edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin

Dissertation

Autor(en): Anuschirawan Ralf Taraz
Titel: Phase transitions in the evolution of partially ordered sets
Gutachter: Angelika Steger; Hans Jürgen Prömel; Vojtech Rödl
Erscheinungsdatum: 06.01.1999
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-1008949)
ps (urn:nbn:de:kobv:11-1008956)
Fachgebiet(e): Informatik
Schlagwörter (ger): Kombinatorik, asymptotische Enumeration, zufaellige Strukturen, Evolution
Schlagwörter (eng): combinatorics, asymptotic enumeration, random structures, evolution
Einrichtung: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II
Zitationshinweis: Taraz, Anuschirawan Ralf: Phase transitions in the evolution of partially ordered sets; Dissertation, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II , publiziert am 06.01.1999, urn:nbn:de:kobv:11-1008956
Metadatenexport: Um den gesamten Metadatensatz im Endnote- oder Bibtex-Format zu speichern, klicken Sie bitte auf den entsprechenden Link. Endnote   Bibtex  
print on demand: Wenn Sie auf dieses Icon klicken, können Sie ein Druckexemplar dieser Publikation bestellen.
Diese Seite taggen: Diese Icons führen auf so genannte Social-Bookmark-Systeme, auf denen Sie Lesezeichen anlegen, persönliche Tags vergeben und Lesezeichen anderer Nutzer ansehen können.
  • connotea
  • del.icio.us
  • Furl
  • RawSugar

Abstract (ger):
Unter dem Evolutionsprozeß eines Objekts, das aus einer gegebenen Klasse zufällig ausgewählt wird, versteht man das folgende Gedankenexperiment. Zu einem geeigneten Parameter der Objekte der Klasse betrachtet man die Teilklasse derjenigen Objekte, bei denen dieser Parameter einen bestimmten Wert x annimmt. Dadurch stellen sich die folgenden Fragen: Wie sieht ein typisches Objekt dieser Teilklasse aus? Wieviele Objekte gibt es in der Teilklasse? Und: Wie verändern sich die Antworten auf die ersten beiden Fragen, wenn sich x verändert? Die vorliegende Dissertation behandelt Phasenübergänge im Evolutionsprozeß teilweiser Ordnungen und bestimmt die Anzahl teilweiser Ordnungen mit einer gegebenen Anzahl vergleichbarer Paare. Wir bezeichnen durch Pn,d die Klasse aller teilweisen Ordnungen mit n Punkten und dn2 vergleichbaren Paaren. 1978 bestimmte Dhar |Pn,d| im Intervall 1/8 < d < 3/16 und zeigte, daß hier eine typische Ordnung aus drei "Ebenen" besteht. 1979 bestimmten Kleitman und Rothschild |Pn,d| im Intervall 0 < d < 1/8 und zeigten, daß hier eine typische Ordnung aus zwei Ebenen besteht, also bipartit ist. Das Hauptergebnis der Dissertation ist es, ein vollständiges Bild des Evolutionsprozesses zu geben. Wir bestimmen |Pn,d| im gesamten Intervall 0 < d < 1/2 und zeigen, daß es unendlich viele Phasenübergänge gibt. Abschließend beschreiben wir, wie sich die Struktur einer typischen Ordnung während dieser Phasen verändert.
Abstract (eng):
The evolution process of a random structure from a certain class denotes the following "experiment". Choose a parameter of the objects in the class under consideration and consider only the subclass of those objects where the parameter is equal to a fixed value x. Then the following questions arise quite naturally: What does a typical object from this subclass look like? How many objects are there in this subclass? And how do the answers to the first two questions change when x changes? This thesis investigates the phase transitions in the evolution of partially ordered sets and determines the number of partially ordered sets with a given number of comparable pairs. Denote by Pn,d the class of all n-point posets with dn2 comparable pairs. In 1978, Dhar determined |Pn,d| in the range 1/8 < d < 3/16 and showed that here a typical poset consists of three layers. In 1979, Kleitman and Rothschild determined |Pn,d| in the range 0 < d < 1/8 and showed that here a typical poset consists of two layers, i.e. it is bipartite. The main result of this thesis is to complete the picture by describing the whole evolution process of Pn,d in the range 0 < d < 1/2. We determine |Pn,d| for any d and show that there exist an infinite number of phase transitions. Finally we describe how the structure of a typical partially ordered set changes during these phases.
Zugriffsstatistik: Die Daten für die Zugriffsstatistik der einzelnen Dokumente wurden aus den durch AWStats aggregierten Webserver-Logs erstellt. Sie beziehen sich auf den monatlichen Zugriff auf den Volltext sowie auf die Startseite. Die Zugriffsstatistik wird nicht standardisiert erfasst und kann maschinelle Zugriffe enthalten.
 
Bei Formatversionen eines Dokuments, die aus mehreren Dateien bestehen (insbesondere HTML), wird jeweils der monatlich höchste Zugriffswert auf eine der Dateien (Kapitel) des Dokuments angezeigt.
 
Um die detaillierten Zugriffszahlen zu sehen, fahren Sie bitte mit dem Mauszeiger über die einzelnen Balken des Diagramms.
Startseite: 4 Zugriffe PDF: 1 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 3 Zugriffe Startseite: 7 Zugriffe PDF: 8 Zugriffe Startseite: 8 Zugriffe PDF: 7 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 9 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 6 Zugriffe Startseite: 6 Zugriffe PDF: 11 Zugriffe PDF: 10 Zugriffe PDF: 12 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 8 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 11 Zugriffe PDF: 5 Zugriffe PDF: 9 Zugriffe PDF: 11 Zugriffe PDF: 9 Zugriffe PDF: 7 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 27 Zugriffe Startseite: 6 Zugriffe PDF: 26 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 35 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 21 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 33 Zugriffe PDF: 28 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 20 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 15 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 12 Zugriffe Startseite: 7 Zugriffe PDF: 16 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 16 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 22 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 32 Zugriffe Startseite: 5 Zugriffe PDF: 26 Zugriffe Startseite: 12 Zugriffe PDF: 33 Zugriffe Startseite: 14 Zugriffe PDF: 14 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 19 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 15 Zugriffe Startseite: 6 Zugriffe PDF: 20 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 9 Zugriffe PDF: 13 Zugriffe
Jul
11
Aug
11
Sep
11
Oct
11
Nov
11
Dec
11
Feb
12
Apr
12
May
12
Jun
12
Jul
12
Aug
12
Sep
12
Oct
12
Nov
12
Dec
12
Jan
13
Feb
13
Mar
13
Apr
13
May
13
Jun
13
Jul
13
Aug
13
Sep
13
Oct
13
Nov
13
Dec
13
Jan
14
Feb
14
Mar
14
Apr
14
May
14
Jun
14
Jul
14
Aug
14
Sep
14
Monat Jul
11
Aug
11
Sep
11
Oct
11
Nov
11
Dec
11
Feb
12
Apr
12
May
12
Jun
12
Jul
12
Aug
12
Sep
12
Oct
12
Nov
12
Dec
12
Jan
13
Feb
13
Mar
13
Apr
13
May
13
Jun
13
Jul
13
Aug
13
Sep
13
Oct
13
Nov
13
Dec
13
Jan
14
Feb
14
Mar
14
Apr
14
May
14
Jun
14
Jul
14
Aug
14
Sep
14
Startseite 4 2 7 8 3 3 6     4 4           2 6 1 1 1   1 4 1 7 4 2 2 5 12 14 4 2 6 4  
PDF 1 3 8 7 9 6 11 10 12 8 11 5 9 11 9 7 27 26 35 21 33 28 20 15 12 16 16 22 32 26 33 14 19 15 20 9 13

Gesamtzahl der Zugriffe seit Jul 2011:

  • Startseite – 120 (3.24 pro Monat)
  • PDF – 579 (15.65 pro Monat)
 
 
Generiert am 31.10.2014, 21:14:28