| Autor(en): |
Francesco Virotta |
Titel: |
Critical slowing down and error analysis of lattice QCD simulations |
| Gutachter: |
Ulrich Wolff; Rainer Sommer; Luigi Del Debbio |
| Erscheinungsdatum: |
07.05.2012 |
| Volltext: |
pdf
(urn:nbn:de:kobv:11-100201646)
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| Fachgebiet(e): |
Physik |
| Schlagwörter (ger): |
Gitter QCD, Fehleranalyse, auto-correlations, Markov Chain Monte Carlo |
| Schlagwörter (eng): |
Lattice QCD, error analysis, Markov Chain Monte Carlo, auto-correlations |
| Einrichtung: |
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I |
| Lizenz: |
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| Zitationshinweis: |
Virotta, Francesco:
Critical slowing down and error analysis of lattice QCD simulations;
Dissertation,
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I , publiziert am 07.05.2012, urn:nbn:de:kobv:11-100201646
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| Abstract (ger): |
| In dieser Arbeit untersuchen wir das Critical Slowing down der
Gitter-QCD Simulationen. Wir führen eine Vorstudie in der quenched
Approximation durch, in der wir feststellen, dass unsere
Schätzung der exponentiellen
Autokorrelation wie $\tauexp(a) \sim a^{-5} $ skaliert, wobei $a$
der Gitterabstand ist.
In unquenched Simulationen mit O(a)-verbesserten Wilson-Fermionen finden wir
ein ähnliches Skalierungsgesetz. Die Diskussion wird von einem gro\ss{}en
Satz an Ensembles sowohl in reiner Eichtheorie als auch in der Theorie mit
zwei entarteten Seequarks unterstützt. Wir haben darüber hinaus die Wirkung
von langsamen algorithmischen
Modi in der Fehleranalyse des Erwartungswertes von typischen
Gitter-QCD-Observablen (hadronische Matrixelemente und Massen) untersucht. Im Kontext der
Simulationen, die durch langsame Modi betroffen sind, schlagen wir
vor und testen eine Methode, um zuverlässige Schätzungen der
statistischen
Fehler zu bekommen. Diese Methode soll in dem typischen Simulationsbereich
der Gitter-QCD helfen, nämlich dann, wenn die gesamte erfasste
Statistik O(10)\tauexp ist. Dies ist der typische Fall bei Simulationen
in der Nähe des Kontinuumslimes,
wo der Rechenaufwand für die Erzeugung von zwei unabhängigen Datenpunkten sehr gro\ss{} sein kann.
Schlie\ss{}lich diskutieren wir die Skalenbestimmung in N_f=2-Simulationen mit der
Kaon Zerfallskonstante f_K als experimentellem Input. Die Methode wird
zusammen mit einer gründlichen Diskussion der angewandten Fehleranalyse erklärt.
Eine Beschreibung der öffentlich zugänglichen Software, die für die
Fehleranalyse genutzt wurde, ist eingeschlossen.
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| Abstract (eng): |
| In this work we investigate the critical slowing down of lattice QCD
simulations. We perform a preliminary study in the quenched
approximation where we find that our estimate of the exponential
auto-correlation time scales as $\tauexp(a)\sim a^{-5}$, where $a$ is
the lattice spacing.
In unquenched simulations with O(a) improved Wilson fermions we
do not obtain a scaling law but find results compatible with the
behavior that we find in the pure gauge theory. The discussion
is supported by a large
set of ensembles both in pure gauge and in the theory with
two degenerate sea quarks. We have moreover investigated the effect
of slow algorithmic
modes in the error analysis of the expectation value of typical
lattice QCD
observables (hadronic matrix elements and masses). In the context of
simulations affected by slow modes we
propose and test a method to obtain reliable estimates of statistical
errors. The method is supposed to help in the typical algorithmic
setup of lattice QCD, namely when the total statistics collected is
of O(10)\tauexp. This is the typical case when simulating
close to the continuum limit
where the computational costs for producing two independent data
points can be extremely large.
We finally discuss the scale setting in Nf=2 simulations using the
Kaon decay constant f_K as physical input. The method is
explained together with a thorough discussion of the error analysis
employed. A description of the publicly available code used for the error
analysis is included.
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