Max-Planck-Institut für Bildungsforschung

Dissertation

Mathematische Schülerleistung: Struktur, Schulformunterschiede und Validität

zur Erlangung des akademischen Grades
doctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.)
im Fach Psychologie

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II
der Humboldt-Universität zu Berlin

Dipl. Psych. Martin Brunner
geboren am 14. Januar 1976 in Dachau

Präsident der Humboldt-Universität zu Berlin in Vertretung Prof. Dr. Jans Jürgen Prömel

Dekan: Prof. Dr. Uwe Küchler der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät II

Gutachter:
1. Prof. Dr. Oliver Wilhelm, Humboldt-Universität zu Berlin
2. Prof. Dr. Jürgen Baumert, Max-Planck-Institut für Bildungsforschung, Berlin
3. Prof. Dr. Olaf Köller, Humboldt-Universität zu Berlin

eingereicht: 30.09.2005

Datum der mündlichen Prüfung: 08.02.2006

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Abstrakt

Im Rahmen von drei Teilstudien wurde mathematische Schülerleistung aus einer differentialpsychologischen Perspektive untersucht. Die hierfür verwendeten Daten stammten von 29.386 deutschen Neuntklässlern, die am Programme for International Student Assessment (PISA) im Jahr 2000 teilnahmen.

In Studie 1 wurden ausgehend von Strukturtheorien kognitiver Fähigkeiten verschiedene Strukturmodelle mathematischer Schülerleistung konfirmatorisch geprüft. So wurde mathematische Schülerleistung in Form eines Nested-Faktormodell als additive Funktion einer mathematikspezifischen Fähigkeit (M´) und der allgemeinen kognitiven Fähigkeit (g) spezifiziert. Dieses Modell wies einen besseren Modellfit auf als das in der psychologischen Forschung dominierende Standardmodell. Für Letzteres wurde angenommen, dass Maße mathematischer Schülerleistung nur von einer generellen mathematischen Fähigkeit (M) beeinflusst werden.

In Studie 2 wurden Schulformunterschiede mit konfirmatorischen Mehrgruppen-Faktormodellen untersucht. Schulformspezifische Mittelwertunterschiede in M waren im Standardmodell wesentlich stärker ausgeprägt als bei M´ im Nested-Faktormodell. Weiterhin wurde eine schulformspezifische Differenzierungshypothese für M´ untersucht. Entgegen der Erwartung konnte diese nur sehr eingeschränkt von den Daten gestützt werden.

In Studie 3 wurde die Validität mathematischer Schülerleistung im Hinblick auf soziodemografische und motivationale Schülermerkmale sowie Schulnoten analysiert. Bei Verwendung des Nested-Faktormodells resultierte ein im Vergleich zum Standardmodell wesentlich differenzierteres Befundmuster. So waren Geschlechterunterschiede (zu Gunsten der Jungen) in M´ im Nested-Faktormodell deutlich stärker ausgeprägt als bei M im Standardmodell.

Implikationen und Perspektiven der drei Teilstudien werden für die psychologische Forschung, die Lehr-Lernforschung, die Konzeption von Schülerleistungsstudien sowie für die pädagogische Praxis diskutiert.

Eigene Schlagworte: Schulleistung, kognitive Fähigkeiten, Mathematik, konfirmatorische Faktorenanalyse, Mehrgruppenmodelle, Differenzierungshypothese kognitiver Fähigkeiten, Geschlechterunterschiede, Selbstkonzept, Interesse, Schulnoten, Programme for International Student Asses s ment (PISA)

Abstract

Three studies investigated mathematics achievement from an individual differences perspective, using data from 29,386 German ninth graders who participated in the 2000 cycle of the OECD’s Programme for International Student Assessment (PISA).

In study 1, different structural models of mathematics achievement were derived from structural theories of cognitive abilities, and tested empirically using confirmatory methods. In a nested-factor model, mathematics achievement was specified to be an additive function of specific mathematical ability (M´) and general cognitive ability (g). This model provided a better fit than the standard model that predominates in psychological research, which assumes that measures of mathematical achievement are only influenced by general mathematical ability (M).

In study 2, differences between types of schools were analyzed using confirmatory multigroup factor analytic models. Mean differences in M in the standard model were much stronger than in M´ in the nested-factor model. A school-type-specific differentiation hypothesis for M´ was also investigated. Contrary to predictions, the data provided only limited support for this hypothesis.

Study 3 analyzed the validity of mathematics achievement with respect to sociodemographic and motivational student characteristics and school grades. The nested-factor model yielded a much more differentiated pattern of results than the standard model. For example, gender differences (in favor of boys) were much more pronounced in M´ in the nested-factor model than in M in the standard model.

The implications and future perspectives of studies 1 to 3 are discussed with respect to psychological and educational research, design of large-scale achievement studies, and educational practice.

Keywords: Achievement, cognitive abilities, mathematics, confirmatory factor analysis, multigroup models, differentiation hypothesis of cognitive abilities, gender differences, self-concept, interest, school grades, Programme for International Student Assessment (PISA)

Inhaltsverzeichnis

Tabellen

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02.08.2006