| Autor(en): |
André Sternbeck |
Titel: |
The infrared behavior of lattice QCD green's functions – a numerical study of lattice QCD in Landau gauge |
| Gutachter: |
H. Reinhardt; M. Müller-Preußker; R. Alkofer |
| Erscheinungsdatum: |
15.08.2006 |
| Volltext: |
pdf
(urn:nbn:de:kobv:11-10068368)
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| Fachgebiet(e): |
Physik |
| Schlagwörter (ger): |
Gluon- und Geist-Propagatoren, Gitter-QCD, Landau-Eichung, Confinement |
| Schlagwörter (eng): |
lattice QCD, gluon and ghost propagators, Landau gauge, confinement |
| Einrichtung: |
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I |
| Zitationshinweis: |
Sternbeck, André:
The infrared behavior of lattice QCD green's functions – a numerical study of lattice QCD in Landau gauge;
Dissertation,
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I , publiziert am 15.08.2006, urn:nbn:de:kobv:11-10068368
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| Abstract (ger): |
| Diese Arbeit untersucht im Rahmen der Gittereichtheorie
verschiedene Aspekte der QCD in der Landau-Eichung,
insbesondere solche, die mit den Gluon- und Geist-Propagatoren
bei kleinen Impulsen zusammenhängen. Die Eichgruppe ist SU(3).
Wir analysieren den Einfluss unterschiedlicher systematischer
Effekte. Wir zeigen, dass der Formfaktor des Geist-Propagators bei
kleinen Impulsen systematisch von der Wahl der Eichkopien
(Gribov-Kopien) abhängt. Hingegen können wir einen
solchen Einfluss auf den Gluon-Propagator nicht feststellen. Ebenfalls
wird die Verteilung der kleinsten Eigenwerte des Faddeev-Popov-Operators
durch die Wahl der Eichkopien beeinflusst. Wir zeigen außerdem,
dass der Einfluss dynamischer Wilson-Fermionen auf den
Geist-Propagator für die untersuchten Impulse vernachlässigbar
ist. Für den Gluon-Propagator können wir jedoch einen deutlichen
Einfluss für große und mittlere Impulse feststellen. Zusätzlich wurden
beide Propagatoren auf asymmetrischen Gittern gemessen und mit den
Daten von symmetrischen Gittern verglichen.
Wir vergleichen unsere Ergebnisse mit denen aus Studien
von Dyson-Schwinger-Gleichungen für den Gluon- und
Geist-Propagator. Wir zeigen, dass das in dieser Arbeit gefundene
Niedrigimpulsverhalten im Einklang mit verschiedenen Kriterien für
Confinement (Einschluss von Farbladungen) ist. Wir berechnen die
laufende Kopplung, die sich als eine renormierungsgruppeninvariante
Kombination der Gluon- und Geist-Formfaktoren ergibt. Unsere
Ergebnisse zeigen, dass im Bereich kleiner Impulse die laufende
Kopplung kleiner wird und so vermutlich kein endlicher
Infrarot-Fixpunkt im Grenzfall Impuls Null angestrebt wird. Wir
präsentieren außerdem eine erste nichtstörungstheoretische Berechnung
der Renormierungskonstante des SU(3) Ghost-Gluon-Vertex.
Wir berichten über Untersuchungen zu spektralen
Eigenschaften des Faddeev-Popov-Operators. Dazu haben wir eine Reihe
der kleinsten Eigenwerte und Eigenvektoren dieses Operators
berechnet.
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| Abstract (eng): |
| Within the framework of lattice QCD we investigate different
aspects of QCD in Landau gauge using Monte Carlo simulations. In
particular, we focus on the low momentum behavior of gluon and
ghost propagators. The gauge group is SU(3).
Different systematic effects on the gluon and ghost propagators are
studied. We demonstrate the ghost dressing function to
systematically depend on the choice of Gribov copies at low
momentum, while the influence on the gluon dressing function is not
resolvable. Also the eigenvalue distribution of the Faddeev-Popov
operator is sensitive to Gribov copies. We show that the influence of
dynamical Wilson fermions on the ghost propagator is negligible at the
momenta available to us. On the contrary, fermions affect the gluon
propagator at large and intermediate momenta. In addition, we analyze data for
both propagators obtained on asymmetric lattices and compare these
results with data obtained on symmetric lattices.
We compare our data with results from studies of
Dyson-Schwinger equations for the gluon and ghost propagators. We
demonstrate that the infrared behavior of both propagators,
as found in this thesis, is consistent with different criteria for
confinement. However, the running coupling constant, given as a
renormalization-group-invariant combination of the gluon and ghost
dressing functions, does not expose a finite infrared fixed
point. Rather the data are in favor of an
infrared vanishing coupling constant. We also report on a first
nonperturbative computation of the SU(3) ghost-gluon-vertex
renormalization constant.
We present results of an investigation of the spectral
properties of the Faddeev-Popov operator. For this we have
calculated the low-lying eigenvalues and eigenmodes of the
Faddeev-Popov operator.
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