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Dissertation

Autor(en): Naga Venkata Anilatmaja Aryasomayajula
Titel: Bounds for Green's functions on hyperbolic Riemann surfaces of finite volume
Gutachter: Jürg Kramer; Robin de Jong; Jay Jorgenson
Erscheinungsdatum: 21.10.2013
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-100213079)
Fachgebiet(e): Mathematik
Schlagwörter (ger): Hyperbolische metrisch, Canonical metrisch, Hyperbolische Green-Funktion, Canonical Green-Funktion
Schlagwörter (eng): Hyperbolic metric, Canonical metric, Hyperbolic Green''s function, Canonical Green''s function
Einrichtung: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II
Lizenz: Namensnennung - Keine Bearbeitung (CC BY ND)
Zitationshinweis: Aryasomayajula, Naga Venkata Anilatmaja: Bounds for Green's functions on hyperbolic Riemann surfaces of finite volume; Dissertation, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II , publiziert am 21.10.2013, urn:nbn:de:kobv:11-100213079
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Abstract (ger):
Im Jahr 2006, in einem Papier in Compositio Titel "Bounds auf kanonische Green-Funktionen" J. Jorgenson und J. Kramer, haben optimale Schranken für den hyperbolischen und kanonischen Green-Funktionen auf einem kompakten hyperbolischen Riemannschen Fläche definiert abgeleitet. Diese Schätzungen wurden im Hinblick auf abgeleitete Invarianten aus hyperbolischen Geometrie der Riemannschen Fläche. Als Anwendung abgeleitet sie Schranken für die kanonische Green-Funktionen durch Abdeckungen und für Familien von Modulkurven. In dieser Arbeit erweitern wir ihre Methoden nichtkompakten hyperbolischen Riemann Oberflächen und leiten ähnliche Schranken für den hyperbolischen und kanonischen Green-Funktionen auf einem nichtkompakten hyperbolischen Riemannschen Fläche definiert.
Abstract (eng):
In 2006, in a paper in Compositio titled "Bounds on canonical Green''s functions", J. Jorgenson and J. Kramer have derived optimal bounds for the hyperbolic and canonical Green''s functions defined on a compact hyperbolic Riemann surface. These estimates were derived in terms of invariants coming from hyperbolic geometry of the Riemann surface. As an application, they deduced bounds for the canonical Green''s functions through covers and for families of modular curves. In this thesis, we extend their methods to noncompact hyperbolic Riemann surfaces and derive similar bounds for the hyperbolic and canonical Green''s functions defined on a noncompact hyperbolic Riemann surface.
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