edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin

Band einer Schriftenreihe

Autor(en): Rolf-Peter Holzapfel
Titel: Orbital Functional Series on Picard Surfaces
Erscheinungsjahr: 2002
Erschienen in: Preprints aus dem Institut für Mathematik  10 (Mathematik-Preprints)
ISSN: 0863-0976
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10052560)
Fachgebiet(e): Mathematik
Schlagwörter (eng): Arithmetic groups, unit ball, Picard modular surfaces, Kähler-Einstein metric, constant curvature, arithmetic curves, Shimura curves, modular curves, geodesics, modular form, surface singularities, orbital divisors, rational intersections, orbital functionals, Zeta functions, Theta functions, Mellin transform
Herausgeber: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik
Metadatenexport: Um den gesamten Metadatensatz im Endnote- oder Bibtex-Format zu speichern, klicken Sie bitte auf den entsprechenden Link. Endnote   Bibtex  
print on demand: Wenn Sie auf dieses Icon klicken, können Sie ein Druckexemplar dieser Publikation bestellen.
Diese Seite taggen: Diese Icons führen auf so genannte Social-Bookmark-Systeme, auf denen Sie Lesezeichen anlegen, persönliche Tags vergeben und Lesezeichen anderer Nutzer ansehen können.
  • connotea
  • del.icio.us
  • Furl
  • RawSugar

Abstract (eng):
We introduce orbital functionals $\int \boldsymbol{\beta} $ simultaneously for each commensurability class of orbital surfaces. They are realized on infinitely dimensional \emph{orbital} divisor spaces spanned by (arithmetic-geodesic real $2$-dimensional) orbital curves on any orbital surface. We discover infinitely many of them on each commensurability class of orbital Picard surfaces, which are real $4$-spaces with cusps and negative constant Kähler-Einstein metric degenerated along an orbital cycle. For a suitable (Heegner) sequence $\int \mathbf{h}_N$, $N \in \mathbb{N}$, of them we investigate the corresponding formal orbital $q$-series $\mathop{\sum}\limits_{N=0}^\infty (\int \mathbf{\mathbf{h}}_N)q^N$. We show that after substitution $q = \re^{2\pi\ri\tau}$ and application to arithmetic orbital curves $\mathbf{\hat{C}}$ on a fixed Picard surface class the series $\mathop{\sum}\limits_{N=0}^{\infty} (\int_{\mathbf{\hat{C}}} \mathbf{\mathbf{h}}_N)\re^{2\pi\ri\tau}$ define modular forms of well-determined fixed weight, level and Nebentypus. The proof needs a new orbital understan-ding of orbital hights introduced in \cite{Ho1} and Mumford-Fulton's rational intersection theory on singular surfaces in Riemann-Roch-Hirzebruch style. It has to be connected with Zeta and Theta functions of hermitian lines, indefinit quaternionic fields and of a matrix algebra along a research marathon over $75$ years represented by Cogdell, Kudla, Hirzebruch, Zagier, Shimura, Schoeneberg and Hecke. Our aim is to open a door to an effective enumerative geometry for complex geodesics on orbital varieties with nice metrics.
Zugriffsstatistik: Die Daten für die Zugriffsstatistik der einzelnen Dokumente wurden aus den durch AWStats aggregierten Webserver-Logs erstellt. Sie beziehen sich auf den monatlichen Zugriff auf den Volltext sowie auf die Startseite. Die Zugriffsstatistik wird nicht standardisiert erfasst und kann maschinelle Zugriffe enthalten.
 
Bei Formatversionen eines Dokuments, die aus mehreren Dateien bestehen (insbesondere HTML), wird jeweils der monatlich höchste Zugriffswert auf eine der Dateien (Kapitel) des Dokuments angezeigt.
 
Um die detaillierten Zugriffszahlen zu sehen, fahren Sie bitte mit dem Mauszeiger über die einzelnen Balken des Diagramms.
Startseite: 3 Zugriffe PDF: 3 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 1 Zugriffe PDF: 1 Zugriffe PDF: 2 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 1 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 2 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 1 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 3 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe Startseite: 7 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 1 Zugriffe PDF: 3 Zugriffe PDF: 3 Zugriffe PDF: 13 Zugriffe Startseite: 6 Zugriffe PDF: 16 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 19 Zugriffe Startseite: 5 Zugriffe PDF: 14 Zugriffe Startseite: 6 Zugriffe PDF: 10 Zugriffe Startseite: 6 Zugriffe PDF: 5 Zugriffe Startseite: 5 Zugriffe PDF: 5 Zugriffe Startseite: 5 Zugriffe PDF: 4 Zugriffe Startseite: 6 Zugriffe PDF: 3 Zugriffe Startseite: 5 Zugriffe PDF: 8 Zugriffe Startseite: 5 Zugriffe PDF: 9 Zugriffe Startseite: 5 Zugriffe PDF: 4 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 15 Zugriffe Startseite: 8 Zugriffe PDF: 27 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 9 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 5 Zugriffe Startseite: 5 Zugriffe PDF: 6 Zugriffe Startseite: 6 Zugriffe PDF: 6 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 13 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 9 Zugriffe
Jul
11
Aug
11
Sep
11
Oct
11
Nov
11
Dec
11
Jan
12
Feb
12
Apr
12
May
12
Jul
12
Aug
12
Sep
12
Oct
12
Nov
12
Dec
12
Jan
13
Feb
13
Mar
13
Apr
13
May
13
Jun
13
Jul
13
Aug
13
Sep
13
Oct
13
Nov
13
Dec
13
Jan
14
Feb
14
Mar
14
Apr
14
May
14
Jun
14
Jul
14
Aug
14
Sep
14
Monat Jul
11
Aug
11
Sep
11
Oct
11
Nov
11
Dec
11
Jan
12
Feb
12
Apr
12
May
12
Jul
12
Aug
12
Sep
12
Oct
12
Nov
12
Jan
13
Feb
13
Mar
13
Apr
13
May
13
Jun
13
Jul
13
Aug
13
Sep
13
Oct
13
Nov
13
Dec
13
Jan
14
Feb
14
Mar
14
Apr
14
May
14
Jun
14
Jul
14
Aug
14
Sep
14
Startseite 3 1 1     1 1 3 1 1 2 2 7 4       6 3 5 6 6 5 5 6 5 5 5 3 8 4 2 5 6 1 4
PDF 3   1 1 2   1 2   1 3     1 3 3 13 16 19 14 10 5 5 4 3 8 9 4 15 27 9 5 6 6 13 9

Gesamtzahl der Zugriffe seit Jul 2011:

  • Startseite – 117 (3.16 pro Monat)
  • PDF – 221 (5.97 pro Monat)
 
 
Generiert am 20.10.2014, 03:59:22