10 Anhang

10.1  Algorithmen zur Berechnung ausgewählter Indikatoren

10.1.1 Interpolation von Bereichen mit nicht sichtbaren Punkten

↓167

Die Punkte zwischen i und j waren nicht sichtbar., Punkt j wurde später erreicht als Punkt i. Die Punkte sind durch die Koordinaten p(i) und p(j) sowie die Zeit t(i) und t(j) beschrieben (Abbildung).

↓168

Abb. 35 : Geschwindigkeitsabhängige Interpolation fehlender Messwerte

Geschwindigkeitsabhängige Interpolation („speed based approximat i on“)

Die Koordinate (p) berechnet sich aus , wobei als der Punkt angenommen wird, in dem sich die Leuchtdiode zum Zeitpunkt befindet, vorrausgesetzt sie bewegt sich in konstanter Geschwindigkeit zwischen den Punkten p(i) und p(i-1) und bei ebenfalls konstanter Geschwindigkeit zwischen den Punkten p(j) und p(j+1):

↓169

Zwischen dem errechneten Punkt p [p(i),p] and [p,p(j)] werden Strecken gebildet, die sich als Näherung definieren.

Direkte Verbindung („straight approximation“)

↓170

Die Punkte p(i) und p(j) (siehe Abb. 35) werden auf direktem Wege miteinander verbunden.

10.1.2 Bewegungssumme

N sei die Anzahl der vorhandenen Punkte eines Kanals in der ASCII-Datei und die Vektoren, , die Koordinaten der Punkte, z.B. .

Die Bewegungssumme (d) errechnet sich aus der Summe der Einzelstrecken zwischen den Punkten:

↓171

10.1.3 Winkelberechnung für drei ausgewählte Kanäle

Zur Winkelberechnung müssen drei Kanäle ausgewählt werden. Für die Berechnung wird angenommen, dass die Kanäle k1, k2 und k3 ausgewählt wurden. Die gesamte ASCII-Datei enthält n Kanäle.

Berechnung der Winkel aus den Messwerten

↓172

Der Winkel berechnet sich wie in Abbildung 36 gezeigt, wobei der erste Punkt im Kanal k ist: Für die Berechnung werden a1 und b1 verwendet, da sich und zum Aufzeichnungszeitpunkt von k3 bereits weiterbewegt haben.

,

.

↓173

Folglich ist der Winkel der Winkel zwischen den Sektoren [] und [].

Berechung des Winkels basierend auf den durchschnittlichen Längen zweier Segmente

In diesem Fall berechnet sich auf der Grundlage des Abstandes =|| unter Anwendung der Regeln der Winkelberechnung und der Vorraussetzung, dass die Strecken f=|,| und g=|,| für jeden Zeitpunkt konstant sind:

↓174

.

In den Messungen können die Abstände |,| und |,|aus mehreren Gründen variieren. Um diesen Einfluss möglichst gering zu halten, werden die durchschnittlichen Abstände f und g ermittelt und wie folgt berechnet:

,

↓175

M ist die Anzahl der Werte in der ASCII-Datei.

In dem Fall dass wird ein Winkel von 180° angenommen, und wenn wird kein Winkel berechnet.

Berechnete Winkel um zwei Segmente festgelegter Längen

↓176

Die Berechnung der Winkel erfolgt wie die unter 2, jedoch werden die Abstände f und g vom Nutzer festgelegt. Es ist somit ausreichend, zwei Kanäle (k1 und k3) für die Berechnung auszuwählen.

Abb. 36: Schematische Darstellung der Winkelberechnung um drei Kanäle

10.1.4 Bestimmung des Arbeitsbereiches

↓177

Unterteilt man den Arbeitsraum in Quader definierter Größe, so lässt sich die Dauer des Aufenthaltes jeder Diode in den entsprechenden Quadern berechnen.

Um sowohl die Darstellung als auch die Berechnung zu vereinfachen, wird eine Dimension als unendlich angenommen, so dass sich eine 2-D Berechnung und Darstellung ergibt.

Abb. 37 : Beispiel der räumlichen Zuordnung einer Strecke p,q

↓178

Die Berechnung für beliebige Strecken, wie z.B. [p,q] als Ausschnitt der Bewegungskurve erfolgt entsprechend der folgenden Algorithmen:

(i+1,j):

(i,j):

(i,j+1):

10.1.5 Bezugsobjekt

Das Bezugsobjekt wird in den grafischen Darstellungen der Software als grüne Box dargestellt (siehe Abbildung 38). Vom ersten Koordinatentriple (0,0,0) der in der Arbeit als Eichmessung bezeichneten Messung werden drei zueinander rechtwinklige Strecken mit den Längen 100 cm, 40 cm und 10 cm gebildet, aus denen sich die Länge, Breite und Höhe des Bezugsobjektes ergibt.

↓179

Um die Software zu nutzen wird eine Eichdatei benötigt, durch die das gewünschte Bezugsobjekt abgebildet wird.

Abb. 38 : Bezugsobjekt ausgehend von Punkt (0,0,0)

10.2  Menustruktur der Analysesoftware

Hauptmenu

Untermenu

 

File

New file

 
 

Save data as

 
 

Add average channel

 
 

Straight approximation

 
 

Copy

 
 

Area selection

 
 

Save picture

 
 

Exit

 

Actions

Show object

 
 

Start motion (restricted length)

 
 

Continue motion

 
 

Change speed

 
 

Step forward

 
 

Step backward

 
 

Full motion track

 
 

All channels

 
 

Distances from the working surface

 
 

Coloring method

Velocity based

  

Actuality based

  

Channel based

 

Set reference velocity

 
 

Delete false points

 
 

Initialisation

 
 

Clean screen

 

Current point

Move CP in the beginning

 

Projections

Front

 
 

From top

 
 

From right side

 

Long motions

Find long motion

 
 

Find all long motions

By direction

  

By speed

  

By direction (lim)

  

By speed (lim)

 

List of long motions

 
 

Step of length/time histogram

 
 

Length/time histogram

 
 

Summit points

 

Working area

Time distribution

 
 

Graphical

 
 

Compactness

Step choice

  

Channel choice

  

Estimation

Lines

Define channels

 
 

Show from the beginning

 
 

Continue show

 
 

Show with recording

 
 

Distances

 
 

Max distance

Channel x – channel x

 

Min distance

Channel x – channel x

 

Don´t show the line

 

Angles

Step choice for histogram

 
 

Define channels

 
 

Angles for 3 connected points, measured

 
 

Angles for 3 connected points, calculated

 
 

Define channels

 
 

Specify distances

 
 

Angles between two segments

 
 

Define channels

 
 

Vertical angles

From initial position

  

From vertical line

Zoom

Zoom +

 
 

Zoom-

 

Info

Data description

 
 

Estimated distances

 
 

Measured distances

 
 

Distribution of distances

 
 

Length/time sequence

 

10.3  Vorgehensweise für die Durchführung der Bewegungsanalyse an ortsfesten Arbeitsplätzen

↓180

10.4 REFA-Standardprogramm Systeme vorbestimmter Zeiten


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HTML-Version erstellt am:
07.06.2005