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Band einer Schriftenreihe

Autor(en): Evelyn Buckwar; Rosza Horváth-Bokor; Renate Winkler
Titel: Asymptotic mean-square stability of two-step methods for stochastic ordinary differential equations
Erscheinungsjahr: 2004
Erschienen in: Preprints aus dem Institut für Mathematik  25 (Mathematik-Preprints)
ISSN: 0863-0976
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10052315)
Fachgebiet(e): Mathematik
Schlagwörter (eng): Stochastic linear two-step-Maruyama methods, mean-square asymptotic stability, linear stability analysis, Lyapunov functionals
Herausgeber: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik
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Abstract (eng):
We deal with linear multi-step methods for SDEs and study when the numerical appro\-xi\-mation shares asymptotic properties in the mean-square sense of the exact solution. As in deterministic numerical analysis we use a linear time-invariant test equation and perform a linear stability analysis. Standard approaches used either to analyse deterministic multi-step methods or stochastic one-step methods do not carry over to stochastic multi-step schemes. In order to obtain sufficient conditions for asymptotic mean-square stability of stochastic linear two-step-Maruyama methods we construct and apply Lyapunov-type functionals. In particular we study the asymptotic mean-square stability of stochastic counterparts of two-step Adams-Bashforth- and Adams-Moulton-methods, the Milne-Simpson method and the BDF method.
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Generiert am 24.05.2013, 17:43:37