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Technische Ergebnisse – Eigenschaften der Elektroden

4.1  Charakterisierung von Elektroden für die Stimulation von Zellkulturen

4.1.1 Strom-Spannungskurve der Elektroden

Ausdruck der Polarisationserscheinungen an der Elektrodengrenzfläche ist eine nichtlineare Strom-Spannungskurve (Abb. 4-4.1). Diese ist gekennzeichnet durch einen charakteristischen Knick, den Zersetzungspunkt. Man erhält ihn durch Extrapolation der beiden geraden Kurvenäste. Verlängert man den ansteigenden Ast bis zur Abszisse, erhält man die dazugehörige Zersetzungsspannung der Lösung oder einer ihrer Komponenten. Enthält die Lösung mehrere Komponenten, können auch multiple Zersetzungspunkte auftreten. Werden an die Elektrode Spannungen angelegt, die kleiner als die Zersetzungsspannung sind, nimmt der Strom nicht oder nur geringfügig mit der Spannung zu. Erst oberhalb der Zersetzungsspannung verhalten sich Strom und Spannung proportional. Bei sehr großen Spannungen wird schließlich die Durchtrittspolarisation entscheidend und die Stromstärke kann nicht weiter wachsen (Grenzstrom). Somit ist die Zersetzungsspannung ein Indiz für die vorherrschende Redoxreaktion, ihr Betrag wird aber meist durch zusätzliche Überspannungen, d.h. teilweise auch durch irreversible Vorgänge, verfälscht.

Abb. 4-2 Frequenzabhängige Strom-Spannungskennlinien von Elektroden. Oben: verschiedene Elektroden in PBS + 10% FKS. A: besputterte Ti/Pt-Elektroden, Elektrodenabstand 0.5mm, B: Pt/schwarz-Elektroden, Elektrodenabstand 1cm. Unten: Pt/schwarz-Elektroden in verschiedenen Lösungen, Elektrodenabstand 0.5cm. C: in DMEM, D: in Zellkulturmedium (DMEM:HAM's F12 1:1, 10% FKS, Penicillin/Streptomycin).


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Nimmt man die Elektrodenkennlinien mit Wechselstrom auf, zeigt sich, dass dieses nichtlineare Verhalten deutlich frequenzabhängig ist (Abb. 4-4.2). Mit zunehmender Frequenz nähert sich die Strom-Spannungs-Kurve dem Idealverhalten an, welches oberhalb von 1 kHz immer gegeben ist. Da unter den verschiedenen Polarisationsarten nur Diffusions- und Reaktionsimpedanz frequenzabhängig sind, lässt sich die Ursache für dieses Phänomen eingrenzen. Es impliziert außerdem, dass sich Unterschiede in Elektrodenmaterial und -oberfläche, aber auch Elektrodenabstand und Zusammensetzung der Lösung im Kurvenverlauf niederschlagen (Abb. 4-4.2 B-D).

Insbesondere die Anwesenheit polarisierbarer Makromoleküle im Elektrolyten, z.B. durch Zugabe von Serum, setzt den Einfluss der Konzentrationspolarisation herab und es wird bereits bei niedrigeren Frequenzen ein lineares Strom-Spannungs-Verhalten beobachtet (Abb. 4-4.3). Das zeigt sich durch konstante Werte des Polarisationswiderstands. Eine mögliche Erklärung für dieses Ergebnis ist die Bildung einer Proteinschicht vor bzw. auf der Elektrodenoberfläche, die den Aufbau oder Abbau einer Oxidschicht und damit das Entstehen einer entsprechenden Reaktionsüberspannung behindert. Ein erhöhter Anteil an leicht reduzierbaren Substanzen setzt den Polarisationswiderstand weiter herab.

Der starke Einfluss der Lösungszusammensetzung weist auch auf einen potentiellen Unterschied von in vivo- und in vitro- Versuchen hin, da in vitro meist mit physiologischen Puffern gearbeitet wird, denen in den seltensten Fällen hochmolekulare Substanzen zugesetzt werden.

Abb. 4-3 Frequenzabhängigkeit der Konzentrationspolarisation, bestimmt aus dem Anfangsanstieg der Strom-Spannungskennlinien aus Abb. 4-4.2. Links: Pt/schwarz-Elektroden, Elektrodenabstand 0.5 cm in DMEM und Zellkulturmedium (DMEM:HAM's F12 1:1, 10% FKS, Penicillin/Streptomycin), rechts: Pt/schwarz-Elektroden, Elektrodenabstand 1 cm und besputterte Ti/Pt-Elektroden, Elektrodenabstand 0.5 mm in PBS + 10% FKS.

4.1.2 Analyse des Eingangssignals

Abb. 4-4 Amplitudenspektrum des für die Stimulation von Knochenzellkulturen
verwendeten Rechteckpulses nach Fouriertransformation.

Um die verschiedenen Prozesse an der Elektrode aufzuspüren, wurde das verwendete Stimulationssignal durch eine Fourierreihe beschrieben (Abb. 4-4.4). Die Fouriertransformation ermöglicht die Zerlegung eines beliebigen Signals in eine Summe von harmonischen Funktionen (Sinus, Cosinus). Es wird klar, dass man, um einen monopolaren Rechteckpuls mit einem Tastverhältnis (Verhältnis der Länge des eingeschalteten Zustands zur Periodendauer bei einem Rechtecksignal) von 20% zu erhalten, die Amplituden von etwa 100 Harmonischen berücksichtigen muss. Besonders für die Modellierung der steilen Flanken sind höhere Frequenzen erforderlich. Daher erschien es hilfreich, das Verhalten der Elektroden im Frequenzbereich mittels Impedanzspektroskopie zu untersuchen.


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4.1.3  Impedanzspektroskopie zur Untersuchung des frequenzabhängigen Verhaltens der Elektroden

Abb. 4-5 Impedanzspektren der verwendeten Elektroden. A: Pt/schwarz in NaCl-Lösung verschiedener Leitfähigkeit (A: 185.7 µS/cm, B: 510 µS/cm, C: 1.856 mS/cm, D: 32.9 mS/cm), B: Pt/schwarz in PBS+10%FKS, C: Ti/Pt, besputtert in PBS+10%FKS.

Abb. 4-4.5A zeigt Impedanzspektren der verwendeten Elektroden in NaCl-Lösung verschiedener Leitfähigkeit. Die Kurven sind qualitativ ähnlich und werden nur durch die Leitfähigkeit der Lösung skaliert. Abb. 4-4.5B, C zeigen, wie sich die Spektren in physiologischer Lösung mit Serumzusatz verändern. Man kann jetzt zwei Teilbereiche unterscheiden. Der Halbkreis auf der Abszisse wird durch die Impedanz des Mediums verursacht. Im niederfrequenten Bereich geht dieser in eine Gerade über, welche die Impedanz der Elektrode repräsentiert. Die beinhaltet sowohl diffusionsabhängige Prozesse als auch Adsorption und faradayschen Stromfluss durch die Grenzfläche.

Die erhaltenen Spektren wurden über einen nichtlinearen komplexen Fit an den oben gezeigten Äquivalentschaltkreis (Abb. 1-1.3 und Abb. 1-1.4) angepasst. Der Anteil des Elektrolyten wird durch ein einfaches RC-Glied beschrieben. Die Eigenschaften der Grenzfläche Elektrode-Elektrolyt erfordern jedoch die Einführung verteilter Kapazitäten und Widerstände. Die Ergebnisse des Fits (Abb. 4-4.6, Tab. 4-4.1) zeigen, dass der fraktale Exponent bei den untersuchten Elektroden v.a. von der Geometrie und der Oberflächenbeschaffenheit, weniger vom Material abhängt. Die Werte in physiologischem Puffer und Zellkulturmedium zeigen kaum Unterschiede. Bemerkenswerte Unterschiede zeigen sich jedoch in der Leitfähigkeit und der Kapazität des CPE. Im Gegensatz zu den Mikroelektroden besitzen Pt/schwarz-Elektroden einen sehr kleinen Widerstand und eine große Kapazität. Bezogen auf die geometrische Größe der Oberfläche sind die Werte für beide Elektrodentypen aber gut vergleichbar.

Tab. 4-1 Anpassung der Parameter des CPE für verschiedene Mikroelektroden und für Pt/schwarz-Elektroden.

Material

Durch­messer [µm]

Elektrolyt

G *10 -4 [S/m]

Q*10 -4 [F]

Q [F/cm 2 ]

m

Pt/Ir

25

Medium

35 ± 2

12 ± 2

2.56 ± 0.43

0.57 ± 0.02

Pt/Ir

75

Medium

83 ± 16

9 ± 4

0.90 ± 0.40

0.64 ± 0.02

Edelstahl

75

Medium

105 ± 27

10 ± 3

0.93 ± 0.26

0.65 ± 0.01

Edelstahl

100

Medium

50 ± 1

27 ± 6

1.53 ± 0.36

0.55 ± 0.01

Pt/Ir

25

Puffer

46 ± 4

10 ± 3

2.15 ± 0.69

0.58 ± 0.02

Pt/Ir

75

Puffer

92 ± 19

9 ± 3

0.85 ± 0.34

0.64 ± 0.02

Edelstahl

75

Puffer

96 ± 28

7 ± 1

0.69 ± 0.13

0.66 ± 0.01

Edelstahl

100

Puffer

60 ± 3

20 ± 5

1.14 ± 0.27

0.58 ± 0.01

Pt/schwarz

500

Medium

(28 ± 5)*104

(3.3 ± 0.4)*104

6.90 ± 0.92

0.69 ± 0.01

Pt/schwarz

500

PBS + 10% FKS

(26 ± 2)*104

(12.2 ± 5)*104

25.67 ± 11.17

0.64 ± 0.03

       


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Abb. 4-6 Gefittete Werte für den fraktalen Exponenten des CPE.
Vergleich von kommerziellen Mikroelektroden (∅ 25 µm, 75 µm
und 100 µm) und der verwendeten Pt/schwarz-Elektrode (∅ 0.5 mm).

Wird ein einfacher 1,1-Elektrolyt (NaCl) verwendet und dessen Leitfähigkeit variiert, ergibt sich ein bemerkenswerter Unterschied zwischen den beiden Elektrodentypen. Während an der Pt/schwarz-Elektrode die Eigenschaften der Grenzfläche nahezu unabhängig von der Leitfähigkeit sind, zeigt sich bei den Mikroelektroden eine parabelförmige Abhängigkeit.

Abb. 4-7 Gefittete Werte für den fraktalen Exponenten des CPE in Abhängigkeit von der Leitfähigkeit einer NaCl-Lösung. Vergleich von kommerziellen Mikroelektroden (s.o.) und der verwendeten Pt/schwarz-Elektroden.

Abb. 4-8 Spektren für Betrag und Phase der Impedanz von Pt/schwarz-Elektroden bei unterschiedlichen Offsetspannungen.

Die Impedanzspektren der Elektroden verändern sich auch, wenn an das System eine Offsetspannung (DC Bias) angelegt wird. Dies äußert sich in einer Abnahme von Phasenwinkel und Betrag der Impedanz. Bei entsprechender Überspannung verschwindet der Phasenwinkel vollständig, d.h. die Elektrode kann im Frequenzbereich bis zu 100 kHz als ohmscher Widerstand betrachtet werden. Bei hohen Frequenzen, wenn die Elektrodenimpedanz gegen Null geht, sollte der Phasenwinkel -90° erreichen. Vermutlich sind Induktivitäten der Anschlusskabel der Grund für Abweichungen vom Idealverhalten.

Für die Anpassung der Spektren an den Äquivalentschaltkreis ist die Einführung eines Durchtrittswiderstands und der Doppelschichtkapazität in Reihe bzw. parallel zum CPE notwendig. Betrachtet man die Ergebnisse der Anpassung, wird offensichtlich, dass sich der fraktale Exponent von Pt/schwarz-Elektroden bereits bei kleinen Offsetspannungen von 0.5 auf über 0.9 erhöht und auch bei höheren Spannungswerten in diesem Bereich bleibt. Dieses Verhalten ist zudem unabhängig [Seite 40↓]von Elektrodengeometrie und Material. Man findet jedoch einen nichtlinearen Zusammenhang zwischen Leitfähigkeit und Kapazität des CPE und der angelegten Offsetspannung (Abb. 4-4.9). Die Kurven zeigen beide einen Knickpunkt bei ca. 2 V und stimmen so mit den gemessenen Strom-Spannungs-Kennlinien (Abb. 4-4.1 und Abb. 4-4.2) überein. Das bestätigt einerseits die Verwendung dieses Modells und andererseits die Beschreibung der Polarisationseffekte durch das CPE.

Abb. 4-9 Gefittete Werte für Leitfähigkeit (G) und Kapazität (Q) des CPE der
Pt/schwarz-Elektrode in Abhängigkeit von der Offsetspannung in Aqua dest.

Aufgrund der beschriebenen Eigenschaften der Elektrode, weicht die Pulsform im Medium von der Form des Eingangssignals ab (Abb. 4-4.10).

Abb. 4-10 Pulsform die von Pt/schwarz-
Elektroden im Medium bei Anlegen einer
rechteckförmigen Spannung erzeugt wird.

4.1.4  Modellierung der räumlichen Feldverteilung

Um zu klären, wie die räumliche Feldverteilung im Medium ist, wurde die Elektrodengeometrie dreidimensional modelliert und mit Hilfe finiter Integrationstechnik (FIT) der Feldverlauf berechnet. Im Zusammenhang mit möglichen Korrosionsprozessen wurde außerdem untersucht, ob und wo lokale Inhomogenitäten der Stromdichte auftreten. Zu diesem Zweck wurde das System als linear vorausgesetzt und isotrope Umgebungsvariablen angenommen. Elektroden zur Stimulation von Zellkulturen sind relativ groß und werden in speziellen Kammern eingesetzt. Die Anordnung wurde dabei so gestaltet, dass auf Einzelzellniveau Stimulation und Beobachtung gleichzeitig erfolgen konnten und alle Zellen vergleichbaren elektrischen Feldstärken ausgesetzt waren. Deshalb wurde das Elektrodenpaar parallel zum Kammerboden orientiert, was eine weitgehend homogene Feldverteilung in der Zellebene garantiert. Extremwerte der Feldstärke treten nur direkt an und unter den Elektroden auf. Diese Bereiche wurden aber nicht für die Messung von Zellen verwendet, sondern es wurde immer ein Mindestabstand von den Elektroden eingehalten. Eine inhomogene Feldverteilung mit Maxima direkt an den Elektroden findet man bei der Elektrodenanordnung, die zur Befeldung von Multiwellplatten eingesetzt wurde. Da hier bei Messungen immer Mittelwerte der gesamten Population erfasst wurden, wurde auf eine homogene Verteilung verzichtet. So konnte die Elektrodenanordnung recht einfach gestaltet werden, indem zwei parallel Platinelektroden senkrecht in die Kavität der Multiwellplatte eintauchen. Überdies wurden die Elektroden nur innerhalb des linearen Strom-Spannungs-Bereiches angesteuert. Lokale pH-Veränderungen waren bei dieser Spannung nicht nachweisbar. Die räumlichen Verteilungen der elektrischen Feldstärke, die sich bei Anlegen eines Elektrodenpotentials von 1 V ergeben, zeigt Abb. 4-4.11.

Unter der Annahme, dass die Elektroden glatt sind und keine Polarisation auftritt, würden sich folgende Eckwerte für die Verteilung der Feldstärke ergeben (Tab. 4-4.2). Die Bereiche der [Seite 41↓]Extremwerte, die sich direkt an den Elektroden befinden, wurden für Einzelzelluntersuchungen nicht verwendet.

Abb. 4-11 Räumliche Verteilung (Aufsicht) der elektrischen Feldstärke in der Messkammer (Elektroden Ø 0.5 mm, Leitfähigkeit des Mediums 1.5 S/m, Elektrodenpotential 1 V). Links: Messkammer für Beobachtungen auf Einzelzellniveau, Elektrodenabstand 1 cm. Rechts: Kavität einer 96well-Platte für Messungen von Zellpopulationen, Elektrodenabstand 5 mm.

Tab. 4-2 Elektrische Feldstärke in der Messkammer von Pt/schwarz-Elektroden (Elektroden Ø 0.5 mm, Leitfähigkeit des Mediums 1.5 S/m, Elektrodenpotential wie im Experiment).

Material

Abstand [mm]

ΔΨ [V]

Min [V/m]

Max [V/m]

Mittelwert [V/m]

Pt/schwarz

5

1.5

0

1039

157

Pt/schwarz

10

1

0

296

85

Pt/schwarz

10

2

0

592

170

Charakterisierung von Mikroelektroden für die tiefe Hirnstimulation

4.1.5 Strom-Spannungskurve der Mikroelektroden

Abb. 4-12Strom-Spannungskennlinie von Pt/Ir Mikroelektroden in
verschiedenen Elektrolyten.

Die Strom-Spannungs-Kennlinie der Mikroelektroden wurde nicht bei Gleichstrom bestimmt, sondern indem die Frequenz auf die Stimulationsfrequenz fest eingestellt wurde. Auch bei diesen Elektroden ist die Kennlinie nicht linear und frequenzabhängig. Jedoch ist hier die Frequenzabhängigkeit stärker ausgeprägt als bei platinisierten Platinelektroden. Letztere zeigen bei der Stimulationsfrequenz von 130 Hz bereits lineares Verhalten. Grund dafür ist vermutlich die geringe Stromdichte, die durch die fraktale Oberflächenbeschichtung erzielt wurde.

Bedingt durch die unterschiedlichen Materialen und Oberflächengröße von innerem und äußerem Pol ist die Kennlinie der Mikroelektroden außerdem asymmetrisch, d.h. es spielt eine Rolle, welcher Pol als Anode und welcher als Kathode geschaltet wird. Die Differenz zwischen beiden Modi könnte durch diffusionsbegrenzte Prozesse und Adsorption verursacht werden.


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4.1.6  Analyse des Eingangssignals

Abb. 4-13 Amplitudenspektrum des für die tiefe Hirnstimulation verwendeten
Rechteckpulses nach Fouriertransformation.

4.1.7 Impedanzspektroskopie zur Untersuchung des frequenzabhängigen Verhaltens der Mikroelektroden

Abb. 4-14 Nyquistplot typischer Impedanzspektren in Abhängigkeit
von der Elektrolytleitfähigkeit (Pt/Ir Elektrode, ø 75 µm; A: 115.8 µS/cm,
B: 185.7 µS/cm, C: 510 µS/cm, D: 1.856 mS/cm, E: 32.9 mS/cm NaCl-Lösung)

Abb. 4-4.14 zeigt typische Impedanzspektren der untersuchten Mikroelektroden. Im Vergleich zu den platinisierten Platinelektroden (Abb. 4-4.5) fällt jedoch ein wesentlicher Unterschied ins Auge. Während die Impedanz der letzteren in NaCl-Lösung ausschließlich von der halbkreisförmigen Impedanz des Elektrolyts dominiert wird, ist die Impedanz der Mikroelektroden im unteren Frequenzbereich deutlich diffusionsabhängig. Das äußert sich in dem geraden Abschnitt des Spektrums. In physiologischer Lösung und in Zellkulturmedium ist das Verhalten der Elektrode ähnlich.

Die Spektren wurden an den bereits vorgestellten Ersatzschaltkreis angepasst. Die Ergebnisse sind in Abb. 4-4.6, Abb. 4-4.7 und Tab. 4-4.1 enthalten. Die Daten sind Mittelwerte aus 3 Messreihen, die jeweils 5 Messwiederholungen an 3 verschiedenen Elektroden einer Geometrie beinhalteten.

Außer von der Leitfähigkeit und Elektrodengeometrie ist die Impedanz auch von der Stromdichte abhängig. In Abb. 4-4.15 sind beispielhaft einige Spektren als Bodeplot gezeigt. Das kapazitive Verhalten wird durch den negativen Phasenwinkel angezeigt.

Abb. 4-15 Phasenwinkel und Betrag der Impedanz (Bodeplot) von Mikroelektroden (Pt/Ir-Elektrode, ø 75 µm) gemessen mit verschiedenen Offsetspannungen (DC Bias).


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Mit einer überlagerten Offsetspannung (DC Bias) und dadurch höherer Stromdichte werden abweichende Spektren gemessen. Die Veränderungen sind dabei von der Offsetamplitude abhängig. Mit zunehmender Stromdichte nimmt sowohl der Betrag als auch der Phasenwinkel der Impedanz ab. Das deutet auf ein weniger kapazitives Verhalten und einen effektiveren Ladungstransfer durch die Grenzfläche hin. Mikroelektroden können jedoch, anders als platinisierte Platinelektroden nicht als rein ohmscher Widerstand aufgefasst werden.

4.1.8  Modellierung der räumlichen Feldverteilung

Die wichtigste Frage bei der elektrischen Stimulation von Gewebe ist die räumliche Verteilung des elektrischen Felds. Ist es homogen verteilt? Über welche Distanz wird das Gewebe beeinflusst? Um diese Fragen zu klären, benutzten wir die finite Integrationstechnik zur Berechnung der Verteilung des elektrischen Felds (Abb. 4-4.16). Das umgebende Medium, das das Gewebe repräsentieren soll, wurde als homogen und isotrop angenommen.

Abb. 4-16 Vektorplot und Isolinien von elektrischer Feldstärke (Reihe A), elektrischem Potential (Reihe B) und Stromdichte (Reihe C) berechnet für die Elektrodengeometrie S75.

Die koaxiale Elektrodengeometrie verursacht eine inhomogene räumliche Verteilung von elektrischem Feld, Potential und Stromdichte (Abb. 4-4.16A, B, C). Der Grad dieser Inhomogenität ist jedoch u.a. abhängig von der Geometrie der Elektrodenspitze und der Entfernung zwischen beiden Polen. Prinzipiell erhält man inhomogene Feldverteilungen mit lokalen Maxima an den Orten, wo sich der Krümmungsradius ändert wie der Elektrodenspitze und an der Grenzfläche Elektrode-Isolation. Man findet aber auch durchweg hohe Werte in unmittelbarer Nähe der Isolierung, was für einen starken Verschleiß in dieser Region spricht. Die elektrische Feldstärke innerhalb der Isolierung ist jedoch noch viel größer als im Elektrolyten und wurde daher in allen Darstellungen ausgeblendet. Mit zunehmender Entfernung von der differenten Elektrode nimmt die Feldstärke ab, so dass je nach Geometrie und appliziertem Potential eine maximale Reichweite für die Stimulation vorgegeben ist.

Da viele verschieden geformte Elektroden kommerziell erhältlich sind und die Entscheidung welche Elektrode für einen bestimmten Zweck geeignet ist, schwer zu fällen ist, wurde der Einfluss der Elektrodengeometrie auf die Feldverteilung im Gewebe untersucht. Abhängig von der Form der Elektrodenspitze fanden wir einen sehr starken Einfluss auf die Reichweite und die Stärke des elektrischen Felds Abb. 4-4.18).


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Abb. 4-17 Zusammenhang zwischen Geometriefaktor und Elektrodenparametern.

Tab. 4-3 Einzelwerte für Geometriefaktor und Elektrodenparameter.

Innendurchmesser

Typ

R in [kΩ]

γ in [mm]

Øi 100 µm, monopolar

 

0.686

0.972

Øi 100 µm, bipolar

 

0.700

0.952

Øi 75 µm

S

1.181

0.565

Øi 75 µm

E

2.210

0.302

Øi 75 µm

F

2.304

0.289

Øi 25 µm

S

2.463

0.271

Øi 25 µm

P

5.844

0.114

Øi 25 µm

R

10.310

0.065

Diese verschiedenen Eigenschaften sollen durch die Einführung eines Geometriefaktors γ beschrieben werden. Dieser Parameter wurde numerisch als differentielle Elektrodenimpedanz berechnet, indem das Vektorfeld der Stromdichte über einer geschlossenen Oberfläche integriert wurde. Dadurch erhält man den Gesamtstrom im System. Mit gegebenem Elektrodenpotential U erhält man für die Impedanz Z=U/I. Diese ist außerdem durch 1/Z=σA/d mit der Geometrie verknüpft. Indem man γ als γ=A/d definiert, erhält man

.

Gleichung 9

Auf diese Art und Weise verbindet der Geometriefaktor Strom und Spannung, unabhängig von der Elektrolytleitfähigkeit (Abb. 4-4.17, Tab. 4-4.3). Definiert man die Oberfläche, über die der Vektor summiert wird, in engem Kontakt zum Innenpol der Elektrode, erhält man Werte, die sehr gut mit theoretischen Werten übereinstimmen. Das konnte durch die resultierende Leitfähigkeit leicht überprüft werden.

Angenommen, das System ist linear, kann man mit Gleichung 9 das Verhältnis von Strom und Spannung berechnen und das Elektrodenpotential so anpassen, das ein Gesamtstrom von 500 µA resultiert. Danach wurde das Elektrodenproblem neu berechnet. Abb. 4-4.18 illustriert die Strom-normierten Feldverteilungen, die sich um verschieden geformte Elektrodenspitzen ergeben.

Betrachtet man die lokalen Werte, wird klar, dass es in Bezug auf maximale Feldstärke, Feldgradienten und Reichweite große Unterschiede gibt. D.h. der Experimentator muss die Elektrode entsprechend der Größe des zu stimulierenden Gehirnbereichs auswählen. Als repräsentative Schwellen sind die Bereiche von 1 kV/m und 5 kV/m im Medium in Abb. 4-4.18 angegeben. Unter der Annahme, dass das Membranpotential vereinfacht durch Gleichung 2 berechnet werden kann, entsprechen die angegebenen Schwellen induzierten Membranpotentialveränderungen von 15 mV bzw. 75 mV.

Abb. 4-18 Räumliche Verteilung der elektrischen Feldstärke in der Nähe von Elektroden verschiedener Geometrie. Die Linien entsprechen dem Bereich von 1 kV/m bzw. 5 kV/m im Medium (A und B haben verschiedene Maßstäbe, Balken 100 µm).


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4.1.9  Alterung und Korrosion von Elektroden

Abb. 4-19Phasenwinkel der Impedanz in Abhängigkeit
von der Eintauchzeit der Elektrode in Elektrolyt (A, B:
Pt/Ir-Elektrode, C: Edelstahlelektrode). Erklärungen siehe Text.

Werden elektrische Felder über Elektroden im Elektrolyt erzeugt, können durch den Stromfluss verschiedene Elektrodenprozesse stattfinden. Dazu gehören z.B. die Bildung von Wasserstoff, Sauerstoff und Chlor, Redoxreaktionen der organischen Komponenten sowie die Auflösung des Elektrodenmetalls. Diese elektrochemischen Reaktionen können die Eigenschaften der Elektrode verändern. Aus diesem Grund wurden die Veränderungen in der Grenzflächenimpedanz während der Eintauchzeit in Elektrolytlösung untersucht.

Die verwendeten Elektroden wurden vor der Inkubation für ca. 30 Minuten Impedanzmessungen unterzogen. Die nachfolgende Inkubation in Zellkulturmedium dauerte 5 Tage. Zur Illustration sind Impedanzspektren zu verschiedenen Zeitpunkten der Inkubation in Abb. 4-4.19 dargestellt. Wir fanden, dass der Phasenwinkel der Impedanz der empfindlichste Parameter ist, um Änderungen in den Eigenschaften der Grenzfläche zu verfolgen. Während einer Langzeitinkubation der Elektrode in komplexen organischen Lösungen erfährt das Phasenwinkelspektrum einen deutliche Verschiebung (Abb. 4-4.19A). Die Änderungen weisen auf eine zusätzliche Kapazität im System hin, die insbesondere im unteren Frequenzbereich von Bedeutung ist.

Nach 5 Tagen Inkubation in Zellkulturmedium wurden die Elektroden extensiv mit destilliertem Wasser gewaschen. Das konnte jedoch die ursprünglichen Impedanzspektren nicht wiederherstellen. Daher wurde die Elektrodenoberfläche durch die Behandlung mit dem eiweißspaltenden Enzym Pepsin gereinigt. Durch diese Prozedur konnten die Spektren von Pt/Ir-Elektroden fast vollständig wiederhergestellt werden (Abb. 4-4.19B), im Fall von Edelstahlelektroden war das jedoch nicht möglich (Abb. 4-4.19C). Der verbleibende Unterschied zwischen den Spektren muss daher durch irreversible Reaktion, vor allem durch die Auflösung des Elektrodenmetalls verursacht sein.


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Abb. 4-20 Gefittete Werte für den fraktalen Exponenten und
die Leitfähigkeit des CPE von verschiedenen Mikroelektroden
(Ø 75 µm) in Abhängigkeit von der Inkubationszeit in Zellkulturmedium.

Die Ergebnisse der Kurvenanpassung an den Ersatzschaltkreis liefern weitere Details zu den Prozessen, die an der Elektrodenoberfläche ablaufen. Die Leitfähigkeit in der Grenzfläche nimmt stetig ab und erreicht nach ca. 60 Stunden ein Plateau. Wenn dieses Plateau erreicht ist, gibt es kaum noch Unterschiede zwischen verschiedenen Elektrodenmaterialien. Das deutet darauf hin, dass die Schicht organischer Moleküle, die sich an der Elektrodenoberfläche gebildet hat, diese bereits komplett bedeckt und vor weiterer Korrosion schützt. Gleichzeitig sinkt der fraktale Exponent des CPE, was eine rauere bzw. ungleichmäßig bedeckte Oberfläche impliziert.

Abb. 4-4.21 illustriert die lokale Verteilung der Stromdichte direkt auf der Elektrodenoberfläche. Da die Stromdichte die Geschwindigkeit der elektrochemischen Reaktionen repräsentiert, ist sie eng mit der Korrosion verbunden. An Orten hoher Stromdichte sind demzufolge verstärkte Korrosionsprozesse zu erwarten. Daher sind besonders die Elektrodenspitze und die Grenzfläche Elektrode-Isolation von Interesse. Vergleicht man die Ergebnisse der numerischen Simulation mit rasterelektronenmikroskopischen Aufnahmen, die von einer neuen und einer etwa 8 Stunden genutzten Elektrode gemacht wurden, findet man eine gute Übereinstimmung von berechneten Stromdichtemaxima und Materialverschleiß (Abb. 4-4.22).

Abb. 4-21 Räumliche Verteilung der Stromdichte direkt auf der Elektrodenoberfläche als
Ergebnis der numerischen Modellierung (FIT).

Abb. 4-22 Rasterelektronenmikroskopische Aufnahme einer neuen (obere Reihe) und gebrauchten (untere Reihe) Edelstahl-Mikroelektrode (Ø 100 µm). Die korrodierte Elektrode befand sich zuvor ca. 8h in ununterbrochener Benutzung. (A: Übersicht, Balken 300 µm, B: Elektrodenspitze, Balken 70 µm, C: metallische Oberfläche der Spitze, Balken, 5 µm, D: Oberfläche der Epoxy-Isolation, Balken, 20 µm)


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08.06.2004