Atompotentialen gestreut. Dies führt zum einen zu einer deutlichen Dämpfung der Streuamplitude der sich ausbreitenden Primärwelle und zum anderen, durch die feste Phasenbeziehung der entstehenden Streuwellen, zur kohärenten Emission von Elektronen in definierte Winkelbereiche. Die Abklinglänge eines solchen angeregten Blochwellenzustandes im Energiebereich von
32±5 eV wurde über die Breite der polaren Winkelverteilung in der Streuebene des Beugungsreflexes zu 8±2 Å bestimmt. Die Winkelpositionen der ioneninduzierten LEED-Reflexe (IILEED) können mit Hilfe einer modifizierten Ewaldkonstruktion und der Winkelverteilung angeregter Elektronen (Anregungskonus) nachvollzogen werden. Sowohl die Abhängigkeit der Beugungswinkel von der Detektionsenergie als auch die mit der Rotation der Oberfläche einhergehende Drehung der IILEED-Spots steht in Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen. Reduzierte Beugungsintensitäten in Richtung der Oberflächennormalen sind über den streuwinkelabhängigen Wechselwirkungsquerschnitt bei der elastischen Elektron-Atom-Streuung nachvollziehbar. Aus der Intensitätsverteilung für Anteile gebeugter Elektronen können Informationen über deren Anregung innerhalb der Kristalloberfläche gewonnen werden. So ist aus den Beugungsreflexen auf eine anisotrope Winkelverteilung angeregter Elektronen in der Cu(001)-Oberfläche, mit erhöhter Elektronenanregung entlang niederindizierter Oberflächengitterrichtungen zu schließen. Weiterhin gestatten die Beugungsintensitäten Rückschlüsse auf den Öffnungswinkel des elektronischen Anregungskonus innerhalb der Kristalloberfläche.

Der Übergang von axialer zu planarer Oberflächengitterführung der einfallenden Ionen führt zu einer deutlichen Reduzierung gebeugter Emissionsanteile, was eine Separation vom inelastisch emittierten elektronischen Untergrund erschwert. Dennoch folgt aus dem azimutalen Verhalten der 2d-Intensitätsverteilungen und den dazu korrespondierenden energieaufgelösten Elektronenspektren ein beugungsbedingter Emissionsanteil von bis zu 10 % der in den entsprechenden Winkelbereich emittierten Gesamtintensität.

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Der an Cu(001) nachgewiesene signifikante Anteil elastisch gebeugter Elektronen an der ionen-induzierten Elektronenemission hat, da eine Verallgemeinerung auf andere einkristalline Metalloberflächen nahe liegt, weitreichende Konsequenzen für die Interpretation von energieaufgelösten Elektronenspektren. So enthalten insbesondere die von Niehaus et al. [SZ00] bei strei

fender Streuung von 6 keV bzw. 4 keV H+ auf Al(111) aufgenommenen niederenergetischen Elektronenspektren deutliche Hinweise auf den beugungsbedingten Ursprung der „Plasmonschulter“, was dieselben Autoren zu einer Reinterpretation der Daten zugunsten der Beugungshypothese veranlasste [NZ01]. Zum Beispiel führt bei der Streuung parallel zum [110]-Kanal (dichtest gepackte Atomreihe mit einer Kanalbreite von a=2.48 Å) die Erhöhung des polaren Detektionswinkels φ entsprechend der Diskussion in Kap. 4.4 zu einer energetischen Verschie-bung der Intensitätsschulter. Weiterhin zeigt sich auch hier, dass eine leichte azimutale Drehung

Abb. 4.24: Elektronenenergieverteilung gemessen senkrecht zur Oberfläche, Anregung durch streifend einfallende (φin=5°) 5 keV H+-Projektile auf Al(111) bei Streuung parallel zur dichtgepackten Atomreihe (―) und in Randomrichtung (---), aus [SZ00]

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der Oberfläche in eine zufällige Streurichtung eine Reduzierung der „Plasmonschulter“ zur Folge hat (Abb. 4.24).

Entlang der [110]-Richtung angeregte und elastisch gebeugte Elektronen werden bei einer Detektionsenergie von Edet≈9.6 eV senkrecht zur Oberfläche emittiert (hier für Al(111):
V0=14.9 eV [AM76]), was alternativ zum Konzept der Volumen-Plasmonanregung die in den Elektronenspektren auftretende Struktur bei ca. 10 eV bei senkrechter Beobachtungsrichtung begründet.

Generell sind energieaufgelöste Elektronenspektren bei festem Detektionswinkel (φ,θ) zur Identifizierung möglicher Beugungsanteile aus folgenden Gründen ungeeignet:

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  1. Es kann aus dem unveränderten Intensitätssignal bei azimutaler Drehung des Targets nicht sicher Beugung als Signalursache ausgeschlossen werden, da der Anregungskonus, insbesondere bei Metallen mit isotroper Anregungsverteilung, zu einem über den gesamten Halbraum ausgeschmierten System von breiten Intensitätsbändern führt (siehe Abb. 4.20). Vor allem wenn der Öffnungswinkel des Anregungskonus δ im Bereich des halben Drehsymmetriewinkels der entsprechenden einkristallinen Metalloberfläche (für Al(111):ϑsym= 60°, Cu(001): ϑsym= 90°) liegt, ist eine Verifizierung gebeugter Intensitätsanteile im Elektronenspektrum durch alleinige Änderung der primären Anregungsrichtung, wie in Abb. 4.23 gezeigt, kaum möglich. Eine unter Berücksichtigung aller theoretisch auftretenden Reflexbänder gewählte Änderung des Detektionswinkels sollte hingegen eine Identifizierung erhöhter gebeugter Anteile ermöglichen.
  2. Die beugungsbedingten Intensitätsbänder ändern in Abhängigkeit von der Detektionsenergie ihre Raumwinkelposition verbunden mit Verschiebungen der in den Akzeptanzwinkel des Energieanalysators fallenden Beugungsanteile. Dieser Effekt sollte im Allgemeinen zu einer energetischen Verbreiterung der Strukturen in den Energiespek-tren führen. Diese Verbreiterung hängt sowohl vom Detektions- und Akzeptanzwinkel des Energieanalysators als auch vom detektierten Energiebereich ab, z.B. durchläuft das (10)-Beugungsband innerhalb von 11 eV bis 14 eV einen polaren Winkelbereich von φ=±3° (zur Oberflächennormalen in Strahlrichtung). Das (20)-Beugungsband dagegen durchläuft diesen Winkelbereich von 70 eV bis 90 eV verbunden mit einer entsprechenden Verbreiterung in den Elektronenspektren. Die signifikante polare Winkelbreite des Reflexbandes selber (Δφ≈7°) wurde hier nicht berücksichtigt.

Im Gegensatz zu den weitreichenden theoretischen Konzepten zur kinetischen und potentiellen Plasmonanregung (z.B. [LM96], [RS00], [BD01]) fehlen entsprechende theoretische Grundlagen für mögliche beugungsbedingte Anisotropiebeiträge in den ioneninduzierten Elektronenspektren. Erste erfolgreiche auf Elektronenmehrfachstreuung und Beugung beruhende Ansätze zur Interpretation winkelaufgelöster Sekundärelektronenspektren angeregt durch senkrecht einfallende 10-100 keV Edelgasionen auf Ag(111) wurden in [NM78] unternommen, aber in der Folgezeit nicht weiterentwickelt. Allerdings scheint die Adaption der theoretischen Grundlagen der Photoelektronenbeugung (PhD) auf ioneninduzierter Beugungsphänomene viel versprechend. So wechselwirkt bei PhD das Wellenfeld des angeregten Photoelektrons elastisch mit den umliegenden Atomen. Die so erzeugten Streuwellen überlagern sich kohärent, so dass aus den entstehenden Beugungsreflexen Rückschlüsse auf die atomare Nahordnung gezogen werden können. Im Gegensatz zu der üblicherweise verwendeten elementspezifischen Innerschalenphotoelektronenanregung und der damit verbundenen Lokalisierung der Primärelektronen an Atompositionen des Gitters, entspricht IILEED eher dem Fall der delokalisierten Valenzelektronenanregung (die korrektere Entsprechung sind Elektronenbeugungseffekte bei der ultravioletten Photoemission [HÜ95]). Da bei IILEED wie auch bei PhD die Generierung von Partialwellen nur in der unmittelbaren Nähe der Primäranregung möglich ist, wird auch hier das entstehende Beugungsbild (z.B. Abb. 4.11 a) von der Nahordnung der Atome bestimmt. Zur Bestätigung dieser aus den polaren Reflexbreiten stammenden Schlussfolgerung wurden zusätzlich Emissionswinkelverteilungen bei der Streuung an der rauen, d.h. nicht ausgeheilten, Cu(001)-Oberfläche aufgenommen (Abb. 4.25). Abgesehen vom erhöhten Untergrundsignal treten trotz der erheblichen Defektdichte und der verringerten Terrassenbreite an der Oberfläche weiterhin

Abb. 4.25: winkelaufgelöste Elektronenintensität an einer rauen, d.h. streifend mit 25 keV Ar+-gesputterten und nicht ausgeheilten Oberfläche, ohne Untergrundsubtraktion für Winkelbereiche senkrecht zur Oberfläche (markiert durch die Pfeilspitze) Detektionsenergie 55±6 eV, Anregung 29 keV streifend einfallende H+-Projektile, die Einheiten der Legende sind cts/s

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deutliche Beugungsreflexe auf, was darauf schließen lässt, dass die beim streifenden Sputtern erreichbare Reduzierung der strukturellen Fernordnung nicht ausreicht, um den ioneninduzierten Beugungsprozess zu unterdrücken. (Diese Daten stehen im Widerspruch zu der in [WE01] geführten Argumentation, dass das Auftreten von Beugungseffekten auf leichte Projektile (H+, H2 +) beschränkt sei, da schwerere Ionen (Ne+) durch Sputtering die Oberfläche aufrauen.)

Aus diesem Blickwinkel sind Beugungsbeiträge auch bei der Streuung an polykristallinen Oberflächen nicht auszuschließen, da die Einzelkristallite solcher Oberflächen laterale Ausdehnungen weit über der mittleren freien Weglänge angeregter Metallelektronen aufweisen.

Zusammenfassend kann die Ursache für Strukturen und Intensitätsüberhöhungen in ioneninduzierten Elektronenspektren sowohl in grundlegenden physikalischen Prozessen wie Augerübergänge, Plasmonzerfall oder Autoionisation liegen. Sie können aber auch durch Beugungseffekte der Kristalloberfläche hervorgerufen sein.

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Trotz der moderaten Energieauflösung und des eingeschränkten Akzeptanzwinkels wurde ein erster Nachweis von IILEED-Effekten durch die energiedispersive Nutzung eines konventionellen SPA-LEED-Systems realisiert. Für weiterführende Untersuchungen dieses elementaren
Emissionsprozesses und der damit korrelierten Elektronenanregung, erscheinen orts- und impulsaufgelöste Flugzeitmessungen mittels großflächigem Channelplatedetektor viel versprechend zu sein.


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16.10.2008