Krüger, Hartmut: Lokale Feldpotentiale im Elektrokortikogramm und Elektroenzehpalogramm des Menschen: Nachweis, Beschreibungskriterien, Anwendung

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Kapitel 3. Methodik


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3.1. Suchtemplates

In Voruntersuchungen wurden Potentialselektionen vom niedrigfrequenten gamma -Band bis zur Bandbreite von Aktionspotentialen mit Hilfe von Potentialverlaufsannahmen und Vorlagen aus der Literatur ( z.B. ”superficial responses“ und ”deep responses“, ADR1936) durchgeführt.

Abbildung 3.1
Links: MUA und LFP, abgeleitet über eine Mikroelektrode im Kortex. Rechts: Zusammenhang zwischen MUA und LFP bei größerer zeitlicher Auflösung der Ableitung (nach GRA1989).

Prinzipiell wären als Suchtemplate auch LFP, wie sie einleitend beschrieben wurden, geeignet. Abb. 3.1 zeigt solche LFP, wie sie im visuellen Kortex der Katze nach retinaler Feldreizung erhalten wurden (GRA1989). Die Abbildung veranschaulicht den engen zeitlichen Zusammenhang zwischen LFP und MUA.

In allen Frequenzbereichen wurden auf der Basis solcher Suchoperationen Potential - Phänomene gefunden. Es wurde jedoch kein Bereich entdeckt, der Voraussetzungen für eine biologisch relevante Optimierung geboten hätte. Vielmehr muß davon ausgegangen werden, daß, orientiert an bestimmten Formvarianten oder Auftrittswahrscheinlichkeiten des SP-Phänomens, kein optimaler Bereich existiert. Das Resultat hängt folglich ausschließlich von der entsprechenden Aufgabenstellung der Analyse und von den gegebenen technischen Voraus-setzungen ihrer Realisierung ab.

Deshalb schien es sinnvoll ein Suchmuster anzuwenden, welches sich mathematisch und numerisch leicht adaptieren läßt, um der geforderten Vergleichbarkeit zum LFP in Zeitverlauf bzw. Frequenzinhalt zu entsprechen. Absolute Amplitude und Gesamtenergiegehalt spielen keine Rolle, weil zwischen Ableit- und Generierungsort mit unterschiedlichen Abständen gerechnet werden muß.


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Dieses Suchmuster muß jedoch einige Grundvoraussetzungen erfüllen. So muß sein energetisches Maximum oberhalb 40 - 50 Hz liegen, weil in den meisten Untersuchungen die LFP bevorzugt oberhalb dieses Bandbereichs gefunden werden. ECoG- bzw. EEG-Bestandteile haben in diesem Bandbereich einen wesentlich geringeren Energieinhalt als ECoG- bzw. EEG-Signale im klassischen Bandbereich, weshalb sie auch sehr viel empfindlicher gegenüber technischen bzw. biologischen Artefakten sind.

Abbildung 3.2
Links: Amplitudenspektrum einer klassischen EEG-Ableitung von 0 - 35 Hz. Rechts: Aplitudenspektrum des gleichen Probanden, jedoch mit Bandpaß von 10 bis 400 Hz. Rote Kurve: Mittelwert aus 22 EEG-Epochen von jeweils 8 s Dauer; blaue Kurve: die erste Epoche dieser Ableitung; Samplingrate 2,048 kHz

Abb. 3.2 zeigt links das Frequenzspektrum einer ECoG-Ableitung im klassischen Bandbereich von 0...35 Hz, die mit 2 kHz sampling rate abgetastet wurde, rechts das Spektrum des gleichen ECoG-Signals im Frequenzbereich von 10...400 Hz. In der SP-Analyse wurden ausschließlich ECoG-und EEG-Signale dieser Bandbreite verwendet. In der Abbildung sind jeweils mittlere Spektren von 22 8-s-Epochen (rote Kurve) und das Spektrum der ersten 8 s des gleichen Signals (blaue Überlagerung) dargestellt. Die Vertiefung bei 50 Hz ist durch das eingeschaltete Notch-Filter hervorgerufen worden.

Desweiteren sollte dieses Suchmuster breitbandig sein, damit der erwarteten Variabilität der LFP in superfizialen ECoG-Ableitungen entsprochen wird.

Die Verwendung eines LFP aus der Literatur als Suchtemplate wurde jedoch aufgegeben, weil mit ihm die technisch vorgegebene Bandbreite nicht ausgeschöpft wurde.


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Zur Lösung dieser Aufgabe wurde deshalb, stellvertretend für das LFP-Muster, ein mathematisches Modell entwickelt, mit dessen Hilfe im EEG-Signal nach entsprechenden Musterähnlichkeiten auf der Basis einer Kreuzkorrelationsanalyse gesucht wurde. Abb. 3.3. zeigt links dieses Template und rechts sein Amplitudenspektrum. Dieses Suchmuster läßt sich mit Hilfe der ersten Ableitung der mit -1 multiplizierten Gaußschen Fehlerverteilungsfunktion nach Formel (1) für den Zeitbereich berechnen:

(1)

Der Frequenzbereich ergibt sich nach Formel (2) gemäß zu

(2)

Dabei sind C1 und C2 Maßstabskonstanten, die es ermöglichen, das Suchsignal an die physiologische Signalgröße anzupassen. \|[pgr ]\| ist die Kreiszahl und sigma hat in den Standarduntersuchungen den Wert Ö2ms.

Abbildung 3.3
Amplitudenverlauf links im Zeit- und rechts im Frequenzbereich des Suchtemplates nach Formeln (1) und (2). Die Ordinaten sind in willkürlichen Amplituden-Einheiten skaliert.

Da das EEG-Signal üblicherweise als Zeitsignal vorliegt, erfolgt die Analyse im Zeitbereich. Eine Analyse im Frequenzraum erhöht den mathematische Aufwand durch die Zeit-Frequenz- und Frequenz-Zeittransformation, gewinnt jedoch keine zusätzlichen Informationen (Frequenz- und Zeitraum sind in ihrem Informationsgehalt einander äquivalent).


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3.2. SP-Selektion

Bei der Bestimmung des Suchmusters wurden als linke und rechte Grenze die Funktionswerte gewählt, für die der Absolutbetrag <10-3 war. Damit ergab sich für ein Signal mit 2 kHz Abtastrate eine Suchtemplatelänge von 21 Stützstellen.

Nach E. Weber ”Grundriss der biologischen Statistik“ (WEB1986) ergibt das auf dem 1%-Signifikanzniveau einen Zufallshöchstwert für den Korrelations-koeffizenten bei 19 Freiheitsgraden von r = 0,53 und auf den 5%-Niveau von r = 0,42. In einer Reihe von Vorversuchen mit variabler r-Schranke konnte gezeigt werden, daß eine weitere Erhöhung von r über 0,53 hinaus zu keiner wesentlichen Abnahme der gefundenen events führte. Auf der anderen Seite brachte auch eine Verringerung der Schranke keine wesentlich anderen Ergebnisse, so daß für die weitere Analyse eine Signifikanzgrenze von 0,53 festgelegt wurde. Signalanteile, welche einen Korrelationskoeffizenten von r = 0,53 überschritten, wurden markiert.

Zur Selektion der gesuchten Ereignisse wird das Suchmuster über das EEG-Signal gleitend korreliert (”moving-window-correlation“, vgl. Abb. 3.4). Dabei werden alle Signalanteile markiert, die mit dem Template signifikant korrelieren. Da das Suchmuster eine endliche Ausdehnung besitzt, kann nicht ausgeschlossen werden, daß für mehr als eine Stützstelle des jeweils zu analysierenden Zeitbereichs der Korrelationskoeffizent größer ist als der Zufallshöchstwert. Ohne zusätzliche einschränkende Randbedingungen würde es zu einer Mehrfach-zählung eines events kommen. Um dies zu verhindern wurde festgelegt, daß zur Selektion nur der Maximalwert des Korrelationskoeffizenten über einer Zeitspanne einer halben Template-Breite gilt. Experimentelle Untersuchungen an originalen ECoG-Ableitungen, die immer wieder als Modell verwendet wurden, sowie theoretisch-numerische Modellierungen zeigten, daß die unter dieser Festlegung erfolgte SP-event-Selektionen nicht mehr im Sinne eng beieinander liegender Ereignisse interpretiert wurden.

In Abb. 3.4 ist das Ablaufschema der numerischen Signalanalyse bis zum SP dargestellt.


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Abbildung 3.4
Ablaufschema der Suppotentialanalyse. Weitere Erläuterungen im Text.


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Nach diesen Operationen liegen die Informationen über die SP-events als Marken auf dem Zeitstrahl vor. Da bei der Analyse auch das Vorzeichen des Korrelationskoeffizenten berücksichtigt wird, besitzen die SP-events zusätzlich noch das Vorzeichen von r. Unter Berücksichtigung des Vorzeichens des jeweils nächsten SP-events ergeben sich vier verschiedene SP-event-Folgen:

  1. positiv-positiv,
  2. positiv-negativ,
  3. negativ-positiv,
  4. negativ-negativ.

In der nachfolgenden Abbildung ist der Ablauf einer SP-Selektion an einem ECoG-Ausschnitt in einzelnen Selektionsschritten dargestellt.

Abbildung 3.5
Links: ECoG-Ausschnitt, Ableitung der Elektrode E53 (Patient V07, rot) mit gefundenen SP-events (grün), den aktuellen SP-event (positiver schwarzer Strich), das nachfolgende SP-event (negativer schwarzer Strich) und dem Suchtemplate (blau). Rechts: das selektierte ECoG-Stück (rot) und das gemittelte aSP (grün).

Für die vier möglichen SP-event-Folgen wurden die Signalanteile des ECoG bzw. EEG für 10 ms vor und mindestens 40 ms nach dem maximalen Kreuzkorrelationskoeffizienten auf das SP-event zentriert ausgewählt und aufsummiert (Abb. 3.6 und 3.7). Weiterhin wird ein absolutes SP (aSP) durch separate Summierung aller selektierter EEG-Strecken gebildet, ohne dabei das Vorzeichen des nachfolgenden Korrelationskoeffizenten zu berücksichtigen. Zuvor wurden jedoch die EEG-Signalanteile mit negativem Korrelationskoeffizenten mit -1 multipliziert. (Abb. 3.8).


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Abbildung 3.6
Links: Mittelwert aller SP mit pos. r und nachfolgend pos. SP. Rechts: Mittelwert aller SP mit pos. r und nachfolgend neg. SP.

Abbildung 3.7
Links: Mittelwert aller SP mit neg. r und nachfolgend pos. SP. Rechts: Mittelwert aller SP mit neg. r und nachfolgend neg. SP.


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Abbildung 3.8
Absolutes SP (aSP).

Bei diesem Verfahren wurde jedoch nicht nur das Vorzeichen des nächsten SP -events, sondern auch das Zeitintervall zwischen jeweils zwei SP-events bestimmt. Diese Intervalle wurden nach den vier verschiedenen SP-event-Intervallmöglichkeiten histographiert:

ppH; pnH; npH; nnH.

”H“ steht dabei für Histogramm, ”p“ für positive, ”n“ für negative SP-events. Entsprechend wurde für die absoluten aSP ein Histogramm ohne Berücksichtigung der Polaritäten der Korrelationskoeffizenten erstellt:

abH,

wobei ”ab“ für absolut steht.

Die Abb. 3.9 und Abb. 3.10 zeigt Beispiele dieser Histogrammbildung. Zur Kennzeichnung der verschiedenen Quellbedingungen wurden die auf 1 relativierten Häufigkeiten mit den jeweiligen Vorzeichen versehen.


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Abbildung 3.9
Oben links: Intervallhistogramm zwischen positiven und positiven SP-events. Oben rechts: Intervallhistogramm zwischen positiven und negativen SP-events. Unten links: Intervallhistogramm zwischen negativen und positiven SP-events. Unten rechts: Intervall histogramm zwischen negativen und negativen SP-events.

Abbildung 3.10
Absolutes Histogramm.


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3.3. Bildung des gemittelten SP-Templates

Die in den mittleren positiven, negativen oder absoluten SP enthaltenen ”Nachwellen“ (vgl. Abb. 3.6 - 3.8) entstehen, wenn in dem bei der SP-Selektion ausgewählten Zeitintervall weitere SP- events enthalten sind und diese mitgemittelt werden. Aus gleichem Grunde muß davon ausgegangen werden, daß solche Superpositionseffekte auch das Amplituden-Zeit-Template der selektierten SP - events verfälschen. Es galt deshalb ein Verfahren zu entwickeln, welches die verfälschenden Einflüsse sukzessiv miterfaßter SP nachträglich aus dem Mittelungsprozeß eliminiert. Da durch die Ermittlung der Intervallhistogramme der Störeinfluß nachfolgender SP-events mit gemitteltem Amplituden-Zeit-Template als bekannt angesehen werden kann, ist mit Hilfe einer Rückfaltung auf das ”wahre“ Amplituden- Zeit-Template eines SP - events zu schließen. Die vier verschiedenen Intervallhistogramme sind dabei als Maß für die Wahrscheinlichkeit aufzufassen, nach welcher Zeit einem SP bestimmter Polarität ein weiteres in bestimmter Polarität folgt. Um einen allgemeinen Ausdruck für die Ermittlung wahrer Amplituden-Zeit-Templates für die SP zu erhalten, ist es notwendig, für diese Rückfaltungsoperation einen entsprechenden event-interval-term (eit) zu bilden. Dieser ergibt sich durch Faltung der einzelnen Intervallhistogrammkategorien zu:

(3)

Dabei wurde - wie bei der aSP-Bildung - die Invertierung der selektierten Signalstrecken negativer SP-events berücksichtigt, indem das entsprechente Intervallhistogramm ebenfalls invertiert wurde. Da Faltungs- und Rückfaltungsoperationen komutativ sind, ist die Stelle, an der die entsprechende Polarität berücksichtigt wird, nicht unbedingt vorgeschrieben. In dem dargestellten Beispiel eines berechneten eit (vgl. Abb. 3.11) sind in bestimmten Zeitbereichen negative ”Häufigkeiten“ zu finden. Dies erklärt sich durch SP-events, die von einem event mit entgegengesetzter Polarität gefolgt werden.


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Abbildung 3.11
eit der Ableitung E59 (Patient V02, Bedingung M0, siehe 4.1) nach Formel (3).

Abbildung 3.12
eit der Ableitung E59 (Patient V02, Bedingung M0, siehe 4.1) nach Formel (3).


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Mit Hilfe dieses Terms kann aus dem aSP das ”wahre“ Subpotentialtemplate SP(t) durch Rückfaltung berechnet werden:

(4)

Dieses SP-event wird im folgenden als Subpotential (SP(t)) bezeichnet. Ein Beispiel ist in Abb. 3.12 dargestellt.

In weiteren Schritten werden an diesen rückgefalteten SP(t) die Spitze-Spitze-Amplituden (negativ-positiv) in µV und die Dichte in SP - events/s und Elektrode bestimmt und zur weiteren Bearbeitung gespeichert.

Die angeführten mathematischen Operationen wurden nach Formeln in ”Numerische Methoden“ (BJO1972) und ”Praktische Analyse durch Faltungsoperationen“ (STE1976) entwickelt. Die Unterprogramme wurden mit bekannten, in diesen Büchern angegebenen analytisch - intergrierbaren Funktionen und deren Lösungen getestet. Dabei wurde die Faltung durch Approximationen mittels Trapezintegralformel und die Rückfaltung mit Hilfe der FFT berechnet. Die Fehler, die sich durch die numerischen Näherungsverfahren ergaben, wurden bei allen Verfahren mit weniger als 1% bestimmt. Es zeigte sich in beiden Richtungen eine sehr große Stabilität gegen kleine Abweichungen. Auch die mehrmalige Anwendung der Faltung und Rückfaltung im Wechsel brachte keine signalverfälschenden Abweichungen, so daß die Unterprogramme ohne Bedenken genutzt werden können.

Die beschriebene Methodik läßt sich in jeder möglichen elektrischen Potentialableitung anwenden. So z.B. in der üblichen referenziellen Form, wenn alle Ableitkanäle auf eine entfernte indifferente Vergleichselektrode bezogen sind, oder wenn aus der Anordnung der Ableitelektroden bipolare Ableitungspaare gebildet werden, oder wenn aus der Schar gegebener Ableitungen eine common-reference-Ableitung berechnet wird.

Im Fall der bipolaren Ableitung wird von allen n-1 Ableitkanälen das Potential des gewählten Referenzkanals abgezogen, im Falle der common-reference-Ableitung wird für jede Zeitstützstelle der Mittelwert aus den Potentialwerten aller n Ableitkanäle gebildet und als Referenzpotential in der Berechnung der Differenzspannungen verwendet.


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3.4. Bestimmung des SP(t)-Moduls

Ein entscheidender Schritt in der SP-Analyse besteht im Nachweis des SP-events als lokalisiert generiertes Potentialphänomen. Denn nur so kann an EEG- wie an ECoG-Ableitungen bewiesen werden, daß es sich um ein dem LFP vergleichbares Phänomen handelt und nicht um ein artefizielles Phänomen, welches aufgrund von Fernfeldwirkungen seinen Ursprung einer nahegelegenen Muskulatur verdankt. Dazu muß mit kinematographischer Präzision gezeigt werden, daß das SP-event tatsächlich vor Ort entspringt, eine Phase feldförmiger Ausbreitungen durchläuft, um dann wieder zu verschwinden. Dazu ist die Ableitung einer größeren Kortexoberfläche mit regelrechter Elektrodenanordnung erforderlich, um unter einer Elektrode, die als Trigger für die Selektion im gesamten Bereich dieser Ableitung verwendet wird, die SP-events zu evaluieren und zugleich unter den übrigen Elektroden diejenigen Potentialreflexionen zu bestimmen, die infolge elektrotonischer Ausbreitung durch das Dielektrikum des Kortex und übriger Gewebe respektive durch die vorgebahnten Netzwerkstrukturen der neuronalen Materie auf diese Elektroden übertragen werden.

Bezieht man die Potentialverteilung jeweils auf Zeitbereiche des größten Potentialgradienten des SP(t) im Triggerkanal, der sich als peak-to-peak-Amplitude und korrespondierend auch in den abhängigen Ableitkanälen ergibt, kommt man zu einer vereinfachenden Abbildung des Moduls. Dieser Begriff wurde in Analogie zum anatomischen Ausbreitungsgebiet (SZE1975) eines Neurons gewählt, welches differenziert ist in ein afferentes oder dendritisches Modul und in ein efferentes Modul, welches das Verbreitungsgebiet aller terminaler Verzweigungen des Axons definiert. Beide sind verbunden durch das Axon, das als Leitungsmodul fungiert.

Eine erweiterte Verfahrensweise der Modulanalyse beschränkt sich nicht auf die Werte des größten Potentialgradienten im Triggerkanal, sondern ermöglicht die Module für jeden Zeitpunkt im Ablauf des SP zu bestimmen. Mit Hilfe dieses Verfahrens ist es möglich, Beziehungen zwischen den Kanälen zu erfassen, die in der reduzierten Form nicht sichtbar sind.

Die nach dieser ”Modulanalyse“ erhaltenen Ergebnisse sind als zeitliche Änderung der räumlichen Potentialverteilung zu verstehen, die sich durch elektro-tonische Ausbreitung ergibt. Physiologisches Gewebe leitet als Leiter zweiter Ordnung mit ca. 20.000 km/s, wodurch ein irgendwo im Kortex entstehendes elektrisches Signal in weniger als 10 ns jeden anderen Punkt auf dem Kortex erreicht. Da die elektrotonischen Ausbreitungszeiten über die hier gegebenen Entfernungen im Vergleich zur Abtastzeit (ca. 0,5 ms) unendlich klein sind, kann die Zeitdifferenz zwischen der Messung der einzelnen Kanäle mit Dt=0 angenommen werden.


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Abbildung 3.13
Ablaufschema der Modulanalyse. Weitere Erläuterungen im Text.

Es bietet sich an, die Daten der SP-Modulanalyse auch zur Berechnung räumlicher Potentialgradienten im Nervengewebe zu verwenden. Solche Gradienten könnten zum Beispiel passive oder aktive Netzwerkeigenschaften anzeigen, die sich als Folge einer Störung oder erhöhten kognitiven Anforderung im Nervennetz ergeben. Schließlich bestand auch das Bedürfnis nach einer Meßgröße, die sich stellvertretend für die recht komplizierte Modulkonfiguration als einfache statistische Prüfgröße eignet. Es liegt nahe, dafür einen Gradienten zu verwenden, der, wie die Längskonstante l auf die Ausgangsamplitude E0 bezogen, diejenige Strecke angibt, über der das Potential auf seinen 1/e-ten Anteil abgefallen ist, woraus die sogenannte ”lambda -Fläche“ durch räumliche Integration bestimmt wird.


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Der von der Elektrodenanordnung vorgegebene Gitterabstand von 1 cm ergibt nur eine sehr grobe Abschätzung für die lambda -Fläche. Darum wurde ein EXCEL-Makro zur Interpolation (”Pocketbook of Mathematical Functions“ S. 376, ABR1984) eingesetzt, mit dessen Hilfe die Flächenintegration mit einem Gitterabstand von bis zu minimal 0,05mm durchgeführt werden kann. Abb. 3.14 veranschaulicht als Beispiel links ein Modul und rechts die korrespondierende lambda -Fläche.

Abbildung 3.14
Links: Beispiel eines Moduls, hellgrau positive, dunkelgrau negative Amplitudenbereiche; rechts: die korrespondierende lambda -Fläche. Die weiße viereckige Marke kennzeichnet die Lage der Elektrode E 45 (Patient V02, Bedingung M0, siehe 4.1) im Ableitfeld.

3.5. Zweikanalkopplungsanalyse

Ein Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung einer Analysemethodik, mit der die Erfassung und Beschreibung kognitiver Prozesse des Menschen möglich ist. Nach übereinstimmender Auffassung sind kognitive Prozesse als Funktionen kom-plexer Netzwerke aufzufassen und nicht in direkter Weise auf einzelne Neuronen zu beziehen (ENG1996). Mentale Prozesse zu erfassen und zu beschreiben erfordert folglich Voraussetzungen, räumlich-zeitliche Wechselwirkungen zwischen verschiedenen simultan abgeleiteten Bereichen der Hirnrinde zu ermitteln. Wie bereits beschrieben, sind kohärente Oszillationen für das wahrnehmende Subjekt wahrscheinlich wichtigste Voraussetzung für das Erkennen (”binding by synchrony“ Hypothese von Ch. von der Malsburg MAL1985). So erwiesen sich primär erfaßte kohärente Aktivitäten auf der Ebene der MUA bzw. LFP als probates Mittel zum Studium der Merkmalsselektion in neuronalen Netzen (Singer et al, ECK1988, ECK1993B).

Im Rahmen dieser Aufgabenstellung galt es daher, in mehrkanaligen Ableitsystemen auch den Anteil an kohärenten SP zu bestimmen. Basis dieser Bestimmung ist hierbei jedoch nicht die Kreuzkorrelationsfunktion unmittelbar und verschiedenortig abgeleiteter Signale der MUA oder LFP, sondern ausschließlich das Merkmal ”Gleichzeitigkeit“, das definitiv auf +/- 1 Stützstelle der A/D-Wandlung festgelegt wurde. Dieser vereinfachte Ansatz ist naheliegend, weil zuvor jedes


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kohärente SP(t) als Folge einer signifikanten Kreuzkorrelation mit dem gleichen Suchtemplate ermittelt wurde (siehe Abb. 3.15).

Da als Grundlage dieser SP(t)- Kohärenz lediglich das zeitlich definierte Erscheinen von SP(t) in verschiedenen Bereichen des Ableitsystems gilt, wird diese räumlich-zeitliche Beziehung im folgenden als Kopplung bezeichnet. Nach anfänglichen Versuchen mit einer sehr unübersichtlichen Kopplungsanalyse mit zwei bis n miteinander verkoppelten Kanälen eines Ableitsystems wurde auf diese Form der Kopplungsanalyse verzichtet. Der Grund dafür ist leicht erklärt: der Umfang der Ergebnismatrix wird durch die Kombinationsmöglichkeiten der Ableitkanäle untereinander extrem vergrößert und ergibt sich als Summe aller möglichen Binomialfaktoren bei n Ableitkanälen zu

(5)

Bei einem Ableitungssystem mit beispielsweise 8 Ableitkanälen ergibt das 255 Kombinationsmöglichkeiten und für ein Ableitsystem mit beispielsweise 32 Ableitkanälen 4.294.967.295 Kombinationsmöglichkeiten.

Deshalb wurde für eine praktikable Anwendung ein Zweikanalkopplungsmodell favorisiert und die Analyse sämtlicher Kopplungen durch die Kombinatorik der miteinander zu vergleichenden Kanäle bewältigt. In der Folge entsteht dadurch eine deutlich reduzierte Ergebnismatrix von n*(n-1) Kopplungswerten, wenn n die Kanalzahl des Ableitsystems bezeichnet. Diese Matrix vergrößert sich um den Faktor 4, wenn die Polaritäten der kohärenten SP(t) berücksichtigt werden, und entsprechend um die Anzahl eingebrachter zeitlicher Verzögerungsschritte. Daß diese Zwei-Kanal-Kopplungen ein Analogon zu kohärenten Oszillationen liefern, ist auf Grund des verwendeten mathematischen Verfahrens einsichtig. Denn sowohl die Berechnung kohärenter Oszillationen (siehe oben) wie die Zweikanalkopplung beruhen letztendlich auf Korrelationsrechnungen. Zum Unterschied zu den in der Literatur beschriebenen kohärenten Oszillationen werden hier jedoch die EEG-Epochen nicht direkt miteinander verglichen, sondern die Ähnlichkeit zweier Signale zu einem bestimmten Zeitpunkt wird über die Ähnlichkeit jedes einzelnen Signals zu diesem Zeitpunkt mit einer theoretischen Modellannahme bestimmt. Dieses Vorgehen hat den Vorteil eines erheblich verringerten Rechenaufwandes, aber den Nachteil, daß nicht alle eventuell vorhandenen Kohärenzen, sondern nur die, die mit der Modellannahme übereistimmen, erkannt werden.


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Der ermittelte und auf die Gesamtdichte der SP(t) normierte Anteil wird als Kanal-Kopplungs-Dichte (KKD) bezeichnet und in der folgenden Schrittfolge ermittelt:

  1. Im Triggerkanal wird ein event gesucht und festgehalten.
  2. Danach wird in der zeitlichen Umgebung des SP-events in allen anderen n-1 Kanälen des Ableitsystems nach SP-events gesucht.
  3. Für jede Kanalkombination wird die Zahl gleichzeitiger events gezählt. Als ”gleichzeitig“ werden alle SP(t) definiert, die eine maximale Ungleichzeitigkeit von +/- einer Stützstelle aufweisen, was bei einer Samplingrate von 2 kHz +/- 0,5 ms entspricht.
  4. Diese Anzahl der gleichzeitigen SP wird auf die Anzahl der SP im Triggerkanal normiert und als KKD angeben.
  5. Alle Kanäle des Ableitsystems fungieren nacheinander als gleichberechtigte Triggerkanäle.

Orientiert an der A/D-Wandlungsrate ist es leicht möglich, diesen Ansatz zu erweitern und in den Vergleich distant ermittelter SP(t) diskrete Verzögerungsschritte einzubringen. Da im Zusammenhang kognitiver Prozesse auch zeitliche Wirkungen innerhalb des kortikalen Netzwerkes eine Rolle spielen, wurde die Möglichkeit geschaffen, innerhalb einer SP-Kopplungsanalyse auch nach zeitlich verzögerten Kopplungen zu suchen. Dies wurde so realisiert, daß in bis zu 32 Zeitverzögerungsklassen zwei events von einer bis zu 10 Stützstellen, entsprechend 0,5 bis 5 ms bei 2 kHz sampel rate detektiert werden können, was einer maximalen zeitlichen Verschiebung von 160 ms entspricht. Der weitere Programmablauf ist mit der Zweikanalkopplungsanalyse identisch.


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Abbildung 3.15
Ablaufschema der SP-Zweikanalkopplungsanalyse.


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3.6. Programmtechnische Realisierung

Alle Rechnerprogramme sind in Turbopascal 6.0 bzw. 7.0 geschrieben worden. Sie können im Verbund mit anderen Standardprogrammen für die klassische EEG-Analyse (ERP Averaging, Spektralanalyse nach der Fast Fourier Transformation) aus einem allgemeinen Menü gestartet werden. Eine Menüführung für die einzelnen Programmelemente gestattet eine Approximation an die jeweilige Ableitsituation sowie an die gegebenen technischen Voraussetzungen und ihre Belastung durch technische Artefakte. In die Software wurden auch Programme zur Signalmanipulation durch wählbare Filterfunktionen aufgenommen, um mit Hilfe von Butterworth-Filtern in weiten Grenzen Hoch-, Tief- und Bandpaßfilterungen in verschieden wählbaren Frequenzen und Steilheiten durchführen zu können. Ein speziell für dieses Datenmaterial entwickeltes Brummfilter erlaubt es auch, die Oberwellen der Netzstörungen in gewissen Grenzen zu eliminieren. Dieses Filter wurde z. B. erforderlich, weil auf Intensivstationen abgeleitete Daten extrem viele technische Störungen aufweisen können. Weiterhin können bestimmte zeitliche Bereiche der Ableitung ereigniskorreliert, kontinuierlich oder nach vorheriger merkmalsorientierter Markierung auch diskontinuierlich analysiert werden.

Die vorgestellten Analysen können für bipolare und common-reference-Ableitungen verwendet werden. Zur Präsentation der Ergebnisse wurden verschiedene Programme entwickelt, die es ermöglichen, topologische Darstellungen zu gestalten. Weiterhin können die Zeitpunkte der selektierten SP-events gemeinsam mit dem ECoG oder EEG als Zeitfunktion und in bis zu 32 Kanälen dargestellt werden. Außerdem sind Ausgabemöglichkeiten der Ergebnisdaten für die weitere Datenbearbeitung mit Tabellenkalkulationsprogrammen vorgesehen.


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3.7. Ableittechnik und Versuchsablauf

3.7.1. Ableittechnik

Alle Versuche folgen dem in Abb. 3.16 dargestellten Ableitschema.

Abbildung 3.16
Ableitschema.

Wenn nicht durch versuchstechnische Bedingungen eingeschränkt, wurde immer mit 32 Ableitelektroden gearbeitet. Bei verschiedenen EEG-Ableitgeräten ergaben sich auf Grund der Anzahl vorhandener Verstärkerkanäle, auf Grund der zur Anwendung kommenden Analog-Digital-Wandler und ihrer maximal möglichen gleichzeitigen Wandlungsrate oder auf Grund der Grenzen der Ableitsoftware durch vorgegebene Kanalzahl und Speicherkapazität Einschränkungen auf 16 bzw. 8 Elektroden.

Die EEG-Daten wurden, je nach verwendetem Ableitsystem, mit 2000 bzw. 2048 Hz abgetastet. Es wurden dabei folgende EEG-Ableitsysteme verwendet:


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Üblicherweise wurde mit einer Zeitkonstanten von 0,1 s oder größer und einer oberen Grenzfrequenz von 500 bis 700 Hz abgeleitet. Die Verstärkung wurde so gewählt, daß dem AD-Wandler (12 bzw. 16-Bit-ADW) für das LSB (lower significant bit) mindestens 0,1 bis 0,2 µV zur Verfügung standen. Dadurch sind die SP-Strukturen, die um zwei Größenordnungen größer sind (ca. 10...20 µV), noch ausreichend glatt darstellbar.

Die Daten wurden nach einer Umwandlung aus den systemspezifischen Datenformaten in ein einheitliches, für die weitere Auswertung definiertes Format als 16-Bit-Integer-Werte im Zweierkomplement für jeden Ableitkanal gesondert auf der Festplatte gespeichert. In einem sogenannten ORG-File wurden probandenbezogene Daten gespeichert sowie Abtastrate, Eichfaktoren, Offset, Sweepzahl, Zahl der Meßpunkte pro Sweep, Filtergrenzen, Filterordnung, Dauer des Signals und die Information, ob es sich um kontinuierlich aufgezeichnete Daten oder um ereigniskorrelierte Potentiale handelt, sowie andere Parameter wie die Reaktionszeit.

3.7.2. Versuchsdurchführung

Es wurden verschiedene Versuche mit unterschiedlichen Geräten durchgeführt.

An den Patienten mit subduralen Gitterelektroden wurden anfänglich ausschließlich kontinuierliche ECoG-Aufzeichnungen von 5 bis 10 Minuten Dauer bei ruhiger Lage des Patienten, ohne zusätzliche Aufgabenstellung, abgeleitet und anschließend mit der beschriebenen Software ausgewertet. Der Verstärker war auf eine Zeitkonstante von 0,3 s (ca. 0,5 Hz) und einer oberen Grenzfrequenz von 700 Hz eingestellt. Die Empfidlichkeit betrug 4,5 mV, was einer Auflösung von 0,13 µV für das LSB entspricht. Die Abtastrate war auf 2,048 kHz eingestellt. In einem späteren Untersuchungsstadium wurden die Untersuchung in Ruhe (ECoG-Ableitung ”Augen auf“ und ”Augen zu“) sowie bei mentaler Anforderung (”Kopfrechnen“ und ”Anhören eines Hörspiels“) durchgeführt. Es wurden für jeden Abschnitt jeweils 3 Minuten ECoG aufgezeichnet. In einem Fall war es möglich, sowohl EEG am Skalp als auch das ECoG mit subdural lokalisiertem Elektrodengrid simultan abzuleiten.

In verschiedenen Vorstudien wurden an Probanden EEG-Studien mit vier bis 32 Ableitelektroden durchgeführt und die Methodik der einzelnen Programmschritte erprobt. Die Parameter dieser Ableitungen waren in allen Fällen den oben angegebenen ähnlich. Dabei wurden sowohl ereigniskorrelierte Potentiale als auch kontinuierlich gewonnene Signale aufgezeichnet.

In einer Pilotuntersuchung wurde an drei Probanden mit dem NeuroScan eine 4-Kanalableitung mit einer Abtastrate von 20 kHz (obere Grenzfrequenz des Verstärkers 5 kHz und Zeitkonstante 0,3 s) durchgeführt. Damit sollte geklärt werden, ob die auf 20 Stützstellen begrenzte Anzahl von Analysepunkten bei der moving-window-correlation einen signifikanten Einfluß auf die Güte des


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selektierten Signals hat. Aus dem mit 20 kHz abgetasteten Signal wurde daher ein ”künstliches“ 2 kHz Signal erzeugt. Anschließend wurden beide Signale einer SP-Analyse unterzogen und die dabei gewonnenen Ergebnisse verglichen.

Abbildung 3.17
Amplitudenvergleich der SP(t) einer 2-kHz-Analyse mit einer 20-kHz-Analyse. Links: Prob. P01 Ableitung Fz; rechts Prob. P02 Ableitung Pz.

An Hand dieser Ergebnisse konnte festgestellt werden, daß keine signifikannten Unterschiede im selektierten SP(t) zwischen einem Signal mit 2kHz sampel rate und einem Signal mit 20kHz sampel rate bestehen (siehe Abb. 3.17). Die Beschränkung auf die geringere Sampelrate bringt somit keinen Informationsverlust bei der event-Selektion und ist damit gerechtfertigt.

In einer weiteren theoretischen Untersuchung wurde das Verhalten des Netzbrummens und seiner Oberwellen auf das Ergebnis analysiert. Dazu wurde ein Netzbrummsignal mit Oberwellen synthetisiert und dieses so gewonnene Signal einer SP-Analyse unterzogen. Wenn diese Kunstsignale mit der oben beschriebenen Methodik behandelt wurden (Bandpaß 10 bis 400 Hz Ordnung 2 und Oberwellenfilter) erbrachten die Ergebsnisse keine Ähnlichkeit mit den im ECoG- oder EEG-Signal gewonnenen Ergebnissen. Ohne diese Behandlung war eine Analyse nicht möglich, da unter diesen Bedingungen keine ”SP“ gefunden wurden. Der mathematische Apparat versagte an der Form und der geringen Häufigkeit der selektierten ”events“. Es kann also davon ausgeganngen werden, daß das gewonnene SP(t) nicht Ergebnis eines technischen Artefakts ist. In der folgenden Abbildung ist ein Beispiel dargestellt.


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Abbildung 3.18
SP nach Analyse eines synthetischen Signals, berechnet aus der Grundfrequenz 50 Hz (Netzfrequenz) und Oberwellen. Links ein Signal aus 50 Hz und den Oberwellen 1 bis 4; rechts ein Signal, welches nur aus den Oberwellen 1 bis 4 bestimmt wurde.


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3.7.3. Datenbehandlung

Vor jeder Analyse wurden die Daten mittels eines digitalen Bandpasses mit unterer Grenzfrequenz von 10 Hz und einer oberen Grenzfrequenz von 400 Hz gefiltert. Das Butterworth-Filter arbeitet dabei einstellbar mit einer Ordnung 2, was einer Filtersteilheit von 12 dB pro Oktave entspricht. In Vorversuchen wurde die Güte des Filters getestet. Das Unterprogramm zur Filterung mittels Butterworth-Filter wurde ebenfalls einer ausgiebigen Testung unterzogen. Dazu wurden sowohl bekannte Funktionen, wie die Diraquesche delta -Funktion, als auch bestimmte wellenförmige Funktionen benutzt. Die Entscheidung für das Butterworth-Filter ergab sich dadurch, daß es sowohl eine hinreichend große Steilheit an der Filterkante zuließ als auch keine Neigung zum Überschwingen erkennen ließ.

Es wurde auch der Einfluß der Filterparameter auf die Hochfrequenz-EEG-Analyse untersucht. Die oben angegebene Werte wurden als nicht zu restriktiv für die Aufgabenstellung festgestellt. Mit einer oberen Grenzfrequenz von 400 Hz sind, bei einer Abtastrate von 2 kHz, aus signaltheoretisch Sicht keine Aliasing-Effekte zu erwarten (Abtasttheorem; STE1976, BJO1972). Mit einer unterer Grenzfrequenz von 10 Hz werden kaum Anteile des interessierenden hochfrequenten Signalanteil zerstört. Die großamplitudigen langsamen EEG-Bestandteile, die zum Verdecken hochfrequenterer Anteile führen, werden jedoch sicher ausgeblendet. Das mit Formel (3) beschriebene Muster ist in der Abb. 3.19 sowohl als Orginal wie auch mit den oben angegebenen Filterparametern gefiltert dargestellt. Wie aus der Darstellung zu ersehen ist, verfälschen diese Filterparameter das Suchtemplate noch nicht signifikant.

Abbildung 3.19
Vergleich des ungefilterten und des gefilterten Suchtemplates (blaue Kurve ungefilteres Signal, rote Kurve Bandpaßfilter 10 bis 400Hz 12dB/Oktave). Links: Zeitraum; rechts: Frequenzraum.


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Mon Apr 12 19:15:55 1999