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Dissertation

Autor(en): Stefan Weber
Titel: Measures and models of financial risk
Gutachter: Alexander Schied; Frank Riedel; Hans Föllmer
Erscheinungsdatum: 01.12.2004
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10035020)
Fachgebiet(e): Mathematik
Schlagwörter (ger): Finanzmathematik, Risikomaße, Kreditrisiko, Evolutionäre Finanzmodelle
Schlagwörter (eng): Mathematical Finance, Risk Measures, Credit Risk, Evolutionary Finance
Einrichtung: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II
Zitationshinweis: Weber, Stefan: Measures and models of financial risk; Dissertation, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II , publiziert am 01.12.2004, urn:nbn:de:kobv:11-10035020
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Abstract (ger):
Thema der Dissertation ist zum einen die Quantifizierung und zum anderen die endogene Modellierung von Finanzrisiken. Die mathematische Analyse führt unter anderem auf Zusammenhänge finanzmathematischer Probleme mit der Theorie großer Abweichungen, der Choquet-Theorie, der Theorie interagierender Teilchensysteme und der Theorie dynamischer Systeme. Die ersten zwei Kapitel der Arbeit beleuchten die Bemessung von Finanzrisiken aus zwei unterschiedlichen Perspektiven. In Kapitel 1 analysieren wir die Berechnung von Risikomaßen mittels Monte Carlo Methoden. In Kapitel 2 wird die Rolle von Information und Zeit bei der Bewertung von Finanzrisiken untersucht. Die Modellierung von Finanzrisiken auf Märkten interagierender Akteure wird in den beiden letzten Kapiteln der Arbeit in zwei Fallstudien betrachtet. In der ersten Fallstudie in Kapitel 3 befassen wir uns dabei mit dem Zusammenhang von Kreditrisiken und Ansteckungsprozessen von Firmen, die mit ihren Geschäftspartnern interagieren. In der zweiten Fallstudie in Kapitel 4 beleuchten wir die Marktinteraktion von eingeschränkt rationalen Investoren in einem evolutionären Marktselektionsmodell.
Abstract (eng):
In this thesis, we study monetary measures and endogenous models of financial risk. The mathematical analysis identifies connections between problems in mathematical finance on the one hand and large deviations, Choquet-theory, interacting particle systems, and dynamical systems on the other hand. The first part of the thesis considers two aspects of the quantification of financial risk. In the first chapter, we focus on the calculation of risk measurements by Monte Carlo simulation. In the second chapter, we investigate a particular class of dynamic risk measures. In the second part we analyze two models of financial risk in economies with interacting agents. First, we focus in the third chapter on credit contagion of firms which interact with each other in a network of business partners. Second, we investigate in the fourth chapter the market interaction of investors with bounded rationality in an evolutionary selection market model.
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