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Band einer Schriftenreihe

Autor(en): Evelyn Buckwar; Renate Winkler
Titel: Multi-step methods for SDEs and their application to problems with small noise
Erscheinungsjahr: 2003
Erschienen in: Preprints aus dem Institut für Mathematik  17 (Mathematik-Preprints)
ISSN: 0863-0976
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10052486)
Fachgebiet(e): Mathematik
Schlagwörter (eng): Computational methods for stochastic equations, Stochastic differential and integral equations
Herausgeber: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik
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Abstract (eng):
In this paper the numerical approximation of solutions of Ito stochastic differential equations is considered, in particular for equations with a small parameter $\epsilon$ in the noise coefficient. We construct stochastic linear multi-step methods and develop the fundamental numerical analysis concerning their mean-square consistency, numerical stability in the mean-square sense and mean-square convergence. For the special case of two-step Maruyama schemes we derive conditions guaranteeing their mean-square consistency. Further, for the small noise case we obtain expansions of the local error in terms of the stepsize and the small parameter $\epsilon$. Simulation results using several explicit and implicit stochastic linear k-step schemes, k=1,2, illustrate the theoretical findings.
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Generiert am 24.11.2014, 06:33:53