Neu, Björn: Alpha-Dispersion sowie Adsorption und Depletion neutraler und geladener Makromoleküle - Untersuchungen an Blutzellen

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Kapitel 3. Theoretische Grundlagen

In diesem Kapitel werden zunächst die Grundlagen zur Elektrorotation im alpha- und im beta-Dispersionsgebiet vorgestellt. Für den beta-Dispersionsbereich wird dazu auf zwei theoretische Modelle eingegangen. Zunächst wird das sogenannte Einschalen-Modell beschrieben, welches unter anderem zur Interpretation von Erythrozytenspektren verwendet wird. Anschließend wird das kubisch strukturierte Modell erläutert. Das kubisch strukturierte Modell stellt eine Erweiterung des Einschalen-Modells dar und wird bei der Beschreibung von Thrombozytendaten Verwendung finden. Im anschließenden Abschnitt folgt die Darstellung der erst kürzlich entwickelten Theorie [ 58 ] zur Elektrorotation im Niederfrequenzbereich. Im zweiten Teil dieses Kapitels wird der Einfluß von Polymerdepletionschichten auf die elektrophoretsche Mobilität von Zellen und Kolloiden erläutert.

3.1. Elektrorotation

Elektrorotation im Bereich der beta-Dispersion wird durch die Relaxationszeit der durch das externe Feld induzierten Polarisationsladungen bestimmt. Durch eine frequenzabhängige Phasenverschiebung phi zwischen dem induzierten Dipolmoment p und dem äußeren Feld E kommt es zu einer Wechselwirkung, die in einem Drehmoment N resultiert (siehe Bild 3.1 ):

(3.1)

Dieses Drehmoment führt zu einer frequenzabhängigen Rotationsgeschwindigkeit der Zelle oder des Partikels. Bei der Elektrorotation werden die Rotationsgeschwindigkeiten omegaP der rotierenden Partikel im stationären Zustand gemessen, also wenn sich ein Gleichgewichtszustand zwischen dem feldinduzierten Drehmoment N und dem Reibungsmoment NR eingestellt hat. omegaP ist im stationären Zustand konstant. Bei kleinen Rotationsgeschwindigkeiten gilt für das Reibungsmoment einer Kugel mit dem Radius a in einer Lösung mit der Viskosität eta:

(3.2)


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Bild 3.1: Partikel in einem rotierendem elektrischen Feld E mit dem induzierten Dipolmoment p. omega und phi stehen jeweils für die Feldfrequenz und für die Phasenverschiebung zwischen dem Feld und dem Dipolmoment.

Um die Rotationspektren von Partikeln zu interpretieren, werden geeignete Modelle benötigt, die das frequenzabhängige Dipolmoment als Funktion der dielektrischen Zellparameter berechnen.

3.1.2. Drehmoment von einschaligen Objekten

Zunächst wird von einer Zelle ausgegangen werden, die aus n sphärischen Zonen besteht [ 50 , 51 , 86 ]. Die einzelnen Zonen sollen homogen sein mit der Leitfähigkeit Gk und der Dielektrizitätskonstanten epsilonk. Der Index k gibt die Nummer der Zone an, wobei von der innersten zur äußersten Zone gezählt wird (k=1,2...n). Im Falle eines homogenen elektrischen Feldes kann nun das Potential jeder Zone wie folgt ausgedrückt werden:

(3.3)

Die Koeffizienten Ak und Bk sind Vektoren und r ist der Ortsvektor mit dem Ursprung im Zentrum der Zelle. In der ersten Zone gilt B1= 0 und außerhalb der Zelle folgt:

(3.4)

An jeder Schnittstelle zwischen zwei Zonen muß nun zum einen die Randbedingung gelten, daß die Potentiale kontinuierlich ineinander übergehen (k = 1,2,...n-1)


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(3.5)

und außerdem, daß die Ladungen erhalten bleiben (

)

(3.6)

Ge und epsilone sind jeweils die externe Leitfähigkeit und Dielektrizitätskonstante. Durch die Gleichungen (3.5) und (3.6) gibt es nun 2n Gleichungen zu 2n Unbekannten, was die Berechnung von p ermöglicht.

Relativ übersichtlich bleibt die Lösung der Gleichungen (3.5) und (3.6) für einschalige Objekte ( Bild 3.2 ). In diesem Fall wird die Zelle durch eine Kugel mit dem Radius a, welche von einer Membran der Dicke h eingeschlossen wird, beschrieben. Trotz dieser stark vereinfachten Vorstellung hat sich herausgestellt, daß sich mit diesem Modell die Rotationsspektren von Erythrozyten und auch anderen Zellen recht gut beschreiben lassen [ 39 , 51 , 55 ].

Bild 3.2: Modell einer einschaligen Zelle. G, epsilon, a und h stehen jeweils für die Leitfähigkeit, die Dielektrizitätskonstante, den Zellradius und die Membrandicke. Die Indizes e, m und i markieren das äußere Medium, die Membran und den inneren Teil (Cytoplasma) der Zelle.

Für das Drehmoment in einem rotierenden elektrischen Feld folgt aus der Lösung der Gleichungen (3.3) bis (3.6) und Einsetzen in Gleichung (3.1) :

(3.7)


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Die Koeffizienten repräsentieren Funktionen aus den einzelnen elektrischen und dielektrischen sowie den geometrischen Zellparametern (siehe Bild 3.2 ).

(3.8)

(3.9)

epsilon0 ist die elektrische Feldkonstante.

Prinzipiell lassen sich die Gleichungen für beliebig viele Zonen n lösen. Weitere Modelle, welche sich in der Vergangenheit bewährt haben, gehen von zwei oder drei Zonen aus. Diese haben insbesondere bei der Untersuchung von Protoplasten mit einer Vakuole oder bei Zellen, die einen großen Nukleus enthalten, Verwendung gefunden [ 48 , 49 , 55 , 82 ]. In anderen Modellen werden z.B. Inhomogenitäten des elektrischen Feldes oder komplexere Zellformen berücksichtigt [ 50 , 82 ]. Im folgenden Abschnitt wird das kubisch strukturierte Modell beschrieben [ 32 , 37 ], welches eine Möglichkeit darstellt die innere Struktur von bestimmten Zellen zu berücksichtigen.

3.1.3. Das kubisch strukturierte Modell

Da biologische oder auch kolloide Systeme häufig eine innere Struktur haben, reicht das Einschalen Modell zur Beschreibung von Elektrorotationsdaten häufig nicht mehr aus. Mit dem kubisch strukturierten Modell werden Partikel erfaßt, die im Inneren eine größere Anzahl von kleineren Partikeln enthalten [ 32 ]. Vereinfachend wird diese Innenstruktur durch kubisch gepackte Quader berücksichtigt ( Bild 3.3 ). Jeder Quader hat eine innere Phase, die vom Äußeren durch eine dünne Membran getrennt wird. Im Bild 3.3 ist neben der Anordnung der Quader zueinander das Ersatzschaltbild eines einzelnen bei der angegebenen Feldrichtung aufgezeichnet.


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Bild 3.3: Schematische Darstellung des kubisch strukturierten Modells: a) Zelle mit kubischer Innenstruktur in elektrischem Feld E, b) Parameter der quaderförmigen Vesikel, c) Ersatzschaltbild eines einzelnen Quaders.

Das im folgenden beschriebene Modell wurde gegenüber dem ursprünglichen [ 32 , 37 ] etwas verändert, um es auf beliebige Verhältnisse zwischen dem Vesikeldurchmesser L und dem Vesikelabstand h zu erweitern. Die einzelnen Widerstände und Kapazitäten hängen wie folgt mit den Parametern der kubischen Vesikel zusammen:

(3.10)

(3.11)

(3.12)


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(3.13)

Die gesamte Admittanz des Ersatzschaltbildes für die einzelnen Zellen ergibt sich aus der Summe der Admittanz des Spaltes Ag und der kubischen Zelle Az:

(3.14)

Die Admittanz des Spaltes als Funktion der Winkelgeschwindigkeit wird durch die komplexe Funktion

(3.15)

wieder gegeben. Um die Admittanz der Zelle zu erhalten, müssen die vier Widerstände in Reihe geschaltet werden:

(3.16)

Aus der Summe der beiden Admittanzen lassen sich der effektive Widerstand Ref und somit die effektive Leitfähigkeit Gef sowie die effektive Kapazität Cef und daraus die effektive Dielektrizitätskonstante epsilonef der kubischen Vesikel berechnen.

(3.17)

(3.18)

(3.19)

(3.20)

Um im Einschalen-Modell die innere Struktur erfassen zu können, müssen die Parameter für die innere Leitfähigkeit Gi und die innere Dielektrizitätskonstante epsiloni gegen die effektiven Funktionen Gef und epsilonef ausgetauscht werden.


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3.1.4. Alpha - Dispersion

Die Theorie der niederfrequenten Elektrorotation ist relativ komplex [ 58 ]. Zunächst soll ein eher qualitatives Bild geschaffen werden, um den Mechanismus der Konzentrationspolarisation sowie die Natur der elektroosmotischen Komponente der Rotation des Partikels zu verdeutlichen.

Im Bild 3.4 a wird die Konzentrationspolarisation illustriert. Es wird eine negative und immobile Oberflächenladung angenommen. Das äußere Feld bewirkt eine Wanderung der Kationen durch die elektrische Doppelschicht des Partikels. Dies führt an einer Seite des Partikels zu einem Überschuß an Kationen und an der gegenüberliegenden zu einer Verminderung. In der Nähe der Oberfläche des Partikels führt dies durch Elektrodiffusion von Anionen zu Abweichungen der Elektrolytkonzentration relativ zum Wert, der in der Lösung herrscht. Die Folge ist, wie im Bild 3.4 a dargestellt, die Kompression der Doppelschicht an der oberen Hälfte durch die Zunahme der Elektrolytkonzentration. Außerdem vergrößert sich die Ausdehnung der Doppelschicht an der gegenüberliegenden Seite des Partikels durch eine Abnahme der Elektrolytkonzentration. Die Differenz der Kationenkonzentration DeltaC gegenüber dem Zustand ohne Feld wird ebenfalls im Bild 3.4 a dargestellt.

In Bild 3.4 b wird die Verteilung der Ionen um das Partikel im Gleichgewicht ohne Einwirkung eines elektrischen Feldes dargestellt. Die Verteilung ist symmetrisch und kann daher zu keiner Rotationsbewegung durch Wechselwirkung mit dem Feld führen. Um die Abweichung der Ionenverteilung durch die Einwirkung des Feldes vom Gleichgewicht zu finden, kann nun die Gleichgewichtsverteilung von jener, die im Feld induziert wird, abgezogen werden. Im Bild 3.4 c ist die Abweichung bzw. die Komponente aus Bild 3.4 a ohne den Gleichgewichtsanteil zu sehen. Am oberen und am unteren Teil des Partikels (relativ zur Z-Achse aus Bild 3.4 a) erkennt man eine Aufspaltung der Debye - Atmosphäre in jeweils zwei Schalen mit entgegengesetzten Ladungen.


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Bild 3.4: Schematische Darstellung der Ladungs- und Konzentrationsvariationen eines negativ geladenen Partikels in einem rotierendem elektrischem Feld. a) Ladungsverteilung um das Partikel bei Einwirkung eines rotierenden elektrischen Feldes sowie die qualitativen Differenzen der Kationkonzentration DeltaC gegenüber dem Ruhezustand. Z bezeichnet hier die Achse, die in Phase mit den erzeugten Konzentrationsvariationen ist. Der Feldvektor E mit der Kreisfrequenz omega läßt sich in eine parallele Komponente EII und eine orthogonale Komponente E\|[bottom]\| zerlegen. b) Ladungsverteilung ohne Einwirkung eines elektrischen Feldes. c) Abweichung der Ladungsverteilung vom Gleichgewichtszustand. Fe und Fi stellen die zwei elektroosmotischen Kräfte, die das Drehmoment erzeugen, dar.


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Der elektrische Feldvektor läßt sich in zwei Komponenten teilen, wobei die eine in Phase mit den Änderungen der Konzentration ist EII und die andere orthogonal zu dieser steht E\|[bottom]\| ( Bild 3.4 a) Wie im Bild 3.4 c zu erkennen ist, greift an der aufgespalteten Ladungsverteilung die orthogonale Feldkomponente E\|[bottom]\|an. Es werden zwei entgegengesetzte aber gleich große Kräfte erzeugt, Fe und Fi, die auf die räumlichen Ladungsverteilungen wirken und so einen elektroosomtischen Schlupf erzeugen. Außerdem wirkt auf das gesamte System, d.h. auf das Partikel und die Debye-Atmosphäre noch ein Drehmoment entgegen der Feldrichtung, hervorgerufen durch die Wechselwirkung des induzierten Dipolmomentes mit dem externen Feld.

Im folgenden wird die Größe sowie die Richtung des elektroosmotisch erzeugten Drehmomentes mit dem durch das induzierte Dipolmoment hervorgerufene Drehmoment verglichen. Das induzierte Dipolmoment führt zum Drehmoment Nd:

(3.21)

Q steht für die absolute Ladung des Partikels im Gleichgewicht, also ohne Einfluß durch äußere elektrische Felder. delta ist die Variation der Dicke der Doppelschicht im elektrischen Feld. Unter der Annahme einer Stokeschen Reibung (Gleichung (3.2) ) folgt für die vom Dipolmoment hervorgerufene Gegenfeldrotation die Rotationsgeschwindigkeit omegad:

(3.22)

Hier steht a für den Partikelradius und eta für die Viskosität der Lösung, in der sich der Partikel befindet.

Die Größe der beiden elektroosmotischen Drehmomente Ne und Ni lautet

(3.23)

(3.24)

Diese beiden entgegengesetzten Drehmomente kann man sich so vorstellen, daß sie an zwei verschiedenen Schalen ansetzen, wobei eine den Radius a und eine den Radius a+delta hat. Somit erhält man für die Roationsgeschwindigkeit omegaosm:


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(3.25)

Wenn man noch berücksichtigt, daß delta «a ist, folgt

(3.26)

Diese Abschätzung zeigt, daß die elektroosmotische Komponente der Rotationsgeschwindigkeit größer ist als die, die durch die Wechselwirkung zwischen dem induzierten Dipol und dem rotierenden Feld entsteht, solange die Bedingung delta «a erfüllt ist.

Im folgenden wird das Resultat der Theorie zur Elektrorotation im niederfrequenten Bereich nach Grosse und Shilov [ 58 ] wiedergegeben. Den Ausgangspunkt für diese Theorie stellt das sogenannte Standardmodell der elektrischen Doppelschicht dar. Nach diesem Modell wird ein gelöstes Partikel durch eine isolierende Sphäre mit einem Radius a und einer gleichmäßigen Oberflächenladung sigma beschrieben. Der umgebende Elektrolyt hat eine Viskosität eta und eine Dielektrizitätskonstante epsilone. Die Lösung soll aus zwei Ionensorten bestehen mit den Diffusionskonstanten , den identischen Wertigkeiten z+= z-= z und daher auf Grund der Elektroneutralität auch mit den gleichen Konzentrationen weit entfernt vom Partikel c+(infin)= c-(infin)= c. Unter diesen Voraussetzungen wird der Debye-Hückel-Parameter chi?(die inverse Debye-Länge lD) und das xi-Potential zu:

(3.27)

(3.28)

NL , eo, k und T stehen jeweils für die Loschmidt-Konstante, die Elementarladung, die Boltzmann-Konstante und die Temperatur.

Als Resultat für die Elektrorotationsgeschwindigkeit folgt:

(3.29)


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Die beiden Summanden in der Klammer bestimmen die Anteile an der Rotationsgeschwindigkeit durch die beiden berücksichtigten Mechanismen. Der erste Summand H gibt den Anteil der Rotation durch die Dipol-Feld-Wechselwirkung wieder. H ist eine komplexe Funktion vom xi-Potential, den Diffusionskonstanten, den Ionenwertigkeiten und der Debye-Länge. Der zweite Term beschreibt den Anteil der Elektroosmose an der Rotation.

Im folgenden werden die einzelnen Koeffizienten und Funktionen zur Gleichung wiedergegeben. Def und Delta sind zwei durch die Diffusionskonstanten und die Ionenwertigkeiten definierte Größen:

(3.30)

(3.31)

ist jeweils der Adsorptionskoeffizient für die beiden Ionen

(3.32)

W ist die durch die charakteristische Diffusionszeit skalierte dimensionslose Wurzel der Feldfrequenz

(3.33)

Die übrigen Parameter sind mehr oder wenig komplexe Funktionen vom zeta-Potential, den Diffusionskonstanten, den Ionenwertigkeiten und der Debye-Länge:

(3.34)

(3.35)

(3.36)

(3.37)


36

(3.38)

(3.39)

(3.40)

Grosse und Shilov konnten zeigen, daß der Dipolanteil und der elektroosmotische Anteil an der Elektrorotation immer entgegengesetzt zueinander sind. Für niedrige Werte des zeta-Potentials überwiegt der elektroosmotische Anteil und die resultierende Rotation erfolgt in Feldrichtung. Bei größeren zeta-Potential wird der elektroosmotische Beitrag zur Rotation im Verhältnis zur Dipol-Feld Wechselwirkung klein und es resultiert eine Rotation entgegen der Feldrichtung ( Bild 3.5 ).

Bild 3.5: Theoretische Elektrorotationsspektren im alpha-Dispersionsbereich mit unterschiedlichen Oberflächenladungen (sigmaAngaben in C/m2) in KCl Lösung (Leitfähigkeit 1mS/m, Partikelradius 4µm, Feldstärke 5000V/m).


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Bild 3.6: Theoretische Abhängigkeit der Rotationsgeschwindigkeit und der Position (fcL) des Maximums vom Partikelradius bei verschiedenen Leitfähigkeiten in KCl Lösung bei 5000V/m und sigmao=0,04C/m2.

Bild 3.7: Theoretische Abhängigkeit der Rotationsgeschwindigkeit und der Position (fcL)des Maximums von der Leitfähigkeit bei verschiedenen Oberflächenladungen in KCl Lösung bei 5000V/m und einem Partikelradius von 4µm.

Bild 3.8 Theoretische Abhängigkeit der Rotationsgeschwindigkeit und der Position (fcL) des Maximums von der Oberflächenladungsdichte bei verschiedenen Leitfähigkeiten in KCl Lösung bei 5000V/m und einem Partikelradius von 4µm.


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Im Bild 3.6 bis Bild 3.8 werden zur Veranschaulichung der Auswirkung der alpha-Dispersion die Abhängigkeiten der Frequenz maximaler Rotation fcL und der Rotationsgeschwindigkeit RcL bei dieser Frequenz von den Parametern Radius, Oberflächenladung sowie Leitfähigkeit dargestellt. Bezüglich fcL fällt im Bild 3.6 auf, daß sie umgekehrt proportional zum Partikelradius ist. Dies liegt an der Proportionalität der charakteristischen Diffusionszeit zum Kehrwert des Partikelradius, da fcL im wesentlichen durch diese bestimmt wird. Entsprechend gering fällt der Einfluß von der Leitfähigkeit und der Oberflächenladung auf fcL aus ( Bild 3.7 und Bild 3.8 ). Die Richtung der Partikelrotation hängt davon ab, ob die Dipol-Feld-Wechselwirkung oder der elektroosmotische Beitrag überwiegt. Die Dipol-Feld-Wechselwirkung führt immer zu einer Rotation antiparallel zur Feldrichtung und der elektroosmotische Beitrag immer zu einer Rotation parallel zu Feldrichtung [ 58 ]. Für kleine zeta-Potentiale überwiegt der elektroosmotische Anteil und für große zeta-Potentiale wird er vernachlässigbar [ 58 ]. Die Abhängigkeiten der Partikelrotation im Bild 3.7 und im Bild 3.8 spiegeln daher im wesentlichen wieder, daß das zeta-Potential mit zunehmender Ladung und mit abnehmender Leitfähigkeit ansteigt

3.2. Elektrophorese

Theoretische Ansätze zur Berechnung der elekrophoretischen Mobilität von Partikeln unterscheiden zwischen haarigen und glatten Oberflächen. Bei Konzepten zur Beschreibung von Partikeln mit haarigen Oberflächen wird berücksichtigt, daß auch unterhalb der äußeren Grenze der haarigen Schicht ein konvektiver Fluß auftritt. Entsprechend unterscheiden sich auch die elektrophoretischen Mobilitäten von Partikeln in Polymerlösungen, in denen sich eine Depletionschicht ausbildet in Abhängigkeit von der Oberflächenstruktur.

Im folgenden soll ein spezielles Modell zur Beschreibung der elektrophoretischen Mobilität bei vorhandener Depletionschicht an einer glatten Oberfläche also ohne einen elektroosmotischen Fluß durch die geladene Oberfläche beschrieben werden[ 10 ]. In dem nach Smoluchowski vereinfachten Fall eines großen glatten Partikels hängt das zeta-Potential wie folgt von der Mobilität µ ab:


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(3.41)

Für glatte Oberflächen kann aus dem zeta-Potential nach der Gouy-Chapmann Gleichung die Oberflächenladung sigma berechnet werden:

(3.42)

Wenn man nun von dem nach Smoluchowski vereinfachten Fall eines glatten großen Partikels ausgeht wird die Navier-Stokes Gleichung, die das elektroosmotischen Geschwindigkeitsprofil v(x) senkrecht zur Oberfläche des Partikels beschreibt, unter Berücksichtigung der ortsabhängigen Viskosität eta(x), zu:

(3.43)

Hierbei ist

die Abstandskoordinate parallel zur Oberfläche (mit dem Ursprung auf dieser),

die elektrische Feldstärke und rho(x) die räumliche Ladungsverteilung. Die Randbedingungen für das elektroosmotische Profil sind

(3.44)

x0 ist die Position der Scherebene. Um die elektrophoretische Mobilität µ zu berechnen wird die Poisson Gleichung

(3.45)

in Gleichung (3.43 ) eingesetzt und integriert. \|[PSgr ]\|(x) ist das elektrische Potential, epsilon die Permittivitätszahl und epsilon0 die elektrische Feldkonstante.

(3.46)

\|[PSgr ]\|(x0) entspricht dem zeta - Potential. Falls eine Depletionschicht durch Makromoleküle vorhanden ist, wird die Viskosität kleiner als in der Lösung sein. Die Größe der Mobilität hängt dann insbesondere vom Ausmaß des Überlapp der Depletion- und der Doppelschicht ab. Ein möglicher Lösungsansatz ist die Annahme eines exponentiellen


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Viskositätsprofils [ 97 ] als Annäherung an das Viskositätsverhalten nahe der Oberfläche des Partikels [ 7 ]:

(3.47)

etaP und etaS sind jeweils die Viskosität in der Lösung und an der Partikeloberfläche x0. lambda steht als Parameter für die effektive Dicke der Depletionschicht.

Mit dem exponentiellen Ansatz für die Viskosität (Gleichung (3.47) ) ist es möglich, eine analytische Lösung der Navier-Stokes Gleichung zusammen mit der linearisierten Poisson-Boltzmann Gleichung zu erhalten. Diese vereinfachte theoretische Behandlung ermöglichte eine quantitative Interpretation des Verhaltens von Erythrozyten in der Anwesenheit von Dextran [ 10 ].

Wenn die Depletionschicht groß ist im Verhältnis zur Dicke der Doppelschicht, erhält man durch weitere Linearisierung [ 7 ]:

(3.48)

Hier stehen µs und µp jeweils für die Mobilität in Abwesenheit und in Anwesenheit von Polymeren. etas ist die Viskosität des Lösungsmittels. Gleichung (3.48 ) wird im Kapitel 5 zur Bestimmung von lambda sowie der Viskosität eta0 an der Grenzfläche verwendet werden.

Abschließend sollen noch einmal die Konsequenzen einer Polymerdepletionschicht auf die elektrophoretische Mobilität und die sich daraus ergebenden Möglichkeiten verdeutlicht werden.

Als ein Resultat der geringeren Viskosität in der Depletionschicht überschreitet die elektrophoretische Mobilität die nach Smouluchowskis Gleichung vorhergesagte. Dieser Unterschied kann sehr groß werden. Wenn die Debye-Länge zunimmt bzw. bei Ionenstärke abnimmt, nähert sich das theoretische Verhältnis der Partikel-Mobilitäten im Lösungsmittel und der Polymerlösung µs/µp allmählich dem umgekehrten Verhältnis der Viskositäten etap/etas. Dieser Sachverhalt resultiert aus der Ausdehnung der Doppelschicht in den Bereich außerhalb der Depletionschicht mit der entsprechend höheren Viskosität. In Gleichung (3.47) äußert sich dieser Zusammenhang darin, daß


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für größer werdende Oberflächenabstände die Viskosität gegen den Wert der Polymerlösung etaP läuft.

In dem Falle, in dem ein Mobilitätsverhältnis µs/µp, beobachtet wird, welches kleiner ist als das Viskositätsverhältnis, etap/etas, kann man folglich von einer Depletionschicht ausgehen. Die umgekehrte Situation, wenn µs/µp größer als das Viskositätsverhältnis ist, läßt sich ebenfalls beobachten. Dies kann durch Polymere nahe der Grenzfläche hervorgerufen werden, welche eine zusätzliche hydrodynamische Abschirmung der Oberflächenladungen verursachen, z.B. durch Polymeradsorption.

Zusammenfassend läßt sich sagen, daß die Bestimmung der elektrophoretischen Mobilität von Partikeln in Abhängigkeit von der Ionenstärke in Anwesenheit und in Abwesenheit von Polymeren eine Untersuchungsmethode darstellt. Sie gibt Aufschluß über das Verhalten von Polymeren an der Grenzfläche zwischen Zelle und Lösung.


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