Köhler, Stefan Daniel: Nutzung von Prozessparametern automatischer Melksysteme für die Verwendung von Eutererkrankungen unter Verwendung der Fuzzy Logic

47

Kapitel 5. Eigene Untersuchungen

Eigene Arbeiten betrafen die Bewertung unterschiedlicher Milch- bzw. Melkparameter hinsichtlich ihrer Eignung als Inputvariable für ein verbessertes Modell zur Erkennung von Euterkrankheiten am Melkroboter sowie die Entwicklung, Optimierung und Evaluierung von Fuzzy Logic Modellen.

5.1 Voruntersuchung

5.1.1 Datenerhebung

5.1.1.1 Ziel

Vor Beginn der Hauptuntersuchung war es notwendig zu klären, welche Parameter Eingang in das später zu entwickelnde Erkennungsmodell finden sollten. Zu diesem Zweck waren entsprechende Prozessdaten eines AMS festzustellen und auszuwerten.

5.1.1.2 Material und Methode

Die Versuchsreihe fand vom 26. bis 27. Juli 2001 in Betrieb „A“ an einem Melkroboter vom Typ „Astronaut®“ (Lely) statt. Im Rahmen einer 36-stündigen Daueruntersuchung in einer Herde von 54 Holstein-Kühen (freier Kuhverkehr) sind mit vier Messgeräten vom Typ „LactoCorder® low flow“ (WMB AG Balgach, Schweiz) 754 Einzelmessungen an Eutervierteln durchgeführt worden. Zu Beginn der Messreihe wurden mit den Messgeräten von jedem Viertel repräsentative Milchproben entnommen und vom LKV Berlin-Brandenburg, Labor Waldsieversdorf, auf ihre Zellzahl untersucht. Zusätzlich standen die Ergebnisse einer am 25. Juli 2001 durchgeführten vollständigen klinischen und bakteriologischen Untersuchung und paralleler Mastitisschnelltests zur Verfügung.

Von den vom Melkroboter „Astronaut®“ über eine Taurus-Kopplung abgelegten Melkdaten konnte auf die allgemeinen Kuhdaten, die Leitfähigkeitsdaten und die Futterdaten zurückgegriffen werden. Die vom Rechner gespeicherten Daten für die elektrische Leitfähigkeit der Milch sind beim Lely-


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Melkroboter umgerechnete Anzeigewerte von Basismesswerten. Der Umrechnungsfaktor schwankt zwischen 15,4 (hohe Leitfähigkeitswerte) und 16,0 (niedrige Werte).

Zunächst war eine Bereinigung der Datenmenge dahingehend vorzunehmen, dass nur Euterviertel ausgewertet wurden, für welche die Datensätze von mindestens vier aufeinanderfolgenden fehlerfreien Messungen vorlagen. Auf der Basis des verfügbaren Datenmaterials (s. 5.1.2.1) sind dann die Euterviertel eingeteilt worden in „auffällige“ (mehr oder minder kranke) und „nicht auffällige“ (gesunde) Viertel. Es sei darauf hingewiesen, dass eine Klassifizierung der Eutergesundheit per Definition mit einer scharfen Grenze zwischen gesund und krank nicht möglich ist (DVG 1994, S. 5). Dennoch erfordert praktisches Handeln definierte diagnostische Kategorien, wobei die Tolerierbarkeit von falsch positiven bzw. falsch negativen Befunden ebenso eine Rolle spielt wie die Diagnose auf der Grundlage von nur einem oder von mehreren Parametern (ebenda).

Die hier vorgenommene Einteilung in „auffällige“ bzw. „nicht auffällige“ Viertel entstand, wie in Tabelle 5 dargestellt, durch die kombinierte Bewertung von Zellzahlergebnis, Mastitisschnelltest und klinischem bzw. bakteriologischem Befund. Obwohl anerkannte Werte für die Klassifizierung von „normaler“ bzw. „abnormaler“ Milch erst noch erarbeitet werden müssen (Brade 2001), dienten die in Abschnitt 2.2.3.1 genannten Werte zur Orientierung. Der niedrigere Grenzwert von 100 000 Zellen ist für die vorliegende Untersuchung gerechtfertigt, weil sich der Modus der Probenahme von dem in Tabelle 2 genannten unterschied (repräsentative Probe statt Anfangsgemelk) und damit eher einen verringernden Einfluss auf das Zellzahlergebnis gehabt haben dürfte.

Der Mastitisschnelltest (MST; Schalm-Test, California-Mastitis-Test) wurde zur Verifizierung der Zellzahlermittlung genutzt. Er ist eine semi-quantitative Zellzahlbestimmung, die unmittelbar am Tier durchgeführt wird. „MST 0“ wird als „negativ“ gedeutet und entspricht einer Zellzahl von 0 bis 400 000 pro ml. „MST 1“ heißt „schwach positiv“ bei 400 000 bis 1,5 Mio. Zellen pro ml. „MST 2“ bedeutet „deutlich positiv“ mit einer Zellzahl von 800 000 bis 5 Mio. pro ml. „MST 3“ („stark positiv“) deutet auf eine


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Zellzahl von über 5 Mio. pro ml. Im Zweifelsfall (Zellzahl nahe 100 000 und MST 1) gaben der klinische Befund sowie die bakteriologische Untersuchung den Ausschlag für die Zuordnung.

Tabelle 5: Einteilung der Euterviertel in „auffällig“ oder „nicht auffällig“

Zellzahl

Mastitisschnelltest

Zuordnung

SCC < 100 000

0

nicht auffällig

SCC < 100 000

1

auffällig

SCC > 100 000

2 oder 3

auffällig

In Anlehnung an Kapitel 2.2.3.3 wurden in der Untersuchung die Parameter elektrische Leitfähigkeit, Milchbildungsrate, Milchfluss, Zwischenmelkzeit und Futterverzehr berücksichtigt. Um das Ausmaß von Veränderungen eines Parameters unabhängig vom Absolutwert seiner einzelnen Messdaten zu bewerten, ist die Normierung ein geeignetes Mittel. Dafür ist der aktuell gemessene Wert x ins Verhältnis zu setzen zum Mittelwert vorangegangener Messergebnisse, deren Anzahl mit n bezeichnet wird (gleitender Mittelwert). Der normierte Parameterwert ist ohne Dimension. Im vorliegenden Fall war n = 3. Für die Erkennung von Euterentzündungen bezieht sich also der Normalwert eines Parameters üblicherweise auf n zurückliegende Messwerte, von denen angenommen wird, dass sie am gesunden Euter bzw. Viertel gemessen wurden. Eine gewisse Abweichung vom gleitenden Mittelwert deutet somit auf das Vorliegen einer Erkrankung hin. Die normierten Werte für Leitfähigkeit, Milchfluss, Zwischenmelkzeit und Milchbildung an Eutervierteln, die als „unauffällig“ galten, wurden dementsprechend berechnet.

Für die „auffälligen“ Viertel ist eine abweichende Kalkulation gewählt worden, weil der Eutergesundheitszustand nur am Beginn der Messreihe beurteilt wurde. Zu diesem Zeitpunkt waren diese Viertel entsprechend der veterinärmedizinischen Diagnose definitiv „auffällig“. Eine Einbeziehung dieser Messdaten hätte bei kleinem n (s.o.) den gleitenden Mittelwert beträchtlich verfälscht, Abweichungen wären erheblich schwerer festzustellen. Mangels Vorliegen einer zweiten, nachfolgenden Diagnose (mit welcher der Verlauf der Erkrankung objektiv zu beurteilen gewesen wäre) wurde zur Verminderung dieses Fehlers bei der Normierung der Parameter für „auffällige“ Vier


50

tel umgekehrt vorgegangen. Die Messwerte für die am Beginn der Untersuchung kranken Striche wurden normiert durch den Mittelwert der nachfolgenden Messwerte. Mögliche Fehler ließen sich dadurch zwar noch immer nicht ganz ausschließen, es konnte jedoch eine dem Ziel der Voruntersuchung angemessene Aussagefähigkeit der Ergebnisse erreicht werden.

Statistische Tests wurden handschriftlich unter Zuhilfenahme eines Taschenrechners und geeigneter Tabellen (Eßl 1987, Tab. 6,7) durchgeführt.

5.1.1.3 Ergebnisse

Die Ergebnisse sind in den Tabellen 6 bis 9 dargestellt. Die Spalte „Vergleich“ gibt in allen Tabellen für den Mittelwert die jeweilige Differenz „auffällig“ - „unauffällig“ an, für die Standardabweichung wurde das arithmetische Mittel der beiden Einzelstandardabweichungen gebildet. Zur Bewertung der Eignung ausgewählter Parameter (normiert bzw. relativiert) für die Entwicklung eines Erkennungsmodells fand nach der Berechnung von F (Prüfgröße für die Stichprobenvarianzen) ein t-Test (Vergleich zweier Stichprobenmittelwerte) Anwendung (Eßl 1987, S.77-80).

Die Milchbildungsrate (im folgenden kurz Milchbildung) wurde berechnet aus der Gemelksmenge je Viertel (LactoCorder-Messwert), dividiert durch die vom Roboter aufgezeichnete Zwischenmelkzeit (s. Tab. 6).

Tabelle 6: Voruntersuchung - Vergleich der Werte für die absolute Milchbildung pro Stunde und die normierte Milchbildung pro Stunde

Werte

Absolute Milchbildung (kg/h)

Normierte Milchbildung

 

unauffällig

Auffällig

Vergleich

unauffällig

auffällig

Vergleich

Anzahl

148

95

 

45

15

 

Mittelwert

0,44

0,38

-0,06

0,973*

0,909*

-0,064

Stabw.

0,14

0,13

0,14

0,131

0,107

0,119

Minimum

0,16

0,09

 

0,765

0,691

 

Maximum

0,89

0,74

 

1,364

1,097

 

*: p < 0,10

Der Mittelwertvergleich „unauffällig“ - „auffällig“ für die normierte Milchbildung ergibt einen t-Wert von 1,710, die kritischen t-Werte liegen für
alpha = 0,05 bei 2,000 und für alpha = 0,10 bei 1,671. Die Null-Hypothese des t-Tests, nach der die Mittelwerte beider Stichproben aus derselben Grundge


51

samtheit stammen, kann daher nicht mit der für die Analyse biologischer Systeme angestrebten Sicherheit (p < 0,05) zurückgewiesen werden.

In Anlehnung an vorliegende Arbeiten (Lacroix et al. 1998a und 1998c; s. 2.3.2) wurde nachfolgend versucht, die Sicherheit der Aussage durch die Bildung von Gruppen zu verbessern. Unter Zugrundelegung einer standardisierten Laktationskurve (vgl. Huth 1995, S.14ff.) sind die Kühe rechnerisch in zwei Gruppen eingeteilt worden. Gruppe 1 umfasst die frischmelkenden Tiere bis zum 35. Laktationstag (Anstiegsphase der Kurve), Gruppe 2 alle Tiere ab 35. Laktationstag (Abfall der Kurve) (s. Tab. 7).

Tabelle 7: Voruntersuchung - Vergleich der Werte für die normierte Milchbildung pro Stunde nach Laktationsgruppen

Werte

Gruppe 1 (< 35 d)

Gruppe 2 (> 35 d)

 

unauffällig

auffällig

Vergleich

unauffällig

Auffällig

Vergleich

Anzahl

7

2

 

38

13

 

Mittelwert

1,155*

0,908*

-0,247

0,940

0,909

-0,031

Stabw.

0,146

0,035

0,091

0,096

0,115

0,105

Minimum

0,957

0,873

 

0,765

0,691

 

Maximum

1,364

0,943

 

1,152

1,097

 

*: p < 0,05

Während der t-Test für Gruppe 1 bei sehr kleinem Stichprobenumfang immer noch eine hinreichende Signifikanz ergibt, unterschreitet der t-Wert von 0,920 für Gruppe 2 klar die kritischen Werte für alpha = 0,05 (2,009) und für
alpha = 0,10 (1,676).

Der Milchfluss beziffert das Verhältnis der Gemelksmenge je Viertel zur viertelbezogenen Melkzeit. Die angegebenen Werte sind Ergebnisse der LactoCorder-Messung (DMHG, s. 2.1.3) (s. Tab. 8).

Tabelle 8: Voruntersuchung - Vergleich der Werte für den absoluten Milchfluss und den normierten Milchfluss

Werte

Absoluter Milchfluss (kg/min)

Normierter Milchfluss

 

unauffällig

auffällig

Vergleich

Unauffällig

Auffällig

Vergleich

Anzahl

194

140

 

45

40

 

Mittelwert

0,82

0,79

-0,03

1,021

1,009

-0,012

Stabw.

0,30

0,24

0,27

0,131

0,168

0,150

Minimum

0,31

0,10

 

0,745

0,658

 

Maximum

1,94

1,58

 

1,347

1,791

 


52

Der t-Wert (0,375) für den normierten Milchfluss liegt erheblich unter den kritischen t-Werten für alpha = 0,05 (1,990) und für alpha = 0,10 (1,664). D.h., die festgestellten Messergebnisse bieten keine ausreichende Gewähr, tatsächlich Stichproben aus verschiedenen Grundgesamtheiten zu repräsentieren.

Die Zwischenmelkzeit ist ein vom automatischen Melksystem aufgezeichneter Messwert und gibt die zwischen zwei aufeinanderfolgenden Melkungen verstrichene Zeit an (s. Tab. 9).

Tabelle 9: Voruntersuchung - Vergleich der Werte für die absolute Zwischenmelkzeit und die normierte Zwischenmelkzeit

Werte

Absolute Zwischenmelkzeit (h)

Normierte Zwischenmelkzeit

 

unauffällig

auffällig

Vergleich

unauffällig

auffällig

Vergleich

Anzahl

78

69

 

16

14

 

Mittelwert

8,08

9,35

1,27

1,048

1,182

0,134

Stabw.

2,13

2,60

2,37

0,249

0,249

0,249

Minimum

4,70

4,75

 

0,629

0,743

 

Maximum

14,80

16,53

 

1,549

1,535

 

Mit 1,472 bleibt der t-Wert für die normierte Zwischenmelkzeit unter den entsprechenden kritischen t-Werten, die bei 2,048 (alpha = 0,05) bzw. 1,701
(alpha = 0,10) liegen. Anhand der Messwerte ist es daher nicht auszuschließen, dass die Stichproben aus ein und derselben Grundgesamtheit stammen.

Für die Berechnung der Werte der normierten Leitfähigkeit wurden die vom Melkroboter gespeicherten Anzeigewerte (s. 4.1.2.1) herangezogen. Der relative Futterrest bezeichnet das Verhältnis des am Vortag von einer Kuh nicht verzehrten Futters zu ihrer Futterration (s. Tab. 10). Negative Futterreste können durch den nachträglichen Verzehr von Futterresten am darauffolgenden Tag entstehen.

Die F-Werte beider Parameter überschreiten die jeweiligen kritischen F-Werte für alpha = 0,05. Das bedeutet, dass die festgestellten Unterschiede in den Stichprobenvarianzen nicht mehr durch Zufallswirkung erklärt werden können. Ein t-Test ist deshalb nicht zulässig bzw. könnte zu falschen Ergebnissen führen.


53

Tabelle 10: Voruntersuchung - Vergleich der Werte für die normierte Leitfähigkeit und den relativen Futterrest

Werte

Normierte Leitfähigkeit

Relativer Futterrest (- 1 d)

 

unauffällig

auffällig

Vergleich

unauffällig

auffällig

Vergleich

Anzahl

192

145

 

28

67

 

Mittelwert

1,009

1,012

0,003

-0,03

0,02

0,05

Stabw.

0,026

0,035

0,031

0,09

0,18

0,14

Minimum

0,923

0,922

 

-0,21

-0,32

 

Maximum

1,057

1,214

 

0,12

0,46

 

5.1.1.4 Diskussion

Betrachtet man eine Irrtumswahrscheinlichkeit von alpha = 0,05 und einen hinreichend großen Stichprobenumfang als Voraussetzung für statistisch abzusichernde Schlüsse, so liefert keiner der analysierten Parameter genügend sichere Anhaltspunkte für eine Unterscheidung der Stichproben in „auffällig“ oder „unauffällig“ mittels analytischer Statistik (t-Test). Die Erkennung einer Euterkrankheit, deren Vorliegen bei den als „auffällig“ klassifizierten Vierteln aufgrund der Zellzahlbestimmung und der veterinärmedizinischen Untersuchung als sicher angenommen werden darf, ist mit dem vorliegenden Zahlenmaterial auf die herkömmliche Weise nicht möglich.

Mit Hilfe der berechneten t-Werte lässt sich jedoch eine Rangfolge für die Parameter entsprechend der Unterscheidbarkeit ihrer Stichproben vornehmen. Der im Vergleich zu den kritischen t-Werten beste t-Wert wurde für die normierte Milchbildungsrate errechnet, während für relativen Futterrest und normierte Leitfähigkeit ein normaler t-Test nicht durchgeführt werden konnte. Als Reihenfolge für die Aussagefähigkeit der Einzelparameter ergibt sich nach statistischer Auswertung der Voruntersuchung:

  1. normierte Milchbildungsrate
  2. normierte Zwischenmelkzeit
  3. normierter Milchfluss
  4. normierte elektrische Leitfähigkeit
  5. relativer Futterrest

Die Resultate hinsichtlich der Milchbildung können als eine Bestätigung be


54

reits publizierter Ergebnisse (Schlünsen and Bauer 1992) interpretiert werden, wonach die Milchleistung infizierter Viertel tendenziell niedriger ist als diejenige von gesunden Vierteln. Der festgestellte Unterschied hatte sich auch in der genannten Publikation statistisch nicht absichern lassen. Für das Kriterium normierte Milchbildungsrate sind daher vor der Definition von Zugehörigkeitsfunktionen Gruppen nach dem jeweiligen Laktationsstadium zu bilden. Wenngleich die gewonnenen Resultate nicht den gewünschten Zugewinn an statistischer Sicherheit erbrachten, erscheint dieses Vorgehen dennoch sinnvoll. Die wenigen verfügbaren Werte normierter Milchbildung bestätigen zumindest die Erwartung, dass unauffällige Viertel in den ersten fünf Laktationswochen einen Mittelwert deutlich größer als 1 aufweisen, während die auffälligen Viertel beider Gruppen klar unter 1 lagen. Für ein feineres Raster bei der Gruppenbildung reichte das begrenzte Zahlenmaterial der Voruntersuchung nicht aus.

Für die Kriterien Milchfluss und Zwischenmelkzeit stimmen die Resultate mit der aus der Praxis gewonnenen Vermutung überein, dass infizierte Viertel langsamer melken und die Zwischenmelkzeit „auffälliger“ Tiere verlängert ist. Die statistische Analyse mittels t-Test lieferte jedoch keine hinreichende Sicherheit für eine Bestätigung dieser Annahmen. Während die elektrische Leitfähigkeit wegen ihrer weiten Verbreitung in der Eutergesundheitsbewertung und wegen ihrer leichten Messbarkeit in die Modellierung mittels Fuzzy Logic mit einzubeziehen ist, soll im folgenden auf den Parameter relativer Futterrest verzichtet werden.

5.1.2 Entwurf von Fuzzy Modellen

5.1.2.1 Ziel

Auf der Basis der berechneten Parameter normierte Milchbildungsrate, normierte Zwischenmelkzeit, normierter Milchfluss und normierte elektrische Leitfähigkeit (Input) mussten linguistische Terme definiert und erste Fuzzy Logic Modelle entwickelt werden. Das Ergebnis der Modellierung (Euterviertelstatus) ist zu vergleichen einerseits mit dem Referenzwert, d.h. mit der tatsächlichen veterinärmedizinischen Diagnose, und andererseits mit den Alarmmeldungen des Roboters.


55

5.1.2.2 Material und Methode

5.1.2.2.1 Software

Für die Entwicklung aller im folgenden vorzustellenden Fuzzy Logic Modelle kam die Fuzzy Logic Toolbox For Use with Matlab®, Version 2.1 (The MathWorks, Inc., Natick, USA) zum Einsatz. Die für die Toolbox genutzte Basissoftware Matlab® ist eine lizenzierte Student Version (Release 12). Die Fuzzy Logic Toolbox stellt eine komfortable Anwendungssoftware für UNIX- und DOS-Systeme (Windows) dar. Sie bietet zum einen die Möglichkeit, mit Hilfe verschiedener grafischer Oberflächen Fuzzy Logic Systeme in allen Details selbst zu erstellen (Definition der Variablen und Terme, Festlegung der Zugehörigkeitsfunktionen, Erstellung der Fuzzy Inferenz, Wahl von Operatoren etc.). In dieser Option stehen sowohl die Mamdani- als auch die Sugeno- Inferenz Methode zur Verfügung (s. 3.5).

Zum anderen beinhaltet die Software ein ANFIS genanntes Tool. Das Akronym ANFIS steht für adaptive neuro-fuzzy inference system. Dies ist ein selbstlernendes System, welches auf der Grundlage eingegebener Input-Output-Datensätze mittels weniger auszuwählender Einstellungen automatisch ein Fuzzy Logic Modell errechnet. Dabei werden die Zugehörigkeitsfunktionen der Terme der Inputvariablen anhand der Datensätze selbständig angepasst und (bezogen auf den jeweiligen Output) optimiert. Hierfür müssen mindestens zwei Gruppen von Datensätzen vorliegen. Während zunächst ANFIS anhand von Trainingsdaten ein Modell errechnet, wird dieses System anschließend gegenüber Testdaten überprüft. Für eine optimale Modellierung müssen einerseits Trainings- und Testdaten hinreichend verschieden voneinander sein, dürfen andererseits aber auch nicht zu große Unterschiede aufweisen. Neben unabdingbaren Vorgaben (Anzahl der Terme je Variable, Optimierungsmethode, Fehlertoleranz etc.) sind auch weitere, zusätzliche manuelle Vorgaben möglich (z.B. Regeln). Schließlich lässt sich mit ANFIS auch ein per Hand erstelltes Fuzzy Logic Modell automatisch optimieren. Wegen der Komplexität des Optimierungsprozesses vermag ANFIS allerdings ausschließlich Systeme auf der Basis der Sugeno Inferenz Methode zu erstellen bzw. zu verarbeiten.


56

5.1.2.2.2 Entwicklung der Fuzzy Modelle

Die Datensätze von insgesamt 74 Vierteln der Voruntersuchung wurden in die Auswertung einbezogen. Hinsichtlich der Parameter Zwischenmelkzeit und Milchbildung konnten für 14 von ihnen anstelle von berechneten Werte nur Trends angenommen werden. Dies war dann der Fall, wenn der Beginn der Messungen den ersten Wert für die Berechnung der Zwischenmelkzeit bildete. Dann ließ sich lediglich einschätzen, ob die tatsächliche Zeit seit der letzten Melkung im Vergleich zum rückwärts gebildeten gleitenden Mittelwert (s. 5.1.1.2) womöglich „verlängert“ war. Analog wurde auf dieser Basis für die Milchbildung bewertet, ob sie „verringert“ war. Als zahlenmäßige Größe für diese Abweichungen wurde ein Wert von acht Prozent Differenz zum jeweiligen Mittelwert („Normalwert“) angenommen. 45 der 74 Viertel waren entsprechend Befund „unauffällig“, die restlichen 29 „auffällig“.

Modell 1: Unter Verzicht auf die Leitfähigkeit ist mittels Verknüpfung von Milchbildung, Zwischenmelkzeit und Milchfluss durch sechs Regeln ein einfaches Modell entwickelt worden. Während die Inputparameter durch jeweils drei linguistische Terme dargestellt werden (im Sinne von verringert, normal bzw. erhöht), sind für den Output zwei Terme („auffällig“ vs. „nicht auffällig“) definiert. Die Grundannahme der Fuzzy Inferenz lautet: Wenn die Werte von zwei der drei Inputs auf „auffällig“ bzw. auf „nicht auffällig“ schließen lassen, ist der Output unabhängig von der dritten Variable „auffällig“ bzw. „nicht auffällig“. Die Zugehörigkeitsfunktionen der Inputs wurden als Lambda-Typ festgelegt (Regeln s. Tabelle 11, zu Details s. Anhang).

Tabelle 11: Fuzzy Inferenz für Modell 1

 

 

Milchbildung

 

ZMZ

 

Milchfluss

 

Viertelstatus

1

Wenn

Viel

Und

Kurz

Und

 

Dann

Unauffällig

2

Wenn

Viel

Und

 

Und

Schnell

Dann

Unauffällig

3

Wenn

 

Und

Kurz

Und

Schnell

Dann

Unauffällig

4

Wenn

Wenig

Und

Lang

Und

 

Dann

Auffällig

5

Wenn

Wenig

Und

 

Und

Langsam

Dann

Auffällig

6

Wenn

 

Und

Lang

Und

Langsam

Dann

Auffällig

Modell 2: Das erste Modell wurde hinsichtlich der Definition der Fuzzy Sets und der Anzahl der Regeln erweitert. Neben der Modifizierung einzelner Zu


57

gehörigkeitsfunktionen bei allen Variablen ist der Input Zwischenmelkzeit jetzt durch vier Werte definiert. Weil im Datenmaterial einige extrem hohe normierte Werte (von 1,3 bis 1,5) nicht mit einer „Auffälligkeit“ in Verbindung zu bringen waren, ist der Zwischenmelkzeit ein Term „verlorene Zeit“ in der Annahme hinzugefügt worden, dass eine verlorene Melkzeit auch technisch bedingt sein kann (Verweigerung). Das Regelwerk wurde dementsprechend präzisiert (Regeln s. Tabelle 12, zu Details s. Anhang).

Tabelle 12: Fuzzy Inferenz für Modell 2

 

 

Milchbildung

 

ZMZ

 

Milchfluss

 

Viertelstatus

1

Wenn

Viel

Und

Kurz

Und

 

Dann

Unauffällig

2

Wenn

Viel

Und

 

Und

Schnell

Dann

Unauffällig

3

Wenn

 

Und

Kurz

Und

Schnell

Dann

Unauffällig

4

Wenn

Wenig

Und

Lang

Und

Langsam

Dann

Auffällig

5

Wenn

Wenig

Und

Lang

Und

Normal

Dann

Auffällig

6

Wenn

Wenig

Und

Lang

Und

Schnell

Dann

Unauffällig

7

Wenn

Wenig

Und

Kurz

Und

Langsam

Dann

Unauffällig

8

Wenn

Wenig

Und

Normal

Und

Langsam

Dann

Auffällig

9

Wenn

Wenig

Und

Lang

Und

Langsam

Dann

Auffällig

10

Wenn

Wenig

Und

Verlor. Zeit

Und

Langsam

Dann

Unauffällig

11

Wenn

Normal

Und

Lang

Und

Langsam

Dann

Auffällig

12

Wenn

Viel

Und

Lang

Und

Langsam

Dann

Unauffällig

13

Wenn

Normal

Und

Normal

Und

Langsam

Dann

Auffällig

14

Wenn

Normal

Und

Normal

Und

Schnell

Dann

Unauffällig

15

Wenn

Normal

Und

Kurz

Und

Normal

Dann

Unauffällig

16

Wenn

Normal

Und

Verlor. Zeit

Und

Normal

Dann

Unauffällig

17

Wenn

Wenig

Und

Normal

Und

Normal

Dann

Auffällig

18

Wenn

Viel

Und

Normal

Und

Normal

Dann

Unauffällig

19

Wenn

Normal

Und

Normal

Und

Normal

Dann

Unauffällig

Modell 3: Während die beiden ersten Modelle ohne Einbeziehung der elektrischen Leitfähigkeit entworfen wurden, ist dieser Parameter im dritten Ansatz berücksichtigt worden. Als linguistische Terme für die Leitfähigkeit sind die Werte „niedrig“ und „hoch“ definiert, welche für eine Regel des Modells 2 (Regel Nr. 16) als zusätzlicher Parameter und für fünf Regeln des Modells 2 als entscheidendes Kriterium eingeführt wurden (Regel Nr. 6, 10, 14, 15, 19). Das überarbeitete System besteht aus nunmehr 24 Regeln. Alle Zugehörigkeitsfunktionen blieben unverändert (Regeln und Details s. Anhang).


58

Modell 4: Die bisherigen Entwürfe wurden manuell auf der Basis des vorhandenen Wissens bei gleichzeitiger Interpretation des vorliegenden Datenmaterials entwickelt. Variante 4 ist im Gegensatz dazu ein von der Software automatisch erstelltes Fuzzy Logic System. Mit Hilfe des Tools „ANFIS“ der Fuzzy Logic Toolbox (s. 5.1.2.2.1) wurde dieses Modell ohne definierte Fuzzy Sets oder Regeln errechnet. Die 74 Datensätze waren vorab zufällig in zwei gleich große Gruppen von je 37 Datensätzen geteilt worden. Anhand der ersten Gruppe (14 auffällige, 23 unauffällige Viertel) erstellte die Software das ANFIS-Modell (Training), welches dann an den Daten der zweiten Gruppe (15 auffällige, 22 unauffällige Viertel) überprüft werden konnte (Test) (Regeln und Details s. Anhang).

Die in den jeweiligen Modellen verwendeten Parameterwerte wurden für alle Datensätze einzeln eingesetzt und der entsprechende Output berechnet. Im Vergleich der Modellierungsergebnisse mit dem tatsächlichen Befund ergeben sich vier Möglichkeiten:

  1. auffälliges Viertel als auffällig diagnostiziert (wahr positiv)
  2. unauffälliges Viertel als auffällig diagnostiziert (falsch positiv)
  3. unauffälliges Viertel als unauffällig diagnostiziert (wahr negativ)
  4. auffälliges Viertel als unauffällig diagnostiziert (falsch negativ)

Anerkannte Kriterien für die Zuverlässigkeit von Diagnosemodellen sind deren Sensitivität und Spezifität. Die Sensitivität gibt den Anteil der wahr positiven an der Summe aller positiven Diagnosen an und bildet damit ein Maß für die Zuverlässigkeit von „Nicht-Alarmen“. Die Spezifität ist das Verhältnis der wahr negativen zu allen negativen Befunden. Sie ist ein Kriterium für die Sicherheit eines ausgelösten Alarms. Für die Berechnung wurden die Formeln ...

Sensitivität [%] = wahr positiv / (wahr positiv + falsch negativ) * 100

Spezifität [%] = wahr negativ / (wahr negativ + falsch positiv) * 100

... genutzt (vgl. de Mol 2000; de Mol and Ouweltjes 2001).

5.1.2.3 Ergebnisse

Die Resultate der Modellierung wurden in Tabelle 13 zusammengefasst und dem Ergebnis des Robotererkennung (Alarm) gegenübergestellt.


59

Tabelle 13: Ergebnisse der Fuzzy Logic Modelle

 

Referenz

Alarm

Modell 1

Modell 2

Modell 3

Modell 4

gesamt

74

74

74

74

74

37

wahr pos.

29

0

28

18

25

12

falsch pos.

 

0

24

6

12

6

wahr neg.

45

45

21

39

33

16

falsch neg.

 

29

1

11

4

3

Sensitivität

 

0,0

96,6

62,1

86,2

80,0

Spezifität

 

100,0

46,7

86,7

73,3

72,7

Treffer

 

45

49

57

58

28

Fehler

 

29

25

17

16

9

Referenz - veterinärmedizinischer Status, angegeben ist die jeweilige Anzahl von Ereignissen; Sensitivität und Spezifität: Angaben in Prozent; Treffer: absolute Anzahl richtiger Diagnosen; Fehler: absolute Anzahl falscher Diagnosen

In Abbildung 8 sind die Ergebnisse der Modellbildung mit Hilfe von ANFIS dargestellt. Entscheidend für die Richtigkeit des modellierten Wertes ist es, ob er sich gemeinsam mit oder im Gegensatz zu dem Referenzwert diesseits oder jenseits einer bei 0,5 gedachten horizontalen Linie befindet.

Abbildung 8: Ergebnis des Tests der ANFIS -Modellierung. Referenzwerte: blaue Punkte; Modellwerte: rote Sternchen.

(erstellt mit: Fuzzy Logic Toolbox, Matlab® Student Version, Release 12)

5.1.2.4 Diskussion

Das Erkennungsmodell des Roboters, ausschließlich basierend auf Leitfähigkeitsabweichungen, löste für die auszuwertenden Viertel an den beiden Vor


60

versuchstagen keine Meldung aus. Die Spezifität erreicht daher den sonst eher theoretischen Wert von 100 Prozent, während die Sensitivität bei null Prozent liegt. Modell 1 mit drei Parametern und sechs Regeln weist im Vergleich zu den absoluten Zahlen richtiger bzw. falscher Diagnosen des Roboteralarms bereits eine leichte Verbesserung auf. Die Erkennungsrate auffälliger Viertel beträgt knapp 97 Prozent, während die Spezifität bei unter 50 Prozent liegt. Das bedeutet, nur weniger als jeder zweite ausgelöste Alarm ist tatsächlich durch ein auffälliges Euterviertel bedingt.

Im Modell 2 konnte diese Quote fast verdoppelt werden, allerdings nur auf Kosten einer schlechteren Erkennung kranker Euterviertel. Knapp zwei von drei tatsächlich auffälligen Vierteln werden mit diesem Modell auch als solche erkannt. Immerhin aber stieg die absolute Zahl richtiger und falscher Befunde sprunghaft an, was mit der Erweiterung des Regelwerks und der Anpassung einiger Zugehörigkeitsfunktionen auch zu erwarten gewesen war. Durch die Hinzuziehung der Leitfähigkeit in Modell 3 konnte diesbezüglich nur noch ein geringer Zugewinn erzielt werden. Allerdings ist die Verschiebung bzw. die leichte Erhöhung der Prozentwerte von Sensitivität und Spezifität durchaus bedeutsam: Beinahe neun von zehn auffälligen Vierteln werden entsprechend ausgewiesen, und drei Viertel aller Alarmmeldungen beruhen auf einer tatsächlichen Auffälligkeit des jeweiligen Euterviertels.

Die Resultate des mit dem Tool ANFIS (s. 5.1.2.2.2) automatisch erstellten Modells 4 sind denen des Modells 3 auffallend ähnlich. Von der Software ohne Kenntnis der Sachzusammenhänge aufgrund linearer Optimierung erstellt, ist diese Ähnlichkeit der Ergebnisse daher als Indiz dafür zu werten, dass die ausgewerteten Datensätze die benötigten Informationen über die unterstellten Zusammenhänge auch tatsächlich beinhalten.

Zu berücksichtigen ist vor weiter reichenden Schlüssen unbedingt der nur geringe Stichprobenumfang der Voruntersuchung. Dennoch darf festgehalten werden, dass sich die mit ihr angestrebten Ziele erreichen ließen. Erstens wurden Melkprozessparameter hinsichtlich ihrer Eignung für die Erkennung auffälliger Euterviertel bewertet. Zweitens sind erste Fuzzy Sets und funktionierende Fuzzy Logic Modelle entwickelt worden.


61

5.2 Hauptuntersuchung

5.2.1 Ziele

Es ist das prinzipielle Problem von Momentaufnahmen bei der Eutergesundheitsbewertung, dass sich die Entstehung einer Krankheit und ggf. deren Heilung nicht verfolgen lassen. Man kann nur kranke und gesunde Viertel einander gegenüberstellen, was wegen der individuell unterschiedlichen Entwicklung einer jeden Krankheit und aufgrund des sehr spezifischen Verlaufs der am einzelnen Viertel zu messenden Parameter zwangsläufig zu Ungenauigkeiten führt. Erstes Ziel der Hauptuntersuchung war es daher, für einzelne Tiere bzw. für einige Viertel die Auswirkungen einer Eutererkrankung auf den Verlauf der Messparameter zu erfassen.

Die im Rahmen der Voruntersuchung entwickelten Fuzzy Logic Modelle waren hinsichtlich ihrer diagnostischen Aussagefähigkeit für die im Hauptversuch gewonnen Daten zu überprüfen. Das Ziel der anschließenden Optimierung ist es, durch Veränderungen des Regelwerkes und besser angepasste Zugehörigkeitsfunktionen für die linguistischen Variablen die Sensitivität und die Spezifität der Modelle zu verbessern. Zusätzlich sind verschiedene Grenzwertmodelle zur Erkennung von Eutererkrankungen zu testen, wie sie gegenwärtig Stand der Technik in AMS sind. Abschließend soll ein Vergleich zwischen analytischen Modellen und Fuzzy Logic Modellen vorgenommen werden.

5.2.2 Material und Methoden

5.2.2.1 Datenerhebung und -aufbereitung

Der Hauptversuch fand vom 4. bis 9. März 2002 in Betrieb „B“ statt. Dort werden etwa 100 bis 115 Holstein-Kühe an zwei AMS gemolken. Die Herde ist in einem mit geringen Investitionen umgebauten Altgebäude bei Außenklimabedingungen untergebracht. Dieser Laufstall mit drei Reihen Liegeboxen und zwei Laufgängen wird durch einen zweistündlich betriebenen Schleppschieber entmistet. Alle Liegeboxen sind mit Gummimatten ausgelegt. An den beiden Stirnseiten des Stalles gibt es offene Verbindungen zwischen beiden Laufgängen und dem Futtergang (freier Kuhverkehr). Die Füt


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terung mit Mais- und Grassilage erfolgt an einem Futtergang außerhalb des Stalles unter freiem Himmel. Kraftfutter wird nur in den Melkrobotern angeboten. Die durchschnittliche Laktationsleistung der Herde beziffert der Betriebsleiter auf 6 500 kg.

Die beiden Roboter vom Typ „Astronaut®“ (Lely) wurden 1999 in einem zentral im Laufstall befindlichen Melkraum einander gegenüber (spiegelverkehrt) installiert. Alle Tiere haben von einem der beiden Laufgänge aus Zugang zu beiden AMS. Die Ausgänge der Melkroboter führen unmittelbar auf den anderen Laufgang. Der Betreuungsaufwand für die AMS war bislang hoch. Zwanzig und mehr Kühe mussten zweimal täglich zugeführt werden, bei einigen von ihnen war wegen ungünstiger Euterformen zusätzlich eine manuelle Hilfe beim Ansetzen der Melkbecher erforderlich. Nach Installation einer neuen Software ist das Ansetzen inzwischen deutlich verbessert worden, auch viele Problemeuter werden nun erfolgreich gemolken. Der Betriebsleiter ist mit dem AMS ausdrücklich zufrieden. Neben der eingesparten körperlich schweren Melkarbeit verweist er auf die seit dem Einbau der beiden Melkroboter kontinuierlich gesunkenen Zellgehalte im Rahmen der Milchkontrollen durch den LKV. Am Anfang der Umstellungsperiode betrug die Zellzahl über 600 000 Zellen, inzwischen hat sie sich bei 200 000 stabilisiert. Eine medikamentöse Behandlung der Tiere fand im Versuchszeitraum nicht statt.

Zu Versuchsbeginn wurden 106 Kühe gemolken. Im Verlaufe der 108-stündigen Untersuchung sind an beiden Melkrobotern ununterbrochen die Einzelgemelke aller Euterviertel mit acht Geräten vom Typ „LactoCorder® low flow“ (WMB AG Balgach, Schweiz) erfasst worden. Die Stromversorgung der normalerweise für einen zwölfstündigen Akku-Betrieb ausgelegten Messgeräte wurde mittels zweier speziell angefertigter Ladegeräte zur Erhaltungsladung gewährleistet. Die „LactoCorder®“ befanden sich zwischen der Messzelle des AMS und dem Milchsammelbehälter etwa in der Höhe der Messzelle (s. Anhang 9.1). Durch die Versuchsanordnung konnte die Länge der Schlauchstücke so gering wie möglich gehalten werden. Insgesamt wurden auf diese Weise 4 762 viertelbezogene Datensätze aufgezeichnet. Drei Tiere schieden während des Versuches managementbedingt aus. Abzüglich toter Viertel an mehreren dreistrichigen Kühen sowie verschiedener offen


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sichtlich fehlerhafter Datensätze konnten 4 282 Datensätze von 359 Eutervierteln verarbeitet werden.

Die Bewertung des Gesundheitsstatus´ der Euterviertel ist unter Verwendung der Empfehlungen der DVG (1994) durchgeführt worden. Zu Anfang und am Ende des Versuches wurden manuell Vormelkproben von allen Eutervierteln genommen, makroskopisch beurteilt und anschließend bakteriologisch untersucht. Für unabhängig von der Vormelkprobenahme mit den Messgeräten gezogene Anfangsgemelke aller Euterviertel sind zusätzlich die Zellgehalte bestimmt worden. Alle Laborunteruntersuchungen erfolgten im LKV Mecklenburg-Vorpommern in Güstrow, einem durch das Deutsche Akkreditiersystem Prüfwesen (DAP) akkreditierten Prüflaboratorium. Zusätzlich fand am 8. März 2002 eine klinische Untersuchung aller Euter durch Prof. Dr. vet. Kurt Wendt statt.

In Ergänzung der bereits dargestellten veterinärmedizinischen Kriterien für eine normale bzw. von der Norm abweichende Milchsekretion (DVG 1994, S. 8; s. Tabelle 2) ist für die Beurteilung des Gesundheitsstatus der Euterviertel folgende Einteilung mit berücksichtigt worden (Tabelle 14):

Tabelle 14: Parameter zur Bewertung der Eutergesundheit

Status

BU

Zellzahl > 100 000

Klinik

Gesundes Viertel

-

-

-

Latente Infektion

+

-

-

Subklinische Mastitis

+

+

-

Klinische Mastitis

+

+

+

Quelle: Wendt 2002

Als „auffällig“ wurden in Anlehnung an die Voruntersuchung alle Viertel bezeichnet, für welche Zellgehalte von > 100 000 und ein eindeutiger positiver bakteriologischer Befund registriert wurden. „Unauffällig“ bedeutet demgegenüber Zellgehalte von < 100 000 Zellen und das Fehlen eines eindeutigen positiven Befundes. Als „eindeutiger positiver Befund“ wurden klinische Sekretveränderungen oder der Nachweis von Staphylokokken (insbesondere Staph. aureus), Streptokokken (insbesondere Strep. dysgalactiae) und von coryneformen Bakterien (im Zusammenhang mit hoher Zellzahl) eingestuft. Bedeutsame klinische Euterveränderungen sind berücksichtigt worden
(atrophische, derb-umfangsvermehrte, großknotige Viertel). Von unterge


64

ordneter Bedeutung waren demgegenüber die Befunde derb oder kleinknotig. Ödeme, Hautverletzungen oder das Auftreten von Hyperkeratose hatten keinen Einfluss auf die Einstufung der Eutergesundheit im Sinne des Versuchsansatzes. Auch der Laktationsstatus (normale Laktation - Spätlaktation ab 8. Laktationsmonat) wurde in die Statusbewertung einbezogen.

Die Aufbereitung der veterinärmedizinischen Referenzdaten zum Gesundheitsstatus der Euterviertel ist im Vergleich zur Voruntersuchung deutlich verbessert worden, weil zwei einzelne, getrennte Untersuchungen auszuwerten waren. Eventuelle Veränderungen des Status ließen sich dadurch erkennen. Ggf. hatten die Werte der zweiten Untersuchung Vorrang bei der Zuordnung des Euterviertels.

Aus der Gruppe der „unauffälligen“ Striche wurde eine Untergruppe „gesund“ gebildet. In diese fanden nur diejenigen Viertel Eingang, welche an beiden Untersuchungstagen die Kriterien für „unauffällig“ erfüllten und wenn alle Striche des Euters „unauffällig“ waren. Aus der Gruppe der „auffälligen“ Viertel ist eine Untergruppe „krank“ geschaffen worden, welche alle Viertel mit einer deutlichen Verschlechterung des Gesundheitsstatus zwischen der ersten und zweiten Untersuchung beinhaltet. Diese Gruppe repräsentiert die unbedingt zu erkennenden Auffälligkeiten mit einer akuten Veränderung im Gesundheitsstatus.

Die Untergruppen „gesund“ und „krank“ sind als nicht zufällige Proben aus den Grundgesamtheiten „unauffällig“ bzw. „auffällig“ ausgewählt worden, um die in der Voruntersuchung erstellten Modelle anhand eines leicht überschaubaren, eindeutigen Datenmaterials testen und vervollkommnen zu können. Unter Praxisbedingungen ist letztendlich nur die Frage „unauffällig“ (kein Alarmsignal) oder „auffällig“ (Alarmsignal) interessant. Damit jedoch die diagnostische Leistungsfähigkeit der zu entwickelnden Fuzzy Logic Modelle differenziert eingeschätzt werden kann, sind die Grundgesamtheiten anhand der tatsächlichen veterinärmedizinischen Befunde weiter aufgegliedert worden. Tabelle 15 beinhaltet die Details der Zuordnung.


65

Tabelle 15: Zuordnung der Werte für den Gesundheitsstatus

Beschreibung

Wert

Bezeichnung

< 100 000 Zellen, ohne positiven Befund

0

Wirklich unauffällig

< 100 000 Zellen, mit positivem Befund

(0)

Eher unauffällig

> 100 000 < 200 000 Zellen, ohne positiven Befund, normale Laktation

(0)

Eher unauffällig

> 100 000 < 300 000 Zellen, ohne positiven Befund, Spätlaktation (ab 8. Monat)

(0)

Eher unauffällig

> 200 000 Zellen, ohne positiven Befund,
normale Laktation

(1)

Eher auffällig

> 300 000 Zellen, ohne positiven Befund,
Spätlaktation (ab 8. Monat)

(1)

Eher auffällig

> 100 000 Zellen, mit positivem Befund

1

Wirklich auffällig

Es sind ausschließlich mit den Messgeräten „LactoCorder® low flow“ selbst ermittelte Daten, d.h. keine Roboterdaten, ausgewertet worden. Als Milchfluss fanden die direkt ausgegebenen Messwerte „DMHG“ Verwendung. Die standardmäßig nicht angezeigten Leitfähigkeitswerte „ELHMF“ konnten nach vorhergehender Manipulation der Datei „Lacto.ini“ ausgelesen und verarbeitet werden. Für die Berechnung der Zwischenmelkzeit sind die Zeiteinträge aufeinanderfolgender „LactoCorder®“ -Datensätze voneinander subtrahiert worden. Die Milchbildungsrate ergibt sich als Quotient der Messwerte „MGG“ und der zugehörigen Zwischenmelkzeiten. Zu verschiedenen Zeiten herangeholte Tiere sind in einer Liste verzeichnet worden. Die entsprechenden Zwischenmelkzeiten ließen sich nur für die Berechnung der Milchbildungsrate nutzen. In die Auswertung der normierten Parameter wurden diese Werte herangeholter Kühe nicht einbezogen, weil sie kein „natürliches“ Verhalten der Kühe widerspiegeln.

Auch die Normierung ist gegenüber der Voruntersuchung verbessert worden. Sie ließ sich am Mittelwert von mindestens acht vorangegangenen Messungen vornehmen. Um die statistische Sicherheit der Normalwerte zu erhöhen, sind nach Möglichkeit mehr Messwerte in die Bildung des arithmetischen Mittelwerts und der Standardabweichung einbezogen worden (maximal zehn Werte). Nur in Ausnahmefällen standen weniger Vergleichswerte zu Verfügung (mindestens drei). Dies war dann der Fall, wenn bei auffälligen Vierteln die vermuteten Abweichungen noch vor Ende der Versuchsrei


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he nachzuweisen waren. In begründeten Einzelfällen, wenn die Referenzdaten der zweiten deutlich besser waren als die der ersten Untersuchung und daher auf eine gewisse Genesung des betroffenen Euterviertels geschlossen werden konnte, wurde „aufwärts“, d.h. am Mittelwert der nachfolgenden Messwerte, normiert (vgl. 5.1.1.2).

Die Normierung der Eingangsparameter ist auch unter einem zweiten Aspekt weiterentwickelt worden. Anstatt ausschließlich am Mittelwert von n vorangegangenen Messungen zu normieren, bietet sich die Schaffung von Vertrauensintervallen an, innerhalb deren Grenzen auch gewisse Abweichungen vom Mittelwert noch als „normal“ angesehen werden können. Dieses Vorgehen wurde heuristisch entwickelt. Um die physiologische „Normalität“ eines Messwertes beurteilen zu können, ist neben dem Mittelwert einer Stichprobe mutmaßlich physiologischer Vergleichswerte auch deren Streuung interessant. Unterstellt man eine Normalverteilung dieser Vergleichswerte, bildet dafür die Standardabweichung ein statistisches Maß. Als zulässige („normale“) Abweichung wurde im Rahmen der Datenaufbereitung die Hälfte bzw. ein Drittel der Standardabweichung gewählt. Die Parameterwerte lassen sich dann wie folgt normieren:

..., wobei w norm , x norm , y norm und z norm die normierten Parameterwerte, w, x, y und z die jeweiligen absoluten Messwerte, s die Standardabweichung der Stichprobe und a den Faktor für das Vertrauensintervall (0,5 bzw. 0,3) symbolisieren. Im Falle der Normierung nur am Mittelwert (ohne Vertrauensintervall) kann a als Null interpretiert werden.

Die Auswirkungen der drei vorgenannten verschiedenen Varianten auf den jeweiligen Vergleichswert der Normierung sind an den als eindeutig zu bewertenden Stichproben „gesund“ und „krank“ erprobt und anhand der in der Voruntersuchung entworfenen Fuzzy Modelle 2 und 3 getestet worden. Die nach den Termini von Sensitivität und Spezifität am besten geeignete Variante war auszuwählen und in den nachfolgend zu entwickelnden Modellen auf alle Datensätze anzuwenden.


67

Entsprechend einer Analyse der vorliegenden Rohdaten insbesondere der auffälligen Striche wurde den normierten Werten Milchbildungsrate, Zwischenmelkzeit und Milchfluss der normierte Leitfähigkeitsmesswert der vorangegangenen Messung zugeordnet. Der für die m-te Melkung eines Euterviertels zu modellierende Datensatz beinhaltet also die Datenfelder ...

[w norm (m)]; [x norm (m)]; [y norm (m)]; [z norm (m-1)]

... mit der o.g. Bedeutung der Variablen w norm , x norm , y norm und z norm.

Es ist sinnvoll, von der Gesamtheit der an „auffälligen“ Strichen ermittelten normierten Datensätze nur den „schlechtesten“ Datensatz je Euterviertel in die Vergleiche der Durchschnittswerte einzubeziehen, d.h. denjenigen, an welchem die Abweichung von den Normwerten am größten ist. Ein solches Vorgehen gründet sich auf die Erwägung, dass die Parameter nicht während des gesamten Versuchszeitraumes Verschlechterungen aufweisen. Eine Einbeziehung aller normierten Datensätze würde eventuell nachweisbare Unterschiede unnötig verwässern. „Unauffällige“ Datensätze und „auffällige“ Viertel zusammen bilden die Summe der auszuwertenden Ereignisse.

Alle Berechnungen und die statistische Aufbereitung wurden unter Verwendung des Tabellenkalkulationsprogramms „Excel 2000“, des Datenbankprogramms „Access 2000“ sowie mit Hilfe der Statistiksoftware „Statgraphics Plus 5.0“ durchgeführt.

5.2.2.2 Optimierung der entwickelten Fuzzy Logic Modelle

Für die Weiterentwicklung bestehender bzw. die Erstellung neuer Modelle sind die veterinärmedizinischen Referenzdaten sowie die mit Hilfe eines Vertrauensintervalls normierten Parameterwerte der mit den „LactoCorder®“ -Geräten erfassten Datensätze des Hauptversuches genutzt worden. Dazu fanden das Tabellenkalkulationsprogramm „Excel 2000“ und die Fuzzy Logic Toolbox For Use with Matlab®, Version 2.1, Verwendung (vgl. 5.1.2.2.1).

Anschließend an die Berechnung der diagnostischen Leistungsfähigkeit für die in der Voruntersuchung entwickelten Modelle 2 und 3 (s. 5.1.2.2.2) anhand von 52 in der Hauptuntersuchung ermittelten Datensätzen „gesund“ bzw. „krank“ ist das Modell 5 entwickelt worden. Dieses Modell enthält die vier Eingangsvariablen normierte Milchbildungsrate, normierte Zwischen


68

melkzeit, normierter Milchfluss und normierte elektrische Leitfähigkeit, welche untereinander durch 27 Regeln zur Ausgangsvariablen Euterstatus verknüpft werden. Diese Bestimmungen bilden eine Synthese der 19 bzw. 24 Regeln der Modelle 2 und 3 unter Veränderung der Form der Zugehörigkeitsfunktionen. Die Zahl der linguistischen Terme beträgt zwei (elektrische Leitfähigkeit, Euterstatus), drei (Milchbildungsrate und Milchfluss) bzw. vier (Zwischenmelkzeit) Terme je Variable. Ein scharfer Wert für den Output von > 0,5 bedeutet definitionsgemäß „auffällig“, alle Werte von 0 bis einschließlich 0,5 weisen auf „unauffällig“ hin.

Nach der Anwendung des Modells 5 auf die Gesamtheit aller Datensätze „unauffällig“ und „auffällig“ wurde dieser Entwurf mit dem Ziel einer spürbaren Erhöhung der Sensitivität optimiert. In Modell 5a blieben die Anzahl linguistischer Terme je Eingangsvariable und die Form der Zugehörigkeitsfunktionen gegenüber Modell 5 konstant. Einige wenige Definitionspunkte wurden verändert. Tabelle 16 verdeutlicht die Gestaltung aller in Modell 5a verwendeten Terme.

Tabelle 16: Linguistische Variable und die Zugehörigkeitsfunktionen ihrer einzelnen Terme in Modell 5a

Variable

Term

Form

Definitionspunkte

Milchbildung

Wenig

Z

0,75; 0,95

 

Normal

Gauß-Kurve

0,0772; 1

 

Viel

S

1; 1,2

Zwischenmelkzeit

Kurz

Z

0,8; 1

 

Normal

Gauß-Kurve

0,07; 1

 

Lang

Gauß-Kurve

0,07; 1,16

 

Verlorene Melkzeit

S

1,3; 1,55

Milchfluss

Langsam

Z

0,75; 1

 

Normal

Gauß-Kurve

0,107; 1

 

Schnell

S

1; 1,25

Leitfähigkeit

Niedrig

Z

0,95; 1,1

 

Hoch

S

0,95; 1,15

Euterstatus

Unauffällig

Z

0,2; 0,5

 

Auffällig

S

0,5; 0,8

Anmerkung: Die bei Gauß-Kurven angegebenen Definitionspunkte bezeichnen den Anstieg (erster Wert) und den Ort des Kurvenmaximums (zweiter Wert). Bei Z- und S-förmigen Zugehörigkeitsfunktionen geben die Werte die jeweiligen „Knickstellen“ im Kurvenverlauf an.


69

Durch Entfernen überflüssiger und Verfeinern mangelhafter Regeln entstand ein deutlich verändertes Inferenz-System mit 27 einzelnen Wenn-Dann-Festlegungen. Die in Modell 5a verwendeten Regeln zeigt Tabelle 17.

Tabelle 17: Fuzzy Inferenz für Modell 5a

 

 

MB

 

ZMZ

 

MF

 

EL

 

Status

1

Wenn

Viel

Und

Kurz

 

 

 

 

Dann

Unauff.

2

Wenn

Viel

 

 

Und

Schnell

 

 

Dann

Unauff.

3

Wenn

 

 

Kurz

Und

Schnell

 

 

Dann

Unauff.

4

Wenn

Wenig

Und

Lang

Und

Langsam

 

 

Dann

Auff.

5

Wenn

Wenig

Und

Lang

Und

Normal

Und

Hoch

Dann

Auff.

6

Wenn

Wenig

Und

Normal

Und

Schnell

Und

Niedrig

Dann

Unauff.

7

Wenn

Wenig

Und

Normal

Und

Niedrig

Und

Hoch

Dann

Auff.

8

Wenn

Wenig

Und

Verl.MZ

Und

Normal

Und

Niedrig

Dann

Unauff.

9

Wenn

Normal

Und

Lang

Und

Langsam

 

 

Dann

Auff.

10

Wenn

Viel

Und

Lang

Und

Langsam

Und

 

Dann

Unauff.

11

Wenn

Normal

Und

Normal

Und

Langsam

Und

Niedrig

Dann

Unauff.

12

Wenn

Normal

Und

Normal

Und

Schnell

Und

 

Dann

Unauff

13

Wenn

Normal

Und

Kurz

Und

Normal

Und

Niedrig

Dann

Unauff.

14

Wenn

Normal

Und

Verl.MZ

Und

Normal

Und

Niedrig

Dann

Unauff.

15

Wenn

Viel

Und

Normal

Und

Normal

Und

Niedrig

Dann

Unauff.

16

Wenn

Wenig

Und

Verl.MZ

Und

Langsam

Und

Niedrig

Dann

Auff.

17

Wenn

Normal

Und

Normal

Und

Schnell

Und

Hoch

Dann

Auff.

18

Wenn

Normal

Und

Kurz

Und

Normal

Und

Hoch

Dann

Auff.

19

Wenn

Wenig

Und

Normal

Und

Schnell

Und

Niedrig

Dann

Unauff.

20

Wenn

Normal

Und

Normal

Und

Normal

Und

Hoch

Dann

Auff.

21

Wenn

Normal

Und

Normal

Und

Normal

Und

Niedrig

Dann

Unauff.

22

Wenn

Niedrig

Und

Lang

 

 

Und

Hoch

Dann

Auff.

23

Wenn

Normal

Und

Lang

Und

Normal

Und

Hoch

Dann

Auff.

24

Wenn

Wenig

Und

Kurz

Und

Schnell

Und

Niedrig

Dann

Unauff.

25

Wenn

Wenig

 

 

Und

Langsam

Und

Hoch

Dann

Auff.

26

Wenn

Normal

Und

Lang

Und

Normal

Und

Niedrig

Dann

Unauff.

27

Wenn

Viel

Und

Normal

Und

Normal

Und

Hoch

Dann

Unauff.

MB - Milchbildung, ZMZ - Zwischenmelkzeit, MF - Milchfluss, EL - elektrische Leitfähigkeit, Status - Gesundheitsstatus des Euterviertels, Verl.MZ - Verlorene Melkzeit

Die Grundlage der Modelle 5 und 5a bildete die Übertragung der in der Voruntersuchung entwickelten Modelle 2 und 3 auf die Ergebnisse der Hauptuntersuchung. In Ergänzung zu diesem Ansatz wurde ein weiterer, völlig neuer Entwurf geschaffen. Dafür galt es zuerst, die vorliegenden 527 Datensätze einzeln zu analysieren. Diese Datenanalyse legte die Idee nahe, in Modell 6


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die Anzahl der linguistischen Terme für drei der vier Eingangsvariablen zu erhöhen und die Zugehörigkeitsfunktionen neu zu gestalten. Eine zusätzliche Differenzierung „sehr schlechter“ Werte einzelner Inputs lässt einen deutlicheren Zusammenhang zu Eutererkrankungen vermuten als eine Gesamtheit „schlechter“ Werte. Den Variablen Milchbildungsrate, Milchfluss und Leitfähigkeit wurde deshalb je ein Term hinzugefügt. Entsprechend sind die Definitionspunkte aller Zugehörigkeitsfunktionen neu festgelegt worden.

Modell 6 beinhaltet zudem ein völlig verändertes Fuzzy-Inferenz-System. Hierzu wurde zunächst versucht, ausschließlich die auffälligen Viertel bzw. ihre entsprechenden Datensätze durch präzise Regeln und nach dem Prinzip „so genau wie möglich“ zu treffen. Die unauffälligen Datensätze sind ähnlich verwertet worden, allerdings unter der Annahme „so genau wie nötig“, weil ein Outputwert von 0,5 immer noch „unauffällig“ bedeutet (etwa wenn keine vorhandene Regel zutreffen sollte). Anschließend wurden beide Ansätze verknüpft. Das Inferenz-System von Modell 6 besteht aus 17 Regeln (zehn Regeln für „auffällig“, sieben für „unauffällig“.

Tabelle 18: Linguistische Variable und die Zugehörigkeitsfunktionen ihrer einzelnen Terme in Modell 6a

Variable

Term

Form

Definitionspunkte

Milchbildung

Sehr wenig

Z

0,7; 0,845

 

Wenig

Lambda

0,76; 0,865; 0,97

 

Normal

Lambda

0,875; 1; 1,125

 

Viel

S

1; 1,15

Milchfluss

Sehr langsam

Z

0,7; 0,835

 

Langsam

Lambda

0,805; 0,895; 0,975

 

Normal

Lambda

0,895; 1; 1,09

 

Schnell

S

1; 1,105

Zwischenmelkzeit

Normal

Z

0,8; 1,01

 

Lang

Lambda

0,985; 1,19; 1,395

 

Verlorene Melkzeit

S

1,3; 1,6

Leitfähigkeit

Niedrig

Z

0,96; 1,005

 

Erhöht

Lambda

1; 1,025; 1,05

 

Hoch

Lambda

1,045; 1,075; 1,105

 

Sehr hoch

S

1,075; 1,125

Euterstatus

Unauffällig

Z

0; 0,5

 

Auffällig

S

0,5; 1

Anmerkung: Die Definitionspunkte zeigen nur die jeweiligen „Knickstellen“ im Kurvenverlauf.


71

Nach der Berechnung aller 527 Datensätze anhand des Modells 6 und unter Interpretation des Datenmaterials ergaben sich neue Möglichkeiten der Optimierung. In diesem Modell 6a wurden der Variable Leitfähigkeit ein weiterer linguistischer Term hinzugefügt und die Fuzzy Inferenz um drei Regeln ergänzt (s. Tabelle 19). Infolgedessen waren auch die Definitionspunkte mehrerer Zugehörigkeitsfunktionen zu präzisieren (s. Tabelle 18).

Tabelle 19: Fuzzy Inferenz für Modell 6a

 

 

MB

 

MF

 

ZMZ

 

EL

 

Status

1

Wenn

Viel

Und

Schnell

 

 

Und

Niedrig

Dann

Unauff.

2

Wenn

Viel

Und

Schnell

 

 

Und

Erhöht

Dann

Unauff.

3

Wenn

Viel

Und

Normal

 

 

Und

Niedrig

Dann

Unauff.

4

Wenn

Normal

Und

Schnell

 

 

Und

Niedrig

Dann

Unauff.

5

Wenn

Normal

Und

Schnell

Und

Normal

Und

Erhöht

Dann

Unauff.

6

Wenn

Normal

Und

Normal

 

 

Und

Niedrig

Dann

Unauff.

7

Wenn

Nicht sehr wenig

Und

Nicht sehr langsam

Und

Normal

Und

Niedrig

Dann

Unauff.

8

Wenn

 

 

Nicht sehr langsam

Und

Verl.MZ

Und

Niedrig

Dann

Unauff.

9

Wenn

 

 

Nicht sehr langsam

Und

Verl.MZ

Und

Erhöht

Dann

Unauff.

10

Wenn

 

 

Langsam

Und

Lang

Und

Hoch

Dann

Auff.

11

Wenn

 

 

Langsam

Und

Lang

Und

Sehr hoch

Dann

Auff.

12

Wenn

Viel

Und

Schnell

Und

Lang

Und

Sehr hoch

Dann

Auff.

13

Wenn

Nicht viel

Und

Langsam

 

 

Und

Hoch

Dann

Auff.

14

Wenn

Nicht viel

Und

Langsam

 

 

Und

Sehr hoch

Dann

Auff.

15

Wenn

Wenig

Und

Langsam

 

 

Und

Hoch

Dann

Auff.

16

Wenn

Wenig

Und

Langsam

 

 

Und

Sehr hoch

Dann

Auff.

17

Wenn

Wenig

Und

Sehr langsam

 

 

Und

Erhöht

Dann

Auff.

18

Wenn

Sehr wenig

Und

Nicht schnell

Und

Lang

Und

Erhöht

Dann

Auff.

19

Wenn

Sehr wenig

Und

Langsam

Und

Lang

Und

Nicht normal

Dann

Auff.

20

Wenn

Sehr wenig

Und

Sehr langsam

 

 

 

 

Dann

Auff.

MB - Milchbildung, ZMZ - Zwischenmelkzeit, MF - Milchfluss, EL - elektrische Leitfähigkeit, Status - Gesundheitsstatus des Euterviertels, Verl.MZ - Verlorene Melkzeit


72

(Zur Verbesserung der Übersichtlichkeit waren die Reihenfolge der Input-Parameter und die Sequenz der Regeln geändert worden, was jedoch die Berechnung nicht verändert, weil weder die Abfolge der Inputs noch die der Regeln einen Einfluss auf den Ausgabewert haben.)

Nach der manuellen Erstellung von Fuzzy Logic Modellen zur Erkennung von Auffälligkeiten am Euter ist versucht worden, mit Hilfe des Softwaretools „ANFIS“ (s. 5.1.2.2.1) Fuzzy Inferenz Systeme automatisch zu generieren. Als problematisch erwies sich hierbei der im Vergleich zur Voruntersuchung wesentlich vergrößerte Datenumfang. In Abhängigkeit von den Vorgaben für die zu erstellenden Systeme arbeitete die Fuzzy Toolbox am Rande der Leistungsfähigkeit des Rechners (128 MB RAM). Für die Modellierung konnten deswegen nicht alle in Frage kommenden Optionen des Tools eingesetzt werden. Das Datenmaterial wurde teilweise zufällig in eine Trainingsgruppe (213 Datensätze, davon 20 auffällig) und drei Testgruppen (je 87 Datensätze, davon 7 auffällig) aufgeteilt. Diese Dreiteilung der Testdaten ist lediglich um einer Verbesserung der grafischen Anschaulichkeit und Auswertbarkeit willen vorgenommen worden.

Beide ANFIS Entwürfe verfügen im Gegensatz zu den Modellen 5, 5a, 6 und 6a über ein Inferenz-System vom Sugeno-Typ (s. Abschnitt 3.5), d.h. der Output (Euterstatus) besteht aus nur einem Term, dessen Form als linear vorgegeben wurde. Die zwei erstellten Modelle unterscheiden sich hinsichtlich der voreingestellten Anzahl von Zugehörigkeitsfunktionen für die jeweils vier Inputvariablen. Modell 7 besitzt für Milchbildungsrate und Milchfluss je drei, für Zwischenmelkzeit und Leitfähigkeit je zwei linguistische Terme, die vom Tool durch 36 Regeln miteinander verknüpft werden. Wie ein solches automatisch erstelltes Fuzzy Modell beschaffen ist, lässt sich aus Abbildung 9 ersehen. In Modell 8 umfassen die Eingangsvariablen vier Terme (Milchbildungsrate, Milchfluss) bzw. drei Terme (Zwischenmelkzeit, Leitfähigkeit), welche durch 144 Wenn-Dann-Beziehungen verbunden sind.

Die Einzelheiten aller vorgenannten manuell erstellten Fuzzy Logic Modelle (linguistische Terme, Zugehörigkeitsfunktionen, Regeln, Gewichtung etc.) sind dem Anhang zu entnehmen. Es sind ausschließlich solche normierten Datensätze ausgewertet worden, die hinsichtlich der Variablen Milchbildungsrate, Milchfluss und elektrische Leitfähigkeit vollständig waren. In An


73

lehnung an die Vorgehensweise bei der Voruntersuchung ist für Tiere, die zum Melken herangeholt werden mussten, bei der Berechnung aller Fuzzy Logic Modelle pauschal eine leicht verlängerte Zwischenmelkzeit (1,08) unterstellt worden („unauffällige“ und „auffällige“ Viertel gleichermaßen).

Abbildung 9: Struktur des ANFIS Modells 7

(erstellt mit: Fuzzy Logic Toolbox, Matlab® Student Version, Release 12)

5.2.2.3 Vergleich mit statistischen Modellen

Um die zu errechnende diagnostische Zuverlässigkeit der Fuzzy Logic Modelle nicht nur mittels Literaturangaben, sondern anhand des gleichen Datenmaterials mit analytischen Modellen vergleichen zu können, sind verschiedene Varianten getestet worden.

Die erste Gruppe bilden acht Grenzwertmodelle. Es fanden die an den Mittelwerten zuzüglich eines Vertrauensintervalls (0,5 x Standardabweichung) normierten Parameter Verwendung. Die Modelle GW 1 bis GW 4 erkannten eine Abweichung von fünf Prozent vom Normalwert als „auffällig“. In den Modellen GW 5 bis 8 wurde erst bei einer Verschlechterung des jeweiligen Parameters um zehn Prozent „auffällig“ diagnostiziert. Das heißt, für die Eingangsvariablen Milchbildungsrate und Milchfluss wurden Werte von < 0,95 (Modelle GW 1 und GW 2) bzw. von < 0,90 (Modelle GW 5 und GW


74

6) als „auffällig“ interpretiert, alle übrigen Daten als „unauffällig“. Für die Inputparameter Zwischenmelkzeit und elektrische Leitfähigkeit galten Werte von > 1,05 (Modelle GW 3 und GW 4) bzw. von > 1,10 (Modelle GW 7 und GW 8) als „auffällig“, alle anderen Daten zeigten „unauffällig“ an.

In einer zweiten Gruppe von fünf Vergleichsmodellen wurden alle vier Eingangsparameter miteinander verknüpft. Dafür wurden die Abweichungen vom Normwert 1 unter Berücksichtigung ihrer jeweiligen Bedeutung nach folgender Gleichung summiert:

x = (MBR - 1) + (MF - 1) + (1 - ZMZ) + (1 - EL)

Indizes mit negativem Vorzeichen weisen demnach auf „auffällig“ hin, während Werte von größer oder gleich Null „unauffällig“ bedeuten. Entwurf Index 1 verknüpft alle Abweichungen ohne eine besondere Gewichtung von einem der vier Parameter. In den Modellen Index 2 bis Index 5 wurden nacheinander die Milchbildungsrate (Index 2), der Milchfluss (Index 3), die Zwischenmelkzeit (Index 4) oder die Leitfähigkeit (Index 5) durch den Faktor 2 vor dem jeweiligen numerischen Term besonders gewichtet.

Schließlich sollten die Fuzzy Logic Modelle auch der von den AMS durchgeführten Diagnose gegenübergestellt werden. Zu diesem Zweck ist aus den Speicherdateien der Robotersoftware „Xpert®“ (Daily Backups) der Melkroboter „Astronaut®“ eine Alarmliste zusammengestellt worden. Diese beinhaltet alle Hinweise der AMS hinsichtlich erhöhter Leitfähigkeitswerte und abnormer Milchqualität (MQC). In die Liste fanden alle innerhalb des Versuchszeitraumes zuzüglich des vorherigen Tages erfolgten Meldungen Eingang, also alle zwischen dem 03. und 09. (morgens) März 2002 ausgegebenen Hinweise. Die Grenzwerte für Leitfähigkeitshinweise waren betrieblich wie folgt voreingestellt: 20 % Abweichung beim Vergleich zwischen den Vierteln, 20 % Abweichung vom gleitenden Mittelwert, welcher aus den 20 vorangegangenen Messwerten ermittelt wird.

5.2.2.4 Übersicht zur Methodik des Hauptversuches

Die sehr verschiedenen Methoden waren unter dem Blickwinkel einer rationellen Arbeitsweise oft in Verbindung miteinander anzuwenden. Deshalb ist es angebracht, diese komplexe Vorgehensweise anhand einer übersichtli


75

chen Auflistung aller durchgeführten Einzelschritte zusammenzufassen.

  1. Erhebung der Rohdaten (veterinärmedizinische Untersuchungen, „LactoCorder®“ -Messungen, Daily Backups).
  2. Einteilung der Viertel entsprechend der veterinärmedizinischen Kriterien („unauffällig“ [„wirklich unauffällig“, „eher unauffällig“] und „auffällig“ [„eher auffällig“, „wirklich auffällig“]) als Referenz für alle zu entwickelnden Modelle.
  3. Auswahl der Untergruppen „gesund“ (aus „wirklich unauffällig“) und „krank“ (aus „wirklich auffällig“). Weitere Arbeit mit diesen „Stichproben“:
    * Normierung der „LactoCorder®“ -Rohdaten in drei verschiedenen Varianten. Erstellung der zu interpretierenden kompletten Datensätze.
    * Testen der Fuzzy Logic Modelle 2 und 3 anhand der Datensätze der an verschiedenen Vergleichswerten normierten Parameterwerte.
    * Auswahl der für die Unterscheidung von „gesunden“ und „kranken“ Eutervierteln besser geeigneten Variante (Faktor a = 0; 0,3 oder 0,5 für die Standardabweichung).
    * Optimierung bzw. Erstellung eines neuen Fuzzy Logic Modells.
  4. Rückkehr zu den Gruppen aller „unauffälligen“ bzw. „auffälligen“ Viertel. Weitere Arbeit mit diesen beiden Grundgesamtheiten:
    * Normierung der „LactoCorder®“ -Rohdaten nach der ausgewählten Variante. Statistische Analyse der gewonnenen normierten Parameterwerte.
    * Testen des an den „Stichproben“ erstellten Fuzzy Logic Modells anhand aller einzelnen Datensätze. Optimierung des Modells bzw. Erstellung eines neuen Entwurfes.
    * Schaffung analytischer Modelle. Zusammenstellung einer Alarmliste der AMS. Vergleich der Leistungsfähigkeit aller Modelle.

Zur Bewertung der diagnostischen Zuverlässigkeit der Entwürfe kamen die Kriterien Sensitivität, Spezifität, Anzahl korrekter Diagnosen (Treffer) und Anzahl falscher Diagnosen (Fehler) zur Anwendung (s. 5.1.2.2.2). Für alle „auffälligen“ Viertel wurde nur je ein Datensatz in die Berechnung der Leistungskriterien einbezogen, weil eine Erkennung im Versuchszeitraum von fünf Tagen als ausreichend zu betrachten und, im Gegenteil, nicht zu erwar


76

ten ist, dass sich eine wie auch immer geartete „Auffälligkeit“ in jedem einzelnen der normierten Datensätze eines Viertels nachweisen lässt. Für „unauffällige“ Viertel wurden hingegen alle Datensätze verwendet, d.h.,
eventuell wiederholte falsch positive Erkennungen gingen auch mehrfach in die Berechnung der Spezifität ein.

5.2.3 Ergebnisse

5.2.3.1 Datenerhebung und -aufbereitung

Alles in allem ließen sich 2 826 einzelne Rohdatensätze der „LactoCorder®“ -Messungen für die Auswertung verwenden, welche an 195 „unauffälligen“ und an 41 auffälligen Vierteln erhoben worden waren. Die Leitfähigkeits-
werte beziehen sich auf den Wert ELHMF der „LactoCorder®“ -Messungen. Eine erste statistische Analyse ergibt das in Tabelle 20 präsentierte Bild.

Tabelle 20: Statistik aller Einzeldaten

 

Milchbildung
[kg/h]

Zwischenmelk-
zeit [h]

Milchfluss
[kg/min]

Leitfähigkeit
[mS/cm]

Messwerte (n)

2352

2574

2516

2755

Mittelwert

0,29

9,08

0,70

5,86

Standardabw.

0,12

2,82

0,20

0,45

Minimum

0,03

3,03

0,24

4,51

Maximum

1,38

24,55

3,16

9,04

Die Messungen verteilten sich annähernd gleich auf Vorder- und Hinterviertel (1 399 vorn, 1 427 hinten). Anhand dieses umfangreichen Materials ist geprüft worden, inwieweit für die Parameter Milchbildungsrate, Milchfluss und elektrische Leitfähigkeit Unterschiede zwischen den Vorder- und den Hintervierteln nachzuweisen waren (s. Tabelle 21).

In Sinne des Versuchsansatzes könnte insbesondere eine Gegenüberstellung von 2 374 an „unauffälligen“ und 452 an „auffälligen“ Strichen durchgeführten Einzelmessungen aufschlussreich sein. Das Resultat dieser Analyse vermittelt Tabelle 22.


77

Tabelle 21: Vergleich zwischen Vorder- und Hintervierteln

 

Milchbildung
[kg/h]

Milchfluss
[kg/min]

Leitfähigkeit
[mS/cm]

 

Vorn

Hinten

Vorn

Hinten

Vorn

Hinten

Messwerte (n)

1157

1195

1224

1292

1361

1394

Mittelwert

0,25

0,33

0,67

0,72

5,93

5,78

Standardabw.

0,10

0,13

0,20

0,19

0,47

0,42

Minimum

0,03

0,06

0,25

0,24

4,51

4,61

Maximum

0,67

1,38

1,74

3,16

8,97

9,04

t-Wert

16,690

6,431

8,838

Die Mittelwertdifferenzen vorn - hinten sind für alle Parameter hoch signifikant (p < 0,001). Kritische t-Werte: α = 0,1: 1,646; α = 0,05: 1,962; α = 0,01: 2,581; α = 0,001: 3,300 (Quelle: Eßl 1987, Tafel 6, S. 280).

Tabelle 22: Vergleich zwischen „unauffälligen“ und „auffälligen“ Vierteln

 

Milchbildung
[kg/h]

Zwischenmelk-
zeit [h]

Milchfluss
[kg/min]

Leitfähigkeit
[mS/cm]

 

Unauf

Auff

Unauf

Auff

Unauf

Auff

Unauf

Auff

Messwerte (n)

1992

360

2165

411

2105

411

2105

437

Mittelwert

0,30

0,24

8,93

9,89

0,69

0,73

5,80

6,15

Standardabw.

0,12

0,12

2,71

3,22

0,20

0,22

0,39

0,62

Minimum

0,05

0,03

3,03

3,13

0,24

0,31

4,51

4,61

Maximum

1,38

0,71

24,55

22,10

3,16

1,74

7,19

9,04

t-Wert

8,731

6,378

3,646

15,442

Die Mittelwertdifferenzen unauffällig - auffällig sind für alle Parameter hoch signifikant (p < 0,001). Kritische t-Werte: α = 0,1: 1,646; α = 0,05: 1,962; α = 0,01: 2,581; α = 0,001: 3,300 (Quelle: Eßl 1987, Tafel 6, S. 280).

Wie sich die Häufigkeiten der einzelnen Merkmalsausprägungen zwischen „unauffälligen“ und „auffälligen“ Eutervierteln unterscheiden, ist beispielhaft für die Milchbildungsrate und für die elektrische Leitfähigkeit den Abbildungen 10 und 11 zu entnehmen.

Ein kombinierter Vergleich durch Aufschlüsselung nach „unauffälligen“ vs. „auffälligen“ Vordervierteln und „„unauffälligen“ vs. „auffälligen“ Hintervierteln ergab mit Ausnahme der Variable Milchfluss keine veränderten Signifikanzniveaus. Die Resultate für diesen Parameter verzeichnet Tabelle 23.

Zieht man zur Interpretation nur die 41 am meisten abweichenden Datensätze aller „auffälligen“ Euterviertel heran, resultieren hinsichtlich Milchbildungsrate, Zwischenmelkzeit und Leitfähigkeit trotz weitaus größerer abso


78

luter Mittelwertdifferenzen wegen des verkleinerten Datenumfangs etwas verringerte t-Werte als in der Gesamtgegenüberstellung. Eine Ausnahme bildet wiederum der Milchfluss, für den das entsprechende Ergebnis in Tabelle 24 einzusehen ist.

Abbildung 10: Vergleich der relativen Häufigkeitsverteilung (in %) für die Milchbildungsrate (in kg/h) „unauffälliger“ (oben) und „auffälliger“ (unten) Euterviertel.

Abbildung 11: Vergleich der relativen Häufigkeitsverteilung (in %) für die elektrische Leitfähigkeit der Milch (in mS/cm) „unauffälliger“ (oben) und „auffälliger“ (unten) Euterviertel.


79

Tabelle 23: Kombinierter Vergleich für den Parameter Milchfluss [kg/min]

 

Vorderviertel

Hinterviertel

 

Unauffällig

Auffällig

Unauffällig

Auffällig

Messwerte (n)

998

226

1107

185

Mittelwert

0,66

0,73

0,72

0,72

Standardabw.

0,19

0,25

0,20

0,18

Minimum

0,25

0,31

0,24

0,38

Maximum

1,38

1,74

3,16

1,27

t-Wert

4,695

0,000

Kritische t-Werte: α = 0,1: 1,646; α = 0,05: 1,962; α = 0,01: 2,581; α = 0,001: 3,300
(Quelle: Eßl 1987, Tafel 6, S. 280).

Tabelle 24: Vergleich des Milchflusses [kg/min] anhand der am meisten abweichenden Einzeldaten „auffälliger“ Euterviertel

 

Unauffällig

Auffällig

Messwerte (n)

2105

41

Mittelwert

0,69

0,62

Standardabw.

0,20

0,20

Minimum

0,24

0,35

Maximum

3,16

1,21

t-Wert

2,220

Die Mittelwertdifferenz ist statistisch signifikant (p < 0,05). Kritische t-Werte: α = 0,1: 1,646; α = 0,05: 1,962; α = 0,01: 2,581; α = 0,001: 3,300 (Quelle: Eßl 1987, Tafel 6, S. 280).

Die durch Normierung der Eingangsparameter verdichteten Datensätze verteilten sich wie in der folgenden Tabelle 25 dargestellt. Die weitere Auswertung bezieht sich damit auf Grundgesamtheiten von 433 „unauffälligen“ Datensätzen und 41 „auffälligen“ Eutervierteln, also auf n = 474 Ereignisse.

Tabelle 25: Umfang von Grundgesamtheiten und Teilgruppen

Gruppe

Datensätze

von ... Eutervierteln

von ... Kühen

Unauffällig

433

195

66

(0) [eher unauffällig]

160

74

47

0 [wirklich unauffällig]

273

121

54

Davon: gesund

45

22

6

Auffällig

94

41

25

(1) [eher auffällig]

24

12

9

1 [wirklich auffällig]

70

29

20

Davon: krank

7

7

5


80

Auf der Basis der hinsichtlich ihres Eutergesundheitsstatus als eindeutig zu bewertenden Untergruppen „gesund“ und „krank“ waren die Modelle 2 und 3 der Voruntersuchung zu testen. 52 Datensätze von 29 einzelnen Vierteln von 11 Kühen wurden auf diese Weise modelliert. In welcher Weise sich der Faktor a zur Bildung eines Vertrauensintervalls auf die Normierung der Messwerte auswirkt, zeigt Tabelle 26. „DS“ steht für Normierung am Mittelwert („Durchschnitt“, in Abgrenzung zum Mittelwert der normierten Parameterwerte) der vorherigen zehn Messwerte (a = 0). „0,3 s“ und „0,5 s“ bezeichnen die jeweiligen Intervalle.

Tabelle 26: Normierung von Parametern unter Verwendung verschiedener Vertrauensintervalle

Unter-
gruppe

MBR

ZMZ

Milchfluss

Leitfähigkeit

DS

0,3s

0,5s

DS

0,3s

0,5s

DS

0,3s

0,5s

DS

0,3s

0,5s

Gesund

MW

0,91

0,97

1,01

0,99

0,94

0,91

0,95

0,99

1,02

1,00

0,99

0,98

St.abw.

0,16

0,17

0,17

0,11

0,09

0,08

0,12

0,13

0,13

0,05

0,04

0,04

Min

0,62

0,70

0,73

0,72

0,68

0,66

0,70

0,73

0,74

0,90

0,88

0,87

Max

1,35

1,42

1,48

1,21

1,14

1,10

1,35

1,40

1,43

1,17

1,14

1,13

Krank

MW

0,65

0,69

0,71

1,11

1,09

1,07

0,85

0,89

0,92

1,14

1,13

1,11

St.abw.

0,14

0,17

0,19

0,07

0,06

0,07

0,05

0,06

0,06

0,10

0,10

0,10

Min

0,43

0,42

0,41

1,08

1,00

0,91

0,76

0,81

0,83

1,04

1,03

1,02

Max

0,88

0,95

0,99

1,28

1,21

1,18

0,90

0,98

1,03

1,38

1,36

1,34

Umfang: 45 Datensätze „gesunder“ bzw. sieben Datensätze „kranker“ Euterviertel.
MW - Mittelwert; St.abw. - Standardabweichung

Tabelle 27 fasst die Resultate der Modellierung der Test-Datensätze „gesund“ und „krank“ mit verschieden normierten Parametern zusammen.

Die statistische Analyse der normierten Werte beider Grundgesamtheiten „unauffällig“ bzw. „auffällig“ (normiert am Mittelwert vorangegangener Messwerte zzgl. 0,5 s) ergab das in Tabelle 28 dargestellt Bild. Die relativen Häufigkeitsverteilungen für „auffällige“ Viertel am Beispiel der normierten Parameter Milchbildungsrate und elektrische Leitfähigkeit sind den Abbildungen 12 und 13 zu entnehmen.


81

Tabelle 27: Ergebnisse des Tests für die Modelle 2 und 3 anhand unterschiedlich normierter Parameterwerte

 

Referenz

Modell 2

Modell 3

MW

0,3 s

0,5 s

MW

0,3 s

0,5 s

Wahr positiv

7

7

7

6

7

7

7

Falsch positiv

 

18

11

9

31

20

14

Wahr negativ

45

27

34

36

14

25

31

Falsch negativ

 

0

0

1

0

0

0

Sensitivität

 

100,0

100,0

85,7

100,0

100,0

100,0

Spezifität

 

60,0

75,6

80,0

31,1

55,6

68,9

Treffer

 

34

41

42

21

32

38

Fehler

 

18

11

10

31

20

14

Tabelle 28: Vergleich der normierten Parameter der Grundgesamtheiten

 

Milchbildungs-
rate

Milchfluss

Zwischenmelk-
zeit

Leitfähigkeit

Unauff

Auff

Unauff

Auff

Unauff

Auff

Unauff

Auff

MW

1,02

0,83

1,04

0,91

0,93

1,00

0,99

1,06

Stabw.

0,21

0,23

0,16

0,20

0,22

0,18

0,04

0,09

Min

0,31

0,41

0,60

0,51

0,51

0,61

0,86

0,90

Max

1,76

1,80

1,79

1,68

1,91

1,47

1,13

1,34

t-Wert

5,491

4,858

1,975

9,237

Umfang: 433 Datensätze „unauffälliger“ bzw. 41 „auffälliger“ Euterviertel. Die Mittelwertdifferenzen sind statistisch mindestens signifikant (p<0,05). Kritische t-Werte: α = 0,1: 1,653; α = 0,05: 1,972; α = 0,01: 2,601; α = 0,001: 3,340 (Quelle: Eßl 1987, Tafel 6, S. 280).

Abbildung 12: Vergleich der relativen Häufigkeitsverteilung (in %) für die normierte Milchbildungsrate „unauffälliger“ (oben) und „auffälliger“ (unten) Euterviertel.


82

Abbildung 13: Vergleich der relativen Häufigkeitsverteilung (in %) für die normierte elektrische Leitfähigkeit der Milch „unauffälliger“ (oben) und „auffälliger“ (unten) Euterviertel.

5.2.3.2 Optimierung der entwickelten Fuzzy Logic Modelle

In Auswertung der Hauptuntersuchung sind insgesamt sechs manuell entwickelte Modelle an „Stichproben“ bzw. Grundgesamtheiten getestet worden. Im Ergebnis der Probeberechnungen der an Voruntersuchungsdaten erstellten Modelle 2 und 3 wurde Modell 5 entwickelt und zunächst an den Untergruppen „gesund“ und „krank“ geprüft. Im Anschluss ist dieser Entwurf auf die Grundgesamtheiten „unauffällig“ und „auffällig“ übertragen (Modell 5) und optimiert (Modell 5a) worden. Modell 6 stellt einen völlig neuen Ansatz dar, welcher nach der Beurteilung der an allen Datensätzen durchgeführten Berechnung ebenfalls weiterentwickelt wurde. Tabelle 29 fasst die für die „Stichproben“ „gesund“ und „krank“ erhaltenen Teilresultate (kursiv gesetzt) bzw. die an den Grundgesamtheiten „unauffällig“ und „auffällig“ ermittelten Ergebnisse zusammen.

Modell 6a stellt im Hinblick auf die Ganzheit der 474 Ereignisse das beste Ergebnis dar. Am Beispiel dieses Modells seien deshalb im Anschluss an Tabelle 29 die verwendeten linguistischen Terme und ihre Zugehörigkeitsfunktionen in grafischer Form veranschaulicht (Abbildungen 14 bis 18, erstellt mit: Fuzzy Logic Toolbox, Matlab® Student Version, Release 12).


83

Tabelle 29: Ergebnisse der Modellierung mit Fuzzy Logic Systemen (I)

 

Ref.

Mod.2

Mod.3

Mod.5

Mod.5

Mod.5a

Mod.6

Mod.6a

Gesamt

474 (52)

52

52

52

474

474

474

474

W.P.

41 (7)

6

7

6

24

31

29

32

F.P.

 

9

14

2

26

51

34

19

W.N.

433 (45)

36

31

43

407

382

399

414

F.N.

 

1

0

1

17

10

12

9

Sensit.

 

85,7

100,0

85,7

58,5

75,6

70,7

78,0

Spezif.

 

80,0

68,9

95,6

94,0

88,2

92,1

95,6

Treffer

 

42

38

49

431

413

428

446

Fehler

 

10

14

3

43

61

46

28

Ref. - veterinärmedizinischer Status; W.P. - wahr positiv; F.P. - falsch positiv; W.N - wahr negativ; F.N. - falsch negativ; Sensit. - Sensitivität (viertelbezogen, in %); Spezif. - Spezifität (datensatzbezogen, in %); Treffer/Fehler - Anzahl korrekter/falscher Diagnosen

Abbildung 14: Terme der Variable normierte Milchbildungsrate in Modell 6a.

Abbildung 15: Terme der Variable normierter Milchfluss in Modell 6a.


84

Abbildung 16: Terme der Variable normierte Zwischenmelkzeit in Modell 6a.

Abbildung 17: Terme der Variable normierte Leitfähigkeit in Modell 6a.

Abbildung 18: Terme der Variable Euterviertelstatus in Modell 6a.


85

Für die Versionen 5a und 6a wurde untersucht, ob sich die Ergebnisse der Fuzzy Modellierung hinsichtlich einer differenzierteren Bewertung des Eutergesundheitsstatus („wirklich unauffällig“, „eher unauffällig“, „eher auffällig“, „wirklich auffällig“) unterscheiden. Tabelle 30 spiegelt die Resultate wider.

Tabelle 30: Ergebnisse der Modellierung mit Fuzzy Logic Systemen (II)

Teilgruppe

Erkennung

Referenz

Modell 5a

Modell 6a

Wirklich unauffällig
0

W.N.

273

242

260

F.P.

 

31

13

Spezifität

 

88,6 (88,2)

95,2 (95,6)

Eher unauffällig
(0)

W.N.

160

140

154

F.P.

 

20

6

Spezifität

 

87,5 (88,2)

96,2 (95,6)

Eher auffällig
(1)

W.P.

12

7

7

F.N.

 

5

5

Sensitivität

 

58,3 (75,6)

58,3 (78,0)

Wirklich auffällig
1

W.P.

29

23

25

F.N.

 

6

4

Sensitivität

 

79,3 (75,6)

86,2 (78,0)

Referenz - veterinärmedizinischer Status; W.N - wahr negativ; F.P. - falsch positiv; W.P. - wahr positiv; F.N. - falsch negativ; in Klammern angegebene Werte von Spezifität und Sensitivität sind die Vergleichswerte für die Grundgesamtheiten „unauffällig“ bzw. „auffällig“ (vgl. Tabelle 29); Spezifität - datensatzbezogen, in %; Sensitivität - viertelbezogen, in %.

Neben den sechs von Hand erarbeiteten Entwürfen ließen sich auch zwei Modelle testen, welche automatisch vom Tool ANFIS der Fuzzy Logic Software erstellt worden waren.

Abbildung 19: Ergebnisse des ANFIS Trainings für Modell 8 (Referenzwerte: blaue Kreise; Modellwerte: rote Sternchen).


86

Dazu wurden für jedes der beiden Modelle die Einzelergebnisse aller drei Testgruppen ausgewertet und zusammengefasst. Die Auswertung der ANFIS Modellierung wurde analog zur Voruntersuchung vorgenommen (alle Testresultate oberhalb einer bei 0,5 gedachten Linie bedeuten „auffällig“, alle darunter liegenden Werte „unauffällig“. Die beiden Grafiken zeigen am Modell 8 beispielhaft die Bilanz des ANFIS Trainings (Abbildung 19) und die Ergebnisse einer Testgruppe (Abbildung 20; erstellt mit: Fuzzy Logic Toolbox, Matlab® Student Version, Release 12). Die Zuverlässigkeit der an 261 Testereignissen geprüften ANFIS Modelle 7 und 8 demonstriert Tabelle 31.

Abbildung 20: Ergebnisse einer von drei Testgruppen für das im Modell 8 generierte Fuzzy Inferenz System (Referenzwerte: blaue Punkte; Modellwerte: rote Sternchen).

Tabelle 31: Ergebnisse der Modellierung mit Fuzzy Logic Systemen (III)

 

Referenz

ANFIS Modell 7

ANFIS Modell 8

Gesamt

261

261

261

Wahr positiv

21

6

5

Falsch positiv

 

20

20

Wahr negativ

240

220

220

Falsch negativ

 

15

16

Sensitivität

 

28,6 %

23,8 %

Spezifität

 

91,7 %

91,7 %

Treffer

 

226

225

Fehler

 

35

36

Referenz - veterinärmedizinischer Status, angegeben ist die jeweilige Anzahl von Ereignissen; Sensitivität - viertelbezogen; Spezifität - datensatzbezogen


87

5.2.3.3 Statistische Modelle

Zwei verschiedene Typen von analytischen Modellen sind an denselben 474 Datensätzen getestet worden, wie sie in der Modellierung mit Fuzzy Logic Verwendung fanden:

  1. Grenzwertmodelle (hierzu zählt auch die Alarmliste des AMS),
  2. Indexmodelle.
  3. Tabelle 32: Ergebnisse der Modellierung mit Grenzwertmethoden (I)

    Parameter

    AMS

    Milchbildungsrate

    Milchfluss

    Modell

    GW 1

    GW 5

    GW 2

    GW 6

    Referenz

    5 %

    10 %

    5 %

    10 %

    Gesamt

    474

    474

    474

    474

    474

    474

    Wahr positiv

    41

    7

    30

    26

    27

    19

    Falsch positiv

     

    2

    172

    121

    127

    72

    Wahr negativ

    433

    431

    261

    312

    306

    361

    Falsch negativ

     

    34

    11

    15

    14

    22

    Sensitivität

     

    17,1

    73,2

    63,4

    65,9

    46,3

    Spezifität

     

    99,5

    60,3

    72,1

    70,7

    83,4

    Treffer

     

    438

    291

    338

    333

    380

    Fehler

     

    36

    183

    136

    141

    94

    Referenz - veterinärmedizinischer Status; Sensitivität - viertelbezogen, in %; Spezifität - datensatzbezogen, in %; Treffer/Fehler - Anzahl korrekter/falscher Diagnosen.

    Tabelle 33: Ergebnisse der Modellierung mit Grenzwertmethoden (II)

    Parameter

    AMS

    Zwischenmelkzeit

    Leitfähigkeit

    Modell

    GW 3

    GW 7

    GW 4

    GW 8

    Referenz

    5 %

    10 %

    5 %

    10 %

    Gesamt

    474

    474

    474

    474

    474

    474

    Wahr positiv

    41

    7

    24

    8

    17

    10

    Falsch positiv

     

    2

    97

    63

    8

    1

    Wahr negativ

    433

    431

    336

    370

    425

    432

    Falsch negativ

     

    34

    17

    33

    24

    31

    Sensitivität

     

    17,1

    58,5

    19,5

    41,5

    24,4

    Spezifität

     

    99,5

    77,6

    85,5

    98,2

    99,8

    Treffer

     

    438

    360

    378

    442

    442

    Fehler

     

    36

    114

    96

    32

    32

    Referenz - veterinärmedizinischer Status; Sensitivität - viertelbezogen, in %; Spezifität - datensatzbezogen, in %; Treffer/Fehler - Anzahl korrekter/falscher Diagnosen.

    Die Tabellen 32 und 33 liefern die Resultate für die Ein-Parameter-Modelle


    88

    (Grenzwertmodelle), wobei der Übersichtlichkeit halber die beiden Varianten fünf bzw. zehn Prozent Abweichung für jede Eingangsvariable einander direkt gegenübergestellt wurden. Die Auswertung der Meldungen der Melkroboter ist zur leichteren Vergleichbarkeit in beiden Tabellen vorangestellt.

    Tabelle 34 listet die Bilanz der Indexmodelle auf. In diesen waren alle vier Variablen in verschiedener Gewichtung miteinander verknüpft worden.

    Tabelle 34: Ergebnisse der Modellierung durch Indexbildung

    Modell

    Index 1

    Index 2

    Index 3

    Index 4

    Index 5

    Referenz

     

    MBR x 2

    MF x 2

    ZMZ x 2

    EL x 2

    Gesamt

    474

    474

    474

    474

    474

    474

    Wahr positiv

    41

    37

    38

    36

    31

    37

    Falsch positiv

     

    150

    183

    152

    131

    145

    Wahr negativ

    433

    283

    250

    281

    302

    288

    Falsch negativ

     

    4

    3

    5

    10

    4

    Sensitivität

     

    90,2

    92,7

    87,8

    75,6

    90,2

    Spezifität

     

    65,4

    57,7

    64,9

    69,7

    66,5

    Treffer

     

    320

    288

    317

    333

    325

    Fehler

     

    154

    186

    157

    141

    149

    Referenz - veterinärmedizinischer Status; Sensitivität - viertelbezogen, in %; Spezifität - datensatzbezogen, in %; Treffer/Fehler - Anzahl korrekter/falscher Diagnosen.

5.2.3.4 Überblick über die wichtigsten Ergebnisse

Es war das Ziel des Hauptversuches, zur Erkennung von Eutererkrankungen für eine möglichst hohe Anzahl an möglichst sicher zu bewertenden Datensätzen verschiedene diagnostische Modelle zu entwickeln und zu testen. Tabelle 35 liefert eine anschauliche Zusammenfassung wichtiger Einzelresultate. Für die Grenzwert- und die Indexmethode wurden die Einzelmodelle mit den besten Ergebnissen für Sensitivität bzw. Spezifität ausgewählt (jeweilige Werte gefettet). Die hinsichtlich Sensitivität, Spezifität und Anzahl korrekter bzw. falscher Diagnosen absolut besten Werte sind ebenfalls hervorgehoben (Felder grau unterlegt).


89

Tabelle 35: Vergleich der besten Ergebnisse verschiedener Modellierungen

Modell

GW 1

GW 8

Index 2

Index 4

Alarm
(AMS)

Modell 6a
(Fuzzy)

Referenz

Gesamt

474

474

474

474

474

474

474

Wahr positiv

41

30

10

38

31

7

32

Falsch positiv

 

172

1

183

131

2

19

Wahr negativ

433

261

432

250

302

431

414

Falsch negativ

 

11

31

3

10

34

9

Sensitivität

 

73,2

24,4

92,7

75,6

17,1

78,0

Spezifität

 

60,3

99,8

57,7

69,7

99,5

95,6

Treffer

 

291

442

288

333

438

446

Fehler

 

183

32

186

141

36

28

Referenz - veterinärmedizinischer Status, angegeben ist die jeweilige Anzahl von Ereignissen; Sensitivität - viertelbezogen, in %; Spezifität - datensatzbezogen, in %; Treffer - Anzahl korrekter Diagnosen; Fehler - Anzahl falscher Diagnosen

5.2.4 Diskussion

5.2.4.1 Datenerhebung und -aufbereitung

Die mit den umfangreichen Analysen geschaffene veterinärmedizinische Referenz bildet eine verlässliche Vergleichsbasis. Es wurden nur sicher zuzuordnende Analysedaten verwertet. Durch die Kombination aller wichtigen Eutergesundheitskriterien aus zwei unabhängigen Untersuchungen unter Verwendung anerkannter Maßstäbe ist davon auszugehen, dass die vorgenommene Einstufung des Gesundheitsstatus´ aller ausgewerteten Euter-viertel der Wirklichkeit sehr nahe kommt. Der Umfang dieser Referenzdaten (sichere Zuordnung für 263 Viertel von 74 Kühen) ist für die verfolgten Versuchsziele als angemessen zu bezeichnen.

Die Erhebung der Prozessdaten Melkzeit, Gemelksmenge, Milchfluss und elektrische Leitfähigkeit, aus denen zusätzlich die zu untersuchenden Parameter Milchbildungsrate und Zwischenmelkzeit berechnet wurden, ist mit den für Messungen an laufenden AMS gegenwärtig am besten geeigneten Messgeräten durchgeführt worden. Die Genauigkeit der an einen geringen Milchfluss angepassten „LactoCorder® - low flow“ ist im Vergleich zu den


90

serienmäßigen Geräten deutlich besser. Gleichwohl ist davon auszugehen, dass die Zuverlässigkeit der Messungen mit fallenden Milchflussraten abnimmt. Dem ist softwareseitig in gewisser Hinsicht vorgebeugt worden, indem (genau wie in der Standardausführung) bei maximalen Fließgeschwindigkeiten von unter 500 g pro Minute die durchschnittlichen Milchflusswerte nicht ausgegeben werden.

Ein Problem in der Messdatenerhebung gab es bei einigen Tieren mit extrem ungleichen Viertelmelkdauern. In AMS findet eine viertelbezogene Abnahme der Melkbecher statt, wobei aus technischen und aus hygienischen Gründen abgenommene Melkbecher nicht unter Vakuum stehen. Um auch die im Milchschlauch verbliebene Restmenge, welche zwischen 50 und 150 g betrug, mit den „LactoCorder®“ -Geräten zu erfassen, sind die Messungen auch bei bereits ausgemolkenen Strichen erst nach dem Abnehmen des letzten Melkbechers und dem damit verbundenen abschließenden Absaugen aller verbliebenen Reste beendet worden. Zugleich wurde bisweilen beobachtet, dass der von den „LactoCordern®“ festgestellte Milchfluss trotz abgenommener Melkbecher nicht ganz auf Null zurückging, vermutlich weil wegen des fehlenden Vakuums evtl. vor der Messzelle befindliche Milch nicht komplett ablief. Bei sehr langen Vierteldifferenzen wich die so aufsummierte vermeintliche Gemelksmenge (MGG) zum Teil beträchtlich von der tatsächlichen ermolkenen Milchmenge ab. Diese Fehler konnten in der einzeln durchgeführten Datenanalyse jedoch meist ausfindig gemacht werden (extrem hohe MGG bei gleichzeitig sehr großer Differenz zwischen tMHG und tMMG). Die aus dem jeweiligen MGG berechneten fehlerhaften Milchbildungsraten der betroffenen Datensätze wurden eliminiert.

Im Vergleich der Vorder- und Hinterviertel waren in der untersuchten Herde Unterschiede nachzuweisen, wie sie nach dem Stand der Kenntnis (z.B. Umstätter 2002, S. 36f.) zu erwarten gewesen waren. Die hintere Euterhälfte weist eine um etwa 160 g höhere stündliche Milchbildung als die vordere Hälfte auf. Der euterviertelbezogene Milchfluss ist hinten um ca. 50 g/min höher als vorn. Die spezifische elektrische Leitfähigkeit der Milch der beiden Hinterviertel liegt im Durchschnitt um 0,15 mS/cm unter derjenigen der Vorderviertel. Alle drei genannten Abweichungen sind statistisch hoch signifikant (p < 0,001).


91

Bemerkenswert ist die Qualität der mit dem „LactoCorder®“ durchgeführten Leitfähigkeitsmessungen. ELHMF wurde für die vorliegende Arbeit ausgewählt, weil sie in fast allen Rohdatensätzen aufgezeichnet ist. Neben diesem Messwert wurden jedoch weitere Leitfähigkeitsdaten gespeichert (z.B. ELMAX und ELMNG), wenngleich in deutlich verringerter Häufigkeit. Es bieten sich damit für zukünftige Untersuchungen gegebenenfalls aussagekräftige Verknüpfungen an, wie sie in der Literatur bereits vorgeschlagen wurden (vgl. Fernando et al. 1981, 1982). Doch auch mit den hier auszuwertenden ELHMF-Daten wurden unerwartet gute Resultate erzielt. Die in der Gegenüberstellung von „unauffälligen“ und „auffälligen“ Vierteln festgestellte Mittelwertsabweichung ist in allen Vergleichskategorien (Grundgesamtheiten bzw. aufgegliedert nach Vorder- und Hintervierteln) statistisch hoch signifikant (p < 0,001). Mehr noch, die für die Leitfähigkeit berechneten t-Werte sind im Vergleich mit denjenigen von Milchbildungsrate, Milchfluss und Zwischenmelkzeit die mit Abstand höchsten Werte.

Es darf geschlussfolgert werden, dass die Leitfähigkeit von kranken Strichen gegenüber der von gesunden Eutervierteln erhöht ist. Weil diese Bewertung auf einem umfangreicheren und besser abgesicherten Datenmaterial basiert, ist ihr im Vergleich mit der in der Voruntersuchung vorgenommenen Einschätzung Vorrang einzuräumen. Sie deckt sich überdies mit jüngsten Untersuchungen in einer konventionell (d.h. mit konstanten Zwischenmelkzeiten) gemolkenen Herde (Umstätter 2002, S.51). Inwieweit diese statistische Unterscheidbarkeit tatsächlich für diagnostische Zwecke zu nutzen ist, soll später erörtert werden (s. 5.2.4.3).

Auch die Absolutwerte von Milchbildungsrate und Zwischenmelkzeit zeigten die antizipierten Unterschiede hinsichtlich „Auffälligkeit“ bzw. „Unauffälligkeit“. Krankhaft veränderte Viertel weisen eine statistisch hoch signifikante (p < 0,001) Verringerung der Milchsekretion auf. Diese Feststellung bestätigt eine bereits angeführte Publikation (Schlünsen and Bauer 1992). Auch die Zwischenmelkzeit für solche Viertel (bzw. für erkrankte Tiere) ist deutlich verlängert, wobei dieser Befund aufgrund der im Versuchszeitraum gegebenen betriebsspezifischen Besonderheiten (sehr viele heranzuholende Tiere) trotz seiner hohen statistischen Relevanz (p < 0,001) mit einer gewissen Vorsicht zu behandeln ist.


92

Von den untersuchten Parametern zeigte einzig der Milchfluss nicht das für „auffällige“ Viertel erwartete Verhalten. Bei Verwendung aller Datensätze ergab sich im Gegenteil eine statistisch gut abgesicherte (p < 0,001) Erhöhung der Messwerte gegenüber „unauffälligen“. Die Vermutung, dieser Unterschied könne auf sich überlagernde Differenzen zwischen Vorder- und Hintervierteln (s.o.) zurückgeführt werden, bestätigte sich nicht (vgl. Tabelle 23). Erst die Begrenzung des Datenumfangs „auffälliger“ Striche auf die in den entwickelten Diagnosemodellen am ehesten erkannten (also auf die mutmaßlich am meisten vom Normalwert abweichenden) Datensätze brachte ein mit den Voruntersuchungsergebnissen (langsamerer Milchfluss „auffälliger“ Striche) übereinstimmendes Resultat (p < 0,05).

Als Fazit bleibt nur, dass sich der Milchfluss erkrankter Viertel uneindeutig verhält. Wie in der Literatur angegeben (Grindal and Hillerton 1991; Dodenhoff et al. 1999; Blowey and Edmondson 2000; Petermann et al. 2001b), begünstigen möglicherweise hohe Milchflussraten zunächst das Eindringen krankmachender Keime. Im Ergebnis einer Infektion wird dann die Milchabgabe beeinträchtigt. Zu berücksichtigen ist jedoch, dass in der für diese Interpretation zur Verfügung stehenden Datenmenge eventuelle Mess- oder Auswahlfehler möglicherweise eine Rolle gespielt haben könnten.

Inwieweit wechselnde Zwischenmelkzeiten Einfluss auf Milchzusammensetzung, Milchbildungsrate, Milchfluss und elektrische Leitfähigkeit hatten, wurde im Rahmen dieser Dissertation nicht untersucht. Es ist davon auszugehen, dass alle vier Parameter entsprechenden Einwirkungen unterliegen (z.B. Milchzusammensetzung: vgl. Hamann and Gyodi 2000; Barth 2002; Weiss and Bruckmaier 2002; Milchbildungsrate: vgl. Bieber 1991, S. 92ff; Leitfähigkeit: vgl. Fernando et al. 1981; Hamann and Gyodi 1999; Barth and Worstorff 2000). Die Einflüsse der Zwischenmelkzeit sind jedoch keinesfalls linearer Natur und haben für die Einzelparameter zum Teil gegenläufige Tendenzen. Bislang ist keine Möglichkeit einer verlässlichen Modellierung dieser Effekte zum Zwecke einer sicheren Vergleichbarkeit von Einzelmesswerten bekannt geworden.

Nach eingehender Analyse der Rohdatensätze ergab sich die Idee der Zuordnung der Leitfähigkeitsdaten zur jeweils nachfolgenden Melkung. Dieses Herangehen ist zusätzlich durch Literaturangaben abgesichert, nach


93

denen die elektrische Leitfähigkeit registrierbare Piks (wenn überhaupt) kurz vor nachweisbaren Veränderungen der Milch aufweist (z.B. Milner et al. 1996, Umstätter 2002, S. 51).

Die Normierung von Messwerten anhand gleitender Mittelwerte ist eine einfache und wirkungsvolle Methodik, mit der viele Einflussfaktoren auf die einzelnen Messwerte ausgeschlossen oder zumindest erheblich reduziert werden können. Einwirkungen von Laktationsnummer, Laktationsstadium, Saison oder Viertelverteilung der Milch lassen sich mit Hilfe der Normierung weitgehend herausrechnen. Zudem eröffnet die Dimensionslosigkeit der normierten Werte die Möglichkeit des Vergleiches zwischen bzw. der Kombination von verschiedenen Parametern. Deshalb wurde dieser Methode für die Aufbereitung der erhobenen Messdaten der Vorzug gegenüber aufwendigen Modellierungen der genannten Effekte gegeben.

Die üblichen Varianten der Normierung sind durch die vorliegende Arbeit weiterentwickelt worden, indem für die Bewertung „normaler“ Messergebnisse Vertrauensintervalle unter Einbeziehung der Standardabweichung von n vorangegangenen Messungen eingeführt wurden. Mit ihnen lassen sich sehr individuell „Spitzen brechen“. Vertrauensbereiche „verbessern“ die normierten Werte aller Parameter (im Sinne von „Unauffälligkeit“; vgl. Tabelle 26). Sie waren vor allem entwickelt worden, um die Spezifität zu vervollkommnen, d.h. den Anteil der tatsächlich unauffälligen Viertel an der Gesamtheit der von einem Modell als „negativ“ eingestuften Werte zu erhöhen. Das damit voraussichtlich einhergehende Absinken der Sensitivität war unter Verwendung verschiedener Faktoren für die Standardabweichung der vorherigen Einzelwerte zu bewerten und der am besten geeignete Faktor zu bestimmen. In Anwendung der Modelle 2 und 3 auf die Parameterwerte der Gruppen „gesund“ und „krank“ resultierte, dass mit dem Faktor a = 0,5 in beiden Fällen die beste Leistungsfähigkeit erreicht wurde (s. Tabelle 27). Während die Spezifität proportional zu a anstieg, blieb das erwartete Absinken der Sensitivität niedrig (Modell 2) bzw. ganz aus (Modell 3). Deshalb wurde für das weitere Vorgehen der Faktor 0,5 ausgewählt.

Beide neuen Ansätze (Zuordnung der Leitfähigkeitsdaten, Normierung anhand eines Vertrauensintervalls) wurden heuristisch entwickelt. Die Normierung mit diesen Methoden ergab bei allen Eingangsparametern für die


94

Mittelwerte der Grundgesamtheiten „unauffällig“ und „auffällig“ die erwarteten Unterschiede. Normierte Milchbildungsrate und normierter Milchfluss „auffälliger“ Viertel liegen deutlich unter dem von „unauffälligen“ Vierteln, während normierte Zwischenmelkzeit und normierte Leitfähigkeit erhöht sind. Durchgeführte t-Tests zum Mittelwertvergleich ergaben zwar hoch signifikante (p < 0,001; Milchbildungsrate, Milchfluss, Leitfähigkeit) bzw. signifikante (p < 0,05; Zwischenmelkzeit) Abweichungen. Allerdings muss hierfür unterstellt werden, dass beide Gruppen normalverteilte Grundgesamtheiten repräsentieren (Eßl 1987, S. 75), was insbesondere für die „auffälligen“ normierten Parameterwerte unter Umständen in Abrede gestellt werden muss (s. Abbildungen 12 und 13).

5.2.4.2 Optimierung der entwickelten Fuzzy Logic Modelle

Die Zusammenhänge zwischen den gewählten Eingangsvariablen normierte Milchbildungsrate, normierte Zwischenmelkzeit, normierter Milchfluss und normierte spezifische elektrische Leitfähigkeit und der Eutergesundheit wurden zunächst anhand eindeutiger Referenzdaten mit den Entwürfen 2 und 3 aus der Voruntersuchung modelliert. Die Interpretation der Ergebnisse ist nicht eindeutig (s. Tabelle 27). Einerseits wurde wie angenommen auch für das ausgewählte Vertrauensintervall von einer halben Standardabweichung mit Modell 3 die höchste, maximale Sensitivität erreicht. Demgegenüber zeichnet sich Modell 2 durch eine bessere Spezifität aus, woraus sich die höhere Anzahl korrekter Diagnosen ergibt.

Das Modell 5 bildete ein aus den Entwürfen 2 und 3 gewachsenes Modell. Zum einen war es dadurch etwas unübersichtlich strukturiert. Bei seiner Übertragung von den 52 „Stichproben“ „gesunder“ und „kranker“ Viertel auf die Ganzheit von 474 Ereignissen „unauffälliger“ und „auffälliger“ Striche büßte es zum anderen erheblich an Sensitivität ein. Es zeigte sich, dass in diesem Konzept die elektrische Leitfähigkeit deutlich überbewertet war. Diese ist bei den „kranken“ Vierteln ungleich prägnanter verändert als etwa bei den „eher auffälligen“ Vierteln. Die mangelhafte Sensitivität des Modells 5 konnte durch die Veränderungen in Modell 5a verbessert werden, allerdings nur auf Kosten einer verringerten Spezifität. Durch die Modifikationen der Fuzzy Inferenz, dem Hauptinstrument der Anpassungen von Entwurf 5a


95

gegenüber Modell 5, ließ sich kein zufriedenstellendes Ergebnis erreichen. Ein Fuzzy System bleibt ohne wesentliche Änderungen der Zugehörigkeitsfunktionen gewissermaßen eine Decke, die man zwar in Richtung höherer Sensitivität oder Spezifität beliebig verschieben, jedoch nicht entscheidend verlängern kann.

Modell 6 mit seiner für drei der vier Eingangsvariablen erweiterten Anzahl linguistischer Terme und einer daraus resultierenden völligen Neuordnung der Zugehörigkeitsfunktionen zeigte gegenüber Entwurf 5 zunächst keine erhöhte Anzahl richtiger bzw. keine verringerte Anzahl falscher Diagnosen. Das ausschließlich am Datensatz der Hauptuntersuchung orientierte, vereinfachte Regelwerk lieferte jedoch die Basis, um in Modell 6a durch eine zielgerichtete Anpassung der Zugehörigkeitsfunktionen entscheidender Terme ein im Rahmen der vorliegenden Arbeit erreichbares Optimum zu erzielen. Interessant für die Evaluierung der Leistungsfähigkeit dieses Modells ist es, dass die Sensitivität für die Teilgruppe „wirklich auffällig“ um acht Prozentpunkte über derjenigen für die Grundgesamtheit aller „auffälligen“ Viertel liegt (s. Tabelle 30). Das kann dahingehend interpretiert werden, dass die Erkennungsrate von Erkrankungen mit ihrer Bedeutung ansteigt (schwererwiegende Auffälligkeiten werden tendenziell besser erkannt). Diese Einschätzung trifft auch auf Modell 5a zu.

Die Güte der ANFIS Modellierung in der Hauptuntersuchung unterschied sich vom Niveau der automatischen Fuzzy Systemerstellung aus der Voruntersuchung. Während die Spezifität um knapp 20 Prozentpunkte anstieg, lag die Sensitivität um mehr als 50 Prozentpunkte unter dem Wert des ersten ANFIS Modells. Selbst nach einem beinahe fehlerlosen Durchlauf für die Trainingsdaten (s. Abbildung 20) betragen die Ergebnisse für die Testdatensätze konstant 20 bis 30 Prozent Sensitivität. Das lässt darauf schließen, dass sich die einzelnen Datensätze „auffälliger“ Viertel untereinander erheblich unterscheiden. Immerhin betrug die Wahrscheinlichkeit falscher Diagnosen (Anteil der Fehleranzahl am Gesamtumfang der Referenz; vgl. Krömker et al. 2001) weniger als 14 Prozent, während für diesen Wert in der Voruntersuchung trotz der sehr hohen Sensitivität über 24 Prozent ermittelt wurden. In Modell 6a lag diese Maßzahl bei unter sechs Prozent.


96

Die Übertragbarkeit der an recht umfangreichen Trainingsdaten entwickelten ANFIS Modelle auf die Testdaten ist also nur eingeschränkt gegeben. Dieses Phänomen war auch bei der Anwendung der Vorversuchsentwürfe 2 und 3 auf die Testdaten des Hauptversuches zu konstatieren, wenngleich nicht in dieser Deutlichkeit. Während die Sensitivität von der Vor- zur Hauptuntersuchung überraschend anstieg, waren hinsichtlich der Spezifität leichte Verschlechterungen zu verzeichnen. Diese Feststellungen bestätigen, dass Fuzzy Logic Systeme nicht nur hervorragend an den jeweiligen Kontext angepasst werden können, sondern angepasst werden müssen (Tilli 1992, S. 133f; vgl. Grinspan et al. 1994). In diesem Sinne könnten es jedoch nur in größerem Maßstab durchgeführte vergleichende Untersuchungen zu den In- und Outputvariablen ermöglichen, eventuell zwischen verschiedenen Herden bestehende Differenzen herauszufinden und ggf. in der Modellierung zu berücksichtigen. Dass die hinsichtlich der Erkennbarkeit von Eutererkrankungen zwischen den Betrieben existierenden Unterschiede sehr groß sind, gilt im übrigen nicht nur für Fuzzy Logic Modelle, sondern auch für andere Ansätze (de Mol et al. 1998).

Aufschlussreich ist in diesem Zusammenhang, dass durch eine höhere Anzahl von Regeln, etwa im Vergleich der Entwürfe 5a und 6a oder der ANFIS Systeme 8 und 7, keine besseren Ergebnisse in der Modellierung der Zusammenhänge zwischen den Inputparametern und der Eutergesundheit erzielt wurden. Die „Anpassung an den Kontext“ wird weniger durch zahlreichere bzw. veränderte Regeln als vielmehr durch angepasste Zugehörigkeitsfunktionen erreicht, wie insbesondere eine Gegenüberstellung der Modelle 5a und 6a bzw. 6 und 6a verdeutlicht. Auch dieser Befund deckt sich mit Lehrsätzen aus der eher fuzzy-theoretischen Literatur (Fuzzy Logic Toolbox User´s Guide, S. 2-20ff; Tilli 1992, S. 228ff).

5.2.4.3 Statistische Modelle

Im Vergleich der analytischen Modelle untereinander fällt zunächst auf, dass die Index-Modelle die klar besseren Sensitivitätswerte aufweisen. Allein die Kombination mehrerer Kriterien kann also bereits den für die Eutervierteldiagnose in AMS gewünschten Zugewinn in der Erkennung von auffällig veränderten Strichen erbringen. Konterkariert wird dieser positive Trend aller


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dings durch schlechte Spezifitätswerte. Unter normalen Verhältnissen (weit überwiegende Anzahl gesunder im Vergleich zu kranken Eutervierteln) bedeutet dies eine sehr hohe Anzahl unnötiger Alarmmeldungen, was eventuell nicht zu rechtfertigende Aufwendungen nach sich ziehen könnte. Hinsichtlich einer möglichst geringen Wahrscheinlichkeit falscher Klassifikationen bildete das Modell mit einer doppelten Gewichtung der Zwischenmelkzeit das relative Optimum (29,7 Prozent).

Ein-Parameter-Modelle verfügen über eine tendenziell hohe Spezifität. Das gilt hauptsächlich für den Parameter normierte elektrische Leitfähigkeit (98,2 bzw. 99,8 Prozent). Dieser Besonderheit geschuldet, wurde mit einer zulässigen Abweichung von 10 Prozent vom Normalwert (Mittelwert von n vorangegangenen Messungen zzgl. halbe Standardabweichung) eine sehr niedrige Erwartungsquote falscher Diagnosen berechnet (6,8 Prozent). Positiv im Vergleich zu den sonst recht niedrigen Sensitivitätswerten nimmt sich innerhalb der Grenzwertmodelle der Parameter normierte Milchbildungsrate aus. Mit einer maximalen Akzeptanz von fünf Prozent Abweichung vom Normalwert konnten immerhin 30 von 41 auffälligen Eutervierteln herausgefunden werden.

Die Resultate von Ein-Parameter- und Indexmodellen lassen drei wesentliche Schlüsse zu:

  1. Veränderungen der Milchbildungsrate eignen sich besonders zur Erkennung von Euterkrankheiten.
  2. Der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit kommt eine vornehmliche Rolle bei der Erkennung gesunder Euterviertel zu.
  3. Eine Verknüpfung mehrerer Parameter lässt einen deutlichen Anstieg der Sensitivität erwarten.

5.2.4.4 Vergleichende Erwägungen

Die in Tabelle 35 zusammengefassten Resultate, insbesondere die im Modell 6a errechneten Werte von 78,0 Prozent Sensitivität und 95,6 Prozent Spezifität, sind für eine Untersuchung unter Praxisbedingungen als gut zu bewerten. Diese Einschätzung soll im folgenden durch eine detaillierte Erörterung unterlegt werden.


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Erkennungsmodelle für Euterkrankheiten müssen ein ausgewogenes Verhältnis zwischen der präzisen Detektion krankhaft veränderter Striche und der sicheren Feststellung gesunder Euterviertel aufweisen. Nach kurzfristigen ökonomischen Kriterien bildet vielleicht eine Spezifität von mindestens 90 Prozent die erforderliche Untergrenze. Unter veterinärmedizinischen Gesichtspunkten (und damit auch nach langfristigen wirtschaftlichen Aspekten) muss eine qualifizierte Mehrzahl abnormer Viertel erkannt werden, insbesondere bei schwerwiegenden Erkrankungen. In der Praxis wäre die Entscheidung für ein Modell höherer Sensitivität oder höherer Spezifität an zwei betriebliche Bedingungen geknüpft:

Für eine im Versuchszeitraum aus den Leitfähigkeitsmeldungen und MQC-Hinweisen zusammengestellte kombinierte Alarmliste der AMS wurde eine gegenüber Modell 6a nur geringfügig erhöhte Wahrscheinlichkeit von Fehldiagnosen (7,6 Prozent) errechnet. Diese war jedoch mit einer kaum akzeptablen Sensitivität von 17,1 Prozent gepaart.

In einer aktuellen Dissertation (Pallas 2002) ist der diesbezügliche Stand der Technik in AMS eingehend analysiert worden. In Abhängigkeit vom Alarmmodell (Leitfähigkeitsmessung, Farbmessung, Kombination aus beidem) und vom Referenzparameter (bakteriologische Untersuchung, Sekretveränderung, Zellzahl, Kombination aller Kriterien) wurden unterschiedliche diagnostische Zuverlässigkeiten ermittelt. Während die Spezifität sich mit Werten zwischen 90 und 100 Prozent im Bereich des mit Modell 6a erreichten Niveaus befindet, liegt die Sensitivität der Robotermodelle mit Ergebnissen von vier bis 40 Prozent durchgängig weit darunter. Die Erkennung akuter Fälle von Mastitis (Flocken) bei AMS des auch in der vorliegenden Arbeit untersuchten Typs war in einer vorherigen Publikation derselben Autorin mit nur 6,8 Prozent beziffert worden (Pallas and Wendt 2001).

Die in Auswertung der Grenzwertmodelle für die spezifische elektrische Leitfähigkeit zu treffende Feststellung, dass diese zwar eine hohe Spezifität, jedoch eine deutlich geringere Sensitivität erwarten lässt, finden sich durch


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Resultate zur Verwendung von Leitfähigkeitssensoren bei AMS in einer weiteren Dissertationsarbeit bestätigt (Schwarzer 2000, S. 84). Auch eine etwas zurückliegende, tiefgehende Analyse dieses Parameters ergänzt den Trend für diese Werte (Nielen et al. 1992). Die verschiedenen in beiden Quellen publizierten Werte liegen für die Spezifität fast ausnahmslos jenseits der 80 Prozent. Die Sensitivität für klinische Mastitisfälle schwankt zwischen 57 und 79 Prozent, wohingegen sich die mittlere Sensitivität durchweg mehr oder minder deutlich unter der 50-Prozent-Marke befindet.

Ein ähnlicher Versuchsansatz wie der in der hier vorliegenden Dissertation vorgestellte lag einer anderen Forschungsarbeit in einem konventionellen Melksystem zugrunde (Krömker et al. 2001). 382 Euterviertel von 96 Kühen waren während einer ganzen Laktation regelmäßig (wöchentlich bzw. monatlich) veterinärmedizinisch untersucht worden. Rückwirkend analysierten die Autoren die elektrische Leitfähigkeit und die Viertelmilchmenge der Morgengemelke. Die Anwendung von Grenzwertmodellen für die einzelnen Parameter oder beide in Kombination ergab hinsichtlich neu erkrankter Viertel Sensitivitäten zwischen zwölf und 70 Prozent, bei einer Spezifität von gewöhnlich über 70 Prozent. Während die nach Dauer und Umfang eindrucksvolle Qualität dieser Untersuchung zu unterstreichen ist, muss angemerkt werden, dass beide Parameter nicht kontinuierlich gemessen wurden. Die Bewertung der Abweichungen zwischen den punktuellen Messungen basierte auf verschiedenen Modellen. Die von den Autoren als aussagekräftige Vergleichsgröße vorgeschlagene Berechnung der „Wahrscheinlichkeit der Fehlklassifizierung“ (s.o.) ist für das Fuzzy Logic Modell 6a durchgeführt worden. Sie ergab einen Wert von 5,9 Prozent, wohingegen sich die entsprechenden Vergleichsdaten der hier zitierten Studie meist zwischen 29,4 und 44,4 Prozent bewegten. Zwei Einzelwerte von nur 2,5 bzw. 3,0 Prozent gingen mit niedrigen Sensitivitätswerten (17,9 bzw. 37,2 Prozent) einher.

Ein für die vorgelegte Dissertation nicht in versuchstechnischer, wohl aber in methodischer Hinsicht vergleichbarer Ansatz wurde vor Jahresfrist publiziert (de Mol and Woldt 2001). Weil die Ergebnisse aus dieser Veröffentlichung bereits vorgestellt worden sind (s. 2.3.5), sei hier ausschließlich die Methodik vergleichend diskutiert. Das von den Verfassern beschriebene Fuzzy Logic Modell verwertet als Inputs die Alarmsignale einer vorgelager


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ten Diagnose (Roboter- oder anderes statistisches Modell) sowie zusätzliche Informationen wie z.B. den Reproduktionsstatus. Als Output des Prozesses ergab sich eine Klassifizierung eines jeden Alarms in „wahr“ oder „falsch“. Die Anzahl auswertbarer Eutererkrankungen (48) ist derjenigen der hier präsentierten Untersuchung vergleichbar. Jedoch wurde die veterinärmedizinische Referenz (s. de Mol and Ouweltjes 2001) nicht in einem kompletten Querschnitt ermittelt, sondern erst rückwirkend nach festgestellten Auffälligkeiten (Leitfähigkeitsalarm, verlorene Melkzeit, Flocken oder Blut im Milchfilter). Durch dieses Vorgehen wurden zwar klinische Mastitiden, andere relevante Abweichungen (subklinische Mastitiden) eventuell jedoch nicht erfasst. Möglicherweise erklärt sich so die geradezu erstaunliche Sensitivität von 100 Prozent. Die ebenfalls hohe Spezifität von 99,75 Prozent überrascht weniger.

Außerordentlich hervorzuheben ist jedoch der Teil des methodischen Ansatzes von de Mol und Ouweltjes, nach dem einer fuzzy-logischen Verarbeitung von Parametern eine statistische Aufbereitung voranzustellen ist. Diese wertvolle Schlussfolgerung wurde für die in der vorliegenden Dissertation entworfene Methodik genutzt und weiterentwickelt. Die beiden Autoren betonen als besonderes Ergebnis ihrer Anwendung von Fuzzy Logic eine Reduzierung falsch positiver Diagnosen (Fehlalarme).

Die Kombination dieses Fazits mit einer in Punkt 5.2.4.3 gezogenen Schlussfolgerung (3, s.o.) begründet, warum die Anwendung von Fuzzy Logic zur Modellierung der Eutergesundheit von Milchkühen ein sehr vielversprechender Ansatz ist. Die Ergebnisse der hier vorgelegten Untersuchung konnten diese in der Arbeitshypothese (s. Kapitel 4) formulierte Erwartung in vollem Umfang bestätigen.


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Fri Feb 7 16:31:20 2003