6 Oberflächenstrukturanalyse mittels Ionenstrahltriangulation

↓106

Fundamental für das Verständnis chemischer, elektronischer und magnetischer Eigenschaften von Oberflächen und ultradünnen Adsorbatfilmen ist eine möglichst genaue Kenntnis über deren atomare Struktur. Für die Strukturanalyse von Oberflächen steht eine Vielzahl direkter und indirekter Messmethoden zur Verfügung, z.B. STM, SXRD, PhD, SEXAFS etc. Die überwiegende Anzahl an Strukturmodellen wurde auf der Basis quantitativer LEED-Analysen (I/V-LEED) erstellt [NI06]. Die Nutzung konventioneller LEED-Systeme, die Sensitivität der Methode auf die obersten atomaren Lagen und das weit vorangeschrittene theoretische Grundlagenverständnis machen diese Beugungsmethode zu einem attraktiven strukturanalytischen Verfahren. Trotzdem kann aus LEED-Analysen wegen der fehlenden Phaseninformation der gebeugten Elektronenwellen nicht direkt auf die vorliegende Oberflächenstruktur geschlossen werden, vielmehr wird über die iterative Anpassung von Strukturmodellen weitgehende Übereinstimmung mit den experimentellen Beugungsuntersuchungen angestrebt. Ausgehend von drei Translationsfreiheitsgraden je Atom ergeben sich für die Anordnung der Atome in einer
N-atomigen Einheitszelle 3N-Freiheitsgrade. Insbesondere für größere Einheitszellen findet nur ein Bruchteil der Gesamtheit aller möglichen Strukturen bei einer solchen iterativen I/V-LEED-Anpassung Berücksichtigung. Weiterhin ist LEED wegen der senkrecht zur Oberfläche stehenden Beugungsanordnung weitaus sensitiver auf die Atompositionen vertikal zur Oberfläche als parallel dazu [WO02]. Die Vorauswahl in Betracht kommender Strukturen setzt in den meisten Fällen zusätzliche Realrauminformationen anderer Messmethoden voraus.

Die streifende Streuung leichter Projektile an Oberflächen eröffnet in diesem Zusammenhang eine interessante Möglichkeit zur Bestimmung der langreichweitigen lateralen Atomanordnung von Oberflächen und Adsorbatfilmen. Dabei wird die bei azimutaler Drehung der Oberfläche auftretende Änderung von planarer zu axialer Oberflächengitterführung ausgenutzt, um Richtung und Kanalbreite dicht gepackter Atomreihen der Oberfläche zu bestimmen. Die in diesem Kapitel vorgestellte Variante der Ionenstrahltriangulation (im Folgenden: IST) umfasst experimentelle Untersuchungen zur Oberflächensensitivität und Selbstnormierung der Methode, sowie ein theoretisches Konzept zur Simulation von IST-Azimutalscans. Die experimentellen Untersuchungen wurden sowohl an der unrekonstruierten Cu(001)-Oberfläche als auch an der Cu(001)c(8x2)Mn Tieftemperaturphase durchgeführt.

6.1 Methodische Grundlagen

↓107

Die Wechselwirkung streifend gestreuter Projektile mit einer ideal glatten Oberfläche entspricht einer Abfolge korrelierter Kleinwinkelstöße mit einzelnen Oberflächenatomen. Bei zufälligem azimutalen Einfallswinkel (Randomstreuung) und einem polaren Einfallswinkel φincrit kann in guter Näherung die Streuung des Projektils durch ein planares Kontinuumpotential nach Glg. 5.1 beschrieben werden. Der kritische Winkel für planare Oberflächengitterführung φcrit berechnet sich dabei aus [WI86]:

(6.1)

mit acorr aus Glg. 5.2, der mittleren Atomdichte der Oberfläche A(uvw) und der Projektilenergie EP. Nähert sich für φincrit der azimutale Einfallswinkel θin einer niederindizierten Richtung

↓108

Abb. 6.1: Prinzip der Ionenstrahltriangulation (IST): fällt bei azimutaler Drehung (θ) der Targetoberfläche der Projektilstrahl parallel zu einer niederindizierten Kanalrichtung [hkl] ein, werden die Projektile nicht mehr an einem planaren sondern an [hkl]-Zylinderpotentialen gestreut. Diese Änderung der Streugeometrie kann direkt über die Streuverteilung oder indirekt über die ioneninduzierte Elektronenemission nachgewiesen werden. Durch IST können so die Richtungen und relativen Kanalbreiten niederindizierter Oberflächenkanäle bestimmt werden.

[hkl] in der Oberfläche (θ=0°), spürt das Projektil axiale [hkl]-Potentiale. Gilt für den azimutalen Einfallswinkel θincrit, kann das axiale Potential durch ein Zylinderpotential beschrieben werden [LI65]:

(6.2)

↓109

wobei dhkl dem interatomaren Abstand der Kettenatome, ai und bi den Moliere-Parametern, K0 der modifizierten Besselfunktion und z dem Abstand zur Zylinderachse entsprechen.

Der kritische Winkel θcrit kann über [LI65]:

(6.3)

↓110

berechnet werden. Im Unterschied zur spiegelnden Streuung im Regime der planaren Oberflächengitterführung führt das axiale Oberflächenchanneling zu einer halbkreisförmigen

Abb. 6.2: Über einen Channelplatedetektor aufgenommene zweidimensionale Streuverteilung (25 keV He0 auf Cu(111), φin=1.5°) bei zufälliger azimutaler Einfallsrichtung (a) und bei der Streuung parallel zum [1-1]-Kanal (b); zu erkennen ist die halbkreisförmige Aufstreuung reflektierter Projektile in (b), aus [SC05]

Aufstreuung der reflektierten Ionen (Abb. 6.2 rechts). Dementsprechend können prinzipiell über die Aufnahme der Intensitätsverteilung reflektierter Ionen während der azimutalen Rotation der Targetoberfläche die Richtung und die Kanalbreite dicht gepackter Atomreihen der Oberfläche bestimmt werden. Nachteile dieser direkten Variante der Ionenstrahltriangulation sind:

↓111

  1. Die reflektierte Intensitätsverteilung hängt kritisch von der gewählten Reflektionsgeometrie ab. Der sich bei der Drehung des Targets apparaturbedingt ändernde Einfallswinkel wirkt sich direkt auf die Form und Position der auftretenden Intensitätsverteilungen aus.
  2. Filmoberflächen mit erhöhter Defektdichte haben eine deutliche Reduzierung der insgesamt in den Spekularbereich gestreuten Intensität zur Folge, was erhöhte Primärstrahlintensitäten erforderlich macht. Zum anderen führt die rauigkeitsbedingte Verbreiterung der gaußförmigen Intensitätsverteilung reflektierter Projektile (vgl. Abb.5.1 rechts) zu einer Überlagerung mit den bei axialem Channeling auftretenden Effekten, was insbesondere die Identifizierung höherindizierter Kanäle erschwert.

Aus diesen Gründen wurden strukturanalytische Untersuchungen an ultradünnen Adsorbatfilmen nicht über die Intensität spiegelreflektierter Ionen, sondern über die mit der Streuung einhergehende Elektronenemission durchgeführt. Die einfachste Variante des

Abb. 6.3: Ioneninduzierter Targetstrom bei azimutaler Drehung des Cu(001)-Targets während der Streuung von 25 keV H+ Projektilen (Stromdichte: 0.3 nA/mm2) bei einem polaren Einfallswinkel von φin=1.6°. Liegt die azimutale Ioneneinfallsrichtung parallel zu niederindizierten Kanalrichtungen der Oberfläche (siehe Inset) führt die axiale Streuung zu erhöhter Elektronenemission. Die relativen Höhen der Targetstrompeaks zeigen eine direkte Proportionalität zur effektiven Breite der Kanäle

↓112

Emissionsnachweises ist die Aufnahme des ioneninduzierten Targetstroms während der azimutalen Drehung der Targetoberfläche. Einen Targetstromscan für die Cu(001)-Oberfläche zeigt Abb. 6.3. Im Vergleich zur Elektronenemission bei zufälligem azimutalem Einfallswinkel erhöht sich der Emissionskoeffizient im Regime der axialen Gitterführung. Zu erkennen sind die niederindizierten Oberflächenkanäle der primitiven quadratischen Cu(001)-Oberfläche (Inset in Abb. 6.3). Abgesehen von der Identifizierung der einzelnen Kanalrichtungen konnte in diesen Messungen eine direkte Proportionalität zwischen der relativen Peakhöhe und der effektiven Channelingkanalbreite dap-2rcrit nachgewiesen werden [BP04], wobei dap der geometrischen Kanalbreite entspricht.

Unterschreitet das einfallende Projektil den kritischen Abstand rcrit zur Zylinderachse einer Atomkette, kann es nicht mehr axial geführt werden. rcrit folgt demnach aus dem kritischen Winkel für axiales Channeling (Glg. 6.3) und berechnet sich aus [WI86]:

(6.4)

↓113

Die erhöhte Elektronenemission bei der Streuung entlang niederindizierter Richtungen wurde im Rahmen dieser Untersuchungen auf die bei axialer Oberflächengitterführung (Hyperchanneling) erhöhte Ionendichte zwischen den Atomketten der obersten atomaren Lage zurückgeführt. Sowohl der im Vergleich zur planaren Oberflächengitterführung längere Wechselwirkungs

Abb. 6.4: links: Trajektoriensimulation bei zufälliger Ioneneinfallsrichtung (oben) und für die Streuung parallel zur [10]-Oberflächengitterrichtung (unten); rechts: Anzahlverteilung emittierter Elektronen
(Electron Number Distribution) für die Streuung von 29 keV H0-Projektilen (φin=1.6°) in zufälliger azimutaler Richtung (random), für die Streuung parallel zur [10]-Oberflächengitterrichtung () sowie parallel zur [11]-Richtung (), zu erkennen ist die bei axialer Gitterführung auftretende zusätzliche Verteilung im Bereich hoher Emissionsanzahlen, die durch eindringende Projektile (links unten) erzeugt wird, die Gesamtzahl an Emissionsereignissen (Flächenintegral) bleibt für alle Verteilungen nahezu konstant; Inset: bei kontinuierlicher Drehung des Targets um insgesamt θ=110° (Winkelschrittweite: Δθ=0.15°, Integrationszeit: τ=0.5 s, Aufnahmezeit: ca. 6 min) aufgenommene IST-Kurven für die schraffiert eingezeichneten Integrationsbereiche der Anzahlverteilungen (I bzw. II)

bereich der Projektile in den Kanälen als auch das Vordringen der Projektile in Oberflächenregionen mit erhöhter Elektronendichte führen im Rahmen dieses Modells zu einer Steigerung der Elektronenemission [WI86]. Die aus dieser Annahme folgende Vielzahl an Parametern (Wechselwirkungslänge der Ionen, abstandsabhängige Elektronendichte, Anregungs- und Emissionswahrscheinlichkeit etc.) erschweren eine sinnvolle Simulation der Targetstromscans.

↓114

Allerdings zeigen aktuellere Untersuchungen von Lederer et al. [WM04], dass die Ursache für die Erhöhung des Emissionskoeffizienten beim Übergang vom planaren zum axialen Streuregime nicht auf Hyperchannelingeffekte, d.h. auf zick-zack Bewegungen innerhalb der Kanäle, sondern vielmehr auf Projektilanteile zurückzuführen sind, die bei axialer Streugeometrie in die Oberfläche eindringen und dabei zwischen oberflächennahen atomaren Lagen axial geführt werden (Subsurface-Channeling). Durch die axiale Gitterführung zwischen zwei atomaren Ebenen weisen diese Projektilanteile im Vergleich zum planaren Streuregime viel längere Wechselwirkungslängen in Regionen mit hoher Elektronendichte auf (Abb. 6.4 links). Gestützt werden diese Schlussfolgerungen durch den Vergleich der Anzahlverteilung emittierter Elektronen im Regime planarer und axialer Streuung bei koinzident gemessenem Energieverlust der gestreuten Projektile [WM04].

Ferner werden diese Schlussfolgerungen durch eigene Messungen der Elektronenanzahlverteilung bei der streifenden Streuung von 29 keV H0-Projektilen mittels Sperrschichtdetektor

Abb. 6.5: normierte Zählrate des Sperrschichtdetektors (SBD) für den Integrationsbereich der 2 bis 4e Emissionsereignisse in Abhängigkeit vom azimutalen Einfallswinkel (IST-Kurve) während der streifenden Streuung (φin=1.6°) von 29 keV H0-Projektilen, normiert wurde auf die Zählrate bei zufälligem Einfall (random), eingezeichnet ist exemplarisch die relative Peakhöhe h[11] und die volle Fußbreite Δθ des [11]-Oberflächenkanals

↓115

(Abb.6.4 rechts) bestätigt. Analog zu den in [WM04] gezeigten nichtkoinzidenten Emissionsspektren für He auf Al(111) setzt sich das Emissionsspektrum für axiales Channeling aus zwei sich überlagernden Verteilungen zusammen. Dabei entspricht die Verteilung mit niedrigen Anzahlen emittierter Elektronen (Maximum der Verteilung bei ca. 4e-Ereignissen) Streuprozessen an der Oberfläche. Die im Wesentlichen auf den Atomketten der obersten atomaren Lage stattfindende Streuung weist eine zum Randomeinfall ähnliche Emissionsverteilung auf. Die zweite Verteilung in Bereichen hoher Elektronenemissionsanzahlen (Maximum der Verteilung bei ca. 16e-Ereignissen) ist bei planarer Oberflächengitterführung nicht zu beobachten und ist dem in die Oberfläche eindringenden Anteil an Projektilen zuzuordnen. Der aus den Anzahlverteilungen über Gl. 5.10 berechenbare Gesamtstrom emittierter Elektronen weist eine zum Targetstrom identische azimutale Abhängigkeit auf (siehe Abb. 6.3). Demzufolge werden die Targetstrompeaks bei axialer Streuung im Wesentlichen durch oberflächenpenetrierende Projektilanteile hervorgerufen. Sowohl die kaum verifizierbaren Trajektorien dieser Ionenanteile (Reflektion an unterschiedlichen Atomebenen, Wechselwirkungslänge bis zum Wiederaustritt etc.) als auch der damit verbundene Elektronenanregungs-, Transport- und Emissionsprozess lassen auch unter diesem Aspekt eine realistische Simulation von Targetstrom-Triangulationskurven nicht zu.

Das für alle Elektronenanzahlverteilungen konstante Flächenintegral (siehe Abb. 6.4 rechts) entspricht in guter Näherung der Gesamtanzahl gestreuter Projektile. Die beiden bei axialer Streuung auftretenden Elektronenverteilungen erlauben demnach prinzipiell eine Separierung oberflächengestreuter und eindringender Projektilanteile (siehe Abb. 6.4 rechts für die [10]-Richtung). Für die Aufnahme von IST-Kurven wurde mit einem Diskriminator ein bestimmter Integrationsbereich des Spektrums (Inset in Abb. 6.4 rechts, Abb. 6.5) ausgewählt und dieser während der azimutalen Rotation des Targets aufgezeichnet. Die experimentellen Winkellagen der Peaks stimmen auf Δθ=±0.3° mit den theoretischen Positionen überein. Zur Normierung während der Messung auftretender Ionenstrahländerungen dient die gleichzeitige Aufnahme der Gesamtanzahl aller Emissionsereignisse (siehe dazu Kapitel 6.3.). Für die Aufnahme von IST-Kurven ist insbesondere der Integrationsbereich niedriger Elektronenanzahlen (hier: 2-4e Ereignisse) attraktiv, da die in Bezug zur Randomstreuung relativen Anteile oberflächenreflektierter Projektile auch quantitativ dem relativen Anteil dieser Emissionsereignisse entsprechen sollten (vgl. Abb. 6.7).

6.2 Das Einbruchkriterium 

Bei axialer Einfallsrichtung werden die Projektile an parallelen Atomketten des Oberflächengitters gestreut. Durch das verringerte repulsive Potential zwischen den Atomketten bilden sich

↓116

Abb. 6.6: Wechselwirkungspotential zwischen zwei atomaren Ketten der [21]-Oberflächenrichtung für Standardpotentiale (ZBL, O’Connor), für das Individualpotential H auf Cu von Gärtner [GH79] sowie für zwei modifizierte Potentiale: () entspricht dabei einem Molierepotential mit einer um 20 % reduzierten Abschirmlänge und für (▬) wurde für Cu eine effektive Kernladungszahl von Z2=10.3 angenommen. Das Einbruchkriterium aus Gl. 6.5 ist bei Verwendung der Standardpotentiale für den [21]-Kanal nicht erfüllt, eingetragen ist die Senkrechtenergie (E) der 29 keV H0-Projektile (φin=1.6°), sowie der effektive Eindringbereich L und der kritische Abstand lcrit

Kanäle heraus, in denen die Projektile in der Oberfläche axial geführt werden („Hyperchanneling“) oder bei ausreichender Senkrechtenergie E (Gl. 2.1) in die Oberfläche eindringen, d.h. unter die erste atomare Lage gelangen („Subsurface Channeling“). Wie im letzten Abschnitt gezeigt, sind die Änderungen der Anzahlverteilung primär auf Subsurface- Channeling-Effekte zurückzuführen. Als Kriterium für das Eindringen axial einfallender Projektile unter die erste atomare Lage gilt:

(6.5)

↓117

Dabei entspricht Vch(l) dem repulsiven Wechselwirkungspotential zwischen zwei betrachteten Atomketten mit l als Abstandskoordinate in der Atomebene. Für niederindizierten Kanäle gilt dap>>acorr .Dementsprechend setzt sich in guter Näherung das Wechselwirkungspotential im Kanal aus den Zylinderpotentialen zweier benachbarter Atomketten zusammen.

Damit gilt unter Hinweis auf Gl. 6.2:

(6.6)

↓118

Über den aus der Grenzbedingung E=Vch(lcrit) berechenbaren kritischen Abstand lcrit kann der effektive Eindringbereich L des Kanals festgelegt werden (Abb. 6.6):

(6.7)

Abb. 6.7: Vergleich der relativen Peakhöhen h[ij] (■) (aus Abb. 6.5) mit der Oberflächentransmission L/dap (durchgezogene Linien), zur Berechnung von L/dap (29 keV H auf Cu, φin=1.6°) wurden die in Abb. 6.6 beschriebenen Wechselwirkungspotentiale verwendet, die gestrichelten Linien entsprechen dem Verlauf der simulierten Peakhöhen der idealen Cu(001)-Oberfläche (Targettemperatur: T=0 K) für das reduzierte Moliere-Potential (----) und für das reduzierte ZBL-Potential (----) (IST-Kurven dazu in Abb. 6.11)

↓119

Der effektive Eindringbereich L bestimmt die mittlere Eindringwahrscheinlichkeit und den kritischen azimutalen Winkel θpe, bei dem die Projektile axial unter die Oberfläche gelangen können. Aus einem geometrischen Projektionsmodell (Abb. 6.9) kann eine
Obergrenze für θpe abgeschätzt werden [BA05]:

(6.8)

wobei zmin aus der Bedingung E=Va(zmin) zu entnehmen ist. Dementsprechend sollten in den IST-Kurven die Peakhöhen mit L/dap, d.h. dem Anteil des effektiven Eindringbereiches an der geometrischen Kanalbreite, und die vollen Fußbreiten der Peaks mit 2θmax skalieren. L/dap entspricht analytisch dem Transmissionsgrad der obersten atomaren Lage. Das Einbruchkriterium, d.h. die Wahrscheinlichkeit der Projektile bei axialer Streuung unter die Oberfläche zu gelangen, hängt über Gl. 6.5 kritisch vom repulsiven Wechselwirkungspotential Vch(l) in den Kanälen ab. Mit abnehmender geometrischer Kanalbreite dap, wobei für die Cu(001)-fcc-Oberfläche gilt:

↓120

(6.9)

mit a=4.82 a.u. (2.55 Å), erhöht sich Vch(l). Dabei wird die Abschwächung des Zylinderpotentials durch den höheren interatomaren Abstand der Kettenatome, hier:

(6.10)

↓121

überkompensiert. Dementsprechend verringert sich für höher indizierte Kanäle der effektive Eindringbereich L, bis bei einer bestimmten kritischen Kanalbreite alle Projektile oberflächenreflektiert werden. Folgt man streng dem Eindringkriterium als Ursache für die bei geringen Emissionsereignissen auftretenden Peakhöhen h[ij], so kann aus dem noch schwach

Abb. 6.8: aus der IST-Kurve (Abb. 6.5) entnommene Fußbreite Δθ der einzelnen Kanalpeaks, eingezeichnet sind die über Gl. 6.8 berechnete Obergrenze für den kritischen azimutalen Winkel: 2θmax für verschiedene Wechselwirkungspotentiale, die quantitative Übereinstimmung von () mit den experimentellen Werten ist zufällig (siehe Text), eingezeichnet ist auch der Verlauf der vollen Peakbreiten aus der Simulation (T=0 K) für das reduzierte Moliere (----) bzw. ZBL-Potential (----)

erkennbaren [41]-Kanal die kritische Kanalbreite auf 1.17 a. u. abgeschätzt werden. Abb. 6.7 vergleicht die über die Zylinderpotentialnäherung gewonnene Oberflächentransmission L/dap in Abhängigkeit von der Kanalbreite dap mit den relativen Peakhöhen h[ij] der Oberflächenkanäle [ij] aus der IST-Kurve (Abb. 6.5). Für höherindizierte Kanäle (i+j>3) nimmt der Einfluss benachbarter Atomketten auf das betrachtete axiale Potential zu, so dass diese ebenfalls in die Berechnungen einbezogen wurden. Andererseits bricht für diese Kanäle aufgrund des hohen interatomaren Abstandes innerhalb der Ketten (für den [41]-Kanal ist d[41]=19.9 a.u.) zunehmend die Zylinderpotentialnäherung zusammen. Abb. 6.7 zeigt, dass die analytische Beschreibung der experimentellen Peakhöhen h[ij] über das Einbruchkriterium kritisch von der Wahl des Wechselwirkungspotentials Uch(l) abhängt. So erweisen sich die unkorrigierten Standardpotentiale (hier exemplarisch für das ZBL-Potential) in diesem Abstandsbereich (1 a.u. ≤ l ≤ 3 a.u.) als zu repulsiv.

↓122

Selbst für den in der IST-Kurve noch deutlich erkennbaren [21]-Kanal ist das Einbruchkriterium unter Verwendung der Standardpotentiale nicht mehr erfüllt (vgl. auch Abb. 6.6). Allerdings beruhen die halbempirisch aufgestellten Standardpotentiale auf der Annahme von isotropen Elektronenladungsverteilung, die die jeweiligen Atomkerne abschirmen (Thomas-Fermi-Modell). Die Elektronendichte in diesem Modell fällt unabhängig von der elektronischen Schalenstruktur monoton mit dem Abstand vom Atomkern. Die in die Abschirmfunktionen eingehende Abschirmlänge af (siehe Gl. 5.8) ist weitgehend unbekannt und kann als empirischer Anpassungsparameter behandelt werden. Unter Einbeziehung der Hartree-Fock-Ladungsdichteverteilung beider Stoßpartner können für bestimmte Projektil-Target

Abb. 6.9: Projektionsmodell zur Herleitung des kritischen azimutalen Einfallswinkels θpe (Gl. 6.8): schematische Darstellung der Äquipotentiallinien der Zylinderpotentiale bei Vch=E; die Atomketten verlaufen senkrecht in die Zeichnungsebene hinein, um das Einbruchkriterium zu erfüllen, kann der Strahl maximal soweit aus der Kanalrichtung gedreht werden, dass die Projektion von φin dem Winkel α entspricht (aus [BA05]); problematisch am Projektionsmodell ist die Vernachlässigung der in diesem Bereich viel flacheren Trajektorie (gestrichelter Pfeil), demnach legt Gl. 6.8 nur eine Obergrenze der IST-Peakbreiten fest

Kombinationen die individuellen Abschirmfunktionen berechnet werden [GH79]. Dieses von Gärtner für Wasserstoff auf Kupfer berechnete Wechselwirkungspotential ist hier deutlich schwächer als die Standardpotentiale (siehe Abb. 6.6), so dass eine erheblich bessere quantitative Übereinstimmung der Oberflächentransmission L/dap mit den IST-Peakhöhen erzielt wird (Abb. 6.7). Unter Benutzung eines Moliere Potentials (Gl. 5.8) mit einer um
20 % reduzierten Abschirmlänge (hier: a=0.18 a.u.) kann im Rahmen der analytischen Näherungen eine quantitative Beschreibung der IST-Peakhöhen erzielt werden.

↓123

Alle verwendeten Wechselwirkungspotentiale zeigen eine mit ansteigender Kanalbreite monoton zunehmende Transmission L/dap. Dementsprechend bleibt die Rangfolge der IST-Peakhöhen (h[10]≥ h[11] ≥ h[21] etc.) unabhängig von der Wahl des Wechselwirkungspotentials.

Die analytische Bestimmung der IST-Peakbreiten im Rahmen des Einbruchkriteriums erweist sich allerdings als schwierig, da dazu eine genaue Kenntnis der Projektiltrajektorie erforderlich ist. Die aus dem geometrische Modell in Abb. 6.9 herleitbaren kritischen Winkel θmax (Gl. 6.8) können nur als Obergrenzen verstanden werden, da die Projektile in diesem Entfernungsbereich unter einem kleineren polaren Winkel als dem geometrischen Einfallswinkel (d.h. φ<φin) auf die Atomketten treffen (Abb. 6.9). Zumindest beschreibt die aus dem Einbruchkriterium geschlussfolgerte funktionelle Abhängigkeit des kritischen azimutalen Winkels θmax von der geometrischen Kanalbreite die experimentellen IST-Peakbreiten (Abb. 6.8).

Eine quantitative Bestimmung der Peakbreiten auf der Grundlage des Einbruchkriteriums setzt die Simulation der Projektiltrajektorien voraus. Sowohl die eingeschränkte Anwendbarkeit der Zylinderpotentialnäherung als auch der nicht zu vernachlässigende Einfluss atomarer Gitterschwingungen und die Anwendbarkeit der Methode bei komplexeren Oberflächenstrukturen sind weitere Aspekte, die eine Trajektoriensimulation zur Beschreibung der IST-Kurven erforderlich machen.

6.3 Simulation der IST-Kurven mittels Einbruchkriterium

↓124

Zur Trajektoriensimulation wurde ein C-basierter Programmcode von S. Lederer und J. Matulevich [LE06] verwendet:

Das Programm simuliert mittels numerischer Eulerintegration [PT02] der Bewegungsgleichungen die Trajektorie eines Atoms, auf das die Einzelpotentiale eines zentral unter dem Projektil befindlichen Clusters von mindestens 5x5x2 Gitteratomen wirken. Verlässt das Projektil den Bereich der zentral im Cluster liegenden Einheitszelle, wird dessen Position um eine Gitterkonstante nachkorrigiert. Die zu integrierenden Newtonschen Differentialgleichungen lauten:

und

(6.11)

↓125

mit der Masse des Projektils MP und der Überlagerung der geschirmten einzelatomaren Wechselwirkungspotentiale:

(6.12)

Die Gleichungen in 6.11 können bei ausreichend kleinen Zeitschritten τ durch:

↓126

und

(6.13)

angenähert werden. Dies führt auf die in der Trajektoriensimulation verwendeten Euler-Berechnungsschritte:

und

(6.14)

↓127

Ausgehend von vernachlässigbaren inelastischen Beiträgen während der Streuung wird nach jedem Berechnungsschritt Energie und Impulserhaltung geprüft und wenn nötig nachkorrigiert. Je nach interatomarem Abstand variiert die Schrittweite zwischen 0.01 a.u.≤τ≤0.1 a.u.. Zur Berechnung der an der Oberfläche reflektierten und in die Oberfläche eindringenden Projektilanteile in Abhängigkeit von der azimutalen Einfallsrichtung der Projektile sind mehrere tausend Trajektorien pro Winkelschritt erforderlich. Es zeigt sich unabhängig vom benutzten Potential eine diskrete Verteilung der Umkehrpunkte der Trajektorien an den einzelnen Atomebenen (Abb. 6.10). Dementsprechend können oberflächenreflektierte und eindringende Anteile durch die Festlegung einer Grenze zwischen der ersten und der zweiten atomaren Lage voneinander unterschieden werden. Die genaue Position der Eindringgrenze ist unkritisch und wurde für alle folgenden Simulationen auf -1.5 a. u. unterhalb der ersten atomaren Lage festgelegt. In der Simulation beträgt die azimutale Winkelschrittweite θ=0.33°. Die zur Oberfläche senkrechten bzw. parallelen thermischen Auslenkungen (u, u| |) der Clusteratome werden über die Vorgabe der entsprechenden Oberflächen-Debyetemperaturen (ΘD , ΘD | |) berücksichtigt. In der hier verwendeten Hochtemperatur Debye-Näherung gilt:

(6.15)

Bei einer typischen Oberflächendebyetemperatur von ΘD=165 K ergibt sich bei Raumtemperatur (T=300 K) eine maximale thermische Auslenkung von u=0.02 Å. Im Vergleich dazu liegt die effektive Kanalbreite des [31]-Oberflächenkanals bei L=0.17 Å (Moliere mit a=0.18), was eine Beeinflussung der Oberflächentransmission durch thermische Effekte insbesondere für höherindizierte Kanäle erwarten lässt. Im Streuexperiment liegen die Projektil-Oberflächen-

↓128

Abb. 6.10: z-Koordinate der Trajektorienumkehrpunkte, für jeden azimutalen Einfallswinkel wurden 1000 Projektiltrajektorien berechnet, die Umkehrpunkte verteilen sich weitgehend diskret auf die einzelnen Atomlagen bei z=0 a.u., -3.416 a.u.; -6,832 a.u. und -10,247 a.u.; die rote Linie markiert die festgesetzte Eindringgrenze bei z=-1.5 a.u. als Potential wurde ein abgeschwächtes ZBL-Potential (Z2=10.3) verwendet

Wechselwirkungszeiten im Bereich von fs. Aufgrund der weit geringeren Phononenfrequenzen von ca. 1012 Hz wechselwirkt das Projektil mit einer „eingefrorenen“ Oberfläche. Da für die Simulation das Projektil bei jedem Schritt über die Einheitszelle im Zentrum des Clusters projiziert wird, ist eine realistische Berücksichtigung der Probentemperatur nicht möglich. In der Simulation wird die thermische Auslenkung der Atome durch die Neuberechnung der Atompositionen nach jedem Integrationsschritt angenähert. Diese einfache Berücksichtigung der thermodynamischen Auslenkungen und der ungenaue Verlauf des verwendeten Wechselwirkungspotentials müssen durch die Anpassung einer entsprechenden parallelen und senkrechten Debyetemperatur ausgeglichen werden. Dementsprechend stehen der Simulation insgesamt drei Anpassungsparameter zur Verfügung: das Wechselwirkungspotential sowie die parallele bzw. senkrechte Oberflächen-Debyetemperatur. Diese Parameter wurden über die Anpassung an die experimentelle Cu(001)-IST-Kurve festgelegt und weitgehend für alle Struktursimulationen beibehalten. Abb. 6.11 zeigt den aus der Simulation folgenden Anteil oberflächenreflektierter Projektile bei ideal glatter Oberfläche (T=0K) für zwei Wechselwirkungspotentiale (). Wie aus den analytischen Überlegungen zur Oberflächentransmission L/dap (Abb. 6.7) zu erwarten

Abb. 6.11: links: Aus der Simulation folgender Anteil oberflächenreflektierter Projektile in Abhängigkeit vom azimutalen Einfallswinkel (29 keV H auf Cu(001), φin=1.6°) bei einer Targettemperatur von T=0 K () und von T=300 K (), benutzt wurde ein reduziertes ZBL-Potential mit einer effektiven Kernladungszahl für Cu von Z2=10.3, die beste Anpassung der Simulation an die exp. IST-Kurve (norm. Anzahl der 2-4e Emissionsereignisse, Messung bei Raumtemperatur,(▬)) wurde mit ΘD =267 K und ΘD||=135 K erzielt. rechts: analog zur linken Abb. mit einem Molierepotential und reduzierter Abschirmlänge a=0.18, die beste Anpassung an die exp. IST-Kurve wurde mit ΘD =172 K und ΘD||=202 K erzielt, der in der Messung auftretende Einbruch bei θ=0° ([10]-Kanal) ist auf eine erhöhte Reflektivität durch den Einfluss der zweiten atomaren Lage zurückzuführen, durch eine zeitintensive Feinanpassung des Potentials und Verschiebung der Eindringgrenze kann diese Struktur über die Simulation nachvollzogen werden

↓129

war, zeigt das schwächere ZBL-Potential (Z2=10.3, Abb. 6.11 links) im Vergleich zum korrigierten Moliere-Potential (Abb. 6.11 rechts) deutlich stärkere Peakhöhen. Die Anteile eindringender Projektile in Abhängigkeit von der Kanalbreite unterscheiden sich in der Simulation (T=0 K) von der analytischen Abschätzung L/dap (gestrichelte und durchgezogene Linien in Abb. 6.7). Diese Unterschiede sind auf die Einbeziehung von Trajektorieneffekten in der Simulation zurückzuführen. So erhöht sich in der Simulation die Ionendichte in niederindizierten Kanälen (Fokussierungseffekt). Zur Berechnung von L/dap wurde dieser Effekt nicht berücksichtigt. Vielmehr wurde von einer isotropen Verteilung der Projektile auf der Oberfläche ausgegangen.

Der Fokussierungseffekt erklärt die höhere Transmission in der Simulation bei niederindizierten Kanälen (i+j<3). Für höherindizierte Kanäle bricht zunehmend die Zylinderpotentialnäherung zusammen, was zu einer Überschätzung der Eindringwahrscheinlichkeit durch L/dap führt. Trotz dieser Unzulänglichkeiten ist die analytische Abschätzung für das grobe Anpassen der Wechselwirkungspotentiale hilfreich. Erwartungsgemäß liegen auch die vollen Peakbreiten aus der Simulation für T=0 K (starres Gitter) weit unter den durch das Projektionsmodell vorgegebenen

Abb. 6.12: links: IST-Kurven (2-4e Ereignisse) während der Streuung von 29 keV H0 auf Cu(001) (φin=1.6°) während des Abkühlens des Kristalls von 500 K auf 270 K, alle IST-Kurven wurden auf die Randomsignale der 270 K Messung normiert, rechts: Anteil oberflächenreflektierter Projektile aus der Simulation unter gleichen Streubedingungen, benutzt wurde ein reduziertes ZBL-Potential (Z2=10.3) mit den Anpassungsparametern ΘD =267 K, ΘD||=135 K, die exp. IST-Kurven und die Simulationen zeigen, dass die bei zunehmender Temperatur erhöhten thermischen Auslenkungen der Oberflächenatome das Eindringen der Projektile in zufälliger azimutaler Einfallsrichtung erleichtern (Verringerung der Randomsignale) und höherindizierte Kanäle schließen

↓130

Maximalwerten 2θmax (gestrichelte und durchgezogene Linien in Abb. 6.8).

Über die Anpassung der senkrechten und parallelen Debyetemperatur kann sowohl für das reduzierte Moliere als auch für das reduzierte ZBL-Potential sehr gute Übereinstimmung der simulierten Oberflächenreflektivität mit der experimentellen IST-Kurve erzielt werden (vergleiche blaue und schwarze Kurven in Abb. 6.11). Dabei zeigt sich, dass eine erhöhte Auslenkung der Oberflächenatome senkrecht zur Oberfläche (Reduzierung von θD ) die Reflektivität im Bereich planarer Oberflächengitterführung (Randomeinfall) verringert. Zu beobachten ist auch eine leicht erhöhte Eindringwahrscheinlichkeit entlang der Kanäle, so dass mit Einschalten der Temperatur auch Kanäle geöffnet werden deren Kanalbreite unter der kritischen Kanalbreite liegen.

So ist erst nach Einschalten der Temperatur in der Simulation mit reduziertem Molierepotential (Abb. 6.11 rechts) der [41]- bzw. der [32]-Oberflächenkanal zu erkennen. Die gaußförmige Verbreiterung der Peakfüße ist ebenfalls auf die senkrechten thermischen Atom-Auslenkungen zurückzuführen. Demzufolge wird ausgehend vom Einbruchkriterium die quantitative Fußbreite der experimentellen IST-Kurven maßgeblich durch die thermischen Vibrationen der Oberflächenatome mitbestimmt.

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Im Gegensatz dazu hat die Reduzierung der parallelen Debyetemperatur kaum Auswirkungen auf die Reflektivität in zufälliger azimutaler Einfallsrichtung. Allerdings führt die erhöhte laterale Auslenkung der Oberflächenatome zur Verringerung der Eindringwahrscheinlichkeit insbesondere bei höherindizierten Kanälen. Über die Debyetemperaturen als Anpassungsparameter in der Simulation können weder die azimutale Winkellage auftretender Peaks noch die Rangfolge der Peakhöhen (d.h. h[10]>h[11]>h[21]) geändert werden. Mit dieser einfachen Einbeziehung der Oberflächentemperatur in die Trajektoriensimulation sind qualitativ die temperaturabhängigen Änderungen der experimentellen IST-Kurven über die Simulation bei verschiedenen Messtemperaturen nachvollziehbar (Abb. 6.12). Eine Erhöhung der Targettemperatur von 270 K auf
500 K führt bei zufälligem azimutalen Einfall der Projektile (Randomrichtung) zu einer Verringerung der 2-4e Emissionsereignisse, bei gleichzeitiger Zunahme höherer Elektronenanzahlen (Abb. 6.12 links). Ausgehend vom Einbruchkriterium folgt daraus, dass bei ansteigender Targettemperatur mehr Projektile unter die erste atomare Lage gelangen können. Bei axialem Einfall der Projektile wird das Eindringen der Ionen mit zunehmender Targettemperatur dagegen erschwert, gekennzeichnet durch eine leichte Erhöhung der niedrigen Emissionsereignisse im Vergleich zur Messung bei Tmeas= 270 K. Zu erkennen ist dies z.B. an der Peakintensität des [21]-Oberflächenkanals in Abb. 6.12. links. Dementsprechend werden die Peakhöhen sowohl durch die absinkenden Randomsignale als auch durch die ansteigenden Zählraten in den Kanalpeaks reduziert. Diese temperaturabhängige Entwicklung der experimentellen IST-Kurven kann durch die Simulation bei verschiedenen vorgegebenen Targettemperaturen nachvollzogen werden (Abb. 6.12 rechts). In der Simulation wurden die angepassten Debyetemperaturen (ΘD =267 K, ΘD||=135 K) und das reduzierte ZBL-Wechselwirkungspotential verwendet. Durch die Erhöhung der Messtemperatur nehmen die Auslenkungen der Oberflächenatome gemäß Gl. 6.15 zu. Analog zu den Schlussfolgerungen aus der Messung zeigt auch die Simulation mit zunehmender Temperatur eine erhöhte Transmission bei Randomstreuung und eine durch laterale Auslenkungen verringerte Transmission bei axialem Ioneneinfall.

Die Messung der Anzahlverteilung emittierter Elektronen bei der streifenden Ionenstreuung ermöglicht die Selektion von Emissionsereignissen, die an der Oberfläche bzw. in tieferen atomaren Lagen stattfinden. Bei azimutaler Drehung der einkristallinen Targetoberfläche nehmen bei Einfall der Projektile entlang dichtgepackter Atomketten Emissionsereignisse mit niedrigen Elektronenanzahlen ab (IST-Kurve). Im Rahmen des Einbruchkriteriums wird diese Reduzierung auf Projektilanteile zurückgeführt, die axial unter die erste atomare Lage gelangen und dort hohe Elektronenanzahlen auslösen.

Zur Bestimmung der oberflächenreflektierten Projektilanteile in Abhängigkeit vom azimutalen Einfallswinkel wurde ein Trajektoriensimulationsprogramm verwendet, in dem Projektile, die unter die erste atomare Lage gelangen, als eingedrungen gewertet werden. Durch die Anpassung von drei Simulationsparametern (parallele und senkrechte Debyetemperatur, Wechselwirkungspotential) kann eine quantitative Übereinstimmung der simulierten Oberflächenreflektivität mit den experimentellen IST-Kurven an der atomar glatten Cu(001)-Oberfläche erzielt werden.

6.4 Oberflächensensitivität der Ionenstrahltriangulation

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Abb. 6.13: links: Intensität spekular reflektierter 25 keV He0-Projektile während der Deposition von Mn auf Cu(001), bei einer Wachstumstemperatur von Tgrowth= 140 K und einer Depositionsrate von p=0,01ML/s, für die IST-und LEED-Messungen wurde die Mn-Deposition nach einer Monolage beendet, das Inset zeigt ein mit dem SPA-LEED aufgenommenes Beugungsbild (Ee=53 eV) von 1 ML Mn auf Cu(001) unmittelbar vor der Aufnahme der IST-Kurve in Abb. 6.14; rechts: c(8x2)- Strukturvorschlag von Gauthier et al. [GP93] für 1 ML Mn/Cu(001) (Tgrowth=200 K), die Mn-Decklage ordnet sich quasihexagonal in zwei senkrecht zueinander stehenden Domänen auf der einfach quadratischen Cu(001)-Substratlage an

Die Betrachtungen zum Einbruchkriterium in den vorigen Abschnitten legen eine auf die oberste atomare Lage beschränkte Informationstiefe der Ionenstrahltriangulation nahe. Zur experimentellen Bestimmung der Oberflächensensitivität der IST-Methode wurden Triangulationsmessungen an einer hexagonal rekonstruierten Mn-Adsorbatlage auf Cu(001) durchgeführt. Abb. 6.13 links zeigt die Intensität spiegelnd reflektierter He0-Projektile (25 keV, φin=1.6°) während des Wachstums von Mn auf Cu(001) bei einer Wachstumstemperatur von Tgrowth=140 K und einer Depositionsrate von p=0.008 ML/s. Für die IST-Messung wurde die Deposition bei Erreichen des ersten Intensitätsmaximums beendet. Anschließend durchgeführte LEED-Messungen weisen eine zu früheren Untersuchungen anderer Arbeitsgruppen ([FH92],[GP93])

Abb. 6.14: Anzahl der 2-4e Emissionsereignisse während der azimutalen Drehung des Targets um 90° (29 keV H0, φin=1.6°) vor (▬) und nach der Deposition einer Monolage Mn auf Cu(001) (Tgrowth=140 K, p=0,01 ML/s) (), die rote Kurve wurde zur besseren Übersicht verschoben; das LEED-Bild in Abb. 6.13 links wurde unmittelbar vor der hier dargestellten 1 ML Mn/Cu(001)-IST-Kurve aufgenommen, eingezeichnet sind die Winkellagen dichtgepackter Atomreihen der quadratischen Cu(001)-Substratoberfläche

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identische Anordnung von Überstrukturreflexen auf. Das von Gauthier et al. [GP93] mittels I/V-LEED Analyse aufgestellte Strukturmodell dieser Mn-c(8x2)-Tieftemperaturphase zeigt Abb. 6.13 rechts. Die Mn-Atome ordnen sich demnach quasihexagonal auf der Cu(001)-Oberfläche an, wobei aufgrund der vierzähligen Drehsymmetrie der Substratunterlage, eine um 90° gedrehte zweite Domänenorientierung der Mn-Decklage mit einzubeziehen ist. In Abb. 6.14 werden IST-Messungen für 2-4e Emissionsereignisse vor und nach dem Aufdampfen einer Monolage Mn auf Cu(001) (Tgrowth=140 K) gegenübergestellt. Die beiden auftretenden hexagonalen Domänen der Mn-Überstruktur orientieren sich entlang der primitiven [10]sc bzw. [01]sc-Richtung der Cu(001)-Substratoberfläche (Gitterrichtungen mit dem Index „sc“ beziehen sich auf die quadratischen Basisvektoren der Substratoberfläche). Dementsprechend zeigt die an der Mn-Schicht aufgenommene IST-Kurve ebenfalls dichtgepackte Atomreihen entlang der [10]sc- (θ=0°) bzw. [01]sc -(θ=90°)-Oberflächenrichtung. Da nur jeweils eine der beiden hexagonalen Domänen eine dichtgepackte Reihe, z.B. entlang der [10]sc-Richtung, aufweist, folgt eine Verringerung der [10]sc bzw [01]sc-Intensitätshöhen im Vergleich zur Messung am Cu-Substrat. Von diesen geometrischen Vorzugsrichtungen abgesehen, weisen alle in der Mn-Triangulationskurve auftretenden Peaks im Vergleich zur Cu(001)-Unterlage veränderte azimutale Winkellagen und Intensitäten auf. Die asymmetrische Peakform der dichtgepackten Reihen bei θ≈30° bzw. 60° wird nicht durch Anteile der [21]sc-Gitterrichtung der Unterlage hervorgerufen, sondern resultiert aus der Überlagerung der beiden hexagonalen Mn-Domänen. Eine genaue Analyse der hier vorliegenden Mn-Struktur und ein Vergleich mit dem c(8x2)-Strukturvorschlag aus [GP93] erfolgt in Kapitel 7. In diesem Abschnitt wird die präparierte Mn-Monolage im Wesentlichen zur Demonstration der Oberflächensensitivität der IST-Methode genutzt. Insbesondere die vollständige Auslöschung der in der Cu-Unterlage prominenten [11]sc-Gitterrichtung durch die hexagonale Mn-Decklage weist daraufhin, dass die Oberflächensensitivität der IST-Methode, zumindest für die hier ausgewählten niedrigen Emissionsereignisse (2-4e), auf die oberste atomare Lage beschränkt ist. Dementsprechend finden diejenigen Streuereignisse, die zur Emission weniger Elektronen führen, in der ersten Atomlage der Oberfläche statt. Dieser experimentelle Befund stützt die Festlegung der Einbruchgrenze zwischen der ersten und der zweiten atomaren Lage in der IST-Simulation für die Cu(001)-Oberfläche (Abb. 6.10).

Die auf die oberste atomare Lage beschränkte Informationstiefe der IST-Methode kann weitgehend auch auf raue Film- oder Oberflächenstrukturen übertragen werden:

Analog zur Abnahme der spekular reflektierten Projektilanteile verringert sich bei rauem Filmwachstum auch die Anzahl an niedrigen Emissionsereignissen bei entsprechender Zunahme von Emissionsereignissen, die eine hohe Anzahl an austretenden Elektronen erzeugen. Wie anhand der Wachstumsuntersuchungen in Kap. 5.4. gezeigt wurde, geht diese Verschiebung der Anzahlverteilung emittierter Elektronen auf die bei rauen Oberflächen erhöhte Stufenkantenwechselwirkung der gestreuten Projektile zurück. Dementsprechend fallen Emissionsereignisse an Stufenkanten wegen der damit verbundenen erhöhten Anzahl emittierter Elektronen aus dem für die IST-Kurven festgelegten Integrationsbereich von 2-4e Ereignissen heraus. In erster Näherung werden durch die Selektion niedriger Elektronenanzahlen nur solche Streuprozesse in der IST-Messung berücksichtigt, die weitgehend ungestörte Trajektorien an defektarmen Regionen der Oberfläche aufweisen.

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Mit zunehmender Rauigkeit werden diese „idealen“ Streu- und Anregungsprozesse immer seltener, was insgesamt zu einer Reduzierung der Ausgangszählrate (d.h. Zählrate bei planarer Gitterführung) führt. Ausgehend von einem konstanten elektronischen Offset in den Anzahlverteilungen hat die rauigkeitsbedingte Reduzierung der Randomzählrate ebenfalls eine Verringerung der messbaren Peakhöhen zur Folge. Aufgrund der hohen Oberflächensensitivität und der Selbstnormierung der Messmethode (siehe Kap. 6.4) können trotzdem wichtige strukturelle Informationen auch an rauen Filmen gewonnen werden. Auf diesen Aspekt der Ionenstrahltriangulation wird in Kapitel 7 eingegangen.

Abb. 6.15 

Für die Untersuchung der Informationstiefe von IST-Kurven in Abhängigkeit vom gewählten Integrationsbereich (siehe Abb. 6.4 rechts) wurde während der Targetdrehung nach jedem Winkelschritt eine Anzahlverteilungen aufgenommen. Aus den azimutalwinkelabhängigen Emissionsspektren können so IST-Kurven für jeden beliebigen Bereich der Anzahlverteilung erstellt werden. Bei einer idealen Oberfläche wird der Übergang von planarer Oberflächengitterführung zu axialer Streuung durch die Atomanordnung der obersten Lage bestimmt. Demzufolge sollten die dabei auftretenden Änderungen der Elektronenemission ebenfalls nur von der Geometrie der obersten atomaren Lage abhängen, unabhängig davon wie die Emissionsprozesse im Einzelnen stattfinden. Speziell heißt das, bei einer idealen Oberfläche sollte unabhängig vom gewählten Integrationsbereich innerhalb der Anzahlverteilung emittierter Elektronen die Informationstiefe der IST-Kurven auf die erste atomare Lage beschränkt sein.

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Abb. 6.15 links zeigt exemplarisch IST-Kurven für niedrige (2-4e) und hohe Elektronenanzahlen (32-34e), die an der 1 ML Mn/Cu(001)-Schicht aufgenommen wurden. Zu erkennen ist, dass die IST-Kurven für die Integration über hohe Elektronenanzahlen zunehmend Signaturen der quadratischen Cu-Substratatomanordnung aufweisen, einhergehend mit der Reduzierung der Beiträge aus der hexagonalen Mn-Decklage. Für eine quantitative Abschätzung der Oberflächensensitivität in Abhängigkeit von der in den IST-Kurven benutzten Elektronenanzahl wurden in den einzelnen IST-Kurven die relativen Peakhöhen der [10]hc-Richtung () bei θ=30°, bestimmt durch die Mn-Decklage, und der [11]sc-Richtung () bei θ=45°, bestimmt durch die tiefere Cu-Substratlage, ausgemessen. Als Bezugspunkt für das Signal bei zufälligem Einfall wurde die Intensität bei θ=36° gewählt (markierte Bereiche in Abb. 6.15 links). Der Quotient gibt in erster Näherung den aus der Mn-Decklage stammenden Signalanteil der jeweiligen IST-Kurve an (Abb. 6.15 rechts). Demzufolge weisen die IST-Kurven für Streuereignisse, die zur Emission von 2-14 Elektronen führen, eine weitgehend konstante, auf die Mn-Decklage beschränkte strukturelle Informationstiefe auf. Der Einbruch im Anzahlbereich von 6-10 Elektronen resultiert aus den sich schneidenden Anzahlverteilungen für planare und axiale Streuung (siehe Abb. 6.4 rechts). Im Anzahlbereich von 14 bis 24e Emissionsereignissen nehmen die Signalanteile der oberen Mn-Lage linear ab, einhergehend mit der Zunahme der [11]sc-Peakintensitäten des Cu-Substrates, bis im Bereich von 24 bis 36 Elektronen zu gleichen Anteilen die Mn-Struktur und die tieferen Cu-Lagen die Signale der IST-Kurven bestimmen. Ursächlich für die bei hohen Elektronenanzahlen auftretenden Signalbeiträge tieferer Lagen sind Abweichungen von der idealen Oberfläche wie Stufenkanten, Punktdefekte, thermische Vibrationen, unvollständige Bedeckung etc.. Aufgrund dieser Oberflächendefekte dringt auch bei zufälligem Einfall ein geringer Projektilanteil in tiefere Lagen vor, einhergehend mit einer erhöhten Elektronenemission. Finden diese Projektile dort einen axialen Kanal vor (hier entlang der [11]sc-Atomketten), führt die einsetzende axiale Gitterführung in der Subsurface-Region zusätzlich zu einer Erhöhung der Anzahl emittierter Elektronen. Diese Prozesse
überlagern sich mit dem an der Oberfläche stattfindenden Einbruch bei axialer Streuung. Da Targetstromkurven, wie in Abb. 6.3 gezeigt, maßgeblich durch Emissionen mit hohen Elektronenanzahlen bestimmt werden, müssen dort beide Prozesse berücksichtigt werden. Dementsprechend ist die direkte Anwendung des Einbruchkriteriums zur Simulation von Ta r getstro m kurven weitgehend ungeeignet. Weiterhin kann aus der hier gezeigten Untersuchung nicht entnommen werden, wie viele Cu-Substratlagen an der Erzeugung des [11]sc-Signals beteiligt sind. Allerdings zeigen analoge Untersuchungen an einer ebenfalls hexagonalen 2 ML Mn/Cu(001)-Struktur auch bei hohen Elektronenanzahlen kaum noch fcc(001)-Signaturen (hier nicht gezeigt). Daraus kann zum einen auf eine hexagonale Rekonstruktion beider Mn-Lagen geschlossen werden, zum anderen deutet dies daraufhin, dass die Erzeugung des [11]sc-Peaks in Abb. 6.15 links, im Wesentlichen auf die oberste Cu(001)-Substratlage zurückzuführen ist. Insgesamt eröffnet die Erhöhung der Informationstiefe mit steigender Elektronenanzahl prinzipiell die Möglichkeit, auch Strukturuntersuchungen tieferer Lagen durchzuführen.

6.5 Normierung der IST-Kurven 

Die wesentlichen Vorteile der auf der Anzahlverteilung basierenden Variante der Ionenstrahltriangulation im Vergleich zum azimutabhängigen Targetstrom sind:

  1. eine definierte und für niedrige Elektronenanzahlen auf die oberste atomare Lage beschränkte Informationstiefe,
  2. eine einfache theoretische Beschreibung der IST-Kurven über das Einbruchkriterium,
  3. keine Sputtereffekte aufgrund extrem geringer Ionenströme (~sub fA)

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Ein weiterer Vorteil liegt in der Möglichkeit, die Messsignale der IST-Kurven über die Gesamtanzahl der auftretenden Emissionsereignisse zu normieren. Für die hier verwendeten Streubedingungen ist annähernd jeder Streuprozess mit der Emission von mindestens zwei Elektronen verbunden. Demzufolge sollte unabhängig von der in der IST-Kurve verwendeten azimutalen Abhängigkeit eines speziellen Bereichs der Anzahlverteilung die Gesamtzahl der Emissionsereignisse konstant bleiben. Die Gesamtheit der in der Anzahlverteilung registrierten Emissionsereignisse entspricht annähernd der Anzahl an der Oberfläche gestreuter Ionen. Auftretende Ionenstrahlschwankungen (Langzeitdrifts, Fluktuationen etc.) können über die synchrone Aufzeichnung des integralen Signals (hier ca. 2-40e Emissionsereignisse) während der Messung registriert und direkt normiert werden. Abb. 6.16 links zeigt eine typische Triangulationsmessung (2-4e Ereignisse) bei gleichzeitiger Registrierung der Gesamtereignisse. Zu erkennen ist, dass das Normierungssignal beim Übergang von planarer zu axialer Streuung kaum beeinflusst wird. Die im Normierungssignal auftretenden geringen Intensitätsüberhöhungen von weniger als 10 % sind auf einen entsprechend kleinen Anteil an Emissionsprozessen zurückzuführen, die bei zufälliger azimutaler Einfallsrichtung weniger als zwei Elektronen auslösen. Dieser Anteil kann durch eine Verbesserung der Elektronenüberführung in den Detektor und durch Erhöhung des Emissionskoeffizienten, z.B. durch die Wahl einer höheren Projektilprimärenergie, verringert werden. Die während der Messzeit (typ.: 6-10 min je IST-Kurve) aufgetretene kontinuierliche Zunahme der Ionenstrahlintensität und kurzzeitig auftretende Fluktuationen sind streng korreliert zur Gesamtanzahl der vom Detektor registrierten Emissionsereignisse, so dass die normierte IST-Kurve (Abb. 6.16 rechts) weitgehend unabhängig von den Schwankungen der absoluten Ionenintensität ist. Die bei der azimutalen Drehung auftretende geringfügige Änderung des polaren Einfallswinkels (Δφ=0.1°) führt zu einer Verschiebung der Anzahlverteilungen und kann dementsprechend nicht durch die Normierung erfasst werden. Dies könnte ein möglicher Grund für die während der Targetdrehung auftretenden leichten Änderungen der normierten Randomsignale sein. Für die quantitative Auswertung der IST-Kurven wurde dieser modulierte Untergrund (≤5 %) abgezogen (rote Geradenabschnitte in Abb. 6.16 rechts) und die Kurve

Abb. 6.16 links: Anzahl der 2-4e Emissionsereignisse (Messsignal, —) während der azimutalen Drehung des Cu(001)-Targets (Streuung: 29 keV H0, φin=1.6°) und Gesamtanzahl aller registrierten Emissionsereignisse (2-40e) zur Normierung des Messsignals, rechts: auf die Gesamtanzahl normiertes Messsignal, für die quantitative Auswertung wurde zusätzlich ein linearer Untergrundabzug (rote Geradenabschnitte) vorgenommen. Nach dem Untergrundabzug werden die IST-Kurven auf die mittlere Anzahl bei zufälligem Ioneneinfall renormiert.

danach auf das mittlere Randomsignal renormiert.

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Die Leistungsfähigkeit der „Selbstnormierung“ über die Gesamtemissionsanzahl verdeutlicht Abbildung 6.17. Hier wurde der auf das Target einfallende Ionenstrahl absichtlich modifiziert, so dass während der Messung kurzzeitige Schwankungen der Ionenintensität im Bereich von ±75 % auftraten (siehe Abb 6.17 links).

Abb. 6.17 links: Anzahl der 16-20e Emissionsereignisse (Messsignal, —) während der azimutalen Drehung des Cu(001)-Targets (Streuung: 29 keV H0, φin=1.6°) und Gesamtanzahl aller registrierten Emissionsereignisse (2-40e,  ) zur Normierung des Messsignals, zum Testen der Anzahlnormierung wurde hier der Ionenstrahl destabilisiert, so dass die einfallende Ionenintensität deutliche Schwankungen von bis zu ±75 % aufweist, Kanalrichtungen der Cu(001)-Oberfläche können aus dem direkten Messsignal nicht entnommen werden. rechts: auf die Gesamtanzahl normiertes Messsignal, die auftretenden Intensitätsschwankungen des Ionenstrahls wurden vollständig rausnormiert.

Die Aufnahme einer Targetstromkurve unter diesen Bedingungen führt zu kaum auswertbaren Daten. Im Gegensatz dazu zeigt die normierte IST-Kurve (hier exemplarisch 16-20e Emissionsereignisse in Abb. 6.17 rechts) kaum Abweichungen zu Messungen unter stabilen Strahlbedingungen und kann somit ausgewertet werden.

6.6 Zusammenfassung

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Die Ionenstrahltriangulation ist eine Messmethode zur Bestimmung der azimutalen Winkellagen und Kanalbreiten dichtgepackter Atomreihen von langreichweitig geordneten Kristalloberflächen. Dabei werden unter flachen Einfallswinkeln (1°-2°) leichte Atome oder Ionen (He, H) bei Primärenergien von einigen 10 keV über die Oberfläche gestreut. Fällt der Projektilstrahl bei azimutaler Drehung der Probe parallel zu einer niederindizierten Oberflächenkanalrichtung ein, so findet die Streuung der Projektile nicht an einem planaren Oberflächenpotential, sondern an axialen Kettenpotentialen statt. Dieser Übergang von planarer zu axialer Streusymmetrie kann sowohl über die Änderungen der Winkelverteilung spekular reflektierter Projektile als auch über die Änderung der ioneninduzierten Elektronenemission registriert werden. Die messtechnisch einfachste Variante ist die Messung des Targetstroms. Dieser entspricht bei den hier verwendeten Streubedingungen in etwa dem Strom emittierter Elektronen. Nachteile dieser Messvariante sind: (1) die weitgehend unbestimmte Informationstiefe der Signale, (2) zu den Signalhöhen beitragende, quantitativ schwer zugängliche Emissionsprozesse (Elektronenkaskaden, Stufenkantenemission etc.), (3) vergleichsweise hohe Ionenstrahlsromdichten (0.1 nA/mm2) und (4) zur Reduzierung von Signalschwankungen (Ionenintensität) sind relativ hohe Messzeiten erforderlich.

In diesem Kapitel wurde eine neue, auf der Elektronenanzahlstatistik beruhende Variante der Ionenstrahltriangulation vorgestellt. Über ein elektrostatisches Absaug- und Beschleunigungsfeld werden die vom Atomstrahl an der Probenoberfläche emittierten Elektronen auf einen Halbleiterdetektor fokussiert. Dieser Aufbau ermöglicht die Registrierung der pro Streuprozess emittierten Anzahl von Elektronen. Die Statistik von Emissionsprozessen entspricht im Fall der planaren Oberflächenstreuung in guter Näherung einer Poissonverteilung. Die relative Änderung der Anzahlverteilung bei axialer Streuung weist auf Projektilanteile hin, die unter die
oberste atomare Lage gelangen, dort axial geführt werden und eine Vielzahl von Elektronen auslösen. Dementsprechend können Streuprozesse, die ausschließlich an der Oberfläche stattfinden, über die Anzahl emittierter Elektronen von solchen Streuprozessen unterschieden werden, die sich über mehrere atomare Lagen erstrecken (d.h. Eindringen) oder an Stufenkanten stattfinden. Diese über die Anzahlstatistik realisierbare Selektion an der Oberfläche reflektierter (niedrige Elektronenanzahlen: hier 2-4e Prozesse) bzw. transmittierter Projektilanteile eröffnet den theoretischen Zugang zur quantitativen Simulation von Ionenstrahltriangulationsmessungen. Diese Simulation umfasst die Berechnung von Projektiltrajektorien unter dem Einfluss geschirmter Coulombpotentiale der Oberflächenatome. Entsprechend den Überlegungen zur Emissionsstatistik wurde in der Simulation der Anteil an Projektilen registriert, der nicht unter die erste atomare Lage gelangt (oberflächenreflektierter Anteil). Verglichen wird die azimutale Abhängigkeit des oberflächenreflektierten Projektilanteils der Simulation mit der Änderung der Anzahl an Emissionsereignissen, die zur Emission weniger Elektronen führen (IST-Kurve). Über eine moderate Anpassung des Wechselwirkungspotentials und der parallelen bzw. senkrechten Oberflächen-Debyetemperaturen (als Maß für die mittlere Auslenkung der Kristallatome) kann eine quantitative Übereinstimmung zwischen simulierten und experimentellen IST-Kurven erzielt werden. Die azimutalen Winkellagen der IST-Signale und die von den effektiven Kanalbreiten abhängige Rangfolge der Signalhöhen sind direkt von der lateralen Anordnung der Oberflächenatome abhängig und können nicht durch die Wahl der Anpassungsparameter geändert werden. Aus dem Vergleich der simulierten mit der experimentellen IST-Kurve kann iterativ ein Strukturmodell erstellt oder bestehende Strukturmodelle überprüft werden.

Zur Bestimmung der Oberflächensensitivität der neuen Variante der Ionenstrahltriangulation wurden IST-Kurven an einer hexagonal rekonstruierten Monolage Mn/Cu(001) aufgenommen. Dabei weisen Streuprozesse, die viele Elektronen auslösen ( >12e), zunehmend Strukturinformationen tieferer atomarer Lagen auf. Streuprozesse, die zur Emission weniger Elektronen führen (≤ 4e), zeigen dagegen eine auf die oberste atomare Lage beschränkte Informationstiefe. Da Stufenkantenwechselwirkungen zur erhöhten Emission von Elektronen führen, haben rauigkeitsbedingte Effekte keinen direkten Einfluss auf die IST-Kurven (2-4e), was auch Strukturanalysen rauer Oberflächen mit einer vergleichbar hohen Oberflächensensitivität ermöglicht. Über IST können statistisch auftretende Oberflächenstrukturen mit Domänengrößen im Bereich von einigen zehn Å untersucht werden.

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Die auf dem Nachweis von Elektronen (Emissionsstatistik) basierende Variante der
Ionenstrahltriangulation benötigt wegen der Zählung einzelner Emissionsprozesse Teilchenströme von weniger als einem fA, ein erheblicher Vorteil zur Untersuchung sensibler metastabiler Oberflächenstrukturen.

Letztlich sind die Daten durch die Normierung der Messsignale auf die Gesamtanzahl an Emissionsereignissen weitgehend unabhängig von Intensitätsschwankungen des Ionenstrahls.


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16.10.2008