Locally Exact Lower Bounds and Optimality Cuts for All-Quadratic Programs with Convex Constraints

Ivo Nowak

edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin

Band einer Schriftenreihe

Autor(en):	Ivo Nowak
Titel:	Locally Exact Lower Bounds and Optimality Cuts for All-Quadratic Programs with Convex Constraints
Erscheinungsjahr:	1999
Erschienen in:	Preprints aus dem Institut für Mathematik 18 (Mathematik-Preprints) ISSN: 0863-0976
Volltext:	pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10053767)
Fachgebiet(e):	Mathematik
Schlagwörter (eng):	Lagrangian relaxation, global optimization, nonconvex quadratic programming, locally exact lower bounds, optimality cuts
Herausgeber:	Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik
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Abstract (eng):

A central problem of branch-and-bound methods for global optimization is that lower bounds are often not exact even if the diameter of the subdivided regions shrinks to zero. This can lead to a large number of subdivisions preventing the method from terminating in reasonable time. For the all-quadratic optimization problem with convex constraints we present locally exact lower bounds and optimality cuts based on Lagrangian relaxation. If all global minimizers fulfill a certain second order optimality condition it can be shown that locally exact lower bounds or optimality cuts lead to finite termination of a branch-and-bound algorithm. Since there exist efficient methods for computing Lagrangian relaxation bounds of all-quadratic optimization problems exploiting problem structure our approach should be applicable to large scale structured optimization problems.

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Generiert am 20.05.2013, 03:19:10