edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin

SPEPS Preprint

Author(s): Darinka Dentcheva, RUTCOR, Rutgers University, Piscataway
András Prékopa, RUTCOR, Rutgers University, Piscataway
Andrzej Ruszczynski, RUTCOR, Rutgers University, Piscataway
Title: Concavity and Efficient Points of Discrete Distributions in Probabilistic Programming
Date of Acceptance: 29.11.1999
Submission Date: 03.11.1999
Series Title: Stochastic Programming E-Print Series
(SPEPS)
Editors: Julie L. Higle; Werner Römisch; Surrajeet Sen
Keywords (eng): discrete distributions, probabilistic programming, generalized concavity, column generation
Appeared in: Mathematical Programming 1.2000 (Vol. 89)
Springer (Berlin [u.a.])
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Abstract (eng):
We consider stochastic programming problems with probabilistic constraints involving integer-valued random variables. The concept of a p-efficient point of a probability distribution is used to derive various equivalent problem formulations. Next we introduce the concept of r-concave discrete probability distributions and analyse its relevance for problems under consideration. These notions are used to derive lower and upper bounds for the optimal value of probabilistically constrained stochastic programming problems with discrete random variables. The results are illustrated with numerical examples.
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