| Autor(en): |
Tilmann Hickel |
Titel: |
Theory of many-body effects in the Kondo-lattice model – projection-operator method |
| Gutachter: |
Michael Potthoff; Roland Zimmermann; Wolfgang Nolting |
| Erscheinungsdatum: |
26.06.2006 |
| Volltext: |
pdf
(urn:nbn:de:kobv:11-10066782)
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| Fachgebiet(e): |
Physik |
| Schlagwörter (ger): |
Kondo-Gitter-Modell, Projektions-Operator-Methode, Mori-Formalismus, Magnonen, RPA |
| Schlagwörter (eng): |
Kondo lattice, projection operator, Mori formalism, magnons, RPA |
| Einrichtung: |
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I |
| Zitationshinweis: |
Hickel, Tilmann:
Theory of many-body effects in the Kondo-lattice model – projection-operator method;
Dissertation,
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I , publiziert am 26.06.2006, urn:nbn:de:kobv:11-10066782
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| Abstract (ger): |
| Das magnetische Verhalten zahlreicher Materialien lässt sich auf eine indirekte
Wechselwirkung lokalisierter magnetischer Momente, vermittelt durch die Elektronen
eines Leitungsbandes, zurückführen. Das Kondo-Gitter-Modell hat sich als elegante
Möglichkeit bewährt, diesen Prozess quantenmechanisch zu beschreiben. Es reduziert
die Physik auf eine intraatomare Wechselwirkung der Spins von lokalisierten und
itineranten Elektronen.
Die vorliegende Arbeit ist den analytischen Eigenschaften dieses Modells gewidmet.
Die besondere Herausforderung des Kondo-Gitter-Modells besteht dabei im Zusammenwirken
zweier verschiedener Teilchensorten, beschrieben durch Fermi-Operatoren sowie
quantenmechanische Spins. Bisherige Untersuchungen haben sich in der Regel nur auf
eine der beiden Teilchensorten konzentriert. Mit der Projektions-Operator-Methode
stellen wir eine Möglichkeit vor, beide Teilsysteme in gleicher Qualität
zu behandeln.
Die Auswertung des Teilsystems der itineranten Elektronen führt auf einen Ausdruck
für die Selbstenergie, der lineare und quadratische Effekte in der Wechselwirkung
exakt beschreibt. Die resultierenden Zustandsdichten weisen starke Korrelationseffekte
auf. Deren Untersuchung dient sowohl der Bestätigung von Ergebnissen weniger
systematischer Zugänge als auch dem Aufzeigen neuer Vielteilchen-Phänomene.
Die Anwendung der Projektions-Operator-Methode auf das System der lokalisierten
Momente führt zu einer Analyse der bereits bekannten RPA (random phase approximation).
Zu diesem Zweck werden die Magnonenspektren und die Curie-Temperaturen systematisch
untersucht. Dabei treten bisher unbekannte Schwachpunkte der RPA zu Tage, die auch
die Kombination mit Theorien für das itinerante Teilsystem verhindern. Verbesserungen
und Alternativen zur RPA werden diskutiert.
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| Abstract (eng): |
| The magnetic behaviour of various materials is due to an indirect interaction
of localized magnetic moments, which is based on itinerant electrons
in a conduction band. The Kondo-lattice model is an elegant approach for a
quantum-mechanical description of this process. It reduces the relevant physics to
an intra-atomic exchange interaction of the localized and the itinerant electrons.
The aim of the present work is a detailed investigation of analytic properties of
this model. Here, the interplay of two distinct types of particles, described by
Fermi operators and quantum-mechanical spin operators respectively, is a major
challenge of the considered model. Previous studies have focused on one of these
subsystems only. Using the projection-operator method, we suggest an efficient way
to describe both subsystems on the same level of approximation.
An evaluation of the subsystem of itinerant electrons yields an expression
for the self-energy, which describes linear and quadratic interaction effects
exactly. The densities of states derived with this theory show strong correlation
effects. We were able to assess results obtained with less systematic approaches
and to predict new many-particle effects.
The application of the projection-operator method to the subsystem of localized
magnetic moments results in a detailed analysis of the RPA (random phase approximation).
The dependence of magnon spectra and Curie temperatures on model parameters
are investigated systematically. Previously unknown drawbacks of the RPA are revealed,
which prevent the combination of these results with theories for the itinerant
subsystem. Improvements beyond RPA and alternative approximations are discussed.
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