| Bert, Müller: Einfluß der Laserstrahlformung auf Hornhautprofil und Oberflächenrauheit bei der photorefraktiven Keratektomie mit dem 193 nm Excimer Laser |
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Es wurden die Abtrageigenschaften des Keratoms der Firma Schwind und des Meditec MEL60 Lasers der Firma Aesculap, zwei Excimer Laser der Wellenlänge 193 nm, die sich im klinischen Einsatz befinden, miteinander verglichen.
Das Schwind Keratom erzeugt Impulse mit einer Intensität von 200 mJ/cm2, die mit einer Frequenz von 15 Hz über die gesamte optische Zone appliziert werden. In den optischen Strahlengang ist ein prismatischer Homogenisator integriert, der Schwankungen in der Impulsenergie ausgleichen soll. Dabei wird der Rohstrahl durch eine rotierende Prismenscheibe in 19 Einzelstrahlen zerlegt, die die Hornhaut periodisch abtasten. Auf diese Weise verteilen sich Inhomogenitäten im Strahlprofil und innerhalb der Impulsserie gleichmäßig über dem gesamten Ablationsgebiet. Eine Bandmaske mit unterschiedlich großen Blenden, die in den Strahlengang integriert ist, steuert die Verteilung der Impulsenergie über der optischen Zone [ 91 ]. Die Abtragtiefe läßt sich in Abhängigkeit der angestrebten Korrektur und des Durchmessers der optischen Zone, nach der von Munnerlyn aufgestellten Beziehung, unter Berücksichtigung spezifischer Modifikationen durch den Hersteller errechnen [ 76 , 91 ]. Die Laserimpulse werden über ein Operationsmikroskop appliziert. Als Fixationsziel dient ein blinkender He-Ne-Laser. Der Arbeitsabstand wird unter Kontrolle des Operationsmikrokopes mit Hilfe von zwei seitlich einfallenden Lichtstrahlen, die sich im Hornhautscheitel treffen, eingestellt und mit einem Meßokular im Zentrum der Pupille positioniert. Es ist bekannt, dass bei großflächiger Abtragung irreguläre, insbesondere zentrale Minderablationen auftreten, die ihrer Form nach in der englisch sprachigen Literatur als zentrale Insel bezeichnet werden, weil sie in der Falschfarbendarstellung der Hornhauttopographie als Region größerer Brechkraft aus dem abgeflachten Hornhautprofil herausragen ( Abb. 28 ). Es werden u.a. Wechselwirkungen der Laserimpulse mit Ablationsprodukten bzw. lokale Unterschiede der Ablationsrate und schockwelleninduzierte Verschiebungen intrastromalen Wassers für die geringere Abtragung im Zentrum verantwortlich gemacht. Aus diesem Grund wurde ein Programm integriert, das die zu erwartende zentrale Zone mit einer zusätzlichen Impulsserie vorbehandelt [ 67 , 91 ]. Diese empirisch bestimmte zentrale
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Impulsserie erzeugt eine Vertiefung, die von der zu erwartenden Insel wieder ausgefüllt werden soll. Bei dem hier angewandten Anti-Central-Island-100%-Programm (ACI100), werden 25% des Durchmessers der optischen Zone mit der angestrebten Korrektur (100%) behandelt. Das entspricht z. B. bei einer Korrektur von -3 D mit einem von Durchmesser 6 mm, einer Inselzone von 1.5 mm Durchmesser und 2.25 µm Tiefe [ 91 ]. Um die Intensität des Laserstrahles zu überprüfen, wurde an jedem Behandlungstag eine, mit einem optischen Sensor gekoppelte Gelatine Folie (Kodak Wratten Filter, 0.1 mm Dicke) perforiert. Die dazu erforderliche Impulsanzahl wurde intern mit einem Referenzwert verglichen und ggf. ausgeglichen.Der Excimer Laser Meditec MEL60 der Firma Aesculap erzeugt ebenfalls Impulse der Wellenlänge 193 nm mit einer Intensität von 250 mJ/cm2 und einer Ablationsfrequenz von 20 Hz. Der Rohstrahl wird in einem Prismen- und Spiegelsystem zu einem 7 x 1 mm spaltförmigen Laserimpuls geformt, der pendelnd über die zu behandelnde optische Zone geführt wird. Die Energieverteilung erfolgt mit einem Blendendiaphragma, das in ein limbusaufgesetztes und saugringfixiertes Handstück integriert ist und vom Operateur gehalten wird. Der Ansaugdruck ist variabel. Entsprechend des angestrebten Korrekturprogrammes stehen verschiedene Blendentypen zur Laserstrahlformung zur Verfügung. Bei der Korrektur der sphärischen Myopie kommt eine sich progressiv verengende Irismaske zur Anwendung. Die Schrittweite beträgt für -3 Dioptrien 125 µm, für -6 Dioptrien 63 µm und 50 µm für -9 Dioptrien. Pro Strahldurchlauf wird eine Ablationstiefe von 1µm erreicht (Angaben des Herstellers). In die Maske ist eine Absaugvorrichtung integriert, die Ablationsprodukte aus dem Strahlengang entfernen soll. Die Intensität und Homogenität der Laserimpulse wird durch Perforation einer Aluminiumfolie definierter Dicke überprüft und kann ggf. mit einem Potentiometer angepaßt werden. Die Zentrierung und Einstellung des Arbeitsabstandes erfolgt ähnlich wie am Schwind Keratom. Die technischen Parameter beider Laser sind in Tab. 4 zusammenfassend dargestellt.
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Tab. 4: Technische Parameter des Schwind Keratoms und des Aesculap Meditec Mel60 - Excimer Lasers
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Schwind Keratom |
Aesculap Meditec Mel60 |
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Wellenlänge |
193 nm |
193 nm |
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Energiedichte |
200 mJ/cm2 |
250 mJ/ cm2 |
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Repetitionsrate |
13 Hz |
20 Hz |
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Impulslänge |
23 ns |
20 ns |
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Laserstrahlformung |
Lochbandmaske |
Limbusfixierte Irismaske |
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Impulsform |
Ganzflächige Ablation |
Spaltförmig geführte Ablation |
Es wurde mit Genehmigung des Veterinäramtes der Schorfheider Fleischwerke Plumrose Eberswalde in den Versuchsreihen insgesamt 110 makroskopisch einwandfreie Augen von Schweinen verwendet, die am Morgen des gleichen Tages geschlachtet wurden. Es wurden mit beiden Lasern photorefraktive Keratektomien mit einer Korrektur von -3, -6 und -9 Dioptrien mit einem Ablationsdurchmesser von 6 mm durchgeführt. Um die Abtragtiefe bei höherer Korrektur zu reduzieren, wurde bei der -9 D Korrektur der Durchmesser der optischen Zone auf 5 mm verringert [ 76 ]. Die Ablation mit dem Schwind Keratom wurde in einer Serie zusätzlich mit dem ACI100% Programm kombiniert. Die -6 D PRK mit dem Meditec Mel 60 Laser wurde zusätzlich mit der Immersionstechnik kombiniert, um die Rauheit der Oberfläche zu reduzieren. Dabei wurden 3 Impulsserien aus dem Intensitätstestmodus auf die mit einem Keiltupfer angefeuchtete Hornhautoberfläche appliziert. Die über den Flüssigkeitsspiegel hinaus ragende Profilkuppen wurden abgetragen, während das Wasser in den Profiltälern die Impulsenergie absorbiert. Eine Gruppe von Augen, bei denen nur das Epithel mit dem Hockeymesser abradiert wurde, diente als Kontrollgruppe. Es wurden jeweils 10 Augen in einer Gruppe behandelt ( Tab. 5 , Tab. 6 , Tab. 7 ).
Tab. 5: Versuchsgruppen der pro Korrektur behandelten Augen (ACI- „Anti Central Island“ Programm, G - Glättungsimpuls)
| Kontroll-gruppe | Schwind Keratom | Aesculap Meditec MEL60 | |||||||||
| - 3D | -6D | -9D | - 3D | -6D | -9D | -3D | -6D | -6D | -9D | ||
| + ACI | + G | ||||||||||
| N=10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
Tab. 6: Überblick über die spezifischen Parameter des Schwind Keratoms
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PRK |
-3 D |
-6 D |
-9 D |
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Zonendurchmesser (mm) |
6 |
6 |
5 |
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Ablationsfrequenz (Hz) |
15 |
15 |
15 |
|
Ablationstiefe (µm) |
35 (*37) |
66 (*72) |
66 (*71) |
|
Impulszahl |
133 (*145) |
257 (*280) |
262 (*283) |
Tab. 7: Überblick über die spezifischen Parameter des Aesculap Meditec MEL60
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PRK |
-3 D |
-6 D |
-9 D |
|
Zonendurchmesser (mm) |
6 |
6 |
5 |
|
Ablationsfrequenz (Hz) |
20 |
20 |
20 |
|
Ablationstiefe (µm) |
40 |
79 |
79 |
|
Laserdurchläufe |
40 |
79 |
79 |
|
Impulszahl |
1440 |
2840 |
2840 |
|
Schrittweite (µm) der sich schließenden Irisblende |
125 |
63 |
50 |
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Die Augen wurden in einen Bulbushalter nach Gliem eingespannt, und vorsichtig an der Bindehaut fixiert, ohne die Hornhaut makroskopisch zu verzerren. Der Bulbus wurde über die pars plana Region mit einem Infusionssystem tonisiert. Der Augeninnendruck wurde im Glaskörperraum über eine großlumige Kanüle mit einem Druckwandler (Viggo-Spectramed Statham®- P23XL der Firma Hellige) gemessen. Als Druckmeßgerät wurde eine Monitoreinheit (Servomed Blutdruckmonitor 23606010, Hellige) verwendet. Die Druckmeßsonde wurde gegenüber dem atmosphärischen Druck mit einem Drei-Wege-Hahn kallibriert. Durch Variation der Höhe der Flüssigkeitssäule des Infusionssystems wurde ein Augeninnendruck von 20 mmHg (±1 mmHg) eingestellt. Der Druckverlauf wurde während der Laserprozedur und des Abdruckverfahrens überwacht ( Abb. 1 ).
Abb. 1: Versuchsaufbau, 2 über die pars plana Region in den Glaskörperraum eingeführte Kanülen, die mit einem Infusionssystem zur Tonisierung des Bulbus und mit einem Druckwandler zur intraokularen Druckmessung verbunden sind
Das Epithel wurde unmittelbar vor der PRK mit dem Hockeymesser abradiert und das Auge unter dem Operationsmikroskop positioniert. Die PRK wurde sofort nach Entfernung des Epithels durchgeführt. Die Irismaske des Meditec Lasers ist auf die Geometrie der humanen Hornhaut abgestimmt, so dass es beim Aufsetzen und Fixieren der Irismaske, wegen der höheren Rigidität des Hornhautgewebes zum Anstieg des intraokularen Druckes (IOD) auf bis zu 60 mmHg kam. Um diesen hohen Druck zu reduzieren, wurde die Maske in ein Stativ eingespannt und vom Gewicht des Handstückes entlastet. Auf diese Weise konnte ein IOD von maximal
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25 mmHg eingestellt werden ( Abb. 2 ). Die Ablation mit dem Schwind Keratom erfolgte mit einer Bandmaske, in die verschiedene Lochblendendurchmesser eingearbeitet sind.Abb. 2: Das Handstück mit der integrierten Irismaske des Aesculap Meditec Mel 60 Lasers wurde in ein Stativ eingespannt, um einen konstanten intraokularen Druck bis zu 25 mmHg zu garantieren. Die Maske ist mit einer Absaugvorrichtung für die Ablationsprodukte versehen.
Abdruckverfahren kommen immer dann zur Anwendung, wenn Präparateeigenschaften durch die Fixierung verändert werden. Sie werden hauptsächlich zur Untersuchung von Hartsubstanzen, z.B. Zähnen, von lebenden Geweben, z.B. Haut oder Ausgüssen von Hohlorganen, z.B. von Blutgefäßen angefertigt [ 84 ]. Es werden Negativ- und Positivabdrücke unterschieden, wobei die Untersuchung von Negativabdrücken den Positiven vorzuziehen ist, da mit jeder Abdruckgeneration Qualitätsverluste auftreten. Für Negativabdrücke ist Silikonkautschuk besonders geeignet [ 84 ]. Zur Konservierung der stromalen Oberfläche und des Profils der Hornhaut wurde unmittelbar nach der PRK ein Silikonabdruck angefertigt. Die Methode ist von Bachmann et al. [ 3 , 4 , 5 ] beschrieben und für die eigenen Bedürfnisse modifiziert worden. Ein speziell dafür angefertigtes PMMA-Gefäß, mit einem Innendurchmesser von 10 mm, wurde auf die Hornhaut aufgesetzt und 1 ml des flüssigen Silikons eingefüllt. Die Kanten des PMMA Gefäßes wurden angeschrägt, um eine möglichst breite Auflagefläche zu
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garantieren und ein Auslaufen des Silikons zu verhindern. Der intraokulare Druck blieb davon unbeeinflußt. Das Silikon (Alpa Sil Classic, Seibecke) [ 1 ] ist ein additionsvernetzender Zwei-Komponenten Silikonkautschuk, der bei 23° C innerhalb von 25min vulkanisiert und sich durch seine hohe Präzision bei der Abformung, sowie seine Langzeitstabilität mit einer Schrumpfungstendenz von <1/oo auszeichnet. Die beiden Komponenten wurden in einem Verhältnis von 1:10 unmittelbar vor der Anwendung gemischt. Die benötigte Menge von 1 ml pro Abdruck wurde mit 5 ml - und 1 ml Spritzen abgemessen und solange in einem Becherglas gemischt, bis eine homogene hellblaue Farbe auftrat. Danach wurde das Gefäß luftdicht verschlossen und mit einer 100 ml Spritze ein Vakuum erzeugt, um die bei der Mischung entstandenen Luftbläschen zu entfernen. Der Vulkanisationsprozeß setzt innerhalb von 5 min ein, so dass die Mixtur unmittelbar nach Fertigstellung verbraucht werden muß. Die vollständige Polymerisation erfolgt bei Zimmertemperatur in ca. 30 min. Das Silikon weist hydrophobe Eigenschaften auf. Bei sofortiger Applikation nach der PRK fließen Flüssigkeitsreste in den Profiltälern zu Tropfen zusammen und können die genaue Replikation der stromalen Oberfläche beeinflussen, so dass die Applikation des Abdruckmaterials erst nach Lufttrocknung nach ungefähr 5 Minuten erfolgen sollte. Die Abdrücke wurden bis zur Vermessung staubgeschützt aufbewahrt.Eine befriedigende Darstellung der Oberfläche mit einem konventionellen Lichtmikroskop war wegen der hohen Transparenz des Silikons nicht möglich. In diesem Fall stellt das Infrarot-Phasenkontrastmikroskop (Reichert Polyvar2 Infrapol der Firma Leica) eine gute Alternative zur Darstellung der Silikonoberfläche dar. Da die Hornhaut des Schweineauges ist sehr stark gekrümmt ist und die Tiefenschärfe des hier zur Verfügung stehenden Phasenkontrastmikroskops bei 80-facher Vergrößerung begrenzt ist, wurden nur zentrale Ausschnitte der Oberfläche in einer Ebene dargestellt.
Die Silikonabrücke wurden mit dem Topometrie System - UBM Mikrofocus® (UBM Meßtechnik GmbH), einem optischen, dynamisch fokussierenden Sensor vermessen und ausgewertet. Dabei wird der Meßstrahl (1µm Durchmesser) der Laserdiode der Wellenlänge 780 nm (3-5mW) zu gleichen Teilen auf die
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Meßoberfläche und eine Referenzdiode fokussiert. Die von der Oberfläche reflektierten Strahlen werden auf eine Differentialfotodiode geleitet. Während der Profilmessung kommt es ständig zu einer Abstandsänderung zwischen der Objektoberfläche und dem Sensor, so dass der Meßstrahl ständig defokussiert wird und die Lichtintensität an der Differentialdiode abnimmt. Durch Verschiebung eines integrierten Linsensystems wird der Laserstrahl wieder auf die Oberfläche fokussiert. Die Strecke, mit der das Linsensystem verschoben werden muß, um den Lichtstrahl auf die Oberfläche zu fokussieren, ist ein Maß der Oberflächenstruktur. Sie ist abhängig von der Reflektivität der Oberfläche, der Neigung der Oberfläche und der Meßgeschwindigkeit. Eine Reflektivität des Objektes von 1% und eine Neigung von ± 7° sind Mindestanforderungen für die Messung mit dem UBM MicrofocusSensor [ 80 , 110 ].29
Abb. 3: Abbildung der Meßstation oben und des Meßprinzips des UBM Microfocus (1 Laserdiode, 2 -3 Prisma mit Strahlteiler, 5 Photodioden, 6 - 8 magnetische Autofocussiereinheit, 9 Collimatorlinse, 10 Objektiv, 13 Objekt) aus „Microfocus Berührungslos messen“, UBM-Meßtechnik GmbH [ 80 ].
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Die Reflektivität des Silikons (Alpa SIL 10:1) beträgt maximal 15% für plane Oberflächen und nimmt mit zunehmender Krümmung des Profils auf 5% ab (Durchschnittswerte während der Messung erhoben). Die maximale vertikale Auflösung des Sensors beträgt mit 0.01% in einem Meßbereich von ± 500µm 0.10µm. Die laterale Auflösung beträgt maximal 2000 Meßpunkte pro mm, d.h. 0.5µm und ist abhängig von der Meßgeschwindigkeit. Um die Meßwerte miteinander vergleichen zu können, muß neben der lateralen Auflösung auch die Meßgeschwindigkeit, d.h. die Vorschubgeschwindigkeit des verfahrbaren Objekttisches konstant bleiben. Die Meßfrequenz während dieser Untersuchung betrug 100Hz mit einer Verfahrgeschwindigkeit des Meßtisches von 1mm/s. Es wurde eine laterale Auflösung von 400 Punkten pro µm (2.5µm Meßpunktabstand) für die Erfassung der Rauheitsparameter gewählt. Der Silikonabdruck wurde mit einem Pilotlichtstrahl unter dem Sensor zentriert und der infrarote Meßstrahl mit einer Stellschraube auf die Oberfläche fokussiert. Es erwies sich als günstig, mit dem Abtastprogramm (Mitte2) zu arbeiten. Hierbei wird mit der Abtastung im Zentrum begonnen und der Meßtisch jeweils pro Abtastlinie um die Hälfte der Meßstrecke nach links und nach rechts verfahren. Wegen der hohen Profiltiefe (>1000µm) gelangt der Laserstrahl besonders am Rand aus dem Meßbereich und liefert keine Daten mehr. Unter der Annahme, dass es sich um ein rotationssymmetrisches Ablationsprofil handelt, wurde nur ein zentraler Streifen von 7 mm x 2mm mit einer Auflösung von 400 Punkten/ µm x 10 Punkte/ µm vermessen. Aus diesem Grunde wurde auch auf eine genaue Ausrichtung der Achsen des Abdruckes verzichtet. Die spezifischen Parameter sind in Tab. 8 zusammenfassend dargestellt. Die Vermessung und Auswertung eines Abdruckes nahm unter den hier angewandten Meßbedingungen 60 Minuten in Anspruch. Die Auswertung erfolgte mit der UBM Software Version 2.6 [ 80 ].Tab. 8: Technische Parameter des UBM Microfocus
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Optisches, konfokales Topographie -Meßsystem |
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laterale Auflösung (Meßpunktabstand): |
2.5 µm Silikon ACI |
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vertikale Auflösung: |
0.10 µm |
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Meßlänge: |
6 / 7 mm |
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Vorschubgeschwindigkeit |
1 mm/s |
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Meßfrequenz |
100 P/ s |
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Für die Hornhautradius- und Profilbestimmung wurde aus dem 7 x 2 mm Meßstreifen (20 Meßlinien) die zentrale Profillinie herangezogen. Multipliziert man die Werte des Profils mit -1, so erhält man die der Hornhaut entsprechende Form. Dann wurden die Profillinien in Bezug auf die Auflageebene horizontal ausgerichtet und Kreisfunktionen im Bereich der optischen Zone angepaßt. Die Radien, der angepaßten sphärischen Profile wurden von der Software errechnet und die dazugehörigen Brechkräfte der Hornhäute über die Beziehung der Gleichung 3 bestimmt ( Abb. 4 ).
Abb. 4: Graphische Darstellung der Parameter für die Brechkraft einer Linse
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(3) |
mit n1 = 1.0 (Brechungsindex für Luft) und n2= 1.376 (Brechungsindex für humanes Hornhautgewebe) Radius in m, D in Dioptrien (= m -1)
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(4) |
32
Über die Beziehung von Munnerlyn [ 76 ] (Gleichung 5) läßt sich aus der Radius- und Brechkraftänderung theoretisch die Ablationstiefe errechnen ( Abb. 5 , Abb. 6 ).
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(5) |
mit T in µm, 
D = Brechkraftänderung in Dioptrien [m -1], d = Durchmesser der Ablationszone [mm]
Abb. 5: Zusammenhang zwischen Abtragtiefe und Änderung des Hornhautradius
Abb. 6: Zusammenhang zwischen der Ablationstiefe und der Korrektur für die jeweiligen Ablationsdurchmesser, hergeleitet aus der Beziehung von Munnerlyn [ 76 ], siehe Gleichung 3.
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Fügt man Gleichung 4 in Gleichung 5 ein, so erhält man (Gleichung 6):|
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(6) |
Gleichzeitig können durch Anpassung der Kreisfunktion an das Hornhautprofil Abweichungen von der “Ideallinie“ erkannt und durch Subtraktion voneinander absolut vermessen werden. Um echte Abweichungen vom Idealprofil von rauheitsinduzierten Abweichungen zu unterscheiden, wurde eine Tiefpaßfilterung durchgeführt und somit Mikrostrukturen des Profils mit kleineren Wellenlängen als 0.2 mm entfernt ( Abb. 7 , Abb. 8 ). Es traten nach der Ablation mit dem Schwind Keratom zentrale Profilkuppen auf, die den klinisch beobachteten Phänomen der zentralen Inseln entsprechen. Die Gesamtprofilhöhe Ry, die Inselhöhe H über der idealen Mittellinie, die parazentralen Profilvertiefungen T und der Durchmesser D der Insel wurden aus dem Profil abgelesen.
Abb. 7: Subtraktion der an das Originalprofil der Laser-behandelten Hornhaut (rot) angepaßten Kreisfunktion, um die Profilabweichungen von der als ideal angesehenen sphärischen Referenzlinie zu betonen
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Abb. 8: Höhenprofil einer zentralen Profilkuppe („zentrale Insel“) nach Subtraktion der ideal an das Profil angepaßten Kreisfunktion vom Originalprofil, Profilabweichungen entsprechen der Abweichung von der Referenzlinie (Kreisfunktion) mit H - Höhe der Profilkuppe über der Kurve, T - parazentrale Profiltiefe, Ry - Gesamthöhe der Profilabweichung, D - Durchmesser der zentralen Profilkuppe
In diesem Abschnitt werden die physikalischen und mathematischen Grundlagen der Rauheit erläutert [ 4 , 5 , 7 , 20 , 21 , 22 ]. Im Allgemeinen setzt sich eine Oberfläche aus verschiedenen Komponenten zusammen. So stellt die äußere geometrische Form die Struktur erster Ordnung dar (z.B. ein planer Spiegel, konvexe Linse), auf die sich weitere Strukturen und Unregelmäßigkeiten mit kleineren Abmessungen auflagern können. Strukturen zweiter Ordnung sind zum Beispiel relativ große Dellen und Unebenheiten, die zu einer Verzerrung des Bildes eines planen Spiegels oder einer konvexen Linse führen. Derartige Strukturunebenheiten können unter Umständen mit dem bloßem Auge oder einfachen Hilfsmitteln erkannt werden. Beispiele dafür sind die verzerrten Newtonschen Ringe einer optischen Linse. Ähnliche Effekte werden ausgenutzt um Hornhautastigmatismen mit der Placidoscheibe zu erkennen. Handelt es sich um Oberflächenunregelmäßigkeiten von einigen Millimetern bis zu einigen hundert Mikrometern Größe, so sprechen wir von der Welligkeit einer Oberfläche, einer Struktur dritten Grades. Oberflächenstrukturen vierten Grades werden als Rauheit oder Rauhigkeit bezeichnet und sind kleiner als 100 Mikrometer. Die Rauheit ist definiert als der arithmetische Mittelwert Ra der absoluten Profilabweichungen von der Mittellinie
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innerhalb einer definierten Bezugsstrecke. Es handelt sich hierbei um das Integral der Kurve (Gleichung 7).
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(7) |
mit l = Länge der Bezugsstrecke
Die Linie, bei der die Flächen ober- und unterhalb der Kurve gleich sind, wird als arithmetische mittlere Linie definiert und dient als Bezugslinie des Profils. Profilmaxima werden als Profilkuppen, die Minima als Profiltäler und die entsprechenden Meßwerte als Profilkuppenhöhe Rp bzw. Profiltaltiefe Rt bezeichnet. Die jeweiligen arithmetischen Mittelwerte Rpm und Rtm ergeben sich aus jeweils 5 gleich langen Einzelmeßstrecken. Die maximale Profilhöhe (Gesamtprofilhöhe Ry) ergibt sich aus der Summe der größten Profilkuppe und des Profiltales. Die Einzelrauhtiefe wird aus dem Abstand zweier Parallelen zur mittleren Linie ermittelt, die im entsprechenden Meßintervall das Profilkuppenmaximum und das Profiltalminimum berühren. Aus 5 aneinandergrenzenden Einzelmeßstrecken werden die jeweiligen Einzelrauhtiefen zur gemittelten Rauhtiefe Rz (Gleichung 8) (auch als Zehnpunkthöhe bezeichnet) zusammengefaßt ( Abb. 9 ).
Abb. 9: Graphische Darstellung weiterer Rauheitsparameter, Ry - Gesamtprofilhöhe des Hochpass-gefilterten Profils, Rp - Profilkuppenhöhe, Rt - Profiltaltiefe
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(8) |
Aus diesen Gleichungen und Parametern geht hervor, dass es keinen einzigen Wert für die Rauheit einer Oberfläche gibt. Der ermittelte Rauheitswert ist nur für den vermessenen Teil der Oberfläche gültig. Auf Grund der Abhängigkeit von der
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Bezugsstrecke bezeichnet man diese Werte auch als Band limitiert. Des weiteren muß in Verbindung mit den Rauheitswerten immer das verwendete Meßgerät und seine laterale Auflösung angegeben werden (siehe unten). Nachdem die senkrechten Parameter beschrieben wurden, sollen im folgenden die waagerechten Kenngrößen erläutert werden. Es können die Abstände zwischen den lokalen Profilunregelmäßigkeiten, d.h. zwischen zwei benachbarten Profilspitzen und zwischen einer Profilspitze und des benachbarten Profiltales errechnet und über die Bezugsstrecke gemittelt werden. Die Gleichungen für den mittleren Abstand der lokalen Profilspitzen S und der Profilunregelmäßigenkeiten Sm werden in den Gleichungen 9 und 10 dargestellt.
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(9) |
mit n = Anzahl der Profilunregelmäßigkeiten
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(10) |
mit n = Anzahl der Profilunregelmäßigkeiten
Bezieht man die Profilspitzen S auf die Länge der Bezugsstrecke l, so erhält man die Dichte D der Profilspitzen (Gleichung 11).
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(11) |
Die Anwendung der horizontalen Parameter erwies sich in Bezug auf die Auswertung des Hornhautprofils als nicht praktikabel. Die Bestimmung der Profilspitzendichte ist abhängig von einer Referenzlinie, d. h. eine Profilspitze wird erst dann registriert, wenn sie eine bestimmte Höhe, entsprechend der Referenzlinie, überschreitet. Wählt man eine zu niedrige Referenzlinie, so liegen
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fast alle Profilspitzen darüber und es wird kein Unterschied zwischen den Korrekturen deutlich. Wählt man eine zu hohe Referenzlinie so gehen nur sehr wenige Profilspitzen in die Rechnung ein, und es werden ebenfalls keine Unterschiede deutlich. Es ist allerdings nicht gelungen eine einheitliche Referenzlinie zu definieren. Die Rauheit eines Profils, d.h. Profilabweichungen die kleiner als 100 µm sind, werden erst dann sichtbar, wenn Oberflächenunregelmäßigkeiten und Formfaktoren ersten, zweiten und dritten Grades vom Gesamtprofil getrennt werden. Hierbei bedient man sich einer spezifischen Filterfunktion, der Fourier-Transformation. Unter der Annahme, dass das Gesamtprofil aus einer Summe von Sinusfunktionen besteht, die jeweils durch Frequenz und Amplitude charakterisiert sind, wird das Profil in sein Frequenzspektrum transformiert. Die niedrigste Frequenz bzw. die Funktion mit der größten Wellenlänge entspricht der Gesamtlänge des Profils. Die größte Frequenz bzw. kleinste Wellenlänge wird durch die Annahme bestimmt, dass eine Sinusfunktion durch mindestens drei benachbarte Meßpunkte beschrieben werden kann, d.h. dem doppelten Abstand zweier Meßpunkte und demzufolge dem doppelten Wert der lateralen Auflösung. “Schneidet“ man den niedrig frequenten, langwelligen Anteil ab einer bestimmten frei wählbaren Wellenlänge ab und führt das Frequenzspektrum zurück in sein Profil, so hat man das Profil um den “abgeschnittenen Bereich“ bereinigt, d.h. einen Formanteil des Gesamtprofils eliminiert. Diese Methode wird allgemein als Fourier-Transformation bezeichnet. Mit Hilfe von Filtern, die nun verschiedene Frequenzbereiche aus dem Profil eliminieren, können die verschiedenen Formanteile voneinander getrennt werden. Um Rauhigkeiten darzustellen, bedient man sich eines sogenannten Hochpaßfilters (auch als cut off bezeichnet), der bewirkt, dass niedrig frequente Anteile des Profils herausgefiltert werden. Die Wellenlänge, die noch in die Auswertung mit einbezogen wird, heißt Grenzwellenlänge und ist in DIN 4777 definiert [ 20 , 21 , 22 ].38
Alle Parameter wurden aus dem 7x2 mm Profilstreifen der Hornhautabdrücke bestimmt. Für die Bestimmung des Hornhautradius, der -brechkraft, der Brechkraftänderung und der Ablationstiefe wurde die Anpassung einer Kreisfunktion an das Meßprofil zu Grunde gelegt. Die Gesamtprofilhöhe Ry, Profiltaltiefe Rt, Höhe der zentralen Inseln und deren Durchmesser wurden als Abweichungen des Meßprofils von der idealen Kreisfunktion aufgefaßt und bestimmt. Die Rauheitsparameter arithmetischer Mittenrauhwert, Zehnpunkthöhe, Profilkuppenhöhe wurden nach Einteilung des Meßstreifens in ein zentrales und in ein peripheres Segment mit der Bezugslänge von 2 mm nach Hochpaßfilterung mit der Grenzwellenlänge von 0.4mm bestimmt. Es wurden jeweils Mittelwerte und Standardabweichungen (± SD) angegeben. Die statistische Analyse wurde mit dem Wilcoxon Test (Mann-Withney-U-Test) für unverbundende Stichproben durchgeführt. Statistische Signifikanz bestand bei einem P<0.05. Die Tests wurden 2-seitig durchgeführt. Diese Arbeit wurde mit dem SPSS Programmpaket Version 6.0, MS Office V4.2, UBM Software V 2.6 und der Demosoftware Fringe V1.5 der Omeca Meßtechnik GmbH erstellt.
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