Precise determination of universal finite volume observables in the Gross-Neveu model

Tomasz Korzec

edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin

Dissertation

Autor(en):	Tomasz Korzec
Titel:	Precise determination of universal finite volume observables in the Gross-Neveu model
Gutachter:	Ulrich Wolff; Rainer Sommer; Jens Wiese
Erscheinungsdatum:	13.07.2007
Volltext:	pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10078995)
Fachgebiet(e):	Physik
Schlagwörter (ger):	Gross-Neveu, Monte-Carlo, Quantenfeldtheorie, Gitter
Schlagwörter (eng):	Gross-Neveu, Monte-Carlo, quantum field theory, lattice
Einrichtung:	Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I
Zitationshinweis:	Korzec, Tomasz: Precise determination of universal finite volume observables in the Gross-Neveu model; Dissertation, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I , publiziert am 13.07.2007, urn:nbn:de:kobv:11-10078995
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Abstract (ger):

Bei dem Gross-Neveu Modell handelt es sich um eine in zwei Raumzeit-Dimensionen formulierte Quantenfeldtheorie, die einige Gemeinsamkeiten mit der Quantenchromodynamik aufweist. In der vorliegenden Arbeit wird zunächst ein Überblick über das Kontinuumsmodell sowie über diskretisierte Versionen gegeben. Ein Renormierungsschema wird eingeführt und getestet. Berechnungen im Grenzwert unendlich vieler Fermionfamilien und in Störungstheorie werden durchgeführt. In ausgiebigen Monte-Carlo Simulationen der Modelle mit einer und vier Fermionfamilien wird eine Reihe universeller Größen mit hoher Genauigkeit ermittelt. Simuliert wird eine Gitterversion des Modells mit Wilson-Fermionen. Für das Modell mit nur einer Fermionfamilie, welches zum masselosen Thirring-Modell äquivalent ist, werden die kontinuumsextrapolierten Ergebnisse mit einer exakten Lösung dieses Modells konfrontiert.

Abstract (eng):

The Gross-Neveu model is a quantum field theory in two space time dimensions that shares many features with quantum chromo dynamics. In this thesis the continuum model and its discretized versions are reviewed and a finite volume renormalization scheme is introduced and tested. Calculations in the limit of infinitely many fermion flavors as well as perturbative computations are carried out. In extensive Monte-Carlo simulations of the one flavor and the four flavor lattice models with Wilson fermions a set of universal finite volume observables is calculated to a high precision. In the one flavor model which is equivalent to the massless Thirring model the continuum extrapolated Monte-Carlo results are confronted with an exact solution of the model.

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