An explicit matching theorem for level zero discrete series of unit groups of p-adic simple algebras

Allan J. Silberger; Ernst-Wilhelm Zink

edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin

Band einer Schriftenreihe

Autor(en):	Allan J. Silberger; Ernst-Wilhelm Zink
Titel:	An explicit matching theorem for level zero discrete series of unit groups of p-adic simple algebras
Erscheinungsjahr:	2003
Erschienen in:	Preprints aus dem Institut für Mathematik 15 (Mathematik-Preprints) ISSN: 0863-0976
Volltext:	pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10052464)
Fachgebiet(e):	Mathematik
Schlagwörter (eng):	Representations of Lie and linear algebraic groups over local fields
Herausgeber:	Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik
Metadatenexport: Um den gesamten Metadatensatz im Endnote- oder Bibtex-Format zu speichern, klicken Sie bitte auf den entsprechenden Link.	Endnote Bibtex
print on demand: Wenn Sie auf dieses Icon klicken, können Sie ein Druckexemplar dieser Publikation bestellen.
Diese Seite taggen: Diese Icons führen auf so genannte Social-Bookmark-Systeme, auf denen Sie Lesezeichen anlegen, persönliche Tags vergeben und Lesezeichen anderer Nutzer ansehen können.

Abstract (eng):

For $A|F$ a central simple algebra over a ${\frak p}$-adic local field the group of units $A^\times\cong GL_m(D_d)$ is a general linear group over a central division algebra $D_d|F$ of index $d.$ The product $n=dm$ being fixed, the Abstract Matching Theorem (AMT) implies the existence of bijective maps ${\Cal J}\!\!{\Cal L}$ between the sets of discrete series representations of the groups $A^\times$ such that a character relation is preserved. In this paper we construct maximal level zero extended type components for every level zero discrete serie representation of $A^\times$. Its maximal level zero extended typ determines the discrete series representation uniquely (without any twist ambiguities as for the usual types) and, conversely, every level zero discrete series representation $\Pi$ contains a maximal level zero extended type component $\tilde\Sigma(\Pi)$ which is unique up to conjugacy. In order to determine how ${\Cal J}\!\!{\Cal L}$ matches the extended types we find certain regula elliptic elements where the characters of $\tilde\Sigma(\Pi)$ and $\Pi$ are the same and we compute the character values at these elements by using a version of Shintani descent which we develop in Appendix B. Surprisingly, we find that AMT also implies explicit Shintani descent for irreducible characters of finite general linear groups which have cuspidal descent.

Zugriffsstatistik:

Die Daten für die Zugriffsstatistik der einzelnen Dokumente wurden aus den durch AWStats aggregierten Webserver-Logs erstellt. Sie beziehen sich auf den monatlichen Zugriff auf den Volltext sowie auf die Startseite. Die Zugriffsstatistik wird nicht standardisiert erfasst und kann maschinelle Zugriffe enthalten.

Bei Formatversionen eines Dokuments, die aus mehreren Dateien bestehen (insbesondere HTML), wird jeweils der monatlich höchste Zugriffswert auf eine der Dateien (Kapitel) des Dokuments angezeigt.

Um die detaillierten Zugriffszahlen zu sehen, fahren Sie bitte mit dem Mauszeiger über die einzelnen Balken des Diagramms.

May
11

Jun
11

Aug
11

Nov
11

Dec
11

Apr
12

May
12

Jun
12

Jul
12

Aug
12

Sep
12

Oct
12

Nov
12

Dec
12

Jan
13

Apr
13

Monat	May 11	Jun 11	Aug 11	Nov 11	Dec 11	May 12	Jun 12	Jul 12	Aug 12	Sep 12	Oct 12	Nov 12	Dec 12	Jan 13	Apr 13
Startseite						1			3	2	6			5	5
PDF	7	4	1	1	2		2	2	2		2	4	1	6	18

Gesamtzahl der Zugriffe seit May 2011:

Startseite – 22 (2.2 pro Monat)
PDF – 52 (3.25 pro Monat)

Generiert am 25.05.2013, 20:50:26