Improved linear multi-step methods for stochastic ordinary differential equations

Evelyn Buckwar; Renate Winkler

edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin

Band einer Schriftenreihe

Autor(en):	Evelyn Buckwar; Renate Winkler
Titel:	Improved linear multi-step methods for stochastic ordinary differential equations
Erscheinungsjahr:	2005
Erschienen in:	Preprints aus dem Institut für Mathematik 10 (Mathematik-Preprints) ISSN: 0863-0976
Volltext:	pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10051836)
Fachgebiet(e):	Mathematik
Schlagwörter (eng):	Computational methods for stochastic equations, Stochastic differential and integral equations
Herausgeber:	Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik
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Abstract (eng):

We consider linear multi-step methods for stochastic ordinary differential equations and study their convergence properties for problems with small noise or additive noise. We present schemes where the drift part is approximated by well-known methods for deterministic ordinary differential equations. Previously, we considered Maruyama-type schemes, where only the increments of the driving Wiener process are used to discretize the diffusion part. Here, we suggest to improve the discretization of the diffusion part by taking into account also mixed classical-stochastic integrals. We show that the relation of the applied step-sizes to the smallness of the noise is essential to decide whether the new methods are worth to be used. Simulation results illustrate the theoretical findings.

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Generiert am 23.05.2013, 09:58:44