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Band einer Schriftenreihe

Autor(en): Roswitha März; Ricardo Riaza
Titel: On linear differential-algebraic equations with properly stated leading term – II: Critical points
Erscheinungsjahr: 2004
Erschienen in: Preprints aus dem Institut für Mathematik  23 (Mathematik-Preprints)
ISSN: 0863-0976
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10052299)
Fachgebiet(e): Mathematik
Schlagwörter (eng): index, differential-algebraic equation, critical point, singular ODE, Chua's circuit
Herausgeber: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik
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Abstract (eng):
This paper addresses critical points of linear differential-algebraic equations (DAEs) of the form A(t)(D(t)x(t))' + B(t)x(t) = q(t) within a projector-based framework. We present a taxonomy of critical points which reflects the phenomenon from which the singularity stems; this taxonomy is proved independent of projectors and also invariant under linear time-varying coordinate changes and refactorizations. Under certain working assumptions, the analysis of such critical problems can be carried out though a scalarly implicit decoupling, and certain harmless problems in which such decoupling can be rewritten in explicit form are characterized. A linear, time-varying analogue of Chua's circuit is discussed with illustrative purposes.
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