| Autor(en): |
Sira Allende Allonso; Jürgen Guddat; Dieter Nowack |
Titel: |
A modified standard embedding for linear complementarity problems |
| Erscheinungsjahr: |
2004 |
| Erschienen in: |
Preprints aus dem Institut für Mathematik 9 (Mathematik-Preprints)
ISSN: 0863-0976
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| Volltext: |
pdf
(urn:nbn:de:kobv:11-10052166)
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| Fachgebiet(e): |
Mathematik |
| Schlagwörter (eng): |
pathfollowing methods, Mangasarian-Fromovitz Constraint Qualification, Linear complementarity problem, standard embedding, Jongen-Jonker-Twilt regularity |
| Herausgeber: |
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik |
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| Abstract (eng): |
| We propose a modified standard embedding for solving the linear complementarity problem (LCP). This embedding is a special one-parametric optimization problem $P(t), t\in [0,1]$. Under the conditions (A3) (the Mangasarian-Fromovitz Constraint Qualification is satisfied for the feasible set $M(t)$ depending on the parameter $t$), (A4) ($P(t)$ is Jongen-Jonker- Twilt regular) and two technical assumptions (A1) and (A2) there exists a path in the set of stationary points connecting the chosen starting point for $P(0)$ with a certain point for $P(1)$, and this point is a solution of the (LCP). This path may include types of singularities, namely points of Type 2 and Type 3 in the class of Jongen-Jonker-Twilt for $t\in [0,1)$. We can follow this path by using pathfollowing procedures (contained in the program package PAFO). In case that the condition (A3) is not satisfied, also points of Type 4 and 5 may appear. The assumption (A4) will be justified by a theorem. Illustrative examples are presented. |
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