A Global Lp-Gradient Estimate on Weak Solutions of Nonlinear Parabolic Systems under Mixed Boundary Conditions

Joachim Naumann; Michael Wolff

edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin

Band einer Schriftenreihe

Autor(en):	Joachim Naumann; Michael Wolff
Titel:	A Global Lp-Gradient Estimate on Weak Solutions of Nonlinear Parabolic Systems under Mixed Boundary Conditions
Erscheinungsjahr:	1995
Erschienen in:	Preprints aus dem Institut für Mathematik 2 (Mathematik-Preprints) ISSN: 0863-0976
Volltext:	pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10050686)
Fachgebiet(e):	Mathematik
Herausgeber:	Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik
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Abstract (eng):

In this paper, we prove the integrability of the spatial gradient Du to an exponent p>2 near the boundary, u being a weak solution of a nonlinear parabolic system under mixed boundary conditions. Our method of proof relies on an adaption of a technique by Gehring-Giaquinta-Modica (higher integrability by reverse Hölder inequality) to cubes which possibly intersect a hyperplane. Combined with the interior estimate in (Naumann, J., Wolff, M.: Interior integral estimates on weak solutions of nonlinear parabolic systems. - Preprint no. 94-12; Fachber. Math., Humboldt-Univ.) we obtain a global Lp-gradient estimate.

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