47

Kapitel 5. Eigene Untersuchungen

Eigene Arbeiten betrafen die Bewertung unterschiedlicher Milch- bzw. Melkparameter hinsichtlich ihrer Eignung als Inputvariable für ein verbessertes Modell zur Erkennung von Euterkrankheiten am Melkroboter sowie die Entwicklung, Optimierung und Evaluierung von Fuzzy Logic Modellen.

5.1 Voruntersuchung

5.1.1 Datenerhebung

5.1.1.1 Ziel

Vor Beginn der Hauptuntersuchung war es notwendig zu klären, welche Parameter Eingang in das später zu entwickelnde Erkennungsmodell finden sollten. Zu diesem Zweck waren entsprechende Prozessdaten eines AMS festzustellen und auszuwerten.

5.1.1.2 Material und Methode

Die Versuchsreihe fand vom 26. bis 27. Juli 2001 in Betrieb „A“ an einem Melkroboter vom Typ „Astronaut^®“ (Lely) statt. Im Rahmen einer 36-stündigen Daueruntersuchung in einer Herde von 54 Holstein-Kühen (freier Kuhverkehr) sind mit vier Messgeräten vom Typ „LactoCorder^® low flow“ (WMB AG Balgach, Schweiz) 754 Einzelmessungen an Eutervierteln durchgeführt worden. Zu Beginn der Messreihe wurden mit den Messgeräten von jedem Viertel repräsentative Milchproben entnommen und vom LKV Berlin-Brandenburg, Labor Waldsieversdorf, auf ihre Zellzahl untersucht. Zusätzlich standen die Ergebnisse einer am 25. Juli 2001 durchgeführten vollständigen klinischen und bakteriologischen Untersuchung und paralleler Mastitisschnelltests zur Verfügung.

Von den vom Melkroboter „Astronaut^®“ über eine Taurus-Kopplung abgelegten Melkdaten konnte auf die allgemeinen Kuhdaten, die Leitfähigkeitsdaten und die Futterdaten zurückgegriffen werden. Die vom Rechner gespeicherten Daten für die elektrische Leitfähigkeit der Milch sind beim Lely-

48

Zunächst war eine Bereinigung der Datenmenge dahingehend vorzunehmen, dass nur Euterviertel ausgewertet wurden, für welche die Datensätze von mindestens vier aufeinanderfolgenden fehlerfreien Messungen vorlagen. Auf der Basis des verfügbaren Datenmaterials (s. 5.1.2.1) sind dann die Euterviertel eingeteilt worden in „auffällige“ (mehr oder minder kranke) und „nicht auffällige“ (gesunde) Viertel. Es sei darauf hingewiesen, dass eine Klassifizierung der Eutergesundheit per Definition mit einer scharfen Grenze zwischen gesund und krank nicht möglich ist (DVG 1994, S. 5). Dennoch erfordert praktisches Handeln definierte diagnostische Kategorien, wobei die Tolerierbarkeit von falsch positiven bzw. falsch negativen Befunden ebenso eine Rolle spielt wie die Diagnose auf der Grundlage von nur einem oder von mehreren Parametern (ebenda).

Die hier vorgenommene Einteilung in „auffällige“ bzw. „nicht auffällige“ Viertel entstand, wie in Tabelle 5 dargestellt, durch die kombinierte Bewertung von Zellzahlergebnis, Mastitisschnelltest und klinischem bzw. bakteriologischem Befund. Obwohl anerkannte Werte für die Klassifizierung von „normaler“ bzw. „abnormaler“ Milch erst noch erarbeitet werden müssen (Brade 2001), dienten die in Abschnitt 2.2.3.1 genannten Werte zur Orientierung. Der niedrigere Grenzwert von 100 000 Zellen ist für die vorliegende Untersuchung gerechtfertigt, weil sich der Modus der Probenahme von dem in Tabelle 2 genannten unterschied (repräsentative Probe statt Anfangsgemelk) und damit eher einen verringernden Einfluss auf das Zellzahlergebnis gehabt haben dürfte.

Der Mastitisschnelltest (MST; Schalm-Test, California-Mastitis-Test) wurde zur Verifizierung der Zellzahlermittlung genutzt. Er ist eine semi-quantitative Zellzahlbestimmung, die unmittelbar am Tier durchgeführt wird. „MST 0“ wird als „negativ“ gedeutet und entspricht einer Zellzahl von 0 bis 400 000 pro ml. „MST 1“ heißt „schwach positiv“ bei 400 000 bis 1,5 Mio. Zellen pro ml. „MST 2“ bedeutet „deutlich positiv“ mit einer Zellzahl von 800 000 bis 5 Mio. pro ml. „MST 3“ („stark positiv“) deutet auf eine

49

Tabelle 5: Einteilung der Euterviertel in „auffällig“ oder „nicht auffällig“

Zellzahl	Mastitisschnelltest	Zuordnung
SCC < 100 000	0	nicht auffällig
SCC < 100 000	1	auffällig
SCC > 100 000	2 oder 3	auffällig

In Anlehnung an Kapitel 2.2.3.3 wurden in der Untersuchung die Parameter elektrische Leitfähigkeit, Milchbildungsrate, Milchfluss, Zwischenmelkzeit und Futterverzehr berücksichtigt. Um das Ausmaß von Veränderungen eines Parameters unabhängig vom Absolutwert seiner einzelnen Messdaten zu bewerten, ist die Normierung ein geeignetes Mittel. Dafür ist der aktuell gemessene Wert x ins Verhältnis zu setzen zum Mittelwert vorangegangener Messergebnisse, deren Anzahl mit n bezeichnet wird (gleitender Mittelwert). Der normierte Parameterwert ist ohne Dimension. Im vorliegenden Fall war n = 3. Für die Erkennung von Euterentzündungen bezieht sich also der Normalwert eines Parameters üblicherweise auf n zurückliegende Messwerte, von denen angenommen wird, dass sie am gesunden Euter bzw. Viertel gemessen wurden. Eine gewisse Abweichung vom gleitenden Mittelwert deutet somit auf das Vorliegen einer Erkrankung hin. Die normierten Werte für Leitfähigkeit, Milchfluss, Zwischenmelkzeit und Milchbildung an Eutervierteln, die als „unauffällig“ galten, wurden dementsprechend berechnet.

Für die „auffälligen“ Viertel ist eine abweichende Kalkulation gewählt worden, weil der Eutergesundheitszustand nur am Beginn der Messreihe beurteilt wurde. Zu diesem Zeitpunkt waren diese Viertel entsprechend der veterinärmedizinischen Diagnose definitiv „auffällig“. Eine Einbeziehung dieser Messdaten hätte bei kleinem n (s.o.) den gleitenden Mittelwert beträchtlich verfälscht, Abweichungen wären erheblich schwerer festzustellen. Mangels Vorliegen einer zweiten, nachfolgenden Diagnose (mit welcher der Verlauf der Erkrankung objektiv zu beurteilen gewesen wäre) wurde zur Verminderung dieses Fehlers bei der Normierung der Parameter für „auffällige“ Vier

50

Statistische Tests wurden handschriftlich unter Zuhilfenahme eines Taschenrechners und geeigneter Tabellen (Eßl 1987, Tab. 6,7) durchgeführt.

5.1.1.3 Ergebnisse

Die Ergebnisse sind in den Tabellen 6 bis 9 dargestellt. Die Spalte „Vergleich“ gibt in allen Tabellen für den Mittelwert die jeweilige Differenz „auffällig“ - „unauffällig“ an, für die Standardabweichung wurde das arithmetische Mittel der beiden Einzelstandardabweichungen gebildet. Zur Bewertung der Eignung ausgewählter Parameter (normiert bzw. relativiert) für die Entwicklung eines Erkennungsmodells fand nach der Berechnung von F (Prüfgröße für die Stichprobenvarianzen) ein t-Test (Vergleich zweier Stichprobenmittelwerte) Anwendung (Eßl 1987, S.77-80).

Die Milchbildungsrate (im folgenden kurz Milchbildung) wurde berechnet aus der Gemelksmenge je Viertel (LactoCorder-Messwert), dividiert durch die vom Roboter aufgezeichnete Zwischenmelkzeit (s. Tab. 6).

Tabelle 6: Voruntersuchung - Vergleich der Werte für die absolute Milchbildung pro Stunde und die normierte Milchbildung pro Stunde

Werte	Absolute Milchbildung (kg/h)			Normierte Milchbildung
	unauffällig	Auffällig	Vergleich	unauffällig	auffällig	Vergleich
Anzahl	148	95		45	15
Mittelwert	0,44	0,38	-0,06	0,973*	0,909*	-0,064
Stabw.	0,14	0,13	0,14	0,131	0,107	0,119
Minimum	0,16	0,09		0,765	0,691
Maximum	0,89	0,74		1,364	1,097

*: p < 0,10

Der Mittelwertvergleich „unauffällig“ - „auffällig“ für die normierte Milchbildung ergibt einen t-Wert von 1,710, die kritischen t-Werte liegen für
= 0,05 bei 2,000 und für = 0,10 bei 1,671. Die Null-Hypothese des t-Tests, nach der die Mittelwerte beider Stichproben aus derselben Grundge

51

In Anlehnung an vorliegende Arbeiten (Lacroix et al. 1998a und 1998c; s. 2.3.2) wurde nachfolgend versucht, die Sicherheit der Aussage durch die Bildung von Gruppen zu verbessern. Unter Zugrundelegung einer standardisierten Laktationskurve (vgl. Huth 1995, S.14ff.) sind die Kühe rechnerisch in zwei Gruppen eingeteilt worden. Gruppe 1 umfasst die frischmelkenden Tiere bis zum 35. Laktationstag (Anstiegsphase der Kurve), Gruppe 2 alle Tiere ab 35. Laktationstag (Abfall der Kurve) (s. Tab. 7).

Tabelle 7: Voruntersuchung - Vergleich der Werte für die normierte Milchbildung pro Stunde nach Laktationsgruppen

Werte	Gruppe 1 (< 35 d)			Gruppe 2 (> 35 d)
	unauffällig	auffällig	Vergleich	unauffällig	Auffällig	Vergleich
Anzahl	7	2		38	13
Mittelwert	1,155*	0,908*	-0,247	0,940	0,909	-0,031
Stabw.	0,146	0,035	0,091	0,096	0,115	0,105
Minimum	0,957	0,873		0,765	0,691
Maximum	1,364	0,943		1,152	1,097

*: p < 0,05

Während der t-Test für Gruppe 1 bei sehr kleinem Stichprobenumfang immer noch eine hinreichende Signifikanz ergibt, unterschreitet der t-Wert von 0,920 für Gruppe 2 klar die kritischen Werte für = 0,05 (2,009) und für
= 0,10 (1,676).

Der Milchfluss beziffert das Verhältnis der Gemelksmenge je Viertel zur viertelbezogenen Melkzeit. Die angegebenen Werte sind Ergebnisse der LactoCorder-Messung (DMHG, s. 2.1.3) (s. Tab. 8).

Tabelle 8: Voruntersuchung - Vergleich der Werte für den absoluten Milchfluss und den normierten Milchfluss

Werte	Absoluter Milchfluss (kg/min)			Normierter Milchfluss
	unauffällig	auffällig	Vergleich	Unauffällig	Auffällig	Vergleich
Anzahl	194	140		45	40
Mittelwert	0,82	0,79	-0,03	1,021	1,009	-0,012
Stabw.	0,30	0,24	0,27	0,131	0,168	0,150
Minimum	0,31	0,10		0,745	0,658
Maximum	1,94	1,58		1,347	1,791

52

Die Zwischenmelkzeit ist ein vom automatischen Melksystem aufgezeichneter Messwert und gibt die zwischen zwei aufeinanderfolgenden Melkungen verstrichene Zeit an (s. Tab. 9).

Tabelle 9: Voruntersuchung - Vergleich der Werte für die absolute Zwischenmelkzeit und die normierte Zwischenmelkzeit

Werte	Absolute Zwischenmelkzeit (h)			Normierte Zwischenmelkzeit
	unauffällig	auffällig	Vergleich	unauffällig	auffällig	Vergleich
Anzahl	78	69		16	14
Mittelwert	8,08	9,35	1,27	1,048	1,182	0,134
Stabw.	2,13	2,60	2,37	0,249	0,249	0,249
Minimum	4,70	4,75		0,629	0,743
Maximum	14,80	16,53		1,549	1,535

Mit 1,472 bleibt der t-Wert für die normierte Zwischenmelkzeit unter den entsprechenden kritischen t-Werten, die bei 2,048 ( = 0,05) bzw. 1,701
( = 0,10) liegen. Anhand der Messwerte ist es daher nicht auszuschließen, dass die Stichproben aus ein und derselben Grundgesamtheit stammen.

Für die Berechnung der Werte der normierten Leitfähigkeit wurden die vom Melkroboter gespeicherten Anzeigewerte (s. 4.1.2.1) herangezogen. Der relative Futterrest bezeichnet das Verhältnis des am Vortag von einer Kuh nicht verzehrten Futters zu ihrer Futterration (s. Tab. 10). Negative Futterreste können durch den nachträglichen Verzehr von Futterresten am darauffolgenden Tag entstehen.

Die F-Werte beider Parameter überschreiten die jeweiligen kritischen F-Werte für = 0,05. Das bedeutet, dass die festgestellten Unterschiede in den Stichprobenvarianzen nicht mehr durch Zufallswirkung erklärt werden können. Ein t-Test ist deshalb nicht zulässig bzw. könnte zu falschen Ergebnissen führen.

53

Tabelle 10: Voruntersuchung - Vergleich der Werte für die normierte Leitfähigkeit und den relativen Futterrest

Werte	Normierte Leitfähigkeit			Relativer Futterrest (- 1 d)
	unauffällig	auffällig	Vergleich	unauffällig	auffällig	Vergleich
Anzahl	192	145		28	67
Mittelwert	1,009	1,012	0,003	-0,03	0,02	0,05
Stabw.	0,026	0,035	0,031	0,09	0,18	0,14
Minimum	0,923	0,922		-0,21	-0,32
Maximum	1,057	1,214		0,12	0,46

5.1.1.4 Diskussion

Betrachtet man eine Irrtumswahrscheinlichkeit von = 0,05 und einen hinreichend großen Stichprobenumfang als Voraussetzung für statistisch abzusichernde Schlüsse, so liefert keiner der analysierten Parameter genügend sichere Anhaltspunkte für eine Unterscheidung der Stichproben in „auffällig“ oder „unauffällig“ mittels analytischer Statistik (t-Test). Die Erkennung einer Euterkrankheit, deren Vorliegen bei den als „auffällig“ klassifizierten Vierteln aufgrund der Zellzahlbestimmung und der veterinärmedizinischen Untersuchung als sicher angenommen werden darf, ist mit dem vorliegenden Zahlenmaterial auf die herkömmliche Weise nicht möglich.

Mit Hilfe der berechneten t-Werte lässt sich jedoch eine Rangfolge für die Parameter entsprechend der Unterscheidbarkeit ihrer Stichproben vornehmen. Der im Vergleich zu den kritischen t-Werten beste t-Wert wurde für die normierte Milchbildungsrate errechnet, während für relativen Futterrest und normierte Leitfähigkeit ein normaler t-Test nicht durchgeführt werden konnte. Als Reihenfolge für die Aussagefähigkeit der Einzelparameter ergibt sich nach statistischer Auswertung der Voruntersuchung:

1. normierte Milchbildungsrate
2. normierte Zwischenmelkzeit
3. normierter Milchfluss
4. normierte elektrische Leitfähigkeit
5. relativer Futterrest

Die Resultate hinsichtlich der Milchbildung können als eine Bestätigung be

54

Für die Kriterien Milchfluss und Zwischenmelkzeit stimmen die Resultate mit der aus der Praxis gewonnenen Vermutung überein, dass infizierte Viertel langsamer melken und die Zwischenmelkzeit „auffälliger“ Tiere verlängert ist. Die statistische Analyse mittels t-Test lieferte jedoch keine hinreichende Sicherheit für eine Bestätigung dieser Annahmen. Während die elektrische Leitfähigkeit wegen ihrer weiten Verbreitung in der Eutergesundheitsbewertung und wegen ihrer leichten Messbarkeit in die Modellierung mittels Fuzzy Logic mit einzubeziehen ist, soll im folgenden auf den Parameter relativer Futterrest verzichtet werden.

5.1.2 Entwurf von Fuzzy Modellen

5.1.2.1 Ziel

Auf der Basis der berechneten Parameter normierte Milchbildungsrate, normierte Zwischenmelkzeit, normierter Milchfluss und normierte elektrische Leitfähigkeit (Input) mussten linguistische Terme definiert und erste Fuzzy Logic Modelle entwickelt werden. Das Ergebnis der Modellierung (Euterviertelstatus) ist zu vergleichen einerseits mit dem Referenzwert, d.h. mit der tatsächlichen veterinärmedizinischen Diagnose, und andererseits mit den Alarmmeldungen des Roboters.

55

5.1.2.2 Material und Methode

5.1.2.2.1 Software

Für die Entwicklung aller im folgenden vorzustellenden Fuzzy Logic Modelle kam die Fuzzy Logic Toolbox For Use with Matlab^®, Version 2.1 (The MathWorks, Inc., Natick, USA) zum Einsatz. Die für die Toolbox genutzte Basissoftware Matlab^® ist eine lizenzierte Student Version (Release 12). Die Fuzzy Logic Toolbox stellt eine komfortable Anwendungssoftware für UNIX- und DOS-Systeme (Windows) dar. Sie bietet zum einen die Möglichkeit, mit Hilfe verschiedener grafischer Oberflächen Fuzzy Logic Systeme in allen Details selbst zu erstellen (Definition der Variablen und Terme, Festlegung der Zugehörigkeitsfunktionen, Erstellung der Fuzzy Inferenz, Wahl von Operatoren etc.). In dieser Option stehen sowohl die Mamdani- als auch die Sugeno- Inferenz Methode zur Verfügung (s. 3.5).

Zum anderen beinhaltet die Software ein ANFIS genanntes Tool. Das Akronym ANFIS steht für adaptive neuro-fuzzy inference system. Dies ist ein selbstlernendes System, welches auf der Grundlage eingegebener Input-Output-Datensätze mittels weniger auszuwählender Einstellungen automatisch ein Fuzzy Logic Modell errechnet. Dabei werden die Zugehörigkeitsfunktionen der Terme der Inputvariablen anhand der Datensätze selbständig angepasst und (bezogen auf den jeweiligen Output) optimiert. Hierfür müssen mindestens zwei Gruppen von Datensätzen vorliegen. Während zunächst ANFIS anhand von Trainingsdaten ein Modell errechnet, wird dieses System anschließend gegenüber Testdaten überprüft. Für eine optimale Modellierung müssen einerseits Trainings- und Testdaten hinreichend verschieden voneinander sein, dürfen andererseits aber auch nicht zu große Unterschiede aufweisen. Neben unabdingbaren Vorgaben (Anzahl der Terme je Variable, Optimierungsmethode, Fehlertoleranz etc.) sind auch weitere, zusätzliche manuelle Vorgaben möglich (z.B. Regeln). Schließlich lässt sich mit ANFIS auch ein per Hand erstelltes Fuzzy Logic Modell automatisch optimieren. Wegen der Komplexität des Optimierungsprozesses vermag ANFIS allerdings ausschließlich Systeme auf der Basis der Sugeno Inferenz Methode zu erstellen bzw. zu verarbeiten.

56

5.1.2.2.2 Entwicklung der Fuzzy Modelle

Die Datensätze von insgesamt 74 Vierteln der Voruntersuchung wurden in die Auswertung einbezogen. Hinsichtlich der Parameter Zwischenmelkzeit und Milchbildung konnten für 14 von ihnen anstelle von berechneten Werte nur Trends angenommen werden. Dies war dann der Fall, wenn der Beginn der Messungen den ersten Wert für die Berechnung der Zwischenmelkzeit bildete. Dann ließ sich lediglich einschätzen, ob die tatsächliche Zeit seit der letzten Melkung im Vergleich zum rückwärts gebildeten gleitenden Mittelwert (s. 5.1.1.2) womöglich „verlängert“ war. Analog wurde auf dieser Basis für die Milchbildung bewertet, ob sie „verringert“ war. Als zahlenmäßige Größe für diese Abweichungen wurde ein Wert von acht Prozent Differenz zum jeweiligen Mittelwert („Normalwert“) angenommen. 45 der 74 Viertel waren entsprechend Befund „unauffällig“, die restlichen 29 „auffällig“.

Modell 1: Unter Verzicht auf die Leitfähigkeit ist mittels Verknüpfung von Milchbildung, Zwischenmelkzeit und Milchfluss durch sechs Regeln ein einfaches Modell entwickelt worden. Während die Inputparameter durch jeweils drei linguistische Terme dargestellt werden (im Sinne von verringert, normal bzw. erhöht), sind für den Output zwei Terme („auffällig“ vs. „nicht auffällig“) definiert. Die Grundannahme der Fuzzy Inferenz lautet: Wenn die Werte von zwei der drei Inputs auf „auffällig“ bzw. auf „nicht auffällig“ schließen lassen, ist der Output unabhängig von der dritten Variable „auffällig“ bzw. „nicht auffällig“. Die Zugehörigkeitsfunktionen der Inputs wurden als Lambda-Typ festgelegt (Regeln s. Tabelle 11, zu Details s. Anhang).

Tabelle 11: Fuzzy Inferenz für Modell 1

		Milchbildung		ZMZ		Milchfluss		Viertelstatus
1	Wenn	Viel	Und	Kurz	Und		Dann	Unauffällig
2	Wenn	Viel	Und		Und	Schnell	Dann	Unauffällig
3	Wenn		Und	Kurz	Und	Schnell	Dann	Unauffällig
4	Wenn	Wenig	Und	Lang	Und		Dann	Auffällig
5	Wenn	Wenig	Und		Und	Langsam	Dann	Auffällig
6	Wenn		Und	Lang	Und	Langsam	Dann	Auffällig

Modell 2: Das erste Modell wurde hinsichtlich der Definition der Fuzzy Sets und der Anzahl der Regeln erweitert. Neben der Modifizierung einzelner Zu

57

Tabelle 12: Fuzzy Inferenz für Modell 2

		Milchbildung		ZMZ		Milchfluss		Viertelstatus
1	Wenn	Viel	Und	Kurz	Und		Dann	Unauffällig
2	Wenn	Viel	Und		Und	Schnell	Dann	Unauffällig
3	Wenn		Und	Kurz	Und	Schnell	Dann	Unauffällig
4	Wenn	Wenig	Und	Lang	Und	Langsam	Dann	Auffällig
5	Wenn	Wenig	Und	Lang	Und	Normal	Dann	Auffällig
6	Wenn	Wenig	Und	Lang	Und	Schnell	Dann	Unauffällig
7	Wenn	Wenig	Und	Kurz	Und	Langsam	Dann	Unauffällig
8	Wenn	Wenig	Und	Normal	Und	Langsam	Dann	Auffällig
9	Wenn	Wenig	Und	Lang	Und	Langsam	Dann	Auffällig
10	Wenn	Wenig	Und	Verlor. Zeit	Und	Langsam	Dann	Unauffällig
11	Wenn	Normal	Und	Lang	Und	Langsam	Dann	Auffällig
12	Wenn	Viel	Und	Lang	Und	Langsam	Dann	Unauffällig
13	Wenn	Normal	Und	Normal	Und	Langsam	Dann	Auffällig
14	Wenn	Normal	Und	Normal	Und	Schnell	Dann	Unauffällig
15	Wenn	Normal	Und	Kurz	Und	Normal	Dann	Unauffällig
16	Wenn	Normal	Und	Verlor. Zeit	Und	Normal	Dann	Unauffällig
17	Wenn	Wenig	Und	Normal	Und	Normal	Dann	Auffällig
18	Wenn	Viel	Und	Normal	Und	Normal	Dann	Unauffällig
19	Wenn	Normal	Und	Normal	Und	Normal	Dann	Unauffällig

Modell 3: Während die beiden ersten Modelle ohne Einbeziehung der elektrischen Leitfähigkeit entworfen wurden, ist dieser Parameter im dritten Ansatz berücksichtigt worden. Als linguistische Terme für die Leitfähigkeit sind die Werte „niedrig“ und „hoch“ definiert, welche für eine Regel des Modells 2 (Regel Nr. 16) als zusätzlicher Parameter und für fünf Regeln des Modells 2 als entscheidendes Kriterium eingeführt wurden (Regel Nr. 6, 10, 14, 15, 19). Das überarbeitete System besteht aus nunmehr 24 Regeln. Alle Zugehörigkeitsfunktionen blieben unverändert (Regeln und Details s. Anhang).

58

Die in den jeweiligen Modellen verwendeten Parameterwerte wurden für alle Datensätze einzeln eingesetzt und der entsprechende Output berechnet. Im Vergleich der Modellierungsergebnisse mit dem tatsächlichen Befund ergeben sich vier Möglichkeiten:

1. auffälliges Viertel als auffällig diagnostiziert (wahr positiv)
2. unauffälliges Viertel als auffällig diagnostiziert (falsch positiv)
3. unauffälliges Viertel als unauffällig diagnostiziert (wahr negativ)
4. auffälliges Viertel als unauffällig diagnostiziert (falsch negativ)

Anerkannte Kriterien für die Zuverlässigkeit von Diagnosemodellen sind deren Sensitivität und Spezifität. Die Sensitivität gibt den Anteil der wahr positiven an der Summe aller positiven Diagnosen an und bildet damit ein Maß für die Zuverlässigkeit von „Nicht-Alarmen“. Die Spezifität ist das Verhältnis der wahr negativen zu allen negativen Befunden. Sie ist ein Kriterium für die Sicherheit eines ausgelösten Alarms. Für die Berechnung wurden die Formeln ...

Sensitivität [%] = wahr positiv / (wahr positiv + falsch negativ) * 100

Spezifität [%] = wahr negativ / (wahr negativ + falsch positiv) * 100

... genutzt (vgl. de Mol 2000; de Mol and Ouweltjes 2001).

5.1.2.3 Ergebnisse

Die Resultate der Modellierung wurden in Tabelle 13 zusammengefasst und dem Ergebnis des Robotererkennung (Alarm) gegenübergestellt.

59

Tabelle 13: Ergebnisse der Fuzzy Logic Modelle

	Referenz	Alarm	Modell 1	Modell 2	Modell 3	Modell 4
gesamt	74	74	74	74	74	37
wahr pos.	29	0	28	18	25	12
falsch pos.		0	24	6	12	6
wahr neg.	45	45	21	39	33	16
falsch neg.		29	1	11	4	3
Sensitivität		0,0	96,6	62,1	86,2	80,0
Spezifität		100,0	46,7	86,7	73,3	72,7
Treffer		45	49	57	58	28
Fehler		29	25	17	16	9

Referenz - veterinärmedizinischer Status, angegeben ist die jeweilige Anzahl von Ereignissen; Sensitivität und Spezifität: Angaben in Prozent; Treffer: absolute Anzahl richtiger Diagnosen; Fehler: absolute Anzahl falscher Diagnosen

In Abbildung 8 sind die Ergebnisse der Modellbildung mit Hilfe von ANFIS dargestellt. Entscheidend für die Richtigkeit des modellierten Wertes ist es, ob er sich gemeinsam mit oder im Gegensatz zu dem Referenzwert diesseits oder jenseits einer bei 0,5 gedachten horizontalen Linie befindet.

Abbildung 8: Ergebnis des Tests der ANFIS -Modellierung. Referenzwerte: blaue Punkte; Modellwerte: rote Sternchen.

(erstellt mit: Fuzzy Logic Toolbox, Matlab^® Student Version, Release 12)

5.1.2.4 Diskussion

Das Erkennungsmodell des Roboters, ausschließlich basierend auf Leitfähigkeitsabweichungen, löste für die auszuwertenden Viertel an den beiden Vor

60

Im Modell 2 konnte diese Quote fast verdoppelt werden, allerdings nur auf Kosten einer schlechteren Erkennung kranker Euterviertel. Knapp zwei von drei tatsächlich auffälligen Vierteln werden mit diesem Modell auch als solche erkannt. Immerhin aber stieg die absolute Zahl richtiger und falscher Befunde sprunghaft an, was mit der Erweiterung des Regelwerks und der Anpassung einiger Zugehörigkeitsfunktionen auch zu erwarten gewesen war. Durch die Hinzuziehung der Leitfähigkeit in Modell 3 konnte diesbezüglich nur noch ein geringer Zugewinn erzielt werden. Allerdings ist die Verschiebung bzw. die leichte Erhöhung der Prozentwerte von Sensitivität und Spezifität durchaus bedeutsam: Beinahe neun von zehn auffälligen Vierteln werden entsprechend ausgewiesen, und drei Viertel aller Alarmmeldungen beruhen auf einer tatsächlichen Auffälligkeit des jeweiligen Euterviertels.

Die Resultate des mit dem Tool ANFIS (s. 5.1.2.2.2) automatisch erstellten Modells 4 sind denen des Modells 3 auffallend ähnlich. Von der Software ohne Kenntnis der Sachzusammenhänge aufgrund linearer Optimierung erstellt, ist diese Ähnlichkeit der Ergebnisse daher als Indiz dafür zu werten, dass die ausgewerteten Datensätze die benötigten Informationen über die unterstellten Zusammenhänge auch tatsächlich beinhalten.

Zu berücksichtigen ist vor weiter reichenden Schlüssen unbedingt der nur geringe Stichprobenumfang der Voruntersuchung. Dennoch darf festgehalten werden, dass sich die mit ihr angestrebten Ziele erreichen ließen. Erstens wurden Melkprozessparameter hinsichtlich ihrer Eignung für die Erkennung auffälliger Euterviertel bewertet. Zweitens sind erste Fuzzy Sets und funktionierende Fuzzy Logic Modelle entwickelt worden.

61

5.2 Hauptuntersuchung

5.2.1 Ziele

Es ist das prinzipielle Problem von Momentaufnahmen bei der Eutergesundheitsbewertung, dass sich die Entstehung einer Krankheit und ggf. deren Heilung nicht verfolgen lassen. Man kann nur kranke und gesunde Viertel einander gegenüberstellen, was wegen der individuell unterschiedlichen Entwicklung einer jeden Krankheit und aufgrund des sehr spezifischen Verlaufs der am einzelnen Viertel zu messenden Parameter zwangsläufig zu Ungenauigkeiten führt. Erstes Ziel der Hauptuntersuchung war es daher, für einzelne Tiere bzw. für einige Viertel die Auswirkungen einer Eutererkrankung auf den Verlauf der Messparameter zu erfassen.

Die im Rahmen der Voruntersuchung entwickelten Fuzzy Logic Modelle waren hinsichtlich ihrer diagnostischen Aussagefähigkeit für die im Hauptversuch gewonnen Daten zu überprüfen. Das Ziel der anschließenden Optimierung ist es, durch Veränderungen des Regelwerkes und besser angepasste Zugehörigkeitsfunktionen für die linguistischen Variablen die Sensitivität und die Spezifität der Modelle zu verbessern. Zusätzlich sind verschiedene Grenzwertmodelle zur Erkennung von Eutererkrankungen zu testen, wie sie gegenwärtig Stand der Technik in AMS sind. Abschließend soll ein Vergleich zwischen analytischen Modellen und Fuzzy Logic Modellen vorgenommen werden.

5.2.2 Material und Methoden

5.2.2.1 Datenerhebung und -aufbereitung

Der Hauptversuch fand vom 4. bis 9. März 2002 in Betrieb „B“ statt. Dort werden etwa 100 bis 115 Holstein-Kühe an zwei AMS gemolken. Die Herde ist in einem mit geringen Investitionen umgebauten Altgebäude bei Außenklimabedingungen untergebracht. Dieser Laufstall mit drei Reihen Liegeboxen und zwei Laufgängen wird durch einen zweistündlich betriebenen Schleppschieber entmistet. Alle Liegeboxen sind mit Gummimatten ausgelegt. An den beiden Stirnseiten des Stalles gibt es offene Verbindungen zwischen beiden Laufgängen und dem Futtergang (freier Kuhverkehr). Die Füt

62

Die beiden Roboter vom Typ „Astronaut^®“ (Lely) wurden 1999 in einem zentral im Laufstall befindlichen Melkraum einander gegenüber (spiegelverkehrt) installiert. Alle Tiere haben von einem der beiden Laufgänge aus Zugang zu beiden AMS. Die Ausgänge der Melkroboter führen unmittelbar auf den anderen Laufgang. Der Betreuungsaufwand für die AMS war bislang hoch. Zwanzig und mehr Kühe mussten zweimal täglich zugeführt werden, bei einigen von ihnen war wegen ungünstiger Euterformen zusätzlich eine manuelle Hilfe beim Ansetzen der Melkbecher erforderlich. Nach Installation einer neuen Software ist das Ansetzen inzwischen deutlich verbessert worden, auch viele Problemeuter werden nun erfolgreich gemolken. Der Betriebsleiter ist mit dem AMS ausdrücklich zufrieden. Neben der eingesparten körperlich schweren Melkarbeit verweist er auf die seit dem Einbau der beiden Melkroboter kontinuierlich gesunkenen Zellgehalte im Rahmen der Milchkontrollen durch den LKV. Am Anfang der Umstellungsperiode betrug die Zellzahl über 600 000 Zellen, inzwischen hat sie sich bei 200 000 stabilisiert. Eine medikamentöse Behandlung der Tiere fand im Versuchszeitraum nicht statt.

Zu Versuchsbeginn wurden 106 Kühe gemolken. Im Verlaufe der 108-stündigen Untersuchung sind an beiden Melkrobotern ununterbrochen die Einzelgemelke aller Euterviertel mit acht Geräten vom Typ „LactoCorder^® low flow“ (WMB AG Balgach, Schweiz) erfasst worden. Die Stromversorgung der normalerweise für einen zwölfstündigen Akku-Betrieb ausgelegten Messgeräte wurde mittels zweier speziell angefertigter Ladegeräte zur Erhaltungsladung gewährleistet. Die „LactoCorder^®“ befanden sich zwischen der Messzelle des AMS und dem Milchsammelbehälter etwa in der Höhe der Messzelle (s. Anhang 9.1). Durch die Versuchsanordnung konnte die Länge der Schlauchstücke so gering wie möglich gehalten werden. Insgesamt wurden auf diese Weise 4 762 viertelbezogene Datensätze aufgezeichnet. Drei Tiere schieden während des Versuches managementbedingt aus. Abzüglich toter Viertel an mehreren dreistrichigen Kühen sowie verschiedener offen

63

Die Bewertung des Gesundheitsstatus´ der Euterviertel ist unter Verwendung der Empfehlungen der DVG (1994) durchgeführt worden. Zu Anfang und am Ende des Versuches wurden manuell Vormelkproben von allen Eutervierteln genommen, makroskopisch beurteilt und anschließend bakteriologisch untersucht. Für unabhängig von der Vormelkprobenahme mit den Messgeräten gezogene Anfangsgemelke aller Euterviertel sind zusätzlich die Zellgehalte bestimmt worden. Alle Laborunteruntersuchungen erfolgten im LKV Mecklenburg-Vorpommern in Güstrow, einem durch das Deutsche Akkreditiersystem Prüfwesen (DAP) akkreditierten Prüflaboratorium. Zusätzlich fand am 8. März 2002 eine klinische Untersuchung aller Euter durch Prof. Dr. vet. Kurt Wendt statt.

In Ergänzung der bereits dargestellten veterinärmedizinischen Kriterien für eine normale bzw. von der Norm abweichende Milchsekretion (DVG 1994, S. 8; s. Tabelle 2) ist für die Beurteilung des Gesundheitsstatus der Euterviertel folgende Einteilung mit berücksichtigt worden (Tabelle 14):

Tabelle 14: Parameter zur Bewertung der Eutergesundheit

Status	BU	Zellzahl > 100 000	Klinik
Gesundes Viertel	-	-	-
Latente Infektion	+	-	-
Subklinische Mastitis	+	+	-
Klinische Mastitis	+	+	+

Quelle: Wendt 2002

Als „auffällig“ wurden in Anlehnung an die Voruntersuchung alle Viertel bezeichnet, für welche Zellgehalte von > 100 000 und ein eindeutiger positiver bakteriologischer Befund registriert wurden. „Unauffällig“ bedeutet demgegenüber Zellgehalte von < 100 000 Zellen und das Fehlen eines eindeutigen positiven Befundes. Als „eindeutiger positiver Befund“ wurden klinische Sekretveränderungen oder der Nachweis von Staphylokokken (insbesondere Staph. aureus), Streptokokken (insbesondere Strep. dysgalactiae) und von coryneformen Bakterien (im Zusammenhang mit hoher Zellzahl) eingestuft. Bedeutsame klinische Euterveränderungen sind berücksichtigt worden
(atrophische, derb-umfangsvermehrte, großknotige Viertel). Von unterge

64

Die Aufbereitung der veterinärmedizinischen Referenzdaten zum Gesundheitsstatus der Euterviertel ist im Vergleich zur Voruntersuchung deutlich verbessert worden, weil zwei einzelne, getrennte Untersuchungen auszuwerten waren. Eventuelle Veränderungen des Status ließen sich dadurch erkennen. Ggf. hatten die Werte der zweiten Untersuchung Vorrang bei der Zuordnung des Euterviertels.

Aus der Gruppe der „unauffälligen“ Striche wurde eine Untergruppe „gesund“ gebildet. In diese fanden nur diejenigen Viertel Eingang, welche an beiden Untersuchungstagen die Kriterien für „unauffällig“ erfüllten und wenn alle Striche des Euters „unauffällig“ waren. Aus der Gruppe der „auffälligen“ Viertel ist eine Untergruppe „krank“ geschaffen worden, welche alle Viertel mit einer deutlichen Verschlechterung des Gesundheitsstatus zwischen der ersten und zweiten Untersuchung beinhaltet. Diese Gruppe repräsentiert die unbedingt zu erkennenden Auffälligkeiten mit einer akuten Veränderung im Gesundheitsstatus.

Die Untergruppen „gesund“ und „krank“ sind als nicht zufällige Proben aus den Grundgesamtheiten „unauffällig“ bzw. „auffällig“ ausgewählt worden, um die in der Voruntersuchung erstellten Modelle anhand eines leicht überschaubaren, eindeutigen Datenmaterials testen und vervollkommnen zu können. Unter Praxisbedingungen ist letztendlich nur die Frage „unauffällig“ (kein Alarmsignal) oder „auffällig“ (Alarmsignal) interessant. Damit jedoch die diagnostische Leistungsfähigkeit der zu entwickelnden Fuzzy Logic Modelle differenziert eingeschätzt werden kann, sind die Grundgesamtheiten anhand der tatsächlichen veterinärmedizinischen Befunde weiter aufgegliedert worden. Tabelle 15 beinhaltet die Details der Zuordnung.

65

Tabelle 15: Zuordnung der Werte für den Gesundheitsstatus

Beschreibung	Wert	Bezeichnung
< 100 000 Zellen, ohne positiven Befund	0	Wirklich unauffällig
< 100 000 Zellen, mit positivem Befund	(0)	Eher unauffällig
> 100 000 < 200 000 Zellen, ohne positiven Befund, normale Laktation	(0)	Eher unauffällig
> 100 000 < 300 000 Zellen, ohne positiven Befund, Spätlaktation (ab 8. Monat)	(0)	Eher unauffällig
> 200 000 Zellen, ohne positiven Befund, normale Laktation	(1)	Eher auffällig
> 300 000 Zellen, ohne positiven Befund, Spätlaktation (ab 8. Monat)	(1)	Eher auffällig
> 100 000 Zellen, mit positivem Befund	1	Wirklich auffällig

Es sind ausschließlich mit den Messgeräten „LactoCorder^® low flow“ selbst ermittelte Daten, d.h. keine Roboterdaten, ausgewertet worden. Als Milchfluss fanden die direkt ausgegebenen Messwerte „DMHG“ Verwendung. Die standardmäßig nicht angezeigten Leitfähigkeitswerte „ELHMF“ konnten nach vorhergehender Manipulation der Datei „Lacto.ini“ ausgelesen und verarbeitet werden. Für die Berechnung der Zwischenmelkzeit sind die Zeiteinträge aufeinanderfolgender „LactoCorder^®“ -Datensätze voneinander subtrahiert worden. Die Milchbildungsrate ergibt sich als Quotient der Messwerte „MGG“ und der zugehörigen Zwischenmelkzeiten. Zu verschiedenen Zeiten herangeholte Tiere sind in einer Liste verzeichnet worden. Die entsprechenden Zwischenmelkzeiten ließen sich nur für die Berechnung der Milchbildungsrate nutzen. In die Auswertung der normierten Parameter wurden diese Werte herangeholter Kühe nicht einbezogen, weil sie kein „natürliches“ Verhalten der Kühe widerspiegeln.

Auch die Normierung ist gegenüber der Voruntersuchung verbessert worden. Sie ließ sich am Mittelwert von mindestens acht vorangegangenen Messungen vornehmen. Um die statistische Sicherheit der Normalwerte zu erhöhen, sind nach Möglichkeit mehr Messwerte in die Bildung des arithmetischen Mittelwerts und der Standardabweichung einbezogen worden (maximal zehn Werte). Nur in Ausnahmefällen standen weniger Vergleichswerte zu Verfügung (mindestens drei). Dies war dann der Fall, wenn bei auffälligen Vierteln die vermuteten Abweichungen noch vor Ende der Versuchsrei

66

Die Normierung der Eingangsparameter ist auch unter einem zweiten Aspekt weiterentwickelt worden. Anstatt ausschließlich am Mittelwert von n vorangegangenen Messungen zu normieren, bietet sich die Schaffung von Vertrauensintervallen an, innerhalb deren Grenzen auch gewisse Abweichungen vom Mittelwert noch als „normal“ angesehen werden können. Dieses Vorgehen wurde heuristisch entwickelt. Um die physiologische „Normalität“ eines Messwertes beurteilen zu können, ist neben dem Mittelwert einer Stichprobe mutmaßlich physiologischer Vergleichswerte auch deren Streuung interessant. Unterstellt man eine Normalverteilung dieser Vergleichswerte, bildet dafür die Standardabweichung ein statistisches Maß. Als zulässige („normale“) Abweichung wurde im Rahmen der Datenaufbereitung die Hälfte bzw. ein Drittel der Standardabweichung gewählt. Die Parameterwerte lassen sich dann wie folgt normieren:

• Milchbildungsrate: w _norm = w / (Mittelwert - a * s)
• Milchfluss: y _norm = y / (Mittelwert - a * s)
• Zwischenmelkzeit: x _norm = x / (Mittelwert + a * s)
• Leitfähigkeit: z _norm = z / (Mittelwert + a * s)

..., wobei w _norm , x _norm , y _norm und z _norm die normierten Parameterwerte, w, x, y und z die jeweiligen absoluten Messwerte, s die Standardabweichung der Stichprobe und a den Faktor für das Vertrauensintervall (0,5 bzw. 0,3) symbolisieren. Im Falle der Normierung nur am Mittelwert (ohne Vertrauensintervall) kann a als Null interpretiert werden.

Die Auswirkungen der drei vorgenannten verschiedenen Varianten auf den jeweiligen Vergleichswert der Normierung sind an den als eindeutig zu bewertenden Stichproben „gesund“ und „krank“ erprobt und anhand der in der Voruntersuchung entworfenen Fuzzy Modelle 2 und 3 getestet worden. Die nach den Termini von Sensitivität und Spezifität am besten geeignete Variante war auszuwählen und in den nachfolgend zu entwickelnden Modellen auf alle Datensätze anzuwenden.

67

[w _norm (m)]; [x _norm (m)]; [y _norm (m)]; [z _norm (m-1)]

... mit der o.g. Bedeutung der Variablen w _norm , x _norm , y _norm und z _norm.

Es ist sinnvoll, von der Gesamtheit der an „auffälligen“ Strichen ermittelten normierten Datensätze nur den „schlechtesten“ Datensatz je Euterviertel in die Vergleiche der Durchschnittswerte einzubeziehen, d.h. denjenigen, an welchem die Abweichung von den Normwerten am größten ist. Ein solches Vorgehen gründet sich auf die Erwägung, dass die Parameter nicht während des gesamten Versuchszeitraumes Verschlechterungen aufweisen. Eine Einbeziehung aller normierten Datensätze würde eventuell nachweisbare Unterschiede unnötig verwässern. „Unauffällige“ Datensätze und „auffällige“ Viertel zusammen bilden die Summe der auszuwertenden Ereignisse.

Alle Berechnungen und die statistische Aufbereitung wurden unter Verwendung des Tabellenkalkulationsprogramms „Excel 2000“, des Datenbankprogramms „Access 2000“ sowie mit Hilfe der Statistiksoftware „Statgraphics Plus 5.0“ durchgeführt.

5.2.2.2 Optimierung der entwickelten Fuzzy Logic Modelle

Für die Weiterentwicklung bestehender bzw. die Erstellung neuer Modelle sind die veterinärmedizinischen Referenzdaten sowie die mit Hilfe eines Vertrauensintervalls normierten Parameterwerte der mit den „LactoCorder^®“ -Geräten erfassten Datensätze des Hauptversuches genutzt worden. Dazu fanden das Tabellenkalkulationsprogramm „Excel 2000“ und die Fuzzy Logic Toolbox For Use with Matlab^®, Version 2.1, Verwendung (vgl. 5.1.2.2.1).

Anschließend an die Berechnung der diagnostischen Leistungsfähigkeit für die in der Voruntersuchung entwickelten Modelle 2 und 3 (s. 5.1.2.2.2) anhand von 52 in der Hauptuntersuchung ermittelten Datensätzen „gesund“ bzw. „krank“ ist das Modell 5 entwickelt worden. Dieses Modell enthält die vier Eingangsvariablen normierte Milchbildungsrate, normierte Zwischen

68

Nach der Anwendung des Modells 5 auf die Gesamtheit aller Datensätze „unauffällig“ und „auffällig“ wurde dieser Entwurf mit dem Ziel einer spürbaren Erhöhung der Sensitivität optimiert. In Modell 5a blieben die Anzahl linguistischer Terme je Eingangsvariable und die Form der Zugehörigkeitsfunktionen gegenüber Modell 5 konstant. Einige wenige Definitionspunkte wurden verändert. Tabelle 16 verdeutlicht die Gestaltung aller in Modell 5a verwendeten Terme.

Tabelle 16: Linguistische Variable und die Zugehörigkeitsfunktionen ihrer einzelnen Terme in Modell 5a

Variable	Term	Form	Definitionspunkte
Milchbildung	Wenig	Z	0,75; 0,95
	Normal	Gauß-Kurve	0,0772; 1
	Viel	S	1; 1,2
Zwischenmelkzeit	Kurz	Z	0,8; 1
	Normal	Gauß-Kurve	0,07; 1
	Lang	Gauß-Kurve	0,07; 1,16
	Verlorene Melkzeit	S	1,3; 1,55
Milchfluss	Langsam	Z	0,75; 1
	Normal	Gauß-Kurve	0,107; 1
	Schnell	S	1; 1,25
Leitfähigkeit	Niedrig	Z	0,95; 1,1
	Hoch	S	0,95; 1,15
Euterstatus	Unauffällig	Z	0,2; 0,5
	Auffällig	S	0,5; 0,8

Anmerkung: Die bei Gauß-Kurven angegebenen Definitionspunkte bezeichnen den Anstieg (erster Wert) und den Ort des Kurvenmaximums (zweiter Wert). Bei Z- und S-förmigen Zugehörigkeitsfunktionen geben die Werte die jeweiligen „Knickstellen“ im Kurvenverlauf an.

69

Tabelle 17: Fuzzy Inferenz für Modell 5a

		MB		ZMZ		MF		EL		Status
1	Wenn	Viel	Und	Kurz					Dann	Unauff.
2	Wenn	Viel			Und	Schnell			Dann	Unauff.
3	Wenn			Kurz	Und	Schnell			Dann	Unauff.
4	Wenn	Wenig	Und	Lang	Und	Langsam			Dann	Auff.
5	Wenn	Wenig	Und	Lang	Und	Normal	Und	Hoch	Dann	Auff.
6	Wenn	Wenig	Und	Normal	Und	Schnell	Und	Niedrig	Dann	Unauff.
7	Wenn	Wenig	Und	Normal	Und	Niedrig	Und	Hoch	Dann	Auff.
8	Wenn	Wenig	Und	Verl.MZ	Und	Normal	Und	Niedrig	Dann	Unauff.
9	Wenn	Normal	Und	Lang	Und	Langsam			Dann	Auff.
10	Wenn	Viel	Und	Lang	Und	Langsam	Und		Dann	Unauff.
11	Wenn	Normal	Und	Normal	Und	Langsam	Und	Niedrig	Dann	Unauff.
12	Wenn	Normal	Und	Normal	Und	Schnell	Und		Dann	Unauff
13	Wenn	Normal	Und	Kurz	Und	Normal	Und	Niedrig	Dann	Unauff.
14	Wenn	Normal	Und	Verl.MZ	Und	Normal	Und	Niedrig	Dann	Unauff.
15	Wenn	Viel	Und	Normal	Und	Normal	Und	Niedrig	Dann	Unauff.
16	Wenn	Wenig	Und	Verl.MZ	Und	Langsam	Und	Niedrig	Dann	Auff.
17	Wenn	Normal	Und	Normal	Und	Schnell	Und	Hoch	Dann	Auff.
18	Wenn	Normal	Und	Kurz	Und	Normal	Und	Hoch	Dann	Auff.
19	Wenn	Wenig	Und	Normal	Und	Schnell	Und	Niedrig	Dann	Unauff.
20	Wenn	Normal	Und	Normal	Und	Normal	Und	Hoch	Dann	Auff.
21	Wenn	Normal	Und	Normal	Und	Normal	Und	Niedrig	Dann	Unauff.
22	Wenn	Niedrig	Und	Lang			Und	Hoch	Dann	Auff.
23	Wenn	Normal	Und	Lang	Und	Normal	Und	Hoch	Dann	Auff.
24	Wenn	Wenig	Und	Kurz	Und	Schnell	Und	Niedrig	Dann	Unauff.
25	Wenn	Wenig			Und	Langsam	Und	Hoch	Dann	Auff.
26	Wenn	Normal	Und	Lang	Und	Normal	Und	Niedrig	Dann	Unauff.
27	Wenn	Viel	Und	Normal	Und	Normal	Und	Hoch	Dann	Unauff.

MB - Milchbildung, ZMZ - Zwischenmelkzeit, MF - Milchfluss, EL - elektrische Leitfähigkeit, Status - Gesundheitsstatus des Euterviertels, Verl.MZ - Verlorene Melkzeit

Die Grundlage der Modelle 5 und 5a bildete die Übertragung der in der Voruntersuchung entwickelten Modelle 2 und 3 auf die Ergebnisse der Hauptuntersuchung. In Ergänzung zu diesem Ansatz wurde ein weiterer, völlig neuer Entwurf geschaffen. Dafür galt es zuerst, die vorliegenden 527 Datensätze einzeln zu analysieren. Diese Datenanalyse legte die Idee nahe, in Modell 6

70

Modell 6 beinhaltet zudem ein völlig verändertes Fuzzy-Inferenz-System. Hierzu wurde zunächst versucht, ausschließlich die auffälligen Viertel bzw. ihre entsprechenden Datensätze durch präzise Regeln und nach dem Prinzip „so genau wie möglich“ zu treffen. Die unauffälligen Datensätze sind ähnlich verwertet worden, allerdings unter der Annahme „so genau wie nötig“, weil ein Outputwert von 0,5 immer noch „unauffällig“ bedeutet (etwa wenn keine vorhandene Regel zutreffen sollte). Anschließend wurden beide Ansätze verknüpft. Das Inferenz-System von Modell 6 besteht aus 17 Regeln (zehn Regeln für „auffällig“, sieben für „unauffällig“.

Tabelle 18: Linguistische Variable und die Zugehörigkeitsfunktionen ihrer einzelnen Terme in Modell 6a

Variable	Term	Form	Definitionspunkte
Milchbildung	Sehr wenig	Z	0,7; 0,845
	Wenig	Lambda	0,76; 0,865; 0,97
	Normal	Lambda	0,875; 1; 1,125
	Viel	S	1; 1,15
Milchfluss	Sehr langsam	Z	0,7; 0,835
	Langsam	Lambda	0,805; 0,895; 0,975
	Normal	Lambda	0,895; 1; 1,09
	Schnell	S	1; 1,105
Zwischenmelkzeit	Normal	Z	0,8; 1,01
	Lang	Lambda	0,985; 1,19; 1,395
	Verlorene Melkzeit	S	1,3; 1,6
Leitfähigkeit	Niedrig	Z	0,96; 1,005
	Erhöht	Lambda	1; 1,025; 1,05
	Hoch	Lambda	1,045; 1,075; 1,105
	Sehr hoch	S	1,075; 1,125
Euterstatus	Unauffällig	Z	0; 0,5
	Auffällig	S	0,5; 1

Anmerkung: Die Definitionspunkte zeigen nur die jeweiligen „Knickstellen“ im Kurvenverlauf.

71

Tabelle 19: Fuzzy Inferenz für Modell 6a

		MB		MF		ZMZ		EL		Status
1	Wenn	Viel	Und	Schnell			Und	Niedrig	Dann	Unauff.
2	Wenn	Viel	Und	Schnell			Und	Erhöht	Dann	Unauff.
3	Wenn	Viel	Und	Normal			Und	Niedrig	Dann	Unauff.
4	Wenn	Normal	Und	Schnell			Und	Niedrig	Dann	Unauff.
5	Wenn	Normal	Und	Schnell	Und	Normal	Und	Erhöht	Dann	Unauff.
6	Wenn	Normal	Und	Normal			Und	Niedrig	Dann	Unauff.
7	Wenn	Nicht sehr wenig	Und	Nicht sehr langsam	Und	Normal	Und	Niedrig	Dann	Unauff.
8	Wenn			Nicht sehr langsam	Und	Verl.MZ	Und	Niedrig	Dann	Unauff.
9	Wenn			Nicht sehr langsam	Und	Verl.MZ	Und	Erhöht	Dann	Unauff.
10	Wenn			Langsam	Und	Lang	Und	Hoch	Dann	Auff.
11	Wenn			Langsam	Und	Lang	Und	Sehr hoch	Dann	Auff.
12	Wenn	Viel	Und	Schnell	Und	Lang	Und	Sehr hoch	Dann	Auff.
13	Wenn	Nicht viel	Und	Langsam			Und	Hoch	Dann	Auff.
14	Wenn	Nicht viel	Und	Langsam			Und	Sehr hoch	Dann	Auff.
15	Wenn	Wenig	Und	Langsam			Und	Hoch	Dann	Auff.
16	Wenn	Wenig	Und	Langsam			Und	Sehr hoch	Dann	Auff.
17	Wenn	Wenig	Und	Sehr langsam			Und	Erhöht	Dann	Auff.
18	Wenn	Sehr wenig	Und	Nicht schnell	Und	Lang	Und	Erhöht	Dann	Auff.
19	Wenn	Sehr wenig	Und	Langsam	Und	Lang	Und	Nicht normal	Dann	Auff.
20	Wenn	Sehr wenig	Und	Sehr langsam					Dann	Auff.

MB - Milchbildung, ZMZ - Zwischenmelkzeit, MF - Milchfluss, EL - elektrische Leitfähigkeit, Status - Gesundheitsstatus des Euterviertels, Verl.MZ - Verlorene Melkzeit

72

Nach der manuellen Erstellung von Fuzzy Logic Modellen zur Erkennung von Auffälligkeiten am Euter ist versucht worden, mit Hilfe des Softwaretools „ANFIS“ (s. 5.1.2.2.1) Fuzzy Inferenz Systeme automatisch zu generieren. Als problematisch erwies sich hierbei der im Vergleich zur Voruntersuchung wesentlich vergrößerte Datenumfang. In Abhängigkeit von den Vorgaben für die zu erstellenden Systeme arbeitete die Fuzzy Toolbox am Rande der Leistungsfähigkeit des Rechners (128 MB RAM). Für die Modellierung konnten deswegen nicht alle in Frage kommenden Optionen des Tools eingesetzt werden. Das Datenmaterial wurde teilweise zufällig in eine Trainingsgruppe (213 Datensätze, davon 20 auffällig) und drei Testgruppen (je 87 Datensätze, davon 7 auffällig) aufgeteilt. Diese Dreiteilung der Testdaten ist lediglich um einer Verbesserung der grafischen Anschaulichkeit und Auswertbarkeit willen vorgenommen worden.

Beide ANFIS Entwürfe verfügen im Gegensatz zu den Modellen 5, 5a, 6 und 6a über ein Inferenz-System vom Sugeno-Typ (s. Abschnitt 3.5), d.h. der Output (Euterstatus) besteht aus nur einem Term, dessen Form als linear vorgegeben wurde. Die zwei erstellten Modelle unterscheiden sich hinsichtlich der voreingestellten Anzahl von Zugehörigkeitsfunktionen für die jeweils vier Inputvariablen. Modell 7 besitzt für Milchbildungsrate und Milchfluss je drei, für Zwischenmelkzeit und Leitfähigkeit je zwei linguistische Terme, die vom Tool durch 36 Regeln miteinander verknüpft werden. Wie ein solches automatisch erstelltes Fuzzy Modell beschaffen ist, lässt sich aus Abbildung 9 ersehen. In Modell 8 umfassen die Eingangsvariablen vier Terme (Milchbildungsrate, Milchfluss) bzw. drei Terme (Zwischenmelkzeit, Leitfähigkeit), welche durch 144 Wenn-Dann-Beziehungen verbunden sind.

Die Einzelheiten aller vorgenannten manuell erstellten Fuzzy Logic Modelle (linguistische Terme, Zugehörigkeitsfunktionen, Regeln, Gewichtung etc.) sind dem Anhang zu entnehmen. Es sind ausschließlich solche normierten Datensätze ausgewertet worden, die hinsichtlich der Variablen Milchbildungsrate, Milchfluss und elektrische Leitfähigkeit vollständig waren. In An

73

Abbildung 9: Struktur des ANFIS Modells 7

(erstellt mit: Fuzzy Logic Toolbox, Matlab^® Student Version, Release 12)

5.2.2.3 Vergleich mit statistischen Modellen

Um die zu errechnende diagnostische Zuverlässigkeit der Fuzzy Logic Modelle nicht nur mittels Literaturangaben, sondern anhand des gleichen Datenmaterials mit analytischen Modellen vergleichen zu können, sind verschiedene Varianten getestet worden.

Die erste Gruppe bilden acht Grenzwertmodelle. Es fanden die an den Mittelwerten zuzüglich eines Vertrauensintervalls (0,5 x Standardabweichung) normierten Parameter Verwendung. Die Modelle GW 1 bis GW 4 erkannten eine Abweichung von fünf Prozent vom Normalwert als „auffällig“. In den Modellen GW 5 bis 8 wurde erst bei einer Verschlechterung des jeweiligen Parameters um zehn Prozent „auffällig“ diagnostiziert. Das heißt, für die Eingangsvariablen Milchbildungsrate und Milchfluss wurden Werte von < 0,95 (Modelle GW 1 und GW 2) bzw. von < 0,90 (Modelle GW 5 und GW

74

In einer zweiten Gruppe von fünf Vergleichsmodellen wurden alle vier Eingangsparameter miteinander verknüpft. Dafür wurden die Abweichungen vom Normwert 1 unter Berücksichtigung ihrer jeweiligen Bedeutung nach folgender Gleichung summiert:

x = (MBR - 1) + (MF - 1) + (1 - ZMZ) + (1 - EL)

Indizes mit negativem Vorzeichen weisen demnach auf „auffällig“ hin, während Werte von größer oder gleich Null „unauffällig“ bedeuten. Entwurf Index 1 verknüpft alle Abweichungen ohne eine besondere Gewichtung von einem der vier Parameter. In den Modellen Index 2 bis Index 5 wurden nacheinander die Milchbildungsrate (Index 2), der Milchfluss (Index 3), die Zwischenmelkzeit (Index 4) oder die Leitfähigkeit (Index 5) durch den Faktor 2 vor dem jeweiligen numerischen Term besonders gewichtet.

Schließlich sollten die Fuzzy Logic Modelle auch der von den AMS durchgeführten Diagnose gegenübergestellt werden. Zu diesem Zweck ist aus den Speicherdateien der Robotersoftware „Xpert^®“ (Daily Backups) der Melkroboter „Astronaut^®“ eine Alarmliste zusammengestellt worden. Diese beinhaltet alle Hinweise der AMS hinsichtlich erhöhter Leitfähigkeitswerte und abnormer Milchqualität (MQC). In die Liste fanden alle innerhalb des Versuchszeitraumes zuzüglich des vorherigen Tages erfolgten Meldungen Eingang, also alle zwischen dem 03. und 09. (morgens) März 2002 ausgegebenen Hinweise. Die Grenzwerte für Leitfähigkeitshinweise waren betrieblich wie folgt voreingestellt: 20 % Abweichung beim Vergleich zwischen den Vierteln, 20 % Abweichung vom gleitenden Mittelwert, welcher aus den 20 vorangegangenen Messwerten ermittelt wird.

5.2.2.4 Übersicht zur Methodik des Hauptversuches

Die sehr verschiedenen Methoden waren unter dem Blickwinkel einer rationellen Arbeitsweise oft in Verbindung miteinander anzuwenden. Deshalb ist es angebracht, diese komplexe Vorgehensweise anhand einer übersichtli

75

1. Erhebung der Rohdaten (veterinärmedizinische Untersuchungen, „LactoCorder^®“ -Messungen, Daily Backups).
2. Einteilung der Viertel entsprechend der veterinärmedizinischen Kriterien („unauffällig“ [„wirklich unauffällig“, „eher unauffällig“] und „auffällig“ [„eher auffällig“, „wirklich auffällig“]) als Referenz für alle zu entwickelnden Modelle.
3. Auswahl der Untergruppen „gesund“ (aus „wirklich unauffällig“) und „krank“ (aus „wirklich auffällig“). Weitere Arbeit mit diesen „Stichproben“:
   * Normierung der „LactoCorder^®“ -Rohdaten in drei verschiedenen Varianten. Erstellung der zu interpretierenden kompletten Datensätze.
   * Testen der Fuzzy Logic Modelle 2 und 3 anhand der Datensätze der an verschiedenen Vergleichswerten normierten Parameterwerte.
   * Auswahl der für die Unterscheidung von „gesunden“ und „kranken“ Eutervierteln besser geeigneten Variante (Faktor a = 0; 0,3 oder 0,5 für die Standardabweichung).
   * Optimierung bzw. Erstellung eines neuen Fuzzy Logic Modells.
4. Rückkehr zu den Gruppen aller „unauffälligen“ bzw. „auffälligen“ Viertel. Weitere Arbeit mit diesen beiden Grundgesamtheiten:
   * Normierung der „LactoCorder^®“ -Rohdaten nach der ausgewählten Variante. Statistische Analyse der gewonnenen normierten Parameterwerte.
   * Testen des an den „Stichproben“ erstellten Fuzzy Logic Modells anhand aller einzelnen Datensätze. Optimierung des Modells bzw. Erstellung eines neuen Entwurfes.
   * Schaffung analytischer Modelle. Zusammenstellung einer Alarmliste der AMS. Vergleich der Leistungsfähigkeit aller Modelle.

Zur Bewertung der diagnostischen Zuverlässigkeit der Entwürfe kamen die Kriterien Sensitivität, Spezifität, Anzahl korrekter Diagnosen (Treffer) und Anzahl falscher Diagnosen (Fehler) zur Anwendung (s. 5.1.2.2.2). Für alle „auffälligen“ Viertel wurde nur je ein Datensatz in die Berechnung der Leistungskriterien einbezogen, weil eine Erkennung im Versuchszeitraum von fünf Tagen als ausreichend zu betrachten und, im Gegenteil, nicht zu erwar

76

5.2.3 Ergebnisse

5.2.3.1 Datenerhebung und -aufbereitung

Alles in allem ließen sich 2 826 einzelne Rohdatensätze der „LactoCorder^®“ -Messungen für die Auswertung verwenden, welche an 195 „unauffälligen“ und an 41 auffälligen Vierteln erhoben worden waren. Die Leitfähigkeits-
werte beziehen sich auf den Wert ELHMF der „LactoCorder^®“ -Messungen. Eine erste statistische Analyse ergibt das in Tabelle 20 präsentierte Bild.

Tabelle 20: Statistik aller Einzeldaten

	Milchbildung [kg/h]	Zwischenmelk- zeit [h]	Milchfluss [kg/min]	Leitfähigkeit [mS/cm]
Messwerte (n)	2352	2574	2516	2755
Mittelwert	0,29	9,08	0,70	5,86
Standardabw.	0,12	2,82	0,20	0,45
Minimum	0,03	3,03	0,24	4,51
Maximum	1,38	24,55	3,16	9,04

Die Messungen verteilten sich annähernd gleich auf Vorder- und Hinterviertel (1 399 vorn, 1 427 hinten). Anhand dieses umfangreichen Materials ist geprüft worden, inwieweit für die Parameter Milchbildungsrate, Milchfluss und elektrische Leitfähigkeit Unterschiede zwischen den Vorder- und den Hintervierteln nachzuweisen waren (s. Tabelle 21).

In Sinne des Versuchsansatzes könnte insbesondere eine Gegenüberstellung von 2 374 an „unauffälligen“ und 452 an „auffälligen“ Strichen durchgeführten Einzelmessungen aufschlussreich sein. Das Resultat dieser Analyse vermittelt Tabelle 22.

77

Tabelle 21: Vergleich zwischen Vorder- und Hintervierteln

	Milchbildung [kg/h]		Milchfluss [kg/min]		Leitfähigkeit [mS/cm]
	Vorn	Hinten	Vorn	Hinten	Vorn	Hinten
Messwerte (n)	1157	1195	1224	1292	1361	1394
Mittelwert	0,25	0,33	0,67	0,72	5,93	5,78
Standardabw.	0,10	0,13	0,20	0,19	0,47	0,42
Minimum	0,03	0,06	0,25	0,24	4,51	4,61
Maximum	0,67	1,38	1,74	3,16	8,97	9,04
t-Wert	16,690		6,431		8,838

Die Mittelwertdifferenzen vorn - hinten sind für alle Parameter hoch signifikant (p < 0,001). Kritische t-Werte: α = 0,1: 1,646; α = 0,05: 1,962; α = 0,01: 2,581; α = 0,001: 3,300 (Quelle: Eßl 1987, Tafel 6, S. 280).

Tabelle 22: Vergleich zwischen „unauffälligen“ und „auffälligen“ Vierteln

	Milchbildung [kg/h]		Zwischenmelk- zeit [h]		Milchfluss [kg/min]		Leitfähigkeit [mS/cm]
	Unauf	Auff	Unauf	Auff	Unauf	Auff	Unauf	Auff
Messwerte (n)	1992	360	2165	411	2105	411	2105	437
Mittelwert	0,30	0,24	8,93	9,89	0,69	0,73	5,80	6,15
Standardabw.	0,12	0,12	2,71	3,22	0,20	0,22	0,39	0,62
Minimum	0,05	0,03	3,03	3,13	0,24	0,31	4,51	4,61
Maximum	1,38	0,71	24,55	22,10	3,16	1,74	7,19	9,04
t-Wert	8,731		6,378		3,646		15,442

Die Mittelwertdifferenzen unauffällig - auffällig sind für alle Parameter hoch signifikant (p < 0,001). Kritische t-Werte: α = 0,1: 1,646; α = 0,05: 1,962; α = 0,01: 2,581; α = 0,001: 3,300 (Quelle: Eßl 1987, Tafel 6, S. 280).

Wie sich die Häufigkeiten der einzelnen Merkmalsausprägungen zwischen „unauffälligen“ und „auffälligen“ Eutervierteln unterscheiden, ist beispielhaft für die Milchbildungsrate und für die elektrische Leitfähigkeit den Abbildungen 10 und 11 zu entnehmen.

Ein kombinierter Vergleich durch Aufschlüsselung nach „unauffälligen“ vs. „auffälligen“ Vordervierteln und „„unauffälligen“ vs. „auffälligen“ Hintervierteln ergab mit Ausnahme der Variable Milchfluss keine veränderten Signifikanzniveaus. Die Resultate für diesen Parameter verzeichnet Tabelle 23.

Zieht man zur Interpretation nur die 41 am meisten abweichenden Datensätze aller „auffälligen“ Euterviertel heran, resultieren hinsichtlich Milchbildungsrate, Zwischenmelkzeit und Leitfähigkeit trotz weitaus größerer abso

78

Abbildung 10: Vergleich der relativen Häufigkeitsverteilung (in %) für die Milchbildungsrate (in kg/h) „unauffälliger“ (oben) und „auffälliger“ (unten) Euterviertel.

Abbildung 11: Vergleich der relativen Häufigkeitsverteilung (in %) für die elektrische Leitfähigkeit der Milch (in mS/cm) „unauffälliger“ (oben) und „auffälliger“ (unten) Euterviertel.

79

Tabelle 23: Kombinierter Vergleich für den Parameter Milchfluss [kg/min]

	Vorderviertel		Hinterviertel
	Unauffällig	Auffällig	Unauffällig	Auffällig
Messwerte (n)	998	226	1107	185
Mittelwert	0,66	0,73	0,72	0,72
Standardabw.	0,19	0,25	0,20	0,18
Minimum	0,25	0,31	0,24	0,38
Maximum	1,38	1,74	3,16	1,27
t-Wert	4,695		0,000

Kritische t-Werte: α = 0,1: 1,646; α = 0,05: 1,962; α = 0,01: 2,581; α = 0,001: 3,300
(Quelle: Eßl 1987, Tafel 6, S. 280).

Tabelle 24: Vergleich des Milchflusses [kg/min] anhand der am meisten abweichenden Einzeldaten „auffälliger“ Euterviertel

	Unauffällig	Auffällig
Messwerte (n)	2105	41
Mittelwert	0,69	0,62
Standardabw.	0,20	0,20
Minimum	0,24	0,35
Maximum	3,16	1,21
t-Wert	2,220

Die Mittelwertdifferenz ist statistisch signifikant (p < 0,05). Kritische t-Werte: α = 0,1: 1,646; α = 0,05: 1,962; α = 0,01: 2,581; α = 0,001: 3,300 (Quelle: Eßl 1987, Tafel 6, S. 280).

Die durch Normierung der Eingangsparameter verdichteten Datensätze verteilten sich wie in der folgenden Tabelle 25 dargestellt. Die weitere Auswertung bezieht sich damit auf Grundgesamtheiten von 433 „unauffälligen“ Datensätzen und 41 „auffälligen“ Eutervierteln, also auf n = 474 Ereignisse.

Tabelle 25: Umfang von Grundgesamtheiten und Teilgruppen

Gruppe	Datensätze	von ... Eutervierteln	von ... Kühen
Unauffällig	433	195	66
(0) [eher unauffällig]	160	74	47
0 [wirklich unauffällig]	273	121	54
Davon: gesund	45	22	6
Auffällig	94	41	25
(1) [eher auffällig]	24	12	9
1 [wirklich auffällig]	70	29	20
Davon: krank	7	7	5

80

Tabelle 26: Normierung von Parametern unter Verwendung verschiedener Vertrauensintervalle

Unter- gruppe	MBR			ZMZ			Milchfluss			Leitfähigkeit
	DS	0,3s	0,5s	DS	0,3s	0,5s	DS	0,3s	0,5s	DS	0,3s	0,5s
Gesund
MW	0,91	0,97	1,01	0,99	0,94	0,91	0,95	0,99	1,02	1,00	0,99	0,98
St.abw.	0,16	0,17	0,17	0,11	0,09	0,08	0,12	0,13	0,13	0,05	0,04	0,04
Min	0,62	0,70	0,73	0,72	0,68	0,66	0,70	0,73	0,74	0,90	0,88	0,87
Max	1,35	1,42	1,48	1,21	1,14	1,10	1,35	1,40	1,43	1,17	1,14	1,13
Krank
MW	0,65	0,69	0,71	1,11	1,09	1,07	0,85	0,89	0,92	1,14	1,13	1,11
St.abw.	0,14	0,17	0,19	0,07	0,06	0,07	0,05	0,06	0,06	0,10	0,10	0,10
Min	0,43	0,42	0,41	1,08	1,00	0,91	0,76	0,81	0,83	1,04	1,03	1,02
Max	0,88	0,95	0,99	1,28	1,21	1,18	0,90	0,98	1,03	1,38	1,36	1,34

Umfang: 45 Datensätze „gesunder“ bzw. sieben Datensätze „kranker“ Euterviertel.
MW - Mittelwert; St.abw. - Standardabweichung

Tabelle 27 fasst die Resultate der Modellierung der Test-Datensätze „gesund“ und „krank“ mit verschieden normierten Parametern zusammen.

Die statistische Analyse der normierten Werte beider Grundgesamtheiten „unauffällig“ bzw. „auffällig“ (normiert am Mittelwert vorangegangener Messwerte zzgl. 0,5 s) ergab das in Tabelle 28 dargestellt Bild. Die relativen Häufigkeitsverteilungen für „auffällige“ Viertel am Beispiel der normierten Parameter Milchbildungsrate und elektrische Leitfähigkeit sind den Abbildungen 12 und 13 zu entnehmen.

81

Tabelle 27: Ergebnisse des Tests für die Modelle 2 und 3 anhand unterschiedlich normierter Parameterwerte

	Referenz	Modell 2			Modell 3
		MW	0,3 s	0,5 s	MW	0,3 s	0,5 s
Wahr positiv	7	7	7	6	7	7	7
Falsch positiv		18	11	9	31	20	14
Wahr negativ	45	27	34	36	14	25	31
Falsch negativ		0	0	1	0	0	0
Sensitivität		100,0	100,0	85,7	100,0	100,0	100,0
Spezifität		60,0	75,6	80,0	31,1	55,6	68,9
Treffer		34	41	42	21	32	38
Fehler		18	11	10	31	20	14

Tabelle 28: Vergleich der normierten Parameter der Grundgesamtheiten

	Milchbildungs- rate		Milchfluss		Zwischenmelk- zeit		Leitfähigkeit
	Unauff	Auff	Unauff	Auff	Unauff	Auff	Unauff	Auff
MW	1,02	0,83	1,04	0,91	0,93	1,00	0,99	1,06
Stabw.	0,21	0,23	0,16	0,20	0,22	0,18	0,04	0,09
Min	0,31	0,41	0,60	0,51	0,51	0,61	0,86	0,90
Max	1,76	1,80	1,79	1,68	1,91	1,47	1,13	1,34
t-Wert	5,491		4,858		1,975		9,237

Umfang: 433 Datensätze „unauffälliger“ bzw. 41 „auffälliger“ Euterviertel. Die Mittelwertdifferenzen sind statistisch mindestens signifikant (p<0,05). Kritische t-Werte: α = 0,1: 1,653; α = 0,05: 1,972; α = 0,01: 2,601; α = 0,001: 3,340 (Quelle: Eßl 1987, Tafel 6, S. 280).

Abbildung 12: Vergleich der relativen Häufigkeitsverteilung (in %) für die normierte Milchbildungsrate „unauffälliger“ (oben) und „auffälliger“ (unten) Euterviertel.

82

Abbildung 13: Vergleich der relativen Häufigkeitsverteilung (in %) für die normierte elektrische Leitfähigkeit der Milch „unauffälliger“ (oben) und „auffälliger“ (unten) Euterviertel.

5.2.3.2 Optimierung der entwickelten Fuzzy Logic Modelle

In Auswertung der Hauptuntersuchung sind insgesamt sechs manuell entwickelte Modelle an „Stichproben“ bzw. Grundgesamtheiten getestet worden. Im Ergebnis der Probeberechnungen der an Voruntersuchungsdaten erstellten Modelle 2 und 3 wurde Modell 5 entwickelt und zunächst an den Untergruppen „gesund“ und „krank“ geprüft. Im Anschluss ist dieser Entwurf auf die Grundgesamtheiten „unauffällig“ und „auffällig“ übertragen (Modell 5) und optimiert (Modell 5a) worden. Modell 6 stellt einen völlig neuen Ansatz dar, welcher nach der Beurteilung der an allen Datensätzen durchgeführten Berechnung ebenfalls weiterentwickelt wurde. Tabelle 29 fasst die für die „Stichproben“ „gesund“ und „krank“ erhaltenen Teilresultate (kursiv gesetzt) bzw. die an den Grundgesamtheiten „unauffällig“ und „auffällig“ ermittelten Ergebnisse zusammen.

Modell 6a stellt im Hinblick auf die Ganzheit der 474 Ereignisse das beste Ergebnis dar. Am Beispiel dieses Modells seien deshalb im Anschluss an Tabelle 29 die verwendeten linguistischen Terme und ihre Zugehörigkeitsfunktionen in grafischer Form veranschaulicht (Abbildungen 14 bis 18, erstellt mit: Fuzzy Logic Toolbox, Matlab^® Student Version, Release 12).

83

Tabelle 29: Ergebnisse der Modellierung mit Fuzzy Logic Systemen (I)

	Ref.	Mod.2	Mod.3	Mod.5	Mod.5	Mod.5a	Mod.6	Mod.6a
Gesamt	474 (52)	52	52	52	474	474	474	474
W.P.	41 (7)	6	7	6	24	31	29	32
F.P.		9	14	2	26	51	34	19
W.N.	433 (45)	36	31	43	407	382	399	414
F.N.		1	0	1	17	10	12	9
Sensit.		85,7	100,0	85,7	58,5	75,6	70,7	78,0
Spezif.		80,0	68,9	95,6	94,0	88,2	92,1	95,6
Treffer		42	38	49	431	413	428	446
Fehler		10	14	3	43	61	46	28

Ref. - veterinärmedizinischer Status; W.P. - wahr positiv; F.P. - falsch positiv; W.N - wahr negativ; F.N. - falsch negativ; Sensit. - Sensitivität (viertelbezogen, in %); Spezif. - Spezifität (datensatzbezogen, in %); Treffer/Fehler - Anzahl korrekter/falscher Diagnosen

Abbildung 14: Terme der Variable normierte Milchbildungsrate in Modell 6a.

Abbildung 15: Terme der Variable normierter Milchfluss in Modell 6a.

84

Abbildung 16: Terme der Variable normierte Zwischenmelkzeit in Modell 6a.

Abbildung 17: Terme der Variable normierte Leitfähigkeit in Modell 6a.

Abbildung 18: Terme der Variable Euterviertelstatus in Modell 6a.

85

Tabelle 30: Ergebnisse der Modellierung mit Fuzzy Logic Systemen (II)

Teilgruppe	Erkennung	Referenz	Modell 5a	Modell 6a
Wirklich unauffällig 0	W.N.	273	242	260
	F.P.		31	13
	Spezifität		88,6 (88,2)	95,2 (95,6)
Eher unauffällig (0)	W.N.	160	140	154
	F.P.		20	6
	Spezifität		87,5 (88,2)	96,2 (95,6)
Eher auffällig (1)	W.P.	12	7	7
	F.N.		5	5
	Sensitivität		58,3 (75,6)	58,3 (78,0)
Wirklich auffällig 1	W.P.	29	23	25
	F.N.		6	4
	Sensitivität		79,3 (75,6)	86,2 (78,0)

Referenz - veterinärmedizinischer Status; W.N - wahr negativ; F.P. - falsch positiv; W.P. - wahr positiv; F.N. - falsch negativ; in Klammern angegebene Werte von Spezifität und Sensitivität sind die Vergleichswerte für die Grundgesamtheiten „unauffällig“ bzw. „auffällig“ (vgl. Tabelle 29); Spezifität - datensatzbezogen, in %; Sensitivität - viertelbezogen, in %.

Neben den sechs von Hand erarbeiteten Entwürfen ließen sich auch zwei Modelle testen, welche automatisch vom Tool ANFIS der Fuzzy Logic Software erstellt worden waren.

Abbildung 19: Ergebnisse des ANFIS Trainings für Modell 8 (Referenzwerte: blaue Kreise; Modellwerte: rote Sternchen).

86

Abbildung 20: Ergebnisse einer von drei Testgruppen für das im Modell 8 generierte Fuzzy Inferenz System (Referenzwerte: blaue Punkte; Modellwerte: rote Sternchen).

Tabelle 31: Ergebnisse der Modellierung mit Fuzzy Logic Systemen (III)

	Referenz	ANFIS Modell 7	ANFIS Modell 8
Gesamt	261	261	261
Wahr positiv	21	6	5
Falsch positiv		20	20
Wahr negativ	240	220	220
Falsch negativ		15	16
Sensitivität		28,6 %	23,8 %
Spezifität		91,7 %	91,7 %
Treffer		226	225
Fehler		35	36

Referenz - veterinärmedizinischer Status, angegeben ist die jeweilige Anzahl von Ereignissen; Sensitivität - viertelbezogen; Spezifität - datensatzbezogen

87

5.2.3.3 Statistische Modelle

Zwei verschiedene Typen von analytischen Modellen sind an denselben 474 Datensätzen getestet worden, wie sie in der Modellierung mit Fuzzy Logic Verwendung fanden:

1. Grenzwertmodelle (hierzu zählt auch die Alarmliste des AMS),
2. Indexmodelle.

3. Tabelle 32: Ergebnisse der Modellierung mit Grenzwertmethoden (I)

   Parameter		AMS	Milchbildungsrate		Milchfluss
   Modell			GW 1	GW 5	GW 2	GW 6
   Referenz			5 %	10 %	5 %	10 %
   Gesamt	474	474	474	474	474	474
   Wahr positiv	41	7	30	26	27	19
   Falsch positiv		2	172	121	127	72
   Wahr negativ	433	431	261	312	306	361
   Falsch negativ		34	11	15	14	22
   Sensitivität		17,1	73,2	63,4	65,9	46,3
   Spezifität		99,5	60,3	72,1	70,7	83,4
   Treffer		438	291	338	333	380
   Fehler		36	183	136	141	94

   Referenz - veterinärmedizinischer Status; Sensitivität - viertelbezogen, in %; Spezifität - datensatzbezogen, in %; Treffer/Fehler - Anzahl korrekter/falscher Diagnosen.

   Tabelle 33: Ergebnisse der Modellierung mit Grenzwertmethoden (II)

   Parameter		AMS	Zwischenmelkzeit		Leitfähigkeit
   Modell			GW 3	GW 7	GW 4	GW 8
   Referenz			5 %	10 %	5 %	10 %
   Gesamt	474	474	474	474	474	474
   Wahr positiv	41	7	24	8	17	10
   Falsch positiv		2	97	63	8	1
   Wahr negativ	433	431	336	370	425	432
   Falsch negativ		34	17	33	24	31
   Sensitivität		17,1	58,5	19,5	41,5	24,4
   Spezifität		99,5	77,6	85,5	98,2	99,8
   Treffer		438	360	378	442	442
   Fehler		36	114	96	32	32

   Referenz - veterinärmedizinischer Status; Sensitivität - viertelbezogen, in %; Spezifität - datensatzbezogen, in %; Treffer/Fehler - Anzahl korrekter/falscher Diagnosen.

   Die Tabellen 32 und 33 liefern die Resultate für die Ein-Parameter-Modelle

   ---

   88

   (Grenzwertmodelle), wobei der Übersichtlichkeit halber die beiden Varianten fünf bzw. zehn Prozent Abweichung für jede Eingangsvariable einander direkt gegenübergestellt wurden. Die Auswertung der Meldungen der Melkroboter ist zur leichteren Vergleichbarkeit in beiden Tabellen vorangestellt.

   Tabelle 34 listet die Bilanz der Indexmodelle auf. In diesen waren alle vier Variablen in verschiedener Gewichtung miteinander verknüpft worden.

   Tabelle 34: Ergebnisse der Modellierung durch Indexbildung

   Modell		Index 1	Index 2	Index 3	Index 4	Index 5
   Referenz			MBR x 2	MF x 2	ZMZ x 2	EL x 2
   Gesamt	474	474	474	474	474	474
   Wahr positiv	41	37	38	36	31	37
   Falsch positiv		150	183	152	131	145
   Wahr negativ	433	283	250	281	302	288
   Falsch negativ		4	3	5	10	4
   Sensitivität		90,2	92,7	87,8	75,6	90,2
   Spezifität		65,4	57,7	64,9	69,7	66,5
   Treffer		320	288	317	333	325
   Fehler		154	186	157	141	149

   Referenz - veterinärmedizinischer Status; Sensitivität - viertelbezogen, in %; Spezifität - datensatzbezogen, in %; Treffer/Fehler - Anzahl korrekter/falscher Diagnosen.

5.2.3.4 Überblick über die wichtigsten Ergebnisse

Es war das Ziel des Hauptversuches, zur Erkennung von Eutererkrankungen für eine möglichst hohe Anzahl an möglichst sicher zu bewertenden Datensätzen verschiedene diagnostische Modelle zu entwickeln und zu testen. Tabelle 35 liefert eine anschauliche Zusammenfassung wichtiger Einzelresultate. Für die Grenzwert- und die Indexmethode wurden die Einzelmodelle mit den besten Ergebnissen für Sensitivität bzw. Spezifität ausgewählt (jeweilige Werte gefettet). Die hinsichtlich Sensitivität, Spezifität und Anzahl korrekter bzw. falscher Diagnosen absolut besten Werte sind ebenfalls hervorgehoben (Felder grau unterlegt).

89

Tabelle 35: Vergleich der besten Ergebnisse verschiedener Modellierungen

Modell		GW 1	GW 8	Index 2	Index 4	Alarm (AMS)	Modell 6a (Fuzzy)
Referenz
Gesamt	474	474	474	474	474	474	474
Wahr positiv	41	30	10	38	31	7	32
Falsch positiv		172	1	183	131	2	19
Wahr negativ	433	261	432	250	302	431	414
Falsch negativ		11	31	3	10	34	9
Sensitivität		73,2	24,4	92,7	75,6	17,1	78,0
Spezifität		60,3	99,8	57,7	69,7	99,5	95,6
Treffer		291	442	288	333	438	446
Fehler		183	32	186	141	36	28

Referenz - veterinärmedizinischer Status, angegeben ist die jeweilige Anzahl von Ereignissen; Sensitivität - viertelbezogen, in %; Spezifität - datensatzbezogen, in %; Treffer - Anzahl korrekter Diagnosen; Fehler - Anzahl falscher Diagnosen

5.2.4 Diskussion

5.2.4.1 Datenerhebung und -aufbereitung

Die mit den umfangreichen Analysen geschaffene veterinärmedizinische Referenz bildet eine verlässliche Vergleichsbasis. Es wurden nur sicher zuzuordnende Analysedaten verwertet. Durch die Kombination aller wichtigen Eutergesundheitskriterien aus zwei unabhängigen Untersuchungen unter Verwendung anerkannter Maßstäbe ist davon auszugehen, dass die vorgenommene Einstufung des Gesundheitsstatus´ aller ausgewerteten Euter-viertel der Wirklichkeit sehr nahe kommt. Der Umfang dieser Referenzdaten (sichere Zuordnung für 263 Viertel von 74 Kühen) ist für die verfolgten Versuchsziele als angemessen zu bezeichnen.

Die Erhebung der Prozessdaten Melkzeit, Gemelksmenge, Milchfluss und elektrische Leitfähigkeit, aus denen zusätzlich die zu untersuchenden Parameter Milchbildungsrate und Zwischenmelkzeit berechnet wurden, ist mit den für Messungen an laufenden AMS gegenwärtig am besten geeigneten Messgeräten durchgeführt worden. Die Genauigkeit der an einen geringen Milchfluss angepassten „LactoCorder^® - low flow“ ist im Vergleich zu den

90

Ein Problem in der Messdatenerhebung gab es bei einigen Tieren mit extrem ungleichen Viertelmelkdauern. In AMS findet eine viertelbezogene Abnahme der Melkbecher statt, wobei aus technischen und aus hygienischen Gründen abgenommene Melkbecher nicht unter Vakuum stehen. Um auch die im Milchschlauch verbliebene Restmenge, welche zwischen 50 und 150 g betrug, mit den „LactoCorder^®“ -Geräten zu erfassen, sind die Messungen auch bei bereits ausgemolkenen Strichen erst nach dem Abnehmen des letzten Melkbechers und dem damit verbundenen abschließenden Absaugen aller verbliebenen Reste beendet worden. Zugleich wurde bisweilen beobachtet, dass der von den „LactoCordern^®“ festgestellte Milchfluss trotz abgenommener Melkbecher nicht ganz auf Null zurückging, vermutlich weil wegen des fehlenden Vakuums evtl. vor der Messzelle befindliche Milch nicht komplett ablief. Bei sehr langen Vierteldifferenzen wich die so aufsummierte vermeintliche Gemelksmenge (MGG) zum Teil beträchtlich von der tatsächlichen ermolkenen Milchmenge ab. Diese Fehler konnten in der einzeln durchgeführten Datenanalyse jedoch meist ausfindig gemacht werden (extrem hohe MGG bei gleichzeitig sehr großer Differenz zwischen tMHG und tMMG). Die aus dem jeweiligen MGG berechneten fehlerhaften Milchbildungsraten der betroffenen Datensätze wurden eliminiert.

Im Vergleich der Vorder- und Hinterviertel waren in der untersuchten Herde Unterschiede nachzuweisen, wie sie nach dem Stand der Kenntnis (z.B. Umstätter 2002, S. 36f.) zu erwarten gewesen waren. Die hintere Euterhälfte weist eine um etwa 160 g höhere stündliche Milchbildung als die vordere Hälfte auf. Der euterviertelbezogene Milchfluss ist hinten um ca. 50 g/min höher als vorn. Die spezifische elektrische Leitfähigkeit der Milch der beiden Hinterviertel liegt im Durchschnitt um 0,15 mS/cm unter derjenigen der Vorderviertel. Alle drei genannten Abweichungen sind statistisch hoch signifikant (p < 0,001).

91

Es darf geschlussfolgert werden, dass die Leitfähigkeit von kranken Strichen gegenüber der von gesunden Eutervierteln erhöht ist. Weil diese Bewertung auf einem umfangreicheren und besser abgesicherten Datenmaterial basiert, ist ihr im Vergleich mit der in der Voruntersuchung vorgenommenen Einschätzung Vorrang einzuräumen. Sie deckt sich überdies mit jüngsten Untersuchungen in einer konventionell (d.h. mit konstanten Zwischenmelkzeiten) gemolkenen Herde (Umstätter 2002, S.51). Inwieweit diese statistische Unterscheidbarkeit tatsächlich für diagnostische Zwecke zu nutzen ist, soll später erörtert werden (s. 5.2.4.3).

Auch die Absolutwerte von Milchbildungsrate und Zwischenmelkzeit zeigten die antizipierten Unterschiede hinsichtlich „Auffälligkeit“ bzw. „Unauffälligkeit“. Krankhaft veränderte Viertel weisen eine statistisch hoch signifikante (p < 0,001) Verringerung der Milchsekretion auf. Diese Feststellung bestätigt eine bereits angeführte Publikation (Schlünsen and Bauer 1992). Auch die Zwischenmelkzeit für solche Viertel (bzw. für erkrankte Tiere) ist deutlich verlängert, wobei dieser Befund aufgrund der im Versuchszeitraum gegebenen betriebsspezifischen Besonderheiten (sehr viele heranzuholende Tiere) trotz seiner hohen statistischen Relevanz (p < 0,001) mit einer gewissen Vorsicht zu behandeln ist.

92

Als Fazit bleibt nur, dass sich der Milchfluss erkrankter Viertel uneindeutig verhält. Wie in der Literatur angegeben (Grindal and Hillerton 1991; Dodenhoff et al. 1999; Blowey and Edmondson 2000; Petermann et al. 2001b), begünstigen möglicherweise hohe Milchflussraten zunächst das Eindringen krankmachender Keime. Im Ergebnis einer Infektion wird dann die Milchabgabe beeinträchtigt. Zu berücksichtigen ist jedoch, dass in der für diese Interpretation zur Verfügung stehenden Datenmenge eventuelle Mess- oder Auswahlfehler möglicherweise eine Rolle gespielt haben könnten.

Inwieweit wechselnde Zwischenmelkzeiten Einfluss auf Milchzusammensetzung, Milchbildungsrate, Milchfluss und elektrische Leitfähigkeit hatten, wurde im Rahmen dieser Dissertation nicht untersucht. Es ist davon auszugehen, dass alle vier Parameter entsprechenden Einwirkungen unterliegen (z.B. Milchzusammensetzung: vgl. Hamann and Gyodi 2000; Barth 2002; Weiss and Bruckmaier 2002; Milchbildungsrate: vgl. Bieber 1991, S. 92ff; Leitfähigkeit: vgl. Fernando et al. 1981; Hamann and Gyodi 1999; Barth and Worstorff 2000). Die Einflüsse der Zwischenmelkzeit sind jedoch keinesfalls linearer Natur und haben für die Einzelparameter zum Teil gegenläufige Tendenzen. Bislang ist keine Möglichkeit einer verlässlichen Modellierung dieser Effekte zum Zwecke einer sicheren Vergleichbarkeit von Einzelmesswerten bekannt geworden.

Nach eingehender Analyse der Rohdatensätze ergab sich die Idee der Zuordnung der Leitfähigkeitsdaten zur jeweils nachfolgenden Melkung. Dieses Herangehen ist zusätzlich durch Literaturangaben abgesichert, nach

93

Die Normierung von Messwerten anhand gleitender Mittelwerte ist eine einfache und wirkungsvolle Methodik, mit der viele Einflussfaktoren auf die einzelnen Messwerte ausgeschlossen oder zumindest erheblich reduziert werden können. Einwirkungen von Laktationsnummer, Laktationsstadium, Saison oder Viertelverteilung der Milch lassen sich mit Hilfe der Normierung weitgehend herausrechnen. Zudem eröffnet die Dimensionslosigkeit der normierten Werte die Möglichkeit des Vergleiches zwischen bzw. der Kombination von verschiedenen Parametern. Deshalb wurde dieser Methode für die Aufbereitung der erhobenen Messdaten der Vorzug gegenüber aufwendigen Modellierungen der genannten Effekte gegeben.

Die üblichen Varianten der Normierung sind durch die vorliegende Arbeit weiterentwickelt worden, indem für die Bewertung „normaler“ Messergebnisse Vertrauensintervalle unter Einbeziehung der Standardabweichung von n vorangegangenen Messungen eingeführt wurden. Mit ihnen lassen sich sehr individuell „Spitzen brechen“. Vertrauensbereiche „verbessern“ die normierten Werte aller Parameter (im Sinne von „Unauffälligkeit“; vgl. Tabelle 26). Sie waren vor allem entwickelt worden, um die Spezifität zu vervollkommnen, d.h. den Anteil der tatsächlich unauffälligen Viertel an der Gesamtheit der von einem Modell als „negativ“ eingestuften Werte zu erhöhen. Das damit voraussichtlich einhergehende Absinken der Sensitivität war unter Verwendung verschiedener Faktoren für die Standardabweichung der vorherigen Einzelwerte zu bewerten und der am besten geeignete Faktor zu bestimmen. In Anwendung der Modelle 2 und 3 auf die Parameterwerte der Gruppen „gesund“ und „krank“ resultierte, dass mit dem Faktor a = 0,5 in beiden Fällen die beste Leistungsfähigkeit erreicht wurde (s. Tabelle 27). Während die Spezifität proportional zu a anstieg, blieb das erwartete Absinken der Sensitivität niedrig (Modell 2) bzw. ganz aus (Modell 3). Deshalb wurde für das weitere Vorgehen der Faktor 0,5 ausgewählt.

Beide neuen Ansätze (Zuordnung der Leitfähigkeitsdaten, Normierung anhand eines Vertrauensintervalls) wurden heuristisch entwickelt. Die Normierung mit diesen Methoden ergab bei allen Eingangsparametern für die

94

5.2.4.2 Optimierung der entwickelten Fuzzy Logic Modelle

Die Zusammenhänge zwischen den gewählten Eingangsvariablen normierte Milchbildungsrate, normierte Zwischenmelkzeit, normierter Milchfluss und normierte spezifische elektrische Leitfähigkeit und der Eutergesundheit wurden zunächst anhand eindeutiger Referenzdaten mit den Entwürfen 2 und 3 aus der Voruntersuchung modelliert. Die Interpretation der Ergebnisse ist nicht eindeutig (s. Tabelle 27). Einerseits wurde wie angenommen auch für das ausgewählte Vertrauensintervall von einer halben Standardabweichung mit Modell 3 die höchste, maximale Sensitivität erreicht. Demgegenüber zeichnet sich Modell 2 durch eine bessere Spezifität aus, woraus sich die höhere Anzahl korrekter Diagnosen ergibt.

Das Modell 5 bildete ein aus den Entwürfen 2 und 3 gewachsenes Modell. Zum einen war es dadurch etwas unübersichtlich strukturiert. Bei seiner Übertragung von den 52 „Stichproben“ „gesunder“ und „kranker“ Viertel auf die Ganzheit von 474 Ereignissen „unauffälliger“ und „auffälliger“ Striche büßte es zum anderen erheblich an Sensitivität ein. Es zeigte sich, dass in diesem Konzept die elektrische Leitfähigkeit deutlich überbewertet war. Diese ist bei den „kranken“ Vierteln ungleich prägnanter verändert als etwa bei den „eher auffälligen“ Vierteln. Die mangelhafte Sensitivität des Modells 5 konnte durch die Veränderungen in Modell 5a verbessert werden, allerdings nur auf Kosten einer verringerten Spezifität. Durch die Modifikationen der Fuzzy Inferenz, dem Hauptinstrument der Anpassungen von Entwurf 5a

95

Modell 6 mit seiner für drei der vier Eingangsvariablen erweiterten Anzahl linguistischer Terme und einer daraus resultierenden völligen Neuordnung der Zugehörigkeitsfunktionen zeigte gegenüber Entwurf 5 zunächst keine erhöhte Anzahl richtiger bzw. keine verringerte Anzahl falscher Diagnosen. Das ausschließlich am Datensatz der Hauptuntersuchung orientierte, vereinfachte Regelwerk lieferte jedoch die Basis, um in Modell 6a durch eine zielgerichtete Anpassung der Zugehörigkeitsfunktionen entscheidender Terme ein im Rahmen der vorliegenden Arbeit erreichbares Optimum zu erzielen. Interessant für die Evaluierung der Leistungsfähigkeit dieses Modells ist es, dass die Sensitivität für die Teilgruppe „wirklich auffällig“ um acht Prozentpunkte über derjenigen für die Grundgesamtheit aller „auffälligen“ Viertel liegt (s. Tabelle 30). Das kann dahingehend interpretiert werden, dass die Erkennungsrate von Erkrankungen mit ihrer Bedeutung ansteigt (schwererwiegende Auffälligkeiten werden tendenziell besser erkannt). Diese Einschätzung trifft auch auf Modell 5a zu.

Die Güte der ANFIS Modellierung in der Hauptuntersuchung unterschied sich vom Niveau der automatischen Fuzzy Systemerstellung aus der Voruntersuchung. Während die Spezifität um knapp 20 Prozentpunkte anstieg, lag die Sensitivität um mehr als 50 Prozentpunkte unter dem Wert des ersten ANFIS Modells. Selbst nach einem beinahe fehlerlosen Durchlauf für die Trainingsdaten (s. Abbildung 20) betragen die Ergebnisse für die Testdatensätze konstant 20 bis 30 Prozent Sensitivität. Das lässt darauf schließen, dass sich die einzelnen Datensätze „auffälliger“ Viertel untereinander erheblich unterscheiden. Immerhin betrug die Wahrscheinlichkeit falscher Diagnosen (Anteil der Fehleranzahl am Gesamtumfang der Referenz; vgl. Krömker et al. 2001) weniger als 14 Prozent, während für diesen Wert in der Voruntersuchung trotz der sehr hohen Sensitivität über 24 Prozent ermittelt wurden. In Modell 6a lag diese Maßzahl bei unter sechs Prozent.

96

Aufschlussreich ist in diesem Zusammenhang, dass durch eine höhere Anzahl von Regeln, etwa im Vergleich der Entwürfe 5a und 6a oder der ANFIS Systeme 8 und 7, keine besseren Ergebnisse in der Modellierung der Zusammenhänge zwischen den Inputparametern und der Eutergesundheit erzielt wurden. Die „Anpassung an den Kontext“ wird weniger durch zahlreichere bzw. veränderte Regeln als vielmehr durch angepasste Zugehörigkeitsfunktionen erreicht, wie insbesondere eine Gegenüberstellung der Modelle 5a und 6a bzw. 6 und 6a verdeutlicht. Auch dieser Befund deckt sich mit Lehrsätzen aus der eher fuzzy-theoretischen Literatur (Fuzzy Logic Toolbox User´s Guide, S. 2-20ff; Tilli 1992, S. 228ff).

5.2.4.3 Statistische Modelle

Im Vergleich der analytischen Modelle untereinander fällt zunächst auf, dass die Index-Modelle die klar besseren Sensitivitätswerte aufweisen. Allein die Kombination mehrerer Kriterien kann also bereits den für die Eutervierteldiagnose in AMS gewünschten Zugewinn in der Erkennung von auffällig veränderten Strichen erbringen. Konterkariert wird dieser positive Trend aller

97

Ein-Parameter-Modelle verfügen über eine tendenziell hohe Spezifität. Das gilt hauptsächlich für den Parameter normierte elektrische Leitfähigkeit (98,2 bzw. 99,8 Prozent). Dieser Besonderheit geschuldet, wurde mit einer zulässigen Abweichung von 10 Prozent vom Normalwert (Mittelwert von n vorangegangenen Messungen zzgl. halbe Standardabweichung) eine sehr niedrige Erwartungsquote falscher Diagnosen berechnet (6,8 Prozent). Positiv im Vergleich zu den sonst recht niedrigen Sensitivitätswerten nimmt sich innerhalb der Grenzwertmodelle der Parameter normierte Milchbildungsrate aus. Mit einer maximalen Akzeptanz von fünf Prozent Abweichung vom Normalwert konnten immerhin 30 von 41 auffälligen Eutervierteln herausgefunden werden.

Die Resultate von Ein-Parameter- und Indexmodellen lassen drei wesentliche Schlüsse zu:

1. Veränderungen der Milchbildungsrate eignen sich besonders zur Erkennung von Euterkrankheiten.
2. Der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit kommt eine vornehmliche Rolle bei der Erkennung gesunder Euterviertel zu.
3. Eine Verknüpfung mehrerer Parameter lässt einen deutlichen Anstieg der Sensitivität erwarten.

5.2.4.4 Vergleichende Erwägungen

Die in Tabelle 35 zusammengefassten Resultate, insbesondere die im Modell 6a errechneten Werte von 78,0 Prozent Sensitivität und 95,6 Prozent Spezifität, sind für eine Untersuchung unter Praxisbedingungen als gut zu bewerten. Diese Einschätzung soll im folgenden durch eine detaillierte Erörterung unterlegt werden.

98

• die Häufigkeit des Auftretens von Eutererkrankungen in der Herde,
• die Bereitschaft des Betriebsleiters, zugunsten einer hohen Detektionsrate von Eutererkrankungen möglicherweise unnötige Aufwendungen (Wege, Untersuchungen etc.) in Kauf zu nehmen.

Für eine im Versuchszeitraum aus den Leitfähigkeitsmeldungen und MQC-Hinweisen zusammengestellte kombinierte Alarmliste der AMS wurde eine gegenüber Modell 6a nur geringfügig erhöhte Wahrscheinlichkeit von Fehldiagnosen (7,6 Prozent) errechnet. Diese war jedoch mit einer kaum akzeptablen Sensitivität von 17,1 Prozent gepaart.

In einer aktuellen Dissertation (Pallas 2002) ist der diesbezügliche Stand der Technik in AMS eingehend analysiert worden. In Abhängigkeit vom Alarmmodell (Leitfähigkeitsmessung, Farbmessung, Kombination aus beidem) und vom Referenzparameter (bakteriologische Untersuchung, Sekretveränderung, Zellzahl, Kombination aller Kriterien) wurden unterschiedliche diagnostische Zuverlässigkeiten ermittelt. Während die Spezifität sich mit Werten zwischen 90 und 100 Prozent im Bereich des mit Modell 6a erreichten Niveaus befindet, liegt die Sensitivität der Robotermodelle mit Ergebnissen von vier bis 40 Prozent durchgängig weit darunter. Die Erkennung akuter Fälle von Mastitis (Flocken) bei AMS des auch in der vorliegenden Arbeit untersuchten Typs war in einer vorherigen Publikation derselben Autorin mit nur 6,8 Prozent beziffert worden (Pallas and Wendt 2001).

Die in Auswertung der Grenzwertmodelle für die spezifische elektrische Leitfähigkeit zu treffende Feststellung, dass diese zwar eine hohe Spezifität, jedoch eine deutlich geringere Sensitivität erwarten lässt, finden sich durch

99

Ein ähnlicher Versuchsansatz wie der in der hier vorliegenden Dissertation vorgestellte lag einer anderen Forschungsarbeit in einem konventionellen Melksystem zugrunde (Krömker et al. 2001). 382 Euterviertel von 96 Kühen waren während einer ganzen Laktation regelmäßig (wöchentlich bzw. monatlich) veterinärmedizinisch untersucht worden. Rückwirkend analysierten die Autoren die elektrische Leitfähigkeit und die Viertelmilchmenge der Morgengemelke. Die Anwendung von Grenzwertmodellen für die einzelnen Parameter oder beide in Kombination ergab hinsichtlich neu erkrankter Viertel Sensitivitäten zwischen zwölf und 70 Prozent, bei einer Spezifität von gewöhnlich über 70 Prozent. Während die nach Dauer und Umfang eindrucksvolle Qualität dieser Untersuchung zu unterstreichen ist, muss angemerkt werden, dass beide Parameter nicht kontinuierlich gemessen wurden. Die Bewertung der Abweichungen zwischen den punktuellen Messungen basierte auf verschiedenen Modellen. Die von den Autoren als aussagekräftige Vergleichsgröße vorgeschlagene Berechnung der „Wahrscheinlichkeit der Fehlklassifizierung“ (s.o.) ist für das Fuzzy Logic Modell 6a durchgeführt worden. Sie ergab einen Wert von 5,9 Prozent, wohingegen sich die entsprechenden Vergleichsdaten der hier zitierten Studie meist zwischen 29,4 und 44,4 Prozent bewegten. Zwei Einzelwerte von nur 2,5 bzw. 3,0 Prozent gingen mit niedrigen Sensitivitätswerten (17,9 bzw. 37,2 Prozent) einher.

Ein für die vorgelegte Dissertation nicht in versuchstechnischer, wohl aber in methodischer Hinsicht vergleichbarer Ansatz wurde vor Jahresfrist publiziert (de Mol and Woldt 2001). Weil die Ergebnisse aus dieser Veröffentlichung bereits vorgestellt worden sind (s. 2.3.5), sei hier ausschließlich die Methodik vergleichend diskutiert. Das von den Verfassern beschriebene Fuzzy Logic Modell verwertet als Inputs die Alarmsignale einer vorgelager

100

Außerordentlich hervorzuheben ist jedoch der Teil des methodischen Ansatzes von de Mol und Ouweltjes, nach dem einer fuzzy-logischen Verarbeitung von Parametern eine statistische Aufbereitung voranzustellen ist. Diese wertvolle Schlussfolgerung wurde für die in der vorliegenden Dissertation entworfene Methodik genutzt und weiterentwickelt. Die beiden Autoren betonen als besonderes Ergebnis ihrer Anwendung von Fuzzy Logic eine Reduzierung falsch positiver Diagnosen (Fehlalarme).

Die Kombination dieses Fazits mit einer in Punkt 5.2.4.3 gezogenen Schlussfolgerung (3, s.o.) begründet, warum die Anwendung von Fuzzy Logic zur Modellierung der Eutergesundheit von Milchkühen ein sehr vielversprechender Ansatz ist. Die Ergebnisse der hier vorgelegten Untersuchung konnten diese in der Arbeitshypothese (s. Kapitel 4) formulierte Erwartung in vollem Umfang bestätigen.

© Die inhaltliche Zusammenstellung und Aufmachung dieser Publikation sowie die elektronische Verarbeitung sind urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung. Das gilt insbesondere für die Vervielfältigung, die Bearbeitung und Einspeicherung und Verarbeitung in elektronische Systeme.