| edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin |
| Autor(en): | Roswitha März; Ricardo Riaza | Titel: | On linear differential-algebraic equations with properly stated leading term – II: Critical points |
| Erscheinungsjahr: | 2004 |
| Erschienen in: |
Preprints aus dem Institut für Mathematik 23 (Mathematik-Preprints) ISSN: 0863-0976 |
| Volltext: | pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10052299) |
| Fachgebiet(e): | Mathematik |
| Schlagwörter (eng): | index, differential-algebraic equation, critical point, singular ODE, Chua's circuit |
| Herausgeber: | Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik |
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| Abstract (eng): | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This paper addresses critical points of linear differential-algebraic equations (DAEs) of the form A(t)(D(t)x(t))' + B(t)x(t) = q(t) within a projector-based framework. We present a taxonomy of critical points which reflects the phenomenon from which the singularity stems; this taxonomy is proved independent of projectors and also invariant under linear time-varying coordinate changes and refactorizations. Under certain working assumptions, the analysis of such critical problems can be carried out though a scalarly implicit decoupling, and certain harmless problems in which such decoupling can be rewritten in explicit form are characterized. A linear, time-varying analogue of Chua's circuit is discussed with illustrative purposes. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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