| Autor(en): |
Henning Sprekeler |
Titel: |
Slowness learning – mathematical approaches and synaptic mechanisms |
| Gutachter: |
Laurenz Wiskott; Richard Kempter; Wulfram Gerstner |
| Erscheinungsdatum: |
18.02.2009 |
| Volltext: |
pdf
(urn:nbn:de:kobv:11-10097214)
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| Fachgebiet(e): |
Biowissenschaften, Biologie |
| Schlagwörter (ger): |
synaptische Plastizität, Lernen, komplexe Zellen, Ortszellen, Theorie von Slow Feature Analysis, Kopfrichtungszellen, nichtlineare blinde Quellentrennung |
| Schlagwörter (eng): |
learning, complex cells, theory of slow feature analysis, synaptic plasticity, place cells, head direction cells, nonlinear blind sources separation |
| Einrichtung: |
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I |
| Zitationshinweis: |
Sprekeler, Henning:
Slowness learning – mathematical approaches and synaptic mechanisms;
Dissertation,
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I , publiziert am 18.02.2009, urn:nbn:de:kobv:11-10097214
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| Abstract (ger): |
| In dieser Doktorarbeit wird Langsamkeit als unüberwachtes Lernprinzip
in sensorischen Systemen untersucht. Dabei wird zwei Aspekten
besondere Aufmerksamkeit gewidmet: der mathematischen Analyse von Slow
Feature Analysis - einer Implementierung des Langsamkeitsprinzips -
und der Frage, wie das Langsamkeitsprinzip biologisch umgesetzt werden
kann.
Im ersten Teil wird zunächst eine mathematische Theorie für Slow
Feature Analysis entwickelt, die zeigt, dass die optimalen Funktionen
für Slow Feature Analysis die Lösungen einer partiellen
Differentialgleichung sind. Die Theorie erlaubt, das Verhalten
komplizierter Anwendungen analytisch vorherzusagen und intuitiv zu
verstehen. Als konkrete Anwendungen wird das Erlernen von Orts- und
Kopfrichtungszellen, sowie von komplexen Zellen im primären visuellen
Kortex vorgestellt. Im Rahmen einer technischen Anwendung werden die
theoretischen Ergebnisse verwendet, um einen neuen Algorithmus für
nichtlineare blinde Quellentrennung zu entwickeln und zu testen. Als
Abschluss des ersten Teils wird die Beziehung zwischen dem
Langsamkeitsprinzip und dem Lernprinzip der verhersagenden Kodierung
mit Hilfe eines informationstheoretischen Ansatzes untersucht.
Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit der Frage der biologischen
Implementierung des Langsamkeitsprinzips. Dazu wird zunächst gezeigt,
dass Spikezeit-abhängige Plastizität unter bestimmten Bedingungen als
Implementierung des Langsamkeitsprinzips verstanden werden
kann. Abschließend wird gezeigt, dass sich die Lerndynamik sowohl von
gradientenbasiertem Langsamkeitslernen als auch von
Spikezeit-abhängiger Plastizität mathematisch durch
Reaktions-Diffusions-Gleichungen beschreiben lässt.
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| Abstract (eng): |
| In this thesis, we investigate slowness as an unsupervised learning
principle of sensory processing. Two aspects are given particular
emphasis: (a) the mathematical analysis of Slow Feature Analysis (SFA)
as one particular implementation of slowness learning and (b) the
question, how slowness learning can be implemented in a biologically
plausible fashion.
In the first part of the thesis, we develop a mathematical framework
for SFA and show that the optimal functions for SFA are the solutions
of a partial differential eigenvalue problem. The theory allows (a) to
make analytical predictions for the behavior of complicated
applications and (b) an intuitive understanding of how the statistics
of the input data are reflected in the optimal functions of SFA. The
theory is applied to the learning of place and head-direction
representations and to the learning of complex cell receptive fields
as found in primary visual cortex. As a technical application, we use
the theoretical results to develop and test a new algorithm for
nonlinear blind source separation. The first part of the thesis is
concluded by an information-theoretic analysis of the relation between
slowness learning and predictive coding.
In the second part of the thesis, we study the question, how slowness
learning could be implemented in a biologically plausible manner. To
this end, we first show that spike timing-dependent plasticity can
under certain conditions be interpreted as an implementation of
slowness learning. Finally, we show that both gradient-based slowness
learning and spike timing-dependent plasticity lead to receptive field
dynamics that can be described in terms of reaction-diffusion
equations.
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