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Ein stochastisches Milchmarktmodell

Aufgrund der Überlegungen im vorangegangenen Kapitel erscheint die Anwendung eines stochastischen partiellen Marktgleichgewichtsmodells zur Analyse der EU-Milchmarktpolitik bei Unsicherheit als geeignet. Das nun folgendende Kapitel ist der detaillierten Darstellung des Modellansatzes gewidmet. Zunächst wird ein Überblick über Funktionsweise und allgemeine Eigenschaften des Modells gegeben. Anschließend wird der Modellansatz schrittweise entwickelt, ausgehend von der grundlegenden Modellstruktur über die Implementierung der Politikinstrumente bis zur Berechnung der Wohlfahrtsindikatoren. Der darauf folgende Abschnitt ist der Integration der Stochastik in den Modellansatz als Vorraussetzung einer Analyse bei Unsicherheit vorbehalten. Der Ansatzpunkt der Unsicherheit im Modell, die funktionale Verknüpfung der stochastischen Variablen sowie Erläuterungen zur Simulationsmethode bilden dabei die Schwerpunkte. Der letzte Abschnitt geht ausführlich auf die den weiteren Berechnungen zu Grunde liegenden Daten und Modellparameter ein.

4.1 Das Modell im Überblick

Um die Einordnung des Modellrahmens und damit die Interpretation der Ergebnisse zu erleichtern, erfolgt an dieser Stelle eine kurze Zusammenfassung der grundlegenden Eigenschaften des genutzten Modells. Beim verwendeten Modell handelt es sich um ein partielles Gleichgewichtsmodell, das sich auf die Abbildung des Milchmarktes beschränkt. Die übrigen Bereiche der Volkswirtschaft werden ausgeblendet. Das erlaubt eine Konzentration auf die Darstellung der spezifischen Zusammenhänge auf dem Milchmarkt, vom Rohmilchangebot über die Milchverarbeitung bis zur Nachfrage nach den einzelnen Milchprodukten. Das Modell kalkuliert die Ergebnisse einer vollständigen Anpassungsreaktion infolge von Politikänderungen. Der Pfad der Anpassung im Zeitablauf bleibt unberücksichtigt. Es handelt sich also um eine komparativ-statische Analyse. Neben der EU wird eine zweite Modellregion, im Folgenden als „Rest der Welt“ bezeichnet, abgebildet. Dies soll Aufschlüsse über die Konsequenzen einer veränderten EU-Politik für die internationalen Milchmärkte ermöglichen. Die Handelsströme zwischen den beiden Modellregionen werden mit Hilfe des Armington- [Seite 56↓] Ansatzes explizit nach Importen und Exporten differenziert. Diese Vorgehensweise beruht auf der Annahme von Produktheterogenität, wonach inländische und ausländische Produkte keine vollständigen Substitute darstellen. Des Weiteren unterliegen Angebot und Nachfrage Unsicherheiten, was durch entsprechende Wahrscheinlichkeitsverteilungen im Modell berücksichtigt wird. Die Berechnung des Modells erfolgt mit Hilfe der stochastischen Simulation. Es handelt sich also um ein stochastisches Marktmodell. Den Rahmen zur praktischen Umsetzung des Milchmarktmodells bildet das Tabellenkalkulationsprogramm Microsoft Excel in Verbindung mit der Risikoanalyse-Software @RISK.

Abbildung 4.1 skizziert die grundlegenden Modellzusammenhänge, beschränkt sich aber auf eine Modellregion, um die Darstellung übersichtlich zu halten. Dies ist problemlos möglich, da die beschriebene Modellstruktur in beiden Modellregionen weitgehend identisch ist. Wie aus der Abbildung ersichtlich, lässt sich das Milchmarktmodell in drei Hauptsegmente unterteilen. Dem Angebot an Rohmilch der landwirtschaftlichen Erzeuger steht die Nachfrage der Konsumenten nach Milchprodukten gegenüber. Die Milchprodukte werden zu den Produktgruppen Butter, Käse, Magermilchpulver, Vollmilchpulver und andere Milchprodukte zusammengefasst. Die Nachfrage wird mit Hilfe des Armington-Ansatzes explizit nach der Herkunft der Milchprodukte differenziert. Somit existiert für jedes Milchprodukt sowohl eine Nachfrage nach einheimischer als auch eine Nachfrage nach importierter Ware, die in der jeweils anderen Modellregion hergestellt wurde. Das Ausmaß der Substitution im Konsum zwischen diesen beiden Herkünften beschreibt die Substitutionselastizität δ. Zwischen Rohmilchangebot und Milchproduktnachfrage ist ein Milchverarbeitungssegment geschaltet, das die Umwandlung des Rohmilchangebots in ein Milchproduktangebot als Pendant zur Milchproduktnachfrage ermöglicht. Im Zuge der Verarbeitung erfolgt eine Zerlegung der Rohmilch in ihre wertgebenden Inhaltsstoffe Fett und Eiweiß. Anschließend werden diese Komponenten entsprechend den jeweiligen Verarbeitungsanteilen zu Milchprodukten neu kombiniert. Das Angebot eines Milchprodukts entspricht der Summe aus einheimischer Nachfrage und dem Export, sodass eine Markträumung gewährleistet ist. Die Exportmenge entspricht der Importnachfrage der jeweils anderen Modellregion. Die Preise für Rohmilch und für die einzelnen Milchprodukte leiten sich von den Schattenpreisen der Milchinhaltsstoffe Fett und Eiweiß ab, die modellendogen als Gleichgewichtspreise ermittelt werden. Die Schattenpreise der Inhaltsstoffe werden dabei so angepasst, dass die in der Rohmilch enthaltene Fett- und Eiweißmenge mit der in den verarbeiteten Milchprodukten enthaltenen Menge dieser Komponenten übereinstimmt. Beide Modellregionen werden durch diesen Mechanismus ins Gleichgewicht gebracht.


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Abbildung 4.1: Darstellung der Modellstruktur für eine Modellregion

Quelle: Eigene Darstellung


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Die Ansatzpunkte der verschiedenen Instrumente der EU-Milchmarktpolitik befinden sich sowohl auf der Ebene des Rohmilchangebots als auch im Bereich der verarbeiteten Milchprodukte. Die Milcherzeugung unterliegt innerhalb der EU einer Mengenbeschränkung. Diese angebotsseitige Quotenrestriktion wird im Modell detailliert dargestellt. Die Preispolitik bezieht sich auf die Milchprodukte. Die Preisstützung wird etwas vereinfacht allein durch Instrumente der Außenhandelspolitik im Modell berücksichtigt. Zölle behindern Milchproduktimporte in die EU, während dessen Exporterstattungen die Ausfuhren von EU-Produkten erleichtern. Auf diese Weise kann ein erhöhtes Preisniveau auf dem EU-Milchmarkt gegenüber den internationalen Märkten realisiert werden. Durch Änderungen an Zöllen und Exporterstattungen lässt sich das Stützungsniveau entsprechend variieren. Der Import zu ermäßigten Zollsätzen im Rahmen von üblichem Zugang und Mindestzugang bleibt außerhalb der Betrachtung. Die Interventions- und Verbrauchsbeihilferegelungen mit ihren spezifischen Wirkungen auf Preisniveau und Preisstreuung werden vom Modellansatz ebenfalls nicht explizit erfasst, was bei der Interpretation der Ergebnisse zu berücksichtigen ist.

4.2 Formulierung des Modellrahmens

4.2.1  Grundlegende Modellstruktur

Die in diesem Abschnitt präsentierte grundlegende Modellstruktur mit isoelastischen Angebots- und Nachfragefunktionen, einer Verarbeitungsebene sowie Produktdifferenzierung in der Nachfrage greift im Wesentlichen die von Roth (2003, S. 53ff.) entworfene Konzeption eines Milchmarktmodells auf. Im Sinne der Aufgabenstellung der vorliegenden Studie wird diese Modellformulierung dann im weiteren Verlauf im Bereich der Politikinstrumente und zur Integration der Stochastik weiterentwickelt.

Die Angebotsfunktionen für Rohmilch und die Nachfragefunktionen für die einzelnen Milchprodukte bilden die Eckpunkte der Modellstruktur. Sie beschreiben das Verhalten der Milcherzeuger und der Konsumenten auf den betrachteten Märkten. Die Rohmilcherzeugung wird durch folgende isoelastische Angebotsfunktion repräsentiert:


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(4.1)

mit

 

- Angebot an Rohmilch m in Region k

- Konstante

- Marktpreis für Rohmilch m in Region k

- Quotenrente für Rohmilch m in Region k

- Eigenpreiselastizität des Angebots in Region k

  

Die Milcherzeugung ergibt sich demnach aus dem Marktpreis für Rohmilch abzüglich einer möglichen Quotenrente bei Angebotskontingentierung, der Eigenpreiselastizität des Angebots und einer Konstanten.

Ebenso wie das Rohmilchangebot wird auch die Nachfrage der Konsumenten nach den jeweiligen Milchprodukten durch isoelastische Funktionen beschrieben:

(4.2)

mit

 

- Mengenindex der Nachfrage nach Milchprodukt i in Region k

- Konstante

- Preisindex des Milchprodukts i in Region k

- Eigenpreiselastizität der Nachfrage in Region k

- Preisindizes anderer Milchprodukte j in Region k

- Kreuzpreiselastizitäten der Nachfrage in Region k

  

Die Nachfrage nach einem Milchprodukt wird also durch den Preis dieses Produkts, die entsprechende Eigenpreiselastizität, die Preise der anderen Milchprodukte, die jeweiligen Kreuzpreiselastizitäten und wiederum eine Konstante bestimmt. Die Konstanten in den Angebots- und Nachfragefunktionen sind bei gegebenen Werten für Mengen, Preise und Elastizitäten in der Ausgangssituation zu kalibrieren. Auf das Einkommen als erklärende Größe des Nachfrageverhaltens wird an dieser Stelle verzichtet. Innerhalb der stochastischen Analyse fließen Einkommensänderungen jedoch indirekt als Bestimmungsgrund möglicher Nachfrageschwankungen in die Berechnungen ein.

Die gewählten Funktionsformen können als eine konsequente partialanalytische Ausrichtung des Marktmodells angesehen werden. Das Verhalten der Marktakteure wird lediglich durch das Preisniveau des betrachteten Guts und, auf der Nachfrageseite, durch die Preise der anderen im Modell enthaltenen Milchprodukte bestimmt. Mögliche Interdependenzen, etwa mit anderen Produkt- oder Faktormärkten, stehen außerhalb der Betrachtung1. Isoelastische Angebots- und Nachfragefunktionen sind vergleichsweise leicht zu handhaben und ermögli[Seite 60↓]chen eine gute Interpretierbarkeit der Ergebnisse, was zu einer weiten Anwendung solcher Funktionsformen in Marktmodellen geführt hat2. Die Festlegung auf isoelastische Funktionen hat allerdings Konsequenzen für die Berechnung der Wohlfahrtsindikatoren und vor allem für die Auswirkungen der Stochastik im Modell, worauf in den folgendenden Abschnitten noch näher einzugehen ist. Angebots- und Nachfrageverhalten werden also in vergleichsweise einfacher funktionaler Form abgebildet und beziehen sich allein auf den Milchmarkt. Der Vorteil einer solchen partiellen Betrachtung liegt in einer klaren und überschaubaren Modellstruktur. Denn ein leichtes Verständnis der Modellzusammenhänge und eine gute Nachvollziehbarkeit der Ergebnisse sind gerade bei einer ohnehin vergleichsweise komplexen Analyse bei Unsicherheit unabdingbar.

Gleichung (4.2) sieht keine Differenzierung zwischen den Milchprodukten bezüglich deren Herkunft vor. Für die Konsumenten ist es demnach unerheblich, in welcher Region ein Milchprodukt hergestellt wurde. Im Fall verarbeiteter Lebensmittel ist dies aber eine eher unrealistische Annahme, zumal wenn aggregierte Produktgruppen wie beispielsweise Käse betrachtet werden. Hier ist zwar von ähnlichen, aber nicht von identischen Produkten auszugehen. Herkunftsspezifische Unterschiede sind etwa in der von den Konsumenten wahrgenommenen Qualität oder infolge von Produktvarietäten denkbar. Innerhalb der Produktgruppe Käse gibt es beispielsweise eine ganze Reihe verschiedener Sorten und Spezialitäten, die oft auch mit einer bestimmten Herkunft verbunden sind. Die sonst gleichen Produkte stellen bezüglich ihrer Herkunft in der Nachfrage somit keine vollkommenen Substitute dar.

Um dies in der Modellstruktur explizit zu berücksichtigen, wird der von Armington (1969) eingeführte und in der Formulierung von Marktmodellen weit verbreitete Ansatz zur herkunftsspezifischen Produktdifferenzierung genutzt. Danach vollzieht sich die Bestimmung der Nachfragemenge in einem zweistufigen Prozess. Zunächst wird die gesamte Nachfrage eines Produkts unabhängig von der Herkunft mittels Nutzenmaximierung unter einer Budgetrestriktion ermittelt. Daraufhin wird diese gesamte Nachfragemenge zwischen den einzelnen [Seite 61↓]Herkünften so aufgeteilt, dass die gesamten Ausgaben für dieses Produkt minimiert werden3. So würde beispielsweise zuerst die Nachfrage nach Käse in der EU bestimmt und anschließend die Aufteilung dieser Menge auf einheimische und importierte Ware erfolgen. Die Nachfrage nach den einzelnen Herkünften eines Produkts ergibt sich nach diesem Konzept also aus dem Einkommen, den Produktpreisen und den Preisrelationen zwischen den verschiedenen Herkünften. Um die Nachfragefunktionen zu vereinfachen und damit praktischen Anwendungen zugänglich zu machen, schlägt Armington (1969, S. 167) zur Beschreibung der Substitutionsmöglichkeiten zwischen den konkurrierenden Herkünften eines Produkts die Nutzung von CES-Funktionen 4 vor. Die Substitution erfolgt demnach auf der Basis konstanter Substitutionselastizitäten.

Gleichung (4.2) bestimmt zunächst unabhängig von der Herkunft die gesamte Nachfrage nach einem Produkt in einer Region, also beispielsweise nach Käse, und stellt somit den ersten Schritt im Entscheidungsprozess der Konsumenten dar. Die Substitution der Konsumenten zwischen einheimischen Produkten und Importen wird durch die CES-Funktion in Gleichung (4.3) beschrieben. Werden die Ausgaben für ein Produkt unter der Restriktion der CES-Substitutionsbeziehung minimiert, lassen sich für die einzelnen Herkünfte dieses Produkts Nachfragefunktionen in der Form von Gleichung (4.4) herleiten5. Zur Kennzeichnung der jeweiligen Herkunft der Milchprodukte wird in diesen Funktionen an zweiter Stelle ein zusätzlicher Regionsindex g eingeführt.


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(4.3)

(4.4)

wobei

 

(4.5)

mit

 

- Mengenindex der Nachfrage nach Milchprodukt i in Region k

- Konstante

- Nachfrage in Region k nach dem in Region g hergestellten Milchprodukt i

- Preisindex des Milchprodukts i in Region k

- Preis in Region k des in Region g hergestellten Milchprodukts i

- Substitutionselastizität bei Milchprodukt i in Region k

  

Gleichung (4.3) berechnet einen Mengenindex N ik für die Nachfrage des betrachteten Produkts, der sich aus der Nachfrage nach den verschiedenen Herkünften dieses Produkts zusammensetzt. Dieser Mengenindex resultiert aus der spezifischen Formulierung des Substitutionsverhaltens auf der Grundlage der CES-Funktion und stellt somit keine am Markt beobachtbare Größe dar. Das gilt ebenso für Gleichung (4.2), die als eine Nachfragefunktion bezüglich eines aus verschiedenen Herkünften zusammengesetzten Produktaggregats anzusehen ist. Entsprechend ist P ik ein Preisindex für dieses Produktaggregat, der in Abhängigkeit von den Preisen der einzelnen Herkünfte dieses Produkts ebenfalls die spezifische Substitutionsbeziehung wiederspiegelnd gebildet wird und nicht am Markt zu beobachten ist. Die Substitutionselastizität δ ik bestimmt, wie stark die Konsumenten auf veränderte Preisrelationen zwischen verschiedenen Herkünften reagieren. Eine Substitutionselastizität von Null entspräche vollkommenen Komplementen, eine unendlich hohe Substitutionselastizität vollkommenen Substituten. Die Konstanten b igk stehen für den Anteil der einzelnen Herkünfte am gesamten Produktaggregat. Zur simultanen Bestimmung der Nachfrage nach dem Produktaggregat und der Nachfrage nach den einzelnen Herkünften unter modellendogener Anpassung des Preisindexes P ik werden die Mengenindizes der Gleichungen (4.2) und (4.3) per Nebenbedingung im Excel Solver gleichgesetzt.

Soweit liegt nun die Formulierung des Angebots von Rohmilch und der Nachfrage nach den einzelnen Milchprodukten vor. Die Milchverarbeitung stellt die Verbindung zwischen diesen beiden Elementen her. Die Rohmilch wird innerhalb der Molkereien zu Milchprodukten verarbeitet. Es wird angenommen, dass Fett und Eiweiß die entscheidenden Milchinhalts[Seite 63↓]stoffe in diesem Verarbeitungsprozess sind. Der Verarbeitungsprozess lässt sich also vereinfachend umschreiben als ein Zerlegen der Rohmilch in Fett und Eiweiß und einer anschließenden Neukombination dieser Inhaltsstoffe zu verschiedenen Milchprodukten6. Diese Sichtweise ermöglicht eine unkomplizierte Abbildung der Verarbeitungsstufe im Marktmodell, wenn zusätzlich einige Annahmen getroffen werden. So wird von technologischen Restriktionen abstrahiert und davon ausgegangen, dass die Inhaltsstoffe zwischen den verschiedenen Milchprodukten vollständig substituierbar sind7. Die Gehalte an Fett und Eiweiß werden sowohl für Rohmilch als auch für die verschiedenen Milchprodukte als konstant angesehen. Den Milchverarbeitern wird ein gewinnmaximierendes Verhalten unterstellt, sodass sie die Milchkomponenten entsprechend der jeweiligen Preisanreize optimal auf die verschiedenen Milchprodukte verteilen. Die Annahme vollständigen Wettbewerbs im Verarbeitungssektor führt dazu, dass bezüglich der Produktionsentscheidungen die Marktpreis-gleich-Grenzkosten-Regel gilt und keine Gewinne anfallen. Für die zur Milchverarbeitung über den Rohstoffeinsatz hinaus einzusetzenden Faktoren, wie zum Beispiel Arbeit, werden konstante Grenzkosten angenommen8. Unter diesen Voraussetzungen kann der preisliche Zusammenhang zwischen Rohmilch und den Milchprodukten in der jeweiligen Herstellungsregion g mit folgenden Gleichungen beschrieben werden:


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(4.6)

(4.7)

mit

 

- Marktpreis für Rohmilch m in Region g

- Konstanter Fettanteil in Rohmilch m in Region g

- Schattenpreis für Fett in Region g

- Konstanter Eiweißanteil in Rohmilch m in Region g

- Schattenpreis für Eiweiß in Region g

- Preis in Region g des in Region g hergestellten Milchprodukts i

- Konstanter Fettanteil in Milchprodukt i in Region g

- Konstanter Eiweißanteil in Milchprodukt i in Region g

- Kosten für Nicht-Rohstofffaktoren in der Rohmilchverarbeitung zu Milchprodukt i in Region g

  

Die zur Herstellung von Milchprodukten notwendigen Inhaltsstoffe sind also die eigentlichen wertbestimmenden Elemente der Rohmilch. Im Gegensatz zu Rohmilch und Milchprodukten sind die Inhaltstoffe jedoch nicht marktfähig, sodass sich nur Schattenpreise für Fett und Eiweiß bestimmen lassen. Der Rohmilchpreis leitet sich aus diesen Schattenpreisen und den jeweiligen Gehalten der Inhaltsstoffe in der Rohmilch ab. Auf die gleiche Weise werden die Preise für die einzelnen Milchprodukte bestimmt. Zusätzlich zu den Rohstoffkosten werden hier jedoch auch die für jedes Milchprodukt spezifischen übrigen Grenzkosten der Verarbeitung als Konstante berücksichtigt. Diese Formulierung der Preisgleichungen geht implizit davon aus, dass Preisstützungen bei Milchprodukten vollständig zu den Milcherzeugern weitergeleitet werden und sich in einem entsprechend erhöhten Rohmilchpreis niederschlagen.

Ein weiträumiger Transport von Rohmilch ist aufgrund mangelnder Haltbarkeit und geringer Transportwürdigkeit nur begrenzt möglich. Das Modell schließt deshalb einen interregionalen Handel mit dem Rohstoff Milch zwischen der EU und dem „Rest der Welt“ aus. Die in einer Modellregion erzeugte Rohmilch wird vollständig zu Milchprodukten verarbeitet. Das heißt, dass die in der Rohmilch enthaltene Menge eines Inhaltsstoffs vollständig im Verarbeitungsprozess verbraucht wird und schließlich mit der gesamten, in allen Milchprodukten enthaltenen Menge dieses Inhaltsstoffs übereinstimmt. Für die Milchkomponenten Fett und Eiweiß ist dieser Zusammenhang in den Gleichungen (4.8) bzw. (4.9) formuliert.


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(4.8)

(4.9)

  

Die Fettmenge im Rohmilchangebot einer Region stimmt also beispielsweise mit der Fettmenge in den gesamten in dieser Region hergestellten Milchprodukten überein. Die Menge der in einer Region produzierten Milchprodukte entspricht dabei der Summe aus der inländischen Nachfrage nach einheimischen Produkten und den Exporten. Die Schattenpreise für Fett und Eiweiß werden in den Simulationsrechnungen modellendogen so angepasst, dass Angebot und Nachfrage bei diesen Inhaltstoffen in jeweils beiden Modellregionen übereinstimmen. Die Gleichungen (4.8) und (4.9) stellen somit die Gleichgewichtsbedingung für das Milchmarktmodell dar.

4.2.2  Abbildung der Politikinstrumente

Die EU-Milchmarktordnung beinhaltet eine Reihe von Instrumenten zur Einflussnahme auf Preise und Mengen. Innerhalb des vorliegenden Modellansatzes können wesentliche Bestandteile dieser Markteingriffe implementiert werden. Im Einzelnen sind dies Zölle und Exporterstattungen zur Absicherung der inländischen Preisstützung sowie die mengenregulierende Quotenregelung. Aufgrund der statischen Ausrichtung des Modells ist eine Abbildung der Marktintervention nicht vorgesehen. Auch die Maßnahmen zur Absatzförderung werden nicht vom Modell erfasst. Die Simulation eines veränderten Stützungsniveaus auf dem EU-Milchmarkt ist jedoch indirekt durch eine Modifizierung der Außenhandelspolitik durchführbar. Allerdings hat diese Vorgehensweise Konsequenzen für die Interpretation der Ergebnisse, insbesondere im Kontext einer Analyse bei Unsicherheit. Denn sowohl die öffentlichen Lagerhaltungsaktivitäten als auch die Maßnahmen zur Absatzförderung sind nicht nur dazu geeignet, das Niveau der Preise zu beeinflussen, sondern auch deren Variabilität. Der Modellansatz sieht lediglich Politikänderungen innerhalb der EU vor und geht damit ceteris paribus von unveränderten politischen Rahmenbedingungen im „Rest der Welt“ aus. Für diese Region werden somit keine agrarpolitischen Instrumente berücksichtigt.

Die Außenhandelspolitik wird mit Hilfe von Preistransmissionsgleichungen zwischen den Modellregionen verankert. Der Preis eines Importprodukts ergibt sich demnach aus dem Marktpreis dieses Produkts in dessen Herstellungsregion, einem an den Grenzen der Importregion erhobenen Zoll bzw. einer von der exportierenden Region gewährten Exporterstattung.


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(4.10)

  

mit

 

- Preis in Region k des in Region g hergestellten Milchprodukts i

- Preis in Region g des in Region g hergestellten Milchprodukts i

- Zollsatz auf Milchprodukt i, das von Region g in Region k importiert wird

- Exporterstattungssatz für Milchprodukt i, das von Region g in Region k importiert wird

  

Da von Politikinstrumenten im „Rest der Welt“ abstrahiert wird, bedeutet dies im konkreten Fall, dass Importe aus dem „Rest der Welt“ in die EU mit einem Zoll belastet (Gleichung (4.10)'), EU-Exporte in den „Rest der Welt“ dagegen mit Exportsubventionen unterstützt werden (Gleichung (4.10)'').

(4.10)'

(4.10)''

  

Für die Importseite sind entsprechend den realen Gegebenheiten bei allen im Modell berücksichtigten Produktgruppen Gewichtzölle vorgesehen. Die Exporterstattungen werden als fester Betrag in die Transmissionsgleichungen eingeführt. Diese Vorgehensweise ermöglicht die Simulation von Politiken mit variierendem Stützungsniveau auf dem EU-Milchmarkt, indem die Exporterstattungen entsprechend verändert werden. Dies entspricht jedoch nicht der realen Anwendung dieses Instruments im Rahmen der EU-Milchmarktordnung. Vielmehr dienen die Exporterstattungen der Absicherung des EU-internen Stützungsniveaus. Dazu wird prinzipiell die Differenz zwischen EU-Preis und internationalem Preisniveau erstattet, um so überschüssige Milchprodukte auf den Weltmärkten konkurrenzfähig zu machen. Die Exporterstattungen sind somit variabel und können die durch Exporte verursachte Transmission von Marktschwankungen von den internationalen Märkten auf den EU-Milchmarkt verringern. Da dies offensichtlich Konsequenzen für die Ergebnisse einer Analyse bei Unsicherheit erwarten lässt, wird die Modellstruktur zur Abbildung variabler Exportsubventionen erweitert. Dazu sind ausgehend von Gleichung (4.10)'' die Preise der EU-Exportprodukte im „Rest der Welt“ unter den Nebenbedingungen (4.12) und (4.13) zu minimieren, wobei die Exporterstattungssätze s igk modellendogen bestimmt werden.


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(4.11)

unter den Nebenbedingungen

(4.12)

(4.13)

wobei

 

(4.14)

mit

 

- Preis im „Rest der Welt“ des in der EU hergestellten Milchprodukts i

- Preis im „Rest der Welt“ des dort hergestellten Milchprodukts i

- Gesamtbetrag der EU-Exporterstattungen für Milchprodukt i

- Maximale EU-Exporterstattungen gemäß den WTO-Verpflichtungen für Milchprodukt i

  

Der Preis des EU-Produkts im „Rest der Welt“ darf den dortigen regionalen Marktpreis also nicht unterschreiten. Als Restriktion ist außerdem die wertmäßige Verpflichtung zu den Exporterstattungen innerhalb des WTO-Regelwerks einzuhalten. Die gesamten Exporterstattungen bei einem Produkt ergeben sich dabei laut Gleichung (4.14) aus der Exportmenge multipliziert mit dem jeweiligen Erstattungssatz. Eine Berücksichtigung der mengenmäßigen Beschränkung der subventionierten Exporte ist im Rahmen dieser Formulierung nicht möglich9. Sind die WTO-Verpflichtungen nicht bindend, so wird der Preis eines EU-Exportprodukts also dem Preisniveau im „Rest der Welt“ entsprechen. Die Exporterstattung gleicht in diesem Fall die gesamte Differenz zwischen EU- und internationalem Preisniveau aus. Wirken die WTO-Verpflichtungen dagegen limitierend, verringert sich der Erstattungssatz so weit, dass diese Beschränkung gerade eingehalten wird. Die EU-Exporte verteuern sich dann und verlieren an Wettbewerbsfähigkeit gegenüber den einheimischen Produkten im „Rest der Welt“. Sollten infolge extremer Marktentwicklungen die Milchproduktpreise auf den internationalen Märkten über das EU-Niveau ansteigen, käme es zur Berechnung negativer Erstattungssätze. Dies entspricht den Prinzipien der EU-Milchmarktordnung, die für eine derartige Marktlage eine Besteuerung der Exporte vorsieht, um eine Störung der Versorgungssicherheit am Binnenmarkt zu verhindern10. Bei der Anwendung dieser Formulierung variabler Exporterstattungssätze ist jedoch keine explizite Simulation eines veränderten Stützungsniveaus möglich, wie es beispielsweise die aktuelle Agrarreform vorsieht.


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Ein wesentliches Element innerhalb der EU-Milchmarktordnung ist die Quotenregelung für Rohmilch. Abbildung 4.2 verdeutlicht die Wirkungsweise dieses mengensteuernden Instruments innerhalb des Modellrahmens. Die Nachfragekurve N bezieht sich in diesem Fall wie die Angebotskurve A auf Rohmilch, leitet sich aber letztlich aus der Nachfrage nach den verschiedenen Milchprodukten ab. Der Schnittpunkt der Nachfragekurve mit der Angebotskurve bestimmt das Marktgleichgewicht, wie es ohne Quotenregelung zu erwarten wäre. Die Produktionsmenge ist jedoch staatlich limitiert, sodass lediglich eine Rohmilchmenge unterhalb des Marktgleichgewichts in Höhe von q K angeboten werden kann. Der Schnittpunkt der Angebotsfunktion bei Kontingentierung A K mit der Nachfragefunktion markiert den neuen, erhöhten Marktpreis für Rohmilch p K. Marktpreis und Grenzkosten GK K der Rohmilcherzeugung fallen nunmehr auseinander. Die Differenz zwischen beiden bildet die Quotenrente PQ, die aus der Kontingentierung des Angebots resultiert11. Das den Grenzkosten bei bindender Quote entsprechende Preisniveau wird im weiteren Verlauf als Schattenpreis für Rohmilch bezeichnet.


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Abbildung 4.2: Wirkungsweise der Quotenregelung für Rohmilch im Marktmodell

Quelle:Henrichsmeyer und Witzke (1994, S. 213)

In Anlehnung an Schmitz (2002, S. 130f.) sowie Wahl, Weber und Frohberg (2000, S. 19) kann dieser Zusammenhang mit Hilfe der Gleichungen (4.1) sowie (4.15) bis (4.17) implementiert werden. Im Gegensatz zu iterativen Vorgehensweisen12 ermöglicht dieser Ansatz eine Berechnung des Modells unter der Mengenrestriktion in einem Schritt. Dies erleichtert die stochastische Simulation des Marktmodells.

(4.15)

(4.16)

(4.17)

mit

 

- Angebot von Rohmilch m in Region k

- Garantiemenge für Rohmilch m in Region k

- Quotenrente für Rohmilch m in Region k

  

Gleichung (4.1) bestimmt also das Rohmilchangebot unter modellendogener Berechnung einer Quotenrente. Dies geschieht unter Einhaltung von drei Nebenbedingungen. Zunächst muss sichergestellt sein, dass die Milcherzeugung die vorgegebene Garantiemenge nicht übersteigt. Um zu verhindern, dass der Marktpreis unterhalb des Schattenpreises liegt, es also zu [Seite 70↓]einer negativen Quotenrente kommt, wird eine Nichtnegativitätsbedingung eingeführt. Gleichung (4.17) gewährleistet schließlich, dass entweder die Quotenrente null ist oder die Angebotsmenge der Garantiemenge entspricht, also nur dann eine Quotenrente berechnet wird, wenn die Quote tatsächlich bindend ist13. Ist dies nicht der Fall, bildet sich das freie Marktgleichgewicht. Der Marktpreis und der Schattenpreis für Rohmilch fallen dann zusammen, eine Quotenrente entsteht nicht.

4.2.3  Wohlfahrtsanalyse

Die Analyse der Wohlfahrtseffekte alternativer agrarpolitischer Szenarien am EU-Milchmarkt erfolgt auf der Grundlage des traditionellen kardinalen Bewertungskonzepts. Dazu werden die Änderungen in Produzenten- und Konsumentenrenten sowie dem staatlichen Budget berechnet. Diese gruppenbezogene Wohlfahrtsmessung ermöglicht neben der Erfassung von Verschiebungen im Wohlfahrtsniveau auch die Analyse von Verteilungseffekten zwischen den verschiedenen Akteuren auf den betrachteten Märkten. In der Verarbeitung entstehen gemäß der Modellformulierung keine Renten.

Mit Hilfe der Produzentenrente lässt sich die Wohlfahrt der gewinnmaximierenden Milcherzeuger eindeutig bestimmen14. Sie entspricht der Differenz aus den Verkaufserlösen eines Gutes und den variablen Kosten, die zu dessen Herstellung angefallen sind. Die Änderung der Produzentenrente kann als Integral unterhalb der Angebotsfunktion (4.1) im Intervall des vor (0) bzw. nach einem agrarpolitischen Eingriff (1) herrschenden Preisniveaus gemessen werden.

(4.18)

wobei

 

(4.19)

mit

 

- Produzentenrentenänderung bei den EU-Milcherzeugern infolge einer Politikänderung

- Schattenpreis für Rohmilch in der EU

- Die hochgestellten Indizes 0 bzw. 1 stehen für die Situation vor bzw. nach einer Politikänderung


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Die Produzentenrentenänderung bezieht sich auf den gesamten Preisterm in der Angebotsfunktion (4.1), der den Schattenpreis für Rohmilch bei Realisierung der jeweiligen Angebotsmenge wiedergibt (vgl. Abbildung 4.2) und zur vereinfachten Darstellung in Gleichung (4.19) entsprechend bezeichnet wird. Nur bei nicht bindender Quote fallen Schattenpreis und Marktpreis zusammen. Änderungen der Quotenrente werden explizit ausgewiesen15. Dies erscheint sinnvoll, da nicht klar ist, welcher Anteil der Quotenverkäufer und -verpächter noch aktiv Milcherzeugung betreibt, in anderen Bereichen der Landwirtschaft tätig oder völlig aus der Agrarproduktion ausgestiegen ist.

(4.20)

(4.21)

mit

 

- Sektorale Quotenrente in der EU

- Änderung der sektoralen Quotenrente für Rohmilch in der EU infolge einer Politikänderung

  

Im Gegensatz zur Produzentenrente ist die Konsumentenrente nur ein beschränkt theoretisch konsistentes Maß zur Wohlfahrtsberechnung. Damit die Konsumentenrente ein zuverlässiges, mit der individuellen Präferenzordnung der Konsumenten kompatibles Wohlfahrtsmaß wäre, müsste ein konstanter Grenznutzen des Einkommens unterstellt werden16. Dies ist jedoch eine sehr unplausible Annahme von geringer empirischer Relevanz. Bei einem Verzicht auf eine solch restriktive Annahme ist also auch keine völlige theoretische Konsistenz der Konsumentenrente als Wohlfahrtskriterium zu erreichen. Eine Approximation der Konsumentenwohlfahrt mittels Konsumentenrente erscheint aber dennoch akzeptabel, da es sich beim Milchmarkt nur um einen vergleichsweise kleinen Ausschnitt der Volkswirtschaft handelt und Einkommenseffekte demnach nur eine untergeordnete Rolle spielen dürften17. Vorteilhaft im Rahmen des vorliegenden Modellkonzepts ist auch, dass sich die Konsumentenrente auf der Basis beobachtbarer Marshall’scher Nachfragefunktionen berechnen lässt. Im Sinne einer theoretisch konsistenten Wohlfahrtsmessung geeignetere Indikatoren, wie etwa [Seite 72↓]die Äquivalente Variation, beruhen dagegen auf einkommenskompensierten Hicks’schen Nachfragefunktionen, die nicht zu beobachten sind18.

Die Konsumentenrente entspricht dem Nutzen, den Konsumenten aus dem Konsum einer bestimmten Menge eines Gutes ziehen, abzüglich der Ausgaben, die sie zum Erwerb dieser Gütermenge bestreiten müssen. Der Nutzen ist als maximale Zahlungsbereitschaft der Konsumenten für den Erwerb eines Produkts definiert. Für alle Konsumenten auf einem Markt aggregiert, entspricht der Nutzen der Fläche unter der inversen Nachfragefunktion bis zur nachgefragten Menge19. Bei Anwendung einer isoelastischen Nachfragefunktion ist dieses Integral jedoch unendlich groß, was zu Schwierigkeiten bei der exakten Nutzenbestimmung führt. Um dieses Problem zu umgehen, konzentriert sich die weitere Betrachtung ausschließlich auf Änderungen der Konsumentenrente. Dazu wird wiederum das Integral unterhalb der Nachfragefunktionen (4.2) der fünf zu berücksichtigenden Milchprodukte innerhalb des Preisintervalls berechnet, das sich aus den Preisen vor und nach einer Politikänderung ergibt.

(4.22)

mit

 

- Konsumentenrentenänderung in der EU infolge einer Politikänderung

  

Bei dieser Herangehensweise ist es notwendig, sich auf einen bestimmten Integrationsweg festzulegen, wobei der Wert der Variablen am Endpunkt eines Integrationsteilstücks ihrem Wert am Anfang des nächsten entspricht20. Eine Pfadunabhängigkeit und damit die Eindeutigkeit der Berechnung der Rentenänderung läge dann vor, wenn die unkompensierten Kreuzpreiseffekte symmetrisch wären21. Diese Voraussetzung wird durch die in dieser Studie [Seite 73↓]verwendeten Elastizitätswerte nicht erfüllt22. Aus diesem Grund wird alternativ zu (4.22) ein weiterer möglicher Integrationsweg (4.23) berechnet, um einen Hinweis auf die potenzielle Bedeutung der Pfadabhängigkeit für die Modellergebnisse zu bekommen. Der alternative Integrationsweg stellt dabei die Umkehrung des ersteren dar, wobei mit der Integration über den Milchproduktpreisindex P 5 statt über P 1 begonnen wird.

(4.23)

  

Neben Produzenten und Konsumenten ist auch der EU-Haushalt von Politikänderungen am Milchmarkt betroffen. Zölle bedeuten Einnahmen, Exporterstattungen Ausgaben für die öffentlichen Kassen. Die Berechnung von Budget und Budgetänderung erfolgt mit Hilfe von Gleichung (4.24) bzw. (4.25) anhand der Handelsströme und der jeweiligen Zoll- und Exporterstattungssätze.

(4.24)

(4.25)

mit

 

- EU-Milchmarktbudget

- Änderung des EU-Milchmarktbudgets infolge einer Politikänderung

- EU-Zollsatz auf Milchprodukt i

- EU-Import von Milchprodukt i

- EU-Exporterstattungssatz für Milchprodukt i

- EU-Export von Milchprodukt i

  


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Der gesamte Wohlfahrtseffekt einer Politikänderung ergibt sich aus der Summe von Produzentenrenten-, Quotenrenten- und Konsumentenrentenänderung sowie dem Budgeteffekt.

(4.4.26)

mit

 

- Wohlfahrtsänderung in der EU infolge einer Politikänderung

  

4.3 Integration der Stochastik

4.3.1 Implementierung der stochastischen Variablen

Ausgehend von der vorliegenden Modellstruktur, die gewissermaßen den Kenntnisstand des Autors über die deterministischen Zusammenhänge am Milchmarkt widerspiegelt, gilt es nun, eine sinnvolle Spezifizierung der Stochastik im Marktmodell zu realisieren. Die Beobachtungen in Kapitel 3.2 lieferten Anhaltspunkte für die Existenz nennenswerter Instabilitäten auf dem EU-Milchmarkt. Den Untersuchungen folgend kann eine wesentliche Quelle dieser Unsicherheiten im Außenhandel der EU vermutet werden, der entscheidend von Angebot und Nachfrage bei Milchprodukten im „Rest der Welt“ abhängt. Instabilitäten in Angebot und Nachfrage auf den internationalen Milchmärkten lassen sich etwa durch witterungsbedingte Produktionsschwankungen in wichtigen Exportländern, Einkommensfluktuationen in Importländern oder Wechselkursschwankungen erklären. Den passenden Ansatzpunkt für Unsicherheit im Modell liefern somit offensichtlich die Angebots- und Nachfragefunktionen in der Modellregion „Rest der Welt“.

Prinzipiell ist es möglich, die Störvariablen additiv oder multiplikativ in die Angebots- und Nachfragefunktionen zu implementieren. Bereits Turnovsky (1976) hat darauf hingewiesen, dass eher von einer multiplikativen Verknüpfung der stochastischen Variablen auszugehen ist23. Insbesondere bei der Nutzung isoelastischer Angebots- und Nachfragefunktionen scheint dies die naheliegende Spezifizierung zu sein, entsprechend der gewöhnlichen Vorgehensweise bei der ökonometrischen Schätzung solcher Funktionen mittels log-linearer Regression, bei der von einem multiplikativ verknüpftem Störterm ausgegangen wird24. Als a[Seite 75↓]naloges Gegenstück dazu kann das lineare Modell mit additiver Störvariable angesehen werden. Zur multiplikativen Implementierung der stochastischen Variablen in die Angebots- und Nachfragefunktionen im „Rest der Welt“ werden die Gleichungen (4.1) 25 bzw. (4.2) folgendermaßen erweitert:

(4.1)'

(4.2)'

mit

 

- Stochastische Variable im Angebot von Rohmilch m im „Rest der Welt“

- Stochastische Variable in der Nachfrage nach Milchprodukt i im „Rest der Welt“

  

Das Störpotenzial ist bei multiplikativer Verknüpfung somit nicht fixiert, sondern ein bestimmter Anteil von Angebot oder Nachfrage. Dies erscheint am Beispiel des Angebots auch unmittelbar einleuchtend, wenn sich etwa eine schwankende Milchleistung über einen bestimmten Herdenumfang im Angebot niederschlägt. In Abbildung 4.3 wird die Wirkung der multiplikativen Störterme in Angebot und Nachfrage graphisch veranschaulicht. Die Angebots- und Nachfragefunktionen A und N gelten, wenn die jeweilige stochastische Störgröße ihrem Erwartungswert entspricht. Dies könnte dann als der hypothetische Fall bei Sicherheit angesehen werden. A' und A'' sowie N' und N'' kennzeichnen Angebots- bzw. Nachfragefunktionen bei den alternativen Umweltzuständen θ' A und θ'' A bzw. θ' N und θ'' N. Mit verändertem Preisniveau verändern sich nicht nur die Erwartungswerte von Angebot und Nachfrage, sondern auch deren Streuung. So steigt bei zunehmendem Preis der Erwartungswert des Angebots, aber auch dessen Streuung. Bei der Nachfrage verhält es sich genau entgegengesetzt. Ein verändertes Preisniveau führt bei multiplikativer Verknüpfung somit zu einer veränderten absoluten, jedoch gleichbleibenden am Erwartungswert gemessenen relativen Streuung von Angebot und Nachfrage. Bei additiver Verknüpfung hätte das Preisniveau hingegen keinen Einfluss auf die absolute, dafür aber auf die relative Streuung26. Die Verteilung von Angebots- und Nachfragemenge wird also durch die Verteilung und funktionale Spezifizierung der stochastischen Variable sowie den Preis bestimmt.


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Abbildung 4.3: Stochastische Angebots- und Nachfragefunktionen im Milchmarktmodell

Quelle: Eigene Darstellung

Die Wahl der Funktionsform und die Spezifizierung der stochastischen Variablen kann somit die Ergebnisse einer stochastischen Analyse beeinflussen, worauf in verschiedenen Studien hingewiesen wurde27. Die hier gewählte Modellformulierung mit nichtlinearen, isoelastischen Verhaltensfunktionen und der passenden multiplikativen Verknüpfung des Störterms fand bereits in anderen Agrarmarktanalysen Anwendung28 und kann im Sinne einer überschaubaren Modellstruktur plausible und vor allem gut interpretierbare Analyseergebnisse bei Unsicherheit liefern.

Anzumerken bleibt, dass die grundsätzlichen Einschränkungen einer partiellen Betrachtung auch bei Unsicherheit gelten. So wie bei einer deterministischen partiellen Analyse Rückwirkungen auf Preise, Mengen und Wohlfahrtsindikatoren auf anderen, im Modell nicht betrachteten Märkten nicht ausgeschlossen werden können, gilt dies gleichermaßen für die stochastische Analyse. Bei letzterer allerdings mit dem Unterschied, dass dann die gesamten Verteilungen, also Erwartungswerte und Streuungen der verschiedenen Größen auf Drittmärkten solchen Interdependenzen unterliegen können. In diesem Sinne wären ebenso Rückkopplungen auf das Ausmaß der Unsicherheit auf den untersuchten Märkten denkbar, wenn [Seite 77↓]zumindest ein Teil der Stochastik aus Preisschwankungen bei anderen Produkten oder Faktoren resultieren würde. Durch Politikänderungen auf dem Milchmarkt hervorgerufene Änderungen der Preisverteilungen bei anderen Produkten und Faktoren hätten möglicherweise dann wiederum nicht nur Konsequenzen für die Erwartungswerte der jeweiligen Größen auf dem Milchmarkt, sondern auch für deren Streuung und damit gewissermaßen für die Verteilungen der stochastischen Variablen in den Angebots- und Nachfragefunktionen selbst. Diese möglichen Wechselwirkungen mit außerhalb des Modells liegenden Produkt- und Faktormärkten bleiben einer partiellen Sichtweise verborgen. Letztlich ändert sich jedoch auch in einem stochastischen Modellrahmen nichts an der prinzipiellen Argumentation für eine partialanalytische Untersuchung.

Eine veränderte Streuung der Erzeugereinkommen kann tendenziell dazu führen, dass die Produzenten längerfristig ihrer Risikoeinstellung folgend eine Anpassung des Faktoreinsatzes und damit auch der Outputmenge vornehmen. Durch ein verändertes Unsicherheitsniveau infolge veränderter politischer Gegebenheiten kann es damit zu einer Verschiebung der Angebotsfunktion mit den entsprechenden Rückwirkungen auf das Marktgleichgewicht kommen29. Dieser Effekt ebenso wie risikostreuende und risikoreduzierende Anpassungsstrategien der Produzenten30 werden vom Marktmodell nicht erfasst. Die vorliegende Modellstruktur geht also implizit von einer risikoneutralen Einstellung bei den Produzenten aus oder könnte auch als ein Analyserahmen für einen kurzfristigen Betrachtungshorizont interpretiert werden, in dessen Verlauf die Erzeuger nicht auf eine veränderte Risikolage reagieren. Sie benötigen vielmehr einen gewissen Zeitraum, um eine veränderte Wahrscheinlichkeitsverteilung bei den Einnahmen wahrzunehmen und ihr Angebotsverhalten darauf auszurichten31. Insofern bildet auch die Produzentenrentenänderung keine Wohlfahrtseffekte ab, die sich aus [Seite 78↓]einer variierenden Unsicherheit der Einnahmen bei nichtrisikoneutraler Einstellung für die Produzenten ergeben könnten32.

4.3.2  Stochastische Simulation

Die Berechnung des Modells erfolgt mit Hilfe einer stochastischen Simulation. Dazu wird das Verfahren der Monte-Carlo-Simulation genutzt. Das Grundprinzip dieser quantitativen Risikoanalysetechnik lässt sich wie folgt beschreiben33: Zunächst wird für jede stochastische Inputvariable eine Zufallszahl gezogen. Die jeweiligen Zufallswerte der verschiedenen Inputs bilden zusammen ein Szenario - im weiteren Verlauf als Iteration bezeichnet -, auf dessen Grundlage die korrespondierenden Outputwerte berechnet werden. Dieser gesamte Prozess wiederholt sich viele Male, wobei die Ziehung der Zufallszahlen für die Inputs in einer die jeweilige Wahrscheinlichkeitsverteilung reproduzierenden Weise erfolgt. Die so berechneten Werte eines Outputs bilden wiederum eine durch die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Inputs induzierte zufällige Stichprobe der dem Output zu Grunde liegenden Wahrscheinlichkeitsverteilung. Eine größere Präzision in der Wiedergabe der im Modell enthaltenen Verteilungen ist dabei durch eine Erhöhung der Anzahl der Iterationen zu erreichen. Mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation lassen sich Verteilungen direkt in einem Modell analysieren und müssen nicht in irgendeiner Weise approximiert werden. Auch können Korrelationen von Inputvariablen problemlos abgebildet werden. Ein entscheidender Vorteil ist auch der geringe mathematisch-analytische Anspruch dieser Simulationstechnik. Dies ermöglicht erst die Analyse vergleichsweise komplexer Modellstrukturen34. Die Monte-Carlo-Simulation bietet damit optimale Voraussetzungen zur stochastischen Analyse eines umfassenderen Marktmodells.

Zur stochastischen Simulation wird das im Tabellenkalkulationsprogramm Microsoft Excel implementierte Marktmodell mit der Risikoanalyse-Software @RISK verknüpft. Für jede Iteration werden Zufallszahlen entsprechend den vorgegebenen Verteilungen für die stochastischen Variablen in den Angebots- und Nachfragefunktionen in der Modellregion „Rest der Welt“ gezogen. Daraufhin ermittelt der Solver eine Gleichgewichtslösung für das Mo[Seite 79↓]dell35. Diese Prozedur wird nun so oft wiederholt, bis die mit den sich daraus ergebenden Stichproben verbundenen Häufigkeitsverteilungen der Zielgrößen eine angemessene Güte aufweisen und damit eine ausreichende Annäherung an die zu Grunde liegenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen erreichen. Dabei ist ein wesentlicher Vorteil der Monte-Carlo-Simulation, dass die Präzision der Outputverteilung vom Stichprobenumfang, also der Anzahl der Iterationen, jedoch nicht von der Anzahl der stochastischen Inputs abhängt. Bei einer Erweiterung der Modellstruktur durch Hinzufügen zusätzlicher unsicherer Variablen entsteht somit in der Regel auch kein Bedarf, die Anzahl der Iterationen zu ändern, sofern die zusätzlichen Inputs nicht zu einer deutlich erhöhten Varianz der Outputs führen36. Um eine gute Wiedergabe der Inputverteilungen bei möglichst wenigen Iterationen zu erreichen, wird zur Ziehung der Zufallszahlen das Latin Hypercube Sampling 37 verwendet. Alle Simulationen erfolgen auf der Basis von 2.500 Iterationen. Bei dieser hohen Anzahl von Modelldurchläufen sollte für die statistischen Maßzahlen sämtlicher Outputverteilungen eine genügende Stabilität zu erreichen sein.

Eine besondere Aufmerksamkeit verdient die Berechnung der Änderungen der Wohlfahrtsindikatoren in einem unsicheren Umfeld. Sollen die exakten Verteilungen der allein aus Politikänderungen resultierenden Wohlfahrtsänderungen bestimmt werden, so sind diese unter den sonst gleichen Bedingungen zu messen. Denn eine Politikmaßnahme kann unter einer bestimmten Umweltsituation andere oder deutlichere Effekte entfalten, als unter alternativen Bedingungen. Unterschiedliche stochastische Einflüsse können somit die Genauigkeit der Wohlfahrtseffekte beeinträchtigen. Verzerrungen in Mittelwert und Streuung der Wohlfahrtsänderungen können insbesondere auch dann auftreten, wenn als Bezugspunkt der Mittelwert der Wohlfahrtsindikatoren und Preise im Referenzszenario genutzt wird. Einleuchtend ist dies [Seite 80↓]am Beispiel einer Konsumentenrentenänderung. Fällt etwa eine Liberalisierung in einer konkreten Unweltsituation mit einem Nachfragerückgang auf den internationalen Milchproduktmärkten zusammen, sinken die Preise innerhalb der EU einerseits durch den Abbau der Protektion, andererseits aber auch durch den Einbruch der Nachfrage am Weltmarkt. Wird nun als Bezugspunkt der Konsumentenrentenänderung der Mittelwert des Preisniveaus im Referenzjahr gewählt, kommt es in einer solchen Situation zu einer Überschätzung des Konsumentenrentenanstiegs in der EU. Ein unpassender Bezugspunkt kann also unmittelbar die Streuung der Verteilung der Wohlfahrtsänderung beeinflussen und letztlich auch zu einer Abweichung im Mittelwert führen. Um Verzerrungen dieser Art in den Ergebnissen zu vermeiden, werden die Änderungen der Wohlfahrtsindikatoren deshalb unter den gleichen stochastischen Einflüssen im jeweiligen Politikszenario und der Referenzsituation berechnet. Dazu werden die einzelnen Politikszenarien jeweils simultan mit dem Referenzszenario auf der Basis der selben Zufallszahlen simuliert, wobei die Änderungen in den Wohlfahrtsindikatoren im Zuge jeder Iteration berechnet werden38.

4.4 Datengrundlage und Kalibrierung

Voraussetzung für die Simulation von Politikszenarien ist zunächst die Kalibrierung der konstanten Variablen in den Angebotsfunktionen sowie in den Nachfrage- und CES-Funktionen der Armington-Formulierung. Ausgangspunkt ist dabei die Erstellung eines kompletten Datengerüsts mit den jeweiligen Mengen, Preisen, Zöllen und Exporterstattungen. Diese Daten stehen dann für eine konkrete Ausgangssituation und dienen im weiteren Verlauf als Referenzlösung im Vergleich zu den zu simulierenden Politikänderungen. Als Basisjahr, auf das sich alle Daten beziehen, wurde 2000 gewählt. Darüber hinaus sind die Angebots-, Nachfrage- und Substitutionselastizitäten als wesentliche Modellparameter festzulegen sowie die Verteilungen der stochastischen Variablen zu spezifizieren.


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4.4.1  Mengen, Preise und Politikinstrumente

Mengen und Preise

Das Modell stellt eine direkte Verbindung zwischen der Rohmilch und den daraus erzeugten Produkten her. Wie bereits erläutert, folgt diese Vorgehensweise aus der Tatsache, dass die Milchprodukte einerseits Gegenstand des internationalen Handels und damit auch der Handelspolitik sind und andererseits auch als Ansatzpunkt der EU-Preisstützungspolitik dienen. Insofern ist auch nur die an die Molkereien angelieferte Milch im Rahmen dieser Studie von Interesse. Für die EU ist dieser Wert direkt der Statistik zu entnehmen. Für den „Rest der Welt“ muss ein plausibler Wert gefunden werden, der den Anteil der an die Molkereien angelieferten Milch kennzeichnet. Dieser Ausgangswert ist für die Ergebnisse insoweit von Bedeutung, weil durch den Umfang des Rohmilchmarkts innerhalb des geschlossenen Modellrahmens mit Verarbeitung auch das Ausmaß des Einflusses von Änderungen der EU-Milchmarktpolitik auf die Rohmilch- und Milchproduktpreise im „Rest der Welt“ mitbestimmt wird. Nach Salamon (2000, S. 40) werden über 60% der Milcherzeugung weltweit zu Milchprodukten verarbeitet. Zur Annäherung an diese Größenordnung wird ein Abschlag von 30% auf die weltweite Milcherzeugung vorgenommen. Von dem auf diese Weise ermittelten Wert ist nun die an die Molkereien angelieferte Milch in der EU abzuziehen, um die Milchmenge zu ermitteln, die im „Rest der Welt“ zur Herstellung von Milchprodukten dient. Ausgegangen wird jeweils nur von der Kuhmilchproduktion, da etwa die auf Basis von Schaf-, Ziegen-, Kamel- oder Büffelmilch hergestellten Milchprodukte im Außenhandel der EU wie auch im internationalen Handel generell nur eine untergeordnete Rolle spielen39. Das Angebot der einzelnen Milchprodukte im „Rest der Welt“ wird ebenfalls als Differenz zwischen der weltweiten und der EU-Produktion ermittelt. Die Nachfrage nach Importgütern ist für beide Regionen durch die EU-Außenhandelsdaten gegeben. Die Nachfrage nach heimischen [Seite 82↓]Produkten ergibt sich jeweils als Differenz aus inländischem Angebot und Export. Als statistische Grundlage dienen die FAO-Datenbank und die ZMP-Statistiken40.

Die Milchproduktgruppen sind so zusammengestellt, dass sie die wesentlichen gehandelten Milcherzeugnisse abbilden und gleichzeitig möglichst den gängigen Produktaggregaten in den Statistiken entsprechen. Folgende Produktgruppen stehen im Mittelpunkt der Untersuchungen: Butter, Käse, Magermilchpulver (MMP), Vollmilchpulver (VMP) und andere Milchprodukte (AMP). Letztere umfasst alle Milcherzeugnisse, die nicht in den ersten vier Produktgruppen enthalten sind. Das Angebot dieser Restproduktgruppe berechnet sich dabei so, dass auf der Grundlage der jeweiligen Inhaltsstoffkoeffizienten41 die gesamte aus der Rohmilch gewonnene Fettmenge durch die Herstellung der Milchprodukte aufgebraucht wird. Anschließend wird der Eiweißanteil für die AMP in der EU und für die Rohmilch im „Rest der Welt“ so angepasst, dass auch die Eiweißbilanz zwischen dem Rohstoff Milch und den daraus hergestellten Produkten ausgeglichen ist. Diese auf den Gleichungen (4.8) und (4.9) basierenden Anpassungen der Mengen und Inhaltsstoffkoeffizienten sorgen für ausgeglichene Rohstoffbilanzen in der Ausgangssituation42. Schließlich lassen sich auf der Grundlage der Ein- und Ausfuhrstatistik der EU für Milchfett die Handelsmengen für die AMP bestimmen. Den Hauptbestandteil der AMP macht Konsummilch aus. Deshalb liegen der Restproduktgruppe auch deren Inhaltsstoffkoeffizienten zu Grunde, was die Zuordnung von Preisen und Zöllen erleichtert.

Die Marktpreise für Butter, MMP und VMP in der EU stellen die mit den Produktionsmengen gewichteten Mittelwerte der jeweiligen Preise, soweit verfügbar43, in den einzelnen Mitgliedsländern dar. Käse ist eine sehr heterogene Produktgruppe, eine konsistente Spezifizierung eines mittleren Preises für die EU daher kaum möglich. Aus diesem Grund erscheint es vorteilhafter, stattdessen auf den Preis einer spezifischen Käsesorte zurückzugreifen. Dies erleichtert auch die Zuordnung eines passenden Zollsatzes. Gewählt wurde dazu der Preis für [Seite 83↓]englischen Cheddar. Leichte Verzerrungen sind nicht zu vermeiden, da die Zusammensetzung dieses Käses nicht exakt mit derjenigen der gesamten Produktgruppe übereinstimmt und auch die Kostenniveaus bei der Herstellung unterschiedlicher Käsesorten differieren können. Entsprechend der gewählten Zusammensetzung erfolgt die Ermittlung des mittleren Preises für die AMP auf der Basis der Konsummilchpreise in den Mitgliedsländern der EU.

Butter und MMP repräsentieren jeweils einen der beiden Milchinhaltsstoffe Fett bzw. Eiweiß. Liegen Preise und Werte für die Herstellungskosten dieser Produkte vor, kann unmittelbar auf die Schattenpreise der Inhaltsstoffe geschlossen werden. Dies geschieht durch Lösung eines Gleichungssystems bestehend aus jeweils einer Gleichung (4.7) für Butter und MMP. Anschließend erfolgt eine Korrektur der Schattenpreise, sodass der mittels Gleichung (4.6) berechnete Milchpreis mit dem in der Statistik für das Jahr 2000 ausgewiesenen Erzeugerpreis übereinstimmt44. Für die anderen Produktgruppen sind anschließend die Herstellungskosten bei vorliegenden Werten für Produktpreise, Inhaltsstoffkoeffizienten und Schattenpreise von Fett und Eiweiß durch entsprechende Umstellung von Gleichung (4.7) zu ermitteln. Ausgehend von den Weltmarktpreisen für Butter und MMP45 und der Annahme gleicher Verarbeitungskosten bei diesen Produkten in beiden Modellregionen lassen sich wiederum die Schattenpreise für Fett und Eiweiß sowie der daraus abgeleitete Rohmilchpreis im „Rest der Welt“ auf die gleiche Weise wie in der EU bestimmen46. Für die restlichen drei Produktgruppen wird nun ebenfalls von identischen Kosten in der Milchproduktherstellung in beiden Regionen ausgegangen, sodass deren Weltmarktpreise auf der Grundlage der Schattenpreise für Fett und Eiweiß im „Rest der Welt“ zu berechnen sind.

Wie in Kapitel 4.2.2 erläutert, stellt der Erzeugerpreis für Rohmilch keinen geeigneten Bezugspunkt für den Verlauf einer Angebotsfunktion dar, wenn eine Quotenrestriktion bindend ist. In diesem Fall ist vielmehr der Schattenpreis von Relevanz, zu dem die Milcherzeuger die quotierte Menge auch ohne Angebotsrestriktion anbieten würden. Die Differenz zwischen Erzeuger- und Schattenpreis ist die Quotenrente, die im Sektor aufgrund der Produktionseinschränkung entsteht. Um Angebotsreaktionen bei entfallender Quote abschätzen zu können, sind somit Anhaltspunkte zur Höhe des Schattenpreises für Rohmilch in der Referenzsituation notwendig. Dazu wird auf eine Schätzung der Schattenpreise von Rohmilch un[Seite 84↓]ter Quotenbindung von Bouamra-Mechemache et al. (2002a, S. 9) für die einzelnen Mitgliedsstaaten für das Jahr 1998 zurückgegriffen47. Der mit den jeweiligen Produktionsmengen gewichtete mittlere EU-Schattenpreis wird als Ausgangswert für das Referenzszenario übernommen. Mögliche Änderungen in den Kostenstrukturen der europäischen Milcherzeugung zwischen dem Jahr 1998 und dem Referenzjahr 2000 infolge des Strukturwandels oder technischer Fortschritte bleiben unberücksichtigt. Aus diesem Grund und wegen der auch sonst potenziell entscheidenden Rolle, die der Schattenpreis für Rohmilch bei der Abschätzung der Konsequenzen verschiedener Reformszenarien am Milchmarkt spielen kann, ist eine Sensitivitätsanalyse in diesem Zusammenhang vorgesehen.

Zölle und Exporterstattungen

Die Zollsätze entsprechen den im Gemeinsamen Zolltarif der EU festgeschriebenen Beträgen48. Für die Produktgruppe Käse wurde der Zollsatz von Cheddar, für die AMP der Zollsatz von Konsummilch mit dem passenden Fettgehalt gewählt. Für die Exporterstattungen gilt die Annahme, dass in der Referenzsituation die Differenz zwischen EU- und Weltmarktpreis vollständig erstattet wurde. Eine Ausnahme bildet dabei nur die Produktgruppe Käse, bei der in diesem Fall die Ausgabenobergrenze für Exportsubventionen gemäß den WTO-Verpflichtungen überschritten wäre. Für die Referenzsituation wird deshalb der Erstattungssatz von Käse soweit abgesenkt, dass das Ausgabenlimit gewahrt bleibt.

4.4.2  Elastizitäten

Angebots- und Nachfrageelastizitäten

Angebots- und Nachfragefunktionen sollten einerseits empirisch begründet sein, also den Realitäten auf den betrachteten Märkten gerecht werden, andererseits aber auch das in der mikroökonomischen Theorie postulierte Entscheidungsverhalten von Anbietern und Nachfragern wiederspiegeln49. Im Sinne der ersten Anforderung wurden die Angebots- und Nachfrageelastizitäten für beide Modellregionen der SWOPSIM-Datenbank50 entnommen. Für eine möglichst mikroökonomisch fundierte Vorgehensweise sind einige zusätzliche Überlegungen notwendig. Im Fall der Angebotsfunktionen ist diese Fundierung insofern gegeben, als von [Seite 85↓]der Betrachtung eines einzelnen Marktes ausgegangen und damit implizit mögliche Interdependenzen mit anderen Märkten vernachlässigt werden51. Die sich ausschließlich auf den Preis von Rohmilch beziehende Angebotsfunktion52 entspricht somit dem Verhalten eines gewinnmaximierenden Unternehmens.

Auf der Nachfrageseite unterliegen mehrere Produktmärkte der Betrachtung. Um mit der mikroökonomischen Nachfragetheorie konform zu gehen, müssen die Nachfragefunktionen bestimmte Eigenschaften53 aufweisen. Die Bedingungen Adding-up und Homogenität ergeben sich aus einer linear formulierten Budgetbeschränkung der Konsumenten. Die Adding-up-Bedingung stellt sicher, dass die Summe der Ausgaben für die einzelnen Produkte das zum Kauf dieser Produkte zur Verfügung stehende Einkommen nicht überschreitet. Die Homogenitätsbedingung korrespondiert mit der Annahme einer Abwesenheit von „Preisillusion“. Die Konsumenten ändern ihre Nachfrage demnach nicht, wenn sich alle Preise und das Einkommen in gleichem Ausmaß verringern oder erhöhen. Zwei weitere Eigenschaften leiten sich direkt aus der Existenz einer konsistenten Präferenzordnung ab. Die Einhaltung der Symmetrie-Bedingung führt dazu, dass eine Preisänderung bei einem Produkt den gleichen Substitutionseffekt in der Nachfrage eines zweiten Produkts hervorruft wie eine identische Preisänderung bei diesem zweiten Produkt in der Nachfrage des ersteren. Schließlich sichert die Bedingung der Negativität die Konkavität der hinter den Hicks’schen Nachfragefunktionen wirkenden Ausgabenfunktion in den Produktpreisen.

Die Annahme der Adding-up-Bedingung in der vorliegenden Modellanwendung würde bedeuten, dass die betrachteten Milchprodukte für die Konsumenten eine abgeschlossene Produktgruppe darstellen, für die sie einen bestimmten Anteil ihres Gesamteinkommens ausgeben. Wechselwirkungen mit anderen Konsumbereichen würden demnach ausgeschlossen. Gleiches gilt für die Einhaltung der Homogenitätsbedingung. Diese Annahme erscheint wenig plausibel. Denn die Zusammenstellung des Nachfragesystems Milchprodukte ist eher vom gemeinsamen Rohstoff Milch her gedacht. Im Konsum gibt es jedoch Wechselwirkungen mit anderen Produktbereichen. So konkurriert Butter eher mit Margarine, Trinkmilchprodukte vielleicht eher mit anderen Getränken als mit anderen Milchprodukten. Vor diesem Hintergrund wirkt die Anwendung der Bedingungen Adding-up und Homogenität zu restriktiv. Dies lässt sich auch daran erkennen, dass zur Einhaltung dieser Nebenbedingungen eine starke Än[Seite 86↓]derung der Elastizitäten im Vergleich zu ihren Ausgangswerten notwendig wäre. Ein Gewinn an theoretischer Konsistenz wäre somit nur unter einem erheblichen Verlust an empirischer Relevanz zu erreichen. Deshalb wird auf diese beiden Eigenschaften verzichtet. Um zu gewährleisten, dass die Nachfragefunktionen auf eine konsistente Präferenzordnung beruhen, erfolgt jedoch eine Anpassung der Elastizitäten im Hinblick auf die Bedingungen Symmetrie und Negativität.

Dazu werden die empirischen Ausgangswerte der Preis- und Einkommenselastizitäten der Nachfrage im Sinne dieser theoretischen Restriktionen für beide Modellregionen angepasst. Dies geschieht auf der Grundlage eines Optimierungsansatzes54, der die Nachfrageelastizitäten entsprechend der gewählten Nebenbedingungen verändert, wobei der Abstand zu den Ausgangswerten minimiert wird55.


[Seite 87↓]

(4.27)

unter den Nebenbedingungen

 

(4.28)

(4.29)

(4.30)

wobei

 

(4.31)

(4.32)

mit

 

- Preiselastizitäten der Nachfrage in Region k

- Einkommenselastizität der Nachfrage für Milchprodukt i in Region k

*

- Ausgangswerte für die Elastizitäten

- Indizes der Milchprodukte

- Matrix der Ableitungen

- Transponierte von

- n-te Hauptabschnittsdeterminante von

- Kompensierte (Hicks’sche) Nachfrage nach Milchprodukt i in Region k

- Anteil der Ausgaben für Milchprodukt i an den Gesamtausgaben in Region k

- Gesamtausgaben für Nahrungsmittel in Region k

  

Eine Symmetrie ist demnach gegeben, wenn die Kreuzpreisableitungen der Hicks’schen Nachfragefunktionen symmetrisch sind. Mit Hilfe der Slutsky-Gleichung kann die Hicks’sche Nachfragefunktion aus der beobachtbaren Marshall’schen Nachfragefunktion hergeleitet werden, sodass sich die Kreuzableitungen der Hicks’schen Nachfrage gemäß Gleichung (4.31) auf der Grundlage der empirischen Preis- und Einkommenselastizitäten bestimmen lassen56. Alle Ableitungen der Hicks’schen Nachfragefunktionen, also die kompensierten Preiseffekte, bilden die Substitutions- oder auch Slutsky-Matrix H k. Zur Einhaltung der Symmetriebedingung muss H k mit ihrer Transponierten übereinstimmen. Die Negativitätsbedingung wird gewährleistet, wenn H k negativ semi-definit ist. Hinreichend ist diese Eigenschaft erfüllt, wenn die Hauptabschnittsdeterminanten alternierend nicht-positiv und nicht-negativ sind57. Zur Berechnung der mikroökonomisch angepassten Nachfrageelastizitäten wird auf die Preis- und Mengenindizes im Referenzjahr zurückgegriffen. Die Ausgabenanteile der einzelnen Produkte beziehen sich auf die gesamten Nahrungsmittelausgaben der Konsumenten im Referenzjahr58, da die mikroökonomische Anpassung nur auf einen kleinen, vom Modell eingefangenen Ausschnitt eines umfangreicheren Nachfragesystems ausgerichtet ist. Um unplausible Werte bei den Kreuzpreiseffekten zu vermeiden, wurde zusätzlich mit Gleichung (4.30) die Bedingung nicht-negativer Kreuzpreisableitungen der Hicks’schen Nachfragefunktionen eingeführt. Dies ist naheliegend, da selbst die Ausgangswerte für die Marshall’schen Nachfrageelastizitäten keine Komplementäreffekte bei den betrachteten Milchprodukten ausweisen.

Substitutionselastizitäten

Inwieweit relative Preisänderungen bezüglich der Herkunft eines Milchprodukts zu einer Veränderung der Nachfragestruktur führen, hängt gemäß der auf dem Armington-Ansatz beruhenden Modellformulierung von den verwendeten Substitutionselastizitäten ab. Die Sub[Seite 88↓]stitutionselastizitäten stellen somit potenziell sensible Modellparameter dar. Es gibt aber nur wenige empirische Schätzungen, sodass für die in der vorliegenden Studie abgegrenzten Regionen und Produktkategorien keine passenden Werte zur Verfügung stehen. In einer jüngeren Studie schätzen beispielsweise Kapuscinski und Warr (1999, S. 269)59 signifikante Substitutionselastizitäten zwischen heimischen und importierten Gütern für Milch und Milchprodukte am Beispiel eines Entwicklungslandes je nach zu Grunde gelegter Modellspezifizierung im Bereich von 0,7 bis 1,1. Für den U.S.-Markt ermitteln Blonigen und Wilson (1999) für Milcherzeugnisse signifikante Schätzwerte für die Substitutionselastizität je nach Produkt zwischen 0,68 und 2,02. Im Rahmen eines Simulationsmodells für Milchmärkte in Transformationsländern im Kontext der EU-Osterweiterung verwendet Roth (2003, S. 89) dagegen bei einer Produktdifferenzierung nach mehreren Herkünften Substitutionselastizitäten von 2,5. Die GTAP-Datenbank60 sieht für Milchprodukte in der Substitution zwischen heimischen Produkten und Importen eine Elastizität von 2,2 vor. Dieser Wert soll zunächst als Ausgangspunkt für die weitere Analyse dienen, ist jedoch mit einiger Unsicherheit behaftet. Da ein nennenswerter Einfluss auf die Modellergebnisse nicht auszuschließen ist, erscheint eine Sensitivitätsanalyse in diesem Zusammenhang als sinnvoll. Die Substitutionselastizität gilt für alle Milchproduktgruppen und beide Modellregionen gleichermaßen61.

4.4.3  Stochastische Variablen

Abschließend sind nun noch die stochastischen Variablen in den Angebots- und Nachfragefunktionen im „Rest der Welt“ näher zu spezifizieren. Grundsätzlich erscheint eine Annahme normalverteilter Störterme als naheliegend. Problematisch ist bei einer solchen Spezifizierung jedoch, dass - zumindest theoretisch - negative Realisationen der stochastischen Variablen auftreten können62. Um die Gefahr solcher unplausiblen negativen Werte von vornherein auszuschließen, bietet sich die Verwendung log-normalverteilter Störterme an. Dies entspricht auch der gewöhnlichen Vorgehensweise bei der ökonometrischen Schätzung isoelastischer Funktionen mit multiplikativer Unsicherheit mittels log-linearer Regression. [Seite 89↓]Dabei ergibt sich aus der üblichen Annahme eines normalverteilten Logarithmus des Störterms ln θ, dass der Störterm θ selbst log-normalverteilt ist63. Bei einem abnehmenden Variationskoeffizienten konvergiert die Log-Normalverteilung tendenziell mit der Normalverteilung, während sie bei einem steigenden Variationskoeffizienten eine zunehmende Rechtsschiefe aufweist64.

(4.33)

(4.34)

mit

  

- Standardabweichung der stochastischen Variable im Angebot von Rohmilch m im „Rest der Welt“

 

- Standardabweichung der stochastischen Variable in der Nachfrage nach Produkt i im „Rest der Welt“

 
   

Der Erwartungswert von eins ergibt sich aus der multiplikativen Spezifizierung der stochastischen Variablen. Für die Streuung gilt es nun, einen Wert zu finden, der die Unsicherheit auf dem Milchmarkt korrespondierend zur formulierten, gewissermaßen die deterministischen Marktzusammenhänge widerspiegelnden Modellstruktur angemessen erfasst.

Eine vom Erwartungswert abweichende Realisation der stochastischen Variablen in Angebot und Nachfrage führt - der formulierten Modellstruktur folgend - durch den Marktgleichgewichtsmechanismus zu einer Abweichung sowohl der Mengen als auch der Preise von ihren deterministischen Werten. Inwieweit sich stochastische Einflüsse in Mengen- und Preisschwankungen niederschlagen, hängt demnach von den Preiselastizitäten von Angebot und Nachfrage ab. Andersherum ist von der Abweichung der Mengen und Preise von ihren deterministischen Werten in einem Beobachtungsjahr auf die Realisation der Störgrößen zu schließen. Prinzipiell wäre dies mit einer ökonometrischen Schätzung der Angebots- und Nachfragefunktionen zu erreichen. Die Varianz der Residuen wäre dann als das subjektive Unsicherheitsempfinden anzusehen. Wie im Abschnitt 3.4 erläutert, ist eine ökonometrische Schätzung der Verhaltensgleichungen des entwickelten Modells im Rahmen dieser Studie nicht zu leisten. Um dennoch einen empirischen Anhaltspunkt zum Ausmaß der Unsicherheit auf den internationalen Milchmärkten zu erhalten, erfolgt stattdessen eine Berechnung der Störterme auf der Grundlage der vorgegebenen Elastizitäten.

Zunächst sind zu diesem Zweck die Abweichungen der beobachteten Mengen und Preise von ihren deterministischen Werten für jedes Beobachtungsjahr festzustellen. Wie noch näher [Seite 90↓]zu erläutern sein wird, dienen dabei wiederum Trendschätzungen als deterministischer Bezugspunkt. Ausgehend von den stochastischen Mengen- und Preisbewegungen, der formulierten Modellstruktur und den vorgegebenen Elastizitätswerten können nun die jeweiligen Ausprägungen der Störterme berechnet werden. Dazu sind die Angebotsfunktion (4.1)' und die Nachfragefunktionen (4.2)' für den „Rest der Welt“ nach der stochastischen Variable θ umzustellen. Da die jeweiligen - in Klammern gesetzten - relativen Abweichungen der beobachteten Mengen und Preise vom Trend betrachtet werden, nehmen die Niveaukonstanten a in den Angebots- und Nachfragefunktionen den Wert eins an, sodass diese entfallen und sich mit den Gleichungen (4.35) und (4.36) 65 problemlos die Realisationen der stochastischen Variablen für jedes Beobachtungsjahr ermitteln lassen. Auf diese Weise ergeben sich - analog zu den beobachteten Mengen- und Preisentwicklungen - Zeitreihen für die Ausprägungen der Störterme in Angebot und Nachfrage im „Rest der Welt“, die im weiteren Verlauf als Grundlage zur Bestimmung der Streuung der stochastischen Variablen fungieren.

(4.35)

(4.36)

mit

 

- Beobachtungswerte von Angebot, Nachfrage und Preisen

- Deterministische (Trend-) Werte von Angebot, Nachfrage und Preisen

  

Ausgangspunkt für die Berechnung der Störterme ist damit die Erfassung der deterministischen Bestandteile in der Entwicklung von Mengen und Preisen. Dazu werden wie bei der Analyse der Instabilitäten auf dem EU-Milchmarkt im Abschnitt 3.2 die jeweiligen Zeitreihen über den vergleichsweise begrenzten Zeitraum von 1986 bis 200066 ausgewertet, um Strukturbrüche infolge der verschiedenen EU-Erweiterungen zu vermeiden. Die Angebotsmenge wird durch die Kuhmilcherzeugung im „Rest der Welt“, also die Weltkuhmilcherzeugung abzüglich der EU-Erzeugung beschrieben. Die Milchproduktnachfrage im „Rest der Welt“ resultiert aus dem dortigen Milchproduktangebot - wiederum die Differenz aus Welt- und EU-[Seite 91↓]Herstellung - und dem EU-Außenhandel. Für die Nachfrage nach AMP wird stellvertretend der Nahrungsverbrauch von Vollmilch im „Rest der Welt“ genutzt, der sich ebenfalls als Differenz aus EU- und weltweitem Verbrauch ergibt67. Statistiken bezüglich der Weltmarktpreise liegen für Butter, MMP, VMP und Cheddar vor. Der Cheddar-Preis wird repräsentativ für die Produktgruppe Käse verwendet.

Die Beschreibung des deterministischen Anteils an der Variabilität der Zeitreihen erfolgt wie im Abschnitt 3.2 mit Hilfe eines exponentiellen Trendmodells. Auf der Grundlage eines solchen Modells ließen sich Prognosen für die Zukunft entwerfen, die das Ausmaß der Unsicherheit über die kommende Entwicklung verringern. Diese Vorgehensweise korrespondiert mit der Zielrichtung der Arbeit, die Auswirkungen potenzieller Politikänderungen vor dem Hintergrund nicht vorhersagbarer Marktentwicklungen zu analysieren. Für die verschiedenen Zeitreihen wird dazu folgendes exponentielles Trendmodell geschätzt:

(4.37)

mit

 

- Rohmilchangebot, Milchproduktnachfrage, Weltmarktpreis

- Regressionskoeffizienten

- Zeitvariable

- Dummyvariable (ausschließlich bei Milcherzeugung und Käsenachfrage)

- Stochastische Variable

  

Die Zeitreihen für die Milcherzeugung und die Käsenachfrage werden durch extreme Marktentwicklungen am Anfang der 90er Jahre dominiert, die wohl in erster Linie auf die Einbrüche auf den osteuropäischen Märkten zu Beginn der Transformationsphase zurückzuführen sind und im Jahr 1992 ihren Tiefpunkt erreichten. Deshalb wird für dieses Jahr bei beiden Zeitreihen zusätzlich eine Dummyvariable in die Gleichungen eingeführt. Das verbessert einerseits die Qualität der Schätzung. Andererseits lässt sich argumentieren, dass es sich hierbei eher um extreme Ereignisse innerhalb der Bandbreite einer Verteilung handelt und eine Berücksichtigung solcher Effekte zu einer Überzeichnung der Unsicherheit über die zukünftige Entwicklung führen würde.


[Seite 92↓]

Tabelle 4.1 gibt einen Überblick über die Ergebnisse der Trendschätzungen und die Streuung in den verschiedenen Zeitreihen68. Demnach weist die Kuhmilcherzeugung im „Rest der Welt“ eine leichte Zunahme auf. Auch die Nachfrage nach Käse, Vollmilchpulver und Vollmilch ist durch einen Aufwärtstrend gekennzeichnet, während die Butter- und Magermilchpulvernachfrage zurückgeht. Auffallend ist der Anstieg der Weltmarktpreise für Butter, Käse und Vollmilchpulver zwischen 1986 und 2000 im Gegensatz zum Rückgang dieser Preise etwa auf dem deutschen Markt im gleichen Zeitraum69.

Tabelle 4.1: Trend und Streuung von Angebot und Nachfrage im „Rest der Welt“ sowie der Weltmarktpreise für Milchprodukte auf der Basis der Entwicklung von 1986 bis 2000

 

Exponentielle Trendschätzung

Streuung

 

Wachstumsrate (%)

Korr. R2

D.W.

VK (%)

VKt (%)

Angebot

Kuhmilcherzeugung1

0,70**

0,67**

1,48(o)

2,00

1,06

Nachfrage

Butter

-2,74**

0,85**

0,56(+)

13,43

4,98

Käse1

1,75**

0,78**

1,64

4,60

2,04

Magermilchpulver

-0,90*

0,36*

1,84

6,39

4,89

Vollmilchpulver

1,66**

0,89 **

2,31

7,86

2,46

Vollmilch

2,45**

0,93 **

0,54 (+)

11,38

2,87

Weltmarktpreise

Butter

2,69*

0,22*

1,31 (o)

22,23

19,82

Käse2

3,12**

0,38 **

0,89 (+)

19,04

15,19

Magermilchpulver

22,63

22,63

Vollmilchpulver

2,78*

0,27 *

1,24 (o)

19,58

16,95

1Mittels Dummyvariable um Strukturbruch im Jahr 1992 bereinigt

2Preis für Cheddar

Quelle: Eigene Berechnungen auf der Grundlage der in Tabelle A.9 aufgeführten Zeitreihen


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Die trendbereinigte Streuung ist bei Milcherzeugung und Milchproduktnachfrage im „Rest der Welt“ eher moderat. Die Entwicklung der Weltmarktpreise für Milchprodukte ist dagegen von starken Fluktuationen gekennzeichnet. Im Fall von Angebot und Nachfrage dürfte die globale Datenaggregation über eine Vielzahl verschiedener Regionen zu einer verminderten Streuung beitragen. Die Weltmarktpreise bilden sich dagegen auf einem begrenzten Markt, der durch bestimmte Erzeugungs- und Nachfrageregionen dominiert wird. Wie im Abschnitt 3.2 dargestellt, ist beispielsweise die Milcherzeugung des wichtigen Milchproduktexporteurs Neuseeland deutlich größeren Unsicherheiten unterworfen als die Schätzungen für den „Rest der Welt“ ausweisen.

Zur Berechnung der stochastischen Variablen mit Hilfe der Gleichungen (4.35) und (4.36) werden die Trendwerte der einzelnen Jahre als deterministische Bezugspunkte für Mengen und Preise verwendet. Nur die Abweichungen der beobachteten Angebots- und Nachfragemengen sowie der tatsächlichen Weltmarktpreise von diesen Trendwerten markieren das Ausmaß der Unsicherheit im „Rest der Welt“. Beim Weltmarktpreis für Magermilchpulver, für den kein signifikanter Trend festzustellen ist, dient der Mittelwert als deterministischer Bezugspunkt. Für Roh- und Vollmilch stehen keine Weltmarktpreise zur Verfügung. Prinzipiell leitet sich aber der Rohmilchpreis über die Inhaltsstoffe aus den Preisen der Milchprodukte ab. Zudem weisen die Weltmarktpreise für Milchprodukte eine sehr parallele Entwicklung auf, worauf anschließend noch näher einzugehen ist. Deshalb wird für Rohmilch und AMP vereinfachend die durchschnittliche Abweichung der vier verfügbaren Weltmarktpreise von ihren Trend- bzw. Mittelwerten in den jeweiligen Jahren verwendet. Für die Nachfrageelastizitäten wird auf die mikroökonomisch angepassten Werte zurückgegriffen, die auch die Basis der Modellsimulationen bilden. Die ermittelten Störterme für die einzelnen Jahre während der Beobachtungsperiode sind in Tabelle A.10 im Anhang zusammengestellt. Für die errechneten Stichproben aller Störterme kann die Annahme einer normalverteilten Grundgesamtheit nach Aussage des Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstests 70 aufrechterhalten werden.

Die verschiedenen Störterme sind teilweise eng korreliert71. Diese Korrelationen dürften allerdings auf die Dominanz der hohen Weltmarktpreisvarianz gegenüber der Varianz in Angebot und Nachfrage im „Rest der Welt“ zurückzuführen sein. Die Weltmarktpreise der verschiedenen Milchprodukte weisen ihrerseits wiederum mit Korrelationskoeffizienten zwi[Seite 94↓]schen 0,64 und 0,8872 eine hohe Kovarianz auf, was auch aus Abbildung 4.4 hervorgeht. Da dies von den weitaus geringeren Varianzen der Angebots- bzw. Nachfragemengen nicht aufzufangen ist, übertagen sich die Korrelationen zwischen den Weltmarktpreisen bei der Berechnung mit den Gleichungen (4.35) und (4.36) auf die Störterme. Wie bereits beschrieben, ist nicht auszuschließen, dass der große Unterschied zwischen Preis- und Mengenvarianz im „Rest der Welt“ aus der Datenzusammenstellung resultiert. Durch die Berücksichtigung der gemessenen Korrelationen zwischen den stochastischen Variablen entstünde somit die Gefahr, ein verzerrtes Bild der tatsächlichen Wechselwirkungen zwischen diesen Größen zu zeichnen. Besonders deutlich wird dies am Beispiel der festgestellten Korrelationen zwischen der stochastischen Variable im Rohmilchangebot einerseits und den Störtermen in der Nachfrage nach den verschiedenen Milchprodukten andererseits, für die es keine plausible Erklärung gibt. Unter den verschiedenen Nachfragestörtermen wäre dagegen eine Kovarianz etwa durch Einkommenseffekte in wichtigen Nachfrageregionen durchaus denkbar. Dagegen spricht, dass sich der enge Verlauf der Weltmarktpreise der Milchprodukte allein aus dem gemeinsamen Rohstoff ergeben könnte und eine signifikante Korrelation zwischen den Nachfragemengen nur in einem Fall, nämlich zwischen der Nachfrage nach Butter und Magermilchpulver in Höhe von 0,51 feststellbar ist73. Die weiteren Betrachtungen gehen deshalb von unkorrelierten Störtermen aus.

Abbildung 4.4: Entwicklung der Weltmarktpreise für Milchprodukte

Quelle:Kurzweil und Salamon (2003 und weitere Jahrgänge)


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Tabelle 4.2 fasst die den Simulationen zu Grunde liegenden Ausgangsdaten der stochastischen Variablen zusammen. Für alle Störterme gilt entsprechend der funktionalen Spezifizierung der theoretische Erwartungswert von eins74. Die Variationskoeffizienten wurden an Hand der für die Beobachtungsperiode errechneten Stichproben der jeweiligen stochastischen Variablen bestimmt und bewegen sich zwischen 3,39% bei der Vollmilchnachfrage und 13,13% bei der Butternachfrage. Die ermittelte Streuung der stochastischen Variablen berücksichtigt einerseits deterministische Entwicklungen in den Marktgrößen, indem die Mengen- und Preisbewegungen von vorhersehbaren Trends bereinigt wurden, andererseits aber auch deterministische Marktzusammenhänge, die in der modellhaften Formulierung von Angebots- und Nachfrageverhalten Ausdruck finden. Damit steht ein plausibles Maß für die Unsicherheit auf den internationalen Milchmärkten für die weiteren Simulationen zur Verfügung. Um für die Referenzsituation exakte Mittelwerte der gesuchten Zielgrößen simulieren zu können, muss das Modell mit den Ausprägungen der Störterme im Basisjahr kalibriert werden. Tabelle 4.2 zeigt, dass die stochastischen Variablen im als Bezugspunkt ausgewählten Jahr 2000 zum Teil erheblich von ihrem theoretischen Erwartungswert abwichen. Somit dürften sich auch die erwarteten Preise und Mengen auf dem Milchmarkt im Basisjahr deutlich von den tatsächlich realisierten Größen unterscheiden.

Tabelle 4.2: Ausgangsdaten für die stochastischen Variablen in den Angebots- und Nachfragefunktionen in der Modellregion „Rest der Welt“

 

Angebot

Nachfrage

 

Rohmilch

Butter

Käse

MMP

VMP

AMP

Erwartungswert

1

1

1

1

1

1

Variationskoeffizient (%)

6,01

13,13

6,21

10,57

5,95

3,39

Ausprägung im Basisjahr

1,038

0,908

0,943

1,160

1,012

0,985

Quelle: Eigene Zusammenstellung auf der Grundlage von Tabelle A.10

Es ist nochmals darauf hinzuweisen, dass die in Tabelle 4.2 ausgewiesenen Streuungen der stochastischen Variablen kein allgemeingültiges Maß für die Unsicherheit auf den internationalen Milchmärkten darstellen. Sie entspringen vielmehr einer subjektiven Wahrnehmung bezüglich der erwarteten Entwicklung und der Funktionsmechanismen auf den betrachteten Märkten. Zusätzlich werden die Messungen durch die Wahl des Beobachtungszeitraums und die Aufbereitung der Daten beeinflusst. Auch lässt sich nur bedingt aus der Ent[Seite 96↓]wicklung in der Vergangenheit auf die Zukunft schließen. Die ermittelten Werte können aber als ein plausibles Ausgangsmaß für die Unsicherheit angesehen werden, das zudem die Relevanz dieses Phänomens auf den internationalen Milchmärkten unterstreicht.

4.4.4  Kalibrierung

Für die Referenzsituation muss das Marktmodell auf der Grundlage der entsprechenden Preis- und Mengendaten sowie der gewählten Modellparameter kalibriert werden. Dazu sind die Konstanten in den Angebots-, Nachfrage- und CES-Funktionen sowie die Mengen- und Preisindizes zu bestimmen. Da die Summe der Konstanten b igk innerhalb der jeweiligen CES-Funktionen eins ist75, lassen sich diese Anteilsparameter bei gegebenen Nachfragemengen und Preisen für die einzelnen Herkünfte wie folgt berechnen76:

(4.4.38)

  

Auf den kalibrierten Konstanten b igk basierend werden dann die jeweiligen Mengenindizes N ik mit Gleichung (4.3) ermittelt. Liegen die Mengenindizes vor, können die Preisindizes mit der folgenden Gleichung bestimmt werden77:

(4.39)

  

Ausgehend von den berechneten Mengen- und Preisindizes, den Elastizitäten und den Ausprägungen der stochastischen Variablen werden schließlich die Konstanten a ik in den Nachfragefunktionen (4.2)' kalibriert. Die Konstanten a mk in den Angebotsfunktionen (4.1)' können dagegen direkt auf der Grundlage der in der Referenzsituation beobachteten Mengen und Preise auf den Rohmilchmärkten sowie der Werte für Elastizitäten und Störgrößen bestimmt werden.


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(4.40)

(4.41)

  


Fußnoten und Endnoten

1 Wechselwirkungen sind etwa mit dem Rindfleischmarkt zu erwarten, da Rindfleisch ein Komplementärprodukt der Milcherzeugung ist. Auch sind Auswirkungen auf den Faktormärkten denkbar, beispielsweise im Bereich der Futtermittel. Interdependenzen zwischen den Milchproduktmärkten und den Märkten anderer hier nicht betrachteter Lebensmittel, wie z.B. zwischen den Substitutionsprodukten Butter und Margarine, bleiben ebenso unberücksichtigt.

2 Kirschke und Jechlitschka (2002, S. 44). Zur Anwendung isoelastischer Angebots- und Nachfragefunktionen im Rahmen von partiellen Gleichgewichtsmodellen siehe beispielsweise auch Francois und Hall (1997, S. 129ff.), Roningen (1997, S. 241ff.) oder Jechlitschka und Lotze (1997, S. 26ff.). Alternativ können Angebot und Nachfrage auch auf mikroökonomischen Optimierungsansätzen basieren, also auf Gewinn- oder Nutzenmaximierungskalkülen von Unternehmen bzw. Haushalten. Solche Ansätze - die auch eine explizite Modellierung von Faktormärkten ermöglichen - kommen in allgemeinen wie auch in umfassenderen partiellen Gleichgewichtsmodellen zur Anwendung (vgl. z.B. Sadoulet und de Janvry 1995, S. 302ff., S. 341ff. sowie Wahl, Weber und Frohberg 2000, S. 10ff.).

3 Diese zweistufige Betrachtung der Nachfrage basiert auf zwei Annahmen. Das ist zum einen die Annahme der Unabhängigkeit bzw. einer schwach separablen Nutzenfunktion. Danach sind die Präferenzen der Konsumenten bezüglich verschiedener Herkünfte eines Produkts unabhängig von den Kaufentscheidungen bei den verschiedenen Herkünften aller anderen Produkte, sodass eine Nachfrage nach Gruppen von Produkten existiert, die von den gleichen Waren konkurrierender Herkunft gebildet werden. Die zweite Annahme geht davon aus, dass die Marktanteile verschiedener Herkünfte nur von deren relativen Preisrelationen, jedoch nicht vom Umfang dieses Marktes selbst abhängen (Armington 1969, S. 160, 163ff.). Diese starken Restriktionen in der Nachfrage führten zu Schwierigkeiten in der empirischen Bestätigung des Armington-Modells bzw. zu verzerrten Parameterschätzungen (siehe beispielsweise Alston et al. 1990). Davis und Kruse (1993) zeigen jedoch, wie mit einer modifizierten Spezifizierung des Modells diese Probleme umgangen und konsistente Parameterschätzungen erreicht werden können.

4 CES - Constant elasticity of substitution. Der Anwendung dieser Funktionsform liegen wiederum zwei Annahmen zu Grunde. Erstens wird angenommen, dass die Substitutionselastizitäten zwischen verschiedenen Herkünften irgendeines Produkts konstant und damit unabhängig vom jeweiligen Marktanteil sind. Die zweite Annahme setzt voraus, dass die Substitutionselastizität zwischen zwei Herkünften eines Produkts genauso groß ist wie zwischen zwei beliebig anderen Herkünften des gleichen Produkts (Armington 1969, S. 161, 167).

5 Zur Herleitung der Nachfragefunktionen für die einzelnen Herkünfte siehe Armington (1969, S. 172) oder beispielsweise Roth (2003, S. 142).

6 Die gleiche Vorgehensweise findet sich bei Salamon (1998) und Roth (2003). Bouamra-Mechemache und Réquillart (2000) arbeiten dagegen mit den Zwischenprodukten Rahm und Magermilch, die aber prinzipiell die Inhaltsstoffe Fett bzw. Eiweiß repräsentieren. Chavas, Cox und Jesse (1998) betrachten neben Fett und Eiweiß auch Kohlenhydrate. Die Berechnungen zeigen jedoch, dass die Kohlenhydrate nur sehr geringe Schattenpreise besitzen, also nur eine untergeordnete Rolle in der Wertbestimmung der Rohmilch spielen. Aus diesem Grund beschränkt sich die vorliegende Studie auf die Milchinhaltsstoffe Fett und Eiweiß. Ähnliche Ansätze, die eine explizite Modellierung der Milchverarbeitung über Milchkomponenten beinhalten, liefern beispielsweise auch Oskam (1989), Zhu, Cox und Chavas (1998) sowie Meilke und Larivière (1999).

7 Tatsächlich weist die Milchverarbeitung jedoch verschiedene technologische Beschränkungen auf, die einer vollständigen Substituierbarkeit der Milchinhaltsstoffe entgegenstehen. So gibt es zum einen starke Interdependenzen in der Herstellung verschiedener Milchprodukte. Beispiele sind die eng miteinander verbundene Butter- und Magermilchpulverproduktion oder der Anfall von Molke als Nebenprodukt der Käseerzeugung. Außerdem können sich technologische Restriktionen aus der Spezialisierung von Molkereien ergeben. In solchen Unternehmen können die Milchkomponenten nur für die Produktion ausgewählter Milchprodukte verwendet werden. Schließlich können Milchprodukte auch als Zwischenprodukte zur Herstellung anderer Milchprodukte eingesetzt werden. Dadurch entstehen mehrstufige Prozesse in der Milchverarbeitung. Beispielsweise lassen sich Milchpulver oder Butteröl in der Herstellung von Käse und anderen Milchprodukten nutzen. Zu solchen technologischen Restriktionen in der Milchverarbeitung und Ansätzen zu deren Berücksichtigung in der Marktmodellierung siehe Haley (1988, S. 7ff.), Chavas, Cox und Jesse (1998, S. 7f.) sowie Zhu, Cox und Chavas (1998, S. 82ff.). Im Interesse einer übersichtlichen Modellstruktur wird hier auf eine Berücksichtigung von technologischen Restriktionen in der Milchverarbeitung verzichtet.

8 Dies ist eine stark vereinfachende Annahme. In der Realität würden sich Produktionsmengenänderungen sicherlich auch auf die Grenzkosten der Nichtrohstofffaktoren in der Milchverarbeitung auswirken, insbesondere infolge veränderter Kapazitätsauslastungen. Der präsentierte Ansatz zur Abbildung der Verarbeitung dient dazu, eine Verbindung zwischen den Milchproduktmärkten und der landwirtschaftlichen Primärproduktion herzustellen. Die Wirtschaftlichkeit im Verarbeitungssektor selbst steht jedoch nicht im Mittelpunkt der Betrachtung. In diesem Sinne erscheint die gewählte Vorgehensweise als gerechtfertigt.

9 Eine mengenmäßige Begrenzung der subventionierten Exporte dürfte aber insofern die gleichen Effekte wie eine Obergrenze bei den Ausgaben für Exportsubventionen entfalten, da der durchschnittliche Erstattungssatz für EU-Ausfuhren in beiden Fällen sinkt und somit die europäischen Produkte auf den internationalen Märkten an Wettbewerbsfähigkeit verlieren. Bouamra-Mechemache et al. (2002c, S. 244) gehen allerdings davon aus, dass die Verpflichtungen zu den Mengen restriktiver wirken als die Ausgabenbegrenzung (siehe dazu auch Abschnitt 2.3).

10 Vgl. Artikel 34 der Verordnung über die gemeinsame Marktorganisation für Milch und Milcherzeugnisse (Rat der Europäischen Union 1999a, S. 21).

11 Der abgeknickten Darstellung der Angebotsfunktion im Fall einer Kontingentierung liegt implizit die vereinfachende Annahme zu Grunde, dass die Produktionseinschränkung zu keinerlei Effizienzverlusten in der Milcherzeugung führt. Dies wäre beispielsweise dann möglich, wenn die Quoten als Produktionsrechte uneingeschränkt gehandelt werden könnten. Die Quoten würden tendenziell von den Produzenten mit hohen Grenzkosten in der Milcherzeugung zu denjenigen mit geringeren Grenzkosten wandern. Ein Quotentransfer findet in der EU zwar statt, ist jedoch einigen Restriktionen unterworfen, wie zum Beispiel der Beschränkung des Handels innerhalb regionaler Grenzen. Dies behindert eine optimale Verteilung der Produktionsrechte und führt somit tendenziell zu Effizienzverlusten in der Milcherzeugung. Bildlich entspräche dies einer Drehung der Angebotsfunktion (vgl. Burrell 1989, S. 100ff. sowie Henrichsmeyer und Witzke 1994, S. 213ff.). Welches Effizienzpotenzial bei einer Quotenabschaffung freigesetzt werden könnte, ist schwer abzuschätzen (vgl. Witzke 2002, S. 62). Zumal auch dann Auflagen, etwa zur maximalen Bestandsdichte, eine ungehinderte Wanderung der Milcherzeugung hin zu den besten Standorten und effektivsten Betrieben behindern könnten. Deshalb wird auf eine Berücksichtigung solcher Struktureffekte innerhalb dieser Studie verzichtet. Effizienzgewinne könnten bei einer Quotenabschaffung auch im Verarbeitungssektor entstehen (Hartmann und Schmitz 1988, S. 139f.), bleiben innerhalb des vorliegenden Modellrahmens aber ebenfalls unberücksichtigt (siehe Fußnote 87).

12 Eine schrittweise Modelllösung, bei der zunächst approximativ ermittelt wird, ob die Quote bindend ist oder nicht und anschließend die exakte Berechnung erfolgt, nutzen zum Beispiel Lips (2002, S. 140) und Roth (2003, S. 70).

13 Da diese Nebenbedingung für den Excel Solver sehr eng gesetzt ist, können sich daraus einige Probleme im Lösungsprozess ergeben. Deshalb wurde diese Restriktion in folgenden Optimierungsansatz umformuliert: min(PQ mk ). Durch diese „Lockerung“ hat der Solver etwas mehr Spielraum und kann sich der Lösung schrittweise annähern. Die Nebenbedingung in Gleichung (4.17) muss aber letztlich in jedem Fall eingehalten werden. Bei variablen Erstattungssätzen ist die Zielfunktion (4.11) um die Quotenrente zu erweitern.

14 Vgl. Hartmann (1991, S. 21).

15 Die gleiche Vorgehensweise findet sich bei Schmitz (2002, S. 134).

16 Dies bedeutet beispielsweise bei konstantem Einkommen implizit, dass die Einkommenselastizitäten der Produkte mit Preisvariation übereinstimmen, bei Änderung aller Preise darüber hinaus den Wert Eins annehmen müssten (Hartmann 1991, S. 21). Zu den Kriterien für die Zuverlässigkeit von Wohlfahrtsmaßen siehe Hartmann (1991, S. 6ff.) bzw. Ahlheim und Rose (1992, S. 12ff.).

17 Vgl. Kirschke und Jechlitschka (2002, S. 175) sowie Hartmann (1991, S. 39). Alston und Larson (1993, S. 766) zeigen beispielhaft, dass das Fehlerpotenzial der Konsumentenrente gegenüber der Äquivalenten Variation bei niedrigen Werten für Einkommensanteil und Einkommenselastizität vergleichsweise gering ist.

18 Es gibt zwar die Möglichkeit, auch ohne eine spezifizierte Nutzenfunktion allein ausgehend von den beobachtbaren Marshall’schen Nachfragefunktionen mit Hilfe eines Differentialgleichungsansatzes die ÄquivalenteVariation zu berechnen (vgl. Ahlheim und Rose 1992, S. 86ff. sowie als Beispiel einer konkreten Modellanwendung Roth 2003, S. 75). Das Lösen von Differentialgleichungen ist im Rahmen der genutzten Software jedoch nicht möglich.

19 Zum Konzept der Konsumentenrente siehe beispielsweise Ahlheim und Rose (1992, S. 34ff.).

20 Siehe dazu Ahlheim und Rose (1992, S. 47).

21 Ahlheim und Rose (1992, S. 48ff.), Hartmann (1991, S. 16)

22 Eine Symmetrie der unkompensierten Preiseffekte könnte, zumindest in den Ausgangswerten, durch eine entsprechende Anpassung der vorliegenden Elastizitätswerte erreicht werden (vgl. dazu auch Kapitel 4.4.2, S. 54). Dazu müssten die Einkommenselastizitäten aller im Modell enthaltenen Produkte gleichgesetzt werden. Bei Einhaltung einer Adding-up-Bedingung würden diese darüber hinaus den Wert Eins annehmen (vgl. Fußnote 95). Mit der Gewährleistung der Symmetrie der unkompensierten Preiseffekte wäre somit gleichzeitig ein konstanter Grenznutzen des Einkommens und damit neben der Eindeutigkeit auch die theoretische Konsistenz der Konsumentenrente gegeben. Wie bereits erwähnt, würde dies jedoch nicht die empirischen Befunde auf den Milchmärkten wiedergeben, weshalb auf Anpassungen der Elastizitäten in diesem Sinne verzichtet wird.

23 Turnovsky (1976, S. 135f.) zeigt ausgehend von Produktions- und Nutzenfunktion, dass Zufallsschwankungen in Inputpreisen oder technologischen Bedingungen bzw. in Einkommen oder Geschmack zu Störungen in den abgeleiteten Angebots- bzw. Nachfragefunktionen führen, die theoretisch konsistenter durch multiplikative als durch additive Störterme zu beschreiben sind.

24 Siehe dazu Turnovsky (1976, S. 142) sowie Newbery und Stiglitz (1981, S. 65, 120 und 262ff.).

25 Da für den „Rest der Welt“ keine Politikinstrumente und damit auch keine Angebotskontingentierung berücksichtigt werden, kann zur Vereinfachung der Darstellung in Gleichung (4.1)' die Quotenrente PQ entfallen.

26 Vgl. Kirschke (1987, S. 43).

27 So zeigt Schmitz (1984, S. 29ff.) in einer theoretischen Analyse, welche Konsequenzen sich aus der Annahme linearer oder nichtlinearer Angebots- und Nachfragefunktionen für die Wirkung verschiedener Handelspolitiken auf die Instabilität der Weltmarktpreise ergeben. Ausführliche theoretische Betrachtungen hinsichtlich der zu Grunde gelegten Funktionsformen in der stochastischen Analyse finden sich auch bei Kirschke (1987, S. 79ff.). Beide Autoren untersuchen dabei auch umfassend, inwieweit die Wahl zwischen additiver und multiplikativer Verknüpfung der stochastischen Variable die Modellergebnisse beeinflusst.

28 Vgl. etwa Schmitz (1984, S. 48ff., 117), Herrmann und Schmitz (1984) sowie Kirschke (1987, S. 138ff.).

29 Sofern die Produzenten in einem unsicheren Umfeld ihre Produktionsentscheidungen treffen müssen, also beispielsweise bevor die unter den spezifischen Bedingungen tatsächlich zu erzielende Outputmenge oder der Produktpreis bekannt sind, ergibt sich der optimale Faktoreinsatz durch eine Maximierung des Erwartungsnutzens des unsicheren Einkommens. Bei risikoaversen Entscheidern führt eine Zunahme der Unsicherheit bei gleichem Erwartungswert des Einkommens tendenziell zu einem verringertem Aufwand und damit zu einer Linksverschiebung der Angebotsfunktion (vgl. McKenna 1986, S. 42ff., Gardner 1987, S. 288ff.). Newbery und Stiglitz (1981, S. 81f.) zeigen jedoch, dass es bei stark risikoaversen Entscheidern theoretisch auch zu einem erhöhten Inputeinsatz kommen kann. Dieser Fall ist vor allem bei Erzeugern mit sehr geringem Einkommensniveau denkbar, die durch einen drohenden Einnahmeausfall extrem betroffen wären.

30 Unter risikostreuende oder risikoreduzierende Anpassungsstrategien fallen beispielsweise die Nutzung von Futuremärkten, Versicherungen, die Anwendung risikoreduzierender Technologien oder eine Umstellung des Produktionsprogramms (vgl. Newbery und Stiglitz 1981, S. 163ff.).

31 Vgl. Newbery und Stiglitz (1981, S. 301).

32 Risikoaverse Produzenten verlieren durch eine zunehmende Streuung ihres Einkommens bei Konstanz dessen Erwartungswerts in jedem Fall an Wohlfahrt (vgl. Newbery und Stiglitz 1981, S. 83).

33 Morgan und Henrion (1990, S. 198f.), Vose (1996, S. 10), Eisenführ und Weber (1999, S. 187ff.)

34 Zu den Vorteilen der Monte-Carlo-Simulation gegenüber anderen Methoden der Risikoanalyse siehe Vose (1996, S. 11).

35 Zur Simulation ist es notwendig, ein Makro in Excel zu erstellen, das die Zufallswerte in die jeweiligen Funktionen kopiert und anschließend den Solver ausführt. Dieses Makro wird dann im Rahmen jeder Iteration von @RISK aufgerufen (vgl. Winston 1999, S. 465ff.). Praktische Hinweise für die Ausführung des Solvers im Rahmen eines Makros finden sich auch bei Kirschke und Jechlitschka (2002, S. 245ff.).

36 Denn die Stichprobe eines Outputs besteht aus unabhängigen Zufallswerten der Outputverteilung, ungeachtet der Anzahl unsicherer Inputs. Da sich der Aufwand zur Berechnung jeder Iteration proportional zur Anzahl der unsicheren Inputs verhält, steigt somit auch der Rechenaufwand einer Monte-Carlo-Simulation nur linear zur Anzahl der unsicheren Inputs, was einen wesentlichen Vorteil dieser Technik bei der stochastischen Analyse komplexerer Modellstrukturen darstellt (Morgan und Henrion 1990, S. 199).

37 Im Gegensatz zum klassischen Monte Carlo Sampling erfolgt die Ziehung der Zufallszahlen beim Latin Hypercube Sampling nicht völlig zufällig über den gesamten Bereich einer Verteilung. Zunächst wird die Verteilung in Intervalle mit gleicher Wahrscheinlichkeit segmentiert. Die Anzahl der Intervalle entspricht dabei der Anzahl der Iterationen. Für jede Iteration wird nun zunächst per Zufall ein Intervall gewählt. Innerhalb dieses Intervalls ist dann der eigentliche Zufallswert zu bestimmen. Einmal gewählte Intervalle bleiben beim weiteren Sampling unberücksichtigt. Mit dieser Methode können damit die zu Grunde gelegten Inputverteilungen tendenziell mit weniger Iterationen akkurater wiedergegeben werden (vgl. Vose 1996, S. 39ff. und Palisade 1997, S. 261ff.).

38 Diese simultane stochastische Simulation von Politik- und Referenzszenario würde auch eine korrekte Messung von Produzenten- und Konsumentenrentenänderung auf der Basis der Gleichungen (4.18) bzw. (4.22) und (4.23) ermöglichen, wenn in den betreffenden Funktionen stochastische Störterme enthalten wären, was in diesem Fall einer Unsicherheit in Angebot oder Nachfrage auf dem EU-Markt entspräche. Bei einem Bezug auf den Mittelwert der jeweiligen Preise im Referenzszenario käme es durch den Störterm dagegen zu Verzerrungen, die sich dann in einer erhöhten Streuung der Rentenänderungen niederschlügen.

39  Leichte Verzerrungen lassen sich bei ausschließlicher Betrachtung der Kuhmilch und der daraus hergestellten Produkte nicht vermeiden, da zu den Produktionsdaten für Butter und Käse im internationalen Maßstab keine getrennten Angaben bezüglich des Rohstoffs in der Statistik zur Verfügung stehen. Um stärkeren Verzerrungen in den Ergebnissen vorzubeugen, wird eine Anpassung bei der Rohmilch- und Milchproduktherstellung hinsichtlich der indischen Werte in diesem Bereich vorgenommen. Indien ist weltweit der größte Milcherzeuger. Über die Hälfte der Produktion macht jedoch Büffelmilch aus. Da keine Angaben zu Verfügung stehen, wie hoch der Büffelmilchanteil in der Herstellung von Milchprodukten, in erster Linie von Butter und Ghee, ist, bleibt sowohl die Rohmilchproduktion als auch die Milchproduktherstellung Indiens unberücksichtigt. Diese Vorgehensweise erscheint auch vor dem Hintergrund sinnvoll, dass der indische Außenhandel mit Milchprodukten einen geringen Umfang aufweist und somit, zumindest derzeit, nur von begrenzter Bedeutung für die internationalen Milchmärkte ist.

40 FAOSTAT, ZMP. Eine Zusammenstellung der Angebots- und Nachfragemengen wie auch der Preise und anderer Größen in der Referenzsituation findet sich im Abschnitt 9.2 im Anhang.

41 Die Inhaltsstoffkoeffizienten für Rohmilch in der EU entsprechen den statistischen Werten der angelieferten Milch. Für Butter, Käse und AMP wurden diese Werte auf der Grundlage der FAO-Statistik (FAOSTAT) berechnet. Den AMP liegt dabei die Zusammensetzung von Vollmilch zu Grunde. Die Koeffizienten für VMP und MMP entstammen Zhu, Cox und Chavas (1998, S. 55). Da verlässliche Koeffizienten für den „Rest der Welt“ kaum zu berechnen sind, werden die EU-Koeffizienten übernommen. Damit wird implizit davon ausgegangen, dass es sich in beiden Modellregionen um physisch identisch zusammengesetzte Produktgruppen handelt, die Milchprodukte im „Rest der Welt“ also die gleiche Zusammensetzung an Fett und Eiweiß haben wie in der EU.

42 Detaillierte Erläuterungen zur Berechnung finden sich im Abschnitt 9.2 im Anhang.

43 Die gewichteten Mittelwerte wurden auf Basis der in ZMP und EUROSTAT ausgewiesenen Preisdaten ermittelt.

44 Der EU-Erzeugerpreis für Rohmilch mit einem standardisierten Fettgehalt von 3,7% entstammt ZMP. Zur Berechnung und Korrektur der Schattenpreise siehe auch Abschnitt 9.2 im Anhang.

45 Die Weltmarktpreise für Butter und MMP wurden Kurzweil und Salamon (2003, S. 51) entnommen. Siehe dazu auch Tabelle A.9 im Anhang.

46 Der Rohmilchpreis im „Rest der Welt“ stellt somit keine beobachtete Größe dar, sondern ergibt sich allein aus der Verwertung der Milchinhaltsstoffe über die Milchprodukte Butter und MMP auf den internationalen Märkten.

47 Die Werte der Schattenpreise beruhen auf ökonometrischen Schätzungen von Kostenfunktionen für alle Mitgliedsstaaten der EU. Zur detaillierten Darstellung der Vorgehensweise und insbesondere zum Einfluss der dabei zu Grunde gelegten Funktionsform siehe auch Bouamra-Mechemache et al. (2002b).

48 Europäische Kommission (2002b)

49 Kirschke und Jechlitschka (2002, S. 165)

50 Sullivan et al. (1992, S. 52, 184)

51 Siehe dazu auch Abschnitt 4.2.1 bzw. Fußnote 80.

52 Die zu Grunde gelegten Eigenpreiselastizitäten der Milcherzeugung betragen in der EU 0,65 und im „Rest der Welt“ 0,34 (Sullivan et al. 1992, S. 52, 184).

53 Zu den allgemeinen Eigenschaften von Nachfragefunktionen siehe Deaton und Muellbauer (1980, S. 43ff.), Seel (1991, S. 139ff.) sowie Kirschke und Jechlitschka (2002, S. 168ff.).

54 Vgl. dazu Kirschke und Jechlitschka (2002, S. 174) sowie Wahl, Weber und Frohberg (2000, S. 34).

55 Die Ausgangswerte wie auch die mikroökonomisch angepassten Nachfrageelastizitäten sind im Anhang in Tabelle A.7 und Tabelle A.8 ausgewiesen.

56 Siehe dazu Kirschke und Jechlitschka (2002, S. 172, 188) oder Varian (1992, S. 119ff.).

57 Vgl. Varian (1992, S. 476). Zur technischen Umsetzung der Symmetrie- und Negativitätsrestriktionen bei der Anpassung der Elastizitäten siehe Kirschke und Jechlitschka (2002, S. 187ff.).

58 Die Höhe der Nahrungsmittelausgaben in der EU im Jahr 2000 wurde mit Hilfe von Angaben in StatistischesBundesamt (2002, S. 132) und Europäische Kommission bestimmt. Für den „Rest der Welt“ wurde vereinfachend der gleiche Anteil der Ausgaben für Milchprodukte an den gesamten Nahrungsmittelausgaben zu Grunde gelegt wie in der EU.

59 Kapuscinski und Warr (1999, S. 260) geben auch einen kurzen Literaturüberblick zur empirischen Schätzung von Armington-Elastizitäten.

60 Huff et al. (1997, S. 125)

61 Da für die konkrete Modellanwendung keine passenden empirischen Werte vorliegen und die Analyse übersichtlich bleiben soll, wird auf eine weiter gehende Betrachtung möglicher Konsequenzen unterschiedlicher Substitutionselastizitäten bei den verschiedenen Produktgruppen und Modellregionen verzichtet.

62 Dieses Problem ist allerdings erst bei größeren Streuungen von Bedeutung. Solange der Variationskoeffizient weniger als etwa 20% ausmacht, ist die Gefahr negativer Werte auch bei einer Normalverteilung als sehr gering einzuschätzen (Morgan und Henrion 1990, S. 88).

63 Vgl. Newbery und Stiglitz (1981, S. 88f.) sowie Morgan und Henrion (1990, S. 88).

64 Zu Eigenschaften und potenziellen Anwendungsbereichen der Log-Normalverteilung siehe Morgan und Henrion (1990, S. 88ff.) sowie Vose (1996, S. 79ff.).

65 Von der in der Modellstruktur implementierten Armington-Formulierung der Nachfrage wird bei der Bestimmung der Störterme abstrahiert. Gleichung (4.36) bezieht sich also nicht auf Mengen- und Preisindizes, sondern auf die am Markt tatsächlich zu beobachtenden Preise und Mengen.

66 Die vollständigen Zeitreihen sind in Tabelle A.9 im Anhang aufgeführt. Im Gegensatz zum Kapitel 3.2 wurde für die Zusammenstellung der Zeitreihen auf EU (15)-Daten der FAOSTAT-Statistik über den gesamten Beobachtungszeitraum zurückgegriffen, um Strukturbrüche zu vermeiden.

67 Entsprechend der Vorgehensweise bei der Auswahl der Mengendaten für das Marktmodell bleiben auch bei der Zusammenstellung der Zeitreihen für Kuhmilcherzeugung, Milchproduktherstellung und Vollmilchverbrauch im „Rest der Welt“ die indischen Werte aufgrund des hohen Büffelmilchanteils auf diesem Markt unberücksichtigt (vgl. Fußnote 118 auf Seite 53).

68 Die Schätzergebnisse für die Butter- und Vollmilchnachfrage sowie für den Weltmarktpreis für Käse können infolge einer positiven Autokorrelation verzerrt sein, wurden aber dennoch im Rahmen der weiteren Untersuchungen berücksichtigt.

69 Vgl. Tabelle 3.1.

70 Zur Anwendung des Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstests siehe beispielsweise Bleymüller, Gehlert und Gülicher (2000, S. 133ff.).

71 Vgl. Tabelle A.13 im Anhang.

72 Vgl. Tabelle A.11 im Anhang.

73 Vgl. Tabelle A.12 im Anhang.

74 Wie aus Tabelle A.10 im Anhang ersichtlich wird, liegen auch die Mittelwerte der errechneten Stichproben der Störterme sehr nah am theoretischen Erwartungswert von eins.

75 Armington (1969, S. 172)

76 Roth (2003, S. 144)

77 Siehe Armington (1969, S. 166). Alternativ ließen sich die Konstanten b igk sowie die Preis- und Mengenindizes auch in einem Schritt mit Hilfe eines Gleichungssystems berechnen. Dazu wäre beispielsweise Gleichung (4.4) nach N ik umzustellen und simultan mit Gleichung (4.3) unter endogener Anpassung von b igk und P ik zu lösen. Dabei ist per Nebenbedingung zu gewährleisten, dass die Lösungen der Gleichungen (4.3) und (4.4) für den Mengenindex identisch sind und dass die Summe der Konstanten b igk gleich eins ist.



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17.03.2004