Picard-Einstein Metrics and Class Fields Connected with Apollonius Cycle

Rolf-Peter Holzapfel; A. Piñeiro; N. Vladov

edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin

Band einer Schriftenreihe

Autor(en):	Rolf-Peter Holzapfel; A. Piñeiro; N. Vladov
Titel:	Picard-Einstein Metrics and Class Fields Connected with Apollonius Cycle
Erscheinungsdatum:	10.12.1999
Erschienen in:	Preprints aus dem Institut für Mathematik 16 (Mathematik-Preprints) ISSN: 0863-0976
Volltext:	pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10053743)
Fachgebiet(e):	Mathematik
Schlagwörter (eng):	unit ball, Kähler-Einstein metric, arithmetic group, Picard modular group, negative constant curvature, algebraic curves, moduli space, Shimura surface, Gauß lattice
Herausgeber:	Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik
Metadatenexport: Um den gesamten Metadatensatz im Endnote- oder Bibtex-Format zu speichern, klicken Sie bitte auf den entsprechenden Link.	Endnote Bibtex
print on demand: Wenn Sie auf dieses Icon klicken, können Sie ein Druckexemplar dieser Publikation bestellen.
Diese Seite taggen: Diese Icons führen auf so genannte Social-Bookmark-Systeme, auf denen Sie Lesezeichen anlegen, persönliche Tags vergeben und Lesezeichen anderer Nutzer ansehen können.

Abstract (eng):

We define Picard-Einstein metrics on complex algebraic surfaces as Kähler-Einstein metrics with negative constant sectional curvature pushed down from the unit ball via Picard modular groups allowing degenerations along cycles. We demonstrate how the tool of orbital heights, especially the Proportionality Theorem presented in [H98], works for detecting such orbital cycles on the projective plane. The simplest cycle we found on this way is supported by a quadric and three tangent lines (Apollonius configuration). We give a complete proof for the fact that it belongs to the congruence subgroup of level 1+i of the full Picard modular group of Gauß numbers together with precise octahedral- symmetric interpretation as moduli space of an explicit Shimura family of curves of genus 3. Proofs are based only on the Proportionality Theorem and classification results for hermitian lattices and algebraic surfaces.

Zugriffsstatistik:

Die Daten für die Zugriffsstatistik der einzelnen Dokumente wurden aus den durch AWStats aggregierten Webserver-Logs erstellt. Sie beziehen sich auf den monatlichen Zugriff auf den Volltext sowie auf die Startseite. Die Zugriffsstatistik wird nicht standardisiert erfasst und kann maschinelle Zugriffe enthalten.

Bei Formatversionen eines Dokuments, die aus mehreren Dateien bestehen (insbesondere HTML), wird jeweils der monatlich höchste Zugriffswert auf eine der Dateien (Kapitel) des Dokuments angezeigt.

Um die detaillierten Zugriffszahlen zu sehen, fahren Sie bitte mit dem Mauszeiger über die einzelnen Balken des Diagramms.

May
11

Jun
11

Jul
11

Aug
11

Sep
11

Oct
11

Nov
11

Jan
12

Apr
12

May
12

Jun
12

Jul
12

Sep
12

Oct
12

Nov
12

Dec
12

Jan
13

Apr
13

Monat	May 11	Jun 11	Jul 11	Aug 11	Sep 11	Oct 11	Nov 11	Jan 12	Apr 12	May 12	Jun 12	Jul 12	Oct 12	Nov 12	Dec 12	Jan 13	Apr 13
Startseite							1
PDF	7	1	1	1	2	1	5	1	1	1	2	3	6	2	1	4	17

Gesamtzahl der Zugriffe seit May 2011:

Startseite – 1 (0.08 pro Monat)
PDF – 56 (3.11 pro Monat)

Generiert am 25.05.2013, 16:46:31