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Dissertation

Autor(en): Konstantin Pankrachkine
Titel: Semiclassical methods for the two-dimensional Schrödiger operator with a strong magnetic field
Gutachter: J. Brüning; M. Klein; S. Dobrokhotov
Erscheinungsdatum: 09.12.2002
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10018574)
Fachgebiet(e): Mathematik
Schlagwörter (ger): magnetischer Schrödinger-Operator, semiklassische Analysis, Reeb-Graph, Bloch-Funktionen
Schlagwörter (eng): magnetic Schroedinger operator, semiclassical analysis, Reeb graph, Bloch functions
Einrichtung: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II
Zitationshinweis: Pankrachkine, Konstantin: Semiclassical methods for the two-dimensional Schrödiger operator with a strong magnetic field; Dissertation, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II , publiziert am 09.12.2002, urn:nbn:de:kobv:11-10018574
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Abstract (ger):
Es werden spektrale Eigenschaften des zweidimensionalen Schrödinger-Operators mit einem zweifach periodischen Potential und starkem magnetischem Feld untersucht mit Hilfe semiklassischer Methoden. Man beschreibt die spektrale Asymptotik durch Benutzung der Reeb-Graph-Technik. Im Falle des rationalen Flusses konstruiert man semiklassische Magneto-Bloch-Funktionen und beschreibt die Asymptotik des Spektrums auf dem physikalischen Beweisniveau.
Abstract (eng):
Spectral properties of the two-dimensional Schroedinger operator with a two-periodic potential and a strong uniform magnetic field is studied with the help of semiclassical methods. The spectral asymptotics is described using the Reeb graph technique. In the case of the rational flux one constructs semiclassical magneto-Bloch functions and describes the asymptotics of the band spectrum on the physical level of proof.
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