A Control Approach to Robust Utility Maximization with Logarithmic Utility and Time-Consistent Penalties

Daniel Hernández–Hernández; Alexander Schied

edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin

Band einer Schriftenreihe

Autor(en):	Daniel Hernández–Hernández; Alexander Schied
Titel:	A Control Approach to Robust Utility Maximization with Logarithmic Utility and Time-Consistent Penalties
Erscheinungsdatum:	11.09.2006
Erschienen in:	Sonderforschungsbereich 649: Ökonomisches Risiko 61 (SFB 649 Papers) ISSN: 1860-5664
Volltext:	pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10068419)
Fachgebiet(e):	Wirtschaft
Schlagwörter (eng):	optimal control, incomplete markets, stochastic volatility, convex duality, model uncertainty, Optimal investment, coherent risk measure, convex risk measure
Herausgeber:	Humboldt-Universität zu Berlin, Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät
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Abstract (eng):

We propose a stochastic control approach to the dynamic maximization of robust utility functionals that are defined in terms of logarithmic utility and a dynamically consistent convex risk measure. The underlying market is modeled by a diffusion process whose coefficients are driven by an external stochastic factor process. In particular, the market model is incomplete. Our main results give conditions on the minimal penalty function of the robust utility functional under which the value function of our problem can be identified with the unique classical solution of a quasilinear PDE within a class of functions satisfying certain growth conditions. The fact that we obtain classical solutions rather than viscosity solutions is important for the use of numerical algorithms, whose applicability is demonstrated in examples.

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Generiert am 23.05.2013, 10:21:59