Dissertation

Unsicherheitsbilanzen in der quantitativen
FT- IR- Spektroskopie

zur Erlangung des akademischen Grades
doctor rerum naturalium
(Dr. rer. nat.)
im Fach Chemie

eingereicht an der
Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät I

der Humboldt-Universität zu Berlin

von
Dipl.-Chem. Hakan Peter Yozgatli
geboren am 25.10.1970 in Melle

Präsident der Humboldt-Universität zu Berlin
Prof. Dr. J. Mlynek

Dekan:
Dekan der Mathematisch-Naturwissenschftlichen Fakultät I
Prof. Dr. B. Ronacher

Gutachter:
1. Prof. Dr. Dr. h.c. A. Zschunke
2. Prof. Dr. M. Linscheid
3. Prof. Dr. P. Reich

Tag der mündlichen Prüfung: 28.03.2002

Zusammenfassung

Die Unsicherheit analytischer Ergebnisse lässt Rückschlüsse auf die Zuverlässigkeit der angewandten Analyseverfahren zu. Entsprechend den Qualitätsanforderungen an akkreditierte Prüf- und Kalibrierlaboratorien (siehe u.a. Norm ISO/IEC 17025) ist daher die Angabe der Messunsicherheit erforderlich. Zur Ermittlung der Messunsicherheit typischer FT-IR-spektroskopischer Analysen von Feststoffen und Flüssigkeiten wurde eine systematische Untersuchung des Einflusses zahlreicher FT-, proben- und gerätespezifischer Parameter auf den Messwert durchgeführt. Die Überprüfung der Ordinatenrichtigkeit bei FT-IR-spektroskopischen Messungen an Gläsern erfolgte mit Hilfe eines Transmissionsstandards des National Physical Laboratory (NPL), der aus einem Schott NG11 Neutralglasfilter besteht, und bei Messungen an Flüssigkeiten durch Vergleich der nach einem Absolutverfahren bestimmten Extinktionskoeffizienten des Dichlormethans mit von der IUPAC publizierten Standardwerten. Nach Optimierung der Messbedingungen stimmen die Transmissionswerte des NPL-Standards und die Extinktionskoeffizienten des Dichlormethans mit den entsprechenden Standardwerten überein. Die für die Bestimmung dieser Messgrößen aufgestellten Unsicherheitsbilanzen gestatten die quantitative Abschätzung des Einflusses einzelner Parameter auf die Gesamtunsicherheit. Bei Anwendung der KBr-Presstechnik für die quantitative Analyse von unlöslichen Feststoffen haben die Partikelgröße des Analyten und die Homogenität der Presslinge einen dominierenden Einfluss auf die Qualität der Spektren. Um die Unsicherheit zu minimieren, die auf dem Einfluss der Partikelgröße beruht, muss es ein Ziel der Probenvorbereitung sein, dass die Partikeldurchmesser der Kalibriersubstanz und des Analyten einen Wert von ca. 2 µm nicht überschreiten und möglichst gleich groß sind. Bei Untersuchungen mit Calciumcarbonat-Proben unterschiedlicher Partikeldurchmesser hat sich die Halbwertsbreite der auszuwertenden Bande, die mit der Partikelgröße korreliert, als ein geeignetes Maß für die Beurteilung erwiesen, wie gut letztere Bedingung erfüllt ist. Eine inhomogene Verteilung der absorbierenden Partikel im Pressling kann durch Durchstrahlen der gesamten Oberfläche des Presslings oder durch Mitteln der an verschiedenen Positionen des Presslings gemessenen Spektren berücksichtigt werden. Diese Arbeiten zeigen, dass die Anwendung der KBr-Presstechnik bei sorgfältiger Probenvorbereitung und Einhaltung optimaler Messbedingungen im Rahmen der Messunsicherheit zu richtigen Ergebnissen führt.

Eigene Schlagworte: FT-IR-Spektroskopie, Messunsicherheit, Transmissionsstandards, molare Extinktionskoeffizienten, Schott NG11 Neutralglasfilter, Dichlormethan, Calciumcarbonat

Abstract

The uncertainty of analytical results allows to assess the reliability of the applied analytical methods. According to quality requirements for accredited laboratories (see e.g. ISO/IEC 17025) it is necessary to report the uncertainty of measurement. In order to evaluate the uncertainty of typical quantitative FT-IR spectroscopic analysis of solids and liquids a detailed study of the influence of numerous FT-, sample- and instrument-specific parameters on the measurand was performed. The trueness of FT-IR spectroscopic measurements on glasses was tested with a transmittance standard of the National Physical Laboratory (NPL) that consists of a Schott NG11 neutral density filter. The trueness of FT-IR spectroscopic measurements on liquids was checked by the comparison of the molar absorptivities of dichloromethane determined by transmission measurements with the standard values published by IUPAC. After optimisation of the measurement conditions the transmittance values of the NPL standard and the molar absorptivities of dichloromethane are in accordance with the corresponding standard values. The uncertainty budgets evaluated for these measurends makes it possible to assess the contribution of a single parameter on the combined uncertainty. By using the KBr pressed pellet technique for the quantitative analysis of insoluble solids the particle size of the analyte and the homogeneity of the pellets are the major contributions to the quality of spectra. In order to minimize the uncertainty due to the particle size a purpose of the sample preparation must be to reduce the particle sizes of the calibration sample and the analyte to a maximum size of 2 µm and both particle sizes should agree. A detailed study with calcium carbonate samples with different mean particle sizes has shown that the half-width of the analysed band depends on the particle size and is suitable to test how far the last mentioned condition is fulfilled. In order to minimize the uncertainty due to an inhomogeneous distribution of the absorbing particles in the pellets the infrared beam must pass through the whole surface area of a pellet or the mean value of the spectra measured at different positions on the surface area has to be evaluated. This work proves that the use of the pressed pellet technique can lead to correct results within the limits of the uncertainty if the sample preparation is carried out carefully and optimal measurement conditions are kept.

Keywords: FT-IR spectroscopy, uncertainty, transmittance standards, molar absorptivity, Schott NG11 neutral density filter, dichloromethane, calcium carbonate

Inhaltsverzeichnis

• 1  Einleitung
• 2  Grundlagen der FT-IR-Spektroskopie
  • 2.1  Gerätetechnik
    • 2.1.1  Aufbau der FT-IR-Spektrometer IFS66 und IFS66v
    • 2.1.2  Auflösung und spektrale Bandbreite
    • 2.1.3 Endliche Apertur
  • 2.2  Fourier-Transformation
    • 2.2.1  Apodisation
    • 2.2.2 Phasenkorrektur
    • 2.2.3  Samplingpunktabstand
  • 2.3 Wechselwirkung zwischen Probe und Strahlung
    • 2.3.1  Absorption und Lambert-Beersches Gesetz
    • 2.3.2  Reflexionen an den Probenoberflächen
    • 2.3.3 Streuung
  • 2.4  Wellenzahl- und Transmissionsstandards
  • 2.5 Fotometrische Richtigkeit
• 3  FT-IR-spektroskopische Messungen von Gläsern
  • 3.1  Einfluss der Fourier-Transformation
    • 3.1.1  Apodisation und Auflösung
    • 3.1.2  Phasenkorrektur
  • 3.2 Störungen durch die Probe
    • 3.2.1  Veränderung des Strahlenganges
    • 3.2.2  Reflexionen an den Probenoberflächen
    • 3.2.3  Spektrale Interferenzen
    • 3.2.4  Homogenität des NPL-Standards
    • 3.2.5 Temperatur
  • 3.3  Einfluss des Gerätes
    • 3.3.1 Offset der Nulllinie
    • 3.3.2  Nichtlinearität des Detektors
    • 3.3.3  Stabilität des Spektrometers
    • 3.3.4 Signal-zu-Rausch-Verhältnis
  • 3.4  Messbedingungen für FT-IR-spektroskopische Messungen von Gläsern
    • 3.4.1  FT-Parameter
    • 3.4.2  Störungen durch die Probe
    • 3.4.3 Gerätespezifische Einflussgrößen
  • 3.5 Unsicherheitsbetrachtung
    • 3.5.1  Allgemeines Verfahren zur Berechnung der Unsicherheit
    • 3.5.2  Unsicherheiten der Transmissionen und Extinktionen
    • 3.5.3  Unsicherheitsbetrachtung für die FT-IR-spektroskopische Bestimmung des Wassergehaltes in Kalk-Natron-Gläsern
• 4  FT-IR-spektroskopische Messungen von Flüssigkeiten
  • 4.1  IUPAC-Standardintensitäten
    • 4.1.1  Verfahren zur Bestimmung der optischen Konstanten
    • 4.1.2  Standardintensitäten ausgewählter Banden des Dichlormethans
    • 4.1.3  Programm IRYTRUE zur Auswertung experimenteller Spektren
  • 4.2  Einfluss der Fourier-Transformation
    • 4.2.1  Apodisation und Auflösung
    • 4.2.2  Phasenkorrektur
    • 4.2.3 Samplingpunktabstand
  • 4.3 Störungen durch die Probe
    • 4.3.1  Reflexionen an den Probenoberflächen und Veränderungen des Strahlenganges durch die Probe
    • 4.3.2  Spektrale Interferenzen
    • 4.3.3  Schichtdickenbestimmung
    • 4.3.4  Temperatur und molare Konzentration
  • 4.4  Einfluss des Gerätes
    • 4.4.1  Nichtlinearität des Detektors
    • 4.4.2  Stabilität des Spektrometers
    • 4.4.3 Signal-zu-Rausch-Verhältnis
  • 4.5  Messbedingungen für FT-IR-spektroskopische Messungen von Dichlormethan
    • 4.5.1 FT-Parameter
    • 4.5.2 Störungen durch die Probe
    • 4.5.3 Gerätespezifische Einflussgößen
  • 4.6  Unsicherheitsbetrachtung
    • 4.6.1  Unsicherheiten der Extinktionen und Bandenflächen
    • 4.6.2 Unsicherheit von ERef, cmol und d
    • 4.6.3 Kombinierte Unsicherheiten
  • 4.7  Quantitative Bestimmung von Dichlormethan
    • 4.7.1  Unsicherheit der Extinktionen und Bandenflächen
    • 4.7.2  Unsicherheit der Konzentration cDCM, IR
    • 4.7.3  Unsicherheit der Konzentration cDCM, th
    • 4.7.4  Richtigkeitskontrolle
• 5  Anwendung der KBr-Presstechnik
  • 5.1 Herstellung der KBr-Presslinge
  • 5.2 Einfluss der Partikelgröße
  • 5.3  Einfluss der Homogenität
  • 5.4  Messbedingungen für quantitative Bestimmungen von Calciumcarbonat
  • 5.5 Kalibrierung und Unsicherheitsbetrachtung
    • 5.5.1  Unsicherheit der Eingangsgrößen
    • 5.5.2  Kalibrierung des Verfahrens
    • 5.5.3  Richtigkeitskontrolle
• 6  Zusammenfassung
• 7  Anhang
  • 7.1  Messbedingungen und Geräteeinstellungen
  • 7.2  Berechnung symmetrischer Interferogramme
    • 7.2.1  Simuliertes Glasspektrum
    • 7.2.2  Spektren mit einer schmalen Bande
  • 7.3  Berechnung unsymmetrischer Interferogramme
  • 7.4  Berechnung optischer Konstanten von Mischungen
• Abkürzungen und häufig verwendete Symbole
• Literaturverzeichnis
• Danksagung
• Lebenslauf
• Selbständigkeitserklärung

Tabellen

• Tab. 1: Anzahl Datenpunkte in einseitigen Interferogrammen und Samplingpunktabstände im Spektrum bei einem Abtastintervall von 0.3164 µm
• Tab. 2: In der IR-Spektroskopie verwendete Begriffe und Symbole
• Tab. 3: Anzahl Datenpunkte, Lage des Maximums im Interferogramm und Phasenauflösung bei einseitigen Interferogrammen und einer Auflösung von 2 cm-1
• Tab. 4: Zertifizierte Transmissionen des NPL-Standards. Die angegebenen Unsicherheiten sind erweiterte Unsicherheiten (k = 2) und entsprechen einem 95%-Vertrauensniveau.
• Tab. 5: Berechnete Transmissionen und Extinktionen des NPL-Standards bei f/4-Optik. Die angegebenen Unsicherheiten sind erweiterte Unsicherheiten (k = 2) und entsprechen einem 95%-Vertrauensniveau.
• Tab. 6: Systematische Abweichungen a) der Transmissionen und Extinktionen des NPL-Standards infolge von Reflexionen zwischen Probenoberfläche und Detektor
• Tab. 7: Änderung der Transmissionen des NPL-Standards pro K Temperaturänderung
• Tab. 8: Systematische Abweichungen der Transmissionen und Extinktionen des NPL-Standards infolge der Detektor-Nichtlinearität bei Messungen mit Strahlungsabschwächer
• Tab. 9: Geschätzte Drift der Transmissionen und Extinktionen des NPL-Standards zwischen Hintergrund- und Probenmessung (max. Zeitabstand: 2 bis 3 min)
• Tab. 10: Rauschen und Signal-zu-Rausch-Verhältnis (S/N) im Wellenzahlbereich von 4000 bis 3980 cm-1 in den Transmissionsspektren des NPL-Standards bei Messungen ohne Strahlungs­abschwächer
• Tab. 11: Rauschen und Signal-zu-Rausch-Verhältnis (S/N) in den Transmissionsspektren des NPL-Standards bei Messungen mit einem Glasfilter als Strahlungsabschwächer a)
• Tab. 12: Aus den in Tab. 11 angegebenen Werten nach Gl. (3.6) berechnete Rauschsignale in Extinktionseinheiten und Signal-zu-Rausch-Verhältnisse (S/N)
• Tab. 13: Standardunsicherheiten u(y, xi) der Transmissionen und Extinktionen des NPL-Standards bei Messungen am IFS66
• Tab. 14: Standardunsicherheiten u(y, xi) der Transmissionen und Extinktionen des NPL-Standards bei Messungen am IFS66v
• Tab. 15: Mittelwerte der Transmissionen und Extinktionen des NPL-Standards sowie die Unsicherheiten und die Abweichungen von den zertifizierten Werten (für f/4-Optik und 0°, s. Tab. 5) bei Messungen am IFS66.
• Tab. 16: Mittelwerte der Transmissionen und Extinktionen des NPL-Standards sowie die Unsicherheiten und die Abweichungen von den zertifizierten Werten (für f/4-Optik und 0°, s. Tab. 5) bei Messungen am IFS66v.
• Tab. 17: Standardwerte der ω(CH2)-Bande und der ρ(CH2)-Bande des Dichlormethans im ε-Spektrum nach [24]
• Tab. 18: Relative Abweichungen der Extinktion E, der Bandenfläche A und der Halbwertsbreite einer Lorentzbande von den theoret. Werten (Eth = 1.2, Ath = 16.3083 cm-1, FWHH = 8.7 cm-1) in Abhängigkeit der Interferogrammlänge (Auflösung = 2 cm-1)
• Tab. 19: Relative Abweichungen der Extinktion E896, der Bandenfläche A896 und der Halbwertsbreite von den nach dem Power-Verfahren berechneten Werten (E896 = 0.6028, A896 = 11.73 cm-1, FWHH = 8.74 cm-1) und die RMSE-Werte bei Anwendung der Mertz-Phasenkorrektur in Abhängigkeit der Interferogrammlänge (Auflösung = 2 cm-1)
• Tab. 20: Relative Abweichungen der Extinktion, der Bandenfläche und der Halbwertsbreite einer Lorentzbande von den theoret. Werten (Eth = 1.2, Ath = 16.3083 cm-1, FWHH = 8.7 cm-1) in Abhängigkeit des Zerofilling-Faktors bei einer Auflösung von 2 cm-1
• Tab. 21: Durch Anpassung an die publizierten Daten erhaltene Parameter für Gl. (4.3)
• Tab. 22: Mit Hilfe der Airy-Gleichung berechnete, systematische Abweichung der Extinktionen E896 und Eb 896 sowie der Bandenflächen A896 und Ab 896 von den theoretischen Werten infolge spektraler Interferenzen
• Tab. 23: Systematische Abweichung der Extinktion infolge der Keilförmigkeit der Küvette von dem bei planparaleller Anordnung der Küvettenfenster zu erwartendem Wert bei unterschiedlichen maximalen Abweichungen Δd von der mittleren Schichtdicke d0 = 66 µm und verschiedenen Extinktionswerten E gemäß Gl. (4.4)
• Tab. 24: Rauschen in den Spektren von NaCl- und KBr-Fenstern a)
• Tab. 25: Standardunsicherheiten u(y, xi) der Extinktionen und Bandenflächen von Dichlormethan
• Tab. 26: Mittelwerte der Extinktionen und Bandenflächen von Dichlormethan sowie die Standardunsicherheiten u(E896), u(Eb 896), u(A896) und u(Ab 896)
• Tab. 27: Mittelwerte und Unsicherheiten der Extinktionskoeffizienten und integralen Extinktions­koeffizienten der ρ(CH2)-Bande des Dichlormethans. Die angegebenen Unsicherheiten sind erweiterte Unsicherheiten (k = 2) und entsprechen einem 95%-Vertrauensniveau.
• Tab. 28: Mit Hilfe der Airy-Gleichung berechnete, systematische Abweichungen der Extinktion Eb 1265 und der Bandenflächen Ab 1265 von Dichlormethan in Tetrachlorkohlenstoff von den theoretischen Werten infolge spektraler Interferenzen (NaCl-Küvette, d = 29.3 µm)
• Tab. 29: Konzentrationen cDCM, th der Lösungen von Dichlormethan in Tetrachlorkohlenstoff und die Standardunsicherheiten u(cDCM, th) bei T = 25 ± 1°C
• Tab. 30: Extinktionen Eb 1265 und Bandenflächen Ab 1265 in den Extinktionsspektren von Dichlormethan in Tetrachlorkohlenstoff (NaCl-Küvette, d = 29.3 µm), IR-spektroskopisch ermittelte Konzentrationen cDCM, IR sowie die dazugehörigen Standardunsicherheiten
• Tab. 31: Extinktionen EDiff 1265 und Bandenflächen ADiff 1265 in den nach Gl. (4.11) berechneten Differenzspektren (NaCl-Küvette, d = 29.3 µm)Skalierungsfaktoren f, IR-spektroskopisch ermittelte Konzentrationen cDCM, IR sowie die dazugehörigen Standardunsicherheiten
• Tab. 32: Regressionsfunktionen y = b0 + b1 • x (bestimmt mit der MLFR-Methode) bei Auftragung von cDCM, IR gegen cDCM, th
• Tab. 33: Kalibrierfunktionen y = a0 + a1 • x (bestimmt mit der MLFR-Methode) bei Auftragung der spektroskopischen Daten gegen cDCM, th
• Tab. 34: Aus der Extinktion Eb 1265 bestimmte Konzentration nach Kalibrierung des Verfahrens
• Tab. 35: Calciumcarbonat-Proben mit unterschiedlichen Partikelgrößen
• Tab. 36: An verschiedenen Positionen eines CaCO3-Presslings gemessene Extinktion Eb 876 (Probe A, WCaCO3 = 0.93 mg • g-1, Strahldurchmesser: 3 mm auf der Probenoberfläche)
• Tab. 37: Massenanteile (in mg • g-1), Extinktionen Eb 876 und Bandenflächen Ab 876 (in cm-1) von Calciumcarbonat (Probe A) in KBr
• Tab. 38: Kalibrierfunktionen y = a0 + a1 • x (bestimmt mit der MLFR-Methode) für die quantitative Bestimmung von Calciumcarbonat
• Tab. 39: Extinktion Eb 876, Bandenfläche Ab 876 (in cm-1), spektroskopisch ermittelte und gravimetrische Massenanteile (in mg • g-1) von Calciumcarbonat (Probe C) in KBr
• Tab. 40: Regressionsfunktionen y = b0 + b1 • x (bestimmt mit der MLFR-Methode) bei Auftragung von WCaCO3,IR gegen WCaCO3,gravimetr. für Testmischungen (Probe C)
• Tab. 41: Extinktion Eb 876, Bandenfläche Ab 876 (in cm-1), spektroskopisch ermittelte und gravimetrische Massenanteile (in mg • g-1) von Calciumcarbonat (Probe B) in KBr
• Tab. 42: Messbedingungen und Geräteeinstellungen für Messungen des NPL-Standards an den FT-IR-Spektrometern IFS66 und IFS66v (Fa. Bruker, Ettlingen)
• Tab. 43: Messbedingungen und Geräteeinstellungen für Messungen von Dichlormethan am IFS66 (Fa. Bruker, Ettlingen)
• Tab. 44: Messbedingungen und Geräteeinstellungen für quantitative Bestimmungen von Calcium­carbonat am IFS66v (Fa. Bruker, Ettlingen)
• Tab. 45: Auflösung im Spektrum und Länge einseitiger, symmetrischer Interferogramme
• Tab. 46: Transmissionswerte im berechneten „Glasspektrum“ an den Positionen = 3478 cm-1, 3012 cm-1, 2738 cm-1, 2583 cm-1 und 2461 cm-1
• Tab. 47: Extinktion Emax und Fläche A von Banden mit Lorentz-Profil (= 1000 cm-1, FWHH = 8.7 cm-1)
• Tab. 48: Parameter für die Berechnung der Phase nach Gl. (A.8)

Bilder

• Abb. 1: Schematischer Aufbau des IFS66
• Abb. 2: Schematische Darstellung des Gangunterschiedes zwischem zentralen und schrägem Strahl mit einem Divergenzwinkel 2α [9]
• Abb. 3: Abhängigkeit der Bandenlage einer bei ca. 3885 cm-1 liegenden Wasserdampfbande vom Aperturdurchmesser
• Abb. 4: Ausschnitt aus einem realen Interferogramm (links) und zugehöriges Einstrahlspektrum (rechts) von Dichlormethan
• Abb. 5: Rechteckfunktion und verschiedene Apodisationsfunktionen (links) sowie die dazu­gehörigen instrumentellen Linienformen (rechts) [11]
• Abb. 6: Reflexion und Transmission an einer Grenzfläche
• Abb. 7: Extinktionsspektrum einer leeren NaCl-Küvette (Schichtdicke 65.6 µm)
• Abb. 8: Transmissionsspektrum des NPL-Standards.
• Abb. 9: Relative Abweichung der Transmission T2739 vom zertifizierten Wert in Abhängigkeit von der Auflösung und unter Verwendung verschiedener Apodisationsfunktionen
• Abb. 10: Berechnetes „Glasspektrum“
• Abb. 11: Relative Abweichung der Transmission T2738 vom theoretischen Wert in Abhängigkeit von der Auflösung und unter Verwendung verschiedener Apodisationsfunktionen
• Abb. 12: Ausschnitt aus dem Transmissionsspektrum des NPL-Standards gemessen bei einer Auflösung von 2 cm-1 (gestrichelte Linie) und 4 cm-1 (durchgezogene Linie)
• Abb. 13: Auftragung der IR-mikroskopisch gemessen Extinktion Eb 3512 des NPL-Standards gegen die Probenposition
• Abb. 14: Mittelwerte und Präzisionen der Transmission T3512 des NPL-Standards in Abhängigkeit vom Aperturdurchmesser bei Messungen mit leerem Messkanal als Hintergrund
• Abb. 15: Einstrahlspektren bei Messungen des NPL-Standards mit leerem Messkanal als Hintergrund
• Abb. 16: Spektrum eines Glasfilters (Fensterglas, Schichtdicke: 1.1 mm)
• Abb. 17: Einstrahlspektren bei Messungen des NPL-Standards mit einem Glasfilter als Hintergrund
• Abb. 18: Mittelwerte und Präzisionen der Transmission T3512 des NPL-Standards in Abhängigkeit vom Aperturdurchmesser bei Messungen mit einem Glasfilter als Hintergrund
• Abb. 19: Mittelwerte und Präzisionen der Extinktion Eb 3512 des NPL-Standards in Abhängigkeit vom Aperturdurchmesser bei Messungen am IFS66v
• Abb. 20: Langzeittest am IFS66v
• Abb. 21: Drift der Transmissionen a) T3990 und b) T2473 des NPL-Standards am IFS66v nach der ersten Probenmessung (t = 0)
• Abb. 22: Auftragung der nach [16] IR-spektroskopisch ermittelten Wasserkonzentrationen cIR(H2O) gegen die mit der NRA bestimmten Wasserkonzentrationen cNRA(H2O) für Alkali-Calcium-Silicatgläser [48]
• Abb. 23: Übersichtspektrum von Dichlormethan (NaCl-Küvette, d = 65.6 µm)
• Abb. 24: n- und ε-Spektren der a) ω(CH2)-Bande und b) ρ(CH2)-Bande des Dichlormethans [24]
• Abb. 25: Relative Abweichung a) der Extinktion E896, b) der Bandenfläche A896 und c) der Halbwertsbreite (FWHH) von den bei einer Aufl. von 0.5 cm-1 und mit Verwendung der Rechteckfunktion erhaltenen Werte (E896 = 0.6115, A896 = 13.11 cm-1, FWHH = 8.82 cm-1) sowie d) die mit IRYTRUE berechneten RMSE-Werte (Samplingpunktabstand = 0.48 cm-1)
• Abb. 26: Relative Abweichung der nach der FT erhaltenen Werte einer Lorentzbande von den theoret. Werten (Eth = 0.6, Ath = 8.15414 cm -1 , FWHH = 8.7 cm-1): a) Extinktion EFT und b) Bandenfläche AFT (Samplingpunktabstand = 0.48 cm-1)
• Abb. 27: Auftragung der nach der FT erhaltenen Werte einer Lorentzbande (FWHH = 8.7 cm-1) gegen die theoretischen Werte Eth bzw. Ath bei einer Auflösung von 2 cm-1a) Extinktion EFT und b) Bandenfläche AFT (Samplingpunktabstand = 0.48 cm-1)
• Abb. 28: Einfluss des Zerofillings auf die ρ(CH2)-Bande des Dichlormethans bei einer Auflösung von 4 cm-1 (NaCl-Küvette, d = 65.6 µm)
• Abb. 29: n-Spektren und nach Gl. (4.2) berechnete Extinktionsspektren von NaCl und KBr
• Abb. 30: Bei 0°- und 10°-Anordnung gemessene Extinktionsspektren eines NaCl-Fensters
• Abb. 31: Differenzspektrum ΔE = E(10°) - E(0°) von Dichlormethan bei 10°- und 0°-Anordung (NaCl-Küvette, d = 65.6 µm) im Bereich von 1150 bis 850 cm-1
• Abb. 32: Mit IRYTRUE berechnete Restfehlerspektren bei 0°- und 10°-Anordung für die ρ(CH2)-Bande des Dichlormethans
• Abb. 33: Mit Hilfe der Airy-Gleichung berechnete Differenzspektren ΔE = EAiry - EAbs für Dichlormethan in NaCl-Küvetten im Bereich von 975 bis 850 cm-1
• Abb. 34: Keilförmigkeit einer Füssigkeitküvette
• Abb. 35: Spektrum einer leeren NaCl-Küvette im Bereich von 1300 bis 850 cm-1
• Abb. 36: Einstrahlspektren bei Messungen von Dichlormethan mit leerem Messkanal als Hintergrund
• Abb. 37: Mittelwerte und Präzisionen der a) Extinktion E896, b) Extinktion Eb 896, c) Bandenfläche A896, d) Bandenfläche Ab 896, e) Halbwertsbreite und f) Bandenlage der ρ(CH2)-Bande des Dichlormethans in Abhängigkeit vom Aperturdurchmesser
• Abb. 38: Mit IRYTRUE berechnete Restfehlerspektren bei 4 und 12 mm Aperturdurchmesser für die ρ(CH2)-Bande des Dichlormethans
• Abb. 39: Drift a) der Extinktion E896 und b) der Bandenfläche A896 der ρ(CH2)-Bande von Dichlormethan nach der ersten Probenmessung (t = 0)
• Abb. 40: Differenzspektrum der bei t = 0 min und t = 8 min gemessenen Dichlormethan-Spektren
• Abb. 41: Drift der Extinktionen a) E4000 und b) E950) eines NaCl-Fensters nach der ersten Probenmessung (t = 0)
• Abb. 42: a) Experimentelles ε-Spektrum und b) Differenz zwischen den Standardintensitäten und dem experimentellen ε-Spektrum der ρ(CH2)-Bande des Dichlormethans
• Abb. 43: Übersichtspektrum von Dichlormethan in Tetrachlorkohlenstoff
• Abb. 44: n- und K-Spektren von Dichlormethan in Tetrachlorkohlenstoff im Integrationsbereich der ω(CH2)-Bande
• Abb. 45: Auftragung der IR-spektroskopisch bestimmten Konzentrationen cDCM, IR gegen die vorgegeben Konzentration cDCM, th
• Abb. 46: Auftragung von a) Eb 1265, b) Ab 1265, c) EDiff 1265 und d) ADiff 1265 gegen die Konzentration cDCM, th von Dichlormethan in Tetrachlorkohlenstoff
• Abb. 47: Partikelgrößenverteilungen in den verschiedenen Calciumcarbonat-Proben
• Abb. 48: Übersichtsspektrum von Calciumcarbonat in KBr (Probe C, WCaCO3 = 0.90 mg • g-1)
• Abb. 49: Ausschnitt aus den Transmissionspektren von Calcit in KBr mit unterschiedlichen mittleren Partikeldurchmessern
• Abb. 50: Einfluss der Mahldauer auf die Extinktion Eb 876 von Calciumcarbonat (Probe A) in KBr beim Zerkleinern von a) reinem CaCO3, b) CaCO3 mit KBr
• Abb. 51: Einfluss der Mahldauer auf die Extinktion Eb 876 von Calciumcarbonat (Probe B) in KBr beim Zerkleinern von a) reinem CaCO3, b) CaCO3 mit KBr
• Abb. 52: Auftragung der IR-mikroskopisch gemessen Extinktion Eb 876 von Calciumcarbonat in KBr (Probe A, WCaCO3 = 0.60 mg • g-1) gegen die Probenposition
• Abb. 53: Anordnung der drei Messpositionen auf einem 13 mm-Pressling bei quantitativen Untersuchungen
• Abb. 54: Auftragung von a) Eb 876 und b) Ab 876 gegen den Massenanteil von Calciumcarbonat (Probe A) in KBr
• Abb. 55: Auftragung der spektroskopisch ermittelten Massenanteile gegen die gravimetrischen Werte für Testmischungen (Probe C) bei Auswertung von a) Eb 876 und b) Ab 876
• Abb. 56: Auftragung der spektroskopisch ermittelten Massenanteile gegen die gravimetrischen Werte für Testmischungen (Probe B) bei Auswertung von a) Eb 876 und b) Ab 876 und unterschiedlichen Mahldauern
• Abb. 57: Auftragung der Extinktionskoeffizienten ε'876 gegen die Halbwertsbreite der γ(CO3 2-)-Bande des Calciumcarbonats
• Abb. 58: Auftragung des integralen Extinktionskoeffizienten α'876 gegen die Halbwertsbreite der γ(CO3 2-)-Bande des Calciumcarbonats