| Autor(en): |
Danilo Eduardo Díaz Vázquez |
Titel: |
On AdS/CFT correspondence beyond SUGRA – plane waves, free CFTs and double-trace deformations |
| Gutachter: |
Harald Dorn; Jan Plefka; Stefan Theisen |
| Erscheinungsdatum: |
17.12.2007 |
| Volltext: |
pdf
(urn:nbn:de:kobv:11-10085351)
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| Fachgebiet(e): |
Physik |
| Schlagwörter (ger): |
AdS/CFT-Korrespondez, Penrose-Limes, CPW, konforme Anomalie |
| Schlagwörter (eng): |
AdS/CFT Correpondence, Penrose limit, CPW, conformal anomaly |
| Einrichtung: |
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I |
| Zitationshinweis: |
Díaz Vázquez, Danilo Eduardo:
On AdS/CFT correspondence beyond SUGRA – plane waves, free CFTs and double-trace deformations;
Dissertation,
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I , publiziert am 17.12.2007, urn:nbn:de:kobv:11-10085351
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| Abstract (ger): |
| Diese Arbeit beschäftigt sich mit drei Aspekten der AdS/CFT-Korrespondenz,
die alle einen Schritt über die klassische SUGRA-Näherung hinausgehen.
Zuerst diskutieren wir den BMN Grenzfall der Korrespondenz und untersuchen
insbesondere das Verhalten der quantenfeldtheoretischen Propagatoren.
Dabei weisen wir nach, dass die Propagatoren im für den BMN Fall
relevanten Hintergrund ebener Wellen semiklassisch (WKB) exakt beschrieben
werden.
Danach wird im Rahmen der AdS/CFT-Korrespondenz der Grenzfall verschwindender
Kopplung der konformen Feldtheorie betrachtet. Zur technischen
Vereinfachung geschieht dies für das Beispiel des O(N)-Vektormodells.
Dabei wird die OPE der Vierpunktfunktionen so umgeschrieben, dass sie
strukturelle Ähnlichkeit mit Witten-Diagrammen einer korrespondierenden
Theorie von Strömen mit höherem Spin hat. Außerdem wird das O(N)-
Vektormodell bei großem N am wechselwirkenden Infrarot-Fixpunkt untersucht.
Im letzten Punkt wenden wir uns schließlich der ursprünglichen AdS/CFTDualität
unter Mitnahme der nächstführenden Ordnung der 1/N-Entwicklung
zu. Für die Deformationen der CFT durch relevante Doppelspur-Operatoren
finden wir bei Zustandssummen und konformen Anomalien exakte Übereinstimmung
zwischen direkter und AdS-seitiger indirekter Rechnung. Damit
wird ein nicht trivialer Test der Korrespondenz über die SUGRA-Näherung
hinaus erbracht. |
| Abstract (eng): |
| This thesis deals with three corners of the AdS/CFT Correspondence that
lie one step beyond the classical supergravity (SUGRA) approximation.
We first explore the BMN limit of the duality and study, in particular, the
behavior of field theoretic propagators in the corresponding Penrose limit.
We unravel the semiclassical (WKB-) exactness of the propagators in the
resulting plane wave background metric.
Then, we address the limit of vanishing coupling of the conformal field
theory (CFT) at large N. In the simplified scenario of Higher Spin/O(N)
Vector Model duality, the conformal partial wave (CPW) expansion of scalar
four-point functions are reorganized to make them suggestive of a bulk interpretation
in term of a consistent truncated massless higher spin theory and
their corresponding exchange Witten graphs. We also explore the connection
to the interacting O(N) Vector Model at its infra-red fixed point, at leading
large N.
Finally, coming back to the gauge theory, we study the effect of a relevant
double-trace deformations of the boundary CFT on the partition function
and its dual bulk interpretation. We show how the one-loop computation in
the Anti-de Sitter (AdS) space correctly reproduces the partition function
and conformal anomaly of the boundary theory. In all, we get a clean test of
the duality beyond the classical SUGRA approximation in the AdS bulk and
at the corresponding next-to-leading 1/N order of the CFT at the conformal
boundary. |
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