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Band einer Schriftenreihe

Autor(en): Florin Nicolae
Titel: On the L-Function of Some Kummer Curves with Complex Multiplication
Erscheinungsdatum: 17.01.2003
Erschienen in: Preprints aus dem Institut für Mathematik  1 (Mathematik-Preprints)
ISSN: 0863-0976
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10052334)
Fachgebiet(e): Mathematik
Schlagwörter (eng): $L$-functions of varieties over global fields, Birch-Swinnerton-Dyer conjecture, Complex multiplication and moduli of abelian varieties
Herausgeber: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik
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Abstract (eng):
Let l be a prime number. For $n \ge 1$ the L-function of the Kummer Curve $C_n :y^l = x(x^{l^n} - 1)$ over the cyclotomic field $\Bbb{Q} (\zeta_{l^{n+1}}, \zeta_{l^{n+1}} := {\rm exp} \frac{2\pi i}{l^{n+1}}$, is a product of $2g_n = l^n (l-1)$ Hecke L-fucntions with Jacobi sums Grössencharaktere. The jacobian variety of $C_n$ over the field of complex numbers is a simple abelian variety with complex multiplication ring of endomorphisms isomorphic to the ring of integers $\Bbb{Z} [\zeta_{l^{n+1}}]$.
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