| Autor(en): |
Ricardo Riaza; Caren Tischendorf |
Titel: |
Topological analysis of qualitative features in electrical circuit theory |
| Erscheinungsjahr: |
2004 |
| Erschienen in: |
Preprints aus dem Institut für Mathematik 18 (Mathematik-Preprints)
ISSN: 0863-0976
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| Volltext: |
pdf
(urn:nbn:de:kobv:11-10052243)
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| Fachgebiet(e): |
Mathematik |
| Schlagwörter (eng): |
modified nodal analysis, asymptotic stability, hyperbolicity, differential-algebraic equation, circuit model, graph topology, matrix pencil |
| Herausgeber: |
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik |
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| Abstract (eng): |
| Several qualitative properties of equilibria in electrical circuits are analyzed in this paper. Specifically, non-singularity, hyperbolicity, and asymptotic stability are addressed in terms of the circuit topology, which is captured through the use of Modified Nodal Analysis (MNA) models. The differential-algebraic or semistate nature of these models drives the analysis of the spectrum to a matrix pencil setting, and puts the results beyond the ones already known for state-space models, unfeasible in many actual problems. The topological conditions arising in this qualitative study are proved independent of those supporting the index, and therefore they apply to both index-1 and index-2 configurations. The analysis combines results coming from graph theory, matrix analysis, matrix pencil theory, and Lyapunov theory for DAEs. The study is restricted to problems with independent sources; qualitative properties of circuits including controlled sources are the focus of future research. |
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