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Band einer Schriftenreihe

Autor(en): Thorsten Sickenberger; Ewa Weinmüller; Renate Winkler
Titel: Local error estimates for moderately smooth problems – Part II : SDEs and SDAEs with small noise
Erscheinungsjahr: 2007
Erschienen in: Preprints aus dem Institut für Mathematik  7 (Mathematik-Preprints)
ISSN: 0863-0976
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-100189267)
Fachgebiet(e): Mathematik
Schlagwörter (eng): Adaptive methods, Small noise, Local error estimation, Step-size control, Stochastic differential equations, Stochastic differential-algebraic equations, Meansquare numerical methods
Herausgeber: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik
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Abstract (eng):
The paper consists of two parts. In the first part of the paper, we proposed a procedure to estimate local errors of low order methods applied to solve initial value problems in ordinary differential equations (ODEs) and index 1 differential-algebraic equations (DAEs). Based on the idea of Defect Correction we developed local error estimates for the case when the problem data is only moderately smooth, which is typically the case in stochastic differential equations. In this second part, we will consider the estimation of local errors in context of mean-square convergent methods for stochastic differential equations (SDEs) with small noise and index 1 stochastic differential-algebraic equations (SDAEs). Numerical experiments illustrate the performance of the mesh adaptation based on the local error estimation developed in this paper.
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Generiert am 19.06.2013, 17:17:58