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Dissertation

Autor(en): Miguel Daygoro Grados Fukuda
Titel: Arithmetic intersections on modular curves
Gutachter: Jürg Kramer; Anna-Maria von Pippich; Bas Edixhoven
Erscheinungsdatum: 13.02.2017
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-100244093)
Fachgebiet(e): Mathematik
Schlagwörter (ger): Arakelovtheorie, Modulkurven, automorphe Formen, kanonische Greensche Funktion, Zetafunktionen
Schlagwörter (eng): Arakelov theory, moduli problems, modular curves, automorphic forms, canonical Green’s function, zeta functions
Einrichtung: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Lizenz: Namensnennung (CC BY)
Zitationshinweis: Grados Fukuda, Miguel Daygoro: Arithmetic intersections on modular curves; Dissertation, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät , publiziert am 13.02.2017, urn:nbn:de:kobv:11-100244093
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Abstract (ger):
Eine wichtige Invariante von Modulkurven ist die arithmetische Selbstschnittzahl der relativ dualisierenden Garbe. Auf dem minimalen regulären Modell von X(N) ist diese Selbstschnittzahl durch den gewöhnlichen Schnitt einiger ausgezeichneter vertikaler Divisoren (dem geometrischen Beitrag) und durch die Auswertung der kanonischen Greenschen Funktion an einigen Spitzen (dem analytischen Beitrag) vollständig festgelegt. Das Ziel dieser Arbeit ist es, jeden dieser Beiträge in Abhängigkeit von der Stufe N zu bestimmen und das asymptotische Verhalten der Selbstschnittzahl zu studieren, wenn die Stufe N gegen unendlich geht.
Abstract (eng):
An important invariant of modular curves is the arithmetic self-intersection of the relative dualizing sheaf. On the minimal regular model of X(N) this self-intersection is completely described by the usual intersection of some distinguished vertical divisors (geometric contribution) and the evaluation of the canonical Green’s function at certain cusps (analytic contribution). The aim of this thesis is to determine each of these contributions in terms of the level N and study the asymptotic behaviour of the self-intersection as N tends to infinity.
 
Generiert am 30.03.2017, 12:53:32