| Autor(en): |
René Lamour; Roswitha März; Caren Tischendorf |
Titel: |
PDAEs and Further Mixed Systems as Abstract Differential Algebraic Systems |
| Erscheinungsjahr: |
2001 |
| Erschienen in: |
Preprints aus dem Institut für Mathematik 11 (Mathematik-Preprints)
ISSN: 0863-0976
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| Volltext: |
pdf
(urn:nbn:de:kobv:11-10052706)
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| Fachgebiet(e): |
Mathematik |
| Schlagwörter (eng): |
differential-algebraic equations, index, partial differential equations, integral equations, partial differential algebraic equations, implicit differential equation, coupled systems |
| Herausgeber: |
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik |
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| Abstract (eng): |
| Abstract differential algebraic systems (ADASs), i.e., differential algebraic systems with operators acting in real Hilbert spaces are introduced for a systematical treatment of coupled systems of PDEs, DAEs and integral equations. Using the finite-dimensional decoupling theory for DAEs as motivation, this paper will examine what one appropriate analogue is for infinite-dimensional systems. This leads to an index definition for ADASs. Thereby, instead of the inherent regular ODE one obtains an explicit (abstract) differential equation. In particular, when discussing PDAEs, the inherent regular differential equation is actually a parabolic PDE. The decoupling procedure provides, additionally, appropriate initial and boundary conditions for unique solvability of the coupled systems. The concept to handle ADASs is explained in different case studies. |
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