| Autor(en): |
Lutz Recke; Oleh Omel'chenko |
Titel: |
Boundary Layer Solutions to Problems with Infinite Dimensional Singular and Regular Perturbations |
| Erscheinungsjahr: |
2007 |
| Erschienen in: |
Preprints aus dem Institut für Mathematik 21 (Mathematik-Preprints)
ISSN: 0863-0976
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| Volltext: |
pdf
(urn:nbn:de:kobv:11-100190650)
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| Fachgebiet(e): |
Mathematik |
| Schlagwörter (eng): |
singular perturbation, implicit function theorem, asymptotic approximation boundary layer, space depending small diffusion coefficient |
| Herausgeber: |
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik |
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| Abstract (eng): |
| We prove existence, local uniqueness and asymptotic estimates for boundary layer solutions to singularly perturbed equations of the type $(\varepsilon(x)^2 u'(x))'=f(x,u(x))+ g(x,u(x),\varepsilon(x) u'(x)), 0< x <1$, with Dirichlet and Neumann boundary conditions. Here the functions~$\varepsilon$ and~$g$ are small and, hence, regarded as singular and regular functional perturbation parameters. The main tool of the proofs is a generalization (to Banach space bundles) of an Implicit Function Theorem of R. Magnus. |
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