| Autor(en): |
Jürgen Geiser |
Titel: |
Discretization methods with analytical solutions for a convection-reaction equation with higher-order discretizations
|
| Erscheinungsjahr: |
2007 |
| Erschienen in: |
Preprints aus dem Institut für Mathematik 16 (Mathematik-Preprints)
ISSN: 0863-0976
|
| Volltext: |
pdf
(urn:nbn:de:kobv:11-100190610)
|
| Fachgebiet(e): |
Mathematik |
| Schlagwörter (eng): |
convection-reaction equation, Godunov's method, Laplace transformation, operator-splitting method, embedded analytical solutions, Finite Volume method, ux-based characteristic method |
| Herausgeber: |
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik |
Metadatenexport:
 Um
den gesamten Metadatensatz im Endnote- oder
Bibtex-Format zu speichern,
klicken Sie bitte auf den entsprechenden Link.
|
Endnote
Bibtex
|
| print on demand:
Wenn
Sie auf dieses Icon klicken, können Sie
ein Druckexemplar dieser Publikation bestellen.
|
|
| Diese Seite taggen:
Diese
Icons führen auf so genannte Social-Bookmark-Systeme, auf denen Sie
Lesezeichen anlegen, persönliche Tags vergeben und Lesezeichen anderer Nutzer
ansehen können.
|
|
| Abstract (eng): |
| We introduce an improved second-order discretization method for the convection-reaction equation by combining analytical and numerical solutions. The method is derived from Godunov's scheme, see [Godunov 1959] and [Leveque 2002], and uses analytical solutions to solve the one-dimensional convection-reaction equation. We can also generalize the second-order methods for discontinuous solutions, because of the analytical test functions. One-dimensional solutions are used in the higher-dimensional solution of the numerical method. The method is based on the flux-based characteristic methods and is an attractive alternative to the classical higher-order TVD-methods, see [Harten 1983]. In this article we will focus on the derivation of analytical solutions embedded into a finite volume method, for general and special solutions of the characteristic methods. For the analytical solution, we use the Laplace transformation to reduce the equation to an ordinary differential equation. With general initial conditions, e.g. spline functions, the Laplace transformation is accomplished with the help of numerical methods. The proposed discretization method skips the classical error between the convection and reaction equation by using the operator-splitting method.At the end of the article, we illustrate the higher-order method for different benchmark problems. Finally, the method is shown to produce realistic results. |
Zugriffsstatistik:
Die Daten für die Zugriffsstatistik der einzelnen Dokumente
wurden aus den durch AWStats aggregierten Webserver-Logs erstellt.
Sie beziehen sich auf den monatlichen Zugriff auf den Volltext sowie
auf die Startseite. Die Zugriffsstatistik wird nicht standardisiert erfasst und kann maschinelle Zugriffe enthalten.
Bei Formatversionen eines Dokuments, die aus mehreren Dateien bestehen
(insbesondere HTML), wird jeweils der monatlich höchste Zugriffswert
auf eine der Dateien (Kapitel) des Dokuments angezeigt.
Um die detaillierten Zugriffszahlen zu sehen,
fahren Sie bitte mit dem Mauszeiger
über die einzelnen Balken des Diagramms.
|
  | | | | | | | | | | | Aug
11 | Dec
11 | Apr
12 | May
12 | Jul
12 | Sep
12 | Oct
12 | Nov
12 | Dec
12 | Jan
13 | Apr
13 |
| Monat | Aug
11 | Dec
11 | Jul
12 | Nov
12 | Dec
12 | Jan
13 | Apr
13 | | Startseite | 4 | | | | | 1 | | | PDF | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 5 | 7 |
Gesamtzahl der Zugriffe seit Aug 2011: - Startseite – 5 (0.45 pro Monat)
- PDF – 20 (1.82 pro Monat)
|
