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Band einer Schriftenreihe

Autor(en): Andreas Eichhorn; Werner Römisch
Titel: Polyhedral Risk Measures in Stochastic Programming
Erscheinungsjahr: 2004
Erschienen in: Preprints aus dem Institut für Mathematik  5 (Mathematik-Preprints)
ISSN: 0863-0976
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10052120)
Fachgebiet(e): Mathematik
Schlagwörter (eng): convexity, quantitative stability, Stochastic programming, probability metrics, risk measure, coherence, polyhedrality, dual decomposition
Herausgeber: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik
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Abstract (eng):
Stochastic programs that do not only minimize expected cost but also take into account risk are of great interest in many application fields. We consider stochastic programs with risk measures in the objective and study stability properties as well as decomposition structures. Thereby we place emphasis on dynamic models, i.e., multistage stochastic programs with multiperiod risk measures. In this context, we define the class of polyhedral risk measures such that stochastic programs with risk measures taken from this class have favorable properties. polyhedral risk measures are defined as optimal values of certain linear stochastic programs where the arguments of the risk measure appear on the right-hand side of the dynamic constraints. Dual representations for polyhedral risk measures are derived and used to deduce criteria for convexity and coherence. As examples of polyhedral risk measures we propose multiperiod extensions of the conditional-Value-at-Risk.
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Generiert am 20.05.2013, 08:58:26