Linear and Quasi-Linear Iterative Splitting Methods

Jürgen Geiser

edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin

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Publikationsart:	Artikel
Autor(en):	Jürgen Geiser
Titel:	Linear and Quasi-Linear Iterative Splitting Methods – Theory and Applications
Erschienen in:	International Mathematical Forum 2 (49) 2007 S. 2391-2416 http://www.m-hikari.com/imf.html
ISSN:	1312-7594
Erstveröffentlichung:	2007
Veröffentlichung auf edoc:	04.10.2009
Status:	published peer_reviewed
Volltext:	pdf (urn:nbn:de:kobv:11-100100602)
Fachgebiet(e):	Mathematik ; Physik
Schlagwörter (eng):	Time-decomposition methods, Operator-Splitting Methods, Convection-Diffusion-Reaction Equations, Stability and Consistency Analysis, Parabolic Differential Equations, Linearization Problems
Einrichtung:	Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II
Verlagsinformation:	IMF is publishing refereed, high quality original research papers in all areas of pure and applied mathematics as well as refereed, high quality survey papers, expository papers; research announcements describing new results; short notes on unsolved problems, etc.
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Abstract (eng):

In this paper we consider time-decomposition methods and present interesting model problems as benchmark problems in order to study the numerical analysis of the proposed methods. For the time-decomposition methods we discuss the iterative operator-splitting methods with re- spect to the stability and consistency. The main idea for deriving the error estimates is the Taylor expansion in time of the linearized opera- tors. The stability analysis is based on the A-stability of ordinary dier- ential equations, and the importance of including weighted parameters for relaxing the iterative operator-splitting methods can be seen. The exactness and the eciency of the methods are investigated through so- lutions of nonlinear model problems of parabolic dierential equations, for example systems of convection-reaction-diusion equations. Finally we discuss the future works and the usefulness of this study in real-life applications. Mathematics Subject

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