Iterative Operator-Splitting Methods with higher order Time-Integration Methods and Applications for Parabolic Partial Differential Equations

Jürgen Geiser; Joscha Gedicke

edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin

Band einer Schriftenreihe

Autor(en):	Jürgen Geiser; Joscha Gedicke
Titel:	Iterative Operator-Splitting Methods with higher order Time-Integration Methods and Applications for Parabolic Partial Differential Equations
Erscheinungsdatum:	2006
Erschienen in:	Preprints aus dem Institut für Mathematik 10 (Mathematik-Preprints) ISSN: 0863-0976
Volltext:	pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10067984)
Fachgebiet(e):	Mathematik
Schlagwörter (eng):	Runge-Kutta methods, Operator Splitting method, Iterative Solver methods, Fractional-Stepping Runge-Kutta methods, Convection-Diffusion-Reaction-equation
Herausgeber:	Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik
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Abstract (eng):

In this paper we design higher order time integrators for systems of stiff ordinary differential equations. We could combine implicit Runge-Kutta- and BDF-methods with iterative operator-splitting methods to obtain higher order methods. The motivation of decoupling each complicate operator in simpler operators with an adapted time-scale allow us to solve more efficiently our problems. We compare our new methods with the higher order Fractional-Stepping Runge-Kutta methods, developed for stiff ordinary differential equations. The benefit will be the individual handling of each operators with adapted standard higher order time-integrators. The methods are applied to convection-diffusion-reaction equations and we could obtain higher order results. Finally we discuss the iterative operator-splitting methods for the applications to multi-physical problems.

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