edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin

Dissertation

Autor(en): Oliver Witzel
Titel: Non-Hermitian polynomial hybrid Monte Carlo
Gutachter: Ulrich Wolff; Francesco Knechtli; Anthony D. Kennedy
Erscheinungsdatum: 22.09.2008
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-10092337)
Fachgebiet(e): Physik
Schlagwörter (ger): Gitter QCD, Dirac-Wilson Operator, komplexe Tschebyschow Polynome, Schrödinger Funktional, Hybrid Monte Carlo
Schlagwörter (eng): Lattice QCD, Dirac-Wilson Operator, complex Chebyshev Polynomials, Schrödinger Functional, Hybrid Monte Carlo
Einrichtung: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I
Zitationshinweis: Witzel, Oliver: Non-Hermitian polynomial hybrid Monte Carlo; Dissertation, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I , publiziert am 22.09.2008, urn:nbn:de:kobv:11-10092337
Metadatenexport: Um den gesamten Metadatensatz im Endnote- oder Bibtex-Format zu speichern, klicken Sie bitte auf den entsprechenden Link. Endnote   Bibtex  
print on demand: Wenn Sie auf dieses Icon klicken, können Sie ein Druckexemplar dieser Publikation bestellen.
Diese Seite taggen: Diese Icons führen auf so genannte Social-Bookmark-Systeme, auf denen Sie Lesezeichen anlegen, persönliche Tags vergeben und Lesezeichen anderer Nutzer ansehen können.
  • connotea
  • del.icio.us
  • Furl
  • RawSugar

Abstract (ger):
In dieser Dissertation werden algorithmische Verbesserungen und Varianten für Simulationen der zwei-Flavor Gitter QCD mit dynamischen Fermionen studiert. Der O(a)-verbesserte Dirac-Wilson-Operator wird im Schrödinger Funktional mit einem Update des Hybrid Monte Carlo (HMC)-Typs verwendet. Sowohl der Hermitische als auch der nicht-Hermitische Operator werden betrachtet. Für den Hermitischen Dirac-Wilson-Operator untersuchen wir die Vorteile des symmetrischen gegenüber dem asymmetrischen Gerade-Ungerade-Präkonditionierens, wie man von einem mehr Zeitskalen-Integrator profitieren kann, sowie die Auswirkungen der kleinsten Eigenwerte auf die Stabilität des HMC Algorithmus. Im Fall des nicht-Hermitischen Operators leiten wir eine (semi)-analytische Schranke für das Spektrum her und zeigen eine Methode, um Informationen über den spektralen Rand zu gewinnen, indem wir komplexe Eigenwerte mit dem Lanczos-Algorithmus abschätzen. Diese spektralen Ränder erlauben es, Vorzüge des symmetrischen Gerade-Ungerade-Präkonditionierens oder den Effekt des Sheikholeslami-Wohlert-Terms für das Spektrum des nicht-Hermitischen Operators zu zeigen. Unter Verwendung der Informationen des spektralen Randes konstruieren wir angepasste, komplexe, skalierte und verschobene Tschebyschow Polynome zur Approximation des inversen Dirac-Wilson-Operators. Basierend auf diesen Polynomen entwickeln wir eine neue HMC-Variante, genannt nicht-Hermitischer polynomialer Hybrid Monte Carlo (NPHMC). Sie erlaubt, vom Importance Sampling unter Kompensation mit einem Gewichtungsfaktor abzuweichen. Zudem wird eine Erweiterung durch Anwendung des Hasenbusch-Tricks abgeleitet. Erste Größen der Leistungsfähigkeit, die die Abhängingkeit von den Eingabeparametern als auch einen Vergleich mit unserem Standard-HMC zeigen, werden präsentiert. Im Vergleich der beiden ein-Pseudofermion-Varianten ist der neue NPHMC etwas besser; eine eindeutige Aussage im Fall der zwei-Pseudofermion-Variante ist noch nicht möglich.
Abstract (eng):
In this thesis algorithmic improvements and variants for two-flavor lattice QCD simulations with dynamical fermions are studied using the O(a)-improved Dirac-Wilson operator in the Schrödinger functional setup and employing a hybrid Monte Carlo-type (HMC) update. Both, the Hermitian and the Non-Hermitian operator are considered. For the Hermitian Dirac-Wilson operator we investigate the advantages of symmetric over asymmetric even-odd preconditioning, how to gain from multiple time scale integration as well as how the smallest eigenvalues affect the stability of the HMC algorithm. In case of the non-Hermitian operator we first derive (semi-)analytical bounds on the spectrum before demonstrating a method to obtain information on the spectral boundary by estimating complex eigenvalues with the Lanzcos algorithm. These spectral boundaries allow to visualize the advantage of symmetric even-odd preconditioning or the effect of the Sheikholeslami-Wohlert term on the spectrum of the non-Hermitian Dirac-Wilson operator. Taking advantage of the information of the spectral boundary we design best-suited, complex, scaled and translated Chebyshev polynomials to approximate the inverse Dirac-Wilson operator. Based on these polynomials we derive a new HMC variant, named non-Hermitian polynomial Hybrid Monte Carlo (NPHMC), which allows to deviate from importance sampling by compensation with a reweighting factor. Furthermore an extension employing the Hasenbusch-trick is derived. First performance figures showing the dependence on the input parameters as well as a comparison to our standard HMC are given. Comparing both algorithms with one pseudo-fermion, we find the new NPHMC to be slightly superior, whereas a clear statement for the two pseudo-fermion variants is yet not possible.
Zugriffsstatistik: Die Daten für die Zugriffsstatistik der einzelnen Dokumente wurden aus den durch AWStats aggregierten Webserver-Logs erstellt. Sie beziehen sich auf den monatlichen Zugriff auf den Volltext sowie auf die Startseite. Die Zugriffsstatistik wird nicht standardisiert erfasst und kann maschinelle Zugriffe enthalten.
 
Bei Formatversionen eines Dokuments, die aus mehreren Dateien bestehen (insbesondere HTML), wird jeweils der monatlich höchste Zugriffswert auf eine der Dateien (Kapitel) des Dokuments angezeigt.
 
Um die detaillierten Zugriffszahlen zu sehen, fahren Sie bitte mit dem Mauszeiger über die einzelnen Balken des Diagramms.
Startseite: 7 Zugriffe PDF: 5 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 3 Zugriffe Startseite: 8 Zugriffe PDF: 3 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 4 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 12 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 13 Zugriffe PDF: 7 Zugriffe PDF: 4 Zugriffe PDF: 6 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 6 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 5 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 3 Zugriffe PDF: 6 Zugriffe PDF: 3 Zugriffe PDF: 11 Zugriffe PDF: 2 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 9 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 17 Zugriffe PDF: 23 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 12 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 19 Zugriffe PDF: 11 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 12 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 9 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 19 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 9 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 8 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 33 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 12 Zugriffe PDF: 18 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 25 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 12 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 16 Zugriffe PDF: 12 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 12 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 16 Zugriffe
Jul
11
Aug
11
Sep
11
Oct
11
Nov
11
Dec
11
Feb
12
Apr
12
May
12
Jun
12
Jul
12
Aug
12
Sep
12
Oct
12
Nov
12
Dec
12
Jan
13
Feb
13
Mar
13
Apr
13
May
13
Jun
13
Jul
13
Aug
13
Sep
13
Oct
13
Nov
13
Dec
13
Jan
14
Feb
14
Mar
14
Apr
14
May
14
Jun
14
Jul
14
Aug
14
Sep
14
Monat Jul
11
Aug
11
Sep
11
Oct
11
Nov
11
Dec
11
Feb
12
Apr
12
May
12
Jun
12
Jul
12
Aug
12
Sep
12
Oct
12
Nov
12
Dec
12
Jan
13
Feb
13
Mar
13
Apr
13
May
13
Jun
13
Jul
13
Aug
13
Sep
13
Oct
13
Nov
13
Dec
13
Jan
14
Feb
14
Mar
14
Apr
14
May
14
Jun
14
Jul
14
Aug
14
Startseite 7 4 8 1 3 1       3 2 3         2 1   2 3   3 2 2 2 2 3 3   1 2 1   3 1
PDF 5 3 3 4 12 13 7 4 6 6 5 3 6 3 11 2 9 17 23 12 19 11 12 9 19 9 8 33 12 18 25 12 16 12 12 16

Gesamtzahl der Zugriffe seit Jul 2011:

  • Startseite – 65 (1.76 pro Monat)
  • PDF – 397 (10.73 pro Monat)
 
 
Generiert am 01.10.2014, 06:31:34