| Autor(en): |
Roland Hoffmann |
Titel: |
Chiral properties of dynamical Wilson fermions |
| Gutachter: |
Rainer Sommer; Sinya Aoki; Ulrich Wolff |
| Erscheinungsdatum: |
07.09.2005 |
| Volltext: |
pdf
(urn:nbn:de:kobv:11-10053316)
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| Fachgebiet(e): |
Physik |
| Schlagwörter (ger): |
Gitter-QCD, chirale Symmetrie, Renormierung, Verbesserung |
| Schlagwörter (eng): |
lattice QCD, chiral symmetry, renormalization, improvement |
| Einrichtung: |
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I |
| Zitationshinweis: |
Hoffmann, Roland:
Chiral properties of dynamical Wilson fermions;
Dissertation,
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I , publiziert am 07.09.2005, urn:nbn:de:kobv:11-10053316
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| Abstract (ger): |
| Quantenchromodynamik mit zwei leichten Quarks wird in der Gitterregularisierung
mit verbesserten Wilson Fermionen betrachtet. Die chirale Symmetrie in dieser
Formulierung wird von Gitterartefakten, die linear im Gitterabstand a sind,
explizit gebrochen. Daher erfordern die axialen Isospin Ströme Verbesserung
(im Symanzik Sinn), sowie eine endliche Renormierung, wenn sie die Ward--Takahashi
Identitäten des Kontinuums bis auf kleine Gitterkorrekturen proportional
zu a^2 erfüllen sollen.
Algorithmische Probleme bei großen Gitterabständen machen die numerischen
Simulationen der Gittertheorie schwierig. Der Hybrid Monte Carlo Algorithmus
leidet unter einem verformten Dirac Spektrum in Form unphysikalisch kleiner
Eigenwerte. Es wird gezeigt, daß dies ein Gitterartefakt ist, welches schnell
verschwindet, wenn der Gitterabstand verringert wird. Ein alternativer Algorithmus,
der polynomische Hybrid Monte Carlo Algorithmus, zeigt erheblich bessere
Eigenschaften im Umgang mit den außergewöhnlich kleinen Eigenwerten.
Durch Erweiterung und Verbesserung vorher verwendeter Methoden wird die
nicht-perturbative Verbesserung und Renormierung des Axialstroms
durch Korrelationsfunktionen im Schrödinger Funktional implementiert.
In beiden Fällen wird dies erzielt, indem man Ward Identitäten
des Kontinuums bei endlichem Gitterabstand erzwingt. Zusammen stellt dies
die chirale Symmetrie bis zur quadratischen Ordnung im Gitterabstand wieder her.
Mit wenig zusätzlichem Aufwand wird auch der Normierungsfaktor des lokalen
Vektorstroms berechnet.
Die Methoden, die hier entwickelt und implementiert wurden, können leicht
auch für andere Wirkungen verwendet werden, die im Schrödinger Funktional
formuliert werden können. Dies umfaßt verbesserte Eichwirkungen sowie Theorien
mit mehr als zwei dynamischen Quarks.
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| Abstract (eng): |
| Quantum Chromodynamics with two light quark flavors is considered
in the lattice regularization with improved Wilson fermions.
In this formulation chiral symmetry is explicitly broken
by cutoff effects linear in the lattice spacing a.
As a consequence the isovector axial currents require
improvement (in the Symanzik sense) as well as a finite renormalization
if they are to satisfy the continuum Ward-Takahashi
identities associated with the isovector chiral symmetries
up to small lattice corrections of order a^2.
In exploratory numerical simulations of the lattice theory
algorithmic difficulties were encountered at coarse
lattice spacings. There the hybrid Monte Carlo algorithm used
suffers from a distorted Dirac spectrum in the form of
unphysically small eigenvalues. This is shown to be a cutoff
effect, which disappears rapidly as the lattice spacing
is decreased. An alternative algorithm, the polynomial hybrid
Monte Carlo algorithm, is found to perform significantly better
in the presence of exceptionally small eigenvalues.
Extending previously used methods both the improvement and
the renormalization of the axial current are implemented
non-perturbatively in terms of correlation functions
formulated in the framework of the Schrödinger functional.
In both cases this is achieved by enforcing continuum Ward
identities at finite lattice spacing. Together, this restores the
isovector chiral symmetry to quadratic order in the lattice spacing.
With little additional effort the normalization factor of the
local vector current is also obtained.
The methods developed and implemented here can easily be applied
to other actions formulated in the Schrödinger functional
framework. This includes improved gauge actions as well as
theories with more than two dynamical quark flavors.
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