| Autor(en): |
Erick Trevino Aguilar |
Titel: |
American options in incomplete markets – upper and lower snell envelopes and robust partial hedging |
| Gutachter: |
Hans Föllmer; Peter Imkeller; Frank Riedel |
| Erscheinungsdatum: |
25.07.2008 |
| Volltext: |
pdf
(urn:nbn:de:kobv:11-10092527)
|
| Fachgebiet(e): |
Mathematik |
| Schlagwörter (ger): |
Amerikanische Optionen, optimale Ausuebung, robuste Optimierung, Ausfallsrisiko |
| Schlagwörter (eng): |
American options, Optimal exercise, Robust optimization, Shortfall risk |
| Einrichtung: |
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II |
| Zitationshinweis: |
Trevino Aguilar, Erick:
American options in incomplete markets – upper and lower snell envelopes and robust partial hedging;
Dissertation,
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II , publiziert am 25.07.2008, urn:nbn:de:kobv:11-10092527
|
Metadatenexport:
 Um
den gesamten Metadatensatz im Endnote- oder
Bibtex-Format zu speichern,
klicken Sie bitte auf den entsprechenden Link.
|
Endnote
Bibtex
|
| print on demand:
Wenn
Sie auf dieses Icon klicken, können Sie
ein Druckexemplar dieser Publikation bestellen.
|
|
| Diese Seite taggen:
Diese
Icons führen auf so genannte Social-Bookmark-Systeme, auf denen Sie
Lesezeichen anlegen, persönliche Tags vergeben und Lesezeichen anderer Nutzer
ansehen können.
|
|
| Abstract (ger): |
| In dieser Dissertation werden Amerikanischen Optionen in einem unvollst¨andigen
Markt und in stetiger Zeit untersucht. Die Dissertation besteht aus zwei
Teilen.
Im ersten Teil untersuchen wir ein stochastisches Optimierungsproblem, in
dem ein konvexes robustes Verlustfunktional ueber einer Menge von stochastichen
Integralen minimiert wird. Dies Problem tritt auf, wenn der Verkaeufer
einer Amerikanischen Option sein Ausfallsrisiko kontrollieren will, indem er eine
Strategie der partiellen Absicherung benutzt. Hier quantifizieren wir das Ausfallsrisiko
durch ein robustes Verlustfunktional, welches durch die Erweiterung
der klassischen Theorie des erwarteten Nutzens durch Gilboa und Schmeidler
motiviert ist. In einem allgemeinen Semimartingal-Modell beweisen wir die Existenz
einer optimalen Strategie. Unter zusaetzlichen Kompaktheitsannahmen
zeigen wir, wie das robuste Problem auf ein nicht-robustes Optimierungsproblem
bezueglich einer unguenstigsten Wahrscheinlichkeitsverteilung reduziert werden
kann.
Im zweiten Teil untersuchen wir die obere und die untere Snellsche Einhuellende
zu einer Amerikanischen Option. Wir konstruieren diese Einhuellenden fuer eine
stabile Familie von aequivalenten Wahrscheinlichkeitsmassen; die Familie der
aequivalentenMartingalmassen ist dabei der zentrale Spezialfall. Wir formulieren
dann zwei Probleme des robusten optimalen Stoppens. Das Stopp-Problem fuer
die obere Snellsche Einhuellende ist durch die Kontrolle des Risikos motiviert,
welches sich aus der Wahl einer Ausuebungszeit durch den Kaeufer bezieht, wobei
das Risiko durch ein kohaerentes Risikomass bemessen wird. Das Stopp-Problem
fuer die untere Snellsche Einhuellende wird durch eine auf Gilboa und Schmeidler
zurueckgehende robuste Erweiterung der klassischen Nutzentheorie motiviert.
Mithilfe von Martingalmethoden zeigen wir, wie sich optimale Loesungen in
stetiger Zeit und fuer einen endlichen Horizont konstruieren lassen. |
| Abstract (eng): |
| This thesis studies American options in an incomplete financial market and in
continuous time. It is composed of two parts.
In the first part we study a stochastic optimization problem in which a robust
convex loss functional is minimized in a space of stochastic integrals. This problem
arises when the seller of an American option aims to control the shortfall
risk by using a partial hedge. We quantify the shortfall risk through a robust
loss functional motivated by an extension of classical expected utility theory
due to Gilboa and Schmeidler. In a general semimartingale model we prove the
existence of an optimal strategy. Under additional compactness assumptions
we show how the robust problem can be reduced to a non-robust optimization
problem with respect to a worst-case probability measure.
In the second part, we study the notions of the upper and the lower Snell
envelope associated to an American option. We construct the envelopes for
stable families of equivalent probability measures, the family of local martingale
measures being an important special case. We then formulate two robust
optimal stopping problems. The stopping problem related to the upper Snell
envelope is motivated by the problem of monitoring the risk associated to the
buyer’s choice of an exercise time, where the risk is specified by a coherent risk
measure. The stopping problem related to the lower Snell envelope is motivated
by a robust extension of classical expected utility theory due to Gilboa
and Schmeidler. Using martingale methods we show how to construct optimal
solutions in continuous time and for a finite horizon. |
Zugriffsstatistik:
Die Daten für die Zugriffsstatistik der einzelnen Dokumente
wurden aus den durch AWStats aggregierten Webserver-Logs erstellt.
Sie beziehen sich auf den monatlichen Zugriff auf den Volltext sowie
auf die Startseite. Die Zugriffsstatistik wird nicht standardisiert erfasst und kann maschinelle Zugriffe enthalten.
Bei Formatversionen eines Dokuments, die aus mehreren Dateien bestehen
(insbesondere HTML), wird jeweils der monatlich höchste Zugriffswert
auf eine der Dateien (Kapitel) des Dokuments angezeigt.
Um die detaillierten Zugriffszahlen zu sehen,
fahren Sie bitte mit dem Mauszeiger
über die einzelnen Balken des Diagramms.
|
  | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Jun
11 | Jul
11 | Aug
11 | Sep
11 | Oct
11 | Nov
11 | Dec
11 | Feb
12 | Apr
12 | May
12 | Jun
12 | Jul
12 | Aug
12 | Sep
12 | Oct
12 | Nov
12 | Dec
12 | Jan
13 | Apr
13 |
| Monat | Jun
11 | Jul
11 | Aug
11 | Sep
11 | Oct
11 | Nov
11 | Dec
11 | Feb
12 | Apr
12 | May
12 | Jun
12 | Jul
12 | Aug
12 | Sep
12 | Oct
12 | Nov
12 | Dec
12 | Jan
13 | Apr
13 | | Startseite | 21 | 19 | 17 | 17 | 17 | 11 | 3 | 11 | | | 5 | 5 | 6 | | | | | 2 | 2 | | PDF | 18 | 10 | 10 | 8 | 17 | 36 | 47 | 33 | 20 | 21 | 44 | 54 | 21 | 20 | 28 | 73 | 57 | 45 | 22 |
Gesamtzahl der Zugriffe seit Jun 2011: - Startseite – 136 (7.16 pro Monat)
- PDF – 584 (30.74 pro Monat)
|
