| edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin |
| Autor(en): | Klaus Altmann; Lutz Hille | Titel: | A Vanishing Result for the Universal Bundle on a Toric Quiver Variety |
| Erscheinungsjahr: | 1997 |
| Erschienen in: |
Preprints aus dem Institut für Mathematik 14 (Mathematik-Preprints) ISSN: 0863-0976 |
| Volltext: | pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10053889) |
| Fachgebiet(e): | Mathematik |
| Schlagwörter (eng): | cohomology, quivers, reflexive polytopes, repsesentations |
| Herausgeber: | Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik |
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| Abstract (eng): | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Let $Q$ be a finite quiver without oriented cycles. Denote by $\UB \ra \cwtM$ the fine moduli space of stable thin sincere representations of $Q$ with respect to the canonical stability notion. We prove $\mExt^l_{\cwtM}(\UB,\UB) = 0$ for all $l>0$ and compute the endomorphism algebra of the universal bundle $\UB$. Moreover, we obtain a necessary and sufficient condition for when this algebra is isomorphic to the path algebra of the quiver $Q$. If so, then the bounded derived categories of finitely generated right $\ck Q$-modules and that of coherent sheaves on $\cwtM$ are related via the full and faithful functor $- \otimes^{\Ll}_{\ck Q}\UB$. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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