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Band einer Schriftenreihe

Autor(en): Matthias Peter Nowak; Werner Römisch
Titel: Stochastic Lagrangian Relaxation applied to Power Scheduling in a Hydro-Thermal System under Uncertainty
Erscheinungsjahr: 1998
Erschienen in: Preprints aus dem Institut für Mathematik  24 (Mathematik-Preprints)
ISSN: 0863-0976
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10053645)
Fachgebiet(e): Mathematik
Schlagwörter (eng): uncertain load, mixed-integer, Multi-stage stochastic program, stochastic Lagrangian relaxation, power generation, hydro-thermal system
Herausgeber: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik
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Abstract (eng):
A dynamic (multi-stage) stochastic programming model for the weekly cost-optimal generation of electric power in a hydro-thermal generation system under uncertain load is developed. The model involves a large number of mixed-integer (stochastic) decision variables and constraints linking time periods and operating power units. A stochastic Lagrangian relaxation scheme is designed by assigning (stochastic) multipliers to all constraints coupling power units. It is assumed that the stochastic load process is given (or approximated) by a finite number of realizations (scenarios) in scenario tree form. Solving the dual by a bundle subgradient method leads to a successive decomposition into stochastic single (thermal or hydro) unit subproblems. The stochastic thermal and hydro subproblems are solved by a stochastic dynamic programming technique and by a specific descent algorithm, respectively. A Lagrangian heuristics that provides approximate solutions for the first stage (primal) decisions starting from the optimal (stochastic) multipliers is developed. Numerical results are presented for realistic data from a German power utility and for numbers of scenarios ranging from 5 to 100 and a time horizon from 7 to 9 days. The sizes of the corresponding optimization problems go up to 200.000 binary and 350.000 continuous variables, and more than 500.000 constraints.
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Generiert am 21.10.2014, 08:24:26